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Giovanni Nicco
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(ripasso:) TUTTA la FISICA del BIENNIO
1 LA MISURA IN FISICA 2 Di che cosa si occupa la fisica? 3 Le grandezze fisiche 4 Proprietà delle potenze di 10 5 https://www.youtube.com/watch?v=kn_r7QxpMYc 6 http://www.chemteam.info/Metric/Metric-Prefixes.html 7 https://www.youtube.com/watch?v=uaGEjrADGPA 8 La notazione scientifica 9 STRUMENTI MATEMATICI PER LA FISICA 10 Equivalenze tra unità di misura 11 Calcoli con le potenze 12 Proporzioni e percentuali 13 Le equazioni: ricavare una grandezza incognita da una formula 14 Relazioni tra i lati di un triangolo 15 Relazioni trigonometriche 16 Misure dirette e indirette in fisica 17 Fare stime: i problemi di Fermi 18 L'ELABORAZIONE DEI DATI IN FISICA 19 Errori di misura 20 Stima dell'errore 21 La propagazione degli errori e le cifre significative 22 La costruzione di un grafico cartesiano 23 Rappresentazioni di dati sperimentali 24 Rappresentazione matematica e grafica di leggi fisiche 25 GRANDEZZE SCALARI E GRANDEZZE VETTORIALI 26 Lo spostamento in fisica 27 Differenza tra Spostamento e cammino percorso 28 Somma di vettori 29 Somma di vettori perpendicolari 30 Scalari e vettori 31 Operazioni sui vettori 32 Sottrazione di vettori 33 Scomposizione di un vettore 34 Angoli e componenti cartesiane di un vettore 35 Prodotto scalare 36 prodotto vettoriale 37 LE FORZE COME VETTORI 38 Le forze 39 Somma delle forze 40 La forza peso 41 La forza elastica 42 Le forze vincolari 43 La forza di attrito 44 L'EQUILIBRIO DEI SOLIDI 45 Equilibrio in fisica 46 Momento di una forza 47 Momento di un sistema di forze 48 L'equilibrio di un corpo rigido 49 Baricentro e stabilità dell'equilibrio 50 Le macchine semplici: leve e carrucole 51 LA PRESSIONE E L'EQUILIBRIO DEI FLUIDI 52 I fluidi e la pressione 53 La pressione nei liquidi 54 La pressione atmosferica 55 Il galleggiamento dei corpi 56 IL MOTO UNIFORME 57 La descrizione del moto 58 La velocità in fisica 59 Il grafico spazio-tempo 60 Il moto rettilineo uniforme https://www.geogebra.org/m/sxr9ttXb#material/ccvQyacT 61 IL MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO 62 L'accelerazione 63 Il grafico velocità-tempo 64 Il moto uniformemente accelerato 65 La caduta libera in fisica 66 MOTI NEL PIANO 67 MOTO ARMONICO 68 I moti nel piano 69 Il moto dei proiettili https://www.geogebra.org/m/sxr9ttXb#material/jwW6EFxB 70 Il moto circolare uniforme 71 Spostamento e velocità angolare 72 Il moto armonico 73 LA DINAMICA (in fisica) 74 NEWTON 75 Dalla descrizione del moto alle sue cause 76 Il primo principio della dinamica 77 Il secondo principio della dinamica 78 Il terzo principio della dinamica 79 Il pendolo 80 moti di caduta 81 moto circolare e leggi della dinamica 82 moto armonico e leggi della dinamica 83 IL LAVORO E L'ENERGIA (fisica) 84 Il lavoro di una forza costante 85 Il lavoro della forza peso 86 Il lavoro di una forza variabile 87 La potenza 88 L'energia cinetica 89 L'energia potenziale gravitazionalie 90 La conservazione dell'energia 91 TEMPERATURA E CALORE 92 Temperatura ed equilibrio 93 La dilatazione termica 94 Il calore (fisica) 95 Il calore come energia in transito 96 La propagazione del calore 97 Stati di aggregazione 98 passaggi di stato 99 OTTICA GEOMETRICA 100 Sorgenti di luce e raggi luminosi 101 La riflessione (ottica) 102 Rifrazione 103 Riflessione totale 104 Specchi sferici 105 Le lenti (ottica)
FISICA della 3E
Lo spostamento in fisica La velocità (in fisica) (UN LUNGO VIAGGIO) https://www.geogebra.org/m/fenk4yad (UN ESEMPIO DELLA DINAMICA 3D in geogebra) https://www.geogebra.org/m/faB2ewbc
DOMANDE FONDAMENTALI FISICA 3E
Cosa si intende con la sigla SR? ::: si intende Sistema di Riferimento Cosa si intende con la sigla SI? ::: si intende Sistema Internazionale di unità di misura Un sistema di riferimento si sceglie solidale a qualcosa: da quali 4 cose è costituito ? ::: da tre assi (x,y,z) e da un tempo (t) Quando un corpo è all'equilibrio ? ::: quando la risultante delle forze e la risultante dei momenti delle forza sono entrambi nulli Quanto vale il peso di un corpo sulla terra ? ::: P = m g Quanto vale l'energia potenziale gravitazionale di un corpo ? ::: mgh Quanto vale l'energia cinetica di un corpo ? ::: K = 1/2 m v quadro Quante componenti ha un vettore nello spazio ( e quali ) ? ::: tre: x,y e z Come si calcola il modulo di un vettore date le sue componenti ? ::: la radice della somma dei quadrati delle componenti qual'è l'unità di misura della posizione nel Sistema Internazionale ?::: il metro disegna un SR unidimensionale con un vettore posizione la cui componente s sia positiva ?::: fig. 2 parte sopra pag. 3 disegna un SR unidimensionale con un vettore posizione la cui componente s sia negativa ?::: fig. 2 parte sotto pag. 3 qual è la unità di misura del tempo nel SI? ::: il secondo (s) quanti secondi ci sono in una ora ?::: 3600 quante ore ci sono in un secondo ?::: 1/3600 scrivi correttamente l'espressione vettoriale della velocità media ?::: (espressione 1 a pag. 3) la velocità media (salvo diverse precisazioni) è un vettore o uno scalare ? ::: un vettore nel caso del moto rettilineo, dato un SR con una retta orientata Os, che direzione hanno il vettore Δs ed il vettore v ? ::: stessa direzione di Os e verso uguale o opposto a quello della retta orientata nel caso che il vettore Δs abbia verso opposto alla retta orientata Os cosa si può dire della velocità media? ::: che è negativa cosa si intende per VELOCITA' SCALARE MEDIA e quale particolare caratteristica la distingue dalla velocità media ? ::: la VELOCITA' SCALARE MEDIA è il rapporto tra la distanza effettivamente percorsa, sempre positiva ed il tempo impiegato a percorrerla. Al contrario della velocità media, la velocità SCALARE media è sempre positiva. scrivi l'equazione dimensionale della velocità ? ::: [v]= [l]/[t] = [l] [t^(-1)] scrivi CORRETTAMENTE il passaggio da chilometri all'ora a metri al secondo come scritto a pag.4 (con i due uguali) ?::: vedi pag. 4 scrivi CORRETTAMENTE il passaggio da metri al secondo a chilometri all'ora come scritto a pag.4 (con i due uguali) modificato opportunamente?::: vedi pag. 4 dai la definizione di velocità vettoriale istantanea (pag. 4) ? ::: la velocità vettoriale istantanea è il vettore a cui tende la velocità media quando questa è calcolata in intervalli di tempo sempre più piccoli dai una definizione di ACCELERAZIONE che inizi con le parole "la rapidità ..." ?::: la rapidità con cui varia la velocità nel tempo è detta ACCELERAZIONE scrivi correttamente l'espressione vettoriale della accelerazione media ?::: (espressione 4 a pag. 5) come sono dirette velocità ed accelerazione in un moto rettilineo lungo una retta orientata Os ?::: nella stessa direzione di Os ma con verso uguale oppure opposto come è definita l'accelerazione scalare media ? ::: come il rapporto tra la velocità SCALARE media ed il tempo considerato quando si dice che un moto è "ACCELERATO" o "DECELERATO"? ::: (ACCELERATO) quando il vettore a_m (accelerazione vettoriale media) ha lo stesso verso della velocità (DECELERATO) se a_m ha verso opposto alla velocità definizione di massa inerziale? ::: la resistenza che un corpo oppone ad ogni modificazione del suo stato di moto definizione OPERATIVA di massa gravitazionale ? ::: quella che si ricava confrontandola con la bilancia a bracci uguali qual è la grandezza fisica che rappresenta e caratterizza tutte le interazioni tra corpi? ::: la forza quando si scompone un vettore lungo due direzioni come conviene prenderle ?::: perpendicolari tra loro scrivi la scomposizione vettoriale di un vettore a in funzione dei suoi (vettori) COMPONENTI CARTESIANI ? ::: a vettore = ax vettore + ay vettore i moduli dei vettori COMPONENTI CARTESIANE di un vettore come si chiamano? ::: COMPONENTI SCALARI CARTESIANE o semplicemente COMPONENTI CARTESIANE o LE (femminile) COMPONENTI contrapposto a I (maschile) COMPONENTI le componenti scalari cartesiane di un vettore dipendono da dove il vettore è applicato ?::: No, dipendono unicamente dalla differenza tra le componenti della sua punta e quelle della sua coda. cosa si intende per VERSORE ?::: un vettore adimensionale di lunghezza unitaria (cioè lungo 1: l'unità di misura la mette il modulo per il quale sarà poi moltiplicato) scrivi un vettore ax mediante il versore lungo x ? ::: a_x vettore = a_x modulo per x versore scrivi l'ESPRESSIONE CARTESIANA di un vettore mediante i versori x e y ? ::: (vedi espressione a pag. 8)
DOMANDE ECCELLENZA di FISICA 3E
Quanto vale l'angolo tra la forza peso e la normale entrante in un piano inclinato ? ::: lo stesso dell'angolo alla base del piano inclinato Quanto vale la componente peso parallela al piano inclinato (formula) ? ::: m g sen(α) Quanto vale la componente peso perpendicolare al piano inclinato (formula) ? ::: m g cos(α) Come si ricava la velocità finale di un corpo in caduta libera (ragionamento e formula per v)? Si usa la conservazione della energia: l'energia potenziale gravitazionale mgh diventa energia cinetica 1/2 m v² . Uguagliando mgh=1/2mv² si ottiene v=√(2gh) Scrivi il sistema di equazioni che indicano che un sistema è all'equilibrio ?::: sistema a due righe: prima riga:R vettore = sommatoria delle F_i vettore =0 ; seconda riga:M vettore = sommatoria degli M_i vettore =0, con M momenti delle forze ; Come si calcola il momento di una forza? ::: M vettore = r vettore esterno F vettore quanti minuti ci sono in un giorno ? ::: 60*24 = 60*20+ 60*4 = 1200 + 240 = 1440 quanti secondi ci sono in un giorno ? ::: 86400 fai un esempio di calcolo della velocità media con due punti nello spazio tridimensionale portando avanti i calcoli in notazione colonna corretta ? ::: vedi appunti lezione scrivi la velocità istantanea vettoriale con la notazione di limite come indicato a pag. 4 formula 2 ? ::: pag. 4 formula 2 "limite per Δt tendente a zero di Δs su Δt quando possiamo dire di essere in presenza di MOTO VARIO? ::: quando la velocità varia nel tempo (quindi anche il moto unif. acc. è un MOTO VARIO) enuncia correttamente l'espressione della accelerazione media usando le seguenti parole: a_m,v1,v2,istanti, t1, t2, accelerazione media, intervallo, rapporto, delta, variazione,?::: (espressione 4 a pag. 5) scrivi e leggi la accelerazione istantanea vettoriale con la notazione di limite come indicato a pag. 5 ? ::: pag. 5 formula 2 "limite per Δt tendente a zero di Δv su Δt scrivi l'espressione vettoriale della velocità di un oggetto in moto parabolico tramite i versori x ed y come indicato a pag. 8 vicino alla figura 12 (palla da tennis in volo parabolico) ? ::: (espressione a pag. 8)
DOMANDE di ripasso di FISICA
Con quali metodi è possibile propagare il calore?::: Attraverso la Conduzione, la Convezione e l’irraggiamento Cos’è la Conduzione?::: È un meccanismo di propagazione di calore fra solidi Cos’è la Convezione?::: È un meccanismo di propagazione di calore fra i fluidi Cos’è l’Irraggiamento?::: È un meccanismo di propagazione di calore fra due corpi attraverso radiazioni Sai farmi un esempio di conduttività termica?::: In genere la maniglia di metallo della porta sembra essere sempre più fredda della porta di legno. In realtà, essendo nello stesso ambiente, sono (per il principio dell’equilibrio termico) entrambe alla stessa temperatura. La differenza è che avendo il metallo una conduttività termica maggiore, sottrae più rapidamente calore alla mano (che è ad una temperatura superiore a quella dell’ambiente) e quindi i nostri sensi hanno questa impressione di “freddo”. come si calcola il modulo del prodotto vettoriale di A vettore vettoriale B vettore?::: modulo di A per modulo di B per il seno dell'angolo compreso qual è l'unità di misura della forza peso?::: la unità di misura della forza peso è il newton qual è l'unità di misura della accelerazione?::: la unità della accelerazione è il metro al secondo come si calcola la forza elastica?::: F=-kx Che cos' è la velocità ? ::: La velocità è una grandezza vettoriale definita come il rapporto tra lo spostamento percorso e il tempo impiegato a percorrerlo . Qual è l' unità di misura della velocità nel Sistema Internazionale ? ::: L' unità di misura della velocità nel Sistema Internazionale è il metro al secondo . Come si fa a passare dai metri al secondo ai chilometri orari ? ::: Per passare ai chilometri orari , serve moltiplicare i metri al secondo per 3,6 . Che cos' è l' accelerazione ? ::: L' accelerazione è una grandezza vettoriale che rappresenta la variazione della velocità nell'unità di tempo . Qual è l' unità di misura dell' accelerazione nel Sistema Internazionale ? ::: L' unità di misura dell' accelerazione nel Sistema Internazionale è il metro al secondo quadrato . Qual è la formula della forza elastica?::: Forza uguale costante elastica per allungamento. In che cosa si differenziano moto uniformemente accelerato e moto rettilineo uniforme?:::Nel moto rettilineo uniforme la velocità rimane costante mentre nel moto uniformemente accelerato la velocità o aumenta o diminuisce. Come si calcola la potenza?:::Lavoro fratto tempo. Quando la somma delle forze che agiscono su un corpo è nulla il corpo è in movimento o è fermo?:::Entrambi Chi ha scritto le tra leggi della dinamica?:::Isaac Newton Qual è la definizione di dinamica?::: la dinamica è una parte della fisica che si occupa delle cause che determinano il moto dei corpi. Quand'è che un corpo mantiene la sua velocità costante?::: Se il corpo è sottoposto a una forza risultante nulla, la velocità sarà costante. Cosa afferma il primo principio della dinamica?::: Il primo principio della dinamica afferma che se la somma di tutte le forze che agiscono sul corpo è nulla, allora essa mantiene il suo stato di quiete oppure si muove a velocità costante. Come si calcola e quando si applica il secondo principio della dinamica?::: La forza nel secondo principio della dinamica si calcola con il prodotto tra la massa e l'accelerazione; e una delle sue applicazioni è il piano inclinato. Che cosa enuncia il terzo principio della dinamica?::: Il terzo principio della dinamica enuncia che se un corpo esercita una forza su un secondo corpo, allora il secondo eserciterà sul primo una forza uguale e contraria. Come si sommano i vettori?:::Per trovare il vettore somma si usa il metodo del parallelogramma e per calcolare il modulo somma si sommano i moduli dei due vettori Cos'è la forza d'attrito?:::Detta anche forza dissipativa, la forza d'attrito è una forza di contatto diretta sempre in senso opposto al movimento Qual è l'unità di misura del lavoro?:::Il joule Come si calcola la pressione?:::La pressione è data dal rapporto tra la forza applicata e l'area della superficie sulla quale viene applicata tale forza Qual è il primo principio della dinamica?:::Secondo il primo principio della dinamica se la somma delle forze che agiscono su un oggetto è pari a 0 allora l'oggetto è fermo o si muove con un moto rettilineo uniforme Qual è la definizione del terzo principio della dinamica? ::: Il terzo principio della dinamica afferma che se un oggetto 1 esercita una forza sull'oggetto 2 , allora l'oggetto 2 esercita una forza di uguale intensità e di verso opposto sull'oggetto 1 . Da chi è stato emanato questo principio ? ::: Questo principio è stato emanato da Isaac Newton. Qual è la sua unità di misura? ::: La sua unità di misura è lo Newton (N) . In quali esempi possiamo dimostrarlo? ::: Ad esempio un cavallo esercita una forza tirando un carro; questa forza è di uguale intensità ma di verso opposto . Come possiamo rappresentarlo con i vettori? ::: Possiamo rappresentarlo così : Fab = - Fab Cos’è la forza peso?::: In fisica la forza-peso è la forza che un campo gravitazionale esercita su un corpo avente massa. Come si calcola la forza peso?::: In fisica la forza peso si calcola moltiplicando la massa di un corpo per la gravità. Qual’è l’unità di misura della forza peso?::: L’unità di misura usata per la forza peso è il Newton (N). A cosa è dovuta la forza peso?::: La forza peso è dovuta alla gravità presente sulla Terra che spinge ogni elemento qui presente per terria. A quanto equivale la gravità sulla Terra?::: Sulla Terra la gravità è pari a 9,81 m/s² Che cos’è la velocità?::: La velocità è una grandezza vettoriale definita come la derivata del vettore posizione rispetto al tempo Che cos’è il moto rettilineo uniforme?::: Il moto rettilineo uniforme e un tipo di moto in cui il corpo può muoversi esclusivamente lungo una retta Che cos’è l’accelerazione?::: L’accelerazione è una grandezza vettoriale che rappresenta la variazione di velocità nell’unità di tempo Che cos’è la dinamica?::: La dinamica è il ramo della meccanica che si occupa dello studio del moto dei corpi e delle circostanze che lo determinano e lo modificano Che cos’è l’energia cinetica?::: L’energia cinetica è l’energia che possiede un corpo per il movimento che ha o che acquista cos’è il moto rettilineo uniforme?::: E moto che avviene lungo una traiettoria rettilinea con velocità costante. Qual è la legge oraria del moto rettilineo uniforme?::: x=s+vt Che cos’è l’accelerazione come si calcola?::: L’accelerazione è una misura della variazione della velocità nel tempo e si calcola facendo il rapporto tra Delta V e Delta T. qual è la differenza tra accelerazione e deccelerazione?::: l’accelerazione avviene quando la velocità e l’accelerazione di un oggetto hanno lo stesso segno, quindi la velocità aumenta. La deccelerazione avviene quando hanno segno posto la velocità di conseguenza diminuisce. com’è raffigurata la retta nel grafico quando la velocità è costante?::: Parallela all’asse delle X Che cos'è il moto di caduta libera?::: Il moto di caduta libera è un particolare tipo di moto in cui il corpo, partendo inizialmente da fermo, cade sotto l'azione del l'accelerazione di gravità. In che situazione un corpo mantiene il suo stato di quiete?::: Un corpo non soggetto a forze, mom subisce cambiamenti di velocità, ovvero mantiene il suo stato di quiete o di moto rettilineo. Che cos'è il moto armonico?::: Il moto armonico è un particolare tipo di moto rettilineo, che viene individuato come il moto lungo una componente per un corpo che si muove di moto circolare uniforme, mediante scomposizione lungo un asse fissato. Qual'é la differenza tra lavoro ed energia, E come si esprime la loro formula?:::Energia e lavoro sono pressoché sinonimi ma possiamo definire l'energia come la capacità di compiere un lavoro. E= 1/2 m(v^2) In che momento una forza compie un lavoro?::: In fisica su dice che una forza compie un lavoro quando fa sì che un corpo si sposti lungo la retta d'azione su cui è applicata. Quanti e quali sono i metodi di trasmissione del calore?::: Sono 3 : conduzione, irraggiamento, convezione Come si calcola il calore nella legge fondamentale della termologia?::: Il calore è dato dal prodotto tra massa, calore specifico e la differenza di temperatura Che cos'è il calore latente?::: il calore latente è il calore che tra il cambio di stato fa muovere le molecole Come si comporta l'acqua a 4 gradi?::: l'acqua arrivata a 4 gradi ha un comportamento differente: le molece dall'acqua iniziano a stabilirsi e a comportarsi aumentando il suo volume , diminuendo la densità quali sono i tre tipi di leve? ::: vantaggiosa,indifferente,svantaggiosa. cosa enuncia il principio di Archimede?:::il corpo immerso riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del volume di acqua spostato. la dilatazione termica aumenta con l'aumentare di che cosa?:::con l'aumentare della temperatura. nel secondo principio della dinamica forza uguale a?:::massa per accelerazione. qual è la pressione atmosferica?:::la pressione presente in qualsiasi punto dell'atmosfera terrestre. Cos’è il moto rettilineo uniforme?::: È il rapporto tra la velocità e il tempo Cos’è il moto uniformemente accelerato?::: È un moto dove il corpo si muove lungo uno spazio con accelerazione costante Qual è la formula dell’accelerazione media?::: La differenza della velocita fratto quella del tempo Cos’è il moto di caduta libera?::: È un particolare tipo di moto in cui un corpo parte da fermo e cade sotto l’azione dell’accelerazione di gravità Qual è la formula del secondo principio della dinamica?::: F= m * a
tutta la FISICA di TERZA
LE LEGGI DELLA DINAMICA E L'EQUILIBRIO prerequisiti: Concetto di misura Lo spostamento in fisica La velocità (in fisica) L'accelerazione (in fisica) Massa (in fisica) Forza (in fisica) Teorema di Pitagora Geometria dei triangoli e dei parallelogrammi Significato di diseguaglianza Risoluzione di equazioni di primo grado Risoluzione di equazioni di secondo grado CONTENUTI Grandezze scalari e grandezze vettoriali I vettori Componenti cartesiane di un vettore Vettori: seno, coseno e tangente e componenti scomposizione dei vettori Somma e differenza di vettori Prodotto fra un vettore e uno scalare Prodotto vettoriale Leggi di Newton Concetto di inerzia Massa inerziale e massa gravitazionale Equilibrio di un punto materiale Momento di una forza e momento risultante di un sistema di forze Equilibrio di un corpo rigido -------------------------------------------- LA DINAMICA e IL MOTO ulteriori prerequisiti: Analisi dimensionale e unità di misura grandezze derivate significato di diagramma orario conversione fra unità di misura numeri in notazione scientifica ordine di grandezza grafici cartesiani proprietà della circonferenza RIPASSO Cinematica unidimensionale Moti curvilinei Moti circolari NUOVI CONTENUTI Grandezze dinamiche angolari cinematica e dinamica del moto armonico il pendolo -------------------------------------------- I SISTEMI DI RIFERIMENTO Somma di spostamenti, velocità, accelerazioni Le trasformazioni di Galileo per le posizioni Le trasformazioni di Galileo per le velocità Le trasformazioni di Galileo per gli spostamenti Il principio di relatività classico Forze apparenti Forza centrifuga -------------------------------------------- L'ENERGIA MECCANICA -------------------------------------------- LA FLUIDO DINAMICA -------------------------------------------- LA QUANTITA' DI MOTO (Gli URTI) -------------------------------------------- MOMENTO ANGOLARE e CORPI RIGIDI (La rotazione) -------------------------------------------- LA GRAVITAZIONE -------------------------------------------- LA TERMODINAMICA Le leggi dei gas La teoria cinetica dei gas Il primo principio della termodinamica Il secondo principio della termodinamica --------------------------------------------
MATEMATICA / MATHS
1) MATEMATICA DEL PRIMO ANNO DEL LICEO SCIENTIFICO 1] MATHEMATICS OF THE FIRST YEAR OF THE SCIENTIFIC HIGH SCHOOL 3) I NUMERI NATURALI 3] NATURAL NUMBERS 4) Che cosa sono i numeri naturali 4] What are natural numbers 5) Le quattro operazioni 5] The four operations 6) Le potenze 6] The powers 7) Le espressioni con i numeri naturali 7] Expressions with natural numbers 8) Le proprietà delle operazioni 8] The properties of operations 9) Le proprietà delle potenze 9] The properties of powers 10) I multipli e i divisori di un numero 10] The multiples and the divisors of a number 11) Il massimo comune divisore e il minimo comune 11] The maximum common divisor and the lowest common 12) I sistemi di numerazione 12] Numbering systems 14) I NUMERI INTERI 14] THE ENTIRE NUMBERS 15) Che cosa sono i numeri interi 15] What are the whole numbers 16) L'addizione e la sottrazione 16] Addition and subtraction 17) La moltiplicazione, la divisione e la potenza 17] Multiplication, division and power 18) Le leggi di monotonia 18] The laws of monotony 20) I NUMERI RAZIONALI E I NUMERI REALI 20] RATIONAL NUMBERS AND REAL NUMBERS 21) Dalle frazioni ai numeri razionali 21] From fractions to rational numbers 22) Il confronto di numeri razionali 22] The comparison of rational numbers 23) Le operazioni in Q 23] Operations in Q 24) Le potenze con esponente intero negativo 24] Powers with negative whole exponent 25) I numeri razionali e i numeri decimali 25] Rational numbers and decimal numbers 26) I numeri reali 26] Real numbers 27) Le frazioni e le proporzioni 27] Fractions and proportions 28) Le percentuali 28] Percentages 29) Il calcolo approssimato 29] The approximate calculation 30) La notazione scientifica e l'ordine di grandezza 30] Scientific notation and order of magnitude 32) GLI INSIEMI E LA LOGICA 32] THE SETS AND THE LOGIC 34) Che cosa è un insieme 34] What is a set 35) Gli elementi di un insieme 35] The elements of a set 36) insiemi N,Z,P,D,Q,R 36] sets N, Z, P, D, Q, R 37) Insieme vuoto 37] Empty set 38) Le rappresentazioni di un insieme 38] The representations of a whole 39) la rappresentazione grafica: i diagrammi di Eulero Venn 39] the graphic representation: the diagrams of Euler Venn 40) La rappresentazione per elencazione 40] Representation by list 41) I sottoinsiemi 41] The subsets 42) Uguaglianza tra insiemi 42] Equality between sets 43) L'inclusione tra insiemi 43] The inclusion between sets 44) L'inclusione stretta tra insiemi 44] The tight inclusion between sets 45) Sottoinsiemi propri ed impropri 45] Own and improper subsets 46) Le operazioni con gli insiemi 46] Operations with sets 47) La intersezioni tra insiemi 47] The intersections between sets 48) Insiemi disgiunti 48] Disjointed sets 49) L'unione tra insiemi 49] The union between sets 50) Proprietà dell'intersezione tra insiemi (tre proprietà) 50] Properties of intersection between sets (three properties] 51) Proprietà dell'unione tra insiemi (tre proprietà) 51] Properties of unity union (three properties] 52) Proprietà commutativa dell'intersezione 52] Commutative property of the intersection 53) Proprietà associativa dell'intersezione 53] Associative property of the intersection 54) Proprietà distributiva della intersezione rispetto alla unione 54] Distributive ownership of the intersection with respect to union 55) Proprietà commutativa dell'unione 55] Commutative properties of the union 56) Proprietà associativa dell'unione 56] Associative property of the union 57) Proprietà distributiva della unione rispetto alla intersezione 57] Distributive property of the union with respect to the intersection 58) Differenza tra insiemi 58] Difference between sets 59) L'insieme universo 59] The whole universe 60) L'insieme complementare di un insieme 60] The complementary set of a set 61) Il prodotto cartesiano tra insiemi 61] The Cartesian product between sets 62) La rappresentazione del prodotto cartesiano tra insiemi 62] The representation of the Cartesian product among sets 63) Non commutatività del prodotto cartesiano tra insiemi 63] Non-commutativity of the Cartesian product between sets 64) L'insieme delle parti 64] The whole of the parts 65) la partizione di un insieme 65] the partition of a whole 71) Le proposizioni logiche 71] The logical propositions 72) I connettivi logici e le espressioni 72] Logical connectives and expressions 73) Forme di ragionamento valide 73] Valid forms of reasoning 74) La logica e gli insiemi 74] Logic and sets 75) I quantificatori 75] The quantifiers 77) LE RELAZIONI E LE FUNZIONI 77] REPORTS AND FUNCTIONS 78) Le relazioni binarie 78] Binary relations 79) Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà 79] The relationships defined in a whole and their properties 80) Le relazioni di equivalenza 80] Equivalence relations 81) Le relazioni d'ordine 81] Order relations 82) Le funzioni 82] The functions 83) Le funzioni numeriche 83] The numerical functions 84) Il piano cartesiano e il grafico di una funzione 84] The Cartesian plane and the graph of a function 85) Particolari funzioni numeriche 85] Special numerical functions 86) Le funzioni circolari 86] The circular functions 88) I MONOMI 88] THE MONOMS 89) Che cosa sono i monomi 89] What are the monomials 90) Le operazioni con i monomi 90] Operations with monomials 91) Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi 91] Maximum common divisor and least common multiple between monomials 94) I POLINOMI 94] THE POLYNOMES 95) Che cosa sono i polinomi 95] What are polynomials 96) Le operazioni con i polinomi 96] Operations with polynomials 97) I prodotti notevoli 97] The remarkable products 98) Le funzioni polinomiali 98] Polynomial functions 99) La divisione fra polinomi 99] The division between polynomials 100) La regola di Ruffini 100] Ruffini's rule 101) Il teorema del resto 101] The theorem of the rest 102) Il teorema di Ruffini 102] Ruffini's theorem 104) LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI 104] THE DECOMPOSITION IN FACTORS 105) La scomposizione in fattori dei polinomi Riepilogo: La scomposizione dei polinomi 105] The factor decomposition of the polynomials. Summary: The decomposition of the polynomials 106) Il MCD e il mcm fra polinomi 106] The MCD and the mcm between polynomials 108) LE FRAZIONI ALGEBRICHE 108] ALGEBRIAN FRACTIONS 109) Le frazioni algebriche 109] Algebraic fractions 110) Il calcolo con le frazioni algebriche 110] The calculation with the algebraic fractions 113) LE EQUAZIONI LINEARI 113] LINEAR EQUATIONS 114) Le identità 114] Identities 115) Le equazioni 115] The equations 116) I princìpi di equivalenza 116] The principles of equivalence 117) Le equazioni numeriche intere 117] The whole numerical equations 118) Equazioni e problemi 118] Equations and problems 119) Le equazioni fratte 119] The fract equations 120) Le equazioni letterali 120] The literal equations 122) LE DISEQUAZIONI LINEARI 122] LINEAR DISEQUATIONS 123) Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni 123] Numerical inequalities. Inequalities 124) Le disequazioni intere 124] The whole inequalities 125) I sistemi di disequazioni 125] The systems of inequalities 126) Le equazioni con valori assoluti 126] Equations with absolute values 127) Le disequazioni con valori assoluti Lo studio del segno di un prodotto 127] Inequalities with absolute values The study of the sign of a product 128) Le disequazioni fratte 128] The inequalities broken 130) ELEMENTI DI INFORMATICA 130] ITEMS OF INFORMATICS 131) Numeri e informazione digitale 131] Numbers and digital information 132) Problemi e algoritmi 132] Problems and algorithms 133) Programmare con Python 133] Program with Python 135) INTRODUZIONE ALLA STATISTICA 135] INTRODUCTION TO STATISTICS 136) I dati statistici 136] Statistical data 137) La rappresentazione grafica dei dati 137] The graphical representation of the data 138) Gli indici di posizione centrale 138] The central position indices 139) Gli indici di variabilità 139] Variability indices 141) LA GEOMETRIA DEL PIANO 141] THE GEOMETRY OF THE PLAN 142) Oggetti geometrici e proprietà 142] Geometrical objects and properties 143) I postulati di appartenenza e d'ordine 143] The postulates of belonging and of order 144) Gli enti fondamentali 144] The fundamental bodies 145) Le operazioni con i segmenti e con gli angoli Figure e dimostrazioni 145] Operations with segments and angles Figures and demonstrations 146) Lunghezze, ampiezze, misure 146] Lengths, widths, measurements 148) I TRIANGOLI 148] THE TRIANGLES 149) Prime definizioni sui triangoli 149] First definitions on the triangles 150) Il primo criterio di congruenza 150] The first congruence criterion 151) Il secondo criterio di congruenza 151] The second criterion of congruence 152) Le proprietà del triangolo isoscele 152] The properties of the isosceles triangle 153) Il terzo criterio di congruenza; Criteri di congruenza e triangoli isosceli ed equilateri 153] The third congruence criterion; Congruence criteria and isosceles and equilateral triangles 154) Le disuguaglianze nei triangoli 154] Inequalities in triangles 157) PERPENDICOLARI E PARALLELE 157] PERPENDICULARS AND PARALLEL 158) Le rette perpendicolari 158] Perpendicular straight lines 159) Le rette parallele 159] The parallel lines 160) Le proprietà degli angoli dei poligoni 160] The properties of the angles of the polygons 161) I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli 161] The congruence criteria of the rectangle triangles 163) I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI 163] PARALLELOGRAMS AND TRAPSES 164) Il parallelogramma 164] The parallelogram 165) Il rettangolo 165] The rectangle 166) Il rombo 166] The rhombus 167) Il quadrato 167] The square 168) Il trapezio 168] The trapezium 169) Le corrispondenze in un fascio di rette parallele 169] The correspondences in a bundle of parallel lines 171) MATEMATICA DEL SECONDO ANNO DEL LICEO SCIENTIFICO 171] MATHEMATICS OF THE SECOND YEAR OF THE SCIENTIFIC HIGH SCHOOL 173) I SISTEMI LINEARI 173] LINEAR SYSTEMS 174) I sistemi di due equazioni in due incognite 174] The systems of two equations in two unknowns 175) Il metodo di sostituzione 175] The method of substitution 176) I sistemi determinati, impossibili, indeterminati 176] The determined, impossible, indeterminate systems 177) Il metodo del confronto 177] The method of comparison 178) Il metodo di riduzione 178] The reduction method 179) Le matrici e i determinanti 179] The matrices and the determinants 180) Il metodo di Cramer 180] The Cramer method 181) I sistemi di tre equazioni in tre incognite 181] The systems of three equations in three unknowns 182) I sistemi letterali e fratti 182] Literal systems and fracts 183) Sistemi lineari e problemi 183] Linear systems and problems 186) I RADICALI 186] THE RADICALS 187) I numeri reali 187] The real numbers 188) Le radici quadrate e le radici cubiche 188] The square roots and the cubic roots 189) La radice ennesima 189] The nth root 190) La semplificazione e il confronto di radicali 190] Simplification and comparison of radicals 192) LE OPERAZIONI CON I RADICALI 192] THE OPERATIONS WITH THE RADICALS 193) La moltiplicazione e la divisione di radicali 193] The multiplication and division of roots 194) Il trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice 194] The transport of a factor outside or within the root sign 195) La potenza e la radice di un radicale 195] The power and root of a radical 196) L'addizione e la sottrazione di radicali 196] The addition and the subtraction of radicals 197) La razionalizzazione del denominatore di una frazione 197] The rationalization of the denominator of a fraction 200) IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA 200] THE CARTHESIAN PLAN AND THE RIGHT 201) I punti e i segmenti 201] Points and segments 202) La distanza fra due punti e il punto medio 202] The distance between two points and the midpoint 203) L'equazione di una retta passante per l'origine 203] The equation of a line passing through the origin 204) L'equazione generale della retta 204] The general equation of the line 205) Le rette e i sistemi lineari 205] Straight lines and linear systems 206) Le rette parallele e le rette perpendicolari 206] Parallel lines and perpendicular lines 207) I fasci di rette 207] The bundles of lines 208) Come determinare l'equazione di una retta 208] How to determine the equation of a line 209) La distanza di un punto da una retta 209] The distance of a point from a line 210) Le parti del piano e della retta 210] The parts of the plane and of the line 212) LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA 212] THE EQUATIONS OF SECOND GRADE AND THE PARABOLA 213) Le equazioni di secondo grado: definizioni 213] Second degree equations: definitions 214) La risoluzione di un'equazione di secondo grado 214] The resolution of a second-order equation 215) Le equazioni numeriche intere 215] The whole numerical equations 216) La funzione quadratica e la parabola 216] The quadratic function and the parabola 217) Le relazioni fra le radici e i coefficienti 217] Relations between roots and coefficients 218) La regola di Cartesio 218] The rule of Descartes 219) La scomposizione di un trinomio di secondo grado 219] The decomposition of a trinomial of second degree 220) Le equazioni di secondo grado e i problemi 220] Second degree equations and problems 222) LE APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO 222] THE APPLICATIONS OF SECOND GRADE EQUATIONS 223) Le equazioni fratte e letterali 223] Fractal and literal equations 224) Le equazioni e i problemi 224] Equations and problems 225) Le equazioni parametriche di secondo grado 225] The second degree parametric equations 226) Le equazioni di grado superiore al secondo 226] The equations of degree superior to the second 228) I SISTEMI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE 228] THE SYSTEMS OF SECOND GRADE AND SUPERIOR GRADE 229) I sistemi di secondo grado 229] Second-degree systems 230) L'interpretazione grafica dei sistemi di secondo grado 230] The graphic interpretation of the second degree systems 231) I sistemi di grado superiore al secondo 231] Systems of higher degree per second 232) Problemi con i sistemi di grado superiore al secondo 232] Problems with systems of higher degree per second 234) LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE 234] THE DISEQUATIONS OF SECOND GRADE AND HIGHER GRADE 235) Le disequazioni lineari 235] Linear inequalities 236) Il segno delle disequazioni di secondo grado intere 236] The sign of inequalities of second degree 237) La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere 237] The resolution of second degree inequalities whole 238) Le disequazioni intere di grado superiore al secondo 238] The whole inequalities of degree superior to the second 239) Le disequazioni fratte 239] The inequalities broken 240) I sistemi di disequazioni 240] The systems of inequalities 241) I problemi con le disequazioni 241] Problems with inequalities 243) APPLICAZIONI DELLE DISEQUAZIONI 243] APPLICATIONS OF DISEQUATIONS 244) Le equazioni parametriche 244] Parametric equations 245) Le equazioni irrazionali 245] Irrational equations 246) Le disequazioni irrazionali 246] Irrational inequalities 247) Le equazioni con valori assoluti 247] Equations with absolute values 248) Le disequazioni con valori assoluti 248] Inequalities with absolute values 249) I grafici di funzioni con valori assoluti 249] Graphs of functions with absolute values 251) INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ 251] INTRODUCTION TO PROBABILITY 252) Gli eventi e lo spazio campionario 252] Events and sample space 253) La definizione classica di probabilità 253] The classical definition of probability 254) Le operazioni con gli eventi 254] Operations with events 255) I teoremi relativi al calcolo delle probabilità 255] The theorems related to the calculation of probabilities 256) Altre definizioni di probabilità 256] Other definitions of probability 258) LA CIRCONFERENZA 258] THE CIRCUMFERENCE 259) I luoghi geometrici 259] Geometric places 260) La circonferenza e il cerchio 260] The circumference and the circle 261) I teoremi sulle corde 261] The theorems on the ropes 262) Le circonferenze e le rette 262] Circumferences and straight lines 263) Le posizioni reciproche fra due circonferenze 263] The mutual positions between two circumferences 264) Gli angoli alla circonferenza 264] The angles at the circumference 266) I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI 266] THE INSIGNED AND CIRCUMMITTED POLIGONES 267) I poligoni inscritti 267] Inscribed polygons 268) I poligoni circoscritti 268] The circumscribed polygons 269) I triangoli e i punti notevoli 269] The triangles and the remarkable points 270) I quadrilateri inscritti e circoscritti 270] The inscribed and circumscribed quadrilaterals 271) I poligoni regolari 271] Regular polygons 273) LE SUPERFICI EQUIVALENTI E LE AREE 273] EQUIVALENT SURFACES AND AREAS 274) L'equivalenza di superfici 274] The equivalence of surfaces 275) L'equivalenza di parallelogrammi 275] The equivalence of parallelograms 276) I triangoli e l'equivalenza 276] Triangles and equivalence 277) L'equivalenza fra un poligono circoscritto e un triangolo 277] The equivalence between a circumscribed polygon and a triangle 278) La costruzione di poligoni equivalenti 278] The construction of equivalent polygons 279) La misura delle aree dei poligoni 279] The measurement of polygon areas 281) I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA 281] THE THEOREMS OF EUCLIDE AND PITAGORA 282) Il primo teorema di Euclide 282] The first theorem of Euclid 283) Il teorema di Pitagora 283] The theorem of Pythagoras 284) Applicazioni del teorema di Pitagora 284] Applications of the Pythagorean theorem 285) Il secondo teorema di Euclide 285] The second theorem of Euclid 287) LA PROPORZIONALITÀ 287] PROPORTIONALITY 288) Le grandezze geometriche 288] The geometrical quantities 289) Le grandezze commensurabili e incommensurabili 289] Commeasurable and immeasurable quantities 291) LA SIMILITUDINE 291] SIMILITUDE 292) La similitudine e i triangoli 292] Similarity and triangles 293) I criteri di similitudine dei triangoli 293] The criteria of similitude of the triangles 294) La similitudine e i teoremi di Euclide 294] The similarity and the theorems of Euclid 295) La similitudine e i poligoni 295] Similarity and polygons 296) La similitudine e la circonferenza 296] Similarity and circumference 297) La sezione aurea e le sue applicazioni 297] The golden section and its applications 298) La lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio 298] The length of the circumference and the area of the circle 300) LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE 300] GEOMETRIC TRANSFORMATIONS 301) Le trasformazioni geometriche e le isometrie 301] Geometric transformations and isometries 302) La traslazione 302] The translation 303) La rotazione 303] The rotation 304) La simmetria centrale 304] Central symmetry 305) La simmetria assiale 305] Axial symmetry 306) Una trasformazione non isometrica: l'omotetia 306] A non-isometric transformation: homothetia 308) MATEMATICA DEL TERZO ANNO DEL LICEO SCIENTIFICO 308] MATHEMATICS OF THE THIRD YEAR OF THE SCIENTIFIC HIGH SCHOOL 310) EQUAZIONI E DISEQUAZIONI 310] EQUATIONS AND DISEQUATIONS 311) Disequazioni e princìpi di equivalenza 311] Inequalities and principles of equivalence 312) Disequazioni di primo grado 312] First degree inequalities 313) Disequazioni di secondo grado 313] Second degree inequalities 314) Disequazioni di secondo grado intere 314] Complete second-order inequalities 315) Disequazioni di grado superiore al secondo 315] Inequalities of degree superior to the second 316) Disequazioni fratte 316] Fractions inequations 317) Sistemi di disequazioni 317] Systems of inequalities 318) Equazioni e disequazioni con valori assoluti 318] Equations and inequalities with absolute values 319) Equazioni e disequazioni irrazionali 319] Irrational equations and inequalities 321) FUNZIONI 321] FUNCTIONS 322) Funzioni e loro caratteristiche 322] Functions and their characteristics 323) Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche 323] Injective, surjective and biunique functions 324) Funzione inversa 324] Inverse function 325) Proprietà delle funzioni 325] Properties of the functions 326) Funzioni composte 326] Composite functions 327) Trasformazioni geometriche e grafici 327] Geometric and graphical transformations 329) SUCCESSIONI E PROGRESSIONI 329] SUCCESSIONS AND PROGRESSIONS 330) Successioni numeriche 330] Numerical sequences 331) Principio di induzione 331] Principle of induction 332) Progressioni aritmetiche 332] Arithmetic progressions 333) Progressioni geometriche 333] Geometric progressions 335) PIANO CARTESIANO E RETTA 335] CARTHESIAN AND RIGHT PLAN 336) Coordinate nel piano 336] Coordinates in the plan 337) Lunghezza di un segmento 337] Length of a segment 338) Punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo 338] Average point of a segment, the center of gravity of a triangle 339) Rette parallele e rette perpendicolari 339] Parallel lines and perpendicular lines 340) Distanza di un punto da una retta 340] Distance of a point from a line 341) Luoghi geometrici e retta 341] Geometric and straight places 342) Fasci di rette 342] Bundles of lines 343) Problemi con le rette 343] Problems with straight lines 345) PARABOLA 345] PARABOLA 346) Parabola e sua equazione 346] Parable and its equation 347) Parabola con asse parallelo all'asse x Parabola e funzioni 347] Parabola with axis parallel to the x axis Parabola and functions 348) Parabola e trasformazioni geometriche 348] Parabola and geometric transformations 349) Rette e parabole 349] Lines and parables 350) Determinare l'equazione di una parabola 350] Determine the equation of a parabola 351) Ricerca dell'equazione di una parabola 351] Search for the equation of a parabola 352) Fasci di parabole 352] Bundles of parables 354) CIRCONFERENZA 354] CIRCUMFERENCE 355) Circonferenza e sua equazione 355] Circumference and its equation 356) Rette e circonferenze 356] Lines and circumferences 357) Determinare l'equazione di una circonferenza 357] Determine the equation of a circle 358) Posizione di due circonferenze 358] Position of two circumferences 359) Fasci di circonferenze 359] Bundles of circumferences 361) ELLISSE 361] ELLIPSE 362) Ellisse e sua equazione 362] Ellipse and its equation 363) Ellissi e rette 363] Ellipses and straight lines 364) Determinare l'equazione di un'ellisse 364] Determine the equation of an ellipse 365) Ellisse e trasformazioni geometriche 365] Ellipse and geometric transformations 367) IPERBOLE 367] IPERBOLE 368) Iperbole e sua equazione 368] Hyperbole and its equation 369) Iperboli e rette 369] Hyperboles and straight lines 370) Determinare l'equazione di un'iperbole 370] Determine the equation of a hyperbola 371) Iperbole traslata 371] Translated hyperbole 372) Iperbole equilatera 372] equilateral hyperbole 374) CONICHE 374] CONICAL 375) Definizione di una conica mediante l'eccentricità 375] Definition of a conic with eccentricity 376) Disequazioni di secondo grado in due incognite 376] Second degree inequalities in two unknowns 377) Coniche e problemi geometrici 377] Conics and geometric problems 379) MATEMATICA DEL QUARTO ANNO DEL LICEO SCIENTIFICO 379] MATHEMATICS OF THE FOURTH YEAR OF THE SCIENTIFIC HIGH SCHOOL 381) ESPONENZIALI 381] EXPONENTIALS 382) Potenze con esponente reale 382] Powers with real exponent 383) Funzione esponenziale 383] Exponential function 384) Equazioni esponenziali 384] Exponential equations 385) Disequazioni esponenziali 385] Exponential inequalities 387) LOGARITMI 387] LOGARITMS 388) Definizione di logaritmo 388] Definition of logarithm 389) Proprietà dei logaritmi 389] Properties of logarithms 390) Funzione logaritmica 390] Logarithmic function 391) Equazioni logaritmiche 391] Logarithmic equations 392) Equazioni logaritmiche 392] Logarithmic equations 393) Disequazioni logaritmiche 393] Logarithmic inequalities 394) Disequazioni logaritmiche 394] Logarithmic inequalities 395) Logaritmi ed equazioni e disequazioni esponenziali 395] Logarithms and exponential equations and inequalities 396) Dominio e segno di funzioni con esponenziali e logaritmi 396] Domain and sign of functions with exponentials and logarithms 397) Equazioni e disequazioni logaritmiche risolvibili solo graficamente 397] Logarithmic equations and inequalities that can be solved only graphically 398) Coordinate logaritmiche e semilogaritmiche 398] Logarithmic and semilogarithmic coordinates 400) STATISTICA UNIVARIATA 400] UNIVARY STATISTICS 401) Dati statistici 401] Statistical data 402) Indici di posizione e variabilità 402] Indexes of position and variability 403) Distribuzione gaussiana 403] Gaussian distribution 404) Rapporti statistici 404] Statistical reports 405) Efficacia, efficienza, qualità 405] Effectiveness, efficiency, quality 406) Indicatori di efficacia, efficienza, qualità 406] Indicators of effectiveness, efficiency and quality 407) Rapporti e indicatori 407] Reports and indicators 409) STATISTICA BIVARIATA 409] BIVARY STATISTICS 410) Introduzione alla statistica bivariata 410] Introduction to bivariate statistics 411) Regressione 411] Regression 412) Correlazione 412] Correlation 414) COORDINATE POLARI NEL PIANO 414] POLAR COORDINATES IN THE PLAN 415) Coordinate polari 415] Polar coordinates 416) Equazioni delle curve 416] Equations of the curves 417) Moto circolare uniforme 417] Uniform circular motion 419) CALCOLO APPROSSIMATO 419] APPROXIMATE CALCULATION 420) Le approssimazioni 420] The approximations 421) La propagazione degli errori 421] The propagation of errors 423) VETTORI 423] VECTORS 424) Vettori nel piano 424] Vectors in the plane 425) Vettori linearmente dipendenti e indipendenti 425] Linearly dependent and independent vectors 426) Prodotto scalare e prodotto vettoriale 426] Scalar product and vector product 427) Rappresentazione cartesiana dei vettori 427] Cartesian representation of the vectors 429) MATRICI E DETERMINANTI 429] MATRICES AND DETERMINANTS 430) Matrici 430] Matrices 431) Matrici quadrate 431] Square matrices 432) Operazioni con le matrici 432] Working with matrices 433) Determinanti 433] Determinants 434) Proprietà dei determinanti 434] Properties of the determinants 435) Rango 435] Rank 436) Matrice inversa 436] Inverse matrix 437) Alcune applicazioni delle matrici e determinanti 437] Some applications of matrices and determinants 439) SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI 439] SYSTEMS OF LINE EQUATIONS 440) Che cosa sono i sistemi lineari 440] What are linear systems 441) Metodo della matrice inversa 441] Method of the inverse matrix 442) La regola di Cramer 442] Cramer's rule 443) Metodo di riduzione 443] Reduction method 444) Teorema di Rouché - Capelli 444] Rouché Theorem - Hair 445) Sistemi lineari omogenei di n equazioni in n incognite 445] Homogeneous linear systems of n equations in n unknowns 447) SEZIONI CONICHE: IL PUNTO DI VISTA SINTETICO 447] CONICAL SECTIONS: THE SYNTHETIC VIEW POINT 448) I teoremi di Dandelin 448] The theorems of Dandelin 449) Il segmento parabolico 449] The parabolic segment 451) VELOCITÀ DI VARIAZIONE DI UNA GRANDEZZA 451] VELOCITY OF VARIATION OF A SIZE 452) Velocità media e istantanea di variazione 452] Average and instant variation speed 457) FUNZIONI GONIOMETRICHE 457] GONIOMETRIC FUNCTIONS 458) Misura degli angoli 458] Measurement of the angles 459) Funzioni seno e coseno 459] Sine and cosine functions 460) Funzione tangente 460] Tangent function 461) Funzioni secante e cosecante 461] Secant and cosecant functions 462) Funzione cotangente 462] Cotangent function 463) Funzioni goniometriche di angoli particolari 463] Goniometric functions of particular angles 464) Angoli associati 464] Associated corners 465) Funzioni goniometriche inverse 465] Inverse goniometric functions 466) Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche 466] Goniometric functions and geometrical transformations 468) FORMULE GONIOMETRICHE 468] GONIOMETRIC FORMULAS 469) Formule di addizione e sottrazione 469] Formulas of addition and subtraction 470) Formule di duplicazione 470] Duplication formulas 471) Formule di bisezione 471] Bisection formulas 472) Formule parametriche 472] Parametric formulas 473) Formule di prostaferesi e di Werner 473] Prostaferesis and Werner formulas 475) EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE 475] GONIOMETRIC EQUATIONS AND DISEQUATIONS 476) Equazioni goniometriche elementari 476] Elementary goniometric equations 477) Equazioni lineari in seno e coseno 477] Linear equations in sine and cosine 478) Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno 478] Homogeneous second-degree equations in the sine and cosine 479) Sistemi di equazioni goniometriche 479] Systems of goniometric equations 480) Disequazioni goniometriche 480] Goniometric inequalities 482) TRIGONOMETRIA 482] TRIGONOMETRY 483) Triangoli rettangoli 483] Rectangle triangles 484) Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli 484] Applications of theorems on rectangle triangles 485) Triangoli qualunque 485] Any triangle 486) Applicazioni alla trigonometria 486] Applications to trigonometry 487) Teorema del coseno 487] Cosine theorem 489) NUMERI COMPLESSI 489] COMPLEX NUMBERS 490) Forma algebrica dei numeri complessi 490] Algebraic form of complex numbers 491) Operazioni con i numeri immaginari 491] Operations with imaginary numbers 492) Operazioni con i numeri complessi in forma algebrica 492] Operations with complex numbers in algebraic form 493) Rappresentazione algebrica dei numeri complessi 493] Algebraic representation of complex numbers 494) Forma trigonometrica di un numero complesso 494] Trigonometric form of a complex number 495) Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica 495] Operations between complex numbers in trigonometric form 496) Radici n-esime dell'unità 496] Roots n-esime of the unit 499) VETTORI, MATRICI, DETERMINANTI 499] CARRIERS, MATRICES, DETERMINANTS 500) Vettori nel piano 500] Vectors in the plane 501) Vettori nel piano cartesiano 501] Vectors in the Cartesian plane 502) Matrici 502] Matrices 503) Operazioni con le matrici 503] Operations with matrices 504) Determinanti 504] Determinants 505) Matrice inversa 505] Inverse matrix 506) Matrici e geometria analitica 506] Arrays and analytic geometry 508) TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE 508] GEOMETRIC TRANSFORMATIONS 509) Traslazione 509] Translation 510) Rotazione 510] Rotation 511) Simmetria centrale 511] Central symmetry 512) Simmetria assiale 512] Axial symmetry 513) Isometrie 513] Isometries 514) Omotetia 514] Homothetia 515) Similitudine 515] Similarity 516) Affinità 516] Affinity 518) GEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIO 518] EUCLIDEA GEOMETRY IN SPACE 519) Punti, rette, piani nello spazio 519] Points, lines, planes in space 520) Perpendicolarità e parallelismo 520] Perpendicularity and parallelism 521) Distanze e angoli nello spazio 521] Distances and angles in space 522) Trasformazioni geometriche 522] Geometric transformations 523) Poliedri 523] Polyhedra 524) Solidi di rotazione 524] Rotation solids 525) Aree dei solidi 525] Areas of solids 526) Estensione ed equivalenza dei solidi 526] Extension and equivalence of solids 527) Volumi dei solidi 527] Volumes of solids 529) GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO 529] ANALYTICAL GEOMETRY IN SPACE 530) Coordinate nello spazio 530] Coordinates in space 531) Vettori nello spazio 531] Vectors in space 532) Piano e sua equazione 532] Plan and its equation 533) Retta e sua equazione 533] Straight line and its equation 534) Posizione reciproca di una retta e un piano 534] Mutual position of a line and a plane 535) Alcune superfici notevoli 535] Some remarkable surfaces 537) CALCOLO COMBINATORIO 537] COMBINATION CALCULATION 538) Che cos'è il calcolo combinatorio 538] What is the combinatorial calculation 539) Disposizioni 539] Disposition 540) Permutazioni 540] Permutations 541) Combinazioni 541] Combinations 542) Binomio di Newton 542] Binomial of Newton 544) PROBABILITÀ 544] PROBABILITY 545) Eventi 545] Events 546) Concezione classica della probabilità 546] Classical conception of probability 547) Somma logica di eventi 547] Sum logic of events 548) Probabilità condizionata 548] Conditional probability 549) Prodotto logico di eventi 549] Logical product of events 550) Teorema di Bayes 550] Bayes theorem 551) Concezione statistica della probabilità 551] Statistical conception of probability 552) Concezione soggettiva della probabilità 552] Subjective conception of probability 553) Impostazione assiomatica della probabilità 553] Axiomatic setting of probability 555) COORDINATE POLARI NEL PIANO 555] POLAR COORDINATES IN THE PLAN 556) Coordinate polari 556] Polar coordinates 557) Equazioni delle curve 557] Equations of the curves 558) Moto circolare uniforme 558] Uniform circular motion 560) NUMERI TRASCENDENTI 560] TRANSCENDING NUMBERS 561) Numeri razionali e numeri irrazionali 561] Rational numbers and irrational numbers 562) Numeri algebrici e numeri trascendenti 562] Algebraic numbers and transcendental numbers 564) NUMERO DELLE SOLUZIONI DI UNA EQUAZIONE POLINOMIALE 564] NUMBER OF SOLUTIONS OF A POLINOMIAL EQUATION 566) LINGUAGGiO E RAGIONAMENTO IN MATEMATICA 566] LANGUAGE AND REASONMENT IN MATHEMATICS 567) 569) MATEMATICA DEL QUINTO ANNO DEL LICEO SCIENTIFICO 569] MATHEMATICS OF THE FIFTH YEAR OF THE SCIENTIFIC HIGH SCHOOL 572) FUNZIONI E LORO PROPRIETÀ 572] FUNCTIONS AND THEIR PROPERTIES 573) Funzioni reali di variabile reale 573] Real functions of real variable 574) Dominio di una funzione 574] Domain of a function 575) Proprietà delle funzioni 575] Properties of the functions 576) Funzione inversa 576] Inverse function 577) Funzione composta 577] Composed function 579) LIMITI DI FUNZIONI 579] FUNCTIONS LIMITS 580) Insiemi di numeri reali 580] Sets of real numbers 581) limiti finiti per x che tende ad un valore finito 581] finite limits for x which tends to a finite value 582) limiti infiniti per x che tende ad un valore finito 582] infinite limits for x which tends to a finite value 583) limiti finiti per x che tende ad un valore infinito 583] finite limits for x which tends to an infinite value 584) limiti infiniti per x che tende ad un valore infinito 584] infinite limits for x which tends to an infinite value 585) Primi teoremi sui limiti 585] First theorems on limits 587) CALCOLO DEI LIMITI E CONTINUITÀ DELLE FUNZIONI 587] CALCULATION OF LIMITS AND FUNCTIONS CONTINUITY 588) Operazioni sui limiti 588] Limit operations 589) Forme indeterminate 589] Indefinite forms 590) Limiti notevoli 590] Notable limits 591) Calcolo dei limiti 591] Calculation of limits 592) Infinitesimi, infiniti e loro confronto 592] Infinitesimal, infinite and their comparison 593) Funzioni continue 593] Continuous functions 594) Teoremi sulle funzioni continue 594] Theorems on continuous functions 595) Punti di discontinuità di una funzione 595] Points of discontinuity of a function 596) Asintoti 596] Asymptotes 597) Ricerca degli asintoti 597] Search for asymptotes 598) Grafico probabile di una funzione 598] Probable graph of a function 600) SUCCESSIONI E SERIE 600] SUCCESSIONS AND SERIES 601) Successioni numeriche 601] Numerical sequences 602) Progressioni 602] Progressions 603) Alcune proprietà delle successioni 603] Some properties of sequences 604) Limite di una successione 604] Limit of a succession 605) Calcolo del limite di una successione 605] Calculation of the limit of a succession 606) Principio di induzione 606] Principle of induction 607) Che cos'è una serie 607] What is a series? 608) Serie convergenti, divergenti, indeterminate 608] Convergent, divergent, indeterminate series 610) DERIVATE 610] DERIVATE 611) Derivata di una funzione 611] Derivative of a function 612) Derivate fondamentali, 612] Basic derivatives, 613) Operazioni con le derivate 613] Operations with derivatives 614) Derivata di una funzione composta 614] Derivative of a compound function 615) Derivata di [f(x)]^g(x) 615] Derivative of [f (x]] ^ g (x] 617) TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE 617] THEOREMS OF DIFFERENTIAL CALCULATION 618) Teorema di Rolle 618] Rolle's theorem 619) Teorema di Lagrange 619] Lagrange theorem 620) Conseguenze del teorema di Lagrange 620] Consequences of the Lagrange theorem 621) Teorema di Cauchy 621] Cauchy's theorem 622) Teorema di De l'Hospìtal 622] De l'Hospìtal theorem 624) MASSIMI, MINIMI E FLESSI 624] MAXIMUM, MINIMUM AND FLEXI 625) Definizioni 625] Definitions 626) Massimi, minimi, flessi orizzontali e derivata prima 626] Maximum, minimum, horizontal flexion and first derivative 627) Flessi e derivata seconda 627] Bending and second derivative 628) Massimi, minimi, flessi e derivate successive 628] Maximum, minimum, inflected and subsequent derivatives 629) Problemi di ottimizzazione 629] Optimization problems 631) STUDIO DELLE FUNZIONI 631] FUNCTION STUDIES 632) Studio di una funzione 632] Study of a function 633) Grafici di una funzione e della sua derivata 633] Graphs of a function and its derivative 634) Applicazioni dello studio di una funzione 634] Applications of the study of a function 635) Risoluzione approssimata di un'equazione 635] Approximate resolution of an equation 637) INTEGRALI INDEFINITI 637] INDEFINITE INTEGRALS 638) Integrali indefiniti immediati 638] Immediate indefinite integrals 639) Integrazione per sostituzione 639] Integration by substitution 640) Integrazione per parti 640] Integration by parts 641) Integrazione di funzioni razionali fratte 641] Integration of rational rational functions 643) INTEGRALI· DEFINITI 643] INTEGRAL · DEFINED 644) Teorema fondamentale del calcolo integrale 644] Fundamental theorem of integral calculus 645) Calcolo delle aree 645] Calculation of areas 646) Calcolo dei volumi 646] Calculation of volumes 647) Volume di un solido di rotazione 647] Volume of a rotation solid 648) Integrali impropri 648] Improper integrals 649) Applicazioni degli integrali alla fisica 649] Applications of integrals to physics 650) Integrazione numerica 650] Numerical integration 652) EQUAZIONI DIFFERENZIALI 652] DIFFERENTIAL EQUATIONS 653) Che cos'è un'equazione differenziale 653] What is a differential equation 654) Equazioni differenziali del primo ordine 654] Differential equations of the first order 655) Equazioni differenziali del secondo ordine 655] Second order differential equations 656) Equazioni differenziali e fisica 656] Differential and physical equations 658) DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ 658] PROBABILITY DISTRIBUTIONS 659) Variabili casuali discrete e distribuzioni di probabilità 659] Discrete random variables and probability distributions 660) Valori caratterizzanti una variabile casuale discreta 660] Values characterizing a discrete random variable 661) Distribuzioni di probabilità di uso frequente 661] Distributions of probability of frequent use 662) Giochi aleatori 662] Random games 663) Variabili casuali standardizzate 663] Standardized random variables 664) Variabili casuali continue 664] Continuous random variables 666) NUMERO DELLE SOLUZIONI DI UN'EQUAZIONE POLINOMIALE 666] NUMBER OF SOLUTIONS OF A POLINOMIAL EQUATION 667) Funzioni ed equazioni polinomiali 667] Functions and polynomial equations 668) Calcolo approssimato di una soluzione 668] Approximate calculation of a solution 670) LINGUAGGIO E RAGIONAMENTO IN MATEMATICA 670] LANGUAGE AND REASONMENT IN MATHEMATICS 671) Dimostrazioni e schemi di ragionamento 671] Demonstrations and patterns of reasoning 672) Validità degli schemi di ragionamento 672] Validity of reasoning schemes 674) GEOMETRIE E FONDAMENTI 674] GEOMETRIES AND FUNDAMENTALS 675) Elementi di Euclide 675] Elements of Euclid 676) Geometrie non euclidee 676] Non-Euclidean Geometries 677) Fondamenti della matematica 677] Foundations of mathematics
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