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Giovanni Nicco
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FISICA
LA MISURA IN FISICA Di che cosa si occupa la fisica? Le grandezze fisiche Proprietà delle potenze di 10 https://www.youtube.com/watch?v=kn_r7QxpMYc http://www.chemteam.info/Metric/Metric-Prefixes.html https://www.youtube.com/watch?v=uaGEjrADGPA La notazione scientifica
domande di FISICA sul primo capitolo
Qual è il fondamento della fisica? (suggerimento: il primo capitolo della fisica) ? ::: 1) LA MISURA: IL FONDAMENTO DELLA FISICA Una volta introdotta la parola “fisica” cosa è ragionevole chiedersi? ? ::: 1.1) DI COSA SI OCCUPA LA FISICA? La fisica si occupa della bellezza di Marta o della simpatia di Giacomo? ? ::: 1.1.a) La fisica studia gli aspetti misurabili della realtà Come fa la fisica a studiare la natura? che metodo usa? ? ::: 1.1.b) Il metodo sperimentale Quali possono essere i due elementi che consentono di descrivere oggettivamente la realtà? ? ::: 1.1.c) Leggi della fisica e linguaggio matematico Gli insiemi di leggi fisiche che formano uno schema logico unitario, fondato su poche leggi generali, come si possono chiamare? ? ::: 1.1.d) Teorie della fisica Due argomenti di studio dei quali uno insegnato da N. e l’altro da F. ? ::: 1.1.e) La fisica e le scienze naturali Due argomenti di studio dei quali uno insegnato da N. e l’altro da C. ? ::: 1.1.f) La fisica e la tecnologia Abbiamo cominciato a studiare bene i numeri (come si scrivono, come si leggono, come si abbreviano, come si trattano con la calcolatrice o il foglio di calcolo) per poter (finalmente) lavorare con le …. ? ? ::: 1.2) Le grandezze fisiche Per poter studiare la realtà (attraverso le grandezze fisiche e le relative formule che cercheremo) è necessario che esse siano tradotte in numeri attraverso il processo chiamato la …. ? ? ::: 1.2.a) La misura delle grandezze fisiche Per misurare la dimensione di una cellula piuttosto che quella di un pianeta o di una galassia o di un cluster di galassie è importante scegliere una opportuna … ? ? ::: 1.2.b) La scelta dell’unità di misura “Come buttare fuori da se il fatto di aver osservato con metodi da fisico le proprietà fisiche di un oggetto” ? ::: 1.2.c) Come esprimere una misura Passare esempio da km^2 a cm^2 di quale categoria di operazioni fa parte? (una cosa che inizia per con… e finisce per ...pli) ? ::: 1.2.d) Convertire le unità di misura: multipli e sottomultipli kilo mega giga tera milli micro nano pico … cosa sono ? ? ::: 1.2.e) I prefissi di multipli e sottomultipli Se ho dei campioni di unità di misura e posso quindi fare delle misure dirette o viceversa indirette, come posso chiamare le grandezze fisiche legate all’uno o all’altro metodo? ? ::: 1.2.f) Grandezze fondamentali e grandezze derivate E’ possibile fare una equivalenza es. tra metri e kg oppure le grandezze fisiche hanno una caratteristica che le rende inconvertibili tra loro? ? ::: 1.2.g) Le dimensioni fisiche delle grandezze Oltra a esistere le dimensioni fisiche delle grandezze fondamentali esistono anche le…. ? ::: 1.2.h) Dimensioni fisiche delle grandezze derivate Non è che l’umanità ha deciso di mettersi d’accordo sulle unità di misura da usare? Nel qual caso, come si chiama tale accordo ed in particolare a noi, quest’anno quali grandezze fondamentali interessano? ? ::: 1.3) IL SISTEMA INTERNAZIONALE e le grandezze fondamentali della meccanica Abbiamo sempre utilizzato il SI oppure ci sono stati altri sistemi di unità di misura che cercavano di fare sì che le unità di misura non dipendessero dal paese in cui si andava? come si chiamavano ? ( i primi ……) ? ::: 1.3.a) I primi sistemi assoluti L’abbreviazione “SI” stà per… (7 parole) ? ::: "1.3.b) Il Sistema Internazionale delle Unità di misura" Nel nostro libro (curiosamente) il sistema noto come MKS diventa SMK, questo vuol dire che la prima um è quella relativa al …. ed è: il …. ? ::: 1.3.c) Unità di tempo: il secondo Nel nostro libro (curiosamente) il sistema noto come MKS diventa SMK, questo vuol dire che la seconda um è quella relativa alla …. ed è: il …. ? ::: 1.3.d) Unità di lunghezza: il metro Nel nostro libro (curiosamente) il sistema noto come MKS diventa SMK, questo vuol dire che la terza um è quella relativa alla …. ed è: il …. ? ::: 1.3.e) Unità di massa: il kilogrammo Ci sono unità di misura che, pur non essendo nel SI tuttavia si usano spesso in fisica? se sì, come vengono chiamate? ? ::: 1.3.f) Unità supplementari In fisica utilizziamo i numeri, ok, ma in particolare, la cosa è problematica perché utilizziamo... ? ::: 1.4) NUMERI GRANDI E NUMERI PICCOLI Per poter utilizzare numeri grandi e numeri piccoli (nel sistema di numerazione decimale) è importante che noi si conosca bene alcune proprietà che ci insegna la matematica: quali? le... ? ::: 1.4.a) proprietà delle potenze di 10 A seconda che noi si disponga di un campione per quella grandezza fisica o meno, allora possiamo fare due tipi di misure: quali? le... ? ::: 1.5) MISURE DIRETTE e INDIRETTE [L2] o m2 ci dicono che stiamo facendo misure di …?1.MAPPA CONCET ? ::: 1.5.a) Misure di area [L3] o m3 ci dicono che stiamo facendo misure di …? ? ::: 1.5.b) Misure di volume "Le sfere di ferro affondano quelle di sughero no. A cosa si deve ciò? Ad [ ... caratt… delle ….. : ] quale? [….]" ? ::: 1.5.c) Una caratteristica delle sostanze: la densità se d=m/V allora in laboratorio, disponendo di oggetti che hanno una massa ed un volume possiamo fare delle mis…. ? ::: 1.5.d) Misure di densità "E’ importante essere terribilmente precisi con i numeri oppure (in termini di comprensione della realtà) è opportuno saper …(1)... …(2)... …(3)... ? Questo tipo di avventure o …. del pensiero, con quale nome di un grande scienziato italiano sono diventate famose?" ? ::: 1.6) FARE STIME: i problemi di FERMI Nell’ambito dei famosi problemi di Fer… è importante la stima del numero o piuttosto…. ? ::: 1.6.a) La stima dell’ordine di grandezza Dire ad muzzum il numero di piastrelle in una città oppure la massa della Terra in termini di predicato e soggetto si può dire….? ? ::: 1.6.b) Eseguire una stima Hai fatto una stima, magari è giusta, magari no, magari è quasi giusta magari è totalmente sbagliata: come si chiama il processo di valutazione della stima? (verbo + soggetto + complemento ) ? ::: 1.6.d) Verificare la bontà di una stima Stimare il numero di pianoforti in una città è uno dei tipici …. ? ::: 1.6.e) Problemi di Fermi
DOMANDE di FISICA fatte dagli allievi della 1As
Che cosa sono le grandezze fisiche? ::: La definizione di una grandezza fisica consiste nella descrizione degli strumenti da usare e del procedimento da seguire perla sua misura Che cos'è la massa di un corpo ? ::: la massa è la quantità di materia contenuta in un corpo Da chi è stato definito il metodo sperimentale? :::Il metodo sperimentale è stato definito e applicato per la prima volta da Galileo Galilei Che cos'è l'ordine di grandezza?:::l'ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 che meglio approssima il numero stesso Che cos'è il metodo sperimentale? ::: si tratta del processo di investigazione attraverso la quale si arriva a conclusioni rigorose riguardo ai fenomeni naturali Come si calcola una misura indiretta?::: Ricavando il valore attraverso una relazione matematica che la lega ad altre grandezze Cosa sono le misure dirette?::: il confronto di una grandezza con un campione omogeneo assunto come unità di misura rappresenta una misura diretta Cos'è la notazione scientifica?::: La notazione scientifica è la scrittura di un numero in base alle potenze di 10. Che cos’è la notazione scientifica? ::: La scrittura di un numero in base alle potenze di 10 Cos'è l'orologio atomico?::: a partire dal 1950 sono stati realizzati gli orologi atomici, in grado di effettuare misure di tempo estremamente precise, è utilizzato per definire il secondo Che cos'è il metodo sperimentale?::: Il metodo sperimentale è il processo d'investigazione con cui la scienza arriva a conclusioni rigorose sui fenomeni naturali. Che cos'è la fisica? ::: La fisica è la scienza che ci permette di analizzare le proprietà fondamentali dei fenomeni naturali e di determinare le leggi che li governano Come avviene la scelta di un unità di misura ? : : : L’Unità di misura deve restare costante nel tempo e deve essere facilmente riproducibile . Cos'è la misura indiretta? : : : La misura indiretta significa ricavare il valore di un oggetto attraverso una relazione matematica che la lega ad altre grandezze. Cos'è la notazione scientifica?::: La notazione scientifica è la scrittura di un numero in base alle potenze di 10 cosa vuol dire misurare un grandezza fisica? ::: significa associarle un numero che esprime il suo rapporto con una grandezza dello stesso tipo usata come unità di misura Qual è l’unità di misura della massa?:: L’Unità di misura apportata nel Sistema Internazionale è il kilogrammo Quali unità di misura prevede il sistema internazionale di misurazione?::: Per l'intervallo di tempo viene utilizzato il secondo, per la lunghezza, i metri, per la massa, il kilogrammo, per l'intensità di corrente elettrica, l'ampere , per la temperatura , i kelvin, per l'intensità luminosa , la candela e per la quantità di materia, la mole. Cos'è il tempo?:::Il tempo è la grandezza che in fisica permette di ordinare in sequenza i fenomeni naturali Cos'è la densità?:::La densità è una grandezza che assume sempre lo stesso valore per tutti i corpi costituiti dalla stessa sostanza. È possibile misurare il volume di un solido attraverso le formule geometriche? Sì attraverso la larghezza, l'altezza e la profondità
I CAPITOLI ed I PARAGRAFI di FISICA
1.1.0) DI COSA SI OCCUPA LA FISICA? 1.1.1) La fisica studia gli aspetti misurabili della realtà 1.1.2) Il metodo sperimentale 1.1.3) Leggi della fisica e linguaggio matematico 1.1.4) Teorie della fisica 1.1.5) La fisica e le scienze naturali 1.1.6) La fisica e la tecnologia 1.2.0) LE GRANDEZZE FISICHE 1.2.1) La misura delle grandezze fisiche 1.2.2) La scelta dell’unità di misura 1.2.3) Come esprimere una misura 1.2.4) Convertire le unità di misura: multipli e sottomultipli 1.2.5) I prefissi di multipli e sottomultipli 1.2.6) Grandezze fondamentali e grandezze derivate 1.2.7) Le dimensioni fisiche delle grandezze 1.2.8) Dimensioni fisiche delle grandezze derivate 1.3.0) IL SISTEMA INTERNAZIONALE E LE GRANDEZZE FONDAMENTALI DELLA MECCANICA 1.3.1) I primi sistemi assoluti 1.3.2) Il Sistema Internazionale delle Unità di misura 1.3.3) Unità di tempo: il secondo 1.3.4) Unità di lunghezza: il metro 1.3.5) Unità di massa: il kilogrammo 1.3.6) Unità supplementari 1.4.0) NUMERI GRANDI E NUMERI PICCOLI 1.4.1) Proprietà delle potenze di 10 1.4.2) La notazione scientifica 1.4.3) L'ordine di grandezza 1.5.0) MISURE DIRETTE e INDIRETTE 1.5.1) Misure di area 1.5.2) Misure di volume 1.5.3) Una caratteristica delle sostanze: la densità 1.5.4) Misure di densità 1.6.0) FARE STIME: i problemi di FERMI 1.6.1) La stima dell’ordine di grandezza 1.6.2) Eseguire una stima 1.6.3) Verificare la bontà di una stima 1.6.4) Problemi di Fermi
I CAPITOLI ed I PARAGRAFI di FISICA (ITA/ENG)
1.1.0) DI COSA SI OCCUPA LA FISICA? 1.1.0] WHAT DOES THE PHYSICS DO? (physics) 1.1.1) La fisica studia gli aspetti misurabili della realtà 1.1.1] Physics studies the measurable aspects of reality (physics) 1.1.2) Il metodo sperimentale 1.1.2] The experimental method (physics) 1.1.3) Leggi della fisica e linguaggio matematico 1.1.3] Laws of physics and mathematical language (physics) 1.1.4) Teorie della fisica 1.1.4] Theories of physics (physics) 1.1.5) La fisica e le scienze naturali 1.1.5] Physics and the natural sciences (physics) 1.1.6) La fisica e la tecnologia 1.1.6] Physics and technology (physics) 1.2.0) LE GRANDEZZE FISICHE 1.2.0] THE PHYSICAL GREATNESS (physics) 1.2.1) La misura delle grandezze fisiche 1.2.1] The measurement of physical quantities (physics) 1.2.2) La scelta dell’unità di misura 1.2.2] The choice of the unit of measurement (physics) 1.2.3) Come esprimere una misura 1.2.3] How to express a measure (physics) 1.2.4) Convertire le unità di misura: multipli e sottomultipli 1.2.4] Convert the units of measurement: multiples and submultiples (physics) 1.2.5) I prefissi di multipli e sottomultipli 1.2.5] The prefixes of multiples and submultiples (physics) 1.2.6) Grandezze fondamentali e grandezze derivate 1.2.6] Fundamental quantities and derived quantities (physics) 1.2.7) Le dimensioni fisiche delle grandezze 1.2.7] The physical dimensions of the quantities (physics) 1.2.8) Dimensioni fisiche delle grandezze derivate 1.2.8] Physical dimensions of derived quantities (physics) 1.3.0) IL SISTEMA INTERNAZIONALE e le grandezze fondamentali della meccanica 1.3.0] THE INTERNATIONAL SYSTEM and the fundamental dimensions of mechanics (physics) 1.3.1) I primi sistemi assoluti 1.3.1] The first absolute systems (physics) 1.3.2) Il Sistema Internazionale delle Unità di misura 1.3.2] The International System of Measurement Units (physics) 1.3.3) Unità di tempo: il secondo 1.3.3] Unit of time: the second (physics) 1.3.4) Unità di lunghezza: il metro 1.3.4] Unit of length: the meter (physics) 1.3.5) Unità di massa: il kilogrammo 1.3.5] Mass unit: the kilogram (physics) 1.3.6) Unità supplementari 1.3.6] Additional units (physics) 1.4.0) NUMERI GRANDI E NUMERI PICCOLI 1.4.0] LARGE NUMBERS AND SMALL NUMBERS (physics) 1.4.1) Proprietà delle potenze di 10 1.4.1] Properties of the powers of 10 (physics) 1.4.2) La notazione scientifica 1.4.2] Scientific notation (physics) 1.4.3) L'ordine di grandezza 1.4.3] The order of magnitude (physics) 1.5.0) MISURE DIRETTE e INDIRETTE 1.5.0] DIRECT AND INDIRECT MEASURES (physics) 1.5.1) Misure di area 1.5.1] Area measurements (physics) 1.5.2) Misure di volume 1.5.2] Volume measurements (physics) 1.5.3) Una caratteristica delle sostanze: la densità 1.5.3] A characteristic of substances: density (physics) 1.5.4) Misure di densità 1.5.4] Density measurements (physics) 1.6.0) FARE STIME: i problemi di FERMI 1.6.0] MAKING ESTIMATES: the problems of FERMI (physics) 1.6.1) La stima dell’ordine di grandezza 1.6.1] The estimate of the order of magnitude (physics) 1.6.2) Eseguire una stima 1.6.2] Make an estimate (physics) 1.6.3) Verificare la bontà di una stima 1.6.3] Check the validity of an estimate (physics) 1.6.4) Problemi di Fermi 1.6.4] Fermi problems (physics)
MATEMATICA / MATHs
1) MATEMATICA DEL PRIMO ANNO DEL LICEO SCIENTIFICO 1] MATHEMATICS OF THE FIRST YEAR OF THE SCIENTIFIC HIGH SCHOOL 3) I NUMERI NATURALI 3] NATURAL NUMBERS 4) Che cosa sono i numeri naturali 4] What are natural numbers 5) Le quattro operazioni 5] The four operations 6) Le potenze 6] The powers 7) Le espressioni con i numeri naturali 7] Expressions with natural numbers 8) Le proprietà delle operazioni 8] The properties of operations 9) Le proprietà delle potenze 9] The properties of powers 10) I multipli e i divisori di un numero 10] The multiples and the divisors of a number 11) Il massimo comune divisore e il minimo comune 11] The maximum common divisor and the lowest common 12) I sistemi di numerazione 12] Numbering systems 14) I NUMERI INTERI 14] THE ENTIRE NUMBERS 15) Che cosa sono i numeri interi 15] What are the whole numbers 16) L'addizione e la sottrazione 16] Addition and subtraction 17) La moltiplicazione, la divisione e la potenza 17] Multiplication, division and power 18) Le leggi di monotonia 18] The laws of monotony 20) I NUMERI RAZIONALI E I NUMERI REALI 20] RATIONAL NUMBERS AND REAL NUMBERS 21) Dalle frazioni ai numeri razionali 21] From fractions to rational numbers 22) Il confronto di numeri razionali 22] The comparison of rational numbers 23) Le operazioni in Q 23] Operations in Q 24) Le potenze con esponente intero negativo 24] Powers with negative whole exponent 25) I numeri razionali e i numeri decimali 25] Rational numbers and decimal numbers 26) I numeri reali 26] Real numbers 27) Le frazioni e le proporzioni 27] Fractions and proportions 28) Le percentuali 28] Percentages 29) Il calcolo approssimato 29] The approximate calculation 30) La notazione scientifica e l'ordine di grandezza 30] Scientific notation and order of magnitude 32) GLI INSIEMI E LA LOGICA 32] THE SETS AND THE LOGIC 34) Che cosa è un insieme 34] What is a set 35) Gli elementi di un insieme 35] The elements of a set 36) insiemi N,Z,P,D,Q,R 36] sets N, Z, P, D, Q, R 37) Insieme vuoto 37] Empty set 38) Le rappresentazioni di un insieme 38] The representations of a whole 39) la rappresentazione grafica: i diagrammi di Eulero Venn 39] the graphic representation: the diagrams of Euler Venn 40) La rappresentazione per elencazione 40] Representation by list 41) I sottoinsiemi 41] The subsets 42) Uguaglianza tra insiemi 42] Equality between sets 43) L'inclusione tra insiemi 43] The inclusion between sets 44) L'inclusione stretta tra insiemi 44] The tight inclusion between sets 45) Sottoinsiemi propri ed impropri 45] Own and improper subsets 46) Le operazioni con gli insiemi 46] Operations with sets 47) La intersezioni tra insiemi 47] The intersections between sets 48) Insiemi disgiunti 48] Disjointed sets 49) L'unione tra insiemi 49] The union between sets 50) Proprietà dell'intersezione tra insiemi (tre proprietà) 50] Properties of intersection between sets (three properties] 51) Proprietà dell'unione tra insiemi (tre proprietà) 51] Properties of unity union (three properties] 52) Proprietà commutativa dell'intersezione 52] Commutative property of the intersection 53) Proprietà associativa dell'intersezione 53] Associative property of the intersection 54) Proprietà distributiva della intersezione rispetto alla unione 54] Distributive ownership of the intersection with respect to union 55) Proprietà commutativa dell'unione 55] Commutative properties of the union 56) Proprietà associativa dell'unione 56] Associative property of the union 57) Proprietà distributiva della unione rispetto alla intersezione 57] Distributive property of the union with respect to the intersection 58) Differenza tra insiemi 58] Difference between sets 59) L'insieme universo 59] The whole universe 60) L'insieme complementare di un insieme 60] The complementary set of a set 61) Il prodotto cartesiano tra insiemi 61] The Cartesian product between sets 62) La rappresentazione del prodotto cartesiano tra insiemi 62] The representation of the Cartesian product among sets 63) Non commutatività del prodotto cartesiano tra insiemi 63] Non-commutativity of the Cartesian product between sets 64) L'insieme delle parti 64] The whole of the parts 65) la partizione di un insieme 65] the partition of a whole 71) Le proposizioni logiche 71] The logical propositions 72) I connettivi logici e le espressioni 72] Logical connectives and expressions 73) Forme di ragionamento valide 73] Valid forms of reasoning 74) La logica e gli insiemi 74] Logic and sets 75) I quantificatori 75] The quantifiers 77) LE RELAZIONI E LE FUNZIONI 77] REPORTS AND FUNCTIONS 78) Le relazioni binarie 78] Binary relations 79) Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà 79] The relationships defined in a whole and their properties 80) Le relazioni di equivalenza 80] Equivalence relations 81) Le relazioni d'ordine 81] Order relations 82) Le funzioni 82] The functions 83) Le funzioni numeriche 83] The numerical functions 84) Il piano cartesiano e il grafico di una funzione 84] The Cartesian plane and the graph of a function 85) Particolari funzioni numeriche 85] Special numerical functions 86) Le funzioni circolari 86] The circular functions 88) I MONOMI 88] THE MONOMS 89) Che cosa sono i monomi 89] What are the monomials 90) Le operazioni con i monomi 90] Operations with monomials 91) Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi 91] Maximum common divisor and least common multiple between monomials 94) I POLINOMI 94] THE POLYNOMES 95) Che cosa sono i polinomi 95] What are polynomials 96) Le operazioni con i polinomi 96] Operations with polynomials 97) I prodotti notevoli 97] The remarkable products 98) Le funzioni polinomiali 98] Polynomial functions 99) La divisione fra polinomi 99] The division between polynomials 100) La regola di Ruffini 100] Ruffini's rule 101) Il teorema del resto 101] The theorem of the rest 102) Il teorema di Ruffini 102] Ruffini's theorem 104) LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI 104] THE DECOMPOSITION IN FACTORS 105) La scomposizione in fattori dei polinomi Riepilogo: La scomposizione dei polinomi 105] The factor decomposition of the polynomials. Summary: The decomposition of the polynomials 106) Il MCD e il mcm fra polinomi 106] The MCD and the mcm between polynomials 108) LE FRAZIONI ALGEBRICHE 108] ALGEBRIAN FRACTIONS 109) Le frazioni algebriche 109] Algebraic fractions 110) Il calcolo con le frazioni algebriche 110] The calculation with the algebraic fractions 113) LE EQUAZIONI LINEARI 113] LINEAR EQUATIONS 114) Le identità 114] Identities 115) Le equazioni 115] The equations 116) I princìpi di equivalenza 116] The principles of equivalence 117) Le equazioni numeriche intere 117] The whole numerical equations 118) Equazioni e problemi 118] Equations and problems 119) Le equazioni fratte 119] The fract equations 120) Le equazioni letterali 120] The literal equations 122) LE DISEQUAZIONI LINEARI 122] LINEAR DISEQUATIONS 123) Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni 123] Numerical inequalities. Inequalities 124) Le disequazioni intere 124] The whole inequalities 125) I sistemi di disequazioni 125] The systems of inequalities 126) Le equazioni con valori assoluti 126] Equations with absolute values 127) Le disequazioni con valori assoluti Lo studio del segno di un prodotto 127] Inequalities with absolute values The study of the sign of a product 128) Le disequazioni fratte 128] The inequalities broken 130) ELEMENTI DI INFORMATICA 130] ITEMS OF INFORMATICS 131) Numeri e informazione digitale 131] Numbers and digital information 132) Problemi e algoritmi 132] Problems and algorithms 133) Programmare con Python 133] Program with Python 135) INTRODUZIONE ALLA STATISTICA 135] INTRODUCTION TO STATISTICS 136) I dati statistici 136] Statistical data 137) La rappresentazione grafica dei dati 137] The graphical representation of the data 138) Gli indici di posizione centrale 138] The central position indices 139) Gli indici di variabilità 139] Variability indices 141) LA GEOMETRIA DEL PIANO 141] THE GEOMETRY OF THE PLAN 142) Oggetti geometrici e proprietà 142] Geometrical objects and properties 143) I postulati di appartenenza e d'ordine 143] The postulates of belonging and of order 144) Gli enti fondamentali 144] The fundamental bodies 145) Le operazioni con i segmenti e con gli angoli Figure e dimostrazioni 145] Operations with segments and angles Figures and demonstrations 146) Lunghezze, ampiezze, misure 146] Lengths, widths, measurements 148) I TRIANGOLI 148] THE TRIANGLES 149) Prime definizioni sui triangoli 149] First definitions on the triangles 150) Il primo criterio di congruenza 150] The first congruence criterion 151) Il secondo criterio di congruenza 151] The second criterion of congruence 152) Le proprietà del triangolo isoscele 152] The properties of the isosceles triangle 153) Il terzo criterio di congruenza; Criteri di congruenza e triangoli isosceli ed equilateri 153] The third congruence criterion; Congruence criteria and isosceles and equilateral triangles 154) Le disuguaglianze nei triangoli 154] Inequalities in triangles 157) PERPENDICOLARI E PARALLELE 157] PERPENDICULARS AND PARALLEL 158) Le rette perpendicolari 158] Perpendicular straight lines 159) Le rette parallele 159] The parallel lines 160) Le proprietà degli angoli dei poligoni 160] The properties of the angles of the polygons 161) I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli 161] The congruence criteria of the rectangle triangles 163) I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI 163] PARALLELOGRAMS AND TRAPSES 164) Il parallelogramma 164] The parallelogram 165) Il rettangolo 165] The rectangle 166) Il rombo 166] The rhombus 167) Il quadrato 167] The square 168) Il trapezio 168] The trapezium 169) Le corrispondenze in un fascio di rette parallele 169] The correspondences in a bundle of parallel lines 171) MATEMATICA DEL SECONDO ANNO DEL LICEO SCIENTIFICO 171] MATHEMATICS OF THE SECOND YEAR OF THE SCIENTIFIC HIGH SCHOOL 173) I SISTEMI LINEARI 173] LINEAR SYSTEMS 174) I sistemi di due equazioni in due incognite 174] The systems of two equations in two unknowns 175) Il metodo di sostituzione 175] The method of substitution 176) I sistemi determinati, impossibili, indeterminati 176] The determined, impossible, indeterminate systems 177) Il metodo del confronto 177] The method of comparison 178) Il metodo di riduzione 178] The reduction method 179) Le matrici e i determinanti 179] The matrices and the determinants 180) Il metodo di Cramer 180] The Cramer method 181) I sistemi di tre equazioni in tre incognite 181] The systems of three equations in three unknowns 182) I sistemi letterali e fratti 182] Literal systems and fracts 183) Sistemi lineari e problemi 183] Linear systems and problems 186) I RADICALI 186] THE RADICALS 187) I numeri reali 187] The real numbers 188) Le radici quadrate e le radici cubiche 188] The square roots and the cubic roots 189) La radice ennesima 189] The nth root 190) La semplificazione e il confronto di radicali 190] Simplification and comparison of radicals 192) LE OPERAZIONI CON I RADICALI 192] THE OPERATIONS WITH THE RADICALS 193) La moltiplicazione e la divisione di radicali 193] The multiplication and division of roots 194) Il trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice 194] The transport of a factor outside or within the root sign 195) La potenza e la radice di un radicale 195] The power and root of a radical 196) L'addizione e la sottrazione di radicali 196] The addition and the subtraction of radicals 197) La razionalizzazione del denominatore di una frazione 197] The rationalization of the denominator of a fraction 200) IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA 200] THE CARTHESIAN PLAN AND THE RIGHT 201) I punti e i segmenti 201] Points and segments 202) La distanza fra due punti e il punto medio 202] The distance between two points and the midpoint 203) L'equazione di una retta passante per l'origine 203] The equation of a line passing through the origin 204) L'equazione generale della retta 204] The general equation of the line 205) Le rette e i sistemi lineari 205] Straight lines and linear systems 206) Le rette parallele e le rette perpendicolari 206] Parallel lines and perpendicular lines 207) I fasci di rette 207] The bundles of lines 208) Come determinare l'equazione di una retta 208] How to determine the equation of a line 209) La distanza di un punto da una retta 209] The distance of a point from a line 210) Le parti del piano e della retta 210] The parts of the plane and of the line 212) LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA 212] THE EQUATIONS OF SECOND GRADE AND THE PARABOLA 213) Le equazioni di secondo grado: definizioni 213] Second degree equations: definitions 214) La risoluzione di un'equazione di secondo grado 214] The resolution of a second-order equation 215) Le equazioni numeriche intere 215] The whole numerical equations 216) La funzione quadratica e la parabola 216] The quadratic function and the parabola 217) Le relazioni fra le radici e i coefficienti 217] Relations between roots and coefficients 218) La regola di Cartesio 218] The rule of Descartes 219) La scomposizione di un trinomio di secondo grado 219] The decomposition of a trinomial of second degree 220) Le equazioni di secondo grado e i problemi 220] Second degree equations and problems 222) LE APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO 222] THE APPLICATIONS OF SECOND GRADE EQUATIONS 223) Le equazioni fratte e letterali 223] Fractal and literal equations 224) Le equazioni e i problemi 224] Equations and problems 225) Le equazioni parametriche di secondo grado 225] The second degree parametric equations 226) Le equazioni di grado superiore al secondo 226] The equations of degree superior to the second 228) I SISTEMI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE 228] THE SYSTEMS OF SECOND GRADE AND SUPERIOR GRADE 229) I sistemi di secondo grado 229] Second-degree systems 230) L'interpretazione grafica dei sistemi di secondo grado 230] The graphic interpretation of the second degree systems 231) I sistemi di grado superiore al secondo 231] Systems of higher degree per second 232) Problemi con i sistemi di grado superiore al secondo 232] Problems with systems of higher degree per second 234) LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE 234] THE DISEQUATIONS OF SECOND GRADE AND HIGHER GRADE 235) Le disequazioni lineari 235] Linear inequalities 236) Il segno delle disequazioni di secondo grado intere 236] The sign of inequalities of second degree 237) La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere 237] The resolution of second degree inequalities whole 238) Le disequazioni intere di grado superiore al secondo 238] The whole inequalities of degree superior to the second 239) Le disequazioni fratte 239] The inequalities broken 240) I sistemi di disequazioni 240] The systems of inequalities 241) I problemi con le disequazioni 241] Problems with inequalities 243) APPLICAZIONI DELLE DISEQUAZIONI 243] APPLICATIONS OF DISEQUATIONS 244) Le equazioni parametriche 244] Parametric equations 245) Le equazioni irrazionali 245] Irrational equations 246) Le disequazioni irrazionali 246] Irrational inequalities 247) Le equazioni con valori assoluti 247] Equations with absolute values 248) Le disequazioni con valori assoluti 248] Inequalities with absolute values 249) I grafici di funzioni con valori assoluti 249] Graphs of functions with absolute values 251) INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ 251] INTRODUCTION TO PROBABILITY 252) Gli eventi e lo spazio campionario 252] Events and sample space 253) La definizione classica di probabilità 253] The classical definition of probability 254) Le operazioni con gli eventi 254] Operations with events 255) I teoremi relativi al calcolo delle probabilità 255] The theorems related to the calculation of probabilities 256) Altre definizioni di probabilità 256] Other definitions of probability 258) LA CIRCONFERENZA 258] THE CIRCUMFERENCE 259) I luoghi geometrici 259] Geometric places 260) La circonferenza e il cerchio 260] The circumference and the circle 261) I teoremi sulle corde 261] The theorems on the ropes 262) Le circonferenze e le rette 262] Circumferences and straight lines 263) Le posizioni reciproche fra due circonferenze 263] The mutual positions between two circumferences 264) Gli angoli alla circonferenza 264] The angles at the circumference 266) I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI 266] THE INSIGNED AND CIRCUMMITTED POLIGONES 267) I poligoni inscritti 267] Inscribed polygons 268) I poligoni circoscritti 268] The circumscribed polygons 269) I triangoli e i punti notevoli 269] The triangles and the remarkable points 270) I quadrilateri inscritti e circoscritti 270] The inscribed and circumscribed quadrilaterals 271) I poligoni regolari 271] Regular polygons 273) LE SUPERFICI EQUIVALENTI E LE AREE 273] EQUIVALENT SURFACES AND AREAS 274) L'equivalenza di superfici 274] The equivalence of surfaces 275) L'equivalenza di parallelogrammi 275] The equivalence of parallelograms 276) I triangoli e l'equivalenza 276] Triangles and equivalence 277) L'equivalenza fra un poligono circoscritto e un triangolo 277] The equivalence between a circumscribed polygon and a triangle 278) La costruzione di poligoni equivalenti 278] The construction of equivalent polygons 279) La misura delle aree dei poligoni 279] The measurement of polygon areas 281) I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA 281] THE THEOREMS OF EUCLIDE AND PITAGORA 282) Il primo teorema di Euclide 282] The first theorem of Euclid 283) Il teorema di Pitagora 283] The theorem of Pythagoras 284) Applicazioni del teorema di Pitagora 284] Applications of the Pythagorean theorem 285) Il secondo teorema di Euclide 285] The second theorem of Euclid 287) LA PROPORZIONALITÀ 287] PROPORTIONALITY 288) Le grandezze geometriche 288] The geometrical quantities 289) Le grandezze commensurabili e incommensurabili 289] Commeasurable and immeasurable quantities 291) LA SIMILITUDINE 291] SIMILITUDE 292) La similitudine e i triangoli 292] Similarity and triangles 293) I criteri di similitudine dei triangoli 293] The criteria of similitude of the triangles 294) La similitudine e i teoremi di Euclide 294] The similarity and the theorems of Euclid 295) La similitudine e i poligoni 295] Similarity and polygons 296) La similitudine e la circonferenza 296] Similarity and circumference 297) La sezione aurea e le sue applicazioni 297] The golden section and its applications 298) La lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio 298] The length of the circumference and the area of the circle 300) LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE 300] GEOMETRIC TRANSFORMATIONS 301) Le trasformazioni geometriche e le isometrie 301] Geometric transformations and isometries 302) La traslazione 302] The translation 303) La rotazione 303] The rotation 304) La simmetria centrale 304] Central symmetry 305) La simmetria assiale 305] Axial symmetry 306) Una trasformazione non isometrica: l'omotetia 306] A non-isometric transformation: homothetia 308) MATEMATICA DEL TERZO ANNO DEL LICEO SCIENTIFICO 308] MATHEMATICS OF THE THIRD YEAR OF THE SCIENTIFIC HIGH SCHOOL 310) EQUAZIONI E DISEQUAZIONI 310] EQUATIONS AND DISEQUATIONS 311) Disequazioni e princìpi di equivalenza 311] Inequalities and principles of equivalence 312) Disequazioni di primo grado 312] First degree inequalities 313) Disequazioni di secondo grado 313] Second degree inequalities 314) Disequazioni di secondo grado intere 314] Complete second-order inequalities 315) Disequazioni di grado superiore al secondo 315] Inequalities of degree superior to the second 316) Disequazioni fratte 316] Fractions inequations 317) Sistemi di disequazioni 317] Systems of inequalities 318) Equazioni e disequazioni con valori assoluti 318] Equations and inequalities with absolute values 319) Equazioni e disequazioni irrazionali 319] Irrational equations and inequalities 321) FUNZIONI 321] FUNCTIONS 322) Funzioni e loro caratteristiche 322] Functions and their characteristics 323) Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche 323] Injective, surjective and biunique functions 324) Funzione inversa 324] Inverse function 325) Proprietà delle funzioni 325] Properties of the functions 326) Funzioni composte 326] Composite functions 327) Trasformazioni geometriche e grafici 327] Geometric and graphical transformations 329) SUCCESSIONI E PROGRESSIONI 329] SUCCESSIONS AND PROGRESSIONS 330) Successioni numeriche 330] Numerical sequences 331) Principio di induzione 331] Principle of induction 332) Progressioni aritmetiche 332] Arithmetic progressions 333) Progressioni geometriche 333] Geometric progressions 335) PIANO CARTESIANO E RETTA 335] CARTHESIAN AND RIGHT PLAN 336) Coordinate nel piano 336] Coordinates in the plan 337) Lunghezza di un segmento 337] Length of a segment 338) Punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo 338] Average point of a segment, the center of gravity of a triangle 339) Rette parallele e rette perpendicolari 339] Parallel lines and perpendicular lines 340) Distanza di un punto da una retta 340] Distance of a point from a line 341) Luoghi geometrici e retta 341] Geometric and straight places 342) Fasci di rette 342] Bundles of lines 343) Problemi con le rette 343] Problems with straight lines 345) PARABOLA 345] PARABOLA 346) Parabola e sua equazione 346] Parable and its equation 347) Parabola con asse parallelo all'asse x Parabola e funzioni 347] Parabola with axis parallel to the x axis Parabola and functions 348) Parabola e trasformazioni geometriche 348] Parabola and geometric transformations 349) Rette e parabole 349] Lines and parables 350) Determinare l'equazione di una parabola 350] Determine the equation of a parabola 351) Ricerca dell'equazione di una parabola 351] Search for the equation of a parabola 352) Fasci di parabole 352] Bundles of parables 354) CIRCONFERENZA 354] CIRCUMFERENCE 355) Circonferenza e sua equazione 355] Circumference and its equation 356) Rette e circonferenze 356] Lines and circumferences 357) Determinare l'equazione di una circonferenza 357] Determine the equation of a circle 358) Posizione di due circonferenze 358] Position of two circumferences 359) Fasci di circonferenze 359] Bundles of circumferences 361) ELLISSE 361] ELLIPSE 362) Ellisse e sua equazione 362] Ellipse and its equation 363) Ellissi e rette 363] Ellipses and straight lines 364) Determinare l'equazione di un'ellisse 364] Determine the equation of an ellipse 365) Ellisse e trasformazioni geometriche 365] Ellipse and geometric transformations 367) IPERBOLE 367] IPERBOLE 368) Iperbole e sua equazione 368] Hyperbole and its equation 369) Iperboli e rette 369] Hyperboles and straight lines 370) Determinare l'equazione di un'iperbole 370] Determine the equation of a hyperbola 371) Iperbole traslata 371] Translated hyperbole 372) Iperbole equilatera 372] equilateral hyperbole 374) CONICHE 374] CONICAL 375) Definizione di una conica mediante l'eccentricità 375] Definition of a conic with eccentricity 376) Disequazioni di secondo grado in due incognite 376] Second degree inequalities in two unknowns 377) Coniche e problemi geometrici 377] Conics and geometric problems 379) MATEMATICA DEL QUARTO ANNO DEL LICEO SCIENTIFICO 379] MATHEMATICS OF THE FOURTH YEAR OF THE SCIENTIFIC HIGH SCHOOL 381) ESPONENZIALI 381] EXPONENTIALS 382) Potenze con esponente reale 382] Powers with real exponent 383) Funzione esponenziale 383] Exponential function 384) Equazioni esponenziali 384] Exponential equations 385) Disequazioni esponenziali 385] Exponential inequalities 387) LOGARITMI 387] LOGARITMS 388) Definizione di logaritmo 388] Definition of logarithm 389) Proprietà dei logaritmi 389] Properties of logarithms 390) Funzione logaritmica 390] Logarithmic function 391) Equazioni logaritmiche 391] Logarithmic equations 392) Equazioni logaritmiche 392] Logarithmic equations 393) Disequazioni logaritmiche 393] Logarithmic inequalities 394) Disequazioni logaritmiche 394] Logarithmic inequalities 395) Logaritmi ed equazioni e disequazioni esponenziali 395] Logarithms and exponential equations and inequalities 396) Dominio e segno di funzioni con esponenziali e logaritmi 396] Domain and sign of functions with exponentials and logarithms 397) Equazioni e disequazioni logaritmiche risolvibili solo graficamente 397] Logarithmic equations and inequalities that can be solved only graphically 398) Coordinate logaritmiche e semilogaritmiche 398] Logarithmic and semilogarithmic coordinates 400) STATISTICA UNIVARIATA 400] UNIVARY STATISTICS 401) Dati statistici 401] Statistical data 402) Indici di posizione e variabilità 402] Indexes of position and variability 403) Distribuzione gaussiana 403] Gaussian distribution 404) Rapporti statistici 404] Statistical reports 405) Efficacia, efficienza, qualità 405] Effectiveness, efficiency, quality 406) Indicatori di efficacia, efficienza, qualità 406] Indicators of effectiveness, efficiency and quality 407) Rapporti e indicatori 407] Reports and indicators 409) STATISTICA BIVARIATA 409] BIVARY STATISTICS 410) Introduzione alla statistica bivariata 410] Introduction to bivariate statistics 411) Regressione 411] Regression 412) Correlazione 412] Correlation 414) COORDINATE POLARI NEL PIANO 414] POLAR COORDINATES IN THE PLAN 415) Coordinate polari 415] Polar coordinates 416) Equazioni delle curve 416] Equations of the curves 417) Moto circolare uniforme 417] Uniform circular motion 419) CALCOLO APPROSSIMATO 419] APPROXIMATE CALCULATION 420) Le approssimazioni 420] The approximations 421) La propagazione degli errori 421] The propagation of errors 423) VETTORI 423] VECTORS 424) Vettori nel piano 424] Vectors in the plane 425) Vettori linearmente dipendenti e indipendenti 425] Linearly dependent and independent vectors 426) Prodotto scalare e prodotto vettoriale 426] Scalar product and vector product 427) Rappresentazione cartesiana dei vettori 427] Cartesian representation of the vectors 429) MATRICI E DETERMINANTI 429] MATRICES AND DETERMINANTS 430) Matrici 430] Matrices 431) Matrici quadrate 431] Square matrices 432) Operazioni con le matrici 432] Working with matrices 433) Determinanti 433] Determinants 434) Proprietà dei determinanti 434] Properties of the determinants 435) Rango 435] Rank 436) Matrice inversa 436] Inverse matrix 437) Alcune applicazioni delle matrici e determinanti 437] Some applications of matrices and determinants 439) SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI 439] SYSTEMS OF LINE EQUATIONS 440) Che cosa sono i sistemi lineari 440] What are linear systems 441) Metodo della matrice inversa 441] Method of the inverse matrix 442) La regola di Cramer 442] Cramer's rule 443) Metodo di riduzione 443] Reduction method 444) Teorema di Rouché - Capelli 444] Rouché Theorem - Hair 445) Sistemi lineari omogenei di n equazioni in n incognite 445] Homogeneous linear systems of n equations in n unknowns 447) SEZIONI CONICHE: IL PUNTO DI VISTA SINTETICO 447] CONICAL SECTIONS: THE SYNTHETIC VIEW POINT 448) I teoremi di Dandelin 448] The theorems of Dandelin 449) Il segmento parabolico 449] The parabolic segment 451) VELOCITÀ DI VARIAZIONE DI UNA GRANDEZZA 451] VELOCITY OF VARIATION OF A SIZE 452) Velocità media e istantanea di variazione 452] Average and instant variation speed 457) FUNZIONI GONIOMETRICHE 457] GONIOMETRIC FUNCTIONS 458) Misura degli angoli 458] Measurement of the angles 459) Funzioni seno e coseno 459] Sine and cosine functions 460) Funzione tangente 460] Tangent function 461) Funzioni secante e cosecante 461] Secant and cosecant functions 462) Funzione cotangente 462] Cotangent function 463) Funzioni goniometriche di angoli particolari 463] Goniometric functions of particular angles 464) Angoli associati 464] Associated corners 465) Funzioni goniometriche inverse 465] Inverse goniometric functions 466) Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche 466] Goniometric functions and geometrical transformations 468) FORMULE GONIOMETRICHE 468] GONIOMETRIC FORMULAS 469) Formule di addizione e sottrazione 469] Formulas of addition and subtraction 470) Formule di duplicazione 470] Duplication formulas 471) Formule di bisezione 471] Bisection formulas 472) Formule parametriche 472] Parametric formulas 473) Formule di prostaferesi e di Werner 473] Prostaferesis and Werner formulas 475) EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE 475] GONIOMETRIC EQUATIONS AND DISEQUATIONS 476) Equazioni goniometriche elementari 476] Elementary goniometric equations 477) Equazioni lineari in seno e coseno 477] Linear equations in sine and cosine 478) Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno 478] Homogeneous second-degree equations in the sine and cosine 479) Sistemi di equazioni goniometriche 479] Systems of goniometric equations 480) Disequazioni goniometriche 480] Goniometric inequalities 482) TRIGONOMETRIA 482] TRIGONOMETRY 483) Triangoli rettangoli 483] Rectangle triangles 484) Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli 484] Applications of theorems on rectangle triangles 485) Triangoli qualunque 485] Any triangle 486) Applicazioni alla trigonometria 486] Applications to trigonometry 487) Teorema del coseno 487] Cosine theorem 489) NUMERI COMPLESSI 489] COMPLEX NUMBERS 490) Forma algebrica dei numeri complessi 490] Algebraic form of complex numbers 491) Operazioni con i numeri immaginari 491] Operations with imaginary numbers 492) Operazioni con i numeri complessi in forma algebrica 492] Operations with complex numbers in algebraic form 493) Rappresentazione algebrica dei numeri complessi 493] Algebraic representation of complex numbers 494) Forma trigonometrica di un numero complesso 494] Trigonometric form of a complex number 495) Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica 495] Operations between complex numbers in trigonometric form 496) Radici n-esime dell'unità 496] Roots n-esime of the unit 499) VETTORI, MATRICI, DETERMINANTI 499] CARRIERS, MATRICES, DETERMINANTS 500) Vettori nel piano 500] Vectors in the plane 501) Vettori nel piano cartesiano 501] Vectors in the Cartesian plane 502) Matrici 502] Matrices 503) Operazioni con le matrici 503] Operations with matrices 504) Determinanti 504] Determinants 505) Matrice inversa 505] Inverse matrix 506) Matrici e geometria analitica 506] Arrays and analytic geometry 508) TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE 508] GEOMETRIC TRANSFORMATIONS 509) Traslazione 509] Translation 510) Rotazione 510] Rotation 511) Simmetria centrale 511] Central symmetry 512) Simmetria assiale 512] Axial symmetry 513) Isometrie 513] Isometries 514) Omotetia 514] Homothetia 515) Similitudine 515] Similarity 516) Affinità 516] Affinity 518) GEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIO 518] EUCLIDEA GEOMETRY IN SPACE 519) Punti, rette, piani nello spazio 519] Points, lines, planes in space 520) Perpendicolarità e parallelismo 520] Perpendicularity and parallelism 521) Distanze e angoli nello spazio 521] Distances and angles in space 522) Trasformazioni geometriche 522] Geometric transformations 523) Poliedri 523] Polyhedra 524) Solidi di rotazione 524] Rotation solids 525) Aree dei solidi 525] Areas of solids 526) Estensione ed equivalenza dei solidi 526] Extension and equivalence of solids 527) Volumi dei solidi 527] Volumes of solids 529) GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO 529] ANALYTICAL GEOMETRY IN SPACE 530) Coordinate nello spazio 530] Coordinates in space 531) Vettori nello spazio 531] Vectors in space 532) Piano e sua equazione 532] Plan and its equation 533) Retta e sua equazione 533] Straight line and its equation 534) Posizione reciproca di una retta e un piano 534] Mutual position of a line and a plane 535) Alcune superfici notevoli 535] Some remarkable surfaces 537) CALCOLO COMBINATORIO 537] COMBINATION CALCULATION 538) Che cos'è il calcolo combinatorio 538] What is the combinatorial calculation 539) Disposizioni 539] Disposition 540) Permutazioni 540] Permutations 541) Combinazioni 541] Combinations 542) Binomio di Newton 542] Binomial of Newton 544) PROBABILITÀ 544] PROBABILITY 545) Eventi 545] Events 546) Concezione classica della probabilità 546] Classical conception of probability 547) Somma logica di eventi 547] Sum logic of events 548) Probabilità condizionata 548] Conditional probability 549) Prodotto logico di eventi 549] Logical product of events 550) Teorema di Bayes 550] Bayes theorem 551) Concezione statistica della probabilità 551] Statistical conception of probability 552) Concezione soggettiva della probabilità 552] Subjective conception of probability 553) Impostazione assiomatica della probabilità 553] Axiomatic setting of probability 555) COORDINATE POLARI NEL PIANO 555] POLAR COORDINATES IN THE PLAN 556) Coordinate polari 556] Polar coordinates 557) Equazioni delle curve 557] Equations of the curves 558) Moto circolare uniforme 558] Uniform circular motion 560) NUMERI TRASCENDENTI 560] TRANSCENDING NUMBERS 561) Numeri razionali e numeri irrazionali 561] Rational numbers and irrational numbers 562) Numeri algebrici e numeri trascendenti 562] Algebraic numbers and transcendental numbers 564) NUMERO DELLE SOLUZIONI DI UNA EQUAZIONE POLINOMIALE 564] NUMBER OF SOLUTIONS OF A POLINOMIAL EQUATION 566) LINGUAGGiO E RAGIONAMENTO IN MATEMATICA 566] LANGUAGE AND REASONMENT IN MATHEMATICS 567) 569) MATEMATICA DEL QUINTO ANNO DEL LICEO SCIENTIFICO 569] MATHEMATICS OF THE FIFTH YEAR OF THE SCIENTIFIC HIGH SCHOOL 572) FUNZIONI E LORO PROPRIETÀ 572] FUNCTIONS AND THEIR PROPERTIES 573) Funzioni reali di variabile reale 573] Real functions of real variable 574) Dominio di una funzione 574] Domain of a function 575) Proprietà delle funzioni 575] Properties of the functions 576) Funzione inversa 576] Inverse function 577) Funzione composta 577] Composed function 579) LIMITI DI FUNZIONI 579] FUNCTIONS LIMITS 580) Insiemi di numeri reali 580] Sets of real numbers 581) limiti finiti per x che tende ad un valore finito 581] finite limits for x which tends to a finite value 582) limiti infiniti per x che tende ad un valore finito 582] infinite limits for x which tends to a finite value 583) limiti finiti per x che tende ad un valore infinito 583] finite limits for x which tends to an infinite value 584) limiti infiniti per x che tende ad un valore infinito 584] infinite limits for x which tends to an infinite value 585) Primi teoremi sui limiti 585] First theorems on limits 587) CALCOLO DEI LIMITI E CONTINUITÀ DELLE FUNZIONI 587] CALCULATION OF LIMITS AND FUNCTIONS CONTINUITY 588) Operazioni sui limiti 588] Limit operations 589) Forme indeterminate 589] Indefinite forms 590) Limiti notevoli 590] Notable limits 591) Calcolo dei limiti 591] Calculation of limits 592) Infinitesimi, infiniti e loro confronto 592] Infinitesimal, infinite and their comparison 593) Funzioni continue 593] Continuous functions 594) Teoremi sulle funzioni continue 594] Theorems on continuous functions 595) Punti di discontinuità di una funzione 595] Points of discontinuity of a function 596) Asintoti 596] Asymptotes 597) Ricerca degli asintoti 597] Search for asymptotes 598) Grafico probabile di una funzione 598] Probable graph of a function 600) SUCCESSIONI E SERIE 600] SUCCESSIONS AND SERIES 601) Successioni numeriche 601] Numerical sequences 602) Progressioni 602] Progressions 603) Alcune proprietà delle successioni 603] Some properties of sequences 604) Limite di una successione 604] Limit of a succession 605) Calcolo del limite di una successione 605] Calculation of the limit of a succession 606) Principio di induzione 606] Principle of induction 607) Che cos'è una serie 607] What is a series? 608) Serie convergenti, divergenti, indeterminate 608] Convergent, divergent, indeterminate series 610) DERIVATE 610] DERIVATE 611) Derivata di una funzione 611] Derivative of a function 612) Derivate fondamentali, 612] Basic derivatives, 613) Operazioni con le derivate 613] Operations with derivatives 614) Derivata di una funzione composta 614] Derivative of a compound function 615) Derivata di [f(x)]^g(x) 615] Derivative of [f (x]] ^ g (x] 617) TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE 617] THEOREMS OF DIFFERENTIAL CALCULATION 618) Teorema di Rolle 618] Rolle's theorem 619) Teorema di Lagrange 619] Lagrange theorem 620) Conseguenze del teorema di Lagrange 620] Consequences of the Lagrange theorem 621) Teorema di Cauchy 621] Cauchy's theorem 622) Teorema di De l'Hospìtal 622] De l'Hospìtal theorem 624) MASSIMI, MINIMI E FLESSI 624] MAXIMUM, MINIMUM AND FLEXI 625) Definizioni 625] Definitions 626) Massimi, minimi, flessi orizzontali e derivata prima 626] Maximum, minimum, horizontal flexion and first derivative 627) Flessi e derivata seconda 627] Bending and second derivative 628) Massimi, minimi, flessi e derivate successive 628] Maximum, minimum, inflected and subsequent derivatives 629) Problemi di ottimizzazione 629] Optimization problems 631) STUDIO DELLE FUNZIONI 631] FUNCTION STUDIES 632) Studio di una funzione 632] Study of a function 633) Grafici di una funzione e della sua derivata 633] Graphs of a function and its derivative 634) Applicazioni dello studio di una funzione 634] Applications of the study of a function 635) Risoluzione approssimata di un'equazione 635] Approximate resolution of an equation 637) INTEGRALI INDEFINITI 637] INDEFINITE INTEGRALS 638) Integrali indefiniti immediati 638] Immediate indefinite integrals 639) Integrazione per sostituzione 639] Integration by substitution 640) Integrazione per parti 640] Integration by parts 641) Integrazione di funzioni razionali fratte 641] Integration of rational rational functions 643) INTEGRALI· DEFINITI 643] INTEGRAL · DEFINED 644) Teorema fondamentale del calcolo integrale 644] Fundamental theorem of integral calculus 645) Calcolo delle aree 645] Calculation of areas 646) Calcolo dei volumi 646] Calculation of volumes 647) Volume di un solido di rotazione 647] Volume of a rotation solid 648) Integrali impropri 648] Improper integrals 649) Applicazioni degli integrali alla fisica 649] Applications of integrals to physics 650) Integrazione numerica 650] Numerical integration 652) EQUAZIONI DIFFERENZIALI 652] DIFFERENTIAL EQUATIONS 653) Che cos'è un'equazione differenziale 653] What is a differential equation 654) Equazioni differenziali del primo ordine 654] Differential equations of the first order 655) Equazioni differenziali del secondo ordine 655] Second order differential equations 656) Equazioni differenziali e fisica 656] Differential and physical equations 658) DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ 658] PROBABILITY DISTRIBUTIONS 659) Variabili casuali discrete e distribuzioni di probabilità 659] Discrete random variables and probability distributions 660) Valori caratterizzanti una variabile casuale discreta 660] Values characterizing a discrete random variable 661) Distribuzioni di probabilità di uso frequente 661] Distributions of probability of frequent use 662) Giochi aleatori 662] Random games 663) Variabili casuali standardizzate 663] Standardized random variables 664) Variabili casuali continue 664] Continuous random variables 666) NUMERO DELLE SOLUZIONI DI UN'EQUAZIONE POLINOMIALE 666] NUMBER OF SOLUTIONS OF A POLINOMIAL EQUATION 667) Funzioni ed equazioni polinomiali 667] Functions and polynomial equations 668) Calcolo approssimato di una soluzione 668] Approximate calculation of a solution 670) LINGUAGGIO E RAGIONAMENTO IN MATEMATICA 670] LANGUAGE AND REASONMENT IN MATHEMATICS 671) Dimostrazioni e schemi di ragionamento 671] Demonstrations and patterns of reasoning 672) Validità degli schemi di ragionamento 672] Validity of reasoning schemes 674) GEOMETRIE E FONDAMENTI 674] GEOMETRIES AND FUNDAMENTALS 675) Elementi di Euclide 675] Elements of Euclid 676) Geometrie non euclidee 676] Non-Euclidean Geometries 677) Fondamenti della matematica 677] Foundations of mathematics
SCIENZE / SCIENCE
1 ) Scienze della Terra 1 ] Earth Sciences 2 ) Astronomia 2 ] Astronomy 3 ) Idrosfera 3 ] Hydrosphere 4 ) Geomorfologia 4 ] Geomorphology 5 ) La Terra nello spazio 5 ] The Earth in space 6 ) La Terra e il sistema solare 6 ] The Earth and the solar system 7 ) Moto di rotazione 7 ] Rotation motion 8 ) La forza di gravità 8 ] The force of gravity 9 ) Poli ed equatore 9 ] Poles and equator 10 ) Moto di rivoluzione 10 ] Motorcycle of revolution 11 ) Forma e dimensioni della Terra 11 ] Shape and dimensions of the Earth 12 ) L'orientamento sulla Terra 12 ] Orientation on the Earth 13 ) I paralleli 13 ] The parallels 14 ) I meridiani 14 ] The meridians 15 ) L'orizzonte terrestre 15 ] The terrestrial horizon 16 ) I punti cardinali 16 ] The cardinal points 17 ) L'orientamento di notte 17 ] Orientation at night 18 ) L'orientamento con la bussola 18 ] Orientation with the compass 19 ) La rosa dei venti 19 ] The wind rose 20 ) Le coordinate geografiche 20 ] Geographical coordinates 21 ) I fusi orari 21 ] Time zones 22 ) La linea di cambiamento di data 22 ] The date change line 23 ) Conseguenze dei moti della Terra 23 ] Consequences of the movements of the Earth 24 ) Flusso di energia solare 24 ] Flow of solar energy 25 ) Angolo di incidenza dei raggi solari 25 ] Angle of incidence of sunlight 26 ) Altezza del sole 26 ] Height of the sun 27 ) Conseguenze del moto di rotazione 27 ] Consequences of the rotation motion 28 ) Il giorno e la notte sulla Terra 28 ] The day and the night on the Earth 29 ) Moto apparente degli astri nella volta celeste 29 ] Apparent motion of the stars in the celestial vault 30 ) effetto coreolis 30 ] coreolis effect 31 ) Energia solare e superficie irraggiata 31 ] Solar energy and irradiated surface 32 ) conseguenze del moto di rivoluzione terrestre 32 ] consequences of the motion of terrestrial revolution 33 ) le stagioni 33 ] the seasons 34 ) equinozi e solstizi 34 ] equinoxes and solstices 35 ) zone astronomiche 35 ] astronomical zones 36 ) La luna e i suoi moti 36 ] The moon and its motions 37 ) I moti della Luna 37 ] The motions of the Moon 38 ) Fasi lunari ed eclissi 38 ] Lunar phases and eclipses 39 ) Il sistema solare e il sole 39 ] The solar system and the sun 40 ) Il sistema planetario e il sole 40 ] The planetary system and the sun 41 ) I corpi del sistema solare 41 ] The bodies of the solar system 42 ) Formazione del sistema solare 42 ] Formation of the solar system 43 ) Il Sole 43 ] The Sun 44 ) caratteristiche del sole 44 ] characteristics of the sun 45 ) la struttura del sole 45 ] the structure of the sun 46 ) struttura interna del sole 46 ] internal structure of the sun 47 ) struttura esterna del sole 47 ] external structure of the sun 48 ) I pianeti del sistema solare 48 ] The planets of the solar system 49 ) le leggi di Keplero 49 ] the laws of Kepler 50 ) prima legge di Keplero 50 ] first law of Kepler 51 ) seconda legge di Keplero 51 ] second law of Kepler 52 ) terza legge di keplero 52 ] third kepler law 53 ) la legge di gravitazione universale 53 ] the law of universal gravitation 54 ) i pianeti 54 ] the planets 55 ) i pianeti nani e la fascia di Kuiper 55 ] the dwarf planets and the Kuiper belt 56 ) Oltre il sistema solare 56 ] Beyond the solar system 57 ) la volta celestre 57 ] the celtic vault 58 ) il cielo e le costellazioni 58 ] the sky and the constellations 59 ) le distanze tra le stelle 59 ] the distances between the stars 60 ) La luce delle strelle 60 ] The light of the strelle 61 ) luminosità e magnitudine delle stelle 61 ] brightness and magnitude of the stars 62 ) spettri stellari 62 ] stellar spectra 63 ) le radiazioni elettromagnetiche 63 ] electromagnetic radiation 64 ) vita e morte delle stelle 64 ] life and death of the stars 65 ) il diagramma H-R 65 ] the H-R diagram 66 ) il ciclo vitale delle stelle 66 ] the life cycle of the stars 67 ) nascita delle stelle 67 ] birth of the stars 68 ) fase di stabilità delle stelle 68 ] phase of stability of the stars 69 ) fase finale della vita delle stelle 69 ] final phase of the life of the stars 70 ) le galassie e l'universo 70 ] galaxies and the universe 71 ) la via lattea 71 ] the milky way 72 ) le altre galassi 72 ] other galaxies 73 ) l'effetto Doppler 73 ] the Doppler effect 74 ) L'espansione dell'universo 74 ] The expansion of the universe 75 ) L'ipotesi del Big Bang 75 ] The Big Bang hypothesis 76 ) Le acque oceaniche 76 ] Ocean waters 77 ) origine e proprietà fisico chimiche delle acque marine 77 ] origin and physical chemical properties of marine waters 78 ) l'idrosfera marina 78 ] the marine hydrosphere 79 ) il ciclo dell'acqua 79 ] the water cycle 80 ) salinità delle acque marine 80 ] salinity of marine waters 81 ) gas discioli nelle acque marine 81 ] gas disks in the marine waters 82 ) temperatura della acque marine 82 ] temperature of the marine waters 83 ) luminosità delle acque marine 83 ] brightness of marine waters 84 ) i moti del mare 84 ] the motions of the sea 85 ) varietà dei moti marini 85 ] variety of marine motions 86 ) le onde 86 ] the waves 87 ) le maree 87 ] the tides 88 ) le correnti marine 88 ] marine currents 89 ) le correnti marine superficiali 89 ] superficial sea currents 90 ) effetto Coriolis 90 ] Coriolis effect 91 ) correnti marine profonde 91 ] deep sea currents 92 ) la circolazione nei bacini minori 92 ] circulation in minor basins 93 ) El Niño e la Niña 93 ] El Niño and la Niña 94 ) I maremoti (tsunami) 94 ] Tsunamis (tsunamis) 95 ) L'inquinamento del mare 95 ] Pollution of the sea 96 ) Inquinamento da rifiuti solidi 96 ] Pollution from solid waste 97 ) Inquinamento da acque residuali urbane 97 ] Pollution from urban residual water 98 ) eutrofizzazione 98 ] eutrophication 99 ) inquinamento da idrocarburi 99 ] pollution from hydrocarbons 100 ) inquinamento da prodotti chimici e metalli pesanti 100 ] pollution from chemicals and heavy metals 101 ) inquinamento da materiale radioattivo 101 ] pollution from radioactive material 102 ) L'acqua che scorre in superficie 102 ] Water flowing on the surface 103 ) I serbatoi dell'acqua dolce 103 ] Fresh water tanks 104 ) Il bilancio idrologico 104 ] The hydrological balance 105 ) I corsi d'acqua 105 ] Watercourses 106 ) il movimento della acque correnti 106 ] the movement of running waters 107 ) Specchi d'acqua 107 ] Water mirrors 108 ) i laghi 108 ] the lakes 109 ) evoluzione dei laghi 109 ] evolution of the lakes 110 ) classificazione dei laghi 110 ] classification of lakes 111 ) le acque di falda 111 ] groundwater 112 ) le acque del sottosuolo 112 ] the waters of the subsoil 113 ) acqua capillare e acqua di infiltrazione 113 ] capillary water and infiltration water 114 ) permeabilità e porosità delle rocce 114 ] permeability and porosity of the rocks 115 ) falde freatiche 115 ] groundwater 116 ) falde imprigionate 116 ] imprisoned flaps 117 ) L'acqua solida sulla terra 117 ] Solid water on the earth 118 ) i ghiacciai e il limite delle nevi perenni 118 ] glaciers and the limit of perennial snow 119 ) ghiacciai continentali e ghiacciai montani 119 ] continental glaciers and mountain glaciers 120 ) Bentley e i cristalli di neve 120 ] Bentley and the snow crystals 121 ) Morfologia di un ghiacciaio 121 ] Morphology of a glacier 122 ) Il ghiacciaio in movimento 122 ] The glacier in motion 123 ) Lo studio delle forme del paesaggio 123 ] The study of the forms of the landscape 124 ) Gli elementi del paesaggio 124 ] Elements of the landscape 125 ) la geomorfologia 125 ] the geomorphology 126 ) litologia 126 ] lithology 127 ) tettonica 127 ] tectonics 128 ) clima terrestre 128 ] terrestrial climate 129 ) idrografia 129 ] hydrography 130 ) vegetazione 130 ] vegetation 131 ) morfologia del paesaggio 131 ] morphology of the landscape 132 ) interventi antropici 132 ] anthropic interventions 133 ) le cause delle forme del rilievo 133 ] the causes of the relief forms 134 ) movimenti gravitativi 134 ] gravitational movements 135 ) l'erosione 135 ] erosion 136 ) le frane 136 ] landslides 137 ) la frana del Vajont 137 ] the Vajont landslide 138 ) Morfologia eolica 138 ] Wind morphology 139 ) l'azione del vento 139 ] the action of the wind 140 ) deflazione e corrasione 140 ] deflation and corruption 141 ) forme di accumulo 141 ] forms of accumulation 142 ) il suolo 142 ] the ground 143 ) composizione del suol 143 ] composition of the sol 144 ) struttura del suolo 144 ] soil structure 145 ) formazione del suolo 145 ] soil formation 146 ) L'aaionz delle acque continentali e marine 146 ] The aionz of continental and marine waters 147 ) Morogologia fluviale 147 ] River Morogology 148 ) le acque di ruscellamento 148 ] runoff waters 149 ) morfologia fluviale 149 ] fluvial morphology 150 ) trasporto dei sedimenti 150 ] sediment transport 151 ) erosione fluviale 151 ] river erosion 152 ) tracciati fluviali 152 ] fluvial tracks 153 ) sedimenti fluviali 153 ] river sediments 154 ) delta fluviali 154 ] river deltas 155 ) il cuneo salino 155 ] the saline wedge 156 ) il carsismo 156 ] the karst 157 ) morfologia carsica 157 ] karst morphology 158 ) il modellamento glaciale 158 ] the glacial modeling 159 ) l'azione erosiva dei ghiacciai 159 ] the erosive action of the glaciers 160 ) le morene 160 ] the moraines 161 ) l'azione del mare sulle coste 161 ] the action of the sea on the coasts 162 ) i litorali 162 ] the coasts 163 ) coste alte 163 ] high ribs 164 ) coste basse 164 ] low ribs
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