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EQUAZIONE LINEARE in due VARIABILI in FORMA NORMALE

$ax+by=c$

$forall x, EE y ->ax+by=c$

$forall y, EE x ->ax+by=c$

Equazione INDETERMINATA

SISTEMA di due EQUAZIONI LINEARI in due INCOGNITE in FORMA NORMALE:

${(ax+by=c), (a'x+b'y=c') :}$

SISTEMA di m EQUAZIONI di GRADO COMPLESSIVO k in n INCOGNITE in FORMA NORMALE:

${(a_1x+b_1y^2+c_1z=c_1), (a_2x+b_2y+c_2z=c_2),(a_3x^3+b_3y^2+c_3z=c_3) :}$

SISTEMA LINEARE:                      
DETERMINATO $<=>$($ EE!$ Soluz.)
IMPOSSIBILE$<=>$(non $EE$ Soluz.)
INDETERMINATO $<=>$($infty^(te)$ Soluz.)

METODI RISOLUTIVI

1) SOSTITUZIONE

2) CONFRONTO

3) RIDUZIONE

4) MATRICI

5) CRAMER

SOSTITUZIONE

1) Da una equazionie si riscrive una variabile in funzione dell'altra e
2) nella "seconda" equazione, si effettua la sostituzione. Essa rimane in una sola variabile ed è quindi risolvibile
3) Si sostituisce infine il valore trovato nella "seconda" equazione nella "prima" equazione

${(x+y=5), (x-y=-1):}$$->$ ${(x=5-y), (5-y-y=-1):}$$->$ ${(x=5-y), (5-2y=-1):}$$->$ ${(x=5-y), (6=2y):}$$->$ ${(x=5-y), (y=3):}$

$->$

${(x=2), (y=3):}$

PARAGRAFO

$formula$

$formula$

PARAGRAFO

$formula$

$formula$

PARAGRAFO

$formula$

$formula$

PARAGRAFO

$formula$

$formula$

PARAGRAFO

$formula$

$formula$

PARAGRAFO

$formula$

$formula$