Area di un poligono dai vertici

Area = ½ | Σ x_i y_i+1 − Σ y_i x_i+1 |

Vertici (modifica i numeri, in ordine lungo il bordo)

i	x_i	y_i

Regolare di lati, raggio

Gli indici partono da 0 e l'ultimo è n−1. Il vertice dopo l'ultimo è di nuovo il vertice 0: nel codice si usa (i+1) % n.

Disegno

La «scarpa» (shoelace): i lacci incrociati

Scrivi le coordinate in colonna (indici da 0, come nei vettori), ripeti il vertice 0 in fondo. I prodotti delle diagonali verdi ↘ vanno in una colonna, quelli delle rosse ↙ nell'altra: le somme si sottraggono dopo.

Calcolo passo per passo

i	x_i	y_i	x_i+1	y_i+1	x_i·y_i+1	y_i·x_i+1

Area di un poligono dai vertici

Vertici (modifica i numeri, in ordine lungo il bordo)

Disegno

La «scarpa» (shoelace): i lacci incrociati

Calcolo passo per passo

Il programmino in JavaScript (con i vettori x[i], y[i])