Marco Coletti

INQUADRAMENTO STORICO

e se un anno fa i rom in 19 a seguire la fisica che non ti aspetti adesso siamo in 2008 ciao ragazzi io sono marco per gli amici il cuso e benvenuti sul canale la fisica che non ti aspetti canale che ha da poco superato i duemila iscritti e no non stavo scherzando della diletta introduttiva un anno fa esattamente 365 giorni fa gli iscritti al canale erano 19 e adesso siete in 2008 quindi un traguardo che non mi sarei mai aspettato di riuscire a raggiungere quindi grazie a tutti i nuovi iscritti grazie ai a 15 a 9 iscritti che chissà se sono ancora iscritti grazie a tutti quanti ma oggi iniziamo una nuova serie ho visto che le serie su questo canale vengono apprezzate particolarmente quindi come annunciato sulla pagina facebook dove faccio un po di anticipazioni quindi se non siete ancora iscritti alla pagina facebook qua sotto nella descrizione trovate il link iscrivetevi subito questa serie tratterà la storia della meccanica quantistica o per meglio dire i primi anni della meccanica quantistica diciamo dalla sua nascita fino all'incirca la fine degli anni 20 cioè in quel periodo in cui la meccanica quantistica si è sviluppata ha cominciato ad affrontare i primi problemi a risolvere i primi problemi ma ancora non aveva un formalismo matematico ben strutturato cosa che invece avrebbe ricevuto per l'appunto negli anni 30 gli argomenti da trattare e li vedete qui sulla lavagnetta quindi vedete ci saranno diversi video d'affari noi oggi cominciamo con una introduzione storica cioè vediamo in che situazione si trovava la fisica verso la fine del xix secolo la meccanica quantistica nasce più o meno ufficialmente nel 1900 anno in cui max planck presentò il suo lavoro con la sua interpretazione con la sua proposta distruzione del primo dei problemi che vedremo nei prossimi video cioè la radiazione di corpo nero ma come era messa la fisica in quel periodo beh diciamo che si trovava in una situazione piuttosto piuttosto insolita per una scienza c'era l'impressione di avere già scoperto tutto la matematica aveva fatto dei passi avanti dei progressi notevoli nel xviii e nel xix secolo e quindi aveva dato strumenti molto potenti alla fisica ma anche alle altre scienze per gestire sistemi anche molto complicati pertanto la meccanica e la meccanica statistica avevano un certo senso la presunzione di poter spiegare il modo di poter descrivere il moto di sistemi anche molto complessi poi comunque avevamo la termodinamica che permetteva lo studio ad esempio dei gas ma anche di molti altri fenomeni diversi e che aveva dato anche un forte stimolo allo sviluppo della chimica avevamo una teoria della gravitazione finalmente abbastanza coerente abbastanza completa che spiegava perché i corpi celesti si muovono come si muovono e perché i gravi sulla terra accadono nel modo in cui cadono e infine soprattutto avevamo le equazioni di maxwell massone era riuscito a unificare secoli di studi sulle forze elettriche e sulle forze magnetiche in poche semplici equazioni che di fatto definirono l'esistenza del campo elettro magnetico insomma in tutti i campi dello scibile umano in tutti i settori di conoscenza almeno quelli che c'erano all'epoca si aveva una teoria valida funzionante è abbastanza consolidata e quindi la domanda che ci possiamo porre perché è una persona dovrebbe intraprendere gli studi in fisica quando ormai è già stato scritto tutto cioè se il più grande contributo che io posso aspettarmi di dare alla fisica è un'ottima misura una misura precisissima della costante gravitazione universale ha veramente senso mettersi a studiare una materia del genere beh questa era la situazione in cui un giovane max planck iniziò intraprese la sua carriera di fisico a dire la verità però qualcosina da fare c'era ancora c'erano alcuni problemini che perlomeno per il momento sfuggivano un po alla alla teoria consolidata la convinzione generale è che prima o poi si sarebbe trovata una via per risolvere questi problemi questi problemi erano un po come le domande difficili di un compito in classe novi sarà sicuramente successo fate il compito in classe è cominciato a rispondere alle domande più semplici tanto per portarvi a casa la sufficienza lasciate le più difficili in fondo alla fine e se vi avanza un po di tempo le risolvete ecco l'idea più o meno era quella le queste domande questi problemi erano stati lasciati in un angolo erano stati lasciati in in fondo al compito in classe della fisica convinti che prima o poi migliorando le tecniche di calcolo magari approfondendo maggiormente le conoscenze le competenze nei vari settori la soluzione si sarebbe trovata ma si sarebbe trovata usando le teorie che in quel momento erano valide sicuramente non ci si aspettava di dover capovolgere completamente cambiare radicalmente il nostro punto di vista sulla natura ma col senno di poi sappiamo e lo vedete dai vari problemi che ho riportato sulla lavagnetta che questa non era il caso la fisica classica ha fallito nella descrizione di questi fenomeni soprattutto di quelli che ai tempi erano già noti come la radiazione del corpo nero l'effetto fotoelettrico e la capacità termica dei metalli fu necessario e fu planck a iniziare il tutto un capovolgimento di fronte fu necessario un cambiamento radicale nel nostro modo di app la natura ma in cosa è consistito questo cambiamento e soprattutto quali sono stati gli approcci e le prime conseguenze di questo cambiamento lo vedremo nei prossimi video già a partire dal prossimo in cui parleremo della radiazione di corpo nero il primo vero problema affrontato e risolto con un approccio quantistico bene ragazzi questo video introduttivo alla serie sulla storia della meccanica quantistica finisce qui io spero che questa serie vi piacerà come vi erano già piaciute le serie sugli stati della materia e sulla sui semiconduttori se per caso ve la foste persa vele metto qui nelle schede del video ma nell'elenco anche qua sotto nella descrizione io vi ringrazio ancora per i 2800 iscritti vi do appuntamento al prossimo video e mi raccomando siate curiosi la fisica e là dove non ve l'aspettate

RADIAZIONE DI CORPO NERO

no vabbè dai clan questa è stata una botta di ciao ragazzi io sono marco per gli amici il cuso e benvenuti alla seconda puntata di once upon a quantum la serie in cui vi racconto la storia della meccanica quantistica quando ancora non era la meccanica quantistica in questo secondo episodio affronteremo il primo vero problema che è stato risolto con questo nuovo approccio con questo approccio chiamiamolo così quantistico e questo problema risponde all'altisonante nome di spettro di radiazione di colpo nero dietro questo nome così apparentemente complicato in realtà si nasconde un fenomeno che conoscete tutti tutti quanti avete avvicinato alla mano a una pentola d'acqua bollente e avete sentito già da una certa distanza il calore che ne deriva e tutti voi avete visto i carboni ardenti avete sentito il calore che essi producono ma avete anche visto quel debole bagliore rossastro che producono avrete sicuramente intuito che tutto questo succede perché quegli oggetti si trovano a diverse temperature e in effetti è proprio così a seconda della temperatura cui un oggetto si trova s metterà della radiazione elettromagnetica lo fa perché a dell'energia in eccesso che deve dissipare nell'ambiente esterno e preferisce farlo sotto forma di radiazione elettromagnetica a seconda della temperatura dell'oggetto si avrà una emissione sempre più intensa e che piano piano si sposterà su lunghezze d'onda sempre più corte o frequenze più alte come preferite un oggetto relativamente freddo diciamo come potremmo essere il nostro corpo ma anche la pentola sul fuoco e mette principalmente nell'infrarosso che noi non possiamo vedere a occhio nudo ma possiamo percepire con la nostra marco nei nostri nervi man mano che la temperatura aumenta per esempio si arriva al alle braci al 20 ci sarà ancora una significativa emissione nell'infrarosso anzi una principale missione nell'infrarosso comincerà anche a esserci una produzione di energia nel visibile una produzione di energia in uno spettro che noi possiamo vedere con i nostri occhi se poi la temperatura dell'oggetto fosse ancora più alta come nel terzo caso qui sulla lavagna allora avremo un emissione che pian piano si sposta significativamente nel visibile e su colori che corrispondono a lunghezze d'onda più corte il verde il giallo il blu il bianco quando si ha una fortissima emissione che in realtà è una emissione in tutti i colori dell'arcobaleno e se l'oggetto forse ancora più caldo ma a quel punto si parla di oltre 10 mila gradi emissione si sposterebbe addirittura nell'ultravioletto e volendo ancora più su e ancora più su insomma più il corpo è caldo e maggiore è la frequenza all'attuale l'oggetto emette preferibilmente ma questo è quello che fanno tutti i corpi lo fa il nostro corpo lo fa la terra lo fa il sole lo fa la pentola d'acqua sul fuoco la fa la brace insomma tutti i corpi si comportano in questo modo ma nell'insieme di tutti i costi c'è un sottoinsieme interessante quello dei corpi neri noi normalmente definiamo nero un oggetto che assorbe tutta la radiazione visibile cioè assorbe tutte le frequenze che noi possiamo vedere ma un oggetto nero alla vista potrebbe riflettere la radiazione infrarossa oppure quella ultravioletta e quindi non essere nero a quelle lunghezze d'onda ecco per corpo nero si intende un oggetto che assorbe tutta la radiazione che gli viene lanciata conto a tutte le lunghezze d'onda è nero a tutte le lunghezze d'onda ma i corpi neri esistono realmente o sono soltanto un astrazione fisica no in realtà esistono diversi corpi che possono essere tranquillamente considerati come corpi neri e molti altri che possono essere considerati una buona approssimazione di un corpo nero pensate ad esempio al forno a legna per la pizza il forno a legna a una sorgente di calore interna la legna che produce molta la radiazione infrarossa la quale rimbalza sulle pareti della del forno e viene lentamente assorbita ogni volta che rimbalza su una parete parte della radiazione viene assorbita dalla parete parte viene riflessa ma poi verrà assorbita dalla parete successiva ecco l'unico problema del forno per la pizza è che ha per forza di cose una bocca un ingresso molto grande e quindi una bella fetta di quella radiazione infrarossa esce da lì senza venire assorbita ma basta fare un minimo sforzo di fantasia e pensare a un forno per la pizza con una bocca l'ingresso molto piccola piccola quel tanto che basta che ci basta per guardare dentro e vedere al suo interno che cosa succede ecco quello è un corpo nero perché qualunque radiazione elettromagnetica al suo interno rimbalzo tra le pareti ma prima o poi dovrà essere assorbita solo una minima parte riuscirà a trovare quella via di fuga e potrà essere osservata dai nostri sistemi di misura dai nostri spettroscopi ma perché sono così interessanti i corpi neri beh perché i corpi neri emettono radiazione elettromagnetica in una maniera molto particolare potremmo dire unica unica nel senso che il modo in cui emettono radiazione non dipende da che cos'è il corpo nero la fornace di cui ho parlato prima è solo un esempio di corpo nero anche il gas che si trova intorno alle stelle lo strato più superficiale di gas di una stella è un'ottima approssimazione di corpo nero assorbe la radiazione che arriva dal nucleare lari e mette in funzione della propria temperatura che è molto molto più bassa del nucleo di una stella può essere tranquillamente a 10 milioni di gradi centigradi mentre la superficie della stella di solito a qualcosa intorno ai 6.000 7.000 gradi quindi una differenza notevole un altro esempio di corpo nero è l'universo stesso universo è un corpo nero perché tutta la radiazione prodotta al suo interno deve per forza rimanere al suo interno dove potrebbe andare non c'è un altrove dove scappare ma come emette un corpo nero qui alla lavagna ho riportato il tipico profilo di emissione la sede l'ex è la frequenza la frequenza che stiamo prendendo in considerazione l'asse delle y è la potenza è messa cioè la quantità di energia è messa al secondo a quella particolare frequenza vedete che ha un andamento molto caratteristico si parte da zero a frequenza 0 non sia emissione poi sia una crescita una crescita che è parabolica cioè è proporzionale al quadrato della frequenza si raggiunge un valore massimo e poi si diminuisce la potenza è messa diminuisce in modo esponenziale quindi molto molto rapidamente ciò che è straordinario dei corpi neri è che non importa come è fatto corpo nero di cosa è fatto che forma tutti i corpi neri e mettono in questo modo l'unico fattore discriminante è la temperatura quindi se io prendo un due corpi neri che non hanno assolutamente nulla in comune tipo la superficie di una stella e una fornace mali di porto alla stessa temperatura la loro missione è identica sarà completamente indistinguibile ma c'è di più studiano di corpi neri sono state trovate due importanti leggi empiriche cioè derivate unicamente dai dati sperimentali leggi che non hanno una giustificazione teorica come quantomeno non ce l'avevano prima di essere state descritte da blanc e sono le leggi di bienne e di stephen la legge di vn stabilisce che la sua equens a alla quale sia il massimo dell'emissione è proporzionale alla temperatura del corpo nero naturalmente a temperatura espressa intelvi non in gradi centigradi quindi se io raddoppio la temperatura del mio corpo nero la frequenza alla quale o al massimo di emissione raddoppia e triplica la temperatura la frequenza triplica la legge di stefano invece riguarda l'area sottesa dalla curva cioè la radianza totale la quantità totale di energia è messa al secondo dal corpo nero su tutte le frequenze ecco la legge di stefano osserva che la radianza è proporzionale alla quarta potenza della temperatura cioè se il raddoppio la temperatura la varianza aumenta di x 24 x 28 x 2 16 volte se la triplico aumentera di tre per 39 per 327 per 381 volte quindi cresce molto rapidamente molto più che la frequenza massima rispetto alla temperatura ma che c'è un corpo nero emettere radiazione in questo specifico modo questo è il problema la fisica classica o quantomeno la fisica che c'era alla fine del xix secolo non era in grado di spiegare questo particolare tipo di emissione la migliore approssimazione il migliore approccio che si era riusciti a trovare e da quello di reni e jeans la legge di raimi e jeans è una legge classica segue l'elettromagnetismo classico ma ha un problema importante e lo vedete chiaramente qui dal grafico alle mie spalle non riflette l'andamento della dell'emissione del corpo nero all'inizio ci assomiglia molto vedete l'andamento è praticamente identico in effetti è parabolico anche quello della legge di reni e jeans ma poi abbiamo una divergenza a frequenze anche relativamente basse è chiamata catastrofe ultravioletta nome incredibilmente altisonante che sta però a significare che la legge direi di e jeans tende a crescere indiscriminatamente cresce continuamente mentre è evidente che l'emissione di corpo nero deve raggiungere un massimo e poi diminuire di nuovo allora come si fa ad uscire da questo problema beh su max planck a trovare la soluzione ma c'è un dilemma a riguardo la soluzione trovata da blanc pur funzionando benissimo come vedremo tra un attimo a un inghippo la soluzione trovata da planck non è supportata da nessuna teoria è un'idea un'intuizione che ha avuto e che fortunatamente potremmo quasi dire funziona solo che se alle spalle di un'intuizione non c'è una solida base teorica è difficile accettare quella soluzione è più facile pensare che sia semplicemente come dicevo nell'introduzione del video una botta di fortuna semplicemente una formula matematica che fa miracolosamente tutti i conti ma che all'atto pratico non è accettabile non è sopportabile blanc aveva ben presenti queste possibili obiezioni alla sua idea lui stesso non aveva una giustificazione teorica più che soddisfacente per spiegare la sua idea ed è per questo che ha impiegato diversi anni 45 prima di prendere il coraggio di pubblicare di rendere pubblico il suo lavoro la sua intuizione ma questa intuizione qual è beh nella fisica classica siamo abituati a trattare alcune grandezze come la posizione di un oggetto la sua velocità alla sua energia come delle grandezze continua una grandezza e continua se il valore che assume può variare in maniera continua c'è vuol dire se può assumere qualunque valore intermedio tra un valore ha concesso e un valore di concesso non importa quanto a e b siano vicini tra di loro vuol dire parlando ad esempio della radiazione elettromagnetica perché poi alla fine stiamo parlando di quella che quando la radiazione elettromagnetica colpisce la parete della cavità immaginiamoci di parlare della fornace ci sono due estremi l'onda potrebbe essere completamente riflessa in tal caso la quantità di energia ceduta la parete è zero oppure l'onda potrebbe essere completamente assorbita e in quel caso la quantità di energia ceduta la parete è il cento per cento ma qualunque valore intermedio è accettabile qualunque valore tra 39 e 40 per cento è accettabile ma anche tra il 39,9 e il 40 per cento tra 39,99 e il 40 per cento per 39,99 9 e il 40 insomma ci siamo capiti qualunque valore è accettabile non importa quanto i vostri due limiti siano vicini tra di loro tutti i valori intermedi e chi di voi è un po pratico di numeri reali fa chi sono gli infiniti sono concessi questo è quello che pensava la fisica classica ma blanc dice no secondo clank la quantità di energia ceduta alla parete non maria in maniera continua ma in maniera discreta cioè per pacchettini minimi per quanti avrebbe detto blanc per fotoni diremmo noi oggi anche se il termine un po più po più moderno rispetto al 1900 questa idea è tremendamente rivoluzionaria ma è meno complessa di quello che pensate infatti pensate a quando voi andate a comprare una cosa voi andate a comprare una cosa dovete pagare il prezzo dell'oggetto che avete comprato è discreto c'è un limite minimo un passo minimo che il prezzo dell'oggetto può avere o costa 3 euro e 99 o costa 4 euro non può costare un valore intermedio perché non avreste una moneta per poter pagare quel prezzo 3 euro e 99 95 voi non hanno non potreste pagarlo perché non avete una moneta la moneta minima il passo minimo che il vostro prezzo può assumere è un centesimo di euro un centesimo di dollari e se fossimo negli stati uniti e così via e così via ogni prezzo varia in maniera discreta se voi prendete una multa da 150 euro e volete rompere le scatole alla polizia municipale gli potrete un sacchetto né con dentro 15.000 monetine da un centesimo di euro e non potrebbe portargli una monetina di più perché se lo facesse stare stai pagando più del dovuto ecco per plan che la cosa è esattamente la stessa l'onda elettromagnetica colpisce la parete e cede una quantità di energia che è un multiplo intero della moneta minima ma quanto vale questa moneta minima blanc fece all'assunzione più semplice di tutte l'energia del pacchetto minimo è proporzionale alla frequenza del dell'onda elettromagnetica molto molto semplice tramite una costante che lui chiamò h e che noi oggi chiamiamo costante di planck obiezione è ovvia come mai noi non ci accorgiamo di questa discretizzazione dell'energia perché quando chiama prendere il sole non sentiamo tutti questi pacchetti che ci colpiscono uno dopo l'altro perché quando prendiamo uno strumento più diciamo più risolvente con capacità di analisi maggiore della nostra pelle comunque non riusciamo a vedere i singoli quanti di energia una possibile soluzione se h fosse molto molto molto piccolo beh allora noi non riusciremo a notare questi pacchettini perché sono troppo piccoli perché sono talmente piccoli da essere al di sotto della risoluzione non solo della nostra pelle ma anche nei più avanzati strumenti a nostra disposizione è un po come se noi avessimo una bilancia che sta pesando il peso di un altissimo silos pieno di chicchi di riso e poi stendessimo che si accorgesse che il riso sta uscendo un chicco alla volta e non in maniera continua non è possibile quella bilancia non sarà sicuramente in grado di una misura così precisa con una risoluzione così elevata ma perché l'ipotesi di planck funziona beh l'approccio di planck alla risoluzione del problema è lo stesso della fisica classica della legge di rayleigh e di jeans per intenderci ma ad un certo punto si arriva una biforcazione la fisica classica stabilisce che la quantità di energia scambiata sia continua vari in maniera continua di conseguenza arrivati a quel punto bisogna utilizzare un operatore che si chiama integrale un operatore che appunto fa una sorta di somma continua su tutte le minuscole quantità di energia che possono essere scambiate dall'altra parte invece arrivati allo stesso punto non possiamo fare un integrale perché lo scambio di energia avviene per pacchetti discreti dobbiamo fare una sommatoria usano un integrale o usare una sommatoria non è la stessa cosa e porta a risultati profondamente differenti infatti calcolando la sommatoria invece dell'integrale il risultato finale è questo questa è l'equazione che rappresenta la potenza è messa ad una certa frequenza in funzione della tempo creatura questa equazione anche solo guardandola così senza sapere quanto vale la costante di planck ha già delle caratteristiche interessanti primo ha la stessa forma dell'emissione di un corpo nero inizia quadrati camente raggiunge un massimo e poi decade esponenzialmente perfetto secondo rispetto alla legge diviene se andate a vedere dove si trova il massimo di questa funzione vedrete che la sua posizione è proporzionale alla temperatura terzo rispetta la legge di stephen questo un po più difficile da calcolare perché l'integrale di questa funzione un pochino call complicato ma il risultato dello stesso la potenza totale la radianza è proporzionale alla quanta potenza della temperatura insomma questa equazione rispetta tutto quello che dovrebbe fare il corpo nero manca solo una cosa da stabilire qual è il miglior valore di h qual è il valore di h che permette di fittare meglio cioè di far corrispondere meglio questa equazione con i dati sperimentali beh andando a cercare il miglior valore di h quello che permette di far corrispondere il meglio l'equazione ai dati sperimentali si osservano due cose importanti la prima è che accade veramente molto molto molto molto molto molto piccolo a caval è infatti 6,6 26 che dieci alla meno 34 già un secondo vale a dire 0,33 0 6 6 2 6 già ul per secondo una costante veramente veramente piccolissima e che in effetti supporta l'idea che il pacchetto minimo di energia sia talmente piccolo da non poter essere misurato nei con la pelle né con gli strumenti più avanzati almeno con gli strumenti che c'erano alla fine del diciannovesimo secolo la seconda considerazione è la corrispondenza dato questo valore di h la corrispondenza tra l'equazione e i dati sperimentali è stupefacente veramente incredibili non sia mai vista una corrispondenza così netta tra un'equazione e dei dati sperimentali ma questa da un certo punto di vista è anche stato un problema cosa succede quando trovo una equazione una formula matematica senza un supporto teorico che corrisponde perfettamente a dai dati sperimentali semplice la prima cosa a cui penso è sono stati fatti tornare i conti quell'equazione è stata semplicemente scritta per far tornare i conti ma non ha una giustificazione da un punto di vista teorico non ha un supporto anzi da un punto di vista teorico non c'è una teoria dietro che la tenga in piedi una teoria del genere rischia di finire nel dimenticatoio molto presto anche se è molto promettente anche se apparentemente funziona bene fortunatamente per plank questo non è successo pochi anni più tardi cinque anni più tardi un tal albert einstein pubblicò un articolo nel quale utilizzava la teoria di planck per descrivere un fenomeno completamente diverso ma di quale fenomeno sto parlando e di come è stato affrontato da einstein e di come einstein ha salvato la teoria di planck vincendo premio nobel sarà argomento del prossimo video questo video infatti finisce qui ditemi qui sotto nei commenti cosa pensate di questa serie se mi sta piacendo se non vi sta piacendo se volete

EFFETTO FOTOELETTRICO

il fenomeno grazie al quale albert einstein ha vinto il premio nobel nel 1919 pronti o chiamano l'ho già scritto sulla lavagnetta ciao ragazzi io sono marco per gli amici il cuso e benvenuti alla terza puntata di once upon a quantum la serie che vi racconta la storia della meccanica quantistica quando ancora non era la meccanica quantistica ricorderete che nello scorso episodio avevamo parlato di planck e della sua intuizione per spiegare il fenomeno della radiazione di corpo nero ma avevamo anche detto che tale intuizione era stata accettata con una certa diffidenza dalla comunità scientifica era stata accettata con una certa diffidenza da planck sé stesso il motivo è semplice se io o un'intuizione geniale la quale però riesce a spiegare anche se benissimo è un solo fenomeno è facile pensare che che quella intuizione sia soltanto un ipotesi ad hoc per far tornare i conti in quello specifico caso ma una teoria scientifica deve essere qualcosa di più generale deve essere qualcosa di più vasto deve includere anche altri fenomeni ed è qui che entra in scena albert einstein nel 1905 il famoso annus mirabilis albert einstein pubblica diversi articoli tra i quali per esempio c'è quello della relatività ristretta che apriva tutto quel filone di ricerca c'era articolo sul moto browniano e c'è anche l'articolo sull'effetto fotoelettrico ma che cos'è l'effetto fotoelettrico si tratta in sé per sé di un fenomeno molto semplice se io prendo un pezzo di metallo e lui lumino con della radiazione elettromagnetica sotto certe condizioni dalla superficie del metallo verranno emessi degli elettroni finito qui il fenomeno è tutto qui e apparentemente la fisica classica è in grado di spiegarlo la radiazione elettromagnetica infatti trasporta energia all'interno di un metallo ci sono numerosi elettroni che sono poco legati ai loro atomi di origine solo gli elettroni di conduzione gli elettroni coinvolti nella riduzione elettrica questi elettroni hanno una discreta mobilità all'interno del metallo possono muoversi con una certa facilità ma la superficie del metallo per lo è una barriera difficile da sormontare per superare la barriera costituita dalla superficie gli elettroni devono possedere una certa quantità di energia che dipende dal metallo e che prende il nome di potenziale di estrazione quindi le cose sembrano filare liscia la radiazione elettromagnetica trasporti energia la cede agli elettroni se gliene ce n'è abbastanza da superare il potenziale di estrazione gli elettroni saltano fuori ma ma c'è un ma anche se così a parole sembra possibile spiegare l'effetto fotoelettrico grazie alla fisica classica andando fare i conti precisi si scopre che in realtà non torna niente il primo problema è l'esistenza di una frequenza di soglia vale a dire che se la radiazione elettromagnetica non ha una frequenza abbastanza alta superiore a a una soglia punta una frequenza minima che dipende dal metallo l'effetto fotoelettrico non si manifesta questo non ha motivo di essere per la fisica classica la radiazione elettromagnetica trasporta sempre energia e quindi è solo questione di tempo prima che gli elettroni acquisiscano abbastanza energia per poter saltare fuori ma evidentemente non è così e a proposito di tempo il secondo problema è legato alla intensità della luce se io prendo una sorgente molto debole e illuminò la il pezzo di metallo con una ammettiamo con una frequenza sufficientemente alta classicamente parlando io mi aspetterei di dover osservare un ritardo cioè gli elettroni si come l'energia classicamente è contenuta nell intensità luminosa lo ricevono molta poca energia alla sorgente quindi dovrebbero impiegare del tempo per accumulare una quantità di energia pari o superiore al potenziale disperazione facendo i conti si può osservare che per una sorgente debole ci possono volere anche diversi secondi anzi anche qualche minuto prima che gli elettroni prendano una quantità di energia sufficiente ma sperimentalmente si osserva che se la frequenza è abbastanza alta non importa quanto è debole la sorgente gli elettroni escono subito l'unica relazione che si osserva è che se l'intensità è bassa il numero di elettroni emesso è piccolo ne vengono messi pochi ma vengono emessi subito e veniamo all'ultimo problema quanta energia hanno questi elettroni una volta che hanno abbandonato il metallo beh uno si potrebbe aspettare hanno una quantità di energia che è pari all'energia data loro dalla radiazione elettromagnetica meno quella impiegata per saltare fuori cioè meno il potenziale di estrazione bene ma allora perché questi elettroni hanno un'energia che sembra avere una relazione lineare con la frequenza della radiazione elettromagnetica nulla di tutto questo classicamente ha un senso ma einstein decide di mettere alla prova l'ipotesi di planck secondo la quale la radiazione elettromagnetica va considerata come uno sciame di particelle uno sciame di quanti di pacchetti di energia ognuno dei quali possiede un'energia pari alla frequenza della radiazione elettromagnetica moltiplicata per la costante di planck sfruttando l'ipotesi di planck l'esistenza di una frequenza di soglia è perfettamente spiegabile è perfettamente logica se gli elettroni per poter saltare fuori dal metallo devono ricevere una quantità di energia pari almeno al potenziale di estrazione che viene indicato con la lettera dai caf i maiuscola allora la luce estrarrà gli elettroni dal metallo solo se questi foto scusate se questi quanti di luce non possiamo ancora chiamare i fotoni siamo nel 1905 se questi quanti di luce hanno una quantità di energia pari almeno al potenziale di estrazione quindi ci sarà una frequenza tale per cui l'energia del quanto è uguale al potenziale di estrazione e tale frequenza è semplicemente il potenziale di astrazione diviso per la costante di planck anche il problema dell'intensità in realtà è facilissimo da spiegare una sorgente debole è solo una sorgente che emette pochi quanti di energia al secondo ma anche se sono pochi ognuno di loro se la frequenza è abbastanza alta è in grado di estrarre un elettrone colpiscono la superficie del metallo ed estraggono il logo i love elettroni la differenza rispetto a una sorgente più intensa e che se vengono emessi meno quanti e ognuno di loro può estrarre al massimo un elettrone il numero di elettroni e messi sarà più basso e infine l'energia residua degli elettroni beh banale l'energia residua degli elettroni è l'energia data loro dalla radiazione elettromagnetica cioè h per lo meno l'energia necessaria per saltare fuori sì ed ecco pronta la relazione lineare tra l'energia residua e la frequenza della radiazione di cui abbiamo parlato prima insomma come avete visto albert einstein non ha dovuto fare calcoli assurdi per arrivare alla spiegazione dell'effetto fotoelettrico a differenza della volta scorsa qui vi ho fatto vedere tutti i conti e avete visto che al massimo abbiamo avuto una divisione una sottrazione conti semplicissimi una spiegazione molto semplice ma questa spiegazione è valsa un nobel certo che è valsa un nobel perché albert einstein punto vendo si sforzare matematicamente molto poco ha dimostrato che l'ipotesi di planck non è un'ipotesi ad hoc per far tornare i conti della radiazione del corpo né è un'ipotesi che quanto meno funziona in un altro fenomeno di natura diversa e da lì ad alcuni anni verranno trovati altri fenomeni verranno fatti altri esperimenti che proveranno questa natura con bus colare della luce quindi albert einstein ha avuto il merito di iniziare tutto questo ha avuto il merito di dare la prima conferma a un'ipotesi che avrebbe rivoluzionato il nostro concetto di fisica ci sarà un altro fenomeno molto importante perché confermerà la natura corpuscolare della luce ma sarà successivo al nobel di einstein e ne parleremo tra un paio di video il contributo di einstein alla partenza della meccanica quantistica però non è finito qui un paio di anni dopo ci sarà un altro contributo molto importante ma se la storia ha dovuto aspettare due anni dopo l'annus mirabilis voi dovrete aspettare il prossimo video perché questa puntata di once upon a quantum finisce qui io vi ringrazio per la visualizzazione e mi raccomando siate curiosi la fisica è là dove non ve l'aspettate

LA CAPACITA' TERMICA di UN METALLO

lo sapevate che anche einstein ha avuto bisogno di aiuto ciao ragazzi io sono marco per gli amici il cuso e benvenuti alla quarta puntata di once upon a quantum la serie che vi racconta la storia della meccanica quantistica quando ancora non era la meccanica quantistica oggi parliamo di capacità termica chi di voi ha fatto il liceo lo sta facendo e ha già fatto termodinamica sapeva che la capacità termica è una classica domanda fatta dai professori durante le interrogazioni ma che cos'è la definzione di capacità termica recita così quantità di calore necessaria per aumentare di un grado centigrado o o un kevin tanto la stessa cosa la temperatura di una sostanza poi possiamo essere un po più precisi e parlare di capacità termica specifica cioè la quantità di calore necessaria per aumentare di un grado centigrado o un kelvin la temperatura di una unità di massa della sostanza in questione se l'unità di massa che scegliamo è il g parleremo di capacità termica specifica se invece vogliamo fare come i chimici parlare di moli parleremo di capacità termica molare se non sapete che cos'è una mole vi consiglio di andarlo a chiedere a un chimico quindi andate sul canale di giuseppe la chimica per tutti e chiedete a lui perché è così interessante la capacità termica soprattutto per quello che riguarda lo scopo di questo video cioè raccontarvi la storia della meccanica quantistica beh nel 1819 i due scienziati francesi guillaume ept fece un osservazione interessante la capacità termica delle varie sostanze è molto diversa dipende dalla sostanza che stiamo considerando ma esiste una sottoclasse di sostanze per cui la capacità termica molare è sempre la stessa indipendentemente dalla natura chimica della sostanza stessa sto parlando dei solidi un solido è una sostanza in cui di atomi con le molecole sono legati tra di loro con forze sufficientemente intense da impedire loro di vagabondare in giro per il colpo in un solido cristallino in più gli atomi le molecole sono disposti in maniera ordinata cioè formano una struttura di base che viene poi ripetuta in maniera indefinita all'interno del solido stesso creando una struttura complessiva molto regolare d'onore petit osservarono che a temperatura ambiente la capacità termica molare di tutti i solidi cristallini è all'incirca identica e vale 6 calorie per mole per kelly vuol dire che se io voglio aumentare di un kelvin la temperatura di una mole di qualunque solido cristallino un metallo tipo l'alluminio o il ferro un sale tipo cloruro di sodio io devo fornire una quantità di energia pari a 6 calorie bullone petit provarono naturalmente a giustificare questa osservazione è il loro approccio fu il seguente avrete sicuramente sentito dire che gli atomi di un solido e vero non possono vagabondare in giro come di pare piace ma non sono fermi vibrano oscillano intorno a una posizione di equilibrio ecco due giorni pt allora hanno approfittato di un famoso principio della meccanica statistica noto come principio di eco e partizioni e dell'energia senza entrare troppo nei dettagli il principio di equiparazione dell'energia ci dice che l'energia di un oggetto che vibra può essere scritta come la costante di bolzan moltiplicata per la temperatura dell'oggetto moltiplicato per il numero di oggetti moltiplicato per il numero di direzioni in cui l'oggetto può rivelare gli atomi in un cristallo possono vibrare a sinistra a destra su e giù avanti e indietro e quindi possono muoversi in tutte e tre le direzioni per cui l'energia secondo di loro effettiva scritta come n0 il numero di avogadro il numero di atomi presenti in una mole per la costante di board ma per la temperatura per tre se questa è l'energia del cristallo da qui si può derivare il fatto che la sua capacità termica morale è circa pari a 6 calorie per mole per kelvin la legge dei blog petit però funziona bene solo a temperatura ambiente o in un intorno di temperatura ambiente cioè 300 kelly a temperature più basse la capacità termica diminuisce è questo l'approccio di lunghe petit non lo tiene in considerazione in particolare si osserva che a temperature molto basse della capacità termica diminuisce con il cubo della temperatura cioè se io di mezzo la temperatura dell'oggetto la sua capacità termica diminuisce di otto volte ed è qui che entra in scena albert einstein nel 1907 einstein prova a dire la sua sull'argomento e per farlo riprende l'idea che aveva avuto planck nel 1900 per spiegare la radiazione di corpo nero tornate via vedere il video a riguardo utilizzando insomma l'idea che le oscillazioni degli atomi siano in realtà quantizzate einstein deriva un'equazione che è molto diversa da quella di duhon ept e funziona decisamente meglio ciò che è interessante dell'approccio di essen e che lui guarda allo sci l'azione degli atomi come a qualcosa di discreto le frequenze disponibili sono solo alcune sono solo alcuni valori ben definiti a temperatura ambiente questi valori si assottigliano si avvicinano moltissimo gli uni agli altri e quindi all'atto pratico è inutile continuare a considerarle come effettivamente discrete l'approccio di hugh laurie petit è molto più semplice e porta conti molto più facili che però valgono solo temperatura ambiente l'equazione di einstein a temperatura ambiente dallo stesso numero dell'equazione di duhon ept mal equazione di einstein a un problema a bassa temperatura infatti l'equazione di einstein non ha quell'andamento come ti alla terza potenza che abbiamo sperimentalmente osservato è che vi ho mostrato nel grafico di prima come facciamo a uscirne allora sarà peter de bahia trovare il bandolo della matassa e il suo approccio in realtà è molto ragionevole anche se poi porta acconti complicati in pratica si ad un ipt che einstein anno si considerato gli atomi come oggetti oscillanti come oscillatori armonici ma anno per semplicità trascurato le interazioni tra gli atomi ossia hanno considerato ogni atomo come un oscillatore armonico indipendente quando è molto ragionevole pensare che il moto di un atomo influenze in moto dell'atomo vicino o degli atomi vicini o anche degli altri non molto vicini ecco qui sta la differenza del calcolo di debba e rispetto a quello di einstein l'approccio è lo stesso approccio quantistico ma the bike iene in considerazione le interazioni tra gli atomi il risultato che ottiene è decisamente un po più complicato persino rispetto a quello di einstein ma questa legge permette di derivare una capacità termica molare che ha un andamento perfettamente coincidente ai dati sperimentali se volete ve la faccio vedere sul libro ecco e e spese al fuoco è questa qui cioè non avevo voglia di scrivere la tutta quanta dai in questa formula compare un parametro indicato con la lettera greca età maiuscola questa qui questo parametro si chiama temperatura di dubai e dipende dal solido cristallino che stiamo considerando cioè questo si dipende dalla natura chimica del solido cristallino o meglio dipende dalla elasticità delle interazioni insomma la temperatura di de bahia è un indice della elasticità interna del cristallo quindi anche alla capacità termica dei solidi cristallini va spiegata tramite la meccanica quantistica questo video possiamo considerarlo finito qui nella prossima puntata parleremo di uno dei padri fondatori della cosiddetta scuola di coppito della meccanica quantistica parleremo di niels bohr io vi ringrazio per la visualizzazione ci vediamo al prossimo video e mi raccomando siate curiosi la fisica e là dove non ve lo aspettate

L'atomo di Bohr

devi dirlo bene devi dirlo bene devi dirlo bene perché sennò ti chiudono il canale niels bohr ciao ragazzi io sono marco per gli amici il culto e benvenuti al quinto episodio di once upon a quanto la serie che li racconta la storia della meccanica quantistica quando ancora non era la meccanica quantistica sapete che il concetto di ato ma è cambiato molto nel corso dei secoli partendo da quella particella elementare e indivisibile da cui appunto il nome atomo di democrito fino al complesso sistema di orbitali livelli energetici nucleari il modello a goccia numeri magici che l'atomo come lo vediamo oggi se l'interesse a una carrellata di tutti i modelli atomici vi ricordo che virtus il dottor sede rey e il professor lele avevano dedicato un video per il progetto metamorfosi proprio questo argomento ma noi oggi ci concentriamo su uno solo di questi modelli gli studi di rate al fondo e lo hanno portato alla formulazione di un modello dell'atomo chiamato modello planetario si tratta semplicemente di un sistema in cui il nucleo si trova al centro come se fosse il sole di un sistema solare e gli elettroni come tanti piccoli pianeti gli girano intorno si tratta di una rappresentazione così iconica del concetto di atomo che quando pensate un atomo pensate a qualcosa del genere ma d'altronde basta guardare il logo di questo canale questo modello in linea di principio potrebbe anche funzionare perché la forza di attrazione colombiana cioè la forza che si esercita tra due cariche elettriche in questo caso di segno opposto quindi attrattiva ha caratteristiche molto simili con la forza di gravità almeno nell'accezione è data da isaac newton queste due forze entrambe permettono orbite stabili di tipo circolare o ellittico cioè per tutto simili a quelle dei pianeti intorno al sole purtroppo però questo modello almeno due problemi il primo è un contrasto con le equazioni di maxwell le equazioni di mazzoli infatti stabiliscono che quando una particella carica viene accelerata deve dissipare parte della sua energia sotto forma di radiazione elettromagnetica quindi il nostro elettroni che gira intorno al nucleo prenderà progressivamente la sua energia producendo appunto radiazione elettromagnetica a questo punto occorre fare una precisazione doverosa quando un fisico parla di accelerazione non intende solo la variazione del numero letto sul tachimetro dell'automobile non dobbiamo dimenticare infatti che la velocità è un vettore e quindi viene definita non solo dal suo modulo dalla sua intensità dal numero letto sul tachimetro ma anche dalla direzione che è la retta immaginaria lungo la quale ci stiamo muovendo e il verso che rappresenta in che direzione purtroppo l'italiano confonde queste due parole in che direzione la stiamo seguendo quando nel linguaggio di tutti i giorni parliamo della velocità di un'automobile sotto intendiamo che la direzione è quella della strada che stiamo percorrendo è il verso è quello della carreggiata sulla quale ci troviamo sempre che non stiamo viaggiando contromano naturalmente quindi per accelerazione si intende una qualunque variazione del vettore velocità in termini di modulo ma anche in termini di direzione come in questo caso o eventualmente anche diverso quando un corpo si muove su una traiettoria circolare mantenendo costante il modulo della sua velocità un tipo di movimento che viene chiamato moto circolare uniforme la velocità in realtà cambia in continuazione direzione e quindi il corpo è sottoposto ad una continua accelerazione pertanto se il corpo in questione è un elettrone in orbita intorno a un nucleo l'elettrone perderà energia per colpa di questa accelerazione o almeno questo è quello che dicono le equazioni di maxwell e questo è già un grave perché se l'elettrone perde energia la perde a scapito della sua energia cinetica e quindi a scapito della sua velocità ma se perde velocità si sposterà su un'orbita più bassa più vicina al nucleo e quindi rapidamente prima o poi spila leggera fino a precipitare nel nucleo e se facciamo i conti troveremo che non ci vogliono centinaia di miliardi di anni affinché questo succeda ci vogliono frazioni veramente microscopiche di secondo e questo ovviamente è contrario a quello che osserviamo sperimentalmente ossia che gli atomi sono tutto sommato stabilì un atomo di idrogeno il più semplice possibile un protone un elettrone e tutto sommato stabile per tempi lunghissimi ma non secondo le equazioni di maxwell e dov'è l'inghippo allora questo però non è l'unico problema ammettiamo per un momento che l'orbita l'elettrone sia stabile cosa succede se noi diamo energia all'elettrone be inevitabilmente la sua energia cinetica aumenterà e quindi lui si sposterà su un'orbita più esterna più lontana dal nucleo ma se io invece di una certa qualità xd energia viene lessi un po di più o un po di meno io mi aspetterei che l'elettrone la ricevesse la assorbisse si spostasse su un'orbita un po più esterna di prima un po meno esterna di prima mi aspetterei insomma che l'elettrone fosse in grado di assorbire una qualunque quantità di energia e ceo questa energia gli era do tramite radiazione elettromagnetica questo significa che lettore dovrebbe assorbire magari non al cento per cento ma dovrebbe assorbire un po tutte le lunghezze d'onda e invece non è così se poi diamo un gas molto rarefatto a bassa densità cioè un sistema in cui posso considerare gli atomi come sostanzialmente indipendenti gli uni dagli altri e ci faccio passare della radiazione elettromagnetica in mezzo scoprirò che gli atomi assorbono solo alcuni lunghezze d'onda molto specifiche talmente specifiche che io guardando quali vengono assorbite posso capire la natura chimica di quel lato ma si tratta di una tecnica spettroscopica molto utilizzata per studiare la composizione di nubi di gas lontane centinaia e migliaia di anni luce da noi senza naturalmente poterle campionare direttamente ma questa in contrasto con quello che abbiamo detto prima vuol dire che gli elettori possano assorbire solo alcune lunghezze d'onda cioè alcune frequenze cioè soltanto alcune energie come si spiega questa cosa ed è a questo punto siamo nel 1913 che niels bohr dice la sua relativamente a questo problema ma è uno dei padri fondatori della meccanica quantistica ma anche di quella scuola di copenaghen di cui mi avete sentito parlare in alcuni video ball formula alcuni postulati il primo di questi stabilisce che gli elettroni si muovono di subite circolari con il nucleo al 100 e fin qui non c'è niente di male le orbite circolari sono perfettamente consentite dalla legge di colonna in un altro postulato bor introduce una quantizzazione ormai dovremmo averci fatto la mano abbiamo visto planck introdurre la quantizzazione nella quantità di energia che l'onda elettromagnetica può scambiare con la materia einstein poi l'ha usata per l'effetto fotoelettrico poi sempre hanstein con the baiano quantizzato le oscillazioni del reticolo cristallino quindi niente di strano se board decide di quantizzare il momento della quantità di moto angolare il momento della quantità di moto angolare è una grandezza che noi possiamo associare a qualunque oggetto che si muova di moto circolare quindi per esempio l'elettrone intorno al al dubbio ecco bon stabilisce che il momento della quantità di moto angolare dell'elettrone può essere solo un multiplo intero di una unità di base che viene indicata con accatagliato accatagliato è la costante di planck è diviso per due p greca niente di chè proprio modo per compattare un pochino le cose con questo vuole dire che l'elettrone non può trovarsi su un'orbita qualunque ma solo su quelle orbite che rispettano questa condizione che poi si traduce in una condizione sullo raggio di questo tipo questa quali poi portata alla lavagna questa quantizzazione comincia a spiegare il perché delle bande di assorbimento infatti un elettrone assorbe energia elettromagnetica solo sequestra gli permette di saltare da un orbita consentita ha un'orbita consentita quindi non vanno bene tutte le lunghezze d'onda cioè tutte le frequenze cioè tutte le energie dei quanti di luce solo quelle corrispondenti alla struttura delle orbite permesse verranno assorbite il postulato più strano chebor formula è quello relativo alla stabilità dell'orbita abbiamo visto che le equazioni di max stabiliscono che una particella carica che si muova di moto circolare delle perdere energia ecco bon stabilisce che quando l'elettrone si trova su un'orbita consentita non emette nessuna radiazione elettromagnetica cioè per lui questa conseguenza delle equazioni di maxwell non vale questo effettivamente è una cosa piuttosto azzardata da dire ma stiamo anche parlando di un modello che verrà scandinavo di via circa una quindicina d'anni o giù di lì dopo che verrà introdotta all'equazione di shading quindi per il momento teniamocelo così va in realtà il modello di ball da solo non basta a spiegare tutte le bande di assorbimento ma qualche anno più tardi sommerfeld modificherà il modello di bor introducendo sia orbite di tipo elettrico oltre a quelle circolari sia una correzione relativistica però considerate sempre che questo modello verrà abbandonato oggigiorno sappiamo che gli elettroni non si muovono su orbite fisse ma è nella visione ad orbitali il lavoro di deboli qualche anno più tardi avrebbe dato qualche giustificazione in più alla quantizzazione del momento della quantità di moto angolare introdotto da board ma del lavoro di deboli e anche di altre conseguenze del suo lavoro parleremo tra due video infatti il prossimo video sarà dedicato alla prova incontrovertibile della natura copu scolari della luce parleremo infatti di compton e dell'effetto che porta il suo nome questo video finisce qui io vi ringrazio per la visualizzazione e mi raccomando siate curiosi la fisica e là dove non ve l'aspettate

L'effetto Compton

come dite non siete ancora convinti che la luce sia costituita la particelle ma come devo fare ciao ragazzi io sono marco per gli amici il cus e benvenuti al sesto episodio di once upon a quantum la serie che vi racconta la storia della meccanica quantistica quando ancora non era la meccanica quantistica cosa rende una teoria scientifica migliore di un'altra teoria scientifica bella domanda meriterebbe probabilmente un video a parte ma sicuramente la capacità di spiegare un fenomeno che l'altra teoria ritiene del tutto impossibile è un bel punto a favore questo è quello che è successo con l'effetto compton che può essere considerata la prova definitiva della natura contu scolare della luce nel 1923 corto non compie un esperimento fondamentale nella dimostrazione della natura corpuscolari della luce si tratta di un esperimento piuttosto simile a quello che errata il fondo aveva usato per introdurre il modello planetario dell'atomo quello di cui abbiamo parlato nello scorso video ricordate si tratta come nell'esperimento di rate di un esperimento di diffusione con la differenza che writer ford utilizzava le particelle alfa come proiettile mentre invece compton utilizza i raggi i raggi ics vengono fatti incidere su un bersaglio contro nave l'ho usato un bersaglio di grafite ma dimostrerà anche che il materiale del tutto ininfluente e vengono diffusi cioè la loro direzione cambia e contano è andata a guardare come erano composti i raggi diffusi facendo una scoperta straordinaria quello che contano osservò fu che i raggi diffusi non sono costituiti solo da raggi ics con la stessa lunghezza d'onda di quelle originali come ci si potrebbe aspettare dalla normale dalla classica teoria della diffusione ma ci sono anche dei raggi ics o comunque della radiazione elettromagnetica con una lunghezza d'onda maggiore più lunga spostata o citata rispetto a quella originale di una quantità prenderà il nome di shift compton lo chef compton ha una caratteristica molto particolare dipende dall angolo sotto il quale lo andiamo ad osservare cioè cambia in funzione di quanto è stato diffuso il raggio hicks incidente ma non dipende da nient'altro non dipende dal materiale usato come bersaglio non dipende dalla lunghezza d'onda del raggio hicks incidente e questa forse è la caratteristica più straordinaria come si fa a spiegare questo fenomeno quando la teoria classica dello scattering non prevede una variazione della lunghezza d'onda compton ed è buy riprendono l'idea della quantizzazione dell'energia introdotta da planck per spiegare questo fenomeno come se fosse l'urto tra due pallini di un miliardo la particella incidente chiamiamola pure fotone colpisce un elettrone libero presente nel materiale e nei conduttori ce ne sono di più ma in tutti i materiali ci sono le elettroniche possono essere considerati come liberi e le due particelle schizzano via in direzioni differenti ma perché la lunghezza d'onda di questo fotone diffuso cambia la ragione va ricercata in questa equazione che rappresenta l'energia di una particella in moto a velocità relativistiche questa equazione è quella da cui deriva la famosa è uguale emmeciquadro che conoscono tutti il momento di una particella può essere visto come la capacità di una particella di trasferire la propria energia cinetica ad un altra particella ferma per una particella normale dotata di massa il momento è definito semplicemente come la sua massa per la sua velocità ma quando le velocità si fanno relativistiche e quando soprattutto la particella in questione è un fotone le cose cambiano significativamente il fotone infatti non può avere una massa se il fotone rs massa il fatto di viaggiare alla velocità della luce significherebbe che la sua massa tende all'infinito quindi dobbiamo per forza di cose togliere di mezzo il termine con la massa quello che ci rimane ci permette di calcolare quanto vale il momento di questo fotone il momento infatti non è nient'altro se non l'energia del fotone diviso la velocità della luce ma l'energia del fotone secondo blanc è la costante di planck h moltiplicata per la frequenza del fotone è quindi il momento è a kalou divisa c oppure se preferite esprimere usando la lunghezza d'onda è semplicemente la costante di planck diviso la lunghezza d'onda del fotone a questo punto i giochi sono fatti perché basta semplicemente applicare la meccanica classica questa è un urto 32 particelle è un mutuo tra due palline di un biliardo siccome però il fotone che schizza via a un momento minore rispetto a quello iniziale avere un momento minore significa avere una lunghezza d'onda maggiore ed ecco spiegato lo shift compton paradossalmente la cosa più complicata da spiegare è perché tra i raggi diffusi ci sono ancora raggi con la lunghezza d'onda originaria questo classicamente ha spiegato tramite lo scattering rayleigh che peraltro è lo stesso fenomeno che provoca il colore azzurro del cielo e ne avevo parlato in un video un po di tempo fa ma non possiamo utilizzare due teorie completamente diverse solo perché una spiega bene un fenomeno è una spiega bene lato dobbiamo trovare un modo per usare solo la nuova teoria per spiegare anche questo fenomeno losche 3 in re di è difficilmente adattabile alla nuova teoria nel senso che è un'onda elettromagnetica che colpendo un elettrone legato al suo nucleo lo fa oscillare alla stessa frequenza dell'ora incidente oscillando per l'equazione di maxwell produrrà della radiazione elettromagnetica con la stessa frequenza e quindi con la stessa lunghezza d'onda della radiazione incidente ma non possiamo usare questa teoria noi stiamo cercando di spiegare il comportamento della luce come se fosse costituita da particelle quindi dobbiamo cambiare punto di vista lo scattering compton è dovuto secondo compton ed è buy al lutto tra un fotone e un elettrone libero cioè un elettrone che può essere spostato dal fotone a causa dell'impatto cosa succede se invece il fotone colpisce un elettrone legato un elettrone attaccato al suo nucleo beh succede che che non si sposta niente quando il fotone colpisce questo elettrone legato non gli fa niente cioè l'elettrone rimane legato perché è attaccato al suo nucleo e quindi l'intero atomo reagisce come se fosse un unico enorme oggetto ma un atto ma una massa decine di migliaia di volte superiore a quella di un elettrone di conseguenza quando il fotone lo colpisce rimbalza su di essa senza muoverlo senza trasferirli praticamente niente del suo momento è la stessa cosa che succede quando una pallina da tennis rimbalza per terra dovrei applicare tutte le regole di prima ma la terra è talmente più massiccia della pallina da tennis che posso tranquillamente fare l'approssimazione che la terra non si muova e la pallina mantenga tutto il suo momento originaria ecco è esattamente quello che succede al fotone trattiene tutto il suo momento di conseguenza la sua lunghezza d'onda non cambia ecco spiegate sia la lunghezza d'onda spostata c'è lo shift conto che la lunghezza d'onda non spostata cioè quello che classicamente avrei definito scattering rail e bene ragazzi ormai siamo quasi arrivati alla fine siamo nel 1923 ormai la meccanica quantistica scappa vendendo piede e presto avrà il suo formalismo ma anche di lei solo un passaggio oggi abbiamo visto che la luce classicamente descritta come un'onda va descritta come uno sciame di particelle almeno in certe condizioni e nel prossimo video che troviamo il contrario deboli infatti con la sua tesi di dottorato mostrerà che anche le particelle sotto certe condizioni possono mostrare un natura ondulatoria e questo creerà il famoso problema del dualismo onda corpuscolo e un sacco di altri problemi di interpretazione che ci portiamo dietro ancora adesso ma ormai arrivato il momento di salutarci vi ringrazia per la visualizzazione e mi raccomando siate curiosi la fisica e là dove non ve lo aspettate

Le onde di De Broglie e la doppia fenditura