Metodo Montecarlo per la stima di π
$P(cerchio)=$$\frac{Area(favorevole)}{Area(possibile)}$$=$$\frac{Area(cerchio)}{Area(quadrato)}$$=\frac{πr²}{4r²}=$$\frac{π}{4}$$ $
Quindi, esplicitando π:
$π=4P(cerchio)=4 $$\frac{punti(cerchio)}{punti(totali)}$$ $
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<title>Stima_di_Pi_Greco</title>
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<h2>Metodo Montecarlo per la stima di π</h2>
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<br> $P(cerchio)=$$\frac{Area(favorevole)}{Area(possibile)}$$=$$\frac{Area(cerchio)}{Area(quadrato)}$$=\frac{πr²}{4r²}=$$\frac{π}{4}$$ $
<br><br>Quindi, esplicitando π:
<br><br>$π=4P(cerchio)=4 $$\frac{punti(cerchio)}{punti(totali)}$$ $
<br><br>
<div id="info"></div>
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const canvas = document.getElementById('canvas');
const ctx = canvas.getContext('2d');
const radius = canvas.width / 2;
const centerX = canvas.width / 2;
const centerY = canvas.height / 2;
let insideCircle = 0;
let totalPoints = 0;
function drawPoint(x, y, color) {
ctx.fillStyle = color;
ctx.fillRect(x, y, 1, 1); // Disegna un punto come un piccolo quadrato di 1x1 pixel
}
function estimatePi() {
const x = Math.random() * canvas.width;
const y = Math.random() * canvas.height;
const distance = Math.sqrt((x - centerX) ** 2 + (y - centerY) ** 2);
if (distance <= radius) {
insideCircle++;
drawPoint(x, y, 'blue');
} else {
drawPoint(x, y, 'red');
}
totalPoints++;
const estimatedPi = 4 * (insideCircle / totalPoints);
const pi25Digits = Math.PI.toFixed(25);
document.getElementById('info').innerHTML =
``
`Punti totali: ${totalPoints}<br>` +
`Stima attuale di π : ${estimatedPi}<br>` +
`Valore vero di π a 25 cifre: ${pi25Digits}...`;
}
setInterval(estimatePi, 0);
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