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1) | I NUMERI NATURALI | |
2) | Che cosa sono i numeri naturali | |
3) | Le quattro operazioni | |
4) | Le potenze | |
5) | Le espressioni con i numeri naturali | |
6) | Le proprietà delle operazioni | |
7) | Le proprietà delle potenze | |
8) | I multipli e i divisori di un numero | |
9) | Il massimo comune divisore e il minimo comune | |
10) | I sistemi di numerazione | |
11) | I NUMERI INTERI | |
12) | Che cosa sono i numeri interi | |
13) | La addizione e la sottrazione | |
14) | La moltiplicazione, la divisione e la potenza | |
15) | Le leggi di monotonia | |
16) | I NUMERI RAZIONALI E I NUMERI REALI | |
17) | Dalle frazioni ai numeri razionali | |
18) | Il confronto di numeri razionali | |
19) | Le operazioni in Q | |
20) | Le potenze con esponente intero negativo | |
21) | I numeri razionali e i numeri decimali | |
22) | I numeri reali | |
23) | Le frazioni e le proporzioni | |
24) | Le percentuali | |
25) | Il calcolo approssimato | |
26) | La notazione scientifica e lo ordine di grandezza | |
27) | GLI INSIEMI E LA LOGICA | |
28) | Che cosa è un insieme | |
29) | Le rappresentazioni di un insieme | |
30) | I sottoinsiemi | |
31) | Le operazioni con gli insiemi | |
32) | Lo insieme delle parti e la partizione di un insieme | |
33) | Le proposizioni logiche | |
34) | I connettivi logici e le espressioni | |
35) | Forme di ragionamento valide | |
36) | La logica e gli insiemi | |
37) | I quantificatori | |
38) | ||
39) | LE RELAZIONI E LE FUNZIONI | |
40) | Le relazioni binarie | |
41) | Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà | |
42) | Le relazioni di equivalenza | |
43) | Le relazioni di ordine | |
44) | Le funzioni | |
45) | Le funzioni numeriche | |
46) | Il piano cartesiano e il grafico di una funzione | |
47) | Le funzioni circolari | |
48) | I MONOMI | |
49) | Che cosa sono i monomi | |
50) | Le operazioni con i monomi | |
51) | Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi | |
52) | I POLINOMI | |
53) | Che cosa sono i polinomi | |
54) | Le operazioni con i polinomi | |
55) | I prodotti notevoli | |
56) | Le funzioni polinomiali | |
57) | La divisione fra polinomi | |
58) | La regola di Ruffini | |
59) | Il teorema del resto | |
60) | Il teorema di Ruffini | |
61) | LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI | |
62) | La scomposizione in fattori dei polinomi | |
63) | Il MCD e il mcm fra polinomi | |
64) | Le frazioni algebriche | |
65) | Il calcolo con le frazioni algebriche | |
66) | LE EQUAZIONI LINEARI | |
67) | Le identità | |
68) | Le equazioni | |
69) | I princìpi di equivalenza | |
70) | Le equazioni numeriche intere | |
71) | Equazioni e problemi | |
72) | Le equazioni fratte | |
73) | Le equazioni letterali | |
74) | LE DISEQUAZIONI LINEARI | |
75) | Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni | |
76) | Le disequazioni intere | |
77) | I sistemi di disequazioni | |
78) | Le equazioni con valori assoluti | |
79) | Le disequazioni con valori assoluti Lo studio del segno di un prodotto | |
80) | Le disequazioni fratte | |
81) | Numeri e informazione digitale | |
82) | Problemi e algoritmi | |
83) | Programmare con Python | |
84) | INTRODUZIONE ALLA STATISTICA | |
85) | I dati statistici | |
86) | La rappresentazione grafica dei dati | |
87) | Gli indici di posizione centrale | |
88) | Gli indici di variabilità | |
89) | geometria del piano | |
90) | geometria euclidea | |
91) | Oggetti geometrici e proprietà | |
92) | I postulati di appartenenza e d ordine | |
93) | Gli enti fondamentali | |
94) | Le operazioni con i segmenti e con gli angoli Figure e dimostrazioni | |
95) | Lunghezze, ampiezze, misure | |
96) | I TRIANGOLI | |
97) | Prime definizioni sui triangoli | |
98) | Il primo criterio di congruenza | |
99) | Il secondo criterio di congruenza | |
100) | Le proprietà del triangolo isoscele | |
101) | Il terzo criterio di congruenza; Criteri di congruenza e triangoli isosceli ed equilateri | |
102) | Le disuguaglianze nei triangoli | |
103) | PERPENDICOLARI E PARALLELE | |
104) | Le rette perpendicolari | |
105) | Le rette parallele | |
106) | Le proprietà degli angoli dei poligoni | |
107) | I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli | |
108) | I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI | |
109) | Il parallelogramma | |
110) | Il rettangolo | |
111) | Il rombo | |
112) | Il quadrato | |
113) | Il trapezio | |
114) | Le corrispondenze in un fascio di rette parallele | |
115) | I SISTEMI LINEARI | |
116) | I sistemi di due equazioni in due incognite | |
117) | Il metodo di sostituzione | |
118) | I sistemi determinati, impossibili, indeterminati | |
119) | Il metodo del confronto | |
120) | Il metodo di riduzione | |
121) | Le matrici e i determinanti | |
122) | Il metodo di Cramer | |
123) | I sistemi di tre equazioni in tre incognite | |
124) | I sistemi letterali e fratti | |
125) | Sistemi lineari e problemi | |
126) | I RADICALI | |
127) | I numeri reali | |
128) | Le radici quadrate e le radici cubiche | |
129) | La radice ennesima | |
130) | La semplificazione e il confronto di radicali | |
131) | LE OPERAZIONI CON I RADICALI | |
132) | La moltiplicazione e la divisione di radicaJi | |
133) | Il trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice | |
134) | La potenza e la radice di un radicale | |
135) | La addizione e la sottrazione di radicali | |
136) | La razionalizzazione del denominatore di una frazione | |
137) | IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA | |
138) | I punti e i segmenti | |
139) | La distanza fra due punti e il punto medio | |
140) | La equazione di una retta passante per la origine | |
141) | La equazione generale della retta | |
142) | Le rette e i sistemi lineari | |
143) | Le rette parallele e le rette perpendicolari | |
144) | I fasci di rette | |
145) | Come determinare la equazione di una retta | |
146) | La distanza di un punto da una retta | |
147) | Le parti del piano e della retta | |
148) | LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA | |
149) | Le equazioni di secondo grado: definizioni | |
150) | La risoluzione di una equazione di secondo grado | |
151) | ||
152) | Le equazioni numeriche intere | |
153) | La funzione quadratica e la parabola | |
154) | Le relazioni fra le radici e i coefficienti | |
155) | La regola di Cartesio | |
156) | La scomposizione di un trinomio di secondo grado | |
157) | Le equazioni di secondo grado e i problemi | |
158) | LE APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO | |
159) | Le equazioni fratte e letterali | |
160) | Le equazioni e i problemi | |
161) | Le equazioni parametriche di secondo grado | |
162) | Le equazioni di grado superiore al secondo | |
163) | I SISTEMI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE | |
164) | I sistemi di secondo grado | |
165) | La interpretazione grafica dei sistemi di secondo grado | |
166) | I sistemi di grado superiore al secondo | |
167) | Problemi con i sistemi di grado superiore al secondo | |
168) | LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE | |
169) | Le disequazioni lineari | |
170) | Il segno delle disequazioni di secondo grado intere | |
171) | La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere | |
172) | Le disequazioni intere di grado superiore al secondo | |
173) | Le disequazioni fratte | |
174) | I sistemi di disequazioni | |
175) | I problemi con le disequazioni | |
176) | APPLICAZIONI DELLE DISEQUAZIONI | |
177) | Le equazioni parametriche | |
178) | Le equazioni irrazionali | |
179) | Le disequazioni irrazionali | |
180) | Le equazioni con valori assoluti | |
181) | Le disequazioni con valori assoluti | |
182) | I grafici di funzioni con valori assoluti | |
183) | INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ | |
184) | Gli eventi e lo spazio campionario | |
185) | La definizione classica di probabilità | |
186) | Le operazioni con gli eventi | |
187) | I teoremi relativi al calcolo delle probabilità | |
188) | Altre definizioni di probabilità | |
189) | LA CIRCONFERENZA | |
190) | I luoghi geometrici | |
191) | La circonferenza e il cerchio | |
192) | I teoremi sulle corde | |
193) | Le circonferenze e le rette | |
194) | Le posizioni reciproche fra due circonferenze | |
195) | Gli angoli alla circonferenza | |
196) | I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI | |
197) | I poligoni inscritti | |
198) | I poligoni circoscritti | |
199) | I triangoli e i punti notevoli | |
200) | I quadrilateri inscritti e circoscritti | |
201) | I poligoni regolari | |
202) | LE SUPERFICI EQUIVALENTI E LE AREE | |
203) | La equivalenza di superfici | |
204) | La equivalenza di parallelogrammi | |
205) | I triangoli e la equivalenza | |
206) | La equivalenza fra un poligono circoscritto e un triangolo | |
207) | La costruzione di poligoni equivalenti | |
208) | La misura delle aree dei poligoni | |
209) | I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA | |
210) | Il primo teorema di Euclide | |
211) | Il teorema di Pitagora | |
212) | Applicazioni del teorema di Pitagora | |
213) | Il secondo teorema di Euclide | |
214) | LA PROPORZIONALITÀ | |
215) | Le grandezze geometriche | |
216) | Le grandezze commensurabili e incommensurabili | |
217) | LA SIMILITUDINE | |
218) | La similitudine e i triangoli | |
219) | I criteri di similitudine dei triangoli | |
220) | La similitudine e i teoremi di Euclide | |
221) | La similitudine e i poligoni | |
222) | La similitudine e la circonferenza | |
223) | La sezione aurea e le sue applicazioni | |
224) | La lunghezza della circonferenza e la area del cerchio | |
225) | LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE | |
226) | Le trasformazioni geometriche e le isometrie | |
227) | La traslazione | |
228) | La rotazione | |
229) | La simmetria centrale | |
230) | La simmetria assiale | |
231) | Una trasformazione non isometrica: la omotetia | |
232) | EQUAZIONI E DISEQUAZIONI | |
233) | Disequazioni e princìpi di equivalenza | |
234) | Disequazioni di primo grado | |
235) | Disequazioni di secondo grado | |
236) | Disequazioni di secondo grado intere | |
237) | Disequazioni di grado superiore al secondo | |
238) | Disequazioni fratte | |
239) | Sistemi di disequazioni | |
240) | Equazioni e disequazioni con valori assoluti | |
241) | Equazioni e disequazioni irrazionali | |
242) | FUNZIONI | |
243) | Funzioni e loro caratteristiche | |
244) | Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche | |
245) | Funzione inversa | |
246) | Proprietà delle funzioni | |
247) | Funzioni composte | |
248) | Trasformazioni geometriche e grafici | |
249) | SUCCESSIONI E PROGRESSIONI | |
250) | Successioni numeriche | |
251) | Principio di induzione | |
252) | Progressioni aritmetiche | |
253) | Progressioni geometriche | |
254) | PIANO CARTESIANO E RETTA | |
255) | Coordinate nel piano | |
256) | Lunghezza di un segmento | |
257) | Punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo | |
258) | Rette parallele e rette perpendicolari | |
259) | Distanza di un punto da una retta | |
260) | Luoghi geometrici e retta | |
261) | Fasci di rette | |
262) | Problemi con le rette | |
263) | PARABOLA | |
264) | Parabola e sua equazione | |
265) | Parabola con asse parallelo allo asse x Parabola e funzioni | |
266) | Parabola e trasformazioni geometriche | |
267) | Rette e parabole | |
268) | Determinare la equazione di una parabola | |
269) | Ricerca della equazione di una parabola | |
270) | Fasci di parabole | |
271) | CIRCONFERENZA | |
272) | Circonferenza e sua equazione | |
273) | Rette e circonferenze | |
274) | Determinare la equazione di una circonferenza | |
275) | Posizione di due circonferenze | |
276) | Fasci di circonferenze | |
277) | ELLISSE | |
278) | Ellisse e sua equazione | |
279) | Ellissi e rette | |
280) | Determinare la equazione di una ellisse | |
281) | Ellisse e trasformazioni geometriche | |
282) | IPERBOLE | |
283) | ||
284) | Iperbole e sua equazione | |
285) | Iperboli e rette | |
286) | Determinare la equazione di una iperbole | |
287) | Iperbole traslata | |
288) | Iperbole equilatera | |
289) | CONICHE | |
290) | Definizione di una conica mediante la eccentricità | |
291) | Disequazioni di secondo grado in due incognite | |
292) | Coniche e problemi geometrici | |
293) | ESPONENZIALI | |
294) | Potenze con esponente reale | |
295) | Funzione esponenziale | |
296) | Equazioni esponenziali | |
297) | Disequazioni esponenziali | |
298) | LOGARITMI | |
299) | Definizione di logaritmo | |
300) | Proprietà dei logaritmi | |
301) | Funzione logaritmica | |
302) | Equazioni logaritmiche | |
303) | Equazioni logaritmiche | |
304) | Disequazioni logaritmiche | |
305) | Disequazioni logaritmiche | |
306) | Logaritmi ed equazioni e disequazioni esponenziali | |
307) | Dominio e segno di funzioni con esponenziali e logaritmi | |
308) | Equazioni e disequazioni logaritmiche risolvibili solo graficamente | |
309) | Coordinate logaritmiche e semilogaritmiche | |
310) | STATISTICA UNIVARIATA | |
311) | Dati statistici | |
312) | Indici di posizione e variabilità | |
313) | Distribuzione gaussiana | |
314) | Rapporti statistici | |
315) | Efficacia, efficienza, qualità | |
316) | Indicatori di efficacia, efficienza, qualità | |
317) | Rapporti e indicatori | |
318) | STATISTICA BIVARIATA | |
319) | Introduzione alla statistica bivariata | |
320) | Regressione | |
321) | Correlazione | |
322) | COORDINATE POLARI NEL PIANO | |
323) | Coordinate polari | |
324) | Equazioni delle curve | |
325) | Moto circolare uniforme | |
326) | CALCOLO APPROSSIMATO | |
327) | Le approssimazioni | |
328) | La propagazione degli errori | |
329) | VETTORI | |
330) | Vettori nel piano | |
331) | Vettori linearmente dipendenti e indipendenti | |
332) | Prodotto scalare e prodotto vettoriale | |
333) | Rappresentazione cartesiana dei vettori | |
334) | MATRICI E DETERMINANTI | |
335) | Matrici | |
336) | Matrici quadrate | |
337) | Operazioni con le matrici | |
338) | Determinanti | |
339) | Proprietà dei determinanti | |
340) | Rango | |
341) | Matrice inversa | |
342) | Alcune applicazioni delle matrici e determinanti | |
343) | SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI | |
344) | Che cosa sono i sistemi lineari | |
345) | Metodo della matrice inversa | |
346) | La regola di Cramer | |
347) | Metodo di riduzione | |
348) | Teorema di Rouché - Capelli | |
349) | Sistemi lineari omogenei di n equazioni in n incognite | |
350) | SEZIONI CONICHE: IL PUNTO DI VISTA SINTETICO | |
351) | I teoremi di Dandelin | |
352) | Il segmento parabolico | |
353) | VELOCITÀ DI VARIAZIONE DI UNA GRANDEZZA | |
354) | Velocità media e istantanea di variazione | |
355) | FUNZIONI GONIOMETRICHE | |
356) | Misura degli angoli | |
357) | Funzioni seno e coseno | |
358) | Funzione tangente | |
359) | Funzioni secante e cosecante | |
360) | Funzione cotangente | |
361) | Funzioni goniometriche di angoli particolari | |
362) | Angoli associati | |
363) | Funzioni goniometriche inverse | |
364) | Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche | |
365) | FORMULE GONIOMETRICHE | |
366) | Formule di addizione e sottrazione | |
367) | Formule di duplicazione | |
368) | Formule di bisezione | |
369) | Formule parametriche | |
370) | Formule di prostaferesi e di Werner | |
371) | EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE | |
372) | Equazioni goniometriche elementari | |
373) | Equazioni lineari in seno e coseno | |
374) | Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno | |
375) | Sistemi di equazioni goniometriche | |
376) | Disequazioni goniometriche | |
377) | TRIGONOMETRIA | |
378) | ||
379) | ||
380) | Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli | |
381) | Triangoli qualunque | |
382) | Applicazioni alla trigonometria | |
383) | Teorema del coseno | |
384) | NUMERI COMPLESSI | |
385) | Forma algebrica dei numeri complessi | |
386) | Operazioni con i numeri immaginari | |
387) | Operazioni con i numeri complessi in forma algebrica | |
388) | Rappresentazione algebrica dei numeri complessi | |
389) | Forma trigonometrica di un numero complesso | |
390) | Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica | |
391) | Radici n-esime della unità | |
392) | VETTORI, MATRICI, DETERMINANTI | |
393) | Vettori nel piano | |
394) | Vettori nel piano cartesiano | |
395) | Matrici | |
396) | Operazioni con le matrici | |
397) | Determinanti | |
398) | Matrice inversa | |
399) | Matrici e geometria analitica | |
400) | TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE | |
401) | Traslazione | |
402) | Rotazione | |
403) | Simmetria centrale | |
404) | Simmetria assiale | |
405) | Isometrie | |
406) | Omotetia | |
407) | Similitudine | |
408) | Affinità | |
409) | GEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIO | |
410) | Punti, rette, piani nello spazio | |
411) | Perpendicolarità e parallelismo | |
412) | Distanze e angoli nello spazio | |
413) | Trasformazioni geometriche | |
414) | Poliedri | |
415) | Solidi di rotazione | |
416) | Aree dei solidi | |
417) | Estensione ed equivalenza dei solidi | |
418) | Volumi dei solidi | |
419) | GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO | |
420) | Coordinate nello spazio | |
421) | Vettori nello spazio | |
422) | Piano e sua equazione | |
423) | Retta e sua equazione | |
424) | Posizione reciproca di una retta e un piano | |
425) | Alcune superfici notevoli | |
426) | CALCOLO COMBINATORIO | |
427) | Che cosa è il calcolo combinatorio | |
428) | Disposizioni | |
429) | Permutazioni | |
430) | Combinazioni | |
431) | Binomio di Newton | |
432) | PROBABILITÀ | |
433) | Eventi | |
434) | Concezione classica della probabilità | |
435) | Somma logica di eventi | |
436) | Probabilità condizionata | |
437) | Prodotto logico di eventi | |
438) | Teorema di Bayes | |
439) | Concezione statistica della probabilità | |
440) | Concezione soggettiva della probabilità | |
441) | Impostazione assiomatica della probabilità | |
442) | COORDINATE POLARI NEL PIANO | |
443) | Coordinate polari | |
444) | Equazioni delle curve | |
445) | Moto circolare uniforme | |
446) | NUMERI TRASCENDENTI | |
447) | Numeri razionali e numeri irrazionali | |
448) | Numeri algebrici e numeri trascendenti | |
449) | FUNZIONI E LORO PROPRIETÀ | |
450) | Funzioni reali di variabile reale | |
451) | Dominio di una funzione | |
452) | Proprietà delle funzioni | |
453) | Funzione inversa | |
454) | Funzione composta | |
455) | LIMITI DI FUNZIONI | |
456) | Insiemi di numeri reali | |
457) | limiti finiti per x che tende ad un valore finito | |
458) | limiti infiniti per x che tende ad un valore finito | |
459) | limiti finiti per x che tende ad un valore infinito | |
460) | limiti infiniti per x che tende ad un valore infinito | |
461) | Primi teoremi sui limiti | |
462) | CALCOLO DEI LIMITI E CONTINUITÀ DELLE FUNZIONI | |
463) | Operazioni sui limiti | |
464) | Forme indeterminate | |
465) | Limiti notevoli | |
466) | Calcolo dei limiti | |
467) | Infinitesimi, infiniti e loro confronto | |
468) | Funzioni continue | |
469) | Teoremi sulle funzioni continue | |
470) | Punti di discontinuità di una funzione | |
471) | Asintoti | |
472) | Ricerca degli asintoti | |
473) | Grafico probabile di una funzione | |
474) | SUCCESSIONI E SERIE | |
475) | Successioni numeriche | |
476) | Progressioni | |
477) | Alcune proprietà delle successioni | |
478) | Limite di una successione | |
479) | Calcolo del limite di una successione | |
480) | Principio di induzione | |
481) | Che cosa è una serie | |
482) | Serie convergenti, divergenti, indeterminate | |
483) | DERIVATE | |
484) | Derivata di una funzione | |
485) | Derivate fondamentali, | |
486) | Operazioni con le derivate | |
487) | Derivata di una funzione composta | |
488) | Derivata di funzione potenza di funzione | |
489) | TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE | |
490) | Teorema di Rolle | |
491) | Teorema di Lagrange | |
492) | Conseguenze del teorema di Lagrange | |
493) | Teorema di Cauchy | |
494) | Teorema di De Hospìtal | |
495) | MASSIMI, MINIMI E FLESSI | |
496) | Definizioni | |
497) | Massimi, minimi, flessi orizzontali e derivata prima | |
498) | Flessi e derivata seconda | |
499) | Massimi, minimi, flessi e derivate successive | |
500) | Problemi di ottimizzazione | |
501) | STUDIO DELLE FUNZIONI | |
502) | Studio di una funzione | |
503) | Grafici di una funzione e della sua derivata | |
504) | Applicazioni dello studio di una funzione | |
505) | Risoluzione approssimata di una equazione | |
506) | INTEGRALI INDEFINITI | |
507) | Integrali indefiniti immediati | |
508) | Integrazione per sostituzione | |
509) | Integrazione per parti | |
510) | Integrazione di funzioni razionali fratte | |
511) | INTEGRALI· DEFINITI | |
512) | Teorema fondamentale del calcolo integrale | |
513) | Calcolo delle aree | |
514) | Calcolo dei volumi | |
515) | Volume di un solido di rotazione | |
516) | Integrali impropri | |
517) | Applicazioni degli integrali alla fisica | |
518) | Integrazione numerica | |
519) | EQUAZIONI DIFFERENZIALI | |
520) | Che cosa è una equazione differenziale | |
521) | Equazioni differenziali del primo ordine | |
522) | Equazioni differenziali del secondo ordine | |
523) | Equazioni differenziali e fisica | |
524) | DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ | |
525) | Variabili casuali discrete e distribuzioni di probabilità | |
526) | Valori caratterizzanti una variabile casuale discreta | |
527) | Distribuzioni di probabilità di uso frequente | |
528) | Giochi aleatori | |
529) | Variabili casuali standardizzate | |
530) | Variabili casuali continue |