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3M_MATEMATICA
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE TERZA
ALGEBRA
settembre: ripasso (algebra: calcolo polinomi espressioni e prodotti notevoli, eq. di primo grado, dis. 1° grado)
CAPITOLO 1: LA DIVISIONE TRA POLINOMI E LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI
La divisione fra polinomi
La regola di Ruffini
Il teorema del resto e il teorema di Ruffini
La scomposizione in fattori.
- Raccoglimento a fattor comune
- Raccoglimento parziale
- Scomposizione riconducibile a prodotti notevoli
- Scomposizione di particolari trinomi di secondo grado
- Scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini
Applicazioni della scomposizione in fattori:
- MCD e mcm fra polinomi.
- Le condizioni di esistenza della frazioni algebriche
- Il calcolo con le frazioni algebriche
- Equazioni di primo grado fratte
--------- FINE PRIMO PERIODO
CAPITOLO 2: LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Che cosa sono le equazioni di secondo grado
Formula risolutiva delle equazioni di secondo grado
Il discriminante e le soluzioni
La formula ridotta
Le equazioni pure, spurie, monomie
Scomposizione di un trinomio di secondo grado (senza dimostrazione)
Le equazioni di grado superiore al secondo con la scomposizione in fattori
(Ampia e sistematica trattazione dei) Problemi di secondo grado
GENNAIO
CAPITOLO 3: LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Studio del segno di un prodotto
Il segno di un trinomio di secondo grado
La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere
Le disequazioni di grado superiore al secondo (con scomposizione in fattori)
Le disequazioni fratte
I sistemi di disequazioni
FEBBRAIO
CAPITOLO 8: COLLEGAMENTI
Vettori, cenni: da approfondire in fisica
Calcolo approssimato, cenni: da approfondire in fisica
CAPITOLO 4: LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI (APPROCCIO SINTETICO)
I luoghi geometrici
La circonferenza e il cerchio
Parti della circonferenza e del cerchio
Angoli al centro e alla circonferenza
Teoremi sulle corde
Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza
Posizioni reciproche tra due circonferenze
Lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio
MARZO
CAPITOLO 5: LA PARABOLA (APPROCCIO ANALITICO)
La parabola e la sua equazione.
- Equazione della parabola con asse parallelo all’asse y
APRILE
CAPITOLO 6: LA CIRCONFERENZA (APPROCCIO ANALITICO)
La circonferenza e la sua equazione
- Retta e circonferenza
(trasversalmente)
Funzioni quadratiche, polinomiali, razionali.
CAPITOLO 7: LA STATISTICA
L’interpolazione statistica
La dipendenza, la regressione, la correlazione
MAGGIO
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