10 Esercizi facili sul moto rettilineo
Esercizio 1
Un'auto percorre 150 km in 3 ore. Calcola la velocità media.
\( v = \frac{s}{t} = \frac{150\ km}{3\ h} = 50\ \frac{km}{h} = 5{,}0 \cdot 10^1\ \frac{km}{h} \)
Esercizio 2
Una moto viaggia a 72 km/h. Calcola la velocità in \( \frac{m}{s} \).
\( v = 72\ \frac{km}{h} = 72 \cdot \frac{1000\ m}{3600\ s} = 20\ \frac{m}{s} = 2{,}0 \cdot 10^1\ \frac{m}{s} \)
Esercizio 3
Una bicicletta si muove a 10 \( \frac{m}{s} \). Quanta strada percorre in 5 s?
\( s = v \cdot t = 10\ \frac{m}{s} \cdot 5\ s = 50\ m = 5{,}0 \cdot 10^1\ m \)
Esercizio 4
Un treno percorre 300 m in 20 s. Calcola la sua velocità media.
\( v = \frac{s}{t} = \frac{300\ m}{20\ s} = 15\ \frac{m}{s} = 1{,}5 \cdot 10^1\ \frac{m}{s} \)
Esercizio 5
Un atleta corre per 8 minuti a 5 \( \frac{m}{s} \). Quanto ha percorso?
\( t = 8\ min = 8 \cdot 60\ s = 480\ s \)
\( s = v \cdot t = 5\ \frac{m}{s} \cdot 480\ s = 2400\ m = 2{,}4 \cdot 10^3\ m \)
Esercizio 6
Un treno va a 108 \( \frac{km}{h} \). Calcola la velocità in \( \frac{m}{s} \).
\( v = 108\ \frac{km}{h} = 108 \cdot \frac{1000\ m}{3600\ s} = 30\ \frac{m}{s} = 3{,}0 \cdot 10^1\ \frac{m}{s} \)
Esercizio 7
Una macchina va a 90 \( \frac{km}{h} \). Quanto tempo impiega per percorrere 45 km?
\( t = \frac{s}{v} = \frac{45\ km}{90\ \frac{km}{h}} = 0{,}5\ h = 30\ min = 3{,}0 \cdot 10^1\ min \)
Esercizio 8
Un ciclista impiega 0,25 h per percorrere 5 km. Calcola la velocità media.
\( v = \frac{s}{t} = \frac{5\ km}{0{,}25\ h} = 20\ \frac{km}{h} = 2{,}0 \cdot 10^1\ \frac{km}{h} \)
Esercizio 9
Un razzo va a 600 \( \frac{m}{s} \). Quanti km percorre in 1 minuto?
\( t = 60\ s \)
\( s = v \cdot t = 600\ \frac{m}{s} \cdot 60\ s = 36000\ m = 36\ km = 3{,}6 \cdot 10^1\ km \)
Esercizio 10
Una persona cammina per 2,5 h a 4 \( \frac{km}{h} \). Calcola lo spazio percorso.
\( s = v \cdot t = 4\ \frac{km}{h} \cdot 2{,}5\ h = 10\ km = 1{,}0 \cdot 10^1\ km \)
Esercizio 11
Un’auto percorre 60 km a 60 \( \frac{km}{h} \) e poi altri 60 km a 120 \( \frac{km}{h} \). Qual è la velocità media complessiva?
\( v_m = \frac{s_{tot}}{t_{tot}} = \frac{60\ km + 60\ km}{\frac{60\ km}{60\ \frac{km}{h}} + \frac{60\ km}{120\ \frac{km}{h}}} = \frac{120\ km}{1\ h + 0{,}5\ h} = 80\ \frac{km}{h} = 8{,}0 \cdot 10^1\ \frac{km}{h} \)
Esercizio 12
Un ciclista percorre 20 km a 20 \( \frac{km}{h} \) e poi 10 km a 10 \( \frac{km}{h} \). Calcola la velocità media.
\( v_m = \frac{30\ km}{\frac{20h}{20h} + \frac{10}{10}} = \frac{30\ km}{1\ h + 1\ h} = 15\ \frac{km}{h} = 1{,}5 \cdot 10^1\ \frac{km}{h} \)
Esercizio 13
Un'auto viaggia per 100 km a 100 \( \frac{km}{h} \), si ferma 30 minuti, poi percorre altri 50 km a 75 \( \frac{km}{h} \). Calcola la velocità media.
\( t_1 = \frac{100km}{100} = 1\ h \quad t_2 = \frac{50km}{75\frac{km}{h}} = 0{,}666...\ h \quad t_{tot} = (1 + 0{,}5 + 0{,}666)h = 2{,}166\ h \)
\( v_m = \frac{150\ km}{2{,}166\ h} \approx 69{,}23\ \frac{km}{h} = 6{,}9 \cdot 10^1\ \frac{km}{h} \)
Esercizio 14
Un treno percorre 600 m a 10 \( \frac{m}{s} \), poi 600 m a 20 \( \frac{m}{s} \). Calcola la velocità media.
\( v_m = \frac{1200\ m}{\frac{600}{10} + \frac{600}{20}} = \frac{1200}{60 + 30} = \frac{1200}{90} = 13{,}33\ \frac{m}{s} = 1{,}33 \cdot 10^1\ \frac{m}{s} \)
Esercizio 15
Una moto percorre 2 km a 36 \( \frac{km}{h} \) e poi altri 2 km a 72 \( \frac{km}{h} \). Trova la velocità media.
\( v_m = \frac{4\ km}{\frac{2}{36} + \frac{2}{72}} = \frac{4}{0{,}0555 + 0{,}0277} = \frac{4}{0{,}0833} = 48\ \frac{km}{h} = 4{,}8 \cdot 10^1\ \frac{km}{h} \)
Esercizio 16
Un treno percorre 3 km a 60 \( \frac{km}{h} \), poi si ferma 10 minuti, poi percorre altri 3 km a 90 \( \frac{km}{h} \). Trova la velocità media complessiva.
\( t_1 = \frac{3}{60} = 0{,}05\ h \quad t_2 = \frac{3}{90} = 0{,}0333\ h \quad t_{tot} = 0{,}05 + 0{,}1667 + 0{,}0333 = 0{,}25\ h \)
\( v_m = \frac{6\ km}{0{,}25\ h} = 24\ \frac{km}{h} = 2{,}4 \cdot 10^1\ \frac{km}{h} \)
Esercizio 17
Un atleta corre 400 m in 60 s, cammina per 200 m in 100 s, poi corre di nuovo per 400 m in 50 s. Calcola la velocità media.
\( s_{tot} = 400 + 200 + 400 = 1000\ m \quad t_{tot} = 60 + 100 + 50 = 210\ s \)
\( v_m = \frac{1000\ m}{210\ s} = 4{,}76\ \frac{m}{s} = 4{,}76 \cdot 10^0\ \frac{m}{s} \)
Esercizio 18
Una macchina percorre 30 km a 60 \( \frac{km}{h} \) e poi 60 km a 30 \( \frac{km}{h} \). Calcola la velocità media.
\( t_1 = \frac{30}{60} = 0{,}5\ h \quad t_2 = \frac{60}{30} = 2\ h \quad t_{tot} = 2{,}5\ h \)
\( v_m = \frac{90\ km}{2{,}5\ h} = 36\ \frac{km}{h} = 3{,}6 \cdot 10^1\ \frac{km}{h} \)
Esercizio 19
Un autobus viaggia 10 km a 50 \( \frac{km}{h} \), fa 5 min di pausa, poi percorre altri 10 km a 60 \( \frac{km}{h} \). Calcola la velocità media.
\( t_1 = \frac{10}{50} = 0{,}2\ h \quad t_2 = \frac{10}{60} = 0{,}1667\ h \quad t_{tot} = 0{,}2 + 0{,}0833 + 0{,}1667 = 0{,}45\ h \)
\( v_m = \frac{20\ km}{0{,}45\ h} \approx 44{,}44\ \frac{km}{h} = 4{,}44 \cdot 10^1\ \frac{km}{h} \)
Esercizio 20
Un treno percorre 1 km a 36 \( \frac{km}{h} \), poi 2 km a 72 \( \frac{km}{h} \), poi 1 km a 36 \( \frac{km}{h} \). Calcola la velocità media.
\( t_1 = \frac{1}{36} \quad t_2 = \frac{2}{72} = \frac{1}{36} \quad t_3 = \frac{1}{36} \quad t_{tot} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}\ h \)
\( v_m = \frac{4\ km}{\frac{1h}{12}} = 48\ \frac{km}{h} = 4{,}8 \cdot 10^1\ \frac{km}{h} \)