Cifre significative
Con «Sì» le righe si mettono una accanto all'altra (due, tre, quattro… fino a otto) quante ne stanno nella larghezza dello schermo con tasti larghi almeno quanto alti: più i tasti sono piccoli e più largo è lo schermo, più tasti in vista. Sul computer la tastiera occupa tutta la larghezza della finestra.
Una tastiera tua con i tasti che usi di più. Crea la tastiera, poi tocca sulla tastiera grande i tasti da aggiungere (anche i comandi del foglio cmd); tocca un tasto della tua tastiera per toglierlo. Una tastiera fissata in alto resta sempre a vista sotto la barra; le altre stanno in cima alla tastiera che scorre, con il loro bottoncino ★.
Ogni funzione ha un nome: si scrive nella riga e si conferma con ENTER (30 sin, 5_km conv m), oppure si tocca qui ed esegue subito. Durante la raccolta di una tastiera personalizzata un tocco aggiunge il comando come tasto.
Il manuale completo, con tutti i tasti, i comandi, le costanti e gli esempi svolti: Pila-manuale.pdf.
RPN: 3 ENTER 4 + → 7. Un operatore con la riga piena inserisce prima il numero. ENTER con la riga vuota duplica il livello 1; ⌫ con la riga vuota lo toglie.
Unità: numero, poi UNITÀ e l'unità: 9.81 m / s ² → 9.81 m/s². Un'unità premuta con la riga vuota si applica al livello 1 (anche a un vettore). → converte: scegli l'unità di arrivo e ENTER. SI porta alle unità fondamentali. Dalla tastiera si scrive 9.81_m/s^2 oppure 9.81 m/s^2 con lo spazio: «numero spazio unità» vale come l'unità attaccata, salvo che quella parola sia una variabile; dopo «3 km» la barra / continua l'unità (3 km/h). Per dividere per 4 s: 4 s Invio /, oppure 4 s/ Invio. Un risultato con unità composte esce nelle unità del SI (5 cm × 2 cm = 0.001 m²): per vederlo in altre unità usa →.
Vettori: [v] apre un vettore colonna. Digita la componente, ↓ passa alla successiva (e ne aggiunge una), → aggiunge una colonna (diventa matrice). ENTER lo mette in pila. SHIFT + [v] apre direttamente una matrice 2×2.
Operazioni vettoriali: + − × ÷ funzionano tra vettori, scalari e matrici (× tra due vettori 3D è il prodotto vettoriale; usa · per il prodotto scalare). |v| modulo, v̂ versore, ∠ab angolo, ρ∠θ costruisce un vettore 2D da modulo e angolo, →ρ∠θ fa l'inverso, ∠x angolo con l'asse x (SHIFT: ∠y; anglez per l'asse z), vᵢ estrae la componente i, →xyz spacchetta, Aᵀ trasposta, det, A⁻¹, A⁻¹b risolve Ax=b.
Vettori tra parentesi quadre: [4, 6] ENTER (o [4 6]) è un vettore colonna; [1, 2; 3, 4] una matrice; con le unità [3_m, 4_m]. Il separatore decimale è sempre il punto: la virgola separa le componenti. La quadra chiusa si può omettere: v = [2 4 ENTER vale v = [2, 4] (anche la tonda). Con un nome con la freccia bastano i numeri: ccc = 3 4 ENTER definisce c⃗ = [3, 4].
Nomi con la freccia: una lettera premuta tre volte di seguito prende la freccia: vvv → v⃗, FFF → F⃗ (vale per i tasti a schermo e per la tastiera del computer; ⌫ toglie la freccia). Quando definisci un vettore la freccia arriva da sola: v = [4, 6] ENTER definisce v⃗, anche senza le tre battute; poi v⃗ + u⃗, 2*v⃗, dot(v⃗, u⃗), cross(a⃗, b⃗) funzionano nella riga. Un nome con freccia accetta solo vettori, e la stessa lettera senza freccia (v) vale il modulo |v⃗|, a meno che tu non abbia definito v a parte. → freccia (in abc) mette la freccia sull'ultima lettera (anche ω, τ…).
Comandi a lettere: ogni funzione ha un nome che si può scrivere nella riga e confermare con ENTER: 30 sin ENTER, 2 3 pow ENTER, swap ENTER, 5_km conv m ENTER. Il pulsante cmd in alto apre l'elenco di tutti i nomi, e lì si possono anche cliccare. Se definisci una variabile con lo stesso nome, vince la variabile. Dentro le espressioni ln(x) è il logaritmo naturale e log(x) quello in base 10.
Ordine di grandezza: 350 og ENTER (oppure OG(350)) dà l'esponente n della scrittura a·10n con 1 ≤ a < 10: 350 → 2. Regola semplificata: da a = 5 in su si passa all'ordine sopra: 500 → 3, 0,5 → 0, 0,0004 → −4. Con un'unità guarda il numero come è scritto (3,5 km → 0; prima conv m se vuoi l'ordine in metri: 3500 m → 3).
Programmi «alla HP»: << 3 4 * >> ENTER (o con « »: i tasti sono in ABC, dal computer si scrivono < >) mette in pila un programma, un oggetto come gli altri; eval lo esegue. << 2 * >> doppio STO lo salva in memoria: da lì in poi scrivere doppio (o toccarlo in MEM) lo esegue sul livello 1. Dentro un programma ogni spazio separa un oggetto: numeri, unità (9.81_m/s^2), nomi, comandi (+ - * / ^, sin, dup, swap, sto…) e altri programmi; un'espressione si scrive senza spazi (pi*R^2). Esempio: << dup * pi * >> area STO, poi 3 area ENTER dà l'area del cerchio di raggio 3. Cicli alla HP: 1 10 for k … next ripete il corpo con k = 1, 2 … 10 (<< 0 1 10 for k k + next >> dà 55; << n sto 1 1 n for k k * next >> il fattoriale); … 2 step al posto di next usa il passo lasciato in pila dal corpo (anche negativo); 1 5 start … next ripete senza contatore. Il corpo gira almeno una volta (il controllo è a next, come sulle HP); il contatore sparisce a fine ciclo. Scelte: if prova then … else … end, dove la prova è una sequenza che lascia vero o falso in pila con i confronti < > <= >= == != (e and or not): << dup if 0 < then neg end >> è il valore assoluto; else è facoltativo e tutto si annida (anche dentro un for). Nella sezione Programmi della tastiera ci sono programmi pronti (es. eq2: a, b, c in pila → le due soluzioni di ax²+bx+c=0): tocco = esegue, SHIFT = scrive il programma nella riga per salvarlo o modificarlo.
Espressioni tra apici, grafici e derivate: 'x^2-3' ENTER mette in pila un'espressione (la variabile è x; le altre lettere sono le tue variabili e le costanti). Poi: plot ne disegna il grafico in un foglio (tocca la curva per leggere x, y e la pendenza; i due campi cambiano l'intervallo; 'x^2' -2 5 plot parte già da [−2, 5]; fino a quattro espressioni insieme: 'sin(x)' 'cos(x)' plot); 'x^2' 3 fx dà il valore nel punto (9); 'x^2' 3 der la derivata nel punto (6); 'x^2' 0 1 int l'integrale definito (0.3333). f = 'x^2' la salva in memoria: poi f 3 der.
Gradi con il °: 30° (tasto ° nelle unità, o dalla tastiera) è un angolo in gradi: 30° sin dà 0.5 anche in RAD, 2 × dà 60°, → rad lo converte. In DEG i risultati angolari (asin, acos, atan, ∠ab, ∠x, ∠y, →ρ∠θ) escono con il °; 90 30° − fa 60°: un numero puro sommato a un angolo è in gradi (in RAD, radianti). 30 sin senza ° resta come prima (gradi in DEG, radianti in RAD).
Suggerimenti: mentre scrivi un nome, sopra la riga compaiono i comandi e le variabili che cominciano così: un tocco completa; dal computer Tab completa il primo.
Pedici e apici: in ABC il tasto ₓ inserisce un pedice (v ₓ 0 → v₀), ˣ un esponente (x ˣ 2 → x²).
Variabili, tre modi: r = 63 ENTER; oppure 63 ENTER r STO; oppure, con un valore già in pila, r = ENTER. STO e r = ENTER salvano il livello 1 e lo tolgono dalla pila, come sulle HP (r = 63 ENTER invece lo lascia in vista). STO con la riga vuota chiede il nome. I nomi delle unità di misura (m, s, kg, g, N, J, A…) sono riservati: 5 m STO avvisa e salva in m₁ (poi m₂…), così 3 m resta 3 metri. Per un vettore con nome scrivi il nome (F ₓ 1) e poi [v]: alla fine ENTER lo salva come F₁. MEM elenca le variabili: tocca per richiamare, SHIFT+tocco per eliminare. Nella riga puoi scrivere espressioni intere (m*g_0*h, F_1+F_2) e valutarle con ENTER.
Pila: x↔y scambia, R↓/R↑ ruotano tutta la pila, DROP toglie il livello 1, LAST rimette l'ultimo argomento usato, SHIFT+⌫ annulla, SHIFT+± svuota tutto.
Costanti: COST ha cinque contesti (fondamentali, meccanica e astronomia, termodinamica e fluidi, elettromagnetismo e ottica, chimica), ciascuna con l'unità giusta e il nome da usare nelle espressioni sotto il tasto.
Numeri: il pulsante NORM 10 in alto cambia il formato (NORM, SCI = mantissa × 10ⁿ, ENG = esponente multiplo di 3); tienilo premuto per scegliere le cifre significative.
Tastiera: è un'unica tastiera lunga che scorre; la barra in alto (SHIFT, =, STO, [v], ⌫, ENTER la barra SPC e il tasto ⌨ tastiera) resta sempre visibile: [v] apre un vettore da qualunque punto, ⌨ tastiera apre la tastiera normale del telefono per scrivere nella riga (Invio = ENTER; ritocca per chiuderla). Se nascondi la tastiera a schermo, ⌨ compare nella striscia di inserimento. Lo spazio separa gli oggetti nella riga come sulle HP: 2 ⎵ 7 + dà 9, 32 ⎵ m STO salva 32 in m; con la riga vuota SPC vale ENTER e i bottoncini sotto (123, x=, abc, unità, [v], cost, mem) saltano alla sezione. Un problema si imposta scrivendo di seguito: R = 22 cm ENTER, altezza = 5 m ENTER, Vol = π × R ˣ 2 × altezza ENTER.
Tastiera del computer: cifre, lettere, _ ^ ( ) [ ] = si scrivono nella riga; Invio è ENTER, la barra spaziatrice è SPC, + - * / operano subito sulla pila; si scrivono invece nella riga quando stai scrivendo un'espressione, cioè dopo un = o dentro una parentesi (x = 3 - 1, [4, -6]), dentro un'unità (9.81_m/s^2) e, per il meno, a riga vuota quando in pila non ci sono due valori da sottrarre (-5). Le frecce ← → spostano il cursore nella riga per correggere in mezzo (anche i tasti ← → della sezione [v]); Inizio/Fine lo portano ai capi, Canc cancella a destra. ⌃Z (o ⌘Z) annulla l'ultima mossa, ⌃⇧Z la rifà. Sul computer la tastiera a schermo occupa tutta la larghezza della finestra: le righe si affiancano e, se c'è posto, le sezioni si dispongono in più colonne, così con i tasti piccoli (⚙) la tastiera intera sta in vista senza scorrere.
Dati da gees: negli esercizi di fisica di gees il pulsante 🧮 Pila apre questa calcolatrice con i dati del problema già in memoria (m, v₀, F₁…, toccali per richiamarli) e il testo in vista sotto la barra in alto: toccalo per leggerlo tutto, ✕ per toglierlo. I dati del problema precedente vengono tolti; SHIFT+⌫ li rimette.
Tasti più piccoli e tastiere tue: ⚙ in fondo ai bottoncini apre le regolazioni. Lo slider (o A−/A+) cambia la dimensione di tutti i tasti; le righe si affiancano (due, tre, quattro) quante ne stanno nella larghezza dello schermo con tasti quadrati, così più i tasti sono piccoli più ne stanno in vista (si spegne con «Righe affiancate: No»). «Tastiere personalizzate» crea una tastiera con i tasti preferiti: dai un nome, poi tocca sulla tastiera grande i tasti da aggiungere e Fine; tocca un tasto della tua tastiera per toglierlo. «Fissa in alto» la tiene sempre a vista sotto la barra. Esporta/Importa la salvano in un file .json da portare su un altro dispositivo.
Gesti: tieni premuto un tasto per sapere cosa fa; tieni premuto un livello della pila per copiarlo, modificarlo o eliminarlo; trascina la maniglia per ridimensionare la tastiera, doppio tocco per nasconderla. DEG/RAD in alto cambia l'unità degli angoli.