Le sezioni coniche sono le curve ottenute intersecando un cono a doppia falda con un piano. Sono figure classiche della geometria: parabola, ellisse, iperbole e circonferenza.
Il piano è parallelo a una generatrice. Si ottiene una curva aperta, a un solo ramo. Ha una direttrice e un fuoco. Ogni punto della parabola è equidistante da essi.
Proprietà: riflette i raggi paralleli verso il fuoco. Usata in antenne, specchi, fari.
Il piano taglia una sola falda e non è parallelo a una generatrice. Si ottiene una curva chiusa e ovale.
Somma delle distanze da due fuochi costante: \[ PF_1 + PF_2 = 2a \]
Il piano taglia entrambe le falde del cono. La curva ha due rami aperti.
Differenza delle distanze da due fuochi costante: \[ |PF_1 - PF_2| = 2a \]
Ha due asintoti che definiscono la direzione dei rami. Appare in ottica, radar, orbite celesti.
Le sezioni coniche furono studiate da Apollonio di Perga nel III sec. a.C. Il suo trattato "Coniche" è considerato uno dei capolavori della geometria greca. Le coniche troveranno nuove applicazioni nel Rinascimento e nella scienza moderna con Keplero e Cartesio.