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formule3E
-4) $ a/b c/d = (ac) / (bd)$ prodotto di frazioni
-3) $ (ab)(cd)= abcd$ associativa del prodotto
-2) $ ab=ba$ commutativa del prodotto
-1) $(ka)/(kb)$ semplificazione di frazione
-0) $a^m=stackrel("m volte")(aaaaaa) $ (Esplosione / Sintesi) di potenza
1) $a^m $ · $a^n stackrel((0))=stackrel(....m...)(aaaaa)$ · $stackrel(...n...)(aaaaaaa) stackrel("(contando)")(=) stackrel(......m+n.....)(aaaaaaaaaaaa)stackrel((0))=a^(m+n)$ prodotto stessa base (ottenuta esplodendo le potenze, contando e sintetizzando)
2) $a^m/a^n stackrel((0))=(stackrel(....m...)(aaaaaaaaaaaaaa))/(stackrel(....n...)(aaaaaaa))=(stackrel(....m...)(aaaaaaa"aaaaaaa"))/(stackrel(....n...)("aaaaaaa"))stackrel((-1))= stackrel(...m-n..)(aaaaaa)stackrel((0))=a^(m-n)$ rapporto stessa base (ottenuta esplodendo sopra e sotto, semplificando, contanto le rimanenti e sintetizzando )
3) $(a^m)^n stackrel((0))=stackrel(.......n.......)((a^m)(a^m)(a^m))stackrel((0))=stackrel(....................."n (gruppi)"........................)((stackrel(....m...)(aaaaa))(stackrel(....m...)(aaaaa)) (stackrel(....m...)(aaaaa))) stackrel("(contando)")(=)stackrel(......."m ·n".......)(aaaaaaaaaaaaaa) stackrel((0))=a^("m·n")$ potenza di potenza (ottenuta esplodendo la potenza esterna, poi quella interna, poi associando, contando e sintetizzando)
4) $(ab)^n stackrel((0))=stackrel(....n...)((ab)(ab)(ab)(ab))stackrel((-3))=stackrel(....n...)(abababab)stackrel((-2))= stackrel(....n...)("aaaa") stackrel(....n...)("bbbb") stackrel((0))=a^nb^n$ potenza del prodotto (ottenuta esplodendo il prodotto, togliendo le parentesi (associativa), commutando gli a ed i b (commutativa) , contando e sintetizzando
5) $(a/b)^nstackrel(("no dim"))=a^n/b^n$ potenza del rapporto
6) $a^(-n)stackrel(("no dim"))=1/a^n$potenza negativa
7) $a^(1/n)=root(n)(a)$ potenza frazionaria unitaria
8) $a^(m/n)=root(n)(a^m)$ potenza frazionaria
9) $root(m)(ab)stackrel((4))=root(m)(a)root(m)(b)$ prodotto radici stesso indice (utile per portare "fuori") (e' la potenza del prodotto in versione frazionaria)
10) $root(m)(a/b)stackrel((5))=root(m)(a)/root(m)(b)$ rapporto radici stesso indice (e' la potenza del rapporto in versione frazionaria)
11) $root(l)(...) + root(m)(...) + root(n)(...)= ...$ somma di radici: RICONDURRE ALLO STESSO INDICE, altrimenti NIENTE
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