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1) I NUMERI NATURALI
2) Che cosa sono i numeri naturali
3) Le quattro operazioni
4) Le potenze
5) Le espressioni con i numeri naturali
6) Le proprietà delle operazioni
7) Le proprietà delle potenze
8) I multipli e i divisori di un numero
9) Il massimo comune divisore e il minimo comune
10) I sistemi di numerazione
11) I NUMERI INTERI
12) Che cosa sono i numeri interi
13) La addizione e la sottrazione
14) La moltiplicazione, la divisione e la potenza
15) Le leggi di monotonia
16) I NUMERI RAZIONALI E I NUMERI REALI
17) Dalle frazioni ai numeri razionali
18) Il confronto di numeri razionali
19) Le operazioni in Q
20) Le potenze con esponente intero negativo
21) I numeri razionali e i numeri decimali
22) I numeri reali
23) Le frazioni e le proporzioni
24) Le percentuali
25) Il calcolo approssimato
26) La notazione scientifica e lo ordine di grandezza
27) GLI INSIEMI E LA LOGICA
28) Che cosa è un insieme
29) Le rappresentazioni di un insieme
30) I sottoinsiemi
31) Le operazioni con gli insiemi
32) Lo insieme delle parti e la partizione di un insieme
33) Le proposizioni logiche
34) I connettivi logici e le espressioni
35) Forme di ragionamento valide
36) La logica e gli insiemi
37) I quantificatori
38)
39) LE RELAZIONI E LE FUNZIONI
40) Le relazioni binarie
41) Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà
42) Le relazioni di equivalenza
43) Le relazioni di ordine
44) Le funzioni
45) Le funzioni numeriche
46) Il piano cartesiano e il grafico di una funzione
47) Le funzioni circolari
48) I MONOMI
49) Che cosa sono i monomi
50) Le operazioni con i monomi
51) Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi
52) I POLINOMI
53) Che cosa sono i polinomi
54) Le operazioni con i polinomi
55) I prodotti notevoli
56) Le funzioni polinomiali
57) La divisione fra polinomi
58) La regola di Ruffini
59) Il teorema del resto
60) Il teorema di Ruffini
61) LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI
62) La scomposizione in fattori dei polinomi
63) Il MCD e il mcm fra polinomi
64) Le frazioni algebriche
65) Il calcolo con le frazioni algebriche
66) LE EQUAZIONI LINEARI
67) Le identità
68) Le equazioni
69) I princìpi di equivalenza
70) Le equazioni numeriche intere
71) Equazioni e problemi
72) Le equazioni fratte
73) Le equazioni letterali
74) LE DISEQUAZIONI LINEARI
75) Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni
76) Le disequazioni intere
77) I sistemi di disequazioni
78) Le equazioni con valori assoluti
79) Le disequazioni con valori assoluti Lo studio del segno di un prodotto
80) Le disequazioni fratte
81) Numeri e informazione digitale
82) Problemi e algoritmi
83) Programmare con Python
84) INTRODUZIONE ALLA STATISTICA
85) I dati statistici
86) La rappresentazione grafica dei dati
87) Gli indici di posizione centrale
88) Gli indici di variabilità
89) geometria del piano
90) geometria euclidea
91) Oggetti geometrici e proprietà
92) I postulati di appartenenza e d ordine
93) Gli enti fondamentali
94) Le operazioni con i segmenti e con gli angoli Figure e dimostrazioni
95) Lunghezze, ampiezze, misure
96) I TRIANGOLI
97) Prime definizioni sui triangoli
98) Il primo criterio di congruenza
99) Il secondo criterio di congruenza
100) Le proprietà del triangolo isoscele
101) Il terzo criterio di congruenza; Criteri di congruenza e triangoli isosceli ed equilateri
102) Le disuguaglianze nei triangoli
103) PERPENDICOLARI E PARALLELE
104) Le rette perpendicolari
105) Le rette parallele
106) Le proprietà degli angoli dei poligoni
107) I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
108) I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI
109) Il parallelogramma
110) Il rettangolo
111) Il rombo
112) Il quadrato
113) Il trapezio
114) Le corrispondenze in un fascio di rette parallele
115) I SISTEMI LINEARI
116) I sistemi di due equazioni in due incognite
117) Il metodo di sostituzione
118) I sistemi determinati, impossibili, indeterminati
119) Il metodo del confronto
120) Il metodo di riduzione
121) Le matrici e i determinanti
122) Il metodo di Cramer
123) I sistemi di tre equazioni in tre incognite
124) I sistemi letterali e fratti
125) Sistemi lineari e problemi
126) I RADICALI
127) I numeri reali
128) Le radici quadrate e le radici cubiche
129) La radice ennesima
130) La semplificazione e il confronto di radicali
131) LE OPERAZIONI CON I RADICALI
132) La moltiplicazione e la divisione di radicaJi
133) Il trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice
134) La potenza e la radice di un radicale
135) La addizione e la sottrazione di radicali
136) La razionalizzazione del denominatore di una frazione
137) IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
138) I punti e i segmenti
139) La distanza fra due punti e il punto medio
140) La equazione di una retta passante per la origine
141) La equazione generale della retta
142) Le rette e i sistemi lineari
143) Le rette parallele e le rette perpendicolari
144) I fasci di rette
145) Come determinare la equazione di una retta
146) La distanza di un punto da una retta
147) Le parti del piano e della retta
148) LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA
149) Le equazioni di secondo grado: definizioni
150) La risoluzione di una equazione di secondo grado
151)
152) Le equazioni numeriche intere
153) La funzione quadratica e la parabola
154) Le relazioni fra le radici e i coefficienti
155) La regola di Cartesio
156) La scomposizione di un trinomio di secondo grado
157) Le equazioni di secondo grado e i problemi
158) LE APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
159) Le equazioni fratte e letterali
160) Le equazioni e i problemi
161) Le equazioni parametriche di secondo grado
162) Le equazioni di grado superiore al secondo
163) I SISTEMI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE
164) I sistemi di secondo grado
165) La interpretazione grafica dei sistemi di secondo grado
166) I sistemi di grado superiore al secondo
167) Problemi con i sistemi di grado superiore al secondo
168) LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE
169) Le disequazioni lineari
170) Il segno delle disequazioni di secondo grado intere
171) La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere
172) Le disequazioni intere di grado superiore al secondo
173) Le disequazioni fratte
174) I sistemi di disequazioni
175) I problemi con le disequazioni
176) APPLICAZIONI DELLE DISEQUAZIONI
177) Le equazioni parametriche
178) Le equazioni irrazionali
179) Le disequazioni irrazionali
180) Le equazioni con valori assoluti
181) Le disequazioni con valori assoluti
182) I grafici di funzioni con valori assoluti
183) INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ
184) Gli eventi e lo spazio campionario
185) La definizione classica di probabilità
186) Le operazioni con gli eventi
187) I teoremi relativi al calcolo delle probabilità
188) Altre definizioni di probabilità
189) LA CIRCONFERENZA
190) I luoghi geometrici
191) La circonferenza e il cerchio
192) I teoremi sulle corde
193) Le circonferenze e le rette
194) Le posizioni reciproche fra due circonferenze
195) Gli angoli alla circonferenza
196) I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
197) I poligoni inscritti
198) I poligoni circoscritti
199) I triangoli e i punti notevoli
200) I quadrilateri inscritti e circoscritti
201) I poligoni regolari
202) LE SUPERFICI EQUIVALENTI E LE AREE
203) La equivalenza di superfici
204) La equivalenza di parallelogrammi
205) I triangoli e la equivalenza
206) La equivalenza fra un poligono circoscritto e un triangolo
207) La costruzione di poligoni equivalenti
208) La misura delle aree dei poligoni
209) I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA
210) Il primo teorema di Euclide
211) Il teorema di Pitagora
212) Applicazioni del teorema di Pitagora
213) Il secondo teorema di Euclide
214) LA PROPORZIONALITÀ
215) Le grandezze geometriche
216) Le grandezze commensurabili e incommensurabili
217) LA SIMILITUDINE
218) La similitudine e i triangoli
219) I criteri di similitudine dei triangoli
220) La similitudine e i teoremi di Euclide
221) La similitudine e i poligoni
222) La similitudine e la circonferenza
223) La sezione aurea e le sue applicazioni
224) La lunghezza della circonferenza e la area del cerchio
225) LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
226) Le trasformazioni geometriche e le isometrie
227) La traslazione
228) La rotazione
229) La simmetria centrale
230) La simmetria assiale
231) Una trasformazione non isometrica: la omotetia
232) EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
233) Disequazioni e princìpi di equivalenza
234) Disequazioni di primo grado
235) Disequazioni di secondo grado
236) Disequazioni di secondo grado intere
237) Disequazioni di grado superiore al secondo
238) Disequazioni fratte
239) Sistemi di disequazioni
240) Equazioni e disequazioni con valori assoluti
241) Equazioni e disequazioni irrazionali
242) FUNZIONI
243) Funzioni e loro caratteristiche
244) Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche
245) Funzione inversa
246) Proprietà delle funzioni
247) Funzioni composte
248) Trasformazioni geometriche e grafici
249) SUCCESSIONI E PROGRESSIONI
250) Successioni numeriche
251) Principio di induzione
252) Progressioni aritmetiche
253) Progressioni geometriche
254) PIANO CARTESIANO E RETTA
255) Coordinate nel piano
256) Lunghezza di un segmento
257) Punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo
258) Rette parallele e rette perpendicolari
259) Distanza di un punto da una retta
260) Luoghi geometrici e retta
261) Fasci di rette
262) Problemi con le rette
263) PARABOLA
264) Parabola e sua equazione
265) Parabola con asse parallelo allo asse x Parabola e funzioni
266) Parabola e trasformazioni geometriche
267) Rette e parabole
268) Determinare la equazione di una parabola
269) Ricerca della equazione di una parabola
270) Fasci di parabole
271) CIRCONFERENZA
272) Circonferenza e sua equazione
273) Rette e circonferenze
274) Determinare la equazione di una circonferenza
275) Posizione di due circonferenze
276) Fasci di circonferenze
277) ELLISSE
278) Ellisse e sua equazione
279) Ellissi e rette
280) Determinare la equazione di una ellisse
281) Ellisse e trasformazioni geometriche
282) IPERBOLE
283)
284) Iperbole e sua equazione
285) Iperboli e rette
286) Determinare la equazione di una iperbole
287) Iperbole traslata
288) Iperbole equilatera
289) CONICHE
290) Definizione di una conica mediante la eccentricità
291) Disequazioni di secondo grado in due incognite
292) Coniche e problemi geometrici
293) ESPONENZIALI
294) Potenze con esponente reale
295) Funzione esponenziale
296) Equazioni esponenziali
297) Disequazioni esponenziali
298) LOGARITMI
299) Definizione di logaritmo
300) Proprietà dei logaritmi
301) Funzione logaritmica
302) Equazioni logaritmiche
303) Equazioni logaritmiche
304) Disequazioni logaritmiche
305) Disequazioni logaritmiche
306) Logaritmi ed equazioni e disequazioni esponenziali
307) Dominio e segno di funzioni con esponenziali e logaritmi
308) Equazioni e disequazioni logaritmiche risolvibili solo graficamente
309) Coordinate logaritmiche e semilogaritmiche
310) STATISTICA UNIVARIATA
311) Dati statistici
312) Indici di posizione e variabilità
313) Distribuzione gaussiana
314) Rapporti statistici
315) Efficacia, efficienza, qualità
316) Indicatori di efficacia, efficienza, qualità
317) Rapporti e indicatori
318) STATISTICA BIVARIATA
319) Introduzione alla statistica bivariata
320) Regressione
321) Correlazione
322) COORDINATE POLARI NEL PIANO
323) Coordinate polari
324) Equazioni delle curve
325) Moto circolare uniforme
326) CALCOLO APPROSSIMATO
327) Le approssimazioni
328) La propagazione degli errori
329) VETTORI
330) Vettori nel piano
331) Vettori linearmente dipendenti e indipendenti
332) Prodotto scalare e prodotto vettoriale
333) Rappresentazione cartesiana dei vettori
334) MATRICI E DETERMINANTI
335) Matrici
336) Matrici quadrate
337) Operazioni con le matrici
338) Determinanti
339) Proprietà dei determinanti
340) Rango
341) Matrice inversa
342) Alcune applicazioni delle matrici e determinanti
343) SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
344) Che cosa sono i sistemi lineari
345) Metodo della matrice inversa
346) La regola di Cramer
347) Metodo di riduzione
348) Teorema di Rouché - Capelli
349) Sistemi lineari omogenei di n equazioni in n incognite
350) SEZIONI CONICHE: IL PUNTO DI VISTA SINTETICO
351) I teoremi di Dandelin
352) Il segmento parabolico
353) VELOCITÀ DI VARIAZIONE DI UNA GRANDEZZA
354) Velocità media e istantanea di variazione
355) FUNZIONI GONIOMETRICHE
356) Misura degli angoli
357) Funzioni seno e coseno
358) Funzione tangente
359) Funzioni secante e cosecante
360) Funzione cotangente
361) Funzioni goniometriche di angoli particolari
362) Angoli associati
363) Funzioni goniometriche inverse
364) Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche
365) FORMULE GONIOMETRICHE
366) Formule di addizione e sottrazione
367) Formule di duplicazione
368) Formule di bisezione
369) Formule parametriche
370) Formule di prostaferesi e di Werner
371) EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
372) Equazioni goniometriche elementari
373) Equazioni lineari in seno e coseno
374) Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno
375) Sistemi di equazioni goniometriche
376) Disequazioni goniometriche
377) TRIGONOMETRIA
378)
379)
380) Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli
381) Triangoli qualunque
382) Applicazioni alla trigonometria
383) Teorema del coseno
384) NUMERI COMPLESSI
385) Forma algebrica dei numeri complessi
386) Operazioni con i numeri immaginari
387) Operazioni con i numeri complessi in forma algebrica
388) Rappresentazione algebrica dei numeri complessi
389) Forma trigonometrica di un numero complesso
390) Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica
391) Radici n-esime della unità
392) VETTORI, MATRICI, DETERMINANTI
393) Vettori nel piano
394) Vettori nel piano cartesiano
395) Matrici
396) Operazioni con le matrici
397) Determinanti
398) Matrice inversa
399) Matrici e geometria analitica
400) TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
401) Traslazione
402) Rotazione
403) Simmetria centrale
404) Simmetria assiale
405) Isometrie
406) Omotetia
407) Similitudine
408) Affinità
409) GEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIO
410) Punti, rette, piani nello spazio
411) Perpendicolarità e parallelismo
412) Distanze e angoli nello spazio
413) Trasformazioni geometriche
414) Poliedri
415) Solidi di rotazione
416) Aree dei solidi
417) Estensione ed equivalenza dei solidi
418) Volumi dei solidi
419) GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO
420) Coordinate nello spazio
421) Vettori nello spazio
422) Piano e sua equazione
423) Retta e sua equazione
424) Posizione reciproca di una retta e un piano
425) Alcune superfici notevoli
426) CALCOLO COMBINATORIO
427) Che cosa è il calcolo combinatorio
428) Disposizioni
429) Permutazioni
430) Combinazioni
431) Binomio di Newton
432) PROBABILITÀ
433) Eventi
434) Concezione classica della probabilità
435) Somma logica di eventi
436) Probabilità condizionata
437) Prodotto logico di eventi
438) Teorema di Bayes
439) Concezione statistica della probabilità
440) Concezione soggettiva della probabilità
441) Impostazione assiomatica della probabilità
442) COORDINATE POLARI NEL PIANO
443) Coordinate polari
444) Equazioni delle curve
445) Moto circolare uniforme
446) NUMERI TRASCENDENTI
447) Numeri razionali e numeri irrazionali
448) Numeri algebrici e numeri trascendenti
449) FUNZIONI E LORO PROPRIETÀ
450) Funzioni reali di variabile reale
451) Dominio di una funzione
452) Proprietà delle funzioni
453) Funzione inversa
454) Funzione composta
455) LIMITI DI FUNZIONI
456) Insiemi di numeri reali
457) limiti finiti per x che tende ad un valore finito
458) limiti infiniti per x che tende ad un valore finito
459) limiti finiti per x che tende ad un valore infinito
460) limiti infiniti per x che tende ad un valore infinito
461) Primi teoremi sui limiti
462) CALCOLO DEI LIMITI E CONTINUITÀ DELLE FUNZIONI
463) Operazioni sui limiti
464) Forme indeterminate
465) Limiti notevoli
466) Calcolo dei limiti
467) Infinitesimi, infiniti e loro confronto
468) Funzioni continue
469) Teoremi sulle funzioni continue
470) Punti di discontinuità di una funzione
471) Asintoti
472) Ricerca degli asintoti
473) Grafico probabile di una funzione
474) SUCCESSIONI E SERIE
475) Successioni numeriche
476) Progressioni
477) Alcune proprietà delle successioni
478) Limite di una successione
479) Calcolo del limite di una successione
480) Principio di induzione
481) Che cosa è una serie
482) Serie convergenti, divergenti, indeterminate
483) DERIVATE
484) Derivata di una funzione
485) Derivate fondamentali,
486) Operazioni con le derivate
487) Derivata di una funzione composta
488) Derivata di funzione potenza di funzione
489) TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE
490) Teorema di Rolle
491) Teorema di Lagrange
492) Conseguenze del teorema di Lagrange
493) Teorema di Cauchy
494) Teorema di De Hospìtal
495) MASSIMI, MINIMI E FLESSI
496) Definizioni
497) Massimi, minimi, flessi orizzontali e derivata prima
498) Flessi e derivata seconda
499) Massimi, minimi, flessi e derivate successive
500) Problemi di ottimizzazione
501) STUDIO DELLE FUNZIONI
502) Studio di una funzione
503) Grafici di una funzione e della sua derivata
504) Applicazioni dello studio di una funzione
505) Risoluzione approssimata di una equazione
506) INTEGRALI INDEFINITI
507) Integrali indefiniti immediati
508) Integrazione per sostituzione
509) Integrazione per parti
510) Integrazione di funzioni razionali fratte
511) INTEGRALI· DEFINITI
512) Teorema fondamentale del calcolo integrale
513) Calcolo delle aree
514) Calcolo dei volumi
515) Volume di un solido di rotazione
516) Integrali impropri
517) Applicazioni degli integrali alla fisica
518) Integrazione numerica
519) EQUAZIONI DIFFERENZIALI
520) Che cosa è una equazione differenziale
521) Equazioni differenziali del primo ordine
522) Equazioni differenziali del secondo ordine
523) Equazioni differenziali e fisica
524) DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ
525) Variabili casuali discrete e distribuzioni di probabilità
526) Valori caratterizzanti una variabile casuale discreta
527) Distribuzioni di probabilità di uso frequente
528) Giochi aleatori
529) Variabili casuali standardizzate
530) Variabili casuali continue