740_05 Definisci 1) POPOLAZIONE e 2) UNITA' STATISTICA 1) Insieme degli individui soggetti ad una indagine statistica 
2) Ciascun individuo della popolazione
740_13 Definisci CARATTERE STATISTICO Una proprietà che è oggetto di studio in un'indagine statistica
740_20 def. MODALITA' STATISTICA Ciascuna delle varianti con cui un carattere può presentarsi.
"740_21 Cosa sono in statistica i ""DATI"" " Le modalità osservate
740_24 Cosa distingue un carattere quantitativo da uno qualitativo? 1) Il quantitativo è numerico il qualitativo no
"740_26 a cosa attengono gli aggettivi ""variabile"" piuttosto che ""mutabile"" ? " Ad un carattere quantitativo piuttosto che qualitativo
741_01 Variabili discrete Vs Variabili continue Le discrete possono assumere un numero finito di valori, le continue un qualsiasi valore all'interno di un intervallo (e quindi vi sono infiniti valori possibili)
741_06 Da che tipo di operazione emergono solitamente le variabili discrete e da quale quelle continue? da conteggi / da misure
741_18 def. di FREQUENZA ASSOLUTA il numero di vole in cui una modalità è stata osservata
741_20 def. FREQUENZA RELATIVA Il rapporto tra la frequenza assoluta della modalità e il numero di individui della popolazione
741_22 def. FREQUENZA PERCENTUALE La rappresentazione in percentuale della frequenza relativa
741_24 Def. FREQUENZA CUMULATA La somma delle frequenze di tutte le modalità minori o uguali a quella considerata
741_26 Def. DISTRIBUZIONE DI FREQUENZE Una tabella a due colonne nella prima vi è la modalità del carattere in studio, nella destra la frequenza di quella modalità
741_34 Def. DISTRIBUZIONE di FREQUENZE RELATIVE O PERCENTUALI Una tabella a due colonne, nella prima in ogni riga vi è la modalità del carattere studiato, nella seconda la sua frequenza RELATIVA o PERCENTUALE
742_02 Come si rappresentano i DATI GREZZI? Con una tabella con doppie nelle quali compare l'individuo e la sua modalità rilevata. Esempio nella prima riga tutti gli individui e nella seconda tutte le loro modalità.
Oppure nella prima colonna tutti gli individui, nella seconda le loro modalità
742_20 Cosa si intende per distribuzione di frequenze suddivisa per classi? Si accorpano le modalità in intervalli disgiunti (le classi) e si effettuano i conteggi delle frequenze per classi
742_05 I quattro tipi di rappresentazione grafiche usate in statistica? A barre, istogramma, a torta, cartesiano
743_08 Quali sono le due grandi categorie di indici per la statistica? 1) Di posizione 2) Di variabilità
743_10 quali sono i tre indici di POSIZIONE ? media, mediana e moda
743_11 quali sono i due indici di VARIABILITA' ? Varianza (sigma^2) e deviazione standard (sigma)
743_17 formula della media ? mu = xbar = (x1+x2+...+xn) / n
743_19 come si calcola la mediana ? 1) Si ordina in senso crescente
2) se n dispari : L'elemento centrale, esempio il sesto di 11 elementi
3) se n pari: la media dei due centrali, esempio il quinto e il sesto di 10 elementi
743_27 come si trova la moda di una distribuzione ? il o i dati con la massima frequenze
744_02 come si calcola la varianza della POPOLAZIONE (due formule) ? var=sigma2=
1) [(x1-x_bar)^2+(x2-x_bar)^2+....(xn-x_bar)^2+]/n
2)  (x^2)_bar - (x_bar)^2  cioè:  <x^2> - <x>^2
744_07 come si calcola e con quale lettera si indica la deviazione standard? sigma=sqrt(sigma^2)
744_11 come si calcola la media nel caso di una distribuzione di FREQUENZE ? x_bar = (x1f1+x2f2+....+xnfn) / (f1+f2+....+fn)
744_12 come si calcola la varianza nel caso di una distribuzione di FREQUENZE? sigma^2= <x^2>-<x>^2 = [(x1^2 f1 + x2^2 f2 + .. + xn^2 fn )  / (f1+f2+..+fn) ] - x_bar ^2  
744_23 come si calcola la mediana per una distribuzione di FREQUENZE ? "
0) bisogna immaginare la distribuzione ""esplosa"" e poi usare il metodo normale
1) si calcola la frequenza cumulata della popolazione e si ricava n
2) DISPARI: l'elemento centrale è interno a una modalità quindi MEDIANA = x di quella modalità 
3A) PARI: se i due elementi centrali sono nella stessa modalità allora MEDIANA=quella modalità
3A) PARI: se i due elementi centrali sono in due modalità diverse allora MEDIANA=media tra le due modalità

"
745_23 come si calcola la meda per una distribuzione di FREQUENZE ? è la/sono le  modalità con maggiore frequenza
745_10 come si calcola la media per una distribuzione di FREQUENZE PER CLASSI ?
come per una distribuzione di frequenze di una modalità ma con il valore centrale assunto come x

x_bar = (xc1 f1+xc2 f2+....+xcn fn) / (f1+f2+....+fn) con xc valore centrale della classe
745_10* come si calcola la varianza per una distribuzione di FREQUENZE PER CLASSI ?
come per una distribuzione di frequenze di una modalità ma con il valore centrale assunto come x

sigma^2 = { [(xc1 - x_bar)^2] f1 + [(xc2 - x_bar)^2] f2 + ... + [(xcn - x_bar)^2] fn } / (f1+f2+....+fn) con xc_i valori centrali delle classi

745_15 come si calcola la mediana per una distribuzione di FREQUENZE PER CLASSI ? si assume come mediana il valore centrale della classe che contiene la mediana a meno che cada a cavallo tra due classi nel qual caso si fa la media tra i due valori centrali
745_16 come si calcola la moda per una distribuzione di FREQUENZE PER CLASSI ? si calcola la CLASSE MODALE che è quella con maggiore densità di frequenza (cioè maggiore nelementi /ampiezza intervallo). NOTA: non è il valore centrale  di quella con maggiore frequenza assoluta
746_13 Cosa distingue una statistica univariata da una bivariata? A) In quella univariata si raccoglie un solo carattere per ogni individuo e si determinano indici di posizione e di variabilità della popolazione.

B) In quella bivariata si raccolgono due caratteri per ogni individuo e (oltre a determinare i rispettivi indici di posizione e di variabilità di quel carattere su quella popolazione) si determina SE e quanto esiste una DIPENDENZA (chi^2) /CORRELAZIONE(r) tra i due caratteri e (nel caso questa sia lineare) la retta di regressione(m e q) e la sua bontà (r^2). 
Nella statistica bivariata alla distribuzione di frequenze subentra la distribuzione DOPPIA di frequenze_congiunte con le relative DISTRIBUZIONI MARGINALI e DISTRIBUZIONI CONDIZIONATE 
746_26 Cosa è una distribuzione di DATI GREZZI in una statistica bivariata ? Una tabella a tre colonne: individuo | suo carattere X | suo carattere Y
747_07 cosa è una tabella a doppia entrata? Una tabella nella quale compaiono tutte le possibili coppie di modalità (discrete) X-Y  (di una popolazione bivariata) con le FREQUENZE CONGIUNTE in ogni singola casella
747_20 Cosa è una distribuzione doppia di frequenze? E' una tabella a doppia entrata:
Una tabella nella quale compaiono tutte le possibili coppie di modalità (discrete) X-Y  (di una popolazione bivariata) con le FREQUENZE CONGIUNTE in ogni singola casella
747_30 Cosa è una distribuzione marginale? In una statistica bivariata, 
la somma delle frequenze per riga o per colonne costituisce una 
(m+1)esima colonna o  una (n+1)esima riga 
che corrispondono alle
DISTRIBUZIONI di X e Y  CHE SI AVREBBERO SE CIASCUNO DI ESSI FOSSE STATO RILEVATO SINGOLARMENTE SULLA INTERA POPOLAZIONE.
747_33 Cosa contiene l'ultima casella in basso a destra di una distribuzione a doppia entrata con aggiunte le frequenze marginali? Il numero di individui della popolazione
748_03 come si chiamano i valori della colonna o riga che rappresenta la distribuzione marginale? Le frequenze marginali
748_08 cosa di intende per distribuzione condizionata ? In una distribuzione doppia di frequenze 
(ogni riga una modalità di X, ogni colonna una modalità di Y) , si chiama:
A) DISTRIBUZIONE CONDIZIONATA di y rispetto alla modalità x_i di x UNA RIGA e
B) DISTRIBUZIONE CONDIZIONATA di x rispetto alla modalità y_i di y una COLONNA
748_19 Cosa si intende per distribuzione condizionata relativa ? Una riga o una colonna (vedi DISTRIBUZIONE CONDIZIONATA) nella quale le frequenze congiunte assolute sono state divise rispettivamente per il totale di riga o il totale di colonna
749_05 cosa si intende per FREQUENZA CONGIUNTA ASSOLUTA ? inl numero di volte che una coppia di modalità è comparsa in una statistica bivariata 
749_06 cosa si intende per FREQUENZA CONGIUNTA RELATIVA ?

il numero di volte che una coppia di modalità è comparsa in una statistica bivariata  diviso per in numero di individui della popolazione
749_07 cosa si intende per FREQUENZA CONGIUNTA PERCENTUALE?  il numero di volte che una coppia di modalità è comparsa in una statistica bivariata  diviso per in numero di individui della popolazione ed espresso in forma percentuale
748_24 cosa si intende con f(X | y1) ? (il nome della distribuzione) La distribuzione condizionata di x dato y1 (cioè la colonna y1 della tabella a doppia entrata)
748_25 cosa si intende con f(Y| x1) ? (il nome della distribuzione)
La distribuzione condizionata di y dato x (cioè la riga x1 della tabella a doppia entrata)
749_40 la dipendenza e la indipendenza statistica si possono calcolare per quale tipo di caratteri statistici (quant/qual) Sia per quelli qualitativi che per quelli quantitativi ma di solo si applica solo a quelli qualitativi
750_03 Quando c'è DIPENDENZA STATISTICA tra due caratteri di una popolazione? Quando almeno una distribuzione condizionata relativa è diversa dalla distribuzione marginale.
Cioè: il sottoinsieme determinato da una modalità di un carattere NON HA
 le stesse proporzioni dell'altro carattere (al suo interno) della intera popolazione.
750_04 Quando c'è INDIPENDENZA STATISTICA tra due caratteri di una popolazione?
Quando tutte le distribuzioni condizionate relative sono uguali alle distribuzioni marginali.
Cioè: i sottoinsiemi determinati da una certa modalità di un carattere HANNO
 le stesse proporzioni dell'altro carattere (al proprio interno) della intera popolazione
750_09 cosa si intende per CONNESSIONE? La DIPENDENZA statistica di due caratteri prende il nome CONNESSIONE esclusivamente se essi sono di tipo QUALITATIVO
750_11 formula che lega frequenze congiunte e frequenze marginali per l'indipendenza statistica: f(xi,yj)=[f(xi)f(yj)]/n  ? se è vera per qualsiasi coppia allora sono indipendenti
750_30 a cosa corrisponde la formula f(xi,yj)=[f(xi)f(yj)]/n  ? a: 

 f(xi,yj)/f(xi) = f(yj)/n

cioè: la distribuzione condizionata a x=xi di y è uguale alla distribuzione marginale (le proporzioni di yi nel sottoinsieme sono uguali a quelle nella popolazione)
751_09 cosa sono le frequenze teoriche di indipendenza? le frequenze congiunte che realizzano la condizione di indipendenza statistica