📐 Correlazione e Regressione Lineare

Correlazione lineare (r): misura la relazione tra due variabili quantitative. Il coefficiente di Pearson varia tra -1 e 1:

• r ≈ 1: correlazione positiva perfetta
• r ≈ -1: correlazione negativa perfetta
• r ≈ 0: assenza di correlazione lineare

Formula di r (Pearson):

r = Σ[(xᵢ - x̄)(yᵢ - ȳ)] / √[Σ(xᵢ - x̄)² · Σ(yᵢ - ȳ)²]

Retta di regressione: y = m·x + b

• m = coefficiente angolare = pendenza
• b = intercetta (valore di y quando x = 0)

m = Σ[(xᵢ - x̄)(yᵢ - ȳ)] / Σ(xᵢ - x̄)²
b = ȳ - m·x̄

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