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sportelloAIUTO
21/10/14
D1) : Nell'esercizio 17b: ($y=2lnx-1;$) nella parte ...=f(e) sapendo che "e" corrisponde al logaritmo naturale non so come procedere perché' non so il valore di " e"
R1) : Questo e' un esercizio del tipo "mi danno la x, devo trovare la y" che si risolvono andando a sostituire all'argomento il valore in questione: $y=2lnx+1 rarr y=2lne+1 $
... resta da capire quanto vale $ln e$ che si legge "logaritmo naturale di e" ....
Ora: i logaritmi naturali sono proprio quelli in base "e" quindi il problema diventa:
$y=2log_e(e) + 1$ ed essendo il ( logaritmo in una certa base di un numero ) il
valore che bisogna dare come esponente alla base per ottenere quel numero, in questo caso il numero
da dare alla base "e" per ottenere "e" vale 1.( Infatti $e^1=e$)
questo INDIPENDENTEMENTE DAL VALORE DI e
Con la calcolatrice si puo' calcolare $ln_e e$ premendo prima il tasto "e" che spesso si trova con lo shift e poi il tasto ln . La calcolatrice dovrebbe rispondere 1.
$y=2lne+1=2 log_e(e) + 1= 2*1 +1 = 2+1 = 3$
D2) : La funzione $f(x)=(x^1-1)/sqrt(x)$ con f(x+a) --> non riesco a capire se può' esistere o no non capendo il valore di a
R2) : Certo che puo' esistere, siamo pero' nell'ambito della "conoscenza ALGEBRICA" : so che a+a vale 2a , pur non avendo la minima idea di quanto valga a (NUMERICAMENTE)
per capire meglio provare a vedere il seguente filmato (UTILISSIMO!!! per capire il concetto di ARGOMENTO):
D3) : Per esempio nell'esercizio n 16 $y=f(x)=sin(x+pi/6)$ quando svolgo l'esercizio quindi quando vado a sostituire $1/2=f(...)$ e' giusto scrivere $1/2=sin(x+pi/6)$ omettendo f(x) ? E' solo un problema di scrittura
R3) : E' assolutamente corretto. E' come passare dalla espressione a=b=c a quella a=c : assolutamente lecito, anzi, se non lo si fa risulta poi difficile vedere chiaramente che si tratta di una equazione.
D4) : Come mi comporto con 2ln -1 come per esempio nell'esercizio 17? con ....=f(e)
R4) : (vedi D1)
D5) : $y=f(x)=(x^2-1)/(-x)$ (Attenzione, il testo e' stato ricopiato male da chi ha fatto la domanda: a denominatore non c'e' -x ma +x . La domanda rimane sensata ma questo NON e' l'esercizio 22
$f(-x)=y=((-x)^2-1)/(-x)$ (questa sostituzione ha senso per il testo originale, mettendo meno x a den, viceversa e' sbagliata ) $=(x^2-1)/(-x)$ e' questo il risultato o bisogna andare avanti?
R5) : Bisogna andare avanti perche' non si possono lasciare meno a denominatore, per toglierlo moltiplichiamo sia num che den per -1 : la risposta corretta, completa e' pertanto $f(-x)=(1-x^2)/x $
GeoGebra si comporta in modo un po' strano: Ancora una sostituzione
D6) La domanda "in quale dei due modi devo fare?" e' inclusa in questo video la cui visione e' assolutamente consigliata anche a chi non ha fatto la domanda (perche' spiego come usare GeoGebra per trovare soluzioni )
R6) : VIDEO_RISPOSTA
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