2Bs Matematica 2020

Pagina PARAGRAFO RISORSE DINAMICHE RISORSE STATICHE
1) I NUMERI NATURALI (ABILITÀ)
[] Calcolare il valore di un’espressione numerica
[] Passare dalle parole ai simboli e viceversa
[] Applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze
[] Sostituire alle lettere i numeri e risolvere espressioni letterali
[] Scomporre un numero naturale in fattori primi
[] Calcolare MCD e mcm di numeri naturali
[] Eseguire calcoli con sistemi di numerazione con base diversa da 10
2) I NUMERI INTERI (ABILITÀ)
[] Calcolare il valore di un’espressione numerica
[] Applicare le proprietà delle potenze
[] Tradurre una frase in un’espressione, sostituire alle lettere numeri interi e risolvere espressioni letterali
[] Risolvere problemi
3) I NUMERI RAZIONALI E I NUMERI REALI(ABILITÀ)
[] Semplificare espressioni con le frazioni
[] Tradurre una frase in un’espressione e sostituire numeri razionali alle lettereSemplificare espressioni con numeri razionali relativi e potenze con esponente negativo
[] Trasformare numeri decimali in frazioni
[] Riconoscere numeri razionali e irrazionali
[] Risolvere problemi con percentuali e proporzioni
[] Eseguire calcoli approssimati
[] Stabilire l’ordine di grandezza di un numero
[] Risolvere problemi utilizzando la notazione scientifica
4) GLI INSIEMI E LA LOGICA (ABILITÀ)
[] Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme
[] Eseguire operazioni tra insiemi
[] Determinare la partizione di un insieme
[] Risolvere problemi utilizzando operazioni tra insiemi
[] Riconoscere le proposizioni logiche
[] Eseguire operazioni tra proposizioni logiche utilizzando i connettivi logici e le loro tavole di verità
[] Applicare le proprietà delle operazioni logiche
[] Utilizzare forme di ragionamento come modus ponens e modus tollens
[] Trasformare enunciati aperti in proposizioni mediante i quantificatori
5) LE RELAZIONI E LE FUNZIONI (ABILITÀ)
[] Rappresentare una relazione
[] Riconoscere una relazione di equivalenza e determinare l’insieme quoziente
[] Riconoscere una relazione d’ordine
[] Rappresentare una funzione e stabilire se è iniettiva, suriettiva o biiettiva
[] Ricercare il dominio naturale e gli zeri di una funzione numerica
[] Determinare l’espressione di funzioni composte e funzioni inverse
[] Riconoscere una funzione di proporzionalità diretta, inversa e quadratica e una funzione lineare e disegnarne il grafico
[] Riconoscere una funzione definita a tratti e disegnarne il grafico
[] Riconoscere le funzione circolari, disegnarne il grafico e utilizzarle per risolvere problemi sui triangoli rettangoli
[] Risolvere problemi utilizzando diversi tipi di funzioni numeriche
6) I MONOMI (ABILITÀ)
[] Riconoscere un monomio e stabilirne il grado
[] Sommare algebricamente monomi
[] Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi
[] Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi
[] Calcolare il MCD e il mcm fra monomi
[] Risolvere problemi con i monomi
7) I POLINOMI (ABILITÀ)
[] Riconoscere un polinomio e stabilirne il grado
[] Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi
[] Applicare i prodotti notevoli
[] Calcolare potenze di binomi
[] Riconoscere funzioni polinomiali
[] Eseguire la divisione tra due polinomi
[] Applicare la regola di Ruffini
[] Risolvere problemi con i polinomi
8) LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI (ABILITÀ)
[] Raccogliere a fattore comune
[] Utilizzare i prodotti notevoli per scomporre in fattori un polinomio
[] Scomporre in fattori particolari trinomi di secondo grado
[] Applicare il teorema del resto e il teorema di Ruffini per scomporre in fattori un polinomio
[] Calcolare il MCD e il mcm fra polinomi
9) LE FRAZIONI ALGEBRICHE (ABILITÀ)
[] Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica
[] Semplificare frazioni algebriche
[] Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche
[] Semplificare espressioni con le frazioni algebriche
10) LE EQUAZIONI LINEARI (ABILITÀ)
[] Stabilire se un’uguaglianza è un’identità
[] Stabilire se un valore è soluzione di un’equazione
[] Applicare i principi di equivalenza delle equazioni
[] Risolvere equazioni numeriche intere
[] Risolvere equazioni numeriche fratte
[] Risolvere equazioni letterali intere
[] Risolvere equazioni letterali fratte
[] Utilizzare le equazioni per risolvere problemi
11) DISEQUAZIONI LINEARI (ABILITÀ)
[] Applicare i principi di equivalenza delle disequazioni
[] Risolvere disequazioni lineari numeriche e rappresentarne le soluzioni su una retta
[] Risolvere disequazioni letterali intere
[] Risolvere sistemi di disequazioni
[] Utilizzare le disequazioni per risolvere problemi
[] Risolvere equazioni e disequazioni con valori assoluti
[] Studiare il segno di un prodotto
[] Risolvere disequazioni fratte numeriche e letterali
12) ELEMENTI DI INFORMATICA (ABILITÀ)
ALPHA) INTRODUZIONE ALLA STATISTICA (ABILITÀ)
[] Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati
[] Determinare frequenze assolute e relative
[] Trasformare una frequenza relativa in percentuale
[] Rappresentare graficamente una tabella di frequenze
[] Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati
[] Calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati
G1. LA GEOMETRIA DEL PIANO (ABILITÀ)
[] Identificare le parti del piano e le figure geometriche principali
[] Riconoscere figure congruenti
[] Eseguire operazioni tra segmenti e angoli
[] Eseguire costruzioni
[] Dimostrare teoremi su segmenti e angoli
G2) I TRIANGOLI (ABILITÀ)
[] Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi
[] Applicare i criteri di congruenza dei triangoli
[] Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri
[] Dimostrare teoremi sui triangoli
G3) PERPENDICOLARI E PARALLELE (ABILITÀ)
[] Eseguire dimostrazioni e costruzioni su rette perpendicolari, proiezioni ortogonali e asse di un segmento
[] Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso
[] Dimostrare teoremi sulle proprietà degli angoli dei poligoni
[] Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
G4) I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI (ABILITÀ)
[] Dimostrare teoremi sui parallelogrammi e le loro proprietà
[] Applicare le proprietà di quadrilateri particolari: rettangolo, rombo, quadrato
[] Dimostrare teoremi sui trapezi e utilizzare le proprietà del trapezio isoscele
[] Dimostrare e applicare il teorema del fascio di rette parallele
13) SISTEMI LINEARI (ABILITÀ)
[] Risolvere un sistema con il metodo di sostituzione
[] Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati
[] Risolvere un sistema con il metodo del confronto
[] Risolvere un sistema con il metodo di riduzione
[] Risolvere un sistema con il metodo di Cramer
[] Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite
[] Risolvere sistemi fratti di due equazioni in due incognite
[] Risolvere e discutere sistemi letterali (anche fratti) di due equazioni in due incognite
[] Risolvere problemi mediante i sistemi
[] 14) I RADICALI (ABILITÀ)
[] Rappresentare e confrontare tra loro numeri reali, anche con l’uso di approssimazioni
[] Applicare la definizione di radice ennesima
[] Determinare le condizioni di esistenza di un radical
[] Semplificare, ridurre allo stesso indice e confrontare tra loro radicali numerici e letterali
15) LE OPERAZIONI CON I RADICALI (ABILITÀ)
[] Eseguire operazioni e potenze con i radicali
[] Trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice
[] Semplificare espressioni con i radicali
[] Razionalizzare il denominatore di una frazione
[] Riconoscere numeri razionali e irrazionali
[] Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali
[] Eseguire calcoli con potenze a esponente
16) IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA (ABILITÀ)
[] Calcolare la distanza tra due punti
[] Determinare la partizione di un insieme
[] Determinare il punto medio di un segmento
[] Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa
[] Stabilire se due rette sono incidenti (in particolare perpendicolari) o parallele
[] Scrivere l’equazione di una retta dati alcuni elementi
[] Operare con i fasci di rette propri e impropri
[] Calcolare la distanza di un punto da una retta
[] Risolvere problemi su rette e segmenti
[] Rappresentare l’andamento di un fenomeno in un grafico cartesiano con rette e segmenti
17) LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA (ABILITÀ)
[] Applicare la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado
[] Risolvere equazioni numeriche di secondo grado complete e incomplete
[] Disegnare una parabola nota la sua equazione, individuando vertice e asse
[] Interpretare graficamente le equazioni di secondo grado
[] Calcolare la somma e il prodotto delle radici di un’equazione di secondo grado senza risolverla
[] Studiare il segno delle radici di un’equazione di secondo grado mediante la regola di Cartesio
[] Scomporre trinomi di secondo grado
[] Risolvere problemi di secondo grado
18) LE APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO (ABILITÀ)
[] Risolvere equazioni fratte di secondo grado
[] Risolvere e discutere equazioni letterali di secondo grado
[] Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di secondo grado
[] Risolvere equazioni di grado superiore al secondo con la scomposizione in fattori
[] Risolvere equazioni binomie, trinomie e biquadratiche
[] Risolvere equazioni reciproche
19) I SISTEMI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE (ABILITÀ)
[] Risolvere algebricamente e interpretare graficamente sistemi di secondo grado
[] Risolvere sistemi di equazioni fratte
[] Risolvere sistemi di secondo grado simmetrici
[] Risolvere particolari sistemi di grado superiore al secondo
[] Risolvere problemi utilizzando sistemi di secondo grado o di grado superiore al secondo
20) LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE (ABILITÀ)
[] Risolvere e interpretare graficamente disequazioni linear
[] Risolvere discutere disequazioni lineari letterali
[] Studiare il segno di un prodotto
[] Studiare il segno di un trinomio di secondo grado
[] Risolvere disequazioni di secondo grado intere e rappresentarne le soluzioni
[] Risolvere graficamente disequazioni di secondo grado
[] Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo
[] Risolvere disequazioni fratte
[] Risolvere sistemi di disequazioni in cui compaiono disequazioni di secondo grado o di grado superiore
[] Utilizzare le disequazioni di secondo grado per risolvere problem
21) APPLICAZIONI DELLE DISEQUAZIONI (ABILITÀ)
[] Risolvere quesiti riguardanti equazioni e disequazioni parametriche di secondo grado
[] Applicare le disequazioni per risolvere equazioni e disequazioni irrazionali di varie tipologie
[] Risolvere equazioni e disequazioni con un valore assoluto
[] Utilizzare le disequazioni di secondo grado per risolvere problemi
β) INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ (ABILITÀ)
[] Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile
[] Determinare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione classica
[] Calcolare la probabilità della somma logica di eventi
[] Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi dipendenti e indipendenti
[] Calcolare la probabilità condizionata
[] Determinare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione statistica
[] Determinare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la definizione soggettiva
[] Descrivere esperimenti aleatori mediante variabili aleatorie, tabelle di frequenza e diagrammi
G5) LA CIRCONFERENZA (ABILITÀ)
[] Eseguire costruzioni e dimostrazioni relative a luoghi geometrici
[] Riconoscere le parti della circonferenza e del cerchio
[] Applicare i teoremi sulle corde
[] Riconoscere le posizioni reciproche di retta e circonferenza, ed eseguire costruzioni e dimostrazioni
[] Riconoscere le posizioni reciproche di due circonferenze, ed eseguire dimostrazioni
[] Applicare il teorema delle rette tangenti a una circonferenza da un punto esterno
[] Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza corrispondenti
[] Risolvere problemi relativi alla circonferenza e alle sue parti
G6) I POLIGONI ISCRITTI E CIRCOSCRITTI (ABILITÀ)
[] Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo
[] Eseguire dimostrazioni su quadrilateri inscritti e circoscritti e su poligoni regolari
[] Costruire alcuni poligoni regolari
[] Applicare il teorema del poligono regolare inscritto o circoscritto e il teorema della circonferenza divisa in archi congruenti
G7) LE SUPERFICI EQUIVALENTI ALLE AREE (ABILITÀ)
[] Applicare le proprietà dell’equivalenza tra superfici
[] Riconoscere superfici equivalenti
[] Applicare i teoremi sull’equivalenza fra parallelogrammi, fra triangolo e parallelogramma, fra trapezio e triangolo, fra poligono circoscritto e triangolo
[] Costruire poligoni equivalenti
[] Calcolare lati e altezze relativi di un poligono partendo da uno equivalente
[] Applicare la formula di Erone
[] Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria
G8) I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA (ABILITÀ)
[] Eseguire dimostrazioni e problemi con i due teoremi di Euclide
[] Eseguire dimostrazioni e problemi con il teorema di Pitagora
[] Trovare un quadrato equivalente a un triangolo o a un quadrilatero dato
[] Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria
G9) LA PROPORZIONALITÀ (ABILITÀ)
[] Determinare la misura di una grandezza
[] Riconoscere grandezze direttamente proporzionali
[] Eseguire dimostrazioni applicando il teorema di Talete e il teorema della bisettrice
G10) LA SIMILITUDINE (ABILITÀ)
[] Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli
[] Applicare le relazioni di proporzionalità che esprimono i teoremi di Euclide
[] Applicare teoremi relativi alla similitudine tra poligoni, in particolare tra poligoni regolari
[] Applicare i teoremi relativi alla similitudine nella circonferenza
[] Calcolare la lunghezza di una circonferenza o di archi di circonferenza, e l’area di un cerchio o di un settore circolare
[] Applicare le proprietà della sezione aurea di un segmento
[] Calcolare il rapporto tra i lati di un trinagolo e il raggio della circonferenza insctitta
[] Applicare le proprietà della misura e delle proporzioni tra grandezze per risolvere problemi geometrici
[] Utilizzare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60°
G11) LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE (ABILITÀ)
[] Applicare trasformazioni geometriche a punti e figure
[] Riconoscere le isometrie (traslazione, rotazione, simmetria assiale e simmetria centrale) e loro composizioni
[] Effettuare isometrie (esclusa la rotazione) di rette e coniche nel piano cartesiano
[] Riconoscere le simmetrie delle figure
[] Comporre isometrie
[] Applicare le proprietà dell’omotetia
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