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| 1) | cosa sono temperatura e pressione in termini di variabili e stato? | Sono variabili macroscopiche di stato | |
| 2) | gli stati di equilibrio termodinamico dei gas da quali variabili sono caratterizzati? | p,T,V | |
| 3) | Se passiamo dalle variabili macroscopiche di un gas alla descrizione microscopica del gas stesso,in quale teoria fisica finiamo? | nella teoria cinetica dei gas | |
| 4) | cosa collega la teoria cinetica dei gas? | le variabili macroscopiche alle proprietà cinematiche e dinamiche delle molecole che compongono il gas | |
| 5) | prima delle 4 ipotesi del modello molecolare dei gas perfetti? | numeri enormi (nell'ordine del numero di Avogadro) di molecole molto più piccole delle distanze interatomiche | |
| 6) | seconda delle 4 ipotesi del modello molecolare dei gas perfetti? | le molecole si muovono in direzioni casuali per agitazione termica | |
| 7) | terza delle 4 ipotesi del modello molecolare dei gas perfetti? | forze intermolecolari trascurabili | |
| 8) | quarta delle 4 ipotesi del modello molecolare dei gas perfetti? | gli urti contro le pareti sono elastici | |
| 9) | le ipotesi dei gas perfetti sono sempre verificate? | no, ma il modello tiene per moltissime situazioni | |
| 10) | chi fu il primo e quando a immaginare i gas come costituiti da particelle? | Jacob/Jacques Bernoulli (svizzero, seconda metà del milleseicento) (fratello di Daniel) | |
| 11) | cosa immaginò Jacob/Jacques Bernoulli rispetto alla pressione? | che era il risultato di innumerevoli urti contro le superfici | |
| 12) | che esito ebbe la teoria di Jacob Bernoulli? | fu dimenticata per più di un secolo fino a quando non la riprese James Joule (1800) | |
| 13) | che cosa apportò James Joule alla teoria cinetica dei gas? | spiegò p=p(#particelle,vel_media, massa) | |
| 14) | che cosa apportò James Clerk Maxwell alla teoria cinetica dei gas? | la distribuzione delle velocità molecolari dei gas | |
| 15) | che cosa apportò Ludwig Boltzmann alla teoria cinetica dei gas? | la termodinamica statistica che ne è l'evoluzione | |
| 16) | nella seconda metà del 1800 le molecole e l'agitazione termica erano un fatto assodato? | no: il modello si affermò nei primi del novecento quando Albert Einstein spiegò il moto browniano | |
| 17) | Cos'è e da chi prende il nome il moto browniano? | Da Robert Brown (nel 1827) che osservò il moto del polline in acqua calda | |
| 18) | Cosa si intende per Annus mirabilis 1905? | video: 1905 | |
| 19) | Che articoli pubblicò Einstein nel 1905? | 1) Ipotesi dei fotoni (spiegazione dell'effetto fotoelettrico) 2) Esistenza degli atomi/molecole (spiegazione del moto browniano) 3) Risolve le incongruenze tra relativitià galieleana ed elettromagnetismo inventando la teoria della relatività ristretta 4) conseguenze della r.r. : E=mc2 | |
| 20) | Secondo la teoria cinetica dei gas cosa è la pressione? | E' il risultato di innumerevoli urti contro le pareti | |
| 21) | Qual è l'effetto degli urti delle molecole del gas contro le superfici ? una forza. | una forza netta perpendicolare alla superficie | |
| 22) | Perché la pressione che il gas esercita non dipende dall'orientamento delle superfici? | perché il moto delle molecole è del tutto casuale e la superficie viene colpita con uguale probabilità da tutte le direzioni senza alcuna privilegiata (tranne quella perpendicolare che non ne ha alcuna altra a bilanciarla statisticamente) | |
| 23) | Qual è la formula fisica che lega la pressione agli urti delle molecole? | $p=barF/S$ [23] | |
| 24) | Quanto vale la variazione di quantità di moto di una molecola che rimbalza perpendicolarmente su una parete? | $Deltaq=q_d-q_p=m*v-m(-v)=2mv$ | |
| 25) | Cosa dice il teorema dell'impulso? | $Deltaq=F_(media)*Deltat$ | |
| 26) | Dalla formula dell'impuso, quanto vale la forza media? | $F_(media)=(Deltaq)/(Deltat)$ [26] | |
| 27) | Ammesso che la molecola rimbalzi avanti e indietro in un cubo di lato l, ogni quanto urta? | $Deltat=(2l)/(v_(media))$ [27] | |
| 28) | Mettendo le formula[25],[26],[27] tutte assieme cosa succede? | $F_(media)=(Deltaq)/(Deltat)=(2mv)/((2l)/v)=(mv^2)/l$ [28] | |
| 29) | Mettendo la [28] nella [23] cosa succede? | $p=barF/S=((mv^2)/l)/l^2=(mv^2)/l^3$ [29] | |
| 30) | Chiamando x la direzione perpendicolare alla superficie cosa succede alla quantità di moto lungo y e z ? | Non varia nel rimbalzo e quindi non esercita forza [30] | |
| 31) | Alla luce di [30] cosa diventa [29]? | $p=(m(v_x)^2)/l^3=(mv_x^2)/l^3$ [31] | |
| 32) | Ma se le molecole sono N tutte di massa m,cosa succede alla [31]? | $p=((mv_(1x)^2+mv_(1x)^2+mv_(1x)^2+...+mv_(Nx)^2))/l^3=m/l^3(Sigma_1^Nv_x^2)$ [33] | |
| 33) | Esiste una pressione anche sulla parete y del cubo, e quanto vale? | sì: $p=((mv_(1y)^2+mv_(1y)^2+mv_(1y)^2+...+mv_(Ny)^2))/l^3=m/l^3(Sigma_1^Nv_y^2)$ [34] | |
| 34) | Esiste una pressione anche sulla parete z del cubo, e quanto vale? | sì: $p=((mv_(1z)^2+mv_(1z)^2+mv_(1z)^2+...+mv_(Nz)^2))/l^3=m/l^3(Sigma_1^Nv_z^2)$ [35] | |
| 35) | Su quale parete ci sono più urti? | Su nessuna, sono tutte uguali | |
| 36) | Se sommiamo [33][34][35] cosa otteniamo? ha un senso fisico? | otteniamo $3p=(m(v_(1x)^2+v_(1y)^2+v_(1z)^2)+...+(m(v_(Nx)^2+v_(Ny)^2+v_(Nz)^2)))/l^3$ [36] ma non ha un senso fisico | |
| 37) | Se dividiamo la somma delle tre pressioni sulle tre superfici per tre cosa otteniamo? | la pressione media su una/ogni singola superficie | |
| 38) | la quantità $(v_(1x)^2+v_(1y)^2+v_(1z)^2) $ a cosa è uguale? | a $v_1^2$ [38] | |
| 39) | come è possibile riscrivere la [36] alla luce della [38]? | $p=m/(3l^3)(Sigma_(i=1)^(i=N)v_i^2)$ [39] | |
| 40) | Il membro destro della [39] descrive una quantità collettiva del gas o di ogni singola molecola? | Collettiva del gas in quanto conteggia tutte N le molecole | |
| 41) | Come possiamo introdurre una quantità che sia caratteristica della singola molecola? | $media(v^2)=(v_1^2+v_2^2+...+v_N^2)/N$ | |
| 42) | $v^2_media$ è una velocità? | no, ne è un quadrato | |
| 43) | come si fa ad ottenerne una e come si potrebbe chiamare? | ne si fa la radice e la si chiama "velocità quadratica media" | |
| 44) | qual è la formula della vqm? | $v_(qm)=sqrt((v_1^2+v_2^2+...+v_N^2)/N)$ [44] | |
| 45) | Guardando la [44] come si può riscrivere la seguente espressione $(v_1^2+v_2^2+...+v_N^2)$ ? | $(v_1^2+v_2^2+...+v_N^2)=v_(qm)*N$ [45] | |
| 46) | Alla luce della [45] come si può riscrivere la [39]? | $p=m/(3l^3)(Sigma_(i=1)^(i=N)v_i^2)= (mNv_(qm)^2)/(3l^3)$ [46] | |
| 47) | Come si può riscrivere la [46] introducendo il volume del gas? | $p= (Nmv_(qm)^2)/(3V)$ [47] | |
| 48) | La [47] ti ricorda una formula nota? quale? | $pV= (Nmv_(qm)^2)/(3)=....=NK_BT$ [48] | |
| 49) | La [48] ti suggerisce qualche ipotesi su T? | $KT=(mv_(qm)^2)/3rarrT=(mv_(qm)^2)/(3K_B)$ [49] | |
| 50) | Quel $(mv_(qm)^2)$ nella [49] puoi collegarlo ad una energia cinetica? | $(mv_(qm)^2)= 2E_("cin")$ [50] | |
| 51) | Come si può riscrivere la [49] con la energia cinetica? | $T=((2E_("cin"))/(3K_B))=(E_("cin")/(3/2K_B))$ [51] | |
| 52) | Infine: quanto vale l'energia cinetica media di una particella ? ricavalo dalla [51] | $E_"cin"=3/2K_BT$ |