`` `` `` ``

luca

$((ABC),(ABcongAC),(BAinr),(CAins),(AP inr),(AQins),(APcongAQ) ) rarrBQcongCP$

dim:

$1) QABcongPAC text( per LAL:)$
${(QAcongPA text( per hp)),(hat(QAB)conghat(PAC)text( per O.V.)),(ABcongAC text( per hp)):}

$2) QABcongPAC rarr QBcongPC text( perche' lati corrispondenti di ) Delta cong $

C.V.D.

Esercizi sulle scomposizioni

444.10
$4xy^2+4x^2y-4x^2y^2=$
$=4xy(y+x-xy)$

444.11
$3a^3b^4+6a^2b^6-9a^4b^3+12a^3b^2=$
$=3a^2b^2(ab^2+2b^4-3a^2b+4a)$

456.151
$a^6-9a^3+8=$
$=(a^3)^2-9a^3+8=$
$=(a^3-8)*(a^3-1)$

456.157
$6a^2-7a+2=$
$=3a*(2a-1)+2*(2a-1)=$
$=(2a-1)*(3a-2)$

456.159
$x^2+3bx+2b^2=$
$x^2+(2x+x)b+2b*b=$
$(x+2b)*(x+b)$

449.71 a
$3ab^2-3a^3=
$=3a(b^2-a^2)
449.71 b
$3a^2x-3x^3=
$=3x(a^2-x^2)
449.81 a
$4(a+b)^2-9(a-b)^2=
$=(5a-b)(5b-a)
449.81 b
$(2a+3)^2-(a-1)^2=
$=(3a+2)(a+4)
449.83 a
$(2a+1)^2-(a-1)^2=
$=3a(a+2)
449.83 b
$(3a-1)^2-(2-a)^2=
$=(2a+1)(4a-3)

447.54
$=(x+y)(x-y)-3x-3y+xy^2+y^3=$
$=(x+y)(x-y)-3(x+y)+y^2(x+y)=$
$=(x+y)(x-y-3+y^2)$

447.58
$=(a^2-t^2)(2/3a+7/13b)-(t^2-a^2)(4/3a-7/13b)=$
$=(a^2-t^2)(2/3a+7/13b)+(-t^2+a^2)(4/3a-7/13b)=$
$=(a^2-t^2)2a$

Studio Funzione

`f(x)=5*sin(x)/x`

Risolvi Disequazioni2

dopo aver capito come funziona siete invitati a cambiare le funzioni :)

La singole disequazioni sono da intendersi verificate negli intervalli in cui la linee blu valgono 1,1.2,1.4,1.6,1.8
La disequazione complessiva (prodotto) e' la linea rossa

Nota: si possono anche usare funzioni logiche esempio ((x*x)>=1 && (x*x)<=3 )|| x>4 significa chiedersi
dove il quadrato di x e' compreso tra 1 e 3 oppure x e' maggiore di 4.

Alcune funzioni (es. le frazioni algebriche) potrebbe non venire disegnate (ma viene comunque disegnata la soluzione della disequazione!!)
Si possono anche inserire funzioni parametriche tipo k=2;k*x*x-2*k+5 (conviene copiare cio' che si e' scritto per fare poi incolla una volta aggiornata la pagina modificando il valore del parametro)

Risolvi Disequazioni

funzione verde:x retta positiva a dx dello zero
funzione viola:sin(x) positiva un po' si un po' no
: il loro prodotto(curva rossa) e' positivo a sx dello zero(linea rossa)