0	..	..	..
1	quanto vale la somma degli angolo_interno di un poligono ?	180*(N-2) ,dim: prendo un punto interno P, collego ai vertici, vengono N triangoli quindi 180*N gradi totali, ai quali va tolta la somma degli angoli al vertice (che è 360). Morale 180N-360 = 180(N-2)
2	da dove deriva la parola "geometria" ?	geo significa terra, metria misura. Cioè: misura della terra
3	con che tipo di lettera si indica un punto ?	MAIUSCOLA esempio: A,B,C
4	con che tipo di lettera si indica un segmento oppure una retta ?	minuscola, esempio s,r
5	Di cosa si occupa la geometria ?	di studiare relazioni tra enti
6	Cosa è un ENTE GEOMETRICO ?	un oggetto ideale che rappresenta alcuni aspetti della realtà
7	come possiamo ottenere una linea piana ?	muovendo la matita sul foglio senza staccarla
8	come possiamo definire una linea piana ?	un insieme di punti ottenuto da un movimento continuo di un punto su un piano
9	un caso particolare di linea piana ?	la retta
10	come si definisce una linea curva o semplicemente una curva ?	una `forall` curva che non sia una retta una semiretta o un segmento
11	come si definisce un arco ?	un tratto di curva compreso fra due suoi punti
12	come si chiamano il punto iniziale e finale di un arco ?	estremi dell'arco
13	come si definisce una linea CHIUSA ?	una linea che viene tracciata facendo sì che alla fine del percorso si ritorni al punto di partenza
14	come si definisce una linea aperta ?	una linea il cui ultimo punto non coincida con il primo
15	come si definisce una linea intrecciata ?	una linea che durante il percorso incontra uno stesso punto più di una volta
16	Una linea semplice come si definisce una linea SEMPLICE ?	una linea che non è intrecciata
17	cosa fa ogni linea chiusa semplice ?	divide i punti del piano che non le appartengono in due regioni
18	che caratteristiche hanno le due regioni del piano divise da una linea Chiusa semplice ?	una contiene segmenti e rette l'altra non contiene rette
19	come si chiamano I punti appartenenti alla regione di piano individuato da una linea chiusa che non contiene rette ?	PUNTI INTERNI
20	come si chiamano I punti appartenenti alla regione di piano individuato da una linea chiusa che contiene rette ?	PUNTI ESTERNI
21	cosa dice il postulato della partizione del piano mediante una linea chiusa ?	"Una linea che congiunge un punto interno e un punto esterno di una linea chiusa la interseca almeno in un punto"
22	considerato un punto C tutti punti P,Q,R,etc / (tali che) ` CP cong CQ cong CR cong ` ... cosa possiamo dire dei punti P,Q,R,... ?	che sono equidistanti da C
23	definizione di circonferenza ?	Dati su un piano i punti C e P, la CIRCONFERENZA è l'insieme dei punti del piano che hanno da C distanza uguale a quella di P
24	come si chiama la parte di circonferenza compresa fra due suoi punti ?	arco
25	definizione di cerchio l'insieme dei punti di una circonferenza E di tutti quelli interni a essa
26	postulato della circonferenza UNICA ?	presi a piacere, in un piano,un punto e un segmento, esiste una sola circonferenza che ha per centro quel punto e per raggio quel segmento
27	definizione di poligono ?	L'insieme dei punti di una poligonale chiusa e non intrecciata e di tutti i suoi punti interni
28	Da cosa sono descritti gli ENTI ?	da delle DEFINIZIONI
29	Che cosa è una definizione ?	una frase nella quale viene associato un NOME ad un ENTE e ne vengono elencate le proprieta
30	su cosa si fonda quasi sempre una definizione ?	su altre definizioni date precedentemente
31	quali sono le definizioni PRIMITIVE ?	quelle che non si fondano su definizioni precedenti
32	fai un esempio col rettangolo di definizione NON PRIMITIVA ?	un RETTANGOLO è un PARALLELOGRAMMO che i quattro ANGOLI che sono CONGRUENTI tra loro
33	che relazione c'è tra DEFINIZIONE ed "ENTI PRIMITIVI" ?	gli ENTI PRIMITIVI hanno una definizione che non si fonda su altri ENTI
34	quali sono gli enti primitivi della geometria ?	il PUNTO, la RETTA , il PIANO
35	cosa si intende per FIGURA GEOMETRICA ?	un insieme qualsiasi di punti
36	in geometria come si definisce un insieme qualsiasi di punti ?	una FIGURA GEOMETRICA
37	dove sono contenute tutte le figure geometriche ?	nello SPAZIO
38	se lo SPAZIO è bidimensionale possiamo chiamarlo ... ?	il PIANO
39	una figura nel piano si dice una ... ?	FIGURA PIANA
40	come si chiama una proprieta che non discende da altre proprieta ?	proprieta PRIMITIVA o postulato o ASSIOMA
41	che cosa è una proprieta PRIMITIVA ?	una proprieta che non discende da altre proprieta
42	che cosa è un postulato ?	una proprieta che non discende da altre proprieta
43	che cosa è un ASSIOMA ?	una proprieta che non discende da altre proprieta
44	che cosa sono i TEOREMI ?	sono ENUNCIATI LOGICI (e possono essere veri o falsi)
45	la VERITà di un TEOREMA può... ?	essere DIMOSTRATA a partire da POSTULATI o da ALTRI TEOREMI
46	cosa si intende per DIMOSTRAZIONE ?	una DIMOSTRAZIONE è una sequenza di deduzioni che, partendo da affermazioni considerate vere (IPOTESI), fa giungere ad una nuova affermazione (TESI)
47	di quali parti è costituita una DIMOSTRAZIONE ?	due: ipotesi e tesi
48	con quale struttura linguistica scriveremo i TEOREMI ?	SE .... ALLORA ....
49	come si chiama la frase che segue il SE .... nella formulazione dei teoremi ?	ipotesi
50	come si chiama la frase che segue l'ALLORA... nella formulazione dei teoremi ?	tesi
51	esempio di teorema sul TRIANGOLO ISOSCELE ?	SE un triangolo è isoscele ALLORA ha due angoli congruenti
52	come si chiama un TEOREMA che è "immediata" conseguenza di un altro ?	COROLLARIO
53	cosa è un COROLLARIO ?	un TEOREMA che è "immediata" conseguenza di un altro
54	cosa si intende per TEOREMA INVERSO ?	il TEOREMA ottenuto scambiando la ipotesi e tesi
55	dopo aver formulato un teorema sul TRIANGOLO (ISOSCELE) formulane il teorema inverso ?	SE un triangolo è isoscele ALLORA ha due LATI CONGRUENTI, teorema inverso: SE un triangolo ha due LATI CONGRUENTI allora è ISOSCELE
56	cosa si intende per TEOREMA RECIPROCO ?	il TEOREMA ottenuto scambiano la ipotesi e tesi
57	dopo aver formulato un teorema sul TRIANGOLO (ISOSCELE) formulane il RECIPROCO ?	SE un triangolo è isoscele ALLORA ha due LATI CONGRUENTI, teorema inverso: SE un triangolo ha due LATI CONGRUENTI allora è ISOSCELE
58	chi sistematizzò la geometria nel III secolo a.C. ?	EUCLIDE
59	come si chiama la geometria fatta da ENTI PRIMITIVI, POSTULATI, TEOREMI ?	GEOMETRIA EUCLIDEA
60	come si possono ricavare CARATTERISTICHE degli ENTI PRIMITIVI ?	mediante i POSTULATI DI APPARTENENZA
61	come si traducono APPARTENERE E INCLUDERE in geometria ?	APPARTENERE E PASSARE PER
62	fai sei esempi di passa per, appartiene a ?	etc
63	sinonimo di APPARTIENE ?	STA SU
64	quando tre punti sono ALLINEATI ?	quando sono sulla stessa retta
65	primo postulato DI APPARTENENZA ?	a una retta appartengono almeno due punti distinti, e ad un piano appartengono almeno tre punti non allineati
66	secondo postulato DI APPARTENENZA ?	due punti distinti appartengono ad una ed una sola retta
67	terzo postulato DI APPARTENENZA ?	tre punti distinti e non allineati appartengono a uno ed un solo piano
68	quarto postulato DI APPARTENENZA ?	considerata una retta su un piano c'è almeno un punto del piano che non appartiene alla retta
69	quinto postulato DI APPARTENENZA ?	se una retta passa per due punti in un piano allora appartiene al piano
70	qual è la differenza tra esistenza e unicità soprattutto nei simboli ?	` EE ` ` EE! `
71	dimostra che due rette si incontrano al più in un punto (per assurdo ) ?	....
72	come si orienta una retta ?	stabilendo su di essa un verso di percorrenza
73	enuncia i postulati d'ordine ?	(totalmente ORDINATA, (transitiva), ILLIMITATA, DENSA )
74	primo postulato d'ordine ?	se A e B sono due punti distinti di una retta o A precede B o B precede A
75	secondo postulato d'ordine ?	se A precede B e B precede C allora A precede C
76	terzo postulato d'ordine ?	preso un punto A su una retta, c'è almeno un punto che precede A e almeno uno che segue A
77	quarto postulato d'ordine ?	presi due punti B e C su una retta, con B che precede C, c'è almeno un punto A della retta che segue B e precede C
78	come si chiama un insieme infinito di rette su un piano che passano tutte per uno stesso punto ?	fascio proprio di rette
79	con che tipo di lettera si scrive un punto ?	A,B,C convenzione
80	con che tipo di lettera si scrive un segmento ?	a,b,c convenzione
81	con che tipo di lettera si scrive un retta ?	r,s,t convenzione
82	con che tipo di lettera si scrive un semirette ?	Ar convenzione
83	con che tipo di lettera si scrive un angolo ?	`alpha,beta,gamma,hat(AOB), hat(A)` convenzione
84	con che tipo di lettera si scrive un piano ?	`pi` convenzione
85	come si indica un arco convenzione ?	`stackrel(nn)(AB),stackrel(nn)(APB)`
86	cosa significa il simbolo in geometria `cong` ?	congruente : sovrapponibili definizione
87	cosa significa il simbolo in geometria`=` ?	uguale sovrapposti definizione
88	cosa significa il simbolo in geometria `dot=` ?	equivalente : stessa superficie definizione
89	cosa significa il simbolo in geometria`~~` ?	simile ottenibile per similitudine cioe' omotetia e/o isometria
90	come si mettono i nomi aglie elementi di un triangolo ?	i nomi dei lati minuscoli di quelli dei vertici opposti ; angoli: greco del vertice convenzione
91	come si definisce un poligono ?	la parte di piano costituita da una poligonale chiusa non intrecciata e dai suoi punti interni
92	postulato 1 di appartenenza ?	per due punti qualsiasi del piano ... passa una e una sola retta : `forall(A,B) in pi EE! r// (A,B) in r `
93	postulato 2 di appartenenza ?	su una retta ci sono almeno due punti ` r, EEA,EEB,//(A,B)inr` della retta
94	postulato 3 di appartenenza ?	per ogni retta del piano esiste almeno un punto del piano che non le appartiene `(forall r in pi) EE B // ( (B in pi) ^^ (B !in r) ) `
95	postulato 1 del piano ?	dati tre punti non allienati esiste ed e' unico un piano che li contiene` bar(A,B,Cinr)` ` EE!pi//(A,B,C)inpi`
96	postulato 2 del piano ?	dati due punti qualsiasi di un piano il segmento che li unisce appartiene al piano`forall (A,B)inpi, ABinpi`
97	postulato 3 del piano ?	La retta e' un insieme ordinato di punti e fra due suoi punti esiste sempre almeno un altro punto
98	semiretta definizione ?	presa una retta r O `UU` (successivi) oppure O `UU` precedenti
99	segmento definizione ?	AB := (A`le`punti`le`B)
100	segm. consecutivi definizione ?	Due segmenti aventi in comune solamente un estremo si dicono consecutivi.
101	segm. adiacenti definizione ?	se consecutivi e appartengono alla stessa retta
102	poligonale definizione ?	insieme di segmenti consecutivi
103	semipiano definizione ?	una delle due parti di piano tagliate da una retta
104	poligonale (semplice/intrecciata chiusa/aperta)'':figura formata da segmenti a due a due consecutivi definizione
105	semipiano `1/2`piano : retta e una delle due regioni in cui divide il piano definizione
106	definizione angolo : ciascuna delle due parti di piano individuate da due `1/2`rette con la stessa origine (vertice e lati dell'angolo)
107	definizione angolo : parte di piano compresa tra due semirette dette lati
108	definizione angolo consecutivo : stesso vertice piu' un lato
109	definizione angolo adiacente : consecutivo e i lati non comuni appartengono alla stessa retta
110	definizione angolo piatto (`hat P` oppure `pi` oppure 180°)'': i suoi lati appartengono alla stessa retta
111	definizione angolo giro (`hat(G)` oppure `2pi` oppure 360°)'': coincide con l'intero piano
112	definizione angolo retto (`hat(R)` oppure `pi/2`) oppure 90° '': meta' dell'angolo piatto
113	definizione angolo acuto : `< hat(R)`
114	definizione angolo angolo ottuso: `>hat(R)`
115	angolo definizione ?	una delle due parti di piano individuata da due semirette
116	angolo consecutivo definizione ?	due angoli con in comune un vertice e un lato
117	angolo adiacente definizione ?	consecutivi con lati non in comune su stessa retta (in pratica un angolo piatto)
118	angolo piatto definizione ?	i sui lati appartengono alla stessa retta (180°)
119	angolo giro definizione ?	coincide con il piano (360°)
120	figura convessa definizione ?	per due punti qualsiasi la congiungente e' sempre interna
121	figura concava definizione ?	esistono almeno due punti per i quali la congiungente non e' interna
122	cerchio tutti i punti interni e compresi nella circonferenza definizione
123	punto_medio del segmento pm(AB) il punto che lo divide in due segmenti congruenti definizione
124	bisettrice la semiretta che divide l'angolo in due angoli congruenti definizione
125	quali sono le 6 operazioni che si possono fare tra segmenti ?	1) Confronto tra 2) somma di 3) differenza tra 4) multiplo di 5) sottomultiplo di 6) punto medio del
126	cosa significa CONFRONTARE due segmenti ?	significa stabilire se sono o non sono CONGRUENTI e se non lo sono stabilire qual è il maggiore
127	come si effettua in pratica il confronto tra due segmenti AB e CD ?	si SOVRAPPONGONO facendo in modo che abbiano un estremo in comune e poi 1) se anche il secondo estremo coincide allora sono congruenti altrimenti 2) se l'estremo del secondo risulta INTERNO al primo allora il secondo è minore, infine se 3) l'estremo del secondo è esterno al primo diciamo che il secondo è maggiore
128	come si costruisce un triangolo equilatero di lato AB ?	si punta il compasso in A con ampiezza AB e si traccia una circonferenza, idem in B determinando un punto di intersezione "C" tra le due circonferenze "C". Infine: la poligonale ed i suoi punti interni A,B,C costituiscono il triangolo equilatero cercato
129	come si sommano due segmenti ADIACENTI ?	dati due segmenti adiacenti AB e BC, la loro SOMMA è il segmento AC, che ha per estremi i loro estremi non comuni
130	AB + BC quanto vale e di cosa si tratta ?	Vale AC, si tratta di una SOMMA DI SEGMENTI
131	come si sommano due segmenti NON ADIACENTI ?	Si prendono due segmenti ADIACENTI congruenti ai due dati e li si sommano come si sommano i segmenti ADIACENTI
132	di quali proprietà gode l'ADDIZIONE DI SEGMENTI ?	COMMUTATIVA ed ASSOCIATIVA
133	cosa puoi dire, rispetto alla somma, se hai due coppie di (segmenti tra loro congruenti) (scrivilo con la notazione corretta) ?	# che lo sono anche le loro somme. Se `AB cong CD ^^ EF cong GH Rightarrow (AB+EF)cong(CD+GH)`
134	cosa puoi dire se hai due coppie di (segmenti di cui uno maggiore dell'altro) (scrivilo con la notazione corretta) ?	# che somme di segmenti disuguali nello stesso senso sono disuguali nello stesso senso: se `AB > CD ^^ EF >GH Rightarrow (AB+EF)>(CD+GH)` e anche se `AB < CD ^^ EF lt GH Rightarrow (AB+EF)>(CD+GH)`
135	dati due segmenti AB e AC (con AC>AB oppure AC `cong` AB) come si definisce la loro DIFFERENZA ?	come il segmento che, ADDIZIONATO ad AB, dà come somma AC
136	cosa puoi dire, rispetto alla differenza, se hai due coppie di (segmenti tra loro congruenti) (scrivilo con la notazione corretta) ?	# che lo sono anche le loro somme. Se `AB cong CD ^^ EF cong GH Rightarrow (AB-EF)cong(CD-GH)`
137	cosa si intende per MULTIPLO di un segmento "a" , secondo il numero naturale "n" e come si scrive ?	si scrive b=na e si intende un segmento CONGRUENTE alla SOMMA di n SEGMENTI CONGRUENTI ad "a"
138	se dati due segmenti a e b si ha che b=na cosa possiamo dire di "a" e come si scrive "a" ?	si scrive `a=b/n` e si dice che "a" è un SOTTOMULTIPLO di b secondo il numero n (con `ne0`)
139	dati due segmenti b e c cosa si intende con l'espressione `c=m/n b` ?	si intende che c è un MULTIPLO SECONDO m del SOTTOMULTIPLO secondo n del segmento b
140	#`(ABpmCD,CDcongFG) Rightarrow (ABpmCDcongABpmFG)` ?	assioma di sostituzione (o transitiva'): posso sostituire ad un segmento uno ad esso `cong`
141	#`(ABcongkCD,CDcongFG) Rightarrow(ABcongkFG)` ?	assioma di sostituzione : posso sostituire ad un segmento uno ad esso `cong`
142	#`ABcongCD,A'B'congC'D' Rightarrow AB+-A'B'congCD+-C'D'` ?	somme o differenze di segmento /i a due a due `cong` sono a loro volta `cong`
143	#`ABcongCD Rightarrow kABcongkCD` ?	multipli o sottomultipli di segmento /i tra loro `cong` sono a loro volta `cong`
144	bisettrice : ?	divide in due l' angolo al vertice definizione triangolo danno incentro
148	mediana : ?	vertice - pm (lato) intersezione delle: baricentro
149	altezza : ?	incontra il lato opposto al vertice (o il suo prolungamento) danno ortocentro formando due angoli retti triangolo
150	triangolo scaleno : ?	tre lati non congruenti
151	triangolo isoscele : ?	` lt Rightarrow ` (almeno) 2 lati `cong` ` le Rightarrow ` 2 angoli `cong`
152	triangolo equilatero : ?	3 lati congruenti ` Leftrightarrow` 3 angoli `cong`
153	triangolo acutangolo : ?	3 angoli `<90°`
154	triangolo rettangolo : ?	1 angolo `=90°`
155	triangolo ottusangolo : ?	1 angolo `>90°`
156	primo criterio criterio di congruenza per il triangolo ?	: LAL (dim: lo si va' a sovrapporre in quel vertice
157	secondo criterio criterio di congruenza per il triangolo ?	: ALA (dim:A,A' e B,B' si sovrappongono per hp,`1/2`rAC sovrapponibile a `1/2`rA'C' per stesso angolo, idem altro
158	terzo criterio criterio di congruenza per il triangolo : ?	LLL (dim: sovrapponibili)
159	nel triangolo ogni angolo esterno > ... ?	> somma degli altri due interni
160	nel triangolo A lato maggiore ?	si oppone angolo maggiore
161	nel triangolo disuguaglianza triangolare: ?	a-b < c < a+b
162	`ABC,CAcongBC Rightarrow hat(CAB)conghat(ABC)` ?	:in un triangolo isoscele gli angoli alla base sono `cong` dim:si prolungano i lati `cong` di una quantita' `cong` etc.. (TEO degli angoli alla base del tr. isosc.)
163	`ABC,hat(CAB)conghat(ABC) Rightarrow CAcongBC` ?	: un triangolo con due angoli congruenti e' isoscele (teo inverso)
164	ABC triangolo isoscele dal vertice "in alto" ?	` Rightarrow` bisettrice `-=` altezza `-=` mediana
165	`ABC,CAcongBCcongCA Rightarrow hat(CAB)conghat(ABC)conghat(BCA)` ?	:in un triangolo equilatero gli angoli sono tutti `cong`
166	`hat(CAB)conghat(ABC) Rightarrow CAcongBC` ?	Se in un triangolo due angoli sono `cong` i lati ad essi opposti sono `cong`
167	ABC ` Rightarrow hat(B_(ext))>hat(A),hat(B_(ext))>hat(C)` ?	in un triangolo un angolo esterno e' sempre maggiore degli altri due angoli interni: `hat(C_(ext)conghat(A)+hat(B)`teo angolo esterno della somma
168	in un qualsiasi triangolo `hat(A)+hat(B)+hat(C)` ?	=pi`
169	nel triangolo ABC,BC>AC ` Rightarrowhat(A)>hat(B)` angoli opposti a lati maggiori ... ?	sono maggiori, quindi ad angolo maggiore sta opposto lato maggiore, e VICEVERSA
170	corollario all'angolo maggiore nel triangolo rettangolo : ?	l' ipotenusa e' maggiore dei singoli cateto /i
171	triangolo ABC ` Rightarrow` AB-BC < AC < AB+BC (ammesso si possa fare AB-BC): ?	DIS. TRIANGOLARE
172	`1^o` criterio congruenza `cong` del triangolo rettangolo ?	: due cateti `cong`
173	`2^o` criterio congruenza `cong` del triangolo rettangolo ?	:un cateto e un acuto `cong`
174	`3^o` criterio congruenza `cong` del triangolo rettangolo ?	: l'ipotenusa e un acuto `cong`
175	`4^o` criterio congruenza `cong` del triangolo rettangolo ?	:l'ipotenusa e un cateto `cong`
176	incontro degli assi di un triangolo ?	circocentro
177	retta : perpendicolare o ortogonale ?	se dividono il piano in 4 angoli retti
178	`_|_(r) per P EE`! ?	la perpendicolare ad una retta passante per un punto esiste ed e' unica retta
179	piede della perpendicolare : ?	il punto di intersezione tra una retta e l'altra
180	proiezione di un punto su una retta : ?	il piede della	perpendicolare
181	proiezione di un segmento su una retta: ?	il segmento tra le proiez. dei due punti
182	distanza punto - retta : ?	la lunghezza del segmento punto-sua proiezione
183	due retta tagliate da una ?	trasversale :
184	alterni interni ?	(4,6) (3,5) dalle parti opposte alla trasversale ma dentro le due rette
185	alterni esterni ?	(1,7) (2,8) dalle parti opposte alla trasversale ma fuori le due rette
186	corrispondenti ?	(1,5),(2,6),(3,7),(4,8) girando intorno ai rispettivi 'incroci' stanno nello stesso posto trasversale
187	coniugati interni ?	(4,5),(3,6) (dalla stessa parte della trasversale (stesse scelte interna-esterna/sx-dx) trasversale
188	coniugati esterni ?	(1,8),(2,7) trasversale
189	postulato per la geometria euclidea: ?	`EE`! retta parallela a una data e passante per un punto P
190	r//s ` Leftrightarrow` angolo ?	alterni_interni `cong` trasversale
191	r//s ` Leftrightarrow` angolo ?	corrispondenti `cong` trasversale
192	r//s ` Leftrightarrow` angolo ?	coniugati supplementari trasversale
193	`(hat(A)pmhat(B),hat(B)conghat(C)) Rightarrow (hat(A)pmhat(B)conghat(A)pmhat(C))` ?	assioma di sostituzione (o transitiva'): posso sostituire ad un angolo uno ad esso `cong`
194	`(hat(A)congkhat(B),hat(B)conghat(C)) Rightarrow(hat(A)congkhat(C))` ?	assioma di sostituzione: posso sostituire ad un angolo uno ad esso `cong`
195	`hat(A)conghat(A'),hat(B)conghat(B') Rightarrow hat(A)+-hat(A')conghat(B)+-hat(B')` ?	somme o differenze di angoli a due a due `cong` sono a loro volta `cong`
196	`hat(A)conghat(B) Rightarrowkhat(A)congkhat(B)` ?	multipli o sottomultipli di angoli tra loro `cong` sono a loro volta `cong`
197	angolo complementare : ?	`alpha+beta`=90°=`hat(R)` o `pi/2`
198	supplementari: ?	`alpha+beta`=180°=`hat(P)` o `pi`
199	esplementari: ?	`alpha+beta`=360°=`hat(G)` o `2pi`
200	bisettrice:= ?	la semiretta che divide un angolo in due parti uguali
201	angoli opposti al vertice (o.a.v.) ?	:`alpha` e `beta` sono o.a.v. se hanno in comune il vertice e i loro lati appartengono alle stesse rette
202	figura concava: ?	esiste un segmento tra due suoi punti che fuoriesce dalla figura
203	figura convessa: ?	viceversa
204	figure congruenti: ?	sovrapponibili
205	figure uguali: ?	gli stessi,identici punti
206	punto medio:= ?	quello che divide un segmento in due parti uguali
207	poligono: ?	una poligonale chiusa (compresa) e i suoi punti interni puo' essere concavo o convesso
208	somma degli angoli interni ad un poligono ?	` (n-2)pi`
209	`hat(A_e)+hat(B_e)+hat(C_e)+hat(D_e)+hat(E_e)+...cong ` ?	pi`
210	pologoni regolari: ?	`forall "lati" cong ^^ forall /_ cong`
211	definizione trapezio ?	: quadrilatero con (almeno) due lati paralleli (basi)
212	definizione trapezio isoscele ?	: lati `cong`
213	definizione trapezio rettangolo ?	: uno dei lati perp. alla base
214	rette parallele tagliate da due trasversali: a segmenti `cong` su una ?	corrispondono segmenti `cong` sull'altra
215	segmento tra i punti medi di un triangolo `cong 1/2` lato rimanente
216	definizione parallelogramma : ?	quadrilatero con lati opposti paralleli
217	definizione rettangolo: ?	parallelogramma con angoli `cong`
218	definizione rombo : ?	parallelogramma con lati `cong`
219	definizione quadrato : ?	parallelogramma con lati e angoli `cong`
220	# teo:`ABCD,AB`//`CD,BC`//`AD Rightarrow ACDcongABC` ?	le diagonali del trapezio lo dividono in due triangoli `cong`
221	# teo:`ABCD,AB`//`CD,BC`//`AD Rightarrow ABcongCD ^^ BCcongAD` ?	i lati opposti del parallelogramma sono `cong`
222	# teo:`ABCD,AB`//`CD,BC`//`AD Rightarrow hat(A)conghat(C) ^^ hat(B)conghat(D)` ?	gli angoli opposti del parallelogramma sono `cong`
223	# teo:`ABCD,AB`//`CD,BC`//`AD Rightarrow hatA+hatB=hatB+hatC=hatC+hatD=hatD+hatA=pi` ?	angoli adiacenti a ogni lato del //gr sono supplementari
224	# diag1`nn`diag2 `-=` ?	pm(diag1)=pm(diag2)
225	# 4ro + lati opposti `cong Rightarrow` ?	//gr parallelogramma
226	angoli opposti `cong Rightarrow` //gr ?	parallelogramma
227	//gr,diag1`nn`diag2 `=` pm ` Rightarrow` ?	//gr parallelogramma
228	2 lati opposti sono // e `cong Rightarrow` ?	//gr parallelogramma
229	ABCD //gr + AC`cong`BD ` Rightarrow` ?	ABCD e' un rett. parallelogramma
259	equivalenza A=B o A`-=`B ?	se sono perfettamente sovrapposte
260	equivalenza A`cong`B ?	se sono sovrapponibili
261	equivalenza A`stackrel(.)=`B ?	se hanno la stessa superficie
262	equivalenza ?	`cong Rightarrow stackrel(.)=`
263	equivalenza `stackrel(.)=` ?	e una relaz. di equivalenza:R,S,T
264	equivalenza Riflessiva: ?	`Astackrel(.)=A`
265	equivalenza Simmetrica: ?	`Astackrel(.)=B Rightarrow Bstackrel(.)=A`
266	equivalenza Transitiva: ?	`Astackrel(.)=B,Bstackrel(.)=C Rightarrow Astackrel(.)=C`
267	equivalenza Commutativa: ?	`A+Bstackrel(.)=B+A`
268	equivalenza Associativa: ?	`(A+B)+Cstackrel(.)=A+(B+C)`
269	equivalenza `Somma` di superfici ?	definita solo se hanno al massimo il contorno in comune
270	equivalenza Differenza ?	`A-B=C Leftrightarrow B+C=A `
271	equivalenza `(Adot=B,Bdot=C) Rightarrow(Adot=C)` ?	assioma di sostituzione (o transitiva'): posso sostituire ad un angolo uno ad esso `cong`
272	equivalenza `(Adot=kB,Bdot=C) Rightarrow(Adot=kC)` ?	assioma di sostituzione: posso sostituire ad un angolo uno ad esso `cong`
273	equivalenza `Astackrel(.)=A',Bstackrel(.)=B',AcapB=A'capB'=O/ Rightarrow A+-Bstackrel(.)=A'+-B'` somme o differenze di figure a due a due `stackrel(.)=` sono a loro volta `stackrel(.)=`
274	equivalenza `Adot=B RightarrowkAdot=kB` multipli o sottomultipli di figure tra loro `dot=` sono a loro volta `dot=`
275	equivalenza `Astackrel(.)=A',Bstackrel(.)=B' Rightarrow (A+-B)stackrel(.)=(A'+B')`
276	equivalenza `Astackrel(.)=C,Bstackrel(.)=D Rightarrow (A-B)stackrel(.)=(C-D)`
277	equivalenza ?	`AcongA',BcongB' Rightarrow (A+-B)cong(A'+-B')`
278	equivalenza ?	`AcongC,BcongD Rightarrow (A-B)cong(C-D)`
279	equivalenza `A non stackrel(.)= (BsubA)` ?	una figura non puo' essere equivalente ad una sua parte
280	equivalenza A,B equiscomponibili se ?	somma di figure ordinatamente `cong`
281	equivalenza ?	equiscomponibili ` Rightarrow cong`
282	similitudine : ?	omotetia e/o isometria ( definizione )
283	omologo : ?	elementi corrispondenti in una omotetia definizione ( similitudine )
284	una figura è simile ad un'altra se ?	ha la stessa forma (stessi angoli) ma eventualmente diversa grandezza
285	poligono simile ` Rightarrow` ?	angolo omologo `cong` e lato omologo in proporzione ( similitudine )
286	primo criterio similitudine triangolo : ?	`alphabeta` `cong` `alpha'beta'`
287	secondo criterio similitudine triangolo : ?	` (alpha cong alpha' )^^ ((b')/b=(c')/c)`
288	terzo criterio similitudine triangolo : ?	`(a')/a = (b')/b = (c')/c``
289	rapporto di similitudine applicato alle altezze: ?	`ABC~~DEF Rightarrow (b')/b = (h')/h `
290	Euclide primo con similitudine ?	: `i/c_(1,2) = c_(1,2)/p_(1,2)`,
291	Euclide secondo con similitudine ?	: `p_1/h = h/p_2`
292	isometria ?	similitudine

MISCHIA