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\[V = -\int_C \vec{E} \cdot d\vec{l} \] If \(\vec{a}=2\vec{i}-7\vec{j}+\vec{k}\) and \(\vec{b}=\vec{i}+3\vec{j}-5\vec{k}\) and \(\vec{a}.m\vec{b}=120\), then the value of m is equal to:

Esempio di LaTeX in linea: \apertatonda \chiusatonda \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b²- 4ac}}{2a} \)

Esempio di LaTeX display: \apertaquadra \chiusquadra \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b²- 4ac}}{2a} \]

Esempio di LaTeX display: doppio dollaro $$\int_0^1 x²\, dx$$

Esempio LATEX solo dollaro $\int_0^1 x²\, dx$


Esempio di AsciiMath: backapix `1/2sum_(i=1)^n i³=((n(n+1))/2)²`


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NATURALI
G335Cosa afferma il Teorema di Talete?Il Teorema di Talete, anche conosciuto come primo teorema di Talete, afferma che: "Se una retta parallela a uno dei lati di un triangolo interseca gli altri due lati, allora divide tali lati in segmenti proporzionali." ...
mat. 01 I NUMERI NATURALI I NUMERI NATURALI cap.01 I NUMERI NATURALI
Quali sono le principali proprietà delle operazioni di addizione e moltiplicazione nei numeri naturali?sono:
  1. Commutativa:Per l'addizione, a + b = b + a; per la moltiplicazione, a * b = b * a.
  2. Associativa:Per l'addizione, (a + b) + c = a + (b + c); per la moltiplicazione, (a * b) * c = a * (b * c).
  3. Elemento neutro:Per l'addizione, l'elemento neutro è 0 (a + 0 = a); per la moltiplicazione, l'elemento neutro è 1 (a * 1 = a).
  4. Distributiva:La moltiplicazione distribuisce sull'addizione, cioè a * (b + c) = (a * b) + (a * c).
Quali sono le principali proprietà delle potenze nei numeri naturali? Le principali proprietà delle potenze nei numeri naturali sono:
  • Moltiplicazione di potenze con la stessa base:** \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\).
  • Divisione di potenze con la stessa base:** \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\), con \(a \neq 0\).
  • Potenze di una potenza: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
  • Potenze di un prodotto: \((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\).
  • Potenze di un quoziente: \(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\), con \(b \neq 0\).
  • Qualsiasi numero alla potenza zero: \(a^0 = 1\), con \(a \neq 0\).
  • Quali sono i multipli e i divisori di un numero nei numeri naturali? I multipli e i divisori di un numero nei numeri naturali sono definiti come segue:
    • Multipli: I multipli di un numero naturale n sono i numeri che si ottengono moltiplicando n per un altro numero naturale. Ad esempio, i multipli di 3 sono 3, 6, 9, 12, 15, ecc.
    • Divisori: I divisori di un numero naturale n sono i numeri naturali che dividono n senza lasciare resto. Ad esempio, i divisori di 12 sono 1, 2, 3, 4, 6, e 12.
    Un numero a è un multiplo di un numero b se esiste un numero naturale k tale che a = b \cdot k. Un numero a è un divisore di un numero b se b è divisibile per a senza resto, cioè se b = a \cdot k per qualche numero naturale k.
    Cosa sono il massimo comune divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (MCM) di due numeri? Risposta: Il massimo comune divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (MCM) di due numeri sono definiti come segue:
    • Massimo Comune Divisore (MCD): Il MCD di due numeri naturali è il più grande numero che divide entrambi i numeri senza lasciare resto. Ad esempio, il MCD di 12 e 18 è 6, perché 6 è il più grande numero che divide sia 12 che 18.
    • Minimo Comune Multiplo (MCM): Il MCM di due numeri naturali è il più piccolo numero che è multiplo di entrambi i numeri. Ad esempio, il MCM di 4 e 5 è 20, perché 20 è il più piccolo numero che è multiplo sia di 4 che di 5.
    Come si trovano il massimo comune divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (MCM) di due numeri usando i fattori primi? Risposta: Per trovare il massimo comune divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (MCM) di due numeri usando i fattori primi, si seguono questi passaggi:
    • Passo 1: Scomporre ciascun numero nei suoi fattori primi.
    • Passo 2: Per calcolare il MCD, prendere i fattori primi comuni ai due numeri, ciascuno elevato al minimo esponente con cui appare nelle scomposizioni.
    • Passo 3: Per calcolare il MCM, prendere tutti i fattori primi presenti nei due numeri, ciascuno elevato al massimo esponente con cui appare nelle scomposizioni.
    Esempio:
    • Scomposizione in fattori primi di 36: \(36 = 2^2 \cdot 3^2\)
    • Scomposizione in fattori primi di 48: \(48 = 2^4 \cdot 3^1\)
    Per trovare il MCD:
    • Fattori primi comuni: 2 e 3
    • Minimo esponente per 2: \(2^2\)
    • Minimo esponente per 3: \(3^1\)
    • Quindi, il MCD è \(2^2 \cdot 3^1 = 4 \cdot 3 = 12\)
    Per trovare il MCM:
    • Tutti i fattori primi: 2 e 3
    • Massimo esponente per 2: \(2^4\)
    • Massimo esponente per 3: \(3^2\)
    • Quindi, il MCM è \(2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144\)

    INTERI
    mat. 02 I NUMERI INTERIcap.02 I NUMERI INTERI cap.02 I NUMERI INTERI
    Cosa sono i numeri interi? I numeri interi sono l'insieme di numeri che comprende i numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...), i loro opposti negativi (-1, -2, -3, ...) e lo zero. I numeri interi sono indicati con la lettera Z e possono essere rappresentati su una retta numerica che include sia valori positivi che negativi.
    Come si eseguono l'addizione e la sottrazione di numeri interi? L'addizione e la sottrazione di numeri interi seguono queste regole:
    • Addizione: Se i numeri hanno lo stesso segno, si sommano i loro valori assoluti e si mantiene il segno. Se hanno segni opposti, si sottrae il valore assoluto più piccolo dal più grande e si mantiene il segno del numero con il valore assoluto maggiore.
    • Sottrazione: Sottrarre un numero intero è equivalente ad aggiungere il suo opposto. Ad esempio, a - b è equivalente a a + (-b).
    Come si eseguono la moltiplicazione e la divisione di numeri interi? La moltiplicazione e la divisione di numeri interi seguono queste regole:
    • Moltiplicazione: Il prodotto di due numeri con lo stesso segno è positivo, mentre il prodotto di due numeri con segni opposti è negativo. Ad esempio, (+a) * (+b) = +ab e (-a) * (+b) = -ab.
    • Divisione: La divisione segue le stesse regole dei segni della moltiplicazione. Il quoziente di due numeri con lo stesso segno è positivo, mentre il quoziente di due numeri con segni opposti è negativo. Ad esempio, (+a) / (+b) = +c e (-a) / (+b) = -c.
    Come si calcolano le potenze di numeri interi? Le potenze di numeri interi seguono queste regole:
    • Potenze con esponente positivo: Un numero intero elevato a un esponente positivo si moltiplica per se stesso tante volte quante indicate dall'esponente. Ad esempio, \(a^3 = a \cdot a \cdot a\).
    • Potenze con esponente negativo: Un numero intero elevato a un esponente negativo è l'inverso della potenza con esponente positivo. Ad esempio, \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\).
    • Potenze con esponente zero: Qualsiasi numero intero elevato alla potenza zero è uguale a uno, ad eccezione di zero stesso. Ad esempio, \(a^0 = 1\).
    Cosa sono le leggi di monotonia? Le leggi di monotonia descrivono come le operazioni aritmetiche influenzano l'ordine dei numeri interi:
    • Monotonia dell'addizione: Se \(a \leq b\), allora \(a + c \leq b + c\) per qualsiasi numero intero c.
    • Monotonia della moltiplicazione: Se \(a \leq b\) e \(c > 0\), allora \(a \cdot c \leq b \cdot c\). Se \(c < 0\), l'inequazione si inverte, ovvero \(a \cdot c \geq b \cdot c\).
    cosa sono i numeri razionali?I numeri razionali sono numeri che possono essere espressi come il quoziente di due numeri interi, con il denominatore diverso da zero. Sono rappresentati come frazioni \( \frac{a}{b} \), dove \( a \) e \( b \) sono numeri interi e \( b \neq 0 \). L'insieme dei numeri razionali è indicato con la lettera Q.
    La proprietà invariantiva?La proprietà invariantiva afferma che il valore di una frazione non cambia se si moltiplicano o si dividono entrambi i suoi termini (numeratore e denominatore) per uno stesso numero diverso da zero. Ad esempio, \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \).
    semplificazione di frazioni?La semplificazione di frazioni consiste nel dividere il numeratore e il denominatore di una frazione per il loro massimo comune divisore (MCD), riducendo così la frazione ai minimi termini. Ad esempio, la frazione \( \frac{8}{12} \) si può semplificare a \( \frac{2}{3} \).
    riduzione di frazioni a denominatore comune ?La riduzione di frazioni a denominatore comune è il processo di trasformare due o più frazioni in modo che abbiano lo stesso denominatore. Si trova il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori e si riscrivono le frazioni equivalenti con questo denominatore comune.
    rappresentazione e confronto di numeri razionali?I numeri razionali possono essere rappresentati su una retta numerica. Per confrontare due numeri razionali, si possono convertire le frazioni a denominatore comune e confrontare i numeratori, oppure convertire le frazioni in numeri decimali e confrontare i valori decimali.
    operazioni in Q?Le operazioni con i numeri razionali includono:
    • Addizione e sottrazione: Convertire le frazioni a denominatore comune e poi sommare o sottrarre i numeratori.
    • Moltiplicazione: Moltiplicare i numeratori tra loro e i denominatori tra loro.
    • Divisione: Moltiplicare la prima frazione per l'inverso della seconda frazione.
    potenze con esponente intero negativo?Una potenza con esponente intero negativo è l'inverso della potenza con esponente positivo. La formula è \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \), dove \( a \) è la base e \( n \) è l'esponente positivo.
    numeri razionali e i numeri decimali?I numeri razionali possono essere espressi come numeri decimali finiti o periodici. Un numero razionale è finito se, nella sua forma frazionaria, il denominatore ha solo i fattori primi 2 e 5. Altrimenti, è un decimale periodico.
    numeri reali?I numeri reali includono tutti i numeri razionali e irrazionali. I numeri irrazionali sono numeri che non possono essere espressi come frazioni di numeri interi, come \( \pi \) e \( \sqrt{2} \). L'insieme dei numeri reali è indicato con la lettera R.
    frazioni e proporzioni?Una proporzione è un'uguaglianza tra due rapporti. Si scrive nella forma \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) e si risolve con il prodotto dei medi e degli estremi: \( a \cdot d = b \cdot c \).
    medio proporzionale?Il medio proporzionale tra due numeri a e b è il numero x tale che \( \frac{a}{x} = \frac{x}{b} \). Risolvendo questa equazione si ottiene \( x = \sqrt{a \cdot b} \).
    percentuali?Le percentuali rappresentano una frazione con denominatore 100. Per calcolare una percentuale, si usa la formula \( \frac{parte}{totale} \times 100 \% \). Le percentuali sono utili per confrontare proporzioni.
    calcolo approssimato?Il calcolo approssimato consiste nel trovare un valore vicino al valore esatto, ma più semplice da usare nei calcoli. Si utilizza l'arrotondamento e la troncatura per semplificare i numeri.
    notazione scientifica e l'ordine di grandezza?La notazione scientifica esprime numeri molto grandi o molto piccoli come un prodotto di un numero compreso tra 1 e 10 e una potenza di 10. L'ordine di grandezza è l'esponente della potenza di 10 nella notazione scientifica, che indica la scala del numero. Ad esempio, \( 4.5 \times 10^3 \) ha un ordine di grandezza di 3.
    mat. 04 GLI INSIEMI E LA LOGICA GLI INSIEMI E LA LOGICA

    INSIEMI e LOGICA
    cosa indica ∩ ? Intersezione
    cosa indica ∪ ? Unione
    cosa indica | ? tale che
    cosa indica ⊂ ? è strettamente incluso ; è strettamente contenuto ; è strettamente sottoinsieme
    cosa indica ⊃ ? include
    cosa indica ⊄ ? non è strettamente incluso
    cosa indica ⊅ ? non include
    cosa indica ∈ ? appartiene
    cosa indica ∉ ? non appartiene
    cosa indica ≤ ? è minore o uguale
    cosa indica ≥ ? è maggiore o uguale
    cosa indica * ? il prodotto
    cosa indica 𝓡 ? Insieme dei numeri REALI
    cosa indica ℕ ? Insieme dei numeri NATURALI
    Gli insiemi
    Come si rappresentano gli insiemi e i sottoinsiemi? Gli insiemi possono essere rappresentati in vari modi, tra cui:
    • Rappresentazione elencativa: Elencando tutti gli elementi, ad esempio, A = {1, 2, 3}.
    • Rappresentazione per proprietà: Descrivendo una proprietà che caratterizza tutti gli elementi, ad esempio, B = {x | x è un numero pari minore di 10}.
    • Diagrammi di Venn: Utilizzando cerchi per rappresentare gli insiemi e le loro relazioni.
    I sottoinsiemi di un insieme A sono insiemi i cui elementi appartengono tutti ad A. Ad esempio, se A = {1, 2, 3}, i sottoinsiemi sono {}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}.
    Cosa sono i sottoinsiemi propri e impropri?Un sottoinsieme proprio di un insieme A è un sottoinsieme che contiene alcuni ma non tutti gli elementi di A. Ad esempio, se A = {1, 2, 3}, allora {1, 2} è un sottoinsieme proprio di A. Un sottoinsieme improprio di un insieme A è un sottoinsieme che può essere l'insieme stesso A o l'insieme vuoto {}. Per l'insieme A = {1, 2, 3}, i sottoinsiemi impropri sono {} e {1, 2, 3}.
    Quali sono le operazioni tra insiemi? Le principali operazioni tra insiemi sono:
    • Unione: L'unione di due insiemi A e B, denotata A ∪ B, è l'insieme degli elementi che appartengono ad A, a B o a entrambi.
    • Intersezione: L'intersezione di due insiemi A e B, denotata A ∩ B, è l'insieme degli elementi che appartengono sia ad A che a B.
    • Differenza: La differenza tra due insiemi A e B, denotata A - B, è l'insieme degli elementi che appartengono ad A ma non a B.
    • Complementare: L'insieme complementare di un insieme A, denotato A', è l'insieme degli elementi che non appartengono ad A.
    Quali sono le proprietà dell'intersezione e dell'unione? Le proprietà dell'intersezione e dell'unione includono:
    • Proprietà commutativa: A ∪ B = B ∪ A e A ∩ B = B ∩ A.
    • Proprietà associativa: (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) e (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C).
    • Proprietà distributiva: A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) e A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C).
    • Proprietà dell'insieme vuoto: A ∪ ∅ = A e A ∩ ∅ = ∅.
    Cos'è la partizione di un insieme? La partizione di un insieme è una suddivisione dell'insieme in sottoinsiemi non vuoti, disgiunti e tali che l'unione di tutti i sottoinsiemi è l'insieme originale. Ogni elemento dell'insieme originale appartiene esattamente a uno dei sottoinsiemi. Ad esempio, una partizione dell'insieme {1, 2, 3, 4} potrebbe essere {{1, 2}, {3, 4}}.
    Cos'è l'insieme complementare di un insieme? L'insieme complementare di un insieme A, denotato A', è l'insieme di tutti gli elementi che non appartengono ad A, rispetto a un insieme universale U che contiene tutti gli elementi considerati. Ad esempio, se l'insieme universale U = {1, 2, 3, 4, 5} e A = {2, 3}, allora il complemento di A è A' = {1, 4, 5}.
    Cos'è l'insieme delle parti e come si relaziona con la partizione di un insieme? L'insieme delle parti di un insieme A, denotato P(A), è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di A, compreso l'insieme vuoto e A stesso. Ad esempio, se A = {1, 2}, allora P(A) = {{}, {1}, {2}, {1, 2}}. La partizione di un insieme è un particolare insieme di sottoinsiemi disgiunti e non vuoti che coprono tutto l'insieme originale, quindi ogni partizione di un insieme è un sottoinsieme dell'insieme delle parti.Rappresentazione di insiemi e sottoinsiemi
    Sottoinsiemi propri e impropri ? Un sottoinsieme proprio di un insieme è un sottoinsieme che contiene alcuni ma non tutti gli elementi dell'insieme originale. Un sottoinsieme improprio è l'insieme stesso o l'insieme vuoto.
    Operazioni tra insiemi ? Le principali operazioni tra insiemi sono l'unione (A ∪ B), l'intersezione (A ∩ B), la differenza (A - B), e il complemento (A').
    Proprietà dell'intersezione e dell'unione ? L'unione e l'intersezione di insiemi godono delle proprietà commutativa, associativa e distributiva. Per esempio, A ∪ B = B ∪ A e A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C).
    La partizione di un insieme ? La partizione di un insieme è una suddivisione dell'insieme in sottoinsiemi disgiunti e non vuoti, la cui unione dà l'insieme originale.
    Insieme complementare di un insieme ? L'insieme complementare di un insieme A, denotato A', è l'insieme degli elementi che non appartengono ad A, rispetto a un insieme universale U.
    Insieme delle parti e la partizione di un insieme ? L'insieme delle parti di un insieme A è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di A. Una partizione è un insieme di sottoinsiemi disgiunti di A che coprono tutto A.
    Problemi con gli insiemi ? I problemi con gli insiemi spesso richiedono l'uso di operazioni come l'unione, l'intersezione e il complemento per trovare insiemi specifici o per risolvere equazioni insiemistiche.
    Le proposizioni logiche ? Una proposizione logica è una dichiarazione che può essere vera o falsa. Le proposizioni possono essere combinate usando connettivi logici per formare espressioni più complesse.
    I connettivi logici e le espressioni ? I connettivi logici principali sono la negazione (¬), la congiunzione (∧), la disgiunzione (∨), l'implicazione (→) e la doppia implicazione (↔). Questi connettivi sono usati per costruire espressioni logiche.
    La negazione logica ? La negazione logica di una proposizione P è una nuova proposizione che è vera se P è falsa e falsa se P è vera, denotata come ¬P.
    La congiunzione logica ? La congiunzione logica di due proposizioni P e Q è vera solo se entrambe le proposizioni sono vere, denotata come P ∧ Q.
    La disgiunzione inclusiva ed esclusiva ? La disgiunzione inclusiva (P ∨ Q) è vera se almeno una delle proposizioni è vera. La disgiunzione esclusiva (P ⊕ Q) è vera solo se una proposizione è vera e l'altra è falsa.
    L'implicazione logica ? L'implicazione logica (P → Q) è falsa solo se P è vera e Q è falsa, e vera in tutti gli altri casi.
    La doppia implicazione logica ? La doppia implicazione logica (P ↔ Q) è vera se P e Q sono entrambe vere o entrambe false.
    Operazioni logiche e tavole di verità ? Le operazioni logiche possono essere rappresentate con tavole di verità che mostrano tutti i possibili valori di verità delle proposizioni coinvolte.
    Le espressioni logiche ? Le espressioni logiche sono combinazioni di proposizioni e connettivi logici che possono essere valutate come vere o false.
    Le proprietà delle operazioni logiche ? Le operazioni logiche godono di proprietà come la commutatività, l'associatività e la distributività, simili alle operazioni aritmetiche.
    Le tautologie ? Una tautologia è un'espressione logica che è sempre vera, indipendentemente dai valori di verità delle proposizioni che la compongono.
    Le contraddizioni ? Una contraddizione è un'espressione logica che è sempre falsa, indipendentemente dai valori di verità delle proposizioni che la compongono.
    Le forme di ragionamento logico: modus ponens, modus tollens ? Il modus ponens è un modo di ragionare che afferma che se P → Q è vera e P è vera, allora Q è vera. Il modus tollens afferma che se P → Q è vera e Q è falsa, allora P è falsa.
    La logica e gli insiemi ? La logica e la teoria degli insiemi sono strettamente correlate, poiché molte operazioni insiemistiche possono essere rappresentate come operazioni logiche e viceversa.
    I quantificatori in logica ? I quantificatori sono simboli usati per esprimere la quantità di elementi di un insieme che soddisfano una certa proprietà. I principali quantificatori sono il quantificatore universale (∀) e il quantificatore esistenziale (∃).
    Uso dei quantificatori nelle proposizioni aperte ? Le proposizioni aperte diventano proposizioni vere o false quando si specificano i valori delle variabili mediante i quantificatori. Ad esempio, "∀x ∈ N, x + 0 = x" è una proposizione vera.
    mat. 05 LE RELAZIONI E LE FUNZIONILE RELAZIONI E LE FUNZIONI
    Rappresentazione delle relazioni ? Le relazioni tra elementi di un insieme possono essere rappresentate tramite coppie ordinate, diagrammi di Eulero-Venn, o matrici. Una relazione R su un insieme A è un sottoinsieme del prodotto cartesiano A × A.
    Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà ? Le relazioni definite in un insieme possono avere diverse proprietà: riflessività (ogni elemento è in relazione con se stesso), simmetria (se a è in relazione con b, allora b è in relazione con a), transitività (se a è in relazione con b e b è in relazione con c, allora a è in relazione con c).
    Le relazioni di equivalenza ? Una relazione di equivalenza è una relazione che è riflessiva, simmetrica e transitiva. Le relazioni di equivalenza suddividono l'insieme in classi di equivalenza.
    Le relazioni d'ordine ? Una relazione d'ordine è una relazione che è riflessiva, antisimmetrica (se a è in relazione con b e b è in relazione con a, allora a = b), e transitiva. Le relazioni d'ordine possono essere totali o parziali.
    Le funzioni ? Una funzione è una relazione speciale tra due insiemi dove ogni elemento del primo insieme (dominio) è associato a uno e un solo elemento del secondo insieme (codominio). Le funzioni possono essere iniettive, suriettive o biiettive.




    MONOMI
    Definizione e proprietà di un monomio ? Un monomio è un'espressione algebrica del tipo \( ax^n \) dove \( a \) è un coefficiente reale, \( x \) è una variabile, e \( n \) è un esponente intero non negativo. Proprietà dei monomi includono la commutatività, l'associatività e la distributività.
    Le operazioni con i monomi ? Le operazioni con i monomi comprendono l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione, e la divisione. Per sommare o sottrarre monomi, devono essere simili (stessa parte letterale).
    Somma e differenza di monomi ? La somma e la differenza di monomi avviene combinando i coefficienti dei monomi simili. Ad esempio, \( 3x^2 + 5x^2 = 8x^2 \).
    Moltiplicazione e quoziente di monomi ? La moltiplicazione di monomi consiste nel moltiplicare i coefficienti e sommare gli esponenti delle variabili. La divisione consiste nel dividere i coefficienti e sottrarre gli esponenti delle variabili.
    Espressioni con operazioni e potenze di monomi ? Le espressioni con monomi possono includere operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenze. Le potenze di monomi seguono la regola \((ax^m)^n = a^n x^{mn}\).
    MCD e mcm fra monomi ? Il massimo comune divisore (MCD) di due monomi è il monomio di grado massimo che divide entrambi. Il minimo comune multiplo (mcm) è il monomio di grado minimo che è multiplo di entrambi.
    Problemi risolvibili tramite i monomi ? I monomi possono essere usati per risolvere problemi di algebra, geometria e fisica che coinvolgono espressioni polinomiali e loro semplificazioni.

    POLINOMI
    Definizione e proprietà dei polinomi ? Un polinomio è una somma algebrica di monomi. Proprietà dei polinomi includono la commutatività, l'associatività e la distributività.
    Somma e differenza di polinomi ? La somma e la differenza di polinomi si ottiene combinando i termini simili. Ad esempio, \((3x^2 + 2x + 1) + (2x^2 - x + 4) = 5x^2 + x + 5\).
    Prodotto di polinomi ? Il prodotto di polinomi si ottiene applicando la proprietà distributiva e moltiplicando ogni termine del primo polinomio per ogni termine del secondo.
    Potenze di polinomi ? Le potenze di polinomi si calcolano elevando il polinomio al potere desiderato e applicando le regole di moltiplicazione dei polinomi.
    Divisioni tra polinomi ? La divisione tra polinomi può essere eseguita con la divisione lunga o usando il metodo di Ruffini per i polinomi di grado superiore.
    Divisione tra polinomi senza Ruffini ? La divisione tra polinomi senza Ruffini utilizza la divisione lunga per trovare il quoziente e il resto.
    Divisione tra polinomi con Ruffini ? La divisione tra polinomi con Ruffini è un metodo semplificato per dividere un polinomio per un binomio di forma \( x - r \).

    PRODOTTI NOTEVOLI
    I prodotti notevoli ? I prodotti notevoli sono formule di moltiplicazione abbreviate, come il quadrato di un binomio, il cubo di un binomio, e la somma per differenza.
    Somma per differenza di monomi ? La somma per differenza di monomi si calcola come \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\).
    Quadrato del binomio ? Il quadrato del binomio è dato dalla formula \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
    Quadrato del trinomio ? Il quadrato del trinomio si calcola come \((a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc\).
    Cubo del trinomio ? Il cubo del trinomio si calcola usando le formule di espansione per il cubo di un binomio applicate a ciascun termine.
    Trinomio speciale ? Un trinomio speciale è un trinomio che può essere scomposto in un prodotto di binomi, ad esempio \( x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 \).
    Triangolo di Tartaglia per calcolare potenze di binomi ? Il triangolo di Tartaglia, o triangolo di Pascal, fornisce i coefficienti per l'espansione di binomi elevati a una potenza.
    Problemi risolvibili con i polinomi ? I polinomi possono essere usati per modellare e risolvere problemi in algebra, geometria, economia e scienze.

    SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI
    La scomposizione in fattori dei polinomi (metodi) ? La scomposizione in fattori dei polinomi include il raccoglimento a fattore comune, il raccoglimento parziale, la scomposizione del trinomio, e l'uso dei prodotti notevoli.
    Raccoglimento a fattore comune ? Il raccoglimento a fattore comune consiste nel mettere in evidenza un monomio che è un divisore comune di tutti i termini del polinomio.
    Raccoglimento parziale ? Il raccoglimento parziale consiste nel raggruppare i termini del polinomio in modo da evidenziare un fattore comune in ciascun gruppo.
    Scomposizione del Trinomio speciale o particolare ? La scomposizione di un trinomio speciale o particolare consiste nel trovare due binomi la cui moltiplicazione dà il trinomio originale.
    Scomposizione con riconoscimento di prodotti notevoli ? La scomposizione con riconoscimento di prodotti notevoli utilizza formule note come la differenza di quadrati, il quadrato di un binomio, e il cubo di un binomio.
    Metodo di Ruffini (scomposizione) ? Il metodo di Ruffini è un algoritmo per scomporre un polinomio quando uno dei fattori è di forma \( x - r \).
    Problemi risolvibili con scomposizione di polinomi ? La scomposizione di polinomi è utile per risolvere equazioni algebriche, semplificare espressioni e trovare radici di polinomi.
    MCD e mcm fra polinomi ? Il MCD fra polinomi è il polinomio di grado massimo che divide entrambi i polinomi. L'mcm è il polinomio di grado minimo che è multiplo di entrambi.

    FRAZIONI ALGEBRICHE
    Definizione e condizioni di esistenza di una frazione algebrica ? Una frazione algebrica è un rapporto tra due polinomi. La condizione di esistenza è che il denominatore sia diverso da zero.
    Semplificazione di una frazione algebrica ? La semplificazione di una frazione algebrica consiste nel dividere il numeratore e il denominatore per il loro MCD.
    La riduzione a denominatore comune delle frazioni algebriche ? La riduzione a denominatore comune delle frazioni algebriche implica trovare l'mcm dei denominatori e riscrivere ciascuna frazione con questo denominatore.
    Le operazioni con le frazioni algebriche ? Le operazioni con le frazioni algebriche includono l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione, seguendo le stesse regole delle frazioni numeriche.
    mat. 09 LE FRAZIONI ALGEBRICHE cap.09 LE FRAZIONI ALGEBRICHE
    Definizione e condizioni di esistenza di una frazione algebrica ?Una frazione algebrica è un rapporto tra due polinomi, con il denominatore diverso da zero. La condizione di esistenza è che il denominatore non sia nullo.
    Semplificazione di una frazione algebrica ?Per semplificare una frazione algebrica, si scompongono il numeratore e il denominatore e si eliminano i fattori comuni.
    La riduzione a denominatore comune delle frazioni algebriche ?La riduzione a denominatore comune implica trovare il minimo comune multiplo (m.c.m.) dei denominatori e riscrivere ciascuna frazione con questo denominatore.
    Le operazioni con le frazioni algebriche ?Le operazioni includono addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione di frazioni algebriche, seguendo le stesse regole delle frazioni numeriche.
    come si moltiplicano le frazioni algebriche? ?Si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro.
    quali sono le condizioni di esistenza di una frazione algebrica? ?Sono quei vincoli che rendono il denominatore non nullo.
    come si trovano le condizioni di esistenza di una frazione algebrica? ?Bisogna far sì che il denominatore non sia nullo, scomponendolo ed utilizzando la regola di annullamento del prodotto.
    come si semplificano le frazioni? ?Si scompongono numeratore e denominatore e si cancellano i fattori uguali.
    come si semplifica una frazione algebrica? ?Si scompongono numeratore e denominatore e si eliminano i fattori uguali.
    come si sommano le frazioni algebriche? ?Si trova il denominatore comune e si procede come con le frazioni numeriche.
    come si trova il denominatore comune (ie m.c.m dei denominatori)? ?Si individuano i fattori comuni e non comuni dei denominatori e si prendono con il massimo esponente.

    EQUAZIONI
    Le identità ?Le identità sono equazioni che sono vere per ogni valore delle variabili coinvolte.
    Le equazioni ?Le equazioni sono uguaglianze tra due espressioni contenenti una o più variabili, che sono vere solo per particolari valori delle variabili.
    I principi di equivalenza delle equazioni ?I principi di equivalenza permettono di trasformare un'equazione in un'altra equivalente, mantenendo inalterato l'insieme delle soluzioni.
    Le equazioni numeriche intere ?Le equazioni numeriche intere sono equazioni in cui i coefficienti delle variabili e i termini noti sono numeri interi.
    Le equazioni numeriche fratte ?Le equazioni numeriche fratte contengono frazioni algebriche.
    Le equazioni letterali ?Le equazioni letterali contengono una o più lettere oltre alle incognite.
    Risolvere problemi con le equazioni lineari ?Risolvere problemi con le equazioni lineari implica tradurre una situazione reale in un'equazione e trovare il valore dell'incognita che soddisfa l'equazione.

    DISEQUAZIONI
    Le diseguaglianze numeriche e le loro proprietà ?Le diseguaglianze numeriche confrontano due espressioni numeriche e possono essere risolte usando le proprietà delle diseguaglianze, come la proprietà transitiva e la proprietà della somma.
    I principi di equivalenza delle diseguaglianze ?I principi di equivalenza delle diseguaglianze permettono di trasformare una diseguaglianza in un'altra equivalente, mantenendo inalterato l'insieme delle soluzioni.
    Proprietà d'ordine dei reciproci di numeri concordi ?Se due numeri positivi sono ordinati in un certo modo, i loro reciproci sono ordinati in senso inverso.
    Proprietà d'ordine della potenza di numeri non negativi ?Se un numero è maggiore di un altro e entrambi sono non negativi, allora la loro potenza è ordinata nello stesso modo.
    Soluzioni delle disequazioni ?Le soluzioni delle disequazioni sono i valori delle variabili che rendono vera la diseguaglianza.
    Rappresentazione delle soluzioni di una disequazione con operatori d'ordine e logici ?Le soluzioni possono essere rappresentate usando simboli come >, <, ≥, ≤ e connettivi logici come AND, OR.
    Rappresentazione delle soluzioni di una disequazione sulla retta ?Le soluzioni di una disequazione possono essere rappresentate graficamente sulla retta numerica, evidenziando gli intervalli che soddisfano la diseguaglianza.
    Rappresentazione delle soluzioni di una disequazione con parentesi tonde e quadre ?Le soluzioni possono essere indicate con intervalli, usando parentesi tonde per valori esclusi e parentesi quadre per valori inclusi.
    Rappresentazione delle soluzioni di una disequazione con le sole parentesi quadre ?Quando tutti i valori dell'intervallo sono inclusi, si usano solo parentesi quadre.
    Primo e secondo principio di equivalenza delle disequazioni ?Il primo principio afferma che aggiungendo o sottraendo lo stesso numero da entrambi i membri di una diseguaglianza, essa rimane equivalente. Il secondo principio afferma che moltiplicando o dividendo per uno stesso numero positivo, l'ordine non cambia, mentre per un numero negativo, l'ordine si inverte.
    Le disequazioni intere ?Le disequazioni intere contengono solo numeri interi e operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
    Disequazioni e funzioni ?Le disequazioni possono essere rappresentate come funzioni per trovare le regioni del piano che soddisfano la diseguaglianza.
    Disequazioni letterali intere ?Le disequazioni letterali intere contengono lettere oltre alle incognite e possono essere risolte come le disequazioni numeriche.
    Le disequazioni in fisica ?Le disequazioni in fisica sono usate per descrivere grandezze che devono soddisfare certe condizioni, come velocità, forza e pressione.
    Sistemi di disequazioni ?Un sistema di disequazioni è un insieme di due o più disequazioni che devono essere soddisfatte contemporaneamente. La soluzione è l'intersezione delle soluzioni di ciascuna disequazione.
    Le equazioni con i valori assoluti ?Le equazioni con valori assoluti possono essere risolte considerando i casi in cui l'espressione all'interno del valore assoluto è positiva o negativa.
    Le disequazioni con i valori assoluti ?Le disequazioni con valori assoluti possono essere risolte considerando i casi in cui l'espressione all'interno del valore assoluto è positiva o negativa.
    Lo studio del prodotto del segno ?Lo studio del prodotto del segno è un metodo per risolvere disequazioni fratte, determinando dove il prodotto di fattori è positivo o negativo.
    Le disequazioni fratte ?Le disequazioni fratte contengono frazioni algebriche e si risolvono trovando il minimo comune denominatore e studiando il segno delle espressioni risultanti.

    STATISTICA
    mat. 12 LA STATISTICALA STATISTICA
    Quali sono i paragrafi del capitolo STATISTICA?
    1. Dati statistici
    2. La rappresentazione grafica dei dati
    3. Gli indici di posizione centrali
    4. Gli indici di variabilità
    T:statistica,indice,riga1
    Che cos'è un fenomeno collettivo in statistica? Un fenomeno collettivo è un evento o una caratteristica che si manifesta su un insieme di unità e che può essere osservato e misurato collettivamente. Questi fenomeni sono oggetto di studio della statistica per comprendere tendenze, distribuzioni e relazioni all'interno di una popolazione. T:statistica, fenomeno collettivo
    Quali sono gli esempi di fenomeni statistici tipici e atipici? Esempi di fenomeni statistici tipici sono i fenomeni fisica. Fenomeni atipici sono gli altri dove non c'è una legge fisica. T:statistica, fenomeno collettivo
    Cosa si intende per popolazione statistica? La popolazione statistica, o universo, è l'insieme di tutte le unità di analisi relative allo studio di un determinato fenomeno. Queste unità condividono caratteristiche specifiche che le rendono oggetto di osservazione per una particolare ricerca statistica. T:popolazione statistica, universo
    Che cosa si intende per unità statistica? L'unità statistica è l'elemento base di una popolazione statistica su cui si raccoglie informazioni. Può essere un individuo, un'organizzazione, un'unità abitativa o qualsiasi altro elemento che possiede le caratteristiche di interesse per lo studio in questione. T:unità statistica
    Qual è la differenza tra unità statistica semplice e composta? Un'unità statistica semplice si riferisce a un singolo elemento all'interno della popolazione, come un individuo o un'abitazione. Un'unità statistica composta, invece, si riferisce a un gruppo di unità semplici che vengono trattate come un'unica entità per lo studio, ad esempio una famiglia o un'azienda. T:unità statistica semplice, unità statistica composta,statistica
    In cosa consiste il censimento? Il censimento è una tecnica di raccolta dati che prevede la rilevazione di informazioni su ogni singola unità appartenente a tutta la popolazione. È utilizzato per ottenere un quadro completo di determinate caratteristiche di una popolazione in un dato momento. T:censimento,statistica
    Cosa si intende per campionamento? Il campionamento è un metodo di raccolta dati che prevede la selezione e l'analisi di un sottoinsieme di unità dalla popolazione totale. Questo approccio è utilizzato per fare inferenze sulla popolazione intera senza dover raccogliere dati da ogni singola unità. T:campionamento,statistica
    Qual è la differenza tra statistica descrittiva e statistica induttiva? La statistica descrittiva si concentra sulla descrizione e sulla sintesi delle caratteristiche di un dataset attraverso l'uso di grafici, tabelle e misure di tendenza centrale. La statistica induttiva, o inferenza statistica, utilizza i dati campionati per fare generalizzazioni e inferenze sulla popolazione più ampia da cui il campione è tratto. T:statistica descrittiva, statistica induttiva
    Che cosa sono le variabili discrete e continue? Le variabili discrete sono quelle che assumono valori interi o contabili, come il numero di figli in una famiglia. Le variabili continue, invece, possono assumere qualsiasi valore all'interno di un intervallo, come il peso o l'altezza di un individuo. T:variabili discrete, variabili continue,statistica
    Cosa si intende per tabella di frequenza e come si differenziano i tipi? Una tabella di frequenza è uno strumento statistico utilizzato per organizzare i dati secondo la frequenza con cui si verificano determinati valori o intervalli di valori. La frequenza può essere assoluta (numero di volte che appare un valore), relativa (proporzione o frazione del totale) o percentuale (percentuale del totale). La frequenza cumulata mostra il totale progressivo delle frequenze fino a un certo valore o classe. T:tabella di frequenza, frequenza cumulata,statistica
    Che cosa si intende per classi di frequenza in statistica? Le classi di frequenza sono intervalli definiti che raggruppano i dati in categorie basate su determinati criteri di misura. Sono utilizzate per organizzare i dati in modo che sia più facile visualizzare la distribuzione dei valori all'interno di un insieme di dati, specialmente quando si lavora con variabili continue. T:classi di frequenza, statistica
    Cosa rappresenta il valore centrale in un insieme di dati? Il valore centrale, o valore mediano, rappresenta il punto medio di un insieme ordinato di dati, tale per cui metà dei dati sono inferiori e metà sono superiori a tale valore. È un indicatore di tendenza centrale che aiuta a comprendere la distribuzione dei dati. T:statistica,valore centrale, mediana
    Come si differenziano i caratteri qualitativi dai quantitativi in statistica? I caratteri qualitativi descrivono categorie o attributi non numerici di un'unità statistica, come il colore degli occhi o il tipo di impiego. I caratteri quantitativi, invece, esprimono quantità numeriche misurabili, come l'età o il reddito, e possono essere ulteriormente distinti in discreti o continui a seconda della loro natura. T:caratteri qualitativi, caratteri quantitativi,statistica
    Che cosa sono le variabili statistiche? Le variabili statistiche sono caratteristiche o proprietà delle unità statistiche che possono assumere diversi valori. Sono elementi fondamentali nello studio dei fenomeni collettivi, poiché permettono di quantificare e analizzare le variazioni o le differenze tra le unità di una popolazione. T:variabili statistiche,statistica
    In che modo le modalità si relazionano ai caratteri statistici? Le modalità sono i diversi valori o categorie che un carattere statistico può assumere. Per esempio, se il carattere è il colore degli occhi, le modalità potrebbero essere blu, verde, marrone, ecc. Le modalità permettono di categorizzare e analizzare le informazioni raccolte su una popolazione. T:caratteri statistici, modalità,statistica
    Cosa si intende per mutabili statistiche? Le mutabili statistiche, o variabili statistiche, sono caratteristiche o attributi delle unità di una popolazione che possono cambiare valore da un'unità all'altra o per la stessa unità in momenti diversi. Questi cambiamenti possono essere analizzati per studiare comportamenti o tendenze all'interno della popolazione. T:mutabili statistiche, variabili statistiche,statistica
    Qual è lo scopo della statistica descrittiva e della statistica induttiva? Lo scopo della statistica descrittiva è di riassumere e descrivere le caratteristiche principali di un insieme di dati attraverso misure di tendenza centrale, dispersione, e la creazione di grafici e tabelle. La statistica induttiva, invece, mira a fare inferenze e previsioni sulla popolazione più ampia partendo dall'analisi di campioni di essa, utilizzando tecniche come il test di ipotesi e l'intervallo di confidenza. T:statistica descrittiva, statistica induttiva,statistica
    Come si utilizza una tabella di frequenza per analizzare i dati? Una tabella di frequenza organizza i dati in modo che sia possibile vedere quante volte ciascun valore (o classe di valori, nel caso di variabili continue) si verifica all'interno del set di dati. Analizzandola, si possono identificare tendenze, valori anomali, e distribuzioni di frequenza, facilitando la comprensione della natura dei dati e aiutando nella formulazione di ipotesi o conclusioni. T:tabella di frequenza, analisi dei dati,statistica
    Cosa è una serie statistica? o una normale tabella di frequenza o una tabella che associa ad ogni modalità di un dato carattere la sua intensità legata alla singola unità statistica T:statistica,serie-statistica
    cosa è una serie statistica? Una serie statistica è un insieme organizzato di dati che rappresentano le informazioni raccolte da uno studio statistico. Questi dati possono essere ordinati in base a diversi criteri, per facilitare l'analisi e l'interpretazione delle informazioni raccolte. Le serie statistiche possono essere classificate in diverse tipologie, come serie storiche, territoriali o per attributi, a seconda della natura dei dati e degli obiettivi dell'analisi. T:statistica, serie-statistica
    spiega la differenza tra i due tipi di tabelle. una contiene un conteggio di tutti i campioni che hanno quella modalità, l'altra contiene l'intensità della modalità per ogni singola unità statistica T:statistica
    quali nomi assumono le serie statistiche in base alla ordinabilità delle modalità ?ciclica, sconnessa, rettilinea (lineare) T:statistica
    cosa significa trend? ? Un trend è una tendenza generale o una direzione verso cui qualcosa si sta muovendo nel tempo. Può riferirsi a variabili economiche, sociali, di mercato o altre misurazioni statistiche.
    cosa è una serie storica? ? Una serie storica è una sequenza di dati raccolti o registrati in ordine cronologico, solitamente a intervalli regolari. È utilizzata per analizzare il comportamento di una variabile nel tempo.
    cosa è una seriazione statistica? ? Una seriazione statistica è l'ordinamento di dati statistici secondo un criterio specifico, come l'ordine cronologico o la grandezza.
    I dati statistici ? I dati statistici sono informazioni raccolte per l'analisi statistica. Possono essere qualitativi o quantitativi e sono utilizzati per descrivere, analizzare e interpretare fenomeni.
    Terminologia delle indagini statistiche ? La terminologia include termini come popolazione, campione, variabili, caratteri, frequenza, distribuzione e molti altri che descrivono i vari aspetti delle indagini e analisi statistiche.
    Statistica descrittiva/induttiva ? La statistica descrittiva si occupa di descrivere e riassumere i dati raccolti, mentre la statistica induttiva utilizza i dati per fare inferenze e previsioni su una popolazione più ampia.
    Caratteri qualitativi e caratteri quantitativi nella statistica ? I caratteri qualitativi descrivono attributi non numerici (es. colore, genere), mentre i caratteri quantitativi descrivono misurazioni numeriche (es. altezza, peso).
    Variabili discrete e variabili continue nella statistica ? Le variabili discrete assumono valori distinti e separati (es. numero di figli), mentre le variabili continue possono assumere qualsiasi valore all'interno di un intervallo (es. altezza, peso).
    Tabelle di frequenza assoluta/relativa/percentuale ? Le tabelle di frequenza assoluta mostrano il numero di volte che ciascun valore si verifica, quelle di frequenza relativa mostrano le proporzioni rispetto al totale, e quelle percentuali mostrano le frequenze relative espresse in percentuale.
    Classi di frequenza ? Le classi di frequenza sono intervalli nei quali vengono raggruppati i dati continui per semplificare la rappresentazione e l'analisi statistica.
    Serie statistiche e serie storiche (rettiline, cicliche, sconnesse, dicotomiche) ? Le serie statistiche sono sequenze di dati raccolti in base a un certo criterio, mentre le serie storiche si riferiscono a dati raccolti nel tempo. Possono essere rettilinee (tendenza costante), cicliche (pattern ricorrenti), sconnesse (dati senza continuità) e dicotomiche (due categorie).
    Seriazioni statistiche ? Le seriazioni statistiche implicano l'ordinamento di dati in base a un criterio specifico, come grandezza o ordine cronologico.
    Tabelle a doppia entrata in statistica ? Le tabelle a doppia entrata mostrano la distribuzione di frequenza di due variabili simultaneamente, permettendo l'analisi della relazione tra di esse.
    La rappresentazione grafica dei dati ? La rappresentazione grafica include vari metodi per visualizzare i dati statistici, come grafici a barre, istogrammi, diagrammi a torta, grafici lineari, ecc.
    Gli ortogrammi ? Gli ortogrammi sono grafici a barre che rappresentano la distribuzione di frequenza dei dati.
    i diagrammi a blocchi ? I diagrammi a blocchi rappresentano i dati utilizzando rettangoli o blocchi per mostrare la distribuzione di frequenza.
    Gli istogrammi ? Gli istogrammi sono grafici a barre che mostrano la distribuzione di una variabile continua, raggruppando i dati in intervalli (classi).
    i diagrammi cartesiani in statistica ? I diagrammi cartesiani utilizzano un sistema di coordinate per rappresentare dati su due assi, solitamente utilizzati per mostrare la relazione tra due variabili.
    gli areogrammi ? Gli areogrammi, o diagrammi a torta, mostrano la distribuzione delle categorie di una variabile sotto forma di settori di un cerchio.
    gli ideogrammi ? Gli ideogrammi utilizzano immagini o simboli per rappresentare i dati statistici, rendendo la presentazione visiva e intuitiva.
    i grafici radar ? I grafici radar, o a ragnatela, rappresentano multivariabili in un diagramma radiale, mostrando le variabili come assi che si irradiamo dal centro.
    Gli indici di posizione centrale ? Gli indici di posizione centrale sono misure statistiche che descrivono il centro di una distribuzione, includendo la media, la mediana e la moda.
    La media aritmetica in statistica ? La media aritmetica è la somma di tutti i valori divisa per il numero di valori, utilizzata come misura di tendenza centrale.
    La media ponderata in statistica ? La media ponderata è calcolata moltiplicando ciascun valore per il suo peso, sommando i prodotti e dividendo per la somma dei pesi.
    La mediana ? La mediana è il valore che separa la metà superiore dalla metà inferiore di un insieme di dati ordinati.
    La moda ? La moda è il valore che appare con maggiore frequenza in un insieme di dati.
    Gli indici di variabilità ? Gli indici di variabilità misurano la dispersione dei dati, includendo il campo di variazione, lo scarto semplice medio e la deviazione standard.
    Il campo di variazione in statistica ? Il campo di variazione è la differenza tra il valore massimo e il valore minimo di un insieme di dati.
    Lo scarto semplice medio in statistica ? Lo scarto semplice medio è la media degli scarti assoluti dei valori rispetto alla media aritmetica.
    La deviazione standard o scarto quadratico medio ? La deviazione standard misura la dispersione dei dati intorno alla media, calcolata come la radice quadrata della varianza.
    Numeri e informazione digitale ? I numeri digitali rappresentano l'informazione in formato binario, essenziale per la codifica e la trasmissione di dati nei sistemi informatici.
    Problemi e algoritmi ? Gli algoritmi sono sequenze di istruzioni per risolvere problemi specifici. In informatica, la progettazione di algoritmi è fondamentale per lo sviluppo di software.
    Programmazione con Python ? La programmazione con Python implica l'uso di questo linguaggio di programmazione per scrivere codice, sviluppare applicazioni e risolvere problemi computazionali.
    Applicazioni del coding ? Le applicazioni del coding includono lo sviluppo di software, la creazione di siti web, l'analisi dei dati, l'automazione dei processi e molto altro.

    GEOMETRIA g01 Introduzione
    LA GEOMETRIA DEL PIANO ? La geometria del piano è la parte della geometria che si occupa dello studio delle figure piane, cioè figure che giacciono su un unico piano.
    Oggetti geometrici e proprietà ? Gli oggetti geometrici includono punti, linee, segmenti, angoli e figure piane, ciascuno con specifiche proprietà e caratteristiche.
    Le definizioni degli enti geometrici ? Gli enti geometrici sono definiti attraverso assiomi e postulati, e includono concetti fondamentali come punto, retta e piano.
    Gli enti geometrici primitivi: il punto, la retta, il piano ? Gli enti geometrici primitivi sono i concetti fondamentali della geometria: il punto non ha dimensioni, la retta ha una sola dimensione (lunghezza) e il piano ha due dimensioni (lunghezza e larghezza).
    Le figure geometriche piane e solide ? Le figure geometriche piane sono bidimensionali, come triangoli, quadrati e cerchi, mentre le figure solide sono tridimensionali, come cubi, sfere e cilindri.
    I postulati o assiomi in geometria ? I postulati o assiomi sono affermazioni fondamentali accettate senza dimostrazione, che costituiscono la base per dimostrare altri teoremi in geometria.
    I teoremi in geometria ? I teoremi sono proposizioni dimostrabili basate su postulati, assiomi e definizioni. Un esempio classico è il teorema di Pitagora.
    I postulati di appartenenza in geometria ? I postulati di appartenenza stabiliscono relazioni di appartenenza tra punti, rette e piani, come "un punto appartiene a una retta" o "una retta appartiene a un piano".
    I postulati di d'ordine in geometria ? I postulati d'ordine definiscono la relazione di ordine tra punti su una retta o segmenti su un piano, come il concetto di "tra".
    Gli enti fondamentali in geometria: semirette, segmenti, poligonali, semipiani ? Gli enti fondamentali includono semirette (porzioni di rette con un'origine), segmenti (porzioni di rette tra due punti), poligonali (linee spezzate) e semipiani (parti di piano divise da una retta).
    Figure convesse e concave ? Una figura è convessa se ogni segmento che unisce due punti qualsiasi della figura è completamente contenuto nella figura stessa. È concava se non è convessa.
    Gli angoli in geometria ? Gli angoli sono formati da due semirette che partono dallo stesso punto, chiamato vertice. Gli angoli possono essere misurati in gradi o radianti.
    Angolo piatto, giro, nullo ? Un angolo piatto misura 180 gradi, un angolo giro misura 360 gradi e un angolo nullo misura 0 gradi.
    La congruenza delle figure ? Due figure sono congruenti se hanno la stessa forma e dimensione, cioè possono essere sovrapposte perfettamente mediante traslazioni, rotazioni e riflessioni.
    Proprietà della relazione di congruenza ? La relazione di congruenza è riflessiva, simmetrica e transitiva. Ad esempio, se A è congruente a B e B è congruente a C, allora A è congruente a C.
    Il trasporto dei segmenti in geometria ? Il trasporto di segmenti implica spostare un segmento da una posizione a un'altra mantenendo invariata la sua lunghezza.
    Il trasporto degli angoli in geometria ? Il trasporto degli angoli consiste nel replicare un angolo in una posizione diversa senza alterarne l'ampiezza.
    Caratteristiche delle linee piane in geometria ? Le linee piane possono essere rette, curve, spezzate e possono avere diverse caratteristiche come lunghezza, direzione e posizione nel piano.
    Partizione del piano mediante una linea chiusa ? Una linea chiusa divide il piano in due regioni: l'interno e l'esterno della linea.
    La circonferenza (definizione in geometria) ? La circonferenza è il luogo dei punti del piano che sono equidistanti da un punto fisso, chiamato centro.
    Il cerchio (definizione in geometria) ? Il cerchio è l'insieme dei punti del piano che sono entro una distanza fissa (raggio) da un punto fisso (centro).
    I poligoni: classificazione ? I poligoni sono figure piane delimitate da segmenti. Possono essere classificati in base al numero di lati, ad esempio triangoli, quadrilateri, pentagoni, ecc.
    I poligoni (lati, vertici, angoli interni, angoli esterni, le diagonali) ? I poligoni hanno lati (segmenti), vertici (punti di incontro dei lati), angoli interni (angoli formati dai lati all'interno del poligono), angoli esterni (angoli formati dai lati e il prolungamento di un lato adiacente) e diagonali (segmenti che uniscono due vertici non consecutivi).
    Le operazioni con i segmenti e gli angoli ? Le operazioni includono l'addizione e la sottrazione di segmenti e angoli, il confronto e la costruzione di multipli e sottomultipli.
    Confronto di segmenti ? Due segmenti possono essere confrontati per determinare quale è più lungo, più corto o se sono uguali in lunghezza.
    Costruzione per un punto equidistante da due punti dati ? Per costruire un punto equidistante da due punti, si disegna la bisettrice del segmento che unisce i due punti.
    Addizione e sottrazione fra segmenti ? L'addizione di segmenti comporta la somma delle lunghezze dei segmenti, mentre la sottrazione comporta la differenza delle loro lunghezze.
    Multipli e sottomultipli di segmenti ? I multipli di un segmento sono segmenti ottenuti replicando il segmento una o più volte, mentre i sottomultipli sono segmenti ottenuti dividendo il segmento in parti uguali.
    Postulato di Eudosso-Archimede per i segmenti ? Questo postulato afferma che data una lunghezza, è possibile trovare un multiplo di qualsiasi altra lunghezza che superi la prima lunghezza.
    Postulato di divisibilità dei segmenti ? Questo postulato afferma che ogni segmento può essere diviso in un numero finito di segmenti più piccoli.
    Il punto medio di un segmento ? Il punto medio di un segmento è il punto che divide il segmento in due parti uguali.
    Confronto di angoli ? Due angoli possono essere confrontati per determinare quale è maggiore, minore o se sono uguali in ampiezza.
    Addizione e sottrazione tra angoli ? L'addizione di angoli comporta la somma delle ampiezze degli angoli, mentre la sottrazione comporta la differenza delle loro ampiezze.
    Multipli e sottomultipli di angoli ? I multipli di un angolo sono angoli ottenuti replicando l'angolo una o più volte, mentre i sottomultipli sono angoli ottenuti dividendo l'angolo in parti uguali.
    Postulato di Eudosso-Archimede per gli angoli ? Questo postulato afferma che data un'ampiezza, è possibile trovare un multiplo di qualsiasi altra ampiezza che superi la prima ampiezza.
    Postulato di divisibilità per gli angoli ? Questo postulato afferma che ogni angolo può essere diviso in un numero finito di angoli più piccoli.
    La bisettrice di un angolo ? La bisettrice di un angolo è il raggio che divide l'angolo in due angoli congruenti.
    Costruzione della bisettrice di un angolo ? Per costruire la bisettrice di un angolo, si possono utilizzare il compasso e la riga per disegnare un arco che intersechi entrambi i lati dell'angolo, quindi tracciare la linea che passa per il vertice dell'angolo e il punto medio dell'arco.
    Classificazione degli angoli: retti, acuti, ottusi ? Gli angoli retti misurano 90 gradi, gli angoli acuti misurano meno di 90 gradi e gli angoli ottusi misurano più di 90 gradi ma meno di 180 gradi.
    Angoli complementari di uno stesso angolo ? Due angoli sono complementari se la loro somma è 90 gradi.
    Angoli opposti al vertice ? Gli angoli opposti al vertice sono angoli formati da due rette che si intersecano. Sono sempre congruenti.
    Dimostrazione del teorema degli angoli opposti al vertice ? Il teorema afferma che gli angoli opposti al vertice sono congruenti, e può essere dimostrato usando la somma degli angoli adiacenti che formano un angolo piatto.
    Lunghezze, ampiezze, misure (in geometria piana) ? Le lunghezze si riferiscono alla distanza tra due punti, le ampiezze agli angoli e le misure sono le quantità utilizzate per descrivere queste proprietà.
    Classe di equivalenza della relazione di congruenza tra segmenti: la lunghezza ? La classe di equivalenza per la congruenza dei segmenti è data dalla loro lunghezza, con tutti i segmenti di uguale lunghezza appartenenti alla stessa classe.
    Distanza tra due punti ? La distanza tra due punti è la lunghezza del segmento che li unisce, calcolabile usando la formula della distanza nel piano cartesiano.
    Ampiezza di un angolo ? L'ampiezza di un angolo è la misura dell'apertura tra le due semirette che formano l'angolo, espressa in gradi o radianti.
    Misura di segmenti ? La misura di un segmento è la lunghezza del segmento, determinabile usando strumenti di misura o calcoli.
    Segmenti commensurabili e incommensurabili ? I segmenti sono commensurabili se esiste una lunghezza comune che può essere usata per misurare entrambi i segmenti esattamente. Sono incommensurabili se non esiste una tale lunghezza comune.

    GEOMETRIA g02 TRIANGOLI
    Prime definizioni sui triangoli ? Un triangolo è una figura geometrica piana formata da tre lati e tre angoli. Può essere classificato in base alla lunghezza dei lati (equilatero, isoscele, scaleno) o alla misura degli angoli (acutangolo, rettangolo, ottusangolo).
    Il primo criterio di congruenza dei triangoli ? Due triangoli sono congruenti se hanno due angoli e il lato compreso uguali (criterio ASA).
    Il secondo criterio di congruenza dei triangoli ? Due triangoli sono congruenti se hanno due lati e l'angolo compreso uguali (criterio SAS).
    Le proprietà del triangolo isoscele ? Un triangolo isoscele ha due lati congruenti e gli angoli opposti a questi lati sono anch'essi congruenti. La bisettrice dell'angolo compreso è anche mediana e altezza.
    Il terzo criterio di congruenza ? Due triangoli sono congruenti se hanno tre lati uguali (criterio SSS).
    Le diseguaglianze nei triangoli ? In un triangolo, la somma delle lunghezze di due lati è sempre maggiore della lunghezza del terzo lato (disuguaglianza triangolare).

    GEOMETRIA g03 RETTE
    Le rette perpendicolari (in geometria) ? Le rette perpendicolari sono due rette che si intersecano formando quattro angoli retti (90 gradi ciascuno).
    Le rette parallele (in geometria) ? Le rette parallele sono due rette che giacciono nello stesso piano e non si intersecano mai, indipendentemente dalla loro estensione.
    Le proprietà degli angoli dei poligoni ? La somma degli angoli interni di un poligono con n lati è (n-2) * 180 gradi. La somma degli angoli esterni di un poligono, uno per vertice, è sempre 360 gradi.
    I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli ? Due triangoli rettangoli sono congruenti se:
    • Hanno l'ipotenusa e un cateto uguali (criterio HC).
    • Hanno i due cateti uguali (criterio CC).
    • Hanno l'ipotenusa e un angolo acuto uguali (criterio HA).
    Cosa sono le rette perpendicolari in geometria? Le rette perpendicolari sono due rette che si intersecano formando quattro angoli retti (90 gradi ciascuno). Se due rette sono perpendicolari, il prodotto dei loro coefficienti angolari (pendenze) è -1. Ad esempio, se la retta A ha una pendenza di m1 e la retta B ha una pendenza di m2, allora m1 * m2 = -1.
    Cosa sono le rette parallele in geometria? Le rette parallele sono due rette che si trovano nello stesso piano e non si intersecano mai, indipendentemente da quanto vengano prolungate. Le rette parallele hanno la stessa pendenza (coefficiente angolare) ma non coincidono. Ad esempio, se la retta A ha una pendenza di m, anche la retta B avrà una pendenza di m, ma non avranno punti in comune.
    Quali sono le proprietà degli angoli dei poligoni? Le proprietà degli angoli dei poligoni includono:
    • Somma degli angoli interni: La somma degli angoli interni di un poligono con n lati è data dalla formula (n-2) * 180°. Ad esempio, per un quadrilatero (n=4), la somma degli angoli interni è (4-2) * 180° = 360°.
    • Somma degli angoli esterni: La somma degli angoli esterni di qualsiasi poligono è sempre 360°, indipendentemente dal numero di lati.
    • Angolo interno di un poligono regolare: In un poligono regolare (tutti i lati e angoli uguali), ciascun angolo interno è dato dalla formula [(n-2) * 180°] / n.
    Quali sono i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli? I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli sono:
    • Criterio di congruenza per i cateti: Due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno i due cateti rispettivamente uguali.
    • Criterio di congruenza per un cateto e l'ipotenusa: Due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno un cateto e l'ipotenusa rispettivamente uguali.
    • Criterio di congruenza per un cateto e l'angolo acuto opposto: Due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno un cateto e l'angolo acuto opposto rispettivamente uguali.
    Il parallelogramma ? Il parallelogramma è un quadrilatero con i lati opposti paralleli e congruenti. Le diagonali si bisecano reciprocamente.
    Il rettangolo ? Il rettangolo è un parallelogramma con quattro angoli retti. Le diagonali sono congruenti.
    Il rombo ? Il rombo è un parallelogramma con quattro lati congruenti. Le diagonali sono perpendicolari e bisecano gli angoli interni.
    Il quadrato ? Il quadrato è un parallelogramma con quattro lati congruenti e quattro angoli retti. Le diagonali sono congruenti, perpendicolari e bisecano gli angoli interni.
    Il trapezio ? Il trapezio è un quadrilatero con almeno una coppia di lati paralleli. Può essere classificato come isoscele, rettangolo o scaleno.
    Le corrispondenze di un fascio di rette parallele ? Un fascio di rette parallele è un insieme di rette parallele che giacciono su un piano. Le corrispondenze tra segmenti su queste rette seguono il principio di proporzionalità.

    SISTEMI
    Volume2 ? Questo potrebbe riferirsi alla sezione o al capitolo dedicato ai solidi e ai loro volumi.
    I sistemi di due equazioni in due incognite ? I sistemi di due equazioni in due incognite possono essere risolti usando metodi come la sostituzione, il confronto e la riduzione.
    Il metodo di sostituzione ? Il metodo di sostituzione consiste nel risolvere una delle equazioni per una variabile e sostituirla nell'altra equazione.
    I rapporto dei coefficienti e le soluzioni ? L'analisi del rapporto tra i coefficienti delle equazioni può indicare se il sistema ha una soluzione unica, infinite soluzioni o nessuna soluzione.
    Il metodo del confronto (per la risoluzione dei sistemi) ? Il metodo del confronto consiste nel risolvere entrambe le equazioni per la stessa variabile e poi confrontare i risultati.
    Il metodo di riduzione (per la risoluzione dei sistemi) ? Il metodo di riduzione implica sommare o sottrarre le equazioni per eliminare una variabile, semplificando il sistema.
    Le matrici e i determinanti ? Le matrici sono tabelle di numeri che rappresentano sistemi di equazioni lineari. I determinanti sono valori scalari associati a matrici quadrate, utili per risolvere sistemi lineari.
    Il metodo di Cramer ? Il metodo di Cramer utilizza i determinanti delle matrici per trovare le soluzioni di un sistema di equazioni lineari.
    I sistemi di tre equazioni e tre incognite ? I sistemi di tre equazioni in tre incognite possono essere risolti con metodi di sostituzione, confronto, riduzione o usando matrici e determinanti.
    I sistemi letterali e fratti ? I sistemi letterali contengono parametri simbolici oltre alle variabili. I sistemi fratti includono equazioni con frazioni algebriche.
    Sistemi lineari e problemi ? I sistemi lineari sono utilizzati per modellare e risolvere problemi reali in vari campi come la fisica, l'economia e l'ingegneria.

    RADICALI
    I numeri reali ? I numeri reali includono tutti i numeri razionali e irrazionali, formando una linea continua senza interruzioni.
    Le radici quadrate e le radici cubiche ? La radice quadrata di un numero è un valore che, moltiplicato per se stesso, dà il numero originale. La radice cubica è un valore che, moltiplicato per se stesso due volte, dà il numero originale.
    La radice ennesima ? La radice ennesima di un numero è un valore che, elevato alla potenza n, dà il numero originale.
    La semplificazione e il confronto di radicali ? La semplificazione di radicali implica ridurre l'espressione alla forma più semplice possibile. Il confronto tra radicali richiede la loro riduzione a una forma comparabile.
    La moltiplicazione e la divisione di radicali ? La moltiplicazione di radicali segue la regola \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \). La divisione di radicali segue la regola \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \).
    Il trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice ? Un fattore può essere portato fuori dal segno di radice se è un quadrato perfetto. Ad esempio, \( \sqrt{4x} = 2\sqrt{x} \).
    La potenza e la radice di un radicale ? Elevare un radicale a una potenza segue la regola \( (\sqrt{a})^n = a^{n/2} \). La radice di un radicale segue la regola \( \sqrt{\sqrt{a}} = a^{1/4} \).
    L'addizione e la sottrazione di radicali ? L'addizione e la sottrazione di radicali sono possibili solo se i radicali sono simili, cioè hanno lo stesso radicando e indice.
    La razionalizzazione del denominatore di una frazione ? La razionalizzazione consiste nel rimuovere i radicali dal denominatore di una frazione, moltiplicando numeratore e denominatore per un radicale appropriato.
    Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali ? Queste equazioni e sistemi coinvolgono termini irrazionali e richiedono tecniche specifiche per la loro risoluzione.
    Le potenze con esponente razionale ? Le potenze con esponente razionale seguono la regola \( a^{m/n} = \sqrt[n]{a^m} \).

    LA RETTA
    I punti e i segmenti in geometria analitica ? I punti sono rappresentati da coppie ordinate (x, y) nel piano cartesiano. I segmenti sono linee rette che uniscono due punti.
    L'equazione di una retta passante per l'origine ? L'equazione di una retta passante per l'origine ha la forma y = mx, dove m è la pendenza.
    L'equazione generale della retta ? L'equazione generale di una retta è Ax + By + C = 0, dove A, B e C sono costanti.
    Le rette e i sistemi lineari ? Le rette nel piano cartesiano possono rappresentare le soluzioni di sistemi lineari. L'intersezione di rette rappresenta le soluzioni comuni.
    Le rette parallele e le rette perpendicolari in geometria analitica ? Le rette parallele hanno la stessa pendenza. Le rette perpendicolari hanno pendenze che sono reciproci negativi.
    I fasci di rette (in geometria analitica) ? Un fascio di rette è un insieme di rette che passano per un punto comune o hanno la stessa pendenza.
    Come determinare l'equazione di una retta ? Per determinare l'equazione di una retta, si possono usare due punti sulla retta o un punto e la pendenza.
    La distanza di un punto da una retta ? La distanza di un punto (x0, y0) da una retta Ax + By + C = 0 è data dalla formula \( \frac{|Ax0 + By0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \).
    Le parti del piano e della retta (in geometria analitica) ? Le parti del piano includono semipiani e regioni delimitate da rette. Le parti di una retta includono segmenti, semirette e rette intere.

    EQUAZIONI DI GRADO maggiore del secondo
    Le equazioni di secondo grado ? Le equazioni di secondo grado hanno la forma ax^2 + bx + c = 0 e possono avere zero, una o due soluzioni reali.
    La risoluzione di un'equazione di secondo grado ? Le equazioni di secondo grado si risolvono usando la formula quadratica \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \).
    Le equazioni numeriche intere ? Le equazioni numeriche intere coinvolgono solo numeri interi e operazioni algebriche di base.
    I problemi di secondo grado ? I problemi di secondo grado includono la risoluzione di equazioni quadratiche in contesti applicativi come la fisica e l'economia.
    Le relazioni fra le radici e i coefficienti ? Le relazioni tra le radici e i coefficienti di un'equazione quadratica sono date dalle formule di Vieta: \( x1 + x2 = -\frac{b}{a} \) e \( x1 \cdot x2 = \frac{c}{a} \).
    La scomposizione di un trinomio di secondo grado ? Un trinomio quadratico può essere scomposto in un prodotto di binomi se le radici sono note.
    Le equazioni parametriche ? Le equazioni parametriche rappresentano curve e superfici in termini di parametri indipendenti.
    La funzione quadratica e la parabola ? Una funzione quadratica ha la forma f(x) = ax^2 + bx + c e il suo grafico è una parabola. La parabola può aprirsi verso l'alto o verso il basso a seconda del segno di a.
    Le equazioni di grado superiore al secondo ? Le equazioni di grado superiore al secondo includono termini di x con esponenti maggiori di 2 e possono avere più di due soluzioni.
    Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori ? Alcune equazioni di grado superiore al secondo possono essere risolte scomponendo il polinomio in fattori più semplici.
    Le equazioni risolubili con la regola di Ruffini ? La regola di Ruffini è un metodo per dividere polinomi e trovare le radici di un polinomio di grado superiore al secondo.
    Zeri razionali di un polinomio ? Gli zeri razionali di un polinomio sono i valori di x che annullano il polinomio e possono essere trovati usando il teorema degli zeri razionali.
    equazioni di terzo grado < formula di Tartaglia ? La formula di Tartaglia è un metodo per risolvere equazioni cubiche, cioè equazioni di terzo grado.
    Le equazioni binomie ? Le equazioni binomie sono equazioni del tipo ax^n + b = 0, dove n è un numero intero positivo.
    Equazioni binomie ad esponente n dispari ? Le equazioni binomie con esponente n dispari hanno sempre una soluzione reale.
    Equazioni binomie ad esponente n pari ? Le equazioni binomie con esponente n pari possono avere due soluzioni reali o nessuna soluzione reale, a seconda del segno dei coefficienti.
    Le equazioni trinomie ? Le equazioni trinomie hanno la forma ax^2 + bx + c = 0 e possono essere risolte usando la formula quadratica.
    Le equazioni biquadratiche e la regola di Cartesio ? Le equazioni biquadratiche sono del tipo ax^4 + bx^2 + c = 0 e possono essere risolte sostituendo y = x^2. La regola di Cartesio fornisce un metodo per determinare il numero di radici positive e negative di un polinomio.
    Le equazioni reciproche ? Le equazioni reciproche sono equazioni polinomiali che rimangono invariate sotto una certa trasformazione delle radici.
    Quante soluzioni reali può avere un’equazione polinomiale? ? Un'equazione polinomiale di grado n può avere al massimo n soluzioni reali.
    Grado di un sistema ? Il grado di un sistema di equazioni è il massimo grado delle equazioni che compongono il sistema.
    I sistemi di secondo grado ? I sistemi di secondo grado includono equazioni quadratiche e possono essere risolti usando metodi algebrici o grafici.
    I sistemi di due equazioni in due incognite ? Questi sistemi possono essere risolti usando metodi come la sostituzione, il confronto o la riduzione.
    I sistemi simmetrici ? I sistemi simmetrici hanno la stessa forma quando le incognite sono scambiate.
    L’interpretazione grafica dei sistemi di secondo grado ? L'interpretazione grafica implica trovare l'intersezione delle curve rappresentate dalle equazioni del sistema.
    L’intersezione di una parabola con una retta ? L'intersezione di una parabola con una retta può avvenire in zero, uno o due punti.
    Il volo parabolico ? Il volo parabolico descrive il percorso di un oggetto lanciato in aria sotto l'influenza della gravità, seguendo una traiettoria parabolica.
    L’intersezione di un’iperbole equilatera con una retta ? L'intersezione può avvenire in zero, uno o due punti, a seconda della posizione della retta rispetto all'iperbole.
    L’intersezione di una circonferenza con una retta ? L'intersezione di una circonferenza con una retta può avvenire in zero, uno o due punti.
    L’interpretazione grafica dei sistemi simmetrici ? L'interpretazione grafica dei sistemi simmetrici implica trovare le soluzioni delle equazioni rappresentate graficamente.
    I sistemi di grado superiore al secondo ? Questi sistemi includono equazioni di grado maggiore di due e richiedono metodi specifici per la risoluzione.
    I sistemi di grado superiore al secondo < La risoluzione algebrica ? La risoluzione algebrica include scomposizione in fattori, metodo di Ruffini e altre tecniche algebriche.
    L’interpretazione grafica dei sistemi di grado superiore al secondo ? L'interpretazione grafica implica trovare l'intersezione delle curve rappresentate dalle equazioni del sistema.
    I sistemi simmetrici di grado superiore al secondo ? Questi sistemi mantengono la simmetria quando le incognite sono scambiate e possono essere risolti usando tecniche specifiche.
    Equazione omogenea ? Un'equazione omogenea è un'equazione in cui tutti i termini hanno lo stesso grado.
    Equazione reciproca ? Un'equazione reciproca è un'equazione polinomiale che rimane invariate quando le radici sono invertite.
    I sistemi omogenei ? I sistemi omogenei sono sistemi di equazioni in cui ogni termine è proporzionale alla stessa variabile.

    DISEQUAZIONI DI GRADO maggiore del secondo
    le disequazioni lineari ? Le disequazioni lineari sono disuguaglianze che possono essere rappresentate graficamente come regioni del piano.
    il segno delle disequazioni di secondo grado intere ? Il segno di una disequazione di secondo grado dipende dalle soluzioni dell'equazione associata e dai coefficienti.
    la risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere ? La risoluzione include trovare le radici dell'equazione associata e determinare i segni delle espressioni.
    le disequazioni intere di grado superiore al secondo ? Queste disequazioni includono termini di grado maggiore di due e richiedono tecniche specifiche per la risoluzione.
    le disequazioni fratte ? Le disequazioni fratte coinvolgono frazioni algebriche e richiedono la determinazione del segno delle espressioni per trovare le soluzioni.
    i sistemi di disequazioni ? I sistemi di disequazioni sono insiemi di due o più disequazioni che devono essere risolte contemporaneamente.
    Il punto i problemi con le disequazioni ? Questi problemi implicano trovare i valori delle variabili che soddisfano una o più disequazioni.
    Le equazioni irrazionali ? Le equazioni irrazionali includono radicali e richiedono tecniche specifiche per la risoluzione.
    Le disequazioni irrazionali ? Le disequazioni irrazionali coinvolgono espressioni con radicali e richiedono la determinazione del segno delle espressioni.
    Le equazioni con valori assoluti ? Le equazioni con valori assoluti possono essere risolte considerando i casi in cui l'espressione all'interno del valore assoluto è positiva o negativa.
    Le disequazioni con valori assoluti ? Le disequazioni con valori assoluti possono essere risolte considerando i casi in cui l'espressione all'interno del valore assoluto è positiva o negativa.

    PROBABILITA'
    Esperimenti ed eventi aleatori ? Gli esperimenti aleatori sono processi che producono risultati imprevedibili. Gli eventi aleatori sono i possibili risultati di questi esperimenti.
    Le definizioni di probabilità ? La probabilità misura la possibilità che un evento accada e può essere definita in termini classici, frequentisti o soggettivi.
    La probabilità della somma logica di eventi ? La probabilità della somma logica di eventi (unione) è la probabilità che almeno uno degli eventi accada.
    La probabilità del prodotto logico di eventi ? La probabilità del prodotto logico di eventi (intersezione) è la probabilità che entrambi gli eventi accadano simultaneamente.

    CIRCONFERENZA in geometria
    i luoghi geometrici (geometria euclidea) ?I luoghi geometrici sono insiemi di punti che soddisfano una o più condizioni geometriche specifiche. Ad esempio, la circonferenza è il luogo dei punti equidistanti da un punto fisso chiamato centro.
    la circonferenza e il cerchio (geometria euclidea) ?La circonferenza è la linea chiusa formata dai punti equidistanti da un punto centrale. Il cerchio è la regione del piano delimitata dalla circonferenza.
    i teoremi sulle corde (geometria euclidea) ?I teoremi sulle corde includono il teorema che afferma che la perpendicolare a una corda che passa per il centro della circonferenza la biseca, e il teorema che afferma che le corde congruenti sono equidistanti dal centro.
    le circonferenze e le rette (geometria euclidea) ?Le posizioni reciproche di una retta e una circonferenza possono essere tangenti (la retta tocca la circonferenza in un solo punto), secanti (la retta interseca la circonferenza in due punti) o esterne (la retta non interseca la circonferenza).
    le posizioni reciproche fra due circonferenze (geometria euclidea) ?Due circonferenze possono essere esterne (nessun punto in comune), tangenti esternamente (un punto in comune), secanti (due punti in comune) o tangenti internamente (un punto in comune, una dentro l'altra).
    gli angoli alla circonferenza (geometria euclidea) ?Gli angoli alla circonferenza sono angoli il cui vertice è un punto sulla circonferenza e i lati sono corde della circonferenza. L'angolo alla circonferenza che insiste su un arco è metà dell'angolo al centro che insiste sullo stesso arco.
    I poligoni inscritti ?Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. Ad esempio, un triangolo inscritto ha tutti e tre i vertici sulla circonferenza.
    I poligoni circoscritti ?Un poligono è circoscritto a una circonferenza se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza. Ad esempio, un quadrato circoscritto ha tutti e quattro i lati tangenti alla circonferenza.
    I triangoli e i punti notevoli ?I punti notevoli di un triangolo includono il baricentro (punto di intersezione delle mediane), il circocentro (punto di intersezione degli assi delle circonferenze circoscritte), l'incentro (punto di intersezione delle bisettrici degli angoli interni) e l'ortocentro (punto di intersezione delle altezze).
    I quadrilateri inscritti e circoscritti ?Un quadrilatero è inscritto se tutti i suoi vertici sono sulla circonferenza. È circoscritto se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza.
    I poligoni regolari ?I poligoni regolari sono poligoni con tutti i lati e gli angoli interni congruenti. Esempi includono il triangolo equilatero, il quadrato e il pentagono regolare.

    EQUIVALENZA di SUPERFICI
    L'equivalenza di superfici ?Due superfici sono equivalenti se possono essere trasformate l'una nell'altra mediante traslazioni, rotazioni o riflessioni senza cambiare la loro area.
    L'equivalenza di parallelogrammi ?Due parallelogrammi sono equivalenti se hanno la stessa area. L'equivalenza può essere dimostrata usando il metodo della decomposizione e ricomposizione.
    I triangoli e l'equivalenza ?Due triangoli sono equivalenti se hanno la stessa area. L'area di un triangolo può essere calcolata usando la formula \( \frac{1}{2} \times base \times altezza \).
    L'equivalenza fra un poligono circoscritto e un triangolo ?Un poligono circoscritto può essere diviso in triangoli equivalenti che possono essere ricomposti per formare un triangolo di uguale area.
    La misura delle aree dei poligoni ?L'area di un poligono può essere calcolata dividendo il poligono in triangoli e sommando le aree dei triangoli.
    Il primo teorema di Euclide ?Il primo teorema di Euclide afferma che in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo costruito sui segmenti che l'altezza divide sull'ipotenusa.
    Il teorema di Pitagora ?Il teorema di Pitagora afferma che in un triangolo rettangolo, il quadrato della lunghezza dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle lunghezze degli altri due lati (\(a^2 + b^2 = c^2\)).
    Applicazioni del teorema di Pitagora ?Il teorema di Pitagora è utilizzato per calcolare distanze, altezze e diagonali in varie applicazioni pratiche e teoriche.
    Il secondo teorema di Euclide ?Il secondo teorema di Euclide afferma che in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo costruito sull'ipotenusa e sulla proiezione di quel cateto sull'ipotenusa.

    SIMILITUDINI in geometria
    Le grandezze geometriche ?Le grandezze geometriche includono lunghezze, aree e volumi. Possono essere commensurabili o incommensurabili.
    Le grandezze commensurabili e incommensurabili ?Le grandezze sono commensurabili se esiste una misura comune che può essere usata per misurarle esattamente. Sono incommensurabili se non esiste una tale misura comune.
    Le grandezze proporzionali ?Le grandezze proporzionali sono grandezze che mantengono lo stesso rapporto tra di loro. Ad esempio, se a/b = c/d, allora a, b, c e d sono proporzionali.
    Il teorema di Talete ?Il teorema di Talete afferma che se una serie di segmenti paralleli intercetta due trasversali, i segmenti corrispondenti sulle trasversali sono proporzionali.
    La similitudine e i triangoli ?Due triangoli sono simili se hanno gli angoli corrispondenti congruenti e i lati corrispondenti proporzionali.
    I criteri di similitudine dei triangoli ?I criteri di similitudine includono:
    • AA (Angolo-Angolo): Due angoli di un triangolo sono congruenti a due angoli di un altro triangolo.
    • SAS (Lato-Angolo-Lato): Un angolo di un triangolo è congruente a un angolo di un altro triangolo, e i lati adiacenti a questi angoli sono proporzionali.
    • SSS (Lato-Lato-Lato): I lati corrispondenti di due triangoli sono proporzionali.
    La similitudine e i teoremi di Euclide ?La similitudine può essere applicata ai teoremi di Euclide per risolvere problemi di proporzionalità in triangoli rettangoli.
    La similitudine e i poligoni ?I poligoni sono simili se hanno gli angoli corrispondenti congruenti e i lati corrispondenti proporzionali.
    La similitudine e la circonferenza ?Le circonferenze sono simili poiché tutte le circonferenze hanno la stessa forma. Il rapporto tra le lunghezze dei loro raggi determina la proporzionalità.
    La sezione aurea e le sue applicazioni ?La sezione aurea è un rapporto speciale \( \frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} \). Questo rapporto è utilizzato in arte, architettura e natura per le sue proprietà estetiche.
    La lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio ?La lunghezza della circonferenza è calcolata come \( 2\pi r \), dove r è il raggio. L'area del cerchio è calcolata come \( \pi r^2 \).

    LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
    Le trasformazioni geometriche e le isometrie ?Le trasformazioni geometriche includono traslazioni, rotazioni, riflessioni e omotetie. Le isometrie sono trasformazioni che preservano le distanze, come traslazioni, rotazioni e riflessioni.
    La traslazione ?La traslazione sposta ogni punto di una figura della stessa distanza nella stessa direzione.
    La rotazione ?La rotazione ruota ogni punto di una figura intorno a un punto fisso di un certo angolo.
    La simmetria centrale ?La simmetria centrale riflette una figura rispetto a un punto fisso
    La simmetria centrale? La simmetria centrale riflette una figura rispetto a un punto fisso, chiamato centro di simmetria.
    La simmetria assiale ? La simmetria assiale riflette una figura rispetto a una retta fissa, chiamata asse di simmetria.
    L'omotetia ?L'omotetia è una trasformazione che ingrandisce o riduce una figura rispetto a un punto fisso chiamato centro di omotetia, mantenendo la forma della figura.
    Volume3

    EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
    CAP. 01 EQUAZIONI E DISEQUAZIONICAP. 01 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
    Disequazioni
    Disequazioni di primo grado
    Disequazioni di secondo grado
    Disequazioni di secondo grado intere
    Disequazioni di grado superiore al secondo
    Disequazioni di grado superiore al secondo
    Disequazioni fratte
    Sistemi di disequazioni
    Equazioni e disequazioni con valori assoluti
    Equazioni e disequazioni irrazionali

    FUNZIONI
    CAP. 02 FUNZIONI CAP. 02 FUNZIONI
    Funzioni e loro caratteristiche
    Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche
    Funzione inversa
    Proprietà delle funzioni
    Funzioni composte
    Trasformazioni geometriche e grafici

    CAP. 03 SUCCESSIONI E PROGRESSIONI
    CAP. 03 SUCCESSIONI E PROGRESSIONICAP. 03 SUCCESSIONI E PROGRESSIONI
    successioni numeriche
    principio di induzione matematica
    progressioni aritmetiche
    progressioni geometriche

    PIANO CARTESIANO E RETTA
    CAP. 04 PIANO CARTESIANO E RETTA CAP. 04 PIANO CARTESIANO E RETTA
    punti e segmenti (geometria analitica)
    punto medio di un semento, baricentro di un triangolo (analitica)
    distanza, punto medio, baricentro
    rette nel piano cartesiano (geometria analitica)
    posizione reciproca di due rette (geometria analitica)
    distanza di un punto da una retta (geometria analitica)
    luoghi geometrici e retta
    problemi con le rette
    fasci di rette (geometria analitica)

    PARABOLA
    CAP. 05 PARABOLA CAP. 05 PARABOLA
    parabola e sua equazione
    parabola con asse parallelo all'asse x
    parabola e funzioni
    parabola e trasformazioni geometriche
    rette e parabole
    determinare l'equazione di una parabola
    fasci di parabole
    Parabola

    CIRCONFERENZA
    CAP. 06 CIRCONFERENZA CAP. 06 CIRCONFERENZA
    circonferenza e sua equazione
    rette e circonferenze
    determinare l'equazione di una circonferenza
    posizione di due circonferenze
    fasci di circonferenza
    Circonferenza

    ELLISSE
    CAP. 07 ELLISSE CAP. 07 ELLISSE
    ellisse e sua equazione
    ellissi e rette
    determinare l'equazione di un ellisse
    ellisse e trasformazioni geometriche
    Ellisse

    IPERBOLE
    CAP. 08 IPERBOLE CAP. 08 IPERBOLE
    iperbole e sua equazione
    iperboli e rette
    determinare l'equazione di un iperbole
    iperbole traslata
    Iperbole equilatera

    CONICHE
    CAP. 09 CONICHE CAP. 09 CONICHE
    coniche
    definizione di una conica mediante l'eccentricità
    disequazioni di secondo grado in due incognite
    coniche e problemi geometrici

    ESPONENZIALI
    CAP. 10 ESPONENZIALI CAP. 10 ESPONENZIALI
    potenze con esponente reale
    funzione esponenziale
    equazioni esponenziali
    disequazioni esponenziali

    LOGARITMI
    CAP. 11 LOGARITMICAP. 11 LOGARITMI
    definizione di logaritmo
    proprietà dei logaritmi
    funzione logaritmica
    equazioni logaritmiche
    disequazioni logaritmiche
    logaritmi ed equazioni e disequazioni esponenziali
    dominio e segno di funzioni con esponenziali e logaritmi
    equazioni e disequazioni logaritmiche risolvibili solo graficamente
    coordinate logaritmiche e semilogaritmiche

    STATISTICA
    β STATISTICA β STATISTICA
    Dati statistici
    Indici di posizione e variabilità
    Indici di posizione e variabilità
    Distribuzione gaussiana
    Rapporti statistici
    Introduzione alla statistica bivariata
    Regressione e correlazione
    Interpretazione dei dati

    VETTORI
    C2 VETTORI (geometria analitica)C2 VETTORI (geometria analitica)
    Vettori nel piano (geometria analitica)
    Vettori linearmente dipendenti e indipendenti (geometria analitica)
    Prodotto scalare e prodotto vettoriale (geometria analitica)
    Rappresentazione cartesiana dei vettori (geometria analitica)

    MATRICI e VETTORI
    C3 MATRICI E DETERMINANTI C3 MATRICI E DETERMINANTI Matrici Matrici quadrate Operazioni con le matrici Determinanti Proprietà dei determinanti Rango Matrice inversa Alcune applicazioni delle matrici

    SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
    C4 SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARIC4 SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
    Che cosa sono i sistemi lineari
    Metodo della matrice inversa
    La regola di Cramer
    Metodo di riduzione
    Teorema di Rouché - Capelli
    Sistemi lineari omogenei di n equazioni in n incognite

    SEZIONI CONICHE
    C5 SEZIONI CONICHE IL PUNTO DI VISTA SINTETICOC5 SEZIONI CONICHE IL PUNTO DI VISTA SINTETICO
    I teoremi di Dandelin
    Il segmento parabolico

    VELOCITÀ DI VARIAZIONE DI UNA GRANDEZZA
    C6 VELOCITÀ DI VARIAZIONE DI UNA GRANDEZZAC6 VELOCITÀ DI VARIAZIONE DI UNA GRANDEZZA
    Grandezze variabili
    Velocità media e istantanea di variazione
    Volume4

    FUNZIONI GONIOMETRICHE
    CAP. 12 FUNZIONI GONIOMETRICHE CAP. 12 FUNZIONI GONIOMETRICHE
    Misura degli angoli
    Funzioni seno e coseno
    Funzione tangente
    Funzioni secante e cosecante
    Funzione cotangente
    Funzioni goniometriche
    Funzioni goniometriche di angoli particolari
    Angoli associati
    Funzioni goniometriche inverse
    Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche

    FORMULE GONIOMETRICHE
    CAP. 13 FORMULE GONIOMETRICHECAP. 13 FORMULE GONIOMETRICHE
    Formule di addizione e sottrazione
    Formule di duplicazione
    Formule di bisezione
    Formule parametriche
    Formule di prostaferesi e di Werner

    EQ. E DISEQ. GONIOMETRICHE
    CAP. 14 EQ. E DISEQ. GONIOMETRICHE CAP. 14 EQ. E DISEQ. GONIOMETRICHE
    Equazioni goniometriche elementari
    Equazioni lineari in seno e coseno
    Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno
    Equazioni goniometriche
    Sistemi di equazioni goniometriche
    Disequazioni goniometriche
    Equazioni goniometriche parametriche

    TRIGONOMETRIA
    CAP. 15 TRIGONOMETRIA CAP. 15 TRIGONOMETRIA
    triangoli rettangoli
    applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli
    triangoli qualunque
    applicazioni della trigonometria

    NUMERI COMPLESSI
    CAP. 16 NUMERI COMPLESSICAP. 16 NUMERI COMPLESSI
    Numeri complessi
    Forma algebrica dei numeri complessi
    Operazioni con i numeri immaginari
    Operazioni con i numeri complessi in forma algebrica
    Operazioni con i numeri complessi
    Rappresentazione geometrica dei numeri complessi
    Forma trigonometrica di un numero complesso
    Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica
    Espressioni con i numeri complessi in forma trigonometrica
    Radici n-esime dell'unità
    Radici n-esime di un numero complesso
    Forma esponenziale di un numero complesso

    VETTORI, MATRICI, DETERMINANTI
    CAP. 17 VETTORI, MATRICI, DETERMINANTI CAP. 17 VETTORI, MATRICI, DETERMINANTI
    Vettori nel piano
    Vettori nel piano cartesiano (geometria analitica)
    Matrici
    Operazioni con le matrici
    Operazioni con le matrici
    Determinanti
    Matrice inversa
    Matrici e geometria analitica

    TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
    CAP. 18 TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE CAP. 18 TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
    CAP. 19 GEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIO
    Punti, rette, piani nello spazio
    Perpendicolarità e parallelismo nello spazio
    Distanze e angoli nello spazio
    Trasformazioni geometriche nello spazio
    Poliedri
    Solidi di rotazione
    Aree dei solidi
    Estensione ed equivalenza dei solidi
    volumi dei solidi
    aree e volumi dei soliti

    GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO
    CAP. 20 GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO CAP. 20 GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO
    Coordinate nello spazio
    Vettori matematici nello spazio
    Piano e sua equazione
    Retta e sua equazione
    Posizione reciproca di una retta e un piano
    Alcune superfici notevoli nello spazio
    α1 CALCOLO COMBINATORIO
    Che cos'è il calcolo combinatorio
    Disposizioni
    Permutazioni
    Combinazioni
    Binomio di Newton

    PROBABILITÀ
    α2 PROBABILITÀ α2 PROBABILITÀ
    Eventi
    Definizione classica di probabilità
    Somma logica di eventi
    Probabilità condizionata
    Prodotto logico di eventi
    Problemi con somma e prodotto logico
    Teorema di Bayes
    Definizione statistica di probabilità
    Definizione soggettiva di probabilità
    Impostazione assiomatica della probabilità

    COORDINATE POLARI NEL PIANO
    C7 COORDINATE POLARI NEL PIANO C7 COORDINATE POLARI NEL PIANO
    Coordinate polari
    Equazioni delle curve
    Moto circolare uniforme

    NUMERI TRASCENDENTI
    C8 NUMERI TRASCENDENTI C8 NUMERI TRASCENDENTI
    Numeri razionali e numeri irrazionali
    Numeri algebrici e numeri trascendenti

    NUMERO DELLE SOLUZIONI DI UN'EQUAZIONE POLINOMIALE
    C9 NUMERO DELLE SOLUZIONI DI UN'EQUAZIONE POLINOMIALEC9 NUMERO DELLE SOLUZIONI DI UN'EQUAZIONE POLINOMIALE
    Funzioni ed equazioni polinomiali
    Calcolo approssimato di una soluzione

    LINGUAGGIO E RAGIONAMENTO IN MATEMATICA
    C10 LINGUAGGIO E RAGIONAMENTO IN MATEMATICA C10 LINGUAGGIO E RAGIONAMENTO IN MATEMATICA
    Dimostrazioni e schemi di ragionamento
    Validità degli schemi di ragionamento
    Volume5

    FUNZIONI, SUCCESSIONI E LORO PROPRIETÀ
    CAP. 21 FUNZIONI, SUCCESSIONI E LORO PROPRIETÀCAP. 21 FUNZIONI, SUCCESSIONI E LORO PROPRIETÀ
    Funzioni reali di variabile reale
    Definizione di funzione
    Classificazione delle funzioni
    Dominio di una funzione
    Zeri e segno di una funzione
    Grafici delle funzioni e trasformazioni geometriche (traslazioni, simmetrie, dilatazioni, contrazioni)
    Grafico di f²(x)
    Grafico di 1/f(x)
    Proprietà delle funzioni
    Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche
    Funzioni crescenti, decrescenti, monotòne
    Funzioni periodiche
    Funzioni pari e funzioni dispari
    Proprietà delle principali funzioni trascendenti
    Proprietà della funzione esponenziale
    Proprietà della funziona logaritmica
    Proprietà della funzione seno
    Proprietà della funzione coseno
    Proprietà della funzione tangente
    Proprietà della funzione cotangente
    Funzione inversa
    Restrizione del dominio di una funzione
    Grafico della funzione inversa (seno,coseno, tangente, cotangente)
    Funzione composta
    Successioni e progressioni
    Rappresentazioni delle successioni (per elencazione, analitica, ricorsiva)
    Successioni monotone
    Successioni limitate e illimitate
    Progressioni aritmetiche
    Calcolo del termine a_n di una progressione aritmetica
    Somma di termini consecutivi di una progressione aritmetica
    Progressioni geometriche
    Calcolo del termine a_n di una progressione geometrica
    Somma di termini consecutivi di una progressione geometrica
    Principio di induzione

    LIMITI
    CAP. 22 LIMITI CAP. 22 LIMITI
    Insiemi di numeri reali
    Intervalli matematici (limitati/illimitati)
    Intorno (completo/circolare) di un punto
    Intorno (destro/sinistro) di un punto
    Intorno di + ∞ e - ∞
    Insiemi limitati e illimitati (superiormente, inferiormente, maggiorante, minorante)
    Estremi di un insieme (estremo superiore, estremo inferiore, massimo, minimo)
    Estremi inferiore e superiore di una funzione
    Punti isolati
    Punti di accumulazione
    Limite finito per x che tende a x0 (definizione e significato analitico)
    Limite finito per x che tende a x0 (Interpretazione geometrica)
    Verifica di un Limite finito per x che tende a x0
    funzioni continue (definizione)
    Continuità della funzione costante, polinomiale, radice quadrata, goniometrica,esponenziale, logaritmica
    Limite per eccesso e limite per difetto
    Limite destro e limite sinistro
    Limiti + ∞ o -∞ per x che tende a un valore finito
    Limiti + ∞ o -∞ per x che tende a un valore finito (interpretazione geometrica)
    Limiti + ∞ o -∞ per x che tende a un valore finito (verifica)
    Limiti destro e sinistro infiniti
    Asintoti verticali
    Limite finito per x che tende a +∞ o -∞
    Limite finito per x che tende a +∞ o -∞ (interpretazione geometrica)
    Asintoti orizzontali
    Limiti + ∞ o -∞ per x che tende a +∞ o -∞
    Definizione unitaria di limite
    I limiti e la loro verifica
    primi teoremi sui limiti
    Teorema di unicità del limite
    Teorema della permanenza del segno
    Teorema del confronto
    limite di una successione (indeterminata, divergente positivamente, negativamente)
    Teorema del confronto per le successioni

    CALCOLO DEI LIMITI E CONTINUITÀ
    CAP. 23 CALCOLO DEI LIMITI E CONTINUITÀ CAP. 23 CALCOLO DEI LIMITI E CONTINUITÀ
    Operazioni sui limiti
    Limiti di funzioni elementari (potenza,radice,esponenziale,logaritmo)
    Limite della somma di funzioni con limite finito
    Limite della somma funzioni che non hanno entrambe limite finito (forme indeterminate)
    Limite del prodotto di funzioni con limite finito
    Limite del prodotto di funzioni che non hanno entrambe limite finito (forme indeterminate)
    Limite del quoziente di funzioni con limite finito
    Limite del quoziente di funzioni che non hanno entrambe limite finito (forme indeterminate)
    Limite delle funzioni del tipo [f(x)]^g (x)
    Limite delle funzioni composte
    Forme indeterminate dei limiti
    Forme indeterminate dei limiti (+∞ -∞)
    Limite di una funzione irrazionale
    Forma indeterminata dei limiti (0 · ∞)
    Forma indeterminata dei limiti (∞ / ∞) (confronto dei gradi di numeratore e denominatore)
    Forma indeterminata dei limiti (0 / 0)
    Forme indeterminate 0⁰,∞⁰,1^∞
    Limiti notevoli
    Limiti di funzioni goniometriche
    Limiti di funzioni esponenziali e logaritmiche
    Calcolo dei limiti
    Infinitesimi, infiniti e loro confronto
    Infinitesimi
    Confronto tra infinitesimi
    Infinitesimo di ordine γ
    Infinitesimo campione
    Infinitesimi equivalenti o asintoticamente uguali
    Principio di sostituzione degli infinitesimi
    Infiniti
    Confronto tra infiniti
    Ordine di infinito
    Infiniti equivalenti o asintoticamente uguali
    Parte principale di un infinito
    Principio di sostituzione degli infiniti
    Gerarchia degli infiniti
    Calcolo del limite di una successione
    Limiti delle progressioni
    Limite di una progressione aritmetica
    Limite di una progressione geometrica
    Funzioni continue e limiti
    Definizione di funzione continua
    Definizione di funzione continua a sinistra,a destra, in un intervallo
    Continuità della funzione inversa
    Teoremi sulle funzioni continue
    Definizione di massimo e minimo assoluto di una funzione
    Teorema di Weierstrass
    Teorema dei valori intermedi di una funzione
    Punti di discontinuità e di singolarità
    Punti di discontinuità di prima specie
    Punti di discontinuità di seconda specie
    Punti di discontinuità eliminabili
    Punti singolari (singolarità) di una funzione
    Asintoti
    Asintoti verticali (definizione e ricerca degli)
    Asintoti orizzontali (definizione e ricerca degli)
    Asintoti obliqui (definizione e ricerca degli)
    Asintoti delle funzioni razionali fratte
    Ricerca degli asintoti
    Grafico probabile di una funzione

    DERIVATE
    CAP. 24 DERIVATECAP. 24 DERIVATE
    Problema della determinazione della tangente ad una funzione
    Rapporto incrementale
    Derivata di una funzione in un punto c
    Calcolo della derivata con la definizione
    Derivata sinistra e derivata destra
    derivabilità in un intervallo
    Continuità e derivabilità
    Derivate fondamentali
    Derivata della funzione costante
    Derivata della funzione identità
    Derivata della funzione potenza
    Derivata della funzione radice quadrata
    Derivata della funzione seno
    Derivata della funzione coseno
    Derivata della funzione esponenziale
    Derivata della funzione logaritmo
    Operazioni con le derivate
    Derivata del prodotto di una costante per una funzione
    Derivata della somma di funzioni
    Derivata del prodotto di funzioni
    Derivata del reciproco di una funzione
    Derivata del quoziente di due funzioni
    Derivata della funzione tangente e della funzione cotangente
    Derivata di una funzione composta
    Operazioni con le derivate e funzioni composte
    Derivata di [f(x)]^g(x)
    Derivata della funzione inversa
    Calcolo delle derivate
    Derivate di ordine superiore al primo
    Derivata prima
    Derivata seconda
    Derivata terza
    Retta tangente ad una funzione
    Punti stazionari o punto a tangente orizzontale
    Retta normale ad una funzione
    Grafici di due funzioni tangenti in un punto
    Derivata e velocità di variazione
    Velocità di variazione di una grandezza rispetto a un’altra
    Derivata e velocità di variazione: Applicazioni alla fisica (velocità e corrente)
    Derivate e accelerazione
    Differenziale di una funzione
    Differenziali secondo Leibniz
    Interpretazione geometrica del differenziale
    Frattali , curva di von Koch (tangenti alla)

    DERIVABILITÀ E TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE
    CAP. 25 DERIVABILITÀ E TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE CAP. 25 DERIVABILITÀ E TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE
    Punti di non derivabilità
    Flessi a tangente verticale
    Flessi a tangente orizzontale
    Cuspidi
    Punti angolosi
    Criterio di derivabilità
    Teorema di Rolle
    Teorema di Lagrange
    Conseguenze del teorema di Lagrange
    Funzioni crescenti e decrescenti e derivate
    Teorema di Cauchy
    Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy
    Teorema di De L'Hospital
    Teorema di De L'Hospital e Confronto di infiniti
    Teorema di De L'Hospital e Forma indeterminata 0 · ∞
    Teorema di De L'Hospital e Forma indeterminata + ∞ - ∞
    Teorema di De L'Hospital e Form3 indeterminata 0⁰,∞⁰,1^∞

    MASSIMI, MINIMI E FLESSI
    CAP. 26 MASSIMI, MINIMI E FLESSI CAP. 26 MASSIMI, MINIMI E FLESSI
    Massimi, minimi, flessi orizzontali e derivata prima
    Massimi e minimi relativi e flessi orizzontali
    Flessi e derivata seconda
    Massimi, minimi, flessi e derivate successive
    Problemi di ottimizzazione
    Massimi, minimi, flessi orizzontali e derivata prima
    Massimi e minimi relativi e flessi orizzontali
    Flessi e derivata seconda
    Massimi, minimi, flessi e derivate successive
    Problemi di ottimizzazione

    STUDIO DELLE FUNZIONI
    CAP. 27 STUDIO DELLE FUNZIONI CAP. 27 STUDIO DELLE FUNZIONI
    Studio di una funzione
    Grafici di una funzione e della sua derivata
    Risoluzione approssimata di un'equazione

    INTEGRALI INDEFINITI
    CAP. 28 INTEGRALI INDEFINITI CAP. 28 INTEGRALI INDEFINITI
    Integrale indefinito
    Integrali indefiniti immediati
    Integrazione per sostituzione
    Integrazione per parti
    Integrazione di funzioni razionali fratte

    INTEGRALI DEFINITI
    CAP. 29 INTEGRALI DEFINITI CAP. 29 INTEGRALI DEFINITI
    Integrale definito
    Teorema fondamentale del calcolo integrale
    Calcolo delle aree
    Calcolo dei volumi
    Volume di un solido di rotazione
    Integrali impropri
    Applicazioni degli integrali alla fisica
    Integrazione numerica

    EQUAZIONI DIFFERENZIALI
    CAP. 30 EQUAZIONI DIFFERENZIALI CAP. 30 EQUAZIONI DIFFERENZIALI
    Che cos'è un'equazione differenziale
    Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali
    Equazioni differenziali del primo ordine

    DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ
    σ DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ σ DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ
    Variabili casuali discrete e distribuzioni di probabilità
    Valori caratterizzanti una variabile casuale discreta
    Distribuzioni di probabilità di uso frequente
    Giochi aleatori
    Variabili casuali standardizzate
    Variabili casuali continue

    GEOMETRIE E FONDAMENTI
    C11 GEOMETRIE E FONDAMENTIC11 GEOMETRIE E FONDAMENTI
    Elementi di Euclide
    Geometrie non euclidee
    Fondamenti della matematica
    C12 SUCCESSIONI e SERIE
    Che cos'è una serie
    Serie convergenti, divergenti, indeterminate
    GEOMETRIA

    LA GEOMETRIA DEL PIANO
    tr>
    g01 LA GEOMETRIA DEL PIANO LA GEOMETRIA DEL PIANO
    Oggetti geometrici e proprietà
    Le definizioni degli enti geometrici
    Gli enti geometrici primitivi: il punto, la retta, il piano
    Le figure geometriche piane e solide
    I postulati o assiomi in geometria
    I teoremi in geometria
    I postulati di appartenenza in geometria
    I postulati di d'ordine in geometria
    Gli enti fondamentali in geometria: semirette, segmenti, poligonali, semipiani
    Figure convesse e concave
    Gli angoli in geometria
    Angolo piatto, giro, nullo
    La congruenza delle figure
    Proprietà della relazione di congruenza
    Il trasporto dei segmenti in geometria
    Il trasporto degli angoli in geometria
    Caratteristiche delle linee piane in geometria
    Partizione del piano mediante una linea chiusa
    La circonferenza (definizione in geometria)
    Il cerchio (definizione in geometria)
    I poligoni: classificazione
    I poligoni ( lati, vertici, angoli interni, angoli esterni, le diagonali)
    Le operazioni con i segmenti e gli angoli
    Confronto di segmenti
    Costruzione per un punto equidistante da due punti dati
    Addizione e sottrazione fra segmenti
    Multipli e sottomultipli di segmenti
    Postulato di Eudosso-Archimede per i segmenti
    Postulato di divisibilità dei segmenti
    Il punto medio di un segmento
    Confronto di angoli
    Addizione e sottrazione tra angoli
    Multipli e sottomultipli di angoli
    Postulato di Eudosso-Archimede per gli angoli
    Postulato di divisibilità per gli angoli
    La bisettrice di un angolo
    Costruzione della bisettrice di un angolo
    Classificazione degli angoli: retti, acuti, ottusi
    Angoli complementari di uno stesso angolo
    Angoli opposti al vertice
    Dimostrazione degli teorema degli angoli opposti al vertice
    Lunghezze, ampiezze, misure (in geometria piana)
    Classe di equivalenza della relazione di congruenza tra segmenti: la lunghezza
    Distanza tra due punti
    Ampiezza di un angolo
    Misura di segmenti
    Segmenti commensurabili e incommensurabili

    I TRIANGOLI
    g02 I TRIANGOLI I TRIANGOLI
    Prime definizioni sui triangoli
    Il primo criterio di congruenza dei triangoli
    Il secondo criterio di congruenza dei triangoli
    Le proprietà del triangolo isoscele
    Il terzo criterio di congruenza
    Le diseguaglianze nei triangoli

    RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE
    g03 LE RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELELE RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE
    Le rette perpendicolari (in geometria)
    Le rette parallele (in geometria)
    Le proprietà degli angoli dei poligoni
    I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli

    PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI
    g04 I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZII PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI
    Il parallelogramma
    Il rettangolo
    Il rombo
    Il quadrato
    Il trapezio
    Le corrispondenze di un fascio di rette parallel

    LA CIRCONFERENZA
    g05 LA CIRCONFERENZALA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI (GEOMETRIA EUCLIDEA)
    i luoghi geometrici (geometria euclidea)
    la circonferenza e il cerchio (geometria euclidea)
    i teoremi sulle corde (geometria euclidea)
    le circonferenze e le rette (geometria euclidea)
    le posizioni reciproche fra due circonferenze (geometria euclidea)
    gli angoli alla circonferenza (geometria euclidea)
    I poligoni inscritti
    I poligoni circoscritti
    I triangoli e i punti notevoli
    I quadrilateri inscritti e circoscritti
    I poligoni regolari

    I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA
    g06 I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA L'EQUIVALENZA E LE AREE, I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA
    L'equivalenza di superfici
    L'equivalenza di parallelogrammi
    I triangoli e l'equivalenza
    L'equivalenza fra un poligono circoscritto e un triangolo
    La misura delle aree dei poligoni
    Il primo teorema di Euclide
    Il teorema di Pitagora
    Applicazioni del teorema di Pitagora
    Il secondo teorema di Euclide

    LA PROPORZIONALITÀ E LA SIMILITUDINE
    g07 LA PROPORZIONALITÀ E LA SIMILITUDINELA PROPORZIONALITÀ E LA SIMILITUDINE
    Le grandezze geometriche
    Cosa si intende per classe di grandezze geometriche omogenee?Un insieme G di enti geometrici in cui risultano possibili le operazioni di
    • confronto
    • addizione con certe proprietà...
    • esistenza della grandezza nulla (0)
    Quali sono le proprietà di cui deve godere l'addizione di grandezze geometriche omogenee?
    1. Chiusura: \(\forall (A,B) \in G \Rightarrow (A+B) \in G \)
    2. ... associativa e commutativa ...
    3. ∃ grandezza nulla (0)
    Fai un esempio di grandezza geometrica 16 cm² è una grandezza geometrica associabile a infinite figure geometriche
    Fornisci un esempio di confronto e somma di due segmentiConfronto e somma di segmenti SVG < S₁ S₂ S₁+S₂
    Le grandezze commensurabili e incommensurabili
    Le grandezza proporzionali
    Il teorema di Talete
    La similitudine e i triangoli
    I criteri di similitudine dei triangoli
    La similitudine e i teoremi di Euclide
    La similitudine e i poligoni
    La similitudine e la circonferenza
    La sezione aurea e le sue applicazioni
    La lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio

    LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
    g09 LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHELE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
    Le trasformazioni geometriche e le isometrie
    La traslazione
    La rotazione
    La simmetria centrale
    La simmetria assiale
    L'omotetia

    GEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIO
    CAP. 18 GEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIOGEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIO
    Punti, rette, piani nello spazio
    Perpendicolarità e parallelismo nello spazio
    Distanze e angoli nello spazio
    Trasformazioni geometriche nello spazio
    Poliedri
    Solidi di rotazione
    Aree dei solidi
    Estensione ed equivalenza dei solidi
    volumi dei solidi
    aree e volumi dei soliti

    GEOMETRIE E FONDAMENTI
    C11 GEOMETRIE E FONDAMENTIGEOMETRIE E FONDAMENTI
    Elementi di Euclide
    Geometrie non euclidee
    Fondamenti della matematica
    FISICA
    BIENNIO Volume unico

    DIECI COSE CHE DEVI SAPERE DI MATEMATICA
    Cap. 00 LE DIECI COSE CHE DEVI SAPERE DI MATEMATICA
    equivalenze+proporzioni+percentuali+formule+grafici cartesiani+proporzionalità dirette, inverse, quadratiche, lineari+equazioni+potenze di 10 ?Questi concetti matematici includono vari argomenti come il calcolo delle equivalenze, l'uso delle proporzioni, la gestione delle percentuali, l'interpretazione di formule, la rappresentazione di dati su grafici cartesiani, l'analisi delle proporzionalità e l'uso delle potenze di 10.
    Calcolare una equivalenza ?Per calcolare un'equivalenza, si convertono le unità di misura in modo che siano espresse nella stessa unità. Ad esempio, 1 metro equivale a 100 centimetri.
    multipli e sottomultipli delle grandezze ?I multipli di una grandezza sono quantità maggiori ottenute moltiplicando per un numero intero positivo, mentre i sottomultipli sono quantità minori ottenute dividendo per un numero intero positivo.
    misure di lunghezza e di massa ?Le misure di lunghezza includono metri, centimetri, millimetri, ecc. Le misure di massa includono chilogrammi, grammi, milligrammi, ecc.
    misure di area ?Le misure di area includono metri quadrati, centimetri quadrati, ettari, acri, ecc.
    misure di volume ?Le misure di volume includono metri cubi, litri, millilitri, ecc.
    misure di tempo ?Le misure di tempo includono secondi, minuti, ore, giorni, settimane, mesi, anni, ecc.
    Risolvere una proporzione ?Per risolvere una proporzione, si usa il prodotto dei medi e degli estremi. Ad esempio, in una proporzione \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \), si ha \( a \cdot d = b \cdot c \).
    Calcolare una percentuale ?Per calcolare una percentuale, si divide il valore parziale per il valore totale e si moltiplica per 100. Ad esempio, \( \frac{parte}{totale} \times 100 \% \).
    calcolo della percentuale di un numero ?Per calcolare la percentuale di un numero, si moltiplica il numero per la percentuale espressa come frazione. Ad esempio, il 20% di 50 è \( 50 \times 0.20 = 10 \).
    calcolo della variazione percentuale ?Per calcolare la variazione percentuale, si trova la differenza tra i valori iniziale e finale, si divide per il valore iniziale e si moltiplica per 100. Ad esempio, \( \frac{valore\ finale - valore\ iniziale}{valore\ iniziale} \times 100 \% \).
    Leggere una formula ?Per leggere una formula, si interpretano i simboli e le operazioni matematiche in essa contenuti. Ad esempio, nella formula \( E = mc^2 \), E rappresenta l'energia, m la massa e c la velocità della luce.
    le grandezze unitarie ?Le grandezze unitarie sono misure standard di unità, come 1 metro, 1 chilogrammo, 1 secondo, ecc.
    analisi qualitativa di una formula ?L'analisi qualitativa di una formula comporta la comprensione delle relazioni tra le variabili senza calcoli numerici.
    Costruire un grafico cartesiano ?Per costruire un grafico cartesiano, si disegnano gli assi x e y, si scelgono le scale appropriate e si tracciano i punti dati sul piano.
    assi e loro scala ?Gli assi x e y di un grafico cartesiano devono essere etichettati con le unità appropriate e le scale devono essere uniformi per una corretta rappresentazione dei dati.
    rappresentazione dei dati ?La rappresentazione dei dati su un grafico può includere punti, linee, barre, ecc., a seconda del tipo di dati e dell'analisi desiderata.
    lettura di un grafico ?La lettura di un grafico implica l'interpretazione delle informazioni rappresentate, come identificare tendenze, relazioni e valori specifici.
    Riconoscere una proporzionalità diretta ?La proporzionalità diretta si riconosce quando due variabili aumentano o diminuiscono insieme in modo lineare. La formula è \( y = kx \), dove k è una costante.
    formula della proporzionalità diretta ?La formula della proporzionalità diretta è \( y = kx \), dove y è direttamente proporzionale a x e k è una costante di proporzionalità.
    grafico della proporzionalità diretta ?Il grafico della proporzionalità diretta è una retta che passa per l'origine con pendenza k.
    dal grafico alla formula nella proporzionalità diretta ?Per trovare la formula dalla proporzionalità diretta in un grafico, si calcola la pendenza della retta (k) e si usa la formula \( y = kx \).
    la dipendenza lineare ?La dipendenza lineare si verifica quando una variabile dipende da un'altra in modo lineare, rappresentata da una retta nel grafico cartesiano.
    Riconoscere una proporzionalità inversa ?La proporzionalità inversa si riconosce quando una variabile aumenta mentre l'altra diminuisce. La formula è \( y = \frac{k}{x} \).
    formula della proporzionalità inversa ?La formula della proporzionalità inversa è \( y = \frac{k}{x} \), dove y è inversamente proporzionale a x e k è una costante.
    grafico della proporzionalità inversa ?Il grafico della proporzionalità inversa è una curva iperbolica che si avvicina agli assi ma non li tocca mai.
    Riconoscere una proporzionalità quadratica ?La proporzionalità quadratica si riconosce quando una variabile è proporzionale al quadrato di un'altra variabile. La formula è \( y = kx^2 \).
    formula della proporzionalità quadratica ?La formula della proporzionalità quadratica è \( y = kx^2 \), dove y è proporzionale al quadrato di x e k è una costante.
    grafico della proporzionalità quadratica ?Il grafico della proporzionalità quadratica è una parabola che può aprirsi verso l'alto o verso il basso a seconda del segno di k.
    grafico con retta e parabola sovrapposte ?Un grafico con retta e parabola sovrapposte mostra l'interazione tra una relazione lineare e una quadratica, utile per analizzare sistemi di equazioni miste.
    Risolvere una equazione ?Risolvere un'equazione significa trovare il valore della variabile che rende vera l'uguaglianza.
    principi di equivalenza ?I principi di equivalenza affermano che aggiungendo, sottraendo, moltiplicando o dividendo entrambi i membri di un'equazione per lo stesso numero, l'uguaglianza rimane valida.
    primo principio di equivalenza ?Il primo principio di equivalenza afferma che si possono aggiungere o sottrarre lo stesso numero da entrambi i membri di un'equazione senza cambiarne il risultato.
    secondo principio di equivalenze ?Il secondo principio di equivalenza afferma che si possono moltiplicare o dividere entrambi i membri di un'equazione per lo stesso numero diverso da zero senza cambiarne il risultato.
    formule inverse ?Le formule inverse sono utilizzate per isolare una variabile in un'equazione. Ad esempio, se \( y = kx \), la formula inversa è \( x = \frac{y}{k} \).
    formule inverse dei solidi ?Le formule inverse dei solidi includono quelle per trovare volume, area superficiale e altre misure geometriche di solidi.
    Fare i conti con le potenze di 10 ?Lavorare con le potenze di 10 implica usare la notazione scientifica e applicare regole di moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza.
    moltiplicazione e divisione delle potenze di 10 ?Per moltiplicare potenze di 10, si sommano gli esponenti: \( 10^a \cdot 10^b = 10^{a+b} \). Per dividere, si sottraggono gli esponenti: \( \frac{10^a}{10^b} = 10^{a-b} \).
    elevamento a potenza delle potenze di 10 ?Per elevare una potenza di 10 a un'altra potenza, si moltiplicano gli esponenti: \( (10^a)^b = 10^{a \cdot b} \).
    la notazione scientifica ?La notazione scientifica esprime i numeri come un prodotto di un numero tra 1 e 10 e una potenza di 10. Ad esempio, 3000 si scrive \( 3 \times 10^3 \).
    addizione e sottrazione di numeri scritti in notazione scientifica ?Per aggiungere o sottrarre numeri in notazione scientifica

    LE GRANDEZZE FISICHE
    Cap. 01 LE GRANDEZZE FISICHE LE GRANDEZZE FISICHE
    Quali aspetti della realtà studia la fisica? (ricorda che siamo nel capitolo della misura) Quelli misurabili
    Come si QUANTIFICA (misura) una proprietà di un oggetto? La si confronta con una grandezza prestabilita usata come termine di riferimento.
    Da chi è stato definito ed applicato per la prima volta il metodo sperimentale? Da Galileo Galilei
    In cosa consiste il metodo scientifico in tre parole (O...,I...,V...) ? Osservazione, ipotesi, verifica
    Come si esprime una misura (esempio con una massa) ? Con una variabile, un numero ed una unità di misura. Esempio m = 5 kg
    i prefissi dai sotto multipli ai multipli milli... ? milli micro nano pico kilo mega giga tera
    i simboli (prefissi con la lettera) d,c,m,µ stanno per ( nome del prefisso) deci, centi, milli, micro
    1/ (1 000 000) come prefisso diventa (simbolo e nome)? µ (micro)
    1/ (1 000 ) come prefisso diventa (simbolo e nome)? m (milli)
    1/ (1 000 000 000 ) come prefisso diventa (simbolo e nome)? n (nano)
    1/ (1 000 000 000 000) come prefisso diventa (simbolo e nome)? p (pico)
    1 000 000 000 000 come prefisso diventa (simbolo e nome)? T (Tera)
    1 000 000 000 come prefisso diventa (simbolo e nome)? T (Giga)
    1 000 000 come prefisso diventa (simbolo e nome)? M (Mega)
    1 000 come prefisso diventa (simbolo e nome)? T (kilo)
    Quand'è che una misura è DIRETTA ? Quando può essere eseguita per confronto con un campione di unità di misura
    Le grandezze fondamentali di quali insieme di grandezze fanno parte? Di quelle misurabili DIRETTAMENTE
    Le grandezze fisiche che si ottengono mediante relazioni matematiche da quelle fondamentali vengono dette? grandezze DERIVATE
    Cosa significa GRANDEZZE FISICHE OMOGENEE? Che sono dello stesso "tipo" esempio metri e pollici oppure grammi e once, secondi e anni
    a cosa servono le notazioni [t],[l],[m] ? per indicare che una certa proprietà fisica ha le DIMENSIONI di un TEMPO o di una LUNGHEZZA o di unaMASSA
    che DIMENSIONI hanno la massa di un pallone, il numero 5, la lunghezza di un righello? massa, ADIMENSIONALE, lunghezza
    Indica le DIMENSIONI delle grandezze DERIVATE Area e Volume con le parentesi quadrate [A]=[l²] , [V]=[l³]
    Indica le DIMENSIONI della velocità con le parentesi quadrate tutte su una riga [v]=`[l]/[t] = [l][t^-1]`
    fai tre esempi di grandezze derivate (A,V,v) Area, Volume , velocità
    Per cosa stà la sigla CGS? Per un sistema di misura detto di Gauss (centimetro, grammo, secondo)
    Per cosa stà la sigla MKS? Per un sistema di misura detto Sistema Internazionale (metro, kilogrammo, secondo)
    Quali sono le sette grandezze fisiche del SI ? Intervallo di tempo, lunghezza, massa, intensità di corrente elettrica, temperatura, intensità luminosa, quantità di materia
    Quali sono le sette unità di misura del SI ? Secondo, metro, kilogrammo, ampere, kelvin, candela, mole
    Quali sono le sette sigle delle unità di misura del SI ? s,m,kg,A,K,cd,mol
    Da quanti secondi è formato un minuto? 60 s
    Da quanti secondi è formata un'ora? 3600 s
    Da quanti secondi è formato un giorno? 60*60*24=60*60*(25-1)= 60*60*25 - 3600 = 60*60*100/4 - 3600 =\ 30*60*100/2- 3600= 30*30*100- 3600=90000-3600= 90000-4000+400= 86400
    Di quanti metri si pensava fosse la circonferenza terrestre alla fine del 1700? 40 milioni di metri: 40000 km
    cosa si può prendere come definizione di metro usando la luce (circa)? La trecentomilionesima parte della distanza percorsa dalla luce in un secondo
    Dove si trova il kilogrammo campione (nazione)? In Francia
    Quanti kg sono un quintale ed una tonnellata ? 100 kg e 1000 kg
    che cosa è un radiante ? l'angolo per il quale l'arco di circonferenza è uguale al raggio della circonferenza stessa
    che cosa è uno steradiante ? l'angolo solido che sottende una sezione di sfera equivalente al quadrato del raggio della sfera stessa
    10^5 (con una parola)? centomila
    10^(-3) (con due parole)? un millesimo
    10^(-6) (con due parole)? un milionesimo
    10^(-9) (con due parole)? un miliardesimo
    10^(-12) (con quattro parole)? un millesimo di miliardesimo
    10^12 (con due parole)? mille miliardi
    10^9 (con due parole)? un miliardo
    10^6 (con due parole)? un milione
    10^4 (con due parole)? diecimila
    cosa si intende per NOTAZIONE SCIENTIFICA? un numero scritto come questo: 7.54*10² (cioè con una sola cifra prima della virgola)
    come si scrive in notazione scientifica 3000 (senza usare la E)? 3*10³
    come si scrive in notazione scientifica 30000 (senza usare la E)? 3*10^4
    come si scrive in notazione scientifica 0.00007 (senza usare la E)? 7*10^(-5)
    come si scrive in notazione scientifica 3 seguito da 100 zeri (senza usare la E)? 3*10^(100)
    come si scrive in notazione scientifica 3 seguito da 100 zeri (usando la E)? 3E100
    come si scrive 0.000006 in notazione scientifica con la E ? 6E-6
    come si scrive 0.000 000 000 8 in notazione scientifica con la E ? 8E-10
    come si pronuncia 0.000006 senza usare la parola "zero" ? 6 milionesimi
    come si pronuncia 0.05 senza usare la parola "zero" ? 5 centesimi
    come si pronuncia 0.000 000 003 senza usare la parola "zero" ? 3 miliardesimi
    come si convertono 5 millisecondi in secondi usando la notazione scientifica ? 5E-3 s
    come si convertono 5 µs in secondi usando la notazione scientifica ? 5E-6 s
    come si leggono 5E-12 s usando il corretto prefisso per i sottomultipi ? 5 picosecondi (5 ps)
    come si scrivono tre decimi di secondo in notazione scientifica ? 3E-1 s
    cosa si intende per ORDINE DI GRANDEZZA di un certo numero? la potenza di 10 più vicina a quel numero
    ordine di grandezza di 78? 10²
    ordine di grandezza di 56 000 000? 10^8
    ordine di grandezza di 0.0008? 10^(-3)
    ordine di grandezza di 0.0002? 10^(-4)
    E-3 E-6 E-9 E-12 E-15 E-18 come prefissi? milli micro nano pico femto atto (m µ n p f a)
    E+3 E+6 E+9 E+12 E+15 E+18 come prefissi? kilo mega gica tera peta exa (k M G T P E)
    equivalenze+proporzioni+percentuali+formule+grafici cartesiani+proporzionalità dirette, inverse, quadratiche, lineari+equazioni+potenze di 10 ?Questi concetti matematici includono vari argomenti come il calcolo delle equivalenze, l'uso delle proporzioni, la gestione delle percentuali, l'interpretazione di formule, la rappresentazione di dati su grafici cartesiani, l'analisi delle proporzionalità e l'uso delle potenze di 10.
    Calcolare una equivalenza ?Per calcolare un'equivalenza, si convertono le unità di misura in modo che siano espresse nella stessa unità. Ad esempio, 1 metro equivale a 100 centimetri.
    multipli e sottomultipli delle grandezze ?I multipli di una grandezza sono quantità maggiori ottenute moltiplicando per un numero intero positivo, mentre i sottomultipli sono quantità minori ottenute dividendo per un numero intero positivo.
    misure di lunghezza e di massa ?Le misure di lunghezza includono metri, centimetri, millimetri, ecc. Le misure di massa includono chilogrammi, grammi, milligrammi, ecc.
    misure di area ?Le misure di area includono metri quadrati, centimetri quadrati, ettari, acri, ecc.
    misure di volume ?Le misure di volume includono metri cubi, litri, millilitri, ecc.
    misure di tempo ?Le misure di tempo includono secondi, minuti, ore, giorni, settimane, mesi, anni, ecc.
    Risolvere una proporzione ?Per risolvere una proporzione, si usa il prodotto dei medi e degli estremi. Ad esempio, in una proporzione \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \), si ha \( a \cdot d = b \cdot c \).
    Calcolare una percentuale ?Per calcolare una percentuale, si divide il valore parziale per il valore totale e si moltiplica per 100. Ad esempio, \( \frac{parte}{totale} \times 100 \% \).
    calcolo della percentuale di un numero ?Per calcolare la percentuale di un numero, si moltiplica il numero per la percentuale espressa come frazione. Ad esempio, il 20% di 50 è \( 50 \times 0.20 = 10 \).
    calcolo della variazione percentuale ?Per calcolare la variazione percentuale, si trova la differenza tra i valori iniziale e finale, si divide per il valore iniziale e si moltiplica per 100. Ad esempio, \( \frac{valore\ finale - valore\ iniziale}{valore\ iniziale} \times 100 \% \).
    Leggere una formula ?Per leggere una formula, si interpretano i simboli e le operazioni matematiche in essa contenuti. Ad esempio, nella formula \( E = mc^2 \), E rappresenta l'energia, m la massa e c la velocità della luce.
    le grandezze unitarie ?Le grandezze unitarie sono misure standard di unità, come 1 metro, 1 chilogrammo, 1 secondo, ecc.
    analisi qualitativa di una formula ?L'analisi qualitativa di una formula comporta la comprensione delle relazioni tra le variabili senza calcoli numerici.
    Costruire un grafico cartesiano ?Per costruire un grafico cartesiano, si disegnano gli assi x e y, si scelgono le scale appropriate e si tracciano i punti dati sul piano.
    assi e loro scala ?Gli assi x e y di un grafico cartesiano devono essere etichettati con le unità appropriate e le scale devono essere uniformi per una corretta rappresentazione dei dati.
    rappresentazione dei dati ?La rappresentazione dei dati su un grafico può includere punti, linee, barre, ecc., a seconda del tipo di dati e dell'analisi desiderata.
    lettura di un grafico ?La lettura di un grafico implica l'interpretazione delle informazioni rappresentate, come identificare tendenze, relazioni e valori specifici.
    Riconoscere una proporzionalità diretta ?La proporzionalità diretta si riconosce quando due variabili aumentano o diminuiscono insieme in modo lineare. La formula è \( y = kx \), dove k è una costante.
    formula della proporzionalità diretta ?La formula della proporzionalità diretta è \( y = kx \), dove y è direttamente proporzionale a x e k è una costante di proporzionalità.
    grafico della proporzionalità diretta ?Il grafico della proporzionalità diretta è una retta che passa per l'origine con pendenza k.
    dal grafico alla formula nella proporzionalità diretta ?Per trovare la formula dalla proporzionalità diretta in un grafico, si calcola la pendenza della retta (k) e si usa la formula \( y = kx \).
    la dipendenza lineare ?La dipendenza lineare si verifica quando una variabile dipende da un'altra in modo lineare, rappresentata da una retta nel grafico cartesiano.
    Riconoscere una proporzionalità inversa ?La proporzionalità inversa si riconosce quando una variabile aumenta mentre l'altra diminuisce. La formula è \( y = \frac{k}{x} \).
    formula della proporzionalità inversa ?La formula della proporzionalità inversa è \( y = \frac{k}{x} \), dove y è inversamente proporzionale a x e k è una costante.
    grafico della proporzionalità inversa ?Il grafico della proporzionalità inversa è una curva iperbolica che si avvicina agli assi ma non li tocca mai.
    Riconoscere una proporzionalità quadratica ?La proporzionalità quadratica si riconosce quando una variabile è proporzionale al quadrato di un'altra variabile. La formula è \( y = kx^2 \).
    formula della proporzionalità quadratica ?La formula della proporzionalità quadratica è \( y = kx^2 \), dove y è proporzionale al quadrato di x e k è una costante.
    grafico della proporzionalità quadratica ?Il grafico della proporzionalità quadratica è una parabola che può aprirsi verso l'alto o verso il basso a seconda del segno di k.
    grafico con retta e parabola sovrapposte ?Un grafico con retta e parabola sovrapposte mostra l'interazione tra una relazione lineare e una quadratica, utile per analizzare sistemi di equazioni miste.
    Risolvere una equazione ?Risolvere un'equazione significa trovare il valore della variabile che rende vera l'uguaglianza.
    principi di equivalenza ?I principi di equivalenza affermano che aggiungendo, sottraendo, moltiplicando o dividendo entrambi i membri di un'equazione per lo stesso numero, l'uguaglianza rimane valida.
    primo principio di equivalenza ?Il primo principio di equivalenza afferma che si possono aggiungere o sottrarre lo stesso numero da entrambi i membri di un'equazione senza cambiarne il risultato.
    secondo principio di equivalenze ?Il secondo principio di equivalenza afferma che si possono moltiplicare o dividere entrambi i membri di un'equazione per lo stesso numero diverso da zero senza cambiarne il risultato.
    formule inverse ?Le formule inverse sono utilizzate per isolare una variabile in un'equazione. Ad esempio, se \( y = kx \), la formula inversa è \( x = \frac{y}{k} \).
    formule inverse dei solidi ?Le formule inverse dei solidi includono quelle per trovare volume, area superficiale e altre misure geometriche di solidi.
    Fare i conti con le potenze di 10 ?Lavorare con le potenze di 10 implica usare la notazione scientifica e applicare regole di moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza.
    moltiplicazione e divisione delle potenze di 10 ?Per moltiplicare potenze di 10, si sommano gli esponenti: \( 10^a \cdot 10^b = 10^{a+b} \). Per dividere, si sottraggono gli esponenti: \( \frac{10^a}{10^b} = 10^{a-b} \).
    elevamento a potenza delle potenze di 10 ?Per elevare una potenza di 10 a un'altra potenza, si moltiplicano gli esponenti: \( (10^a)^b = 10^{a \cdot b} \).
    la notazione scientifica ?La notazione scientifica esprime i numeri come un prodotto di un numero tra 1 e 10 e una potenza di 10. Ad esempio, 3000 si scrive \( 3 \times 10^3 \).
    addizione e sottrazione di numeri scritti in notazione scientifica ?Per aggiungere o sottrarre numeri in notazione scientifica tr>grandezzefisiche La fisica si occupa della bellezza di Marta o della simpatia di Giacomo ? 1.1.a) La fisica studia gli aspetti misurabili della realtà
    Quali possono essere i due elementi che consentono di descrivere oggettivamente la realtà ? 1.1.c) Leggi della fisica e linguaggio matematico
    Gli insiemi di leggi fisiche che formano uno schema logico unitario, fondato su poche leggi generali, come si possono chiamare ? 1.1.d) Teorie della fisica
    Due argomenti di studio dei quali uno insegnato da N. e l’altro da F. ? 1.1.e) La fisica e le scienze naturali
    Due argomenti di studio dei quali uno insegnato da N. e l’altro da C. ? 1.1.f) La fisica e la tecnologia
    Abbiamo cominciato a studiare bene i numeri (come si scrivono, come si leggono, come si abbreviano, come si trattano con la calcolatrice o il foglio di calcolo) per poter (finalmente) lavorare con le …. ? 1.2) Le grandezze fisiche
    Per poter studiare la realtà (attraverso le grandezze fisiche e le relative formule che cercheremo) è necessario che esse siano tradotte in numeri attraverso il processo chiamato la …. ? 1.2.a) La misura delle grandezze fisiche
    Per misurare la dimensione di una cellula piuttosto che quella di un pianeta o di una galassia o di un cluster di galassie è importante scegliere una opportuna … ? 1.2.b) La scelta dell’unità di misura
    “Come buttare fuori da se il fatto di aver osservato con metodi da fisico le proprietà fisiche di un oggetto” ? 1.2.c) Come esprimere una misura
    kilo mega giga tera milli micro nano pico … cosa sono ? 1.2.e) I prefissi di multipli e sottomultipli
    Se ho dei campioni di unità di misura e posso quindi fare delle misure dirette o viceversa indirette, come posso chiamare le grandezze fisiche legate all’uno o all’altro metodo ? 1.2.f) Grandezze fondamentali e grandezze derivate
    E’ possibile fare una equivalenza es. tra metri e kg oppure le grandezze fisiche hanno una caratteristica che le rende inconvertibili tra loro ? 1.2.g) Le dimensioni fisiche delle grandezze
    Oltra a esistere le dimensioni fisiche delle grandezze fondamentali esistono anche le…. ? 1.2.h) Dimensioni fisiche delle grandezze derivate
    L’abbreviazione “SI” stà per… (7 parole) ? "1.3.b) Il Sistema Internazionale delle Unità di misura"
    Ci sono unità di misura che, pur non essendo nel SI tuttavia si usano spesso in fisica ? se sì, come vengono chiamate ? 1.3.f) Unità supplementari
    In fisica utilizziamo i numeri, ok, ma in particolare, la cosa è problematica perché utilizziamo... ? 1.4) NUMERI GRANDI E NUMERI PICCOLI
    Per poter utilizzare numeri grandi e numeri piccoli (nel sistema di numerazione decimale) è importante che noi si conosca bene alcune proprietà che ci insegna la matematica: quali ? 1.4.a) proprietà delle potenze di 10
    A seconda che noi si disponga di un campione per quella grandezza fisica o meno, allora possiamo fare due tipi di misure: quali ? ? 1.5) MISURE DIRETTE e INDIRETTE
    [L3] o m3 ci dicono che stiamo facendo misure di … ? 1.5.b) Misure di volume
    se d=m/V allora in laboratorio, disponendo di oggetti che hanno una massa ed un volume possiamo fare delle mis…. ? 1.5.d) Misure di densità
    "E’ importante essere terribilmente precisi con i numeri oppure (in termini di comprensione della realtà) è opportuno saper …(1)... …(2)... …(3)... ?
    Questo tipo di avventure o …. del pensiero, con quale nome di un grande scienziato italiano sono diventate famose ? 1.6) FARE STIME: i problemi di FERMI
    Nell’ambito dei famosi problemi di Fer… è importante la stima del numero o piuttosto…. ? 1.6.a) La stima dell’ordine di grandezza
    Stimare il numero di pianoforti in una città è uno dei tipici …. ? 1.6.e) Problemi di Fermi
    Che cos'è la massa di un corpo ? la massa è la quantità di materia contenuta in un corpo
    Da chi è stato definito il metodo sperimentale ? Il metodo sperimentale è stato definito e applicato per la prima volta da Galileo Galilei
    Che cos'è l'ordine di grandezza ? l'ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 che meglio approssima il numero stesso
    Che cos'è il metodo sperimentale ? si tratta del processo di investigazione attraverso la quale si arriva a conclusioni rigorose riguardo ai fenomeni naturali
    Come si calcola una misura indiretta ? Ricavando il valore attraverso una relazione matematica che la lega ad altre grandezze
    Cosa sono le misure dirette ? il confronto di una grandezza con un campione omogeneo assunto come unità di misura rappresenta una misura diretta
    Cos'è la notazione scientifica ? La notazione scientifica è la scrittura di un numero in base alle potenze di 10.
    Che cos’è la notazione scientifica ? La scrittura di un numero in base alle potenze di 10
    Cos'è l'orologio atomico ? a partire dal 1950 sono stati realizzati gli orologi atomici, in grado di effettuare misure di tempo estremamente precise, è utilizzato per definire il secondo
    Che cos'è il metodo sperimentale ? Il metodo sperimentale è il processo d'investigazione con cui la scienza arriva a conclusioni rigorose sui fenomeni naturali.
    Che cos'è la fisica ? La fisica è la scienza che ci permette di analizzare le proprietà fondamentali dei fenomeni naturali e di determinare le leggi che li governano
    Come avviene la scelta di un unità di misura ? : : : L’Unità di misura deve restare costante nel tempo e deve essere facilmente riproducibile .
    Cos'è la misura indiretta ? : : : La misura indiretta significa ricavare il valore di un oggetto attraverso una relazione matematica che la lega ad altre grandezze.
    Cos'è la notazione scientifica ? La notazione scientifica è la scrittura di un numero in base alle potenze di 10
    cosa vuol dire misurare un grandezza fisica ? significa associarle un numero che esprime il suo rapporto con una grandezza dello stesso tipo usata come unità di misura
    Qual è l’unità di misura della massa ? :: L’Unità di misura apportata nel Sistema Internazionale è il kilogrammo
    Quali unità di misura prevede il sistema internazionale di misurazione ? Per l'intervallo di tempo viene utilizzato il secondo, per la lunghezza, i metri, per la massa, il kilogrammo, per l'intensità di corrente elettrica, l'ampere , per la temperatura , i kelvin, per l'intensità luminosa , la candela e per la quantità di materia, la mole.
    Cos'è il tempo ? Il tempo è la grandezza che in fisica permette di ordinare in sequenza i fenomeni naturali
    Cos'è la densità ? La densità è una grandezza che assume sempre lo stesso valore per tutti i corpi costituiti dalla stessa sostanza.
    È possibile misurare il volume di un solido attraverso le formule geometriche ? Sì attraverso la larghezza, l'altezza e la profondità
    La fisica si occupa della bellezza di Marta o della simpatia di Giacomo ? 1.1.a) La fisica studia gli aspetti misurabili della realtà
    Quali possono essere i due elementi che consentono di descrivere oggettivamente la realtà ? 1.1.c) Leggi della fisica e linguaggio matematico
    Gli insiemi di leggi fisiche che formano uno schema logico unitario, fondato su poche leggi generali, come si possono chiamare ? 1.1.d) Teorie della fisica
    Due argomenti di studio dei quali uno insegnato da N. e l’altro da F. ? 1.1.e) La fisica e le scienze naturali
    Due argomenti di studio dei quali uno insegnato da N. e l’altro da C. ? 1.1.f) La fisica e la tecnologia
    Abbiamo cominciato a studiare bene i numeri (come si scrivono, come si leggono, come si abbreviano, come si trattano con la calcolatrice o il foglio di calcolo) per poter (finalmente) lavorare con le …. ? 1.2) Le grandezze fisiche
    Per poter studiare la realtà (attraverso le grandezze fisiche e le relative formule che cercheremo) è necessario che esse siano tradotte in numeri attraverso il processo chiamato la …. ? 1.2.a) La misura delle grandezze fisiche
    Per misurare la dimensione di una cellula piuttosto che quella di un pianeta o di una galassia o di un cluster di galassie è importante scegliere una opportuna … ? 1.2.b) La scelta dell’unità di misura
    “Come buttare fuori da se il fatto di aver osservato con metodi da fisico le proprietà fisiche di un oggetto” ? 1.2.c) Come esprimere una misura
    Passare esempio da km²a cm²di quale categoria di operazioni fa parte ? (una cosa che inizia per con… e finisce per ...pli) ? 1.2.d) Convertire le unità di misura: multipli e sottomultipli
    kilo mega giga tera milli micro nano pico … cosa sono ? 1.2.e) I prefissi di multipli e sottomultipli
    Se ho dei campioni di unità di misura e posso quindi fare delle misure dirette o viceversa indirette, come posso chiamare le grandezze fisiche legate all’uno o all’altro metodo ? 1.2.f) Grandezze fondamentali e grandezze derivate
    E’ possibile fare una equivalenza es. tra metri e kg oppure le grandezze fisiche hanno una caratteristica che le rende inconvertibili tra loro ? 1.2.g) Le dimensioni fisiche delle grandezze
    Oltra a esistere le dimensioni fisiche delle grandezze fondamentali esistono anche le…. ? 1.2.h) Dimensioni fisiche delle grandezze derivate
    Non è che l’umanità ha deciso di mettersi d’accordo sulle unità di misura da usare ? Nel qual caso, come si chiama tale accordo ed in particolare a noi, quest’anno quali grandezze fondamentali interessano ? 1.3) IL SISTEMA INTERNAZIONALE e le grandezze fondamentali della meccanica
    L’abbreviazione “SI” stà per… (7 parole) ? "1.3.b) Il Sistema Internazionale delle Unità di misura"
    In fisica utilizziamo i numeri, ok, ma in particolare, la cosa è problematica perché utilizziamo... ? 1.4) NUMERI GRANDI E NUMERI PICCOLI
    se d=m/V allora in laboratorio, disponendo di oggetti che hanno una massa ed un volume possiamo fare delle mis…. ? 1.5.d) Misure di densità
    "E’ importante essere terribilmente precisi con i numeri oppure (in termini di comprensione della realtà) è opportuno saper …(1)... …(2)... …(3)... ?
    Nell’ambito dei famosi problemi di Fer… è importante la stima del numero o piuttosto…. ? 1.6.a) La stima dell’ordine di grandezza

    LA MISURA
    un rettangolo di 4 cm per 2 cm che area ha? A = 8 cm²
    un parallelepipedo di 4 m per 2 m per 3 m che volume ha? V = 4 m³
    come viene definita la densità (formula) e in cosa si misura? d=m/V . Si misura in kg / m³
    scrivi le DIMENSIONI della densità senza usare la linea di frazione [d]= [m][l^(-3)]
    scrivi la {unità di misura} della densità usando la linea di frazione {d}= {kg/m³}
    Una misura, quando può essere priva di errori ? mai!
    Come si chiamerebbe il numero che esprimerebbe la grandezza fisica se essa fosse misurabile senza errore ( V V ) valore vero
    cosa si intende per PORTATA di uno strumento di misura ? il massimo valore della grandezza che lo strumento può misurare
    come si chiama il il massimo valore della grandezza che lo strumento può misurare? La PORTATA
    come si chiama la minima variazione della grandezza che uno strumento è in grado di apprezzare ? La sensibilità
    Cosa è La sensibilità di uno strumento di misura ? la minima variazione della grandezza che uno strumento è in grado di apprezzare
    in l = 16.1 cm ± 0.5 cm come si definiscono 16.1 e 0.5 ? VALORE PIU' ATTENDIBILE ed ERRORE (assoluto) DI MISURA
    Quale può essere indicativamente la PORTATA di un metro da sarta? uno o due metri
    Quale può essere indicativamente la PORTATA di un righello? una ventina di centimetri
    Come si chiama la minima variazione della grandezza che uno strumento di misura è in grado di apprezzare? la SENSIBILITA'
    Cosa si intende per SENSIBILITA' di uno strumento di misura? la minima variazione della grandezza che tale strumento di misura è in grado di apprezzare
    quali sono i 4 tipi di errore legati allo strumento di misura? errore di sensibilità, errore casual , errore sistematico, errore di lettura
    in cosa consiste l'errore di sensibilità e quanto vale? è l'incertezza sulla misura dovuta alla necessariamente limitata sensibilità dello strumento, a volte si assume come errore di sensibilità la sensibilità stessa a volte la sua metà
    in cosa consiste l'errore casuale? in una incertezza sulla misura che dipende da fattori imprevedibili. Non lo si può eliminare ma ripetendo tante volte la misura se ne può ridurre l'influenza senza mai però eliminarlo del tutto.
    in che cosa consiste l'errore sistematico? un qualcosa che altera, durante la misura, il valore sempre in eccesso o sempre in difetto (è eliminabile se lo si individua)
    in che cosa consiste l'errore di lettura? dal fatto che la lettura per qualche motivo non è stata letta bene
    come si chiama il processo mediante il quale si cerca di capire quanto vale l'errore? STIMA DELL'ERRORE T:errori
    come si ottiene la media di una serie di 10 misure? M = (m1+m2+ ....+m10)/10 T:errori
    come si stima l'errore su una serie di misure delle quali si è fatta la media (metodo più semplice) ? con la semidispersione T:errori
    definizione di semidispersione ? d= (xMAX - xMIN )/ 2 con xMAX e xMIN valore massimo e minimo di una serie di misure T:errori
    nella espressione m=16.45 kg ± 0.01 kg quanto vale l'ERRORE ASSOLUTO? 0.01 kg T:errori
    misura unica piuttosto che più misure: chi sono M ed ea nell'espressione x = M ± ea nel caso della misura unica M è il risultato della misura ed ea (errore assoluto) la sensibilità dello strumento . nel caso di più misure M è la media dei valori misurati e ea (errore assoluto) la semidispersione T:errori
    a cosa è legata la ACCURATEZZA di una misura ? alla presenza di errori sistematici: tanto più il valore misurato è vicino al "valore vero" tanto più è accurata la misura T:errori
    quand'è che una misura si dice PRECISA ? quando ripetendo più volte la misura si ottengono valori molto vicini al valore medio T:errori
    una misura PRECISA ma NON ACCURATA come si presenta? vengono rilevati valori molto vicini tra di loro ma con valor medio distante dal "valore vero" T:errori
    una misura ACCURATA ma non PRECISA come si presenta? vengono rilevati la cui media cade molto vicino al "valore vero" ma che differiscono parecchio tra loro T:errori
    Che cos'è l’errore relativo? È il rapporto tra valore assoluto e misura
    A https://www.youtube.com/watch?v=GzqvAKPmkG4 T:errori
    m = (100 ± 1)kg : errore relativo? 1/100 cioè 0.01 T:errori
    m = (100 ± 30)kg : errore relativo? 30/100 cioè 0.3 T:errori
    m = (200 ± 300)kg : errore relativo? 300/200 cioè 1.5 T:errori
    formula dell'errore relativo ? er= ea/M (errore assoluto diviso valor medio) T:errori
    formula dell'errore percentuale ? ep= (er*100)% T:errori
    se l'errore relativo è 0.1 ed il valor medio 15 quanto vale l'errore assoluto? er=ea/M --> ea=er*M = 0.1*15 = 1.5 T:errori
    se l'errore relativo è 0.5 ed il valor medio 1200 quanto vale l'errore assoluto? 600 T:errori
    se l'errore relativo è 2 ed il valor medio 1200 quanto vale l'errore assoluto? 2400 T:errori
    cosa si intende per PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI? il fatto che dovendo fare più misure o calcoli per arrivare ad una misura indiretta gli errori su ogni singola misura finiscano col contribuire all'errore sulla misura finale derivata. T:errori
    quanto vale l'errore assoluto SU UNA SOMMA DI MISURE? la somma degli errori assoluti delle singole misure T:errori
    quanto vale l'errore assoluto SU UNA DIFFERENZA DI MISURE? la somma degli errori assoluti delle singole misure T:errori
    quanto vale l'errore relativo SU UNA SOMMA DI MISURE? bisogna calcolarlo con i dati ottenuti dalla somma delle misure T:errori
    quanto vale l'errore assoluto SU UNA DIFFERENZA DI MISURE? la somma degli errori assoluti delle singole misure T:errori
    ho misurato due tavoli ottenendo rispettivamente (1.3 ± 0.4 )m e (1.7 ± 0.3 )m ; quanto vale l'errore sulla lunghezza complessiva dei due tavoli messi uno dopo l'altro? ea = ea1+ea2 = 0.4 m + 0.3 m = 0.7 m T:errori
    quanto vale l'errore relativo SU UN PRODOTTO DI più MISURE? la somma degli errori relativi delle singole misure T:errori
    quanto vale l'errore assoluto SU UN PRODOTTO DI più MISURE? bisogna calcolarlo con i dati ottenuti dal prodotto delle misure T:errori
    quanto vale l'errore relativo SU UN QUOZIENTE DI due MISURE? la somma degli errori relativi delle singole misure T:errori
    quanto vale l'errore assoluto SU UN QUOZIENTE DI due MISURE? bisogna calcolarlo con i dati ottenuti dal quoziente delle misure T:errori
    quanto vale l'errore relativo SU UNA DIFFERENZA DI MISURE? bisogna calcolarlo con i dati ottenuti dalla differenza delle misure T:errori
    quante cifre significative debbono essere espresse nel valore medio ? non più di quelle contenute nell'errore assoluto T:errori
    ha senso la scrittura 104.6 km ± 1 km ? come andrebbe scritto? no, perché il valor medio è scritto con una precisione maggiore del suo errore. Andrebbe scritto 105 km ± 1 km T:errori
    quante cifre significative vengono fornite solitamente nei risultati degli esercizi presenti nei libri? non più di quelle presenti nei dati forniti. Esempio se 12.3 cm e 2.3 kg sono i dati di un esercizio, allora il risultato avrà solitamente due cifre significative. T:errori
    come si compila una tabella? mettendo tutti i dati raccolti rispetto ad una certa misura su di una stessa riga. Nelle colonne ci saranno le diverse proprietà raccolte T:errori
    come si costruisce un grafico cartesiano ? partendo da una tabella a due colonne ogni riga contiene rispettivamente la x e la y del punto che si andrà a disegnare T: grandezze-fisiche
    qual è la più semplice delle leggi fisiche che si possono vedere dopo aver tracciato un grafico ? la retta passante per l'origine T: grandezze-fisiche
    in cosa consiste l'interpolazione? nello stimare un dato (y) per una x interna all'intervallo delle x misurate ma non presenteT: grandezze-fisiche
    in cosa consiste l'estrapolazione? nello stimare un dato (y) per una x esterna all'intervallo delle x misurate T: grandezze-fisiche
    come si rappresentano i dati misurati con i loro relativi errori sui grafici cartesiani? con un rettangolo ed una croce con altezza e larghezza pari agli errori rispettivamente su y e su xT: grandezze-fisiche
    qual è l'equazione della massa in funzione del volume (a densità data)? m = d * V
    qual è l'errore sulla pendenza della retta passante per l'origine che interpola una serie di dati? la media degli errori assoluti sui rapporti
    l’errore relativo si può esprimere come errore percentuale?
    cos'è l’errore si sensibilità? è pari alla minima variazione della grandezza apprezzabile dallo strumento
    A https://www.youtube.com/watch?v=UJlBHRvXdao
    che cos'è l’errore sistematico? è eliminabile, altera il valore della misura solo per accesso o solo per difetto.( Victor tango)
    Come si calcola l’errore assoluto su una somma tra più valori? (Val max-Val min)/2
    Come si calcola l’errore relativo su un prodotto? E_r = Σ (E_r i)
    errore percentuale si calcol errore relativo*100%
    Che cos’è l’errore sistematico? L’errore sistematico è l’errore dovuto da problemi dello strumento di misurazione
    il valore medio tra più misure si trov (de luca) si fa ...
    Come si può esprimere l’errore relativo? Si può esprimere come errore percentuale.
    Che cos’è la semidispersione? La semidispersione è l’errore massimo attribuibile alla misura se si assume come valore della grandezza la media delle misure ripetute.
    In base a che cosa si calcola la propagazione degli errori? Si calcola in base all’operazione che dà la grandezza.
    Facciamo prima un bel ripasso ? sì : seguiamo la risors padlet

    I VETTORI E LE FORZE
    Cap. 03 I VETTORI E FORZE I VETTORI E FORZE
    Quali sono le 3 proprietà dei vettori ? modulo, direzione e verso, segui la risorsa!
    A https://www.youtube.com/watch?v=tvTCMXRW9AE
    Come si moltiplica un vettore per uno scalare IN FORMA GRAFICA? lo si allunga/accorcia, eventualmente rovesciandolo.
    Come si moltiplica un vettore per uno scalare IN FORMA ANALITICA? si scrivono le componenti in colonna e poi le si moltiplica per lo scalare dato.
    che cosa è un prodotto scalare?
    come si indica il modulo di un vettore modo verticale ? con le due stanghette
    come si indica il modulo di un vettore modo non verticale? con la sola lettera
    setta la tua calcolatrice settata
    modulo di un vettore ? pitagor radice della somma dei quadrati delle componenti
    quali sono le tre proprietà dello spostamento ? Essendo un vettore: modulo, direzione e verso
    disegna un vettore con componenti (-2,3) fatto
    disegna un vettore con componenti (-2,-3) fatto
    disegna un vettore con componenti (3,2) fatto
    disegna un vettore con componenti (3,3) fatto
    disegna un vettore con componenti (-2,0) fatto
    disegna un vettore con componenti (0,-2) fatto
    è possibile che una persona dopo aver camminato per 100 metri abbia fatto uno spostamento di modulo ZERO? sì, basta esempio sia andato avanti e indietro di 50 metri su una retta o in generale che la somma (VETTORIALE!) di tutti i singoli spostamenti sia nulla.
    Se la posizione iniziale è O e la posizione finale è A, come si definisce il vettore SPOSTAMENTO? come il vettore che ha coda in O e testa in A
    forze Le forze in fisica ?
    Forze a contatto e forze a distanza ?
    Forze e accelerazione ?
    Forze e deformazioni ?
    Misura delle forze: il dinamometro ?
    Unità di misura delle forze: il newton ?
    Le forze come vettori ?
    La forza peso ?
    Il peso lontano dalla terra ?
    La forza elastica ?
    Le molle in fisica ?
    La legge di Hooke ?
    Corpi elastici e corpi anelastici ?
    Le forze o reazioni vincolari ?
    Le forze di tensione di fili, corde, funi ?
    La forza di attrito ?
    L'attrito statico e l'attrito dinamico ?
    Intensità massima della forza di attrito ?
    Coefficienti di attrito ?
    Dipendenza dalla superficie dell'attrito ?

    GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
    GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALIcap 04 grandezze scalari e vettoriali
    Come si indica un vettore mentre si scrive ? con la freccia sopra il valore letterale.
    somma vettori con le componenti ? `vecA+-vecB`=`((Acosalpha), (Asinalpha))+-((Bcosbeta), (Asinbeta))`
    prodotto vettore per scalare ? `kvecA=((kAcosalpha), (kAsinalpha))`
    modulo di un vettore ? `|vecA|=sqrt(A_x²+A_y²+A_Z²)`
    come si calcola la misura di un angolo in radianti ? si dovide l'arco di corconferenza per il raggio.
    Dato un vettore A sono note le componenti ` a_x e a_y ` , calcola il modulo ? Si calcola applicando il teorema di pitagora: ` |a|=sqrt(a_x²+a_y²) `
    prodotto scalare (due metodi) ? ? `vecA cdot vecB = A_xB_x+A_yB_y+A_zB_z = |vecA||vecB|cosalpha`
    Il prodotto scalare di ` vecF ` e ` vetS ` è definito da quale espressione ? ` L= F s cos theta`
    prodotto vettoriale ? ? ` vecC= vecA `x` vec B =``((|vecC|=|vecA||vecB|sinalpha), ("direzione di "vecC": (mano dx) pollice lungo "vecA", indice lungo "vecB", medio lungo "vecC ") )` = `|("i      j      k "), (A_x  A_y  A_z), (B_x  B_y  B_z)|` = `((A_yB_z-A_zB_y), (A_zB_x-A_xB_z), (A_xB_y-A_yB_x))`
    Calcola il prodotto tra due vettori nulli ? Il risultato è zero
    Cos'è un versore ? Un versore è un vettore lungo 1
    Come si calcola la componente ` a_y ` di un vettore ` veca ` ,avendo l'angolo che esso forma con l'asse delle x ? Si calcola facendo il prodotto tra il modulo del vettore a per il seno dell'angolo: ` a_y=asin(alpha) `
    Come si calcola il prodotto scalare ? ` vec a cdot vec b = a b cos(theta) `
    Da cosa è composto un vettore ? Un vettore è composto da una componente x e una componente y
    come si calcola il modulo del prodotto vettoriale e come quello scalare ? vettoriale: ` ABsin(alpha) ` scalare: ` ABcos(alpha) `
    Come si calcola geometricamente il coseno ? Cateto adiacente/ipotenusa
    Quanto vale ` cos(90°) ` ? 0
    Qual'è l'asse delle ascisse ? L'asse delle x
    Qual'è l'asse delle ordinate ? L'asse delle y
    Come si calcola la velocità scalare nel moto rotatorio ? v= velocità angolare x raggio
    elenco delle grandezze scalari ?Le grandezze scalari sono caratterizzate solo da un valore numerico (modulo) e non da una direzione. Esempi includono temperatura, massa, tempo, energia, e lunghezza.
    elenco delle grandezze vettoriali ?Le grandezze vettoriali hanno sia un modulo che una direzione e un verso. Esempi includono forza, velocità, spostamento, accelerazione, e campo elettrico.
    rappresentazione grafica e letterale di un vettore ?Un vettore è rappresentato graficamente da una freccia, dove la lunghezza indica il modulo e la direzione della freccia indica la direzione e il verso. Letteralmente, un vettore è spesso indicato con una lettera in grassetto o con una freccia sopra di essa, come \(\mathbf{v}\) o \(\vec{v}\).
    caratteristiche di una grandezza vettoriale modulo, direzione e verso ?Un vettore è caratterizzato da tre elementi: il modulo (la lunghezza della freccia, che rappresenta l'intensità della grandezza), la direzione (l'orientamento della freccia nello spazio) e il verso (il senso in cui punta la freccia).
    lo spostamento nullo ?Lo spostamento nullo si verifica quando il punto iniziale e finale di un movimento coincidono, rendendo il vettore spostamento zero.
    le operazioni con i vettori ?Le operazioni con i vettori includono l'addizione, la sottrazione e la moltiplicazione per uno scalare.
    addizione di due vettori ?L'addizione di due vettori può essere fatta graficamente usando il metodo punta-coda o il metodo del parallelogramma.
    metodo punta-coda ?Nel metodo punta-coda, il vettore risultante si ottiene unendo la coda del secondo vettore con la punta del primo vettore.
    metodo del parallelogramma ?Nel metodo del parallelogramma, i due vettori da sommare sono disposti con la stessa origine e si completa il parallelogramma; il vettore risultante è la diagonale che parte dall'origine comune.
    la moltiplicazione di un vettore per un numero ?Moltiplicare un vettore per un numero (scalare) cambia il modulo del vettore, ma non la sua direzione. Se il numero è positivo, il verso rimane invariato; se negativo, il verso si inverte.
    il vettore opposto ?Il vettore opposto di \(\vec{v}\) è il vettore \(-\vec{v}\), che ha lo stesso modulo ma direzione opposta.
    proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione di due vettori ?La moltiplicazione di un vettore per uno scalare è distributiva rispetto all'addizione di vettori: \( k(\vec{u} + \vec{v}) = k\vec{u} + k\vec{v} \).
    sottrazione tra due vettori ?La sottrazione tra due vettori \(\vec{u}\) e \(\vec{v}\) può essere eseguita aggiungendo il vettore opposto: \(\vec{u} - \vec{v} = \vec{u} + (-\vec{v})\).
    scomposizione di un vettore lungo due direzioni ?Un vettore può essere scomposto nelle sue componenti lungo due direzioni ortogonali (spesso gli assi x e y in un piano cartesiano).
    le componenti cartesiane di un vettore ?Le componenti cartesiane di un vettore sono i vettori che rappresentano la proiezione del vettore sugli assi x e y. Se \(\vec{v}\) ha componenti \(v_x\) e \(v_y\), allora \(\vec{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j}\).
    descrizione di un vettore rispetto a due assi cartesiani ?Un vettore \(\vec{v}\) può essere descritto rispetto agli assi cartesiani come \(\vec{v} = (v_x, v_y)\), dove \(v_x\) e \(v_y\) sono le componenti lungo gli assi x e y rispettivamente.
    triangoli rettangoli ipotenusa e cateti ?In un triangolo rettangolo, l'ipotenusa è il lato opposto all'angolo retto, e i cateti sono i due lati che formano l'angolo retto.
    componenti x,y positive o negative ?Le componenti di un vettore possono essere positive o negative a seconda della loro direzione rispetto agli assi cartesiani.
    modulo di un vettore (formula) ?Il modulo di un vettore \(\vec{v} = (v_x, v_y)\) è dato dalla formula \(\|\vec{v}\| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\).
    modulo di un vettore (simboli) ?Il modulo di un vettore \(\vec{v}\) è indicato come \(\|\vec{v}\|\).
    coda di un vettore ?La coda di un vettore è il punto di partenza del vettore.
    rappresentazione grafica di un vettore applicato ?Un vettore applicato è rappresentato graficamente come una freccia che parte da un punto specifico (la coda) e punta verso un'altra posizione (la punta).
    seno e coseno di un angolo ?Il seno di un angolo è il rapporto tra il cateto opposto e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo. Il coseno è il rapporto tra il cateto adiacente e l'ipotenusa.
    seno e coseno degli angoli principali ?Gli angoli principali includono 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, ecc., e i loro valori di seno e coseno sono noti: ad esempio, \(\sin 30° = \frac{1}{2}\), \(\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}\).
    calcolo delle componenti di un vettore con seno e coseno ?Le componenti di un vettore \(\vec{v}\) di modulo \(v\) e angolo \(\theta\) rispetto all'asse x sono \(v_x = v \cos \theta\) e \(v_y = v \sin \theta\).
    calcolo del coseno e del seno dell'angolo a partire dalle componenti del vettore ?Il coseno dell'angolo \(\theta\) è \( \cos \theta = \frac{v_x}{\|\vec{v}\|}\) e il seno dell'angolo \(\theta\) è \( \sin \theta = \frac{v_y}{\|\vec{v}\|}\).
    le operazioni con i vettori in componenti ?Le operazioni con i vettori possono essere eseguite sulle loro componenti cartesiane:
    addizione ?\(\vec{u} + \vec{v} = (u_x + v_x, u_y + v_y)\)
    moltiplicazione per un numero ?\( k\vec{v} = (kv_x, kv_y)\)
    sottrazione ?\(\vec{u} - \vec{v} = (u_x - v_x, u_y - v_y)\)
    vettore Il vettore spostamento ?
    Il sistema di riferimento in fisica ?
    Rappresentazione dei vettori ?
    La traiettoria in fisica ?
    Il punto materiale in fisica ?
    Differenza tra spostamento e cammino percorso ?
    Somma di spostamenti in fisica ?
    Somma di vettori con il metodo del parallelogramma ?
    Il modulo del vettore somma non è la somma dei singoli moduli dei vettori ?
    Somma di più vettori (metodo punta coda) ?
    Differenza tra scalari e vettori ?
    Elenco di grandezze scalari ?
    Elenco di grandezze vettoriali ?
    Vettori equivalenti o uguali o equipollenti ?
    Prodotto fra uno scalare e un vettore ?
    Differenza di vettori ?
    Scomposizione di un vettore lungo due direzioni prefissate ?
    Rappresentazione cartesiana di un vettore ?
    Definizione di seno di un angolo ?
    Definizione di coseno di un angolo ?
    Definizione di tangente di un angolo ?
    Somma di vettori tramite le componenti cartesiane ?
    Seno e coseno di 30°, 45°, 60° derivati dal triangolo equilatero e dal quadrato ?
    Il prodotto scalare tra due vettori ?
    Il prodotto vettoriale tra due vettori ?

    LE FORZE
    le forze ?Le forze sono grandezze vettoriali che descrivono l'interazione tra oggetti e possono causare cambiamenti nello stato di moto di un oggetto.
    Quali sono i due tipi di effetto che le forze hanno sui corpi ? 1) li accelerano 2) li deformano 3) o tutte e due le cose
    Con quante elle si scrivono accelerazione e decelerazione ? una
    Se una forza è applicata ad un corpo e non lo accelera che cosa possiamo intuire? ( che esiste... che esiste una forza di reazione o vincolare di segno uguale e opposto che gli si oppone
    quanto vale la forza peso? peso = m * g (massa per gravità)
    siccome forza peso e forza di reazione agiscono in due punti diversi del corpo, cosa succede al corpo? il corpo, per quanto poco si deforma
    in che unità di misura si misura la forza? in newton (N)
    definizione di deformazione elastica? se, tolte le forze che lo hanno deformato, il corpo torna allo stato originario allora si parla di DEFORMAZIONE ELASTICA
    quella di una molla è una deformazione di che tipo (El... )? è una deformazione elastica
    cosa dice la legge di Hooke (formula) `vecF` = -k `vecs`
    che relazione esiste tra i corpi elastici e la legge di Hooke? un corpo si dice elastico se per esso è valida la legge di Hooke
    che tipo di ente matematico sono le forze? sono dei vettori
    come possono agire le forze ? per contatto oppure a distanza ?
    un esempio di forza a contatto? quando spingo con la mano, oppure l'attrito
    due esempi di forza a distanza? la forza di gravita, la forza magnetica
    quando sono applicate quali due tipi di effetto hanno le forze? variano la velocità dei corpi e/o li deformano
    quali forze causano necessariamente deformazioni e non cambio di velocità? le forze vincolari?
    che cosa è una forza vincolare? forze che impediscono il movimento come quelle quando appoggi o appendi qualcosa
    quali 4 tipi di forze conosci (famiglie di forze)? forza peso, forza elastica, forza di attrito, forze vincolari
    sinonimo di forza vincolare ? forza di reazione
    che tipi di attrito esistono ? statico o dinamico
    qual è la differenza tra attrito statico e dinamico ? statico se il corpo è fermo, dinamico se è già in moto.
    come possono essere le forze in relazione alla posizione dalla quale operano? forza a distanza, forze di contatto
    esempio di forza a distanza? il magnetismo
    esempio di forza di contatto? il vento sulla vela
    se pensiamo ad un vaso di fiori sul tavolo, il tavolo che tipo di forza esercita (due caratteristiche, il nome e come opera) ? è una forza di reazione ed opera a distanza
    la forza peso è a distanza o di contatto? è una forza a distanza
    se non deforma un corpo che altro tipo di effetto ha la forza su di esso? ne modifica la velocità
    quale è la causa del fatto che un corpo fermo si è messo in moto? una forza
    nel tiro alla fune (nel caso rimanga ferma e se ne trascuri la deformazione) cosa se ne deduce? che la somma delle forze applicate sia uguale a zero
    che tipo di oggetto matematico è una forza? un vettore
    quali sono le tre caratteristiche che dobbiamo conoscere di una forza? intensità, direzione, verso
    qual è lo strumento per misurare le forze per eccellenza? il dinamometro?
    come è costituito un dinamometro? da due cilindri collegati da una molla, con due ganci, uno per lato
    se due allungamenti di due dinamometri uguali sono uguali, cosa se ne può dedurre? che le due forze sono uguali
    in che unità di misura si misurano le forze? in newton
    come si abbrevia l'unità di misura delle forze (attenzione a maiuscolo/minuscolo) con N maiuscolo (perché questa è la convenzione per unità associate a nomi di persona)
    come si scrive per intero l'unità di misura delle forze? newton (con la minuscola per distinguerlo dal nome dello scienziato)
    a cosa corrisponde 1 N circa (riferito ad una mano)? la forza che sentiamo tenendo in mano una mela di un etto
    due mele si attraggono molto o poco? poco perché hanno una piccola massa
    quando le mele si toccano le forze elettriche sono piccolo o forti? sono molto forti
    le forze elettriche sono di contatto o a distanza? sono a distanza ma operano a distanze così piccole che "appaiono" come forze di contatto
    le forze nucleari sono a distanza o a contatto? sono a distanza ma operano a distanze così piccole che "appaiono" come forze di contatto
    in pratica, di fatto, tutte le forze sono sempre di che tipo? a distanza, ma se le distanze sono piccole le definiamo di contatto
    ogni interazione che cambia lo stato di quiete o di moto di un corpo, come si definisce in fisica? una forza
    una forza è una grandezza scalare o vettoriale? vettoriale
    cosa dice la seconda legge di Newton (filmato 1.c) ? `vecF` = m*`veca`
    come si sommano due forze? facendo la somma dei loro moduli o in modo diverso? IN MODO DIVERSO!!!!: è una somma di vettori, si ottiene mediante la somma di vettori
    cosa fanno due forze F`vec1` ed F`vec2` applicate ad uno stesso punto ? daranno origine ad una risultante
    come è possibile ottenere la risultante di più forze, con la regola... con la regola del parallelogramma, o del metodo punta coda
    la spinta di un carrello o di una altalena come vengono classificate? (distanza/contatto?) forze di contatto
    la forza che fa muovere l'ago di una bussola viene classificata come forza (distanza/contatto?) forza a distanza
    cosa fanno tutti i corpi quando sono soggetti ad una forza (oltre eventualmente al cambiare la propria velocità)? subiscono una deformazione
    da cosa dipende l'entità della deformazione di un corpo soggetto ad una forza? sia dall'entità della forza che dalle caratteristiche del corpo stesso
    qual è un possibile modo di definire le forze elastiche? l'insieme delle forze interne che si oppongono alla deformazione di un corpo soggetto ad una forza esterna
    cosa è necessario applicare ad una molla perchè si allunghi o si comprima? una forza (anche detto uno sforzo se visto come compiuto da un uomo ad esempio)
    a che cosa è proporzionale la forza che dobbiamo applicare ad una molla per comprimerla o allungarla? alla posizione x rispetto alla posizione di equilibrio.
    cosa dice la legge di Hooke? `vecF`=-k `vecx`
    la forza elastica si oppone alla deformazione (si/no) e cosa tende a fare? SI: si oppone e tende a riportare la molla alla lunghezza iniziale
    forze di contatto? Le forze di contatto sono forze che agiscono tra due oggetti che sono in contatto fisico, come la forza normale e la forza di attrito.
    forza a distanza? Le forze a distanza sono forze che agiscono tra due oggetti senza che ci sia contatto fisico diretto, come la forza gravitazionale e la forza elettrostatica.
    le forze cambiano la velocità? Le forze possono cambiare la velocità di un corpo causando un'accelerazione, come descritto dalla seconda legge di Newton \( F = ma \).
    più forze applicate ad uno stesso corpo? Quando più forze sono applicate a uno stesso corpo, la forza risultante è la somma vettoriale di tutte le forze applicate.
    la forza è un vettore? La forza è una grandezza vettoriale, quindi ha modulo, direzione e verso.
    somma vettoriale di forze? La somma vettoriale di forze si ottiene aggiungendo le componenti corrispondenti delle forze in gioco. Graficamente può essere trovata usando il metodo punta-coda o il metodo del parallelogramma.
    la risultante? La forza risultante è la somma vettoriale di tutte le forze applicate a un corpo e determina l'accelerazione del corpo secondo la seconda legge di Newton.
    il dinamometro? Il dinamometro è uno strumento utilizzato per misurare la forza applicata a un oggetto. Utilizza una molla il cui allungamento è proporzionale alla forza applicata.
    la molla? La molla è un dispositivo elastico che può essere allungato o compresso e ritorna alla sua forma originale quando la forza viene rimossa.
    la taratura del dinamometro? La taratura del dinamometro è il processo di calibrazione dello strumento, assicurando che la lettura della forza sia accurata rispetto alla forza applicata.
    tre forze su un corpo in equilibrio? Un corpo è in equilibrio quando la somma vettoriale di tutte le forze che agiscono su di esso è zero. Nel caso di tre forze, queste devono formare un sistema chiuso (triangolo).
    la forza-peso? La forza-peso è la forza con cui la Terra attrae un corpo verso il suo centro, calcolata come \( P = mg \), dove \( m \) è la massa del corpo e \( g \) è l'accelerazione di gravità.
    relazione tra forza-peso e massa? La forza-peso è direttamente proporzionale alla massa dell'oggetto, con la costante di proporzionalità che è l'accelerazione di gravità \( g \).
    il valore di g sulla Terra? Il valore di \( g \) sulla Terra è circa \( 9.81 \, m/s^2 \).
    il valore di g sulla Luna? Il valore di \( g \) sulla Luna è circa \( 1.62 \, m/s^2 \).
    la forza elastica? La forza elastica è la forza che una molla esercita per ritornare alla sua lunghezza naturale, descritta dalla legge di Hooke.
    la molla? La molla è un componente meccanico che esibisce comportamento elastico, allungandosi o comprimendosi in risposta a una forza applicata.
    il grafico e la tabella della forza in funzione dello spostamento nella molla? Il grafico della forza in funzione dello spostamento di una molla è una retta che passa per l'origine, con pendenza pari alla costante elastica \( k \).
    la legge di Hooke? La legge di Hooke afferma che la forza elastica \( F \) esercitata da una molla è proporzionale allo spostamento \( x \) della molla stessa: \( F = kx \), dove \( k \) è la costante elastica della molla.
    le leggi sperimentali? Le leggi sperimentali sono relazioni empiriche derivate da osservazioni e misurazioni sperimentali, come la legge di Hooke.
    la costante elastica k? La costante elastica \( k \) è una misura della rigidità di una molla. È definita come il rapporto tra la forza applicata e lo spostamento prodotto (\( k = \frac{F}{x} \)).
    problemi con due molle parallele? Quando due molle sono in parallelo, la costante elastica equivalente \( k_{eq} \) è la somma delle costanti elastiche delle singole molle: \( k_{eq} = k_1 + k_2 \).
    le forze di attrito? Le forze di attrito sono forze che si oppongono al movimento relativo tra due superfici a contatto. Possono essere statiche o dinamiche.
    attrito viscoso? L'attrito viscoso è la resistenza al movimento di un oggetto attraverso un fluido, ed è proporzionale alla velocità dell'oggetto.
    attrito radente? L'attrito radente è la resistenza al movimento relativo tra due superfici solide a contatto.
    attrito radente statico? L'attrito radente statico è la forza che si oppone all'inizio del movimento relativo tra due superfici a contatto. È maggiore dell'attrito dinamico.
    attrito radente dinamico? L'attrito radente dinamico è la forza che si oppone al movimento relativo continuo tra due superfici a contatto.
    relazione tra forza di attrito statico e forza di attrito dinamico? La forza di attrito statico è generalmente maggiore della forza di attrito dinamico.
    forza premente? La forza premente è la componente della forza che una superficie esercita perpendicolarmente su un'altra superficie a contatto.
    modulo massimo della forza di attrito statico? Il modulo massimo della forza di attrito statico è \( F_{attrito\ statico\ max} = \mu_s N \), dove \( \mu_s \) è il coefficiente di attrito statico e \( N \) è la forza normale.
    coefficiente di attrito statico e dinamico? Il coefficiente di attrito statico \( \mu_s \) e il coefficiente di attrito dinamico \( \mu_d \) sono numeri adimensionali che quantificano l'attrito tra due superfici. \( \mu_s \) è generalmente maggiore di \( \mu_d \).
    forza parallela e forza perpendicolare alla superficie di appoggio? La forza parallela alla superficie di appoggio è quella che agisce lungo la superficie, mentre la forza perpendicolare è quella che agisce normalmente alla superficie. La forza di attrito dipende dalla componente parallela e la forza normale dalla componente perpendicolare.
    Che cos'è una forza ? Una forza è una grandezza fisica che rappresenta e caratterizza un'interazione tra corpi.
    Perché a volte piu forze agiscono su un corpo ma questo non subisce alcuna variazione di velocità ? Un corpo non subisce variazioni di velocità quando le forze che agiscono su esso si annullano a vicenda.
    Che cosa si intende per massa inerziale ? Si intende la resistenza del corpo ad ogni cambiamento del suo stato di moto
    Che differenza c’è tra equilibrio statico e dinamico ? Dinamico mantiene il corpo a velocità costante, mentre statico il corpo è fermo
    Come si calcola la Forza Elastica ? F= -ks
    Cos’è il pendolo e da cosa è costituito ? È un peso vincolato da un filo attaccato al centro di sospensione ovvero il centro della circonferenza e forma un arco di circonferenza oscillando
    Come si calcola il lavoro ? L= F s = F s cos angolo
    Quando si possiedono le componenti come si calcola il lavoro ? ` L = F_x s_x + F_y s_y `
    Che cos'è la forza ? La forza è una grandezza fisica che rappresenta e caratterizza tutte le interazioni di un oggetto con un altro quando si muove.
    Quali sono le forze di contatto ? Le forze di contatto sono la spinta e la trazione che si manifestano quando dei corpi si toccano
    Che cos'è la forza a distanza ? La forza a distanza è la forza con cui la Terra attrae un corpo verso il proprio centro.
    Cosa significa che le forze deformano i corpi ? Le forze deformano dei qualsiasi oggetti quando il moto dei corpi non varia e le forze che si manifestano su di essi li deformano, anche impercettibilmente.
    Perché le forze si possono definire vettori ? Le forze sono vettori perché possiamo spingere o tirare un corpo con lo stesso sforzo muscolare ma in diverse direzioni. Quindi una forza è caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso; dunque le grandezze sono descritte matematicamente da vettori.
    Qual è il risultato del prodotto scalare fra due vettori aventi uguale intensità e direzioni reciprocamente perpendicolari ? Zero
    Cos'è una forza ? Una forza è la grandezza fisica che rappresenta e caratterizza tutte le interazioni con altri corpi
    Cosa sono le forze di contatto ? Sono le forze che si manifestano quando due corpi di toccano
    Cos'è il peso ? Il peso caratterizza l'azione a distanza che si esercita tra un corpo e la Terra, ed esprime la forza con cui la terra attrae quel corpo verso il proprio centro.
    Cos'è il peso ? Il peso caratterizza l'azione a distanza che si esercita tra un corpo e la Terra, ed esprime la forza con cui la terra attrae quel corpo verso il proprio centro.
    Con il metodo del parallelogramma è possibile calcolare: ? la somma di due vettori aventi la stessa direzione
    Qual'è l'unita di misura della forza ? ll newton(N)
    Le forze sono vettori ? Si, il modulo equivale all'intensità della forza, la retta su cui giace il vettore è la direzione, la punta del vettore indica il verso della forza, la coda è sistemata dove agisce la forza.
    Come si calcola il peso sulla Terra ? La formula del peso è: P=m*g. m è la massa dell'oggetto, g è l'attrazione gravitazionale terrestre, 9.81 N/Kg. Il peso si scrive in N.
    cosa sono le forze di contatto ? forze che si manifestano quando i corpi si toccano
    cosa significa modificare la velocità di un corpo ? significa produrre un'accelerazione del corpo
    come si misurano le forze ? con il dinamometro
    cos'è la forza risultante di 2 o più forze che agiscono su un oggetto ? è la somma vettoriale delle singole forze
    cos'è il peso ? il peso è una forza, quindi una grandezza vettoriale
    Cos’è la forza ? La forza è la grandezza fisica che rappresenta e caratterizza le interazioni di un oggetto inizialmente fermo il cui moto è la conseguenza dell’interrazione con altri corpi
    Che cos’è una forza ? Le forza è la grandezza fisica che rappresenta e caratterizza le interazioni tra un oggetto e altri corpi
    Cosa sono le forze di contatto ? Le forze di contatto si manifesta quando due corpi si toccano e sono la spinta e la trazione
    Che cos’è una forza risultante da più forze ? La forza risultante da due o più forze che agiscono su un oggetto è la somma vettoriale delle singole forze.
    Cos’è la deformazione elastica ? La deformazione elastica di manifesta se un corpo tende a tornare allo stato originario quando vengono meno le forze che ne hanno causato la deformazione
    Cos’è la legge di Hooke ? La forza elastica (F->)sviluppata da una molla fissata per un estremo, se s-> è lo spostamento dell’altro estremo dalla posizione di riposo, è data da F-> =-K*s->, (k è la costante elastica della molla, misurata in N/m)
    Che cos’è il peso ? Il peso caratterizza l’azione a distanza che si esercita tra un corpo e la Terra, ed esprime la forza con cui la Terra attrae quel corpo verso il proprio centro.
    Come si rappresenta il peso di un corpo sotto forma di un vettore ? Indicandolo con una direzione perpendicolare alla superficie terrestre, deve essere diretto verso il basso
    Da cosa dipende il peso di un oggetto ? Il peso di un oggetto dipende dalle caratteristiche dell’oggetto stesso e del pianeta se cui si trova.
    Che cos’è una deformazione elastica ? La deformazione è detta elastica se un corpo tende a tornare allo stato originario quando vengono meno le forze che ne hanno causato la deformazione.
    Come si esegue la misura di un peso ? Tramite il dinamometro
    Come sono tarati i dinamometri in laboratorio (unità di misura) ? In newton
    Qual'è la relazione tra peso e massa espressa in equazione ? P=mg
    Cosa sono le forze di contatto ? Spinta e trazione

    EQUILIBRIO DEI SOLIDI
    Cap. 04 L'EQUILIBRIO DEI SOLIDI L'EQUILIBRIO DEI SOLIDI
    Cosa si intende per equilibrio dei solidi? L'equilibrio dei solidi si riferisce alla condizione in cui un solido non subisce accelerazioni, ovvero rimane in uno stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. Ciò avviene quando la somma delle forze e la somma dei momenti delle forze agenti sul solido sono entrambe nulle.
    Cos'è un punto materiale e un corpo rigido? Un punto materiale è un modello ideale di un oggetto con massa ma senza dimensioni, usato per semplificare lo studio del moto. Un corpo rigido è un oggetto che non si deforma sotto l'azione delle forze, mantenendo invariata la distanza tra qualsiasi coppia di punti al suo interno.
    Cos'è l'equilibrio del punto materiale? L'equilibrio del punto materiale si verifica quando la somma vettoriale di tutte le forze agenti su di esso è nulla, ovvero ΣF = 0. In questa condizione, il punto materiale non subisce accelerazioni.
    Come si descrive l'equilibrio su un piano inclinato? L'equilibrio su un piano inclinato si ottiene quando la componente della forza di gravità parallela al piano è bilanciata da una forza opposta, come la forza di attrito o una forza applicata. Ciò implica che la somma delle forze lungo il piano è nulla.
    Quali sono gli effetti delle forze su un corpo rigido? Le forze su un corpo rigido possono causare traslazione (spostamento rettilineo) o rotazione (movimento attorno a un asse). La combinazione di forze può anche causare deformazioni, se il corpo non è perfettamente rigido.
    Cos'è il momento di una forza? Il momento di una forza è una misura della tendenza di una forza a far ruotare un corpo attorno a un punto o un asse. Si calcola come il prodotto vettoriale tra la forza e il braccio della leva (la distanza perpendicolare dal punto di rotazione alla linea d'azione della forza). Matematicamente, è dato da M = F * d.
    Cos'è il momento di una coppia di forze? Il momento di una coppia di forze è una misura della tendenza di due forze uguali e opposte a far ruotare un corpo rigido senza traslazione. Il momento di una coppia è dato dal prodotto di una delle forze per la distanza tra le linee d'azione delle due forze.
    Cos'è l'equilibrio di un corpo rigido? L'equilibrio di un corpo rigido si verifica quando la somma delle forze agenti sul corpo è nulla (ΣF = 0) e la somma dei momenti delle forze è nulla (ΣM = 0). In questa condizione, il corpo non subisce né traslazioni né rotazioni.
    Cosa sono le leve? Le leve sono semplici macchine utilizzate per amplificare una forza applicata, composta da un'asta rigida che ruota attorno a un punto fisso chiamato fulcro. Esistono tre tipi di leve, classificati in base alla posizione relativa di fulcro, carico e forza applicata.
    Cos'è il baricentro? Il baricentro è il punto di un corpo rigido in cui si può considerare applicata la forza peso dell'intero corpo. È il punto di equilibrio in cui il corpo può essere sostenuto senza ruotare.

    EQUILIBRIO DEI FLUIDI
    Cap. 05 L'EQUILIBRIO DEI FLUIDI L'EQUILIBRIO DEI FLUIDI
    qual è la pressione atmosferica ? la pressione presente in qualsiasi punto dell'atmosfera terrestre.
    Cos'è l'equilibrio dei fluidi? L'equilibrio dei fluidi si riferisce alla condizione in cui un fluido è in quiete, ovvero quando le forze che agiscono sul fluido sono bilanciate. Ciò implica che la pressione in ogni punto del fluido è uniforme in tutte le direzioni.
    Cos'è la pressione? La pressione è la forza esercitata per unità di superficie. Si calcola come il rapporto tra la forza applicata e l'area su cui essa agisce. La formula della pressione è P = F / A, dove P è la pressione, F è la forza, e A è l'area.
    Cos'è la legge di Pascal? La legge di Pascal afferma che un cambiamento di pressione applicato a un fluido incomprimibile racchiuso in un contenitore si trasmette uniformemente in tutte le direzioni. Questa legge è alla base del funzionamento dei sistemi idraulici.
    Cos'è la legge di Stevino? La legge di Stevino stabilisce che la pressione in un punto di un fluido in quiete aumenta con la profondità. La formula della legge di Stevino è P = P0 + ρgh, dove P è la pressione a una certa profondità, P0 è la pressione sulla superficie del fluido, ρ è la densità del fluido, g è l'accelerazione di gravità, e h è la profondità.
    Cosa sono i vasi comunicanti? I vasi comunicanti sono un sistema di contenitori collegati tra loro alla base in cui un liquido può fluire liberamente tra di essi. La legge dei vasi comunicanti stabilisce che, in assenza di altre forze esterne, il livello del liquido si stabilizza alla stessa altezza in tutti i vasi.
    Cos'è la legge di Archimede? La legge di Archimede afferma che un corpo immerso in un fluido subisce una forza di spinta verso l'alto pari al peso del fluido spostato dal corpo. Questa forza è chiamata spinta idrostatica ed è ciò che fa galleggiare gli oggetti nei fluidi.
    Cos'è la pressione atmosferica? La pressione atmosferica è la pressione esercitata dall'aria nell'atmosfera terrestre. Al livello del mare, la pressione atmosferica standard è di circa 101325 Pa (Pascal) o 1 atm (atmosfera). Questa pressione diminuisce con l'altitudine.
    fluidostaticaChe nesso c'è tra un liquido ed il volume?     Un liquido ha un suo volume ma assume la forma del contenitore dove si trova (in presenza di gravità)
    fluidostaticaQuali sono i due tipi di fluidi?     liquidi, aeriformi o gas
    fluidostaticaChe nesso c'è tra un gas ed il suo volume     Un gas non  ha un volume suo proprio ma assume quello del contenitore dove risiede
    fluidostaticaChe cosa è la massa volumica?     La densità
    fluidostaticaCome si definisce la densità (formula) e qual è la sua unità di misura (SI)?     rho=m/V        si misura in kg/m3
    fluidostaticaLa densità è legata alla massa o al peso?     Alla MASSA!
    fluidostaticaDensità dell'acqua (circa)?     1000 kg/m3
    fluidostaticaDensità del mercurio (circa) ?     13000 kg/m3
    fluidostaticaDensità dell'olio?     800 kg/m3
    fluidostaticaDensità ghiaccio?     917 kg/m3
    fluidostaticaDensità dell'aria?     1.29 kg/m3
    fluidostaticaDensità H ?     <1 kg/m3
    fluidostaticaLa pressione è una grandezza scalare o vettoriale?     scalare
    fluidostaticaFormula della pressione e sua unità di misura (SI) :     p=F/S   = N/m2 = Pa (Pascal)
    fluidostaticaA quanto equivale un Pa?     1 N / 1 m2
    fluidostaticaQuanto vale circa la pressione atmosferica (in Pa)?      100000 Pa  (10^5) 
    fluidostaticaQuanti Pa vale una Atm circa?     circa 100 kPa
    fluidostaticaQuanto vale un bar?     100 kPa  cioè 1E5 Pa
    fluidostaticaPrincipio di Pascal:     Qualunque variazione di pressione in un fluido contenuto in un recipiente chiuso è trasmessa inalterata a tutti i punti del fluido e delle pareti del recipiente.
    fluidostaticaPerchè all'aumentare della profondità aumenta la pressione?     Perchè gli strati superiori (a causa della gravità) esercitano una forza su quelli inferiori
    Che tipo di fluidi sono incomprimibili?     I liquidi
    Formula di Stevino (In parole)     Alla profondità h un fluido di densità rho genera una pressione data dal prodotto della densità per la gravità per la profondità
    Formula di Stevino (In formula)     p=rho g h
    giustifica la formula di Stevino completa di pressione alla superficie libera     Per il principio di Pascal se c'è una p1 esterna essa viene trasmessa a tutto il liquido, in più c'è la pressione dovuta agli strati di liquido sovrastanti.
    formula di Stevino completa (in formula)     p=p1+ rho g h
    Disegna il diagramma di corpo libero di una colonna di fluido in un fluido. Con pressioni sopra e sotto e peso del corpo     (fig. 1 pag 301)
    L'espressione F? = P? nel principio di Archimede cosa deve avere al posto dei punti interrogativi?     La forza di Archimede che agisce sul corpo immerso  |    il peso del fluido spostato
    Principio di Archimede (enunciato)     Un corpo immerso in un fluido subisce una forza diretta verso l'alto avente intensità uguale al peso del fluido spostato
    Cosa dice il CRITERIO DI GALLEGGIAMENTO? (due cose: ...)     1) GALLEGGIA quando la sua densità è minore o uguale a quella del fluido2) AFFONDA quando la sua densità è maggiore di quella del fluido

    LA VELOCITÀ
    Cap. 06 LA VELOCITÀ LA VELOCITÀ in fisica
    Cosa si intende per velocità in fisica? In fisica, la velocità è una grandezza vettoriale che indica la rapidità e la direzione del moto di un oggetto. È definita come il rapporto tra lo spostamento di un oggetto e il tempo impiegato a compiere tale spostamento. La formula della velocità è v = Δs / Δt, dove v è la velocità, Δs è lo spostamento, e Δt è il tempo.
    Cos'è il punto materiale in movimento? Il punto materiale in movimento è un modello ideale di un oggetto con massa ma senza dimensioni, utilizzato per semplificare lo studio del moto. Si considera solo il cambiamento di posizione del punto materiale nel tempo, trascurando le dimensioni e la forma dell'oggetto.
    Qual è la differenza tra velocità media e velocità istantanea? La velocità media è il rapporto tra lo spostamento totale e il tempo totale impiegato per percorrerlo. Si calcola come v_m = Δs / Δt. La velocità istantanea è la velocità di un oggetto in un preciso istante di tempo ed è ottenuta come il limite della velocità media quando l'intervallo di tempo tende a zero. È rappresentata dalla derivata della posizione rispetto al tempo.
    Quali sono le formule inverse per calcolare quanta strada è stata percorsa e quanto tempo è stato impiegato? Le formule inverse sono:
    • Per calcolare la distanza percorsa: Δs = v * Δt, dove Δs è la distanza, v è la velocità e Δt è il tempo.
    • Per calcolare il tempo impiegato: Δt = Δs / v, dove Δt è il tempo, Δs è la distanza e v è la velocità.
    Cosa rappresenta il grafico spazio-tempo? Il grafico spazio-tempo rappresenta la posizione di un oggetto in funzione del tempo. Sull'asse orizzontale (x) viene riportato il tempo, mentre sull'asse verticale (y) viene riportata la posizione. La pendenza della curva nel grafico spazio-tempo corrisponde alla velocità dell'oggetto.
    Cos'è il moto rettilineo uniforme? Il moto rettilineo uniforme è un tipo di moto in cui un oggetto si muove lungo una linea retta con velocità costante. In questo moto, lo spostamento è direttamente proporzionale al tempo, e la velocità è costante e non cambia nel tempo. La legge oraria del moto rettilineo uniforme è s(t) = s0 + vt, dove s(t) è la posizione al tempo t, s0 è la posizione iniziale, e v è la velocità costante.
    Cosa rappresentano i grafici spazio-tempo e velocità-tempo?
    • Grafico spazio-tempo: Mostra come la posizione di un oggetto cambia nel tempo. L'asse x rappresenta il tempo, mentre l'asse y rappresenta lo spazio. La pendenza del grafico indica la velocità dell'oggetto.
    • Grafico velocità-tempo: Mostra come la velocità di un oggetto cambia nel tempo. L'asse x rappresenta il tempo, mentre l'asse y rappresenta la velocità. L'area sotto la curva del grafico velocità-tempo rappresenta lo spostamento dell'oggetto.

    ACCELERAZIONE
    Cap. 07 L'ACCELERAZIONE L'ACCELERAZIONE in fisicavideo eduboom
    Cosa si intende per accelerazione in fisica? In fisica, l'accelerazione è la grandezza vettoriale che misura la variazione della velocità di un oggetto nel tempo. Si calcola come il rapporto tra la variazione di velocità (Δv) e l'intervallo di tempo (Δt) in cui avviene questa variazione. La formula dell'accelerazione è a = Δv / Δt.
    Qual è la differenza tra accelerazione media e accelerazione istantanea? L'accelerazione media è il rapporto tra la variazione totale della velocità e l'intervallo di tempo totale in cui avviene questa variazione, calcolata come a_m = Δv / Δt. L'accelerazione istantanea è l'accelerazione in un preciso istante di tempo ed è data dalla derivata della velocità rispetto al tempo, rappresentata come a(t) = dv/dt.
    Cosa rappresenta il grafico velocità-tempo? Il grafico velocità-tempo rappresenta come la velocità di un oggetto cambia nel tempo. Sull'asse orizzontale (x) è riportato il tempo, mentre sull'asse verticale (y) è riportata la velocità. La pendenza della curva nel grafico velocità-tempo indica l'accelerazione dell'oggetto. L'area sotto la curva rappresenta lo spostamento totale dell'oggetto.
    Cos'è il moto rettilineo uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla? Il moto rettilineo uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla è un tipo di moto in cui un oggetto parte da fermo e la sua velocità aumenta in modo costante nel tempo. Le equazioni del moto per questo caso sono:
    • v(t) = a * t, dove v(t) è la velocità al tempo t e a è l'accelerazione costante.
    • s(t) = 0.5 * a * t^2, dove s(t) è la posizione al tempo t.
    Cos'è il moto rettilineo uniformemente accelerato con partenza in velocità? Il moto rettilineo uniformemente accelerato con partenza in velocità è un tipo di moto in cui un oggetto ha una velocità iniziale diversa da zero e la sua velocità aumenta in modo costante nel tempo. Le equazioni del moto per questo caso sono:
    • v(t) = v0 + a * t, dove v0 è la velocità iniziale, v(t) è la velocità al tempo t, e a è l'accelerazione costante.
    • s(t) = v0 * t + 0.5 * a * t^2, dove s(t) è la posizione al tempo t.
    Cos'è il lancio verticale verso l'alto? Il lancio verticale verso l'alto è un tipo di moto in cui un oggetto viene lanciato verso l'alto con una certa velocità iniziale. Durante la salita, l'oggetto rallenta a causa della gravità fino a fermarsi momentaneamente al punto più alto. Poi, l'oggetto inizia a scendere accelerando verso il basso. Le equazioni del moto per il lancio verticale sono:
    • v(t) = v0 - g * t, dove v0 è la velocità iniziale e g è l'accelerazione dovuta alla gravità (approssimativamente 9.8 m/s²).
    • h(t) = v0 * t - 0.5 * g * t^2, dove h(t) è l'altezza al tempo t.
    Qual è il significato di alcuni grafici spazio-tempo e velocità-tempo? Alcuni grafici spazio-tempo e velocità-tempo rappresentano:
    • Grafico spazio-tempo: Mostra la posizione di un oggetto in funzione del tempo. La pendenza della curva indica la velocità dell'oggetto. Una curva con pendenza costante rappresenta un moto rettilineo uniforme, mentre una curva con pendenza variabile rappresenta un moto accelerato.
    • Grafico velocità-tempo: Mostra la velocità di un oggetto in funzione del tempo. La pendenza della curva indica l'accelerazione dell'oggetto. Una linea retta orizzontale indica velocità costante, una linea retta inclinata indica accelerazione costante, e una curva indica accelerazione variabile.
    Cos’è il moto rettilineo uniforme ? È il rapporto tra la velocità e il tempo
    Cos’è il moto uniformemente accelerato ? È un moto dove il corpo si muove lungo uno spazio con accelerazione costante
    Qual è la formula dell’accelerazione media ? La differenza della velocita fratto quella del tempo
    Cos’è il moto di caduta libera ? È un particolare tipo di moto in cui un corpo parte da fermo e cade sotto l’azione dell’accelerazione di gravità
    Che cos’è la velocità ? La velocità è una grandezza vettoriale definita come la derivata del vettore posizione rispetto al tempo
    Che cos’è il moto rettilineo uniforme ? Il moto rettilineo uniforme e un tipo di moto in cui il corpo può muoversi esclusivamente lungo una retta
    In che cosa si differenziano moto uniformemente accelerato e moto rettilineo uniforme ? Nel moto rettilineo uniforme la velocità rimane costante mentre nel moto uniformemente accelerato la velocità o aumenta o diminuisce.
    cos’è il moto rettilineo uniforme ? E moto che avviene lungo una traiettoria rettilinea con velocità costante.
    Qual è la legge oraria del moto rettilineo uniforme ? x=s+vt
    Che cos’è l’accelerazione ? L’accelerazione è una grandezza vettoriale che rappresenta la variazione di velocità nell’unità di tempo
    Che cos’è l’accelerazione come si calcola ? L’accelerazione è una misura della variazione della velocità nel tempo e si calcola facendo il rapporto tra Delta V e Delta T.
    qual è la differenza tra accelerazione e decelerazione ? l’accelerazione avviene quando la velocità e l’accelerazione di un oggetto hanno lo stesso segno, quindi la velocità aumenta. La decelerazione avviene quando hanno segno posto la velocità di conseguenza diminuisce.
    com’è raffigurata la retta nel grafico quando la velocità è costante ? Parallela all’asse delle X
    Che cos'è il moto di caduta libera ? Il moto di caduta libera è un particolare tipo di moto in cui il corpo, partendo inizialmente da fermo, cade sotto l'azione del l'accelerazione di gravità.

    I MOTI NEL PIANO
    Cap. 08 I MOTI NEL PIANO I MOTI NEL PIANO
    Cosa si intende per moti nel piano? I moti nel piano sono movimenti che avvengono in due dimensioni, ovvero in un piano cartesiano bidimensionale. Questo tipo di moti può essere descritto utilizzando vettori posizione, spostamento, velocità e accelerazione, e può includere movimenti come il moto rettilineo, il moto circolare e il moto armonico.
    Cos'è il vettore posizione e il vettore spostamento?
    • Vettore posizione: Indica la posizione di un punto materiale rispetto a un'origine del sistema di riferimento. È rappresentato da un vettore che parte dall'origine e termina nel punto di interesse.
    • Vettore spostamento: Indica il cambiamento di posizione di un punto materiale. È rappresentato da un vettore che va dalla posizione iniziale alla posizione finale del punto. Il vettore spostamento tiene conto solo della differenza tra le due posizioni, non del percorso seguito.
    Cos'è il vettore velocità e il vettore accelerazione?
    • Vettore velocità: Indica la velocità di un punto materiale in una direzione specifica. È il rapporto tra il vettore spostamento e l'intervallo di tempo in cui avviene lo spostamento. La velocità può essere media o istantanea.
    • Vettore accelerazione: Indica la variazione della velocità di un punto materiale nel tempo. È il rapporto tra il cambiamento del vettore velocità e l'intervallo di tempo in cui avviene questa variazione. L'accelerazione può essere media o istantanea.
    Cos'è la composizione dei moti? La composizione dei moti si riferisce alla combinazione di due o più moti semplici per descrivere il moto complessivo di un punto materiale. Ad esempio, un moto parabolico può essere descritto come la combinazione di un moto rettilineo uniforme orizzontale e un moto rettilineo uniformemente accelerato verticale.
    Cos'è il moto circolare uniforme? Il moto circolare uniforme è un tipo di moto in cui un oggetto si muove lungo una traiettoria circolare con velocità costante. Nonostante la velocità sia costante, la direzione della velocità cambia continuamente, il che implica l'esistenza di un'accelerazione centripeta diretta verso il centro del cerchio.
    Cos'è l'accelerazione centripeta? L'accelerazione centripeta è l'accelerazione che un oggetto in moto circolare uniforme subisce per mantenere la sua traiettoria circolare. È diretta verso il centro del cerchio e ha una magnitudine data da a_c = v^2 / r, dove v è la velocità tangenziale e r è il raggio della traiettoria circolare.
    Cos'è il moto armonico? Il moto armonico è un tipo di moto oscillatorio che avviene quando la forza di ripristino è proporzionale e opposta allo spostamento dell'oggetto dalla posizione di equilibrio. La legge del moto armonico semplice è descritta da equazioni del tipo x(t) = A * cos(ωt + φ), dove x(t) è la posizione, A è l'ampiezza, ω è la pulsazione angolare e φ è la fase iniziale.
    Cos'è il moto attraverso un fluido? Il moto attraverso un fluido è il movimento di un oggetto attraverso un liquido o un gas. Questo tipo di moto è influenzato da forze come la resistenza del fluido (drag) e la spinta di Archimede. La resistenza del fluido è una forza che si oppone al movimento dell'oggetto e dipende dalla velocità dell'oggetto, dalla viscosità del fluido e dall'area di contatto.
    Cos'è la caduta lungo un piano inclinato? La caduta lungo un piano inclinato è il movimento di un oggetto su una superficie inclinata rispetto all'orizzontale. In questo caso, la componente della forza di gravità parallela al piano provoca l'accelerazione dell'oggetto lungo la superficie. La forza totale che agisce sull'oggetto è scomposta in due componenti: una perpendicolare e una parallela al piano inclinato.
    Cos'è il moto dei proiettili? Il moto dei proiettili è il movimento di un oggetto lanciato nello spazio e soggetto solo alla forza di gravità e alla resistenza dell'aria. Questo tipo di moto ha una traiettoria parabolica. La velocità iniziale può essere scomposta in componenti orizzontali e verticali, dove la componente orizzontale è costante e quella verticale è influenzata dalla gravità.
    Cos'è la forza centripeta? La forza centripeta è la forza che mantiene un oggetto in moto circolare, dirigendosi verso il centro del cerchio. È necessaria per cambiare la direzione della velocità dell'oggetto, mantenendolo sulla traiettoria circolare. La forza centripeta è data da F_c = m * v^2 / r, dove m è la massa, v è la velocità tangenziale e r è il raggio della traiettoria.
    Cosa sono i moti armonici della molla e del pendolo? I moti armonici della molla e del pendolo sono esempi di moto armonico semplice.
    • Molla: Il moto armonico di una molla segue la legge di Hooke, dove la forza di ripristino è proporzionale allo spostamento dalla posizione di equilibrio. La formula è F = -k * x, dove k è la costante della molla e x è lo spostamento. Il moto è descritto da x(t) = A * cos(ωt + φ).
    • Pendolo: Il moto armonico di un pendolo semplice avviene quando l'angolo di oscillazione è piccolo. La forza di ripristino è proporzionale allo spostamento angolare. Il periodo del pendolo è dato da T = 2π * sqrt(l / g), dove l è la lunghezza del pendolo e g è l'accelerazione di gravità.

    PRINCIPI DELLA DINAMICA
    Cap. 09 I PRINCIPI DELLA DINAMICAI PRINCIPI DELLA DINAMICA
    Qual è la formula del secondo principio della dinamica ? F= m * a
    il moto attraverso un fluido? Il moto attraverso un fluido è influenzato dalla resistenza del fluido, che può dipendere dalla velocità dell'oggetto e dalla viscosità del fluido. La forza di resistenza si oppone al moto e può essere modellata come proporzionale alla velocità o al quadrato della velocità.
    la caduta lungo un piano inclinato? La caduta lungo un piano inclinato è un esempio di moto accelerato, dove la componente della forza di gravità lungo il piano causa l'accelerazione. L'accelerazione è data da \( a = g \sin \theta \), dove \( \theta \) è l'angolo di inclinazione e \( g \) è l'accelerazione di gravità.
    il moto dei proiettili? Il moto dei proiettili è il movimento di un oggetto lanciato in aria e soggetto solo alla forza di gravità. Il percorso del proiettile è una parabola e il moto può essere analizzato separatamente nelle componenti orizzontale e verticale.
    la forza centripeta? La forza centripeta è la forza che mantiene un oggetto in moto circolare, diretta verso il centro del cerchio. È data dalla formula \( F_c = \frac{mv^2}{r} \), dove \( m \) è la massa dell'oggetto, \( v \) è la velocità tangenziale e \( r \) è il raggio della traiettoria circolare.
    moti armonici molla e pendolo? I moti armonici descrivono il movimento oscillatorio che si ripete in un intervallo di tempo regolare. Nel caso di una molla, il moto armonico è descritto dalla legge di Hooke e dall'equazione differenziale \( m \frac{d^2x}{dt^2} = -kx \). Nel caso di un pendolo semplice, il periodo di oscillazione è dato da \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \), dove \( l \) è la lunghezza del pendolo e \( g \) è l'accelerazione di gravità.
    dinamica Che cos’è la dinamica ? La dinamica è il ramo della meccanica che si occupa dello studio del moto dei corpi e delle circostanze che lo determinano e lo modificano
    dinamica Quando la somma delle forze che agiscono su un corpo è nulla il corpo è in movimento o è fermo ? Entrambi
    dinamica Chi ha scritto le tra leggi della dinamica ? Isaac Newton
    dinamica Qual è la definizione di dinamica ? la dinamica è una parte della fisica che si occupa delle cause che determinano il moto dei corpi.
    dinamica Quand'è che un corpo mantiene la sua velocità costante ? Se il corpo è sottoposto a una forza risultante nulla, la velocità sarà costante.
    dinamica Cosa afferma il primo principio della dinamica ? Il primo principio della dinamica afferma che se la somma di tutte le forze che agiscono sul corpo è nulla, allora essa mantiene il suo stato di quiete oppure si muove a velocità costante.
    dinamica Come si calcola e quando si applica il secondo principio della dinamica ? La forza nel secondo principio della dinamica si calcola con il prodotto tra la massa e l'accelerazione; e una delle sue applicazioni è il piano inclinato.
    dinamica Che cosa enuncia il terzo principio della dinamica ? Il terzo principio della dinamica enuncia che se un corpo esercita una forza su un secondo corpo, allora il secondo eserciterà sul primo una forza uguale e contraria.
    dinamica Qual è il primo principio della dinamica ? Secondo il primo principio della dinamica se la somma delle forze che agiscono su un oggetto è pari a 0 allora l'oggetto è fermo o si muove con un moto rettilineo uniforme
    dinamica Qual è la definizione del terzo principio della dinamica ? Il terzo principio della dinamica afferma che se un oggetto 1 esercita una forza sull'oggetto 2 , allora l'oggetto 2 esercita una forza di uguale intensità e di verso opposto sull'oggetto 1 .
    dinamica In che situazione un corpo mantiene il suo stato di quiete ? Un corpo non soggetto a forze, mom subisce cambiamenti di velocità, ovvero mantiene il suo stato di quiete o di moto rettilineo.
    dinamica nel secondo principio della dinamica forza uguale a ? massa per accelerazione.

    ENERGIA
    Cap. 11 L'ENERGIA L'ENERGIA
    Cos'è l'energia? L'energia è la capacità di un sistema di compiere lavoro. Può presentarsi in varie forme, tra cui l'energia cinetica, l'energia potenziale, l'energia termica, e molte altre. L'energia può essere trasformata da una forma all'altra, ma la quantità totale di energia in un sistema isolato rimane costante (principio di conservazione dell'energia).
    Cos'è il lavoro in fisica? Il lavoro in fisica è definito come il prodotto di una forza applicata su un oggetto e lo spostamento dell'oggetto nella direzione della forza. La formula per il lavoro è W = F * d * cos(θ), dove W è il lavoro, F è la forza applicata, d è lo spostamento, e θ è l'angolo tra la direzione della forza e la direzione dello spostamento.
    Cos'è la potenza? La potenza è la quantità di lavoro svolto o di energia trasferita per unità di tempo. La formula per la potenza è P = W / t, dove P è la potenza, W è il lavoro svolto, e t è il tempo impiegato. L'unità di misura della potenza nel Sistema Internazionale è il watt (W), dove 1 W = 1 joule/secondo.
    Cos'è l'energia cinetica? L'energia cinetica è l'energia che un oggetto possiede a causa del suo movimento. La formula per l'energia cinetica è K = 0.5 * m * v^2, dove K è l'energia cinetica, m è la massa dell'oggetto, e v è la sua velocità.
    Cos'è l'energia potenziale gravitazionale? L'energia potenziale gravitazionale è l'energia che un oggetto possiede a causa della sua posizione in un campo gravitazionale. La formula per l'energia potenziale gravitazionale è U = m * g * h, dove U è l'energia potenziale, m è la massa dell'oggetto, g è l'accelerazione di gravità, e h è l'altezza rispetto a un riferimento.
    Cos'è l'energia potenziale elastica? L'energia potenziale elastica è l'energia immagazzinata in un oggetto elastico, come una molla, quando esso viene deformato (compresso o allungato). La formula per l'energia potenziale elastica è U = 0.5 * k * x^2, dove U è l'energia potenziale elastica, k è la costante elastica della molla, e x è la deformazione (spostamento dalla posizione di equilibrio).
    Cos'è la conservazione dell'energia meccanica? La conservazione dell'energia meccanica afferma che, in un sistema isolato dove sono presenti solo forze conservative (come la gravità e le forze elastiche), l'energia meccanica totale (somma di energia cinetica e energia potenziale) rimane costante. La formula è E_tot = K + U, dove E_tot è l'energia meccanica totale, K è l'energia cinetica, e U è l'energia potenziale.
    il termometro e scale di temperatura ?Il termometro è uno strumento utilizzato per misurare la temperatura. Le scale di temperatura comuni includono la scala Celsius, la scala Fahrenheit e la scala Kelvin. La scala Celsius è basata sui punti di congelamento e ebollizione dell'acqua, mentre la scala Kelvin è una scala assoluta basata sullo zero assoluto.
    la dilatazione termica ?La dilatazione termica è l'aumento di dimensioni di un corpo dovuto all'aumento della temperatura. Questo fenomeno può essere lineare, superficiale o volumetrico e si descrive con formule del tipo \( \Delta L = \alpha L_0 \Delta T \) per la dilatazione lineare, dove \( \alpha \) è il coefficiente di dilatazione termica, \( L_0 \) la lunghezza iniziale e \( \Delta T \) la variazione di temperatura.
    calore e lavoro ?Il calore è una forma di energia che viene trasferita tra sistemi o corpi a causa di una differenza di temperatura. Il lavoro è una forma di energia trasferita da un sistema all'altro mediante forze che causano spostamenti. Entrambi sono misurati in joule nel Sistema Internazionale.
    capacità termica e calore specifico ?La capacità termica di un corpo è la quantità di calore necessaria per aumentare la sua temperatura di un grado Celsius (o Kelvin). Il calore specifico è la quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di un grammo di sostanza di un grado Celsius (o Kelvin) ed è espresso in \( J/(kg \cdot K) \).
    il calorimetro ?Il calorimetro è uno strumento utilizzato per misurare la quantità di calore scambiata in una reazione chimica o in un cambiamento di stato. Funziona isolando il sistema per evitare scambi di calore con l'ambiente esterno.
    i passaggi tra stati di aggregazione ?I passaggi tra stati di aggregazione includono fusione (da solido a liquido), solidificazione (da liquido a solido), evaporazione (da liquido a gas), condensazione (da gas a liquido), sublimazione (da solido a gas) e deposizione (da gas a solido). Ogni passaggio richiede o rilascia energia.
    i passaggi di stato ?I passaggi di stato sono le transizioni tra i diversi stati di aggregazione della materia (solido, liquido, gas) e comportano assorbimento o rilascio di energia sotto forma di calore latente.
    energia In che momento una forza compie un lavoro ? In fisica su dice che una forza compie un lavoro quando fa sì che un corpo si sposti lungo la retta d'azione su cui è applicata.
    energia Qual'é la differenza tra lavoro ed energia, E come si esprime la loro formula ? Energia e lavoro sono pressoché sinonimi ma possiamo definire l'energia come la capacità di compiere un lavoro. E= 1/2 m(v²)
    energia Che cos’è l’energia cinetica ? L’energia cinetica è l’energia che possiede un corpo per il movimento che ha o che acquista
    energia Qual è l'unità di misura del lavoro ? Il joule
    energia Qual è la unità di misura delle forza ? La sua unità di misura è lo Newton (N) .
    energia Come si calcola la potenza ? Lavoro fratto tempo.
    energia Come si calcola il [lavoro] CHE COMPIE LA FORZA GRAVITAZIONALE nello spostare una massa da una altezza A ad una altezza B (procedura) ? ? ` L = Sigma dL = Sigma (vecF cdot vec(ds)) `
    energia Come si calcola il [lavoro] CHE COMPIE LA FORZA GRAVITAZIONALE nello spostare un oggetto da una altezza A ad una altezza B (formula con ` DeltaU ` ) ? ` L= - DeltaU = U_a - U_b ` (lavoro positivo se cade)
    energia Come si calcola il [lavoro] CHE COMPIE LA FORZA ELETTROSTATICA nello spostare una carica da una posizione ` h_A ` ad una posizione ` h_B ` in un condensatore piano (procedura) ? ` L = Sigma dL = Sigma (vecF cdot vec(ds)) = q int ( vecE cdot vec(ds))=q[ int (Ex cdot dx)+ int (Ey cdot dy)+ int (Ez cdot dz)] `
    energia Come si calcola il [lavoro] CHE COMPIE LA FORZA ELETTROSTATICA nello spostare una carica da una posizione ` h_A ` ad una posizione ` h_B ` ? (formula con ` Delta U ` ) ? L= - Delta U = Ua - Ub = -q Delta V
    ENERGIA Da cosa è composta la energia meccanica ` E_"mecc" ` ? da energia cinetica, energia potenziale gravitazionale e dalla energia potenziale elastica
    ` E_"mecc"=E_"cin"+E_"pot_grav"+E_"pot_el"=1/2 m v²+ mgh + 1/2 k x²`
    con che lettera si indica la energia cinetica ? K
    Quando si parla di lavoro in fisica ? Si parla di lavoro quando ci sono in gioco forze che producono o ostacolano spostamenti, che comunque avvengono
    Come si calcola il lavoro ? Il lavoro è uguale alla forza "scalare" lo spostamento; ` L= vecF cdot vecS = F_x S_x + L_y S_y = F S cos(alpha)`
    quali sono le dimensioni fisiche del lavoro ? `[L]=[F]*[S]=[Kg*m/s²][m]=[Kg*m²/s²]=[J] `: joule
    a quanto corrisponde un joule ? ` 1[J]=1[N]*1[m] `
    in termini di fenomeno fisico a cosa si può associare UN JOULE ? al lavoro compiuto sollevando una mela da 1h di un metro
    in termini di proiezioni di vettore, a cosa corrisponde il LAVORO ? a) al prodotto della proiezione della forza sullo spostamento per lo spostamento stesso b) al prodotto della proiezione dello spostamento sulla forza per la forza stessa
    Date le componenti della forza e dello spostamento, come si calcola il lavoro ? ` L= F_x S_x + L_y S_y `
    disegnare uno schema tra la forza e lo spostamento e segnare la F parallela e S parallela ? figura 2 pagina 137
    Qual è l'unità di misura del lavoro nel Sistema Internazionale ? L'unità di misura è il Joule (J) dato dal prodotto dei N e dei m
    Quando si parla di LAVORO MOTORE (DISEGNARLO CON VETTORE F E S) ? Si parla di lavoro motore quando l'angolo è compreso tra 90 e 0 gradi e L = F S cos teta, Figura p 138 tabella 1 figura 2
    Quando si parla di LAVORO MOTORE MASSIMO (Disegnarlo con vettore F e S) ? Si parla di lavoro motore massimo quando l'angolo è 0 e L = F S; Figura p 138 tabella 1 figura 1
    Quando si parla di LAVORO MOTORE ? Si parla di lavoro motore quando il lavoro è positivo; e Il vettore F parallela ha stesso verso dello spazio
    Quando si parla di LAVORO NULLO (DISEGNARLO CON VETTORE F E S) ? Si parla di lavoro nullo quando la forza applicata è perpendicolare allo spostamento (angolo 90 gradi); figura 3 p138 tabella 1 (o lo spostamento è nullo)
    Quando si parla di LAVORO RESISTENTE MASSIMO (DISEGNARLO CON VETTORE F E S) ? Si parla di lavoro resistente massimo quando l'angolo è di 180 gradi e L = - F S
    Quando si parla di LAVORO RESISTENTE ? Si parla di lavoro resistente quando il lavoro è negativo; e il vettore della F parallela ha verso opposto a Svet
    Quando si parla di Lavoro resistente (DISEGNARLO CON VETTORE F E S) ? Si parla di lavoro resistente quando l'angolo è compreso tra i 90 e i 180 gradi e L = F S cos teta; figura 4 p 138 tabella 1
    come calcolo il lavoro di una forza variabile se questa viene rappresentata come l'area sottesa al grafico dell'intensità della forza in funzione dello spostamento ? calcolando le varie aree dei tratti sottostanti alla curva della forza.
    come si calcola il lavoro della forza elastica ? ` L= 1/2 ∙ K ∙ x² `
    Quali sono le forze conservative ? Le forze che non disperdono l’energia meccanica
    Di quale grafico l'area sottesa dalla curva rappresenta il lavoro ? del grafico della forza in funzione dello spostamento
    Quanto vale il lavoro compiuto dalla forza peso (passaggi) ? ? ` L = vecF cdot vec(Deltas) = m (vecg) cdot vec(Deltas) = m g (Deltas) cos(alpha)= m g (x_D-x_P) cos(alpha) =`
    ` = m g (x_D cos(alpha) - x_P cos(alpha) = m g (h_D-h_P) = m g (Delta h) = `
    se `h_D=0` : ` m g (Delta h) = m g h `
    Quanto vale il lavoro compiuto da una forza non costante (in termini di grafico) ? l'area sotto la curva nel grafico Forza-Spostamento
    come si ricava il lavoro compiuto per portare un oggetto ad una velocità `v_"fin" ` da fermo muovendolo in piano ? ` L= (F) s cos(0°) = m a * (s) = m a * (1/2 *a*(t²)) =m a * 1/2 *a*(v_"fin"/a)²= m a * 1/2 *a*v_"fin"²/a²=m a * 1/2 *a*v_"fin"²/a²= 1/2 m a v_"fin"²/a = 1/2 m v_"fin"²= 1/2 m v_"fin"²`
    cosa dice il teorema della energia cinetica ? che il lavoro compiuto DA UNA FORZA SU un corpo è pari alla sua variazione di energia cinetica ` L_"tot" = DeltaK
    in che unità di misura si misura la potenza in fisica ? watt : ` 1[W]= (1[J])/(1[s]) `
    formula della potenza in fisica ? `P=L/(Deltat)=vecFcdotvec(Deltas) `

    LA LUCE
    Cap. 13 LA LUCE LA LUCE
    quali sono i due modelli della luce e a chi si debbono (ed epoca) ? corpuscolare a Newton, ondulatorio a Huygens | 1600
    modello attuale della luce e a chi si deve ? Modello a fotoni ipotizzati da Einstein nel 1905 (sia ondulatorio che corpuscolare )
    qual è l'assunto base dell'OTTICA GEOMETRICA ? che la luce si propaghi in linea retta 
    cos'è che in ottica geometrica segue traiettorie rettilinee? i RAGGI LUMINOSI
    qual è un semplice esperimento per vedere se i raggi luminosi seguono traiettorie rettilinee ? allineare quattro cose: una lampadina due fori e un occhio: vediamo la luce solo se sono effettivamente allineati (fig. 1)
    definizione di corpi trasparenti e corpi opachi rispettivamente: lasciano (i primi) e non lasciano (i secondi) PASSARE LA LUCE
    affinche si formi una zona di PENOMBRA dopo un oggetto opaco cosa occorre che ci sia ? Una sorgente di luce estesa (fig. 2b)
    quali sono i due importanti fenomeni che riguardano la luce e dei quali si occupa l'ottica geometrica ? riflessione e rifrazione 
    velocità della luce nel vuoto e suo simbolo ? c = 3E8 m/s
    cosa si intende per velocità limite di tutti i corpi ? la velocità della luce che è una costante fondamentale della natura (EINSTEIN)
    disegna raggio incidente, riflesso, superficie, normale, piano di riflessione nel fenomeno della riflessione (fig.3) fig. 3
    leggi della riflessione: 1) Il raggio incidente, la normale e il raggio riflesso giacciono nello stesso piano2) L'angolo di riflessione e l'angolo di incidenza sono uguali
    se una superficie è liscia e lucida piuttosto che ruvida si hanno due fenomeni diversi, quali ? riflessione speculare | riflessione diffusa o DIFFUSIONE 
    strada bagnata piuttosto che strada asciutt in che caso vedo gli anabaglianti più luminosi ? bagnat riflessione totale (mi arrivano molti raggi) viceversa se strada asciutta c'è più DIFFUSIONE (mi arrivano meno raggi)
    negli specchi piani le immagini risultano ? 1) diritte ma con la sinistra e la destra invertite2) dietro allo specchio alla stessa distanza dell'oggetto dallo specchio3) della stessa dimensione dell'oggetto 
    distanza focale in funzione del raggio negli specchi concavo: f=1/2 Rconvesso: f= -1/2 R
    equazione degli specchi sferici 1/do + 1/di = 1/f
    due formule per gli ingrandimenti negli specchi sferici ? "G=hi/hoG=-di/do"
    quanto vale la velocità della luce in un mezzo in base all'indice di rifrazione ?   v = c / n
    cosa fanno i raggi luminosi quando attraversano una superficie tra due mezzi nei quali la velocità della luce è diversa e come si chiama questo fenomeno? Cambiano direzione  | Rifrazione 
    quanto vale la velocità della luce nel vuoto e con quale lettera si indica ? c = 3E8 m/s
    La velocità della luce dipende dal mezzo nel quale viaggia ? Sì cambia
    di quanto si riduce la velocità della luce nell'acqua (il fattore)   di un fattore 1.33 
    quattro indici di rifrazione: diamante, vetro crown, acqua e aria ... n= 2.42 , 1.52, 1.33 , 1 circa
    produci il disegno che rappresenta il fenomeno di rifrazione (fig. 12)     (fig. 12)  
    come si chiama anche la legge della rifrazione ?   di Snell-Cartesio
    legge di Snell-Cartesio (formula) ?    n1 sin θ1 = n2 sin θ 2
    Nel passaggio dalla aria (1) all'acqua (2) il raggio si avvicina o si allontana dalla normale ? perchè ? "si avvicina perchè: 1) sin(θ2)/sin(θ1) = n1/n2 (legge di Snell)2) n1 < n2 (nell'aria la luce viaggià più veloce quindi  n1=c/v1 è più piccolo di n2=c/v2 )3) quindi (per la 1) sin(θ2) < sin(θ1) 4) quindi (la funzione seno nei primi 90° mantiene l'ordinamento) θ2 < θ1 5) dire θ2 < θ1 significa dire ""avvicinarsi alla normale"""
    un raggio di luce piega di più passando da aria ad acqua o da aria a diamante ? da aria a diamante perchè n2 diamante è maggiore n2 acqua e quindi n1/n2 nel caso del diamante diventa più piccolo e quindi l'angolo θ2 è più piccolo nel secondo caso
    n minore -> n maggiore  : si avvicina o si allontana ? si avvicina
    n maggiore -> n minore  : si avvicina o si allontana ? si allontana 
    cosa rappresentano i due θ nel fenomeno della rifrazione ? (nome degli angoli )    angolo di incidenza e angolo di rifrazione 
    n maggiore -> n minore  : produrre la figura (fig. 13 b)  ?  (fig. 13 b)  
    nel fenomeno della rifrazione se n ""cresce"" θ ? " diminuisce 
    nel fenomeno della rifrazione se n ""diminuisce"" θ ... ? " cresce 
    PRODUCI il disegno di un raggio di luce che attraversa una lastra rifrangente: cosa succede al raggio ? (fig. a ) | il raggio esce parallelo ma spostato lateralmente rispetto a dove sarebbe uscito se non ci fosse stata rifrazione. Se entra da dx risulta sfalsato verso dx e viceversa.
    PRODUCI il disegno di un raggio che entra in un prisma. (fig. b)
    quand'è che un raggio ha sicuramente sia riflessione che rifrazione ? "quando ""n aumenta"" (es. da aria in acqua )"
    se aumenta l'angolo d'incidenza in una situazione nella quale ""n diminuisce"" a quale valore massimo può arrivare l'angolo rifrazione? " a 90 °
    conoscendo n1, n2, θ 1 cosa si può calcolare e come (formula + un passaggio) "sin(θ2) = n1/n2 sin(θ1)θ2 = sin^(-1) [ n1/n2 sin(θ1)] "
    come si chiama l'angolo di incidenza per il quale l'angolo di rifrazione raggiunge il suo valore massimo e qual è il valore massimo dell'angolo di rifrazione ? si chiama ANGOLO LIMITE  | il valore max dell'angolo di rifraz. è 90°
    cosa succede in situazioni nelle quali 'n diminuisce' e θ incidenza maggiore dell'angolo limite ? Il raggio viene totalmente RIFLESSO e non c'è più RIFRAZIONE 
    in quale situazione si realizza il fenomeno della RIFLESSIONE TOTALE ? "quando 1) ""n diminuisce""2) angolo incidenza > angolo limite"
    cosa succede in situazioni ""n diminuisce"" se l'angolo di incidenza è esattamente uguale all'angolo limite ? " Il raggio rifratto non passa nel secondo mezzo ma è diretto lungo la superficie di separazione 
    con quale formula ecome si può calcolare l'angolo limite ? con la formula di Snell-Cartesio imponendo θ2=90 cioè sin(θ2)=1
    formula dell'angolo limite (con i passaggi) "1) n1sin(θ1)=n2sin(90°)2) n1sin(θ1)=n2 * 13) sin(θ1)= n2/n14) θ1 = arcsin(n2/n1)ANGOLO LIMITE = arcsin(n2/n1)"
    la riflessione totale (oltre a dover essere θ> θlim ) avviene solo se ? """n diminuisce"""
    sia n1=1.5 ( cioè 3/2) , n2 quello dell'aria. Quanto vale arcsin(θ lim) ? arcsin(θ lim) = arcsin(n2/n1) = arcsin(1/(3/2))=arcsin(2/3) = circa 42° (numero famoso)
    il materiale del quale sono fatte ha un indice maggiore o minore di quello del loro rivestimento? "maggiore perchè la riflessione totale avviene solo se ""n diminuisce"""
    cosa rende particolarmente utile le fibre ottiche in medicina ? Il fatto che si possano piegare ed essere utilizzate per illuminare e vedere all'interno del corpo (endoscopi) 
    come si chiama uno strumento che può focalizzare e formare immagini e non è uno specchio ? una lente 
    come procede rispetto alle normali un raggio che attraversa una lente e perchè ? """n aumenta"" e poi ""n diminuisce"" quindi: prima θ diminuisce (si avvicina alla normale) e  poi θ aumenta (si allontana dalla normale)"
    cosa succede ad un raggio di luce che incontra una lente (fenomeno fisico) ? viene rifratto due volte 
    che effetto hanno le lenti CONVERGENTI sui raggi paralleli all'asse ottico (descrizione a parole e disegno)? li concentrano in un punto detto FUOCO dietro la lente (fig. a)
    che effetto hanno le lenti DIVERGENTI sui raggi paralleli all'asse ottico ? (descrizione a parole e disegno)   li DISPERDONO come se divergessero da una sorgente puntiforme posta nel FUOCO (prima della lente ) (fis. b )
    associa le parole ""concava"" e ""convessa"" (componendo una frase) a divergente e congergente " Le lenti biconvesse sono convergenti mentre quelle biconcave sono divergenti 
    cosa rappresenta la distanza focale ed in cosa si misura ? La distanza del fuoco da una lente | si misura in metri
    formula per il calcolo del potere diottrico in funzione del fuoco e u.m. del potere diottrico potere diottrico = 1/f  | diottrie: m^(-1)
    il fatto che il fuoco sia positivo o negativo cosa comporta ? se f>0 il fuoco è posto oltre la lente e la lente è CONVERGENTE se f<0 il fuoco è posto prima della lente e la lente è DIVERGENTE 
    che nesso c'è tra il segno del fuoco f ed il potere diottrico ? sono concordi
    diottrie positive: lente divergente o convergente ? potere diottrico positivo --> f positivo --> lente convergente
    che distanza focale ha una lente da 10 diottrie ? f = 1/ (potere diottrico) = 1 / (diottrie ) = 1/(10 m^(-1)) = 0.1 m = 10 cm 
    diottrie negative: lente divergente o convergente ? potere diottrico negativo --> f negativo --> lente divergente
    a che distanza concentra i raggi una lente da 10 diottrie ? "f = 1/ (potere diottrico) = 1 / (diottrie ) = 1/(10 m^(-1)) = 0.1 m = 10 cm A 10 cm."
    come si può determinare il tipo di immagine formato da una lente ? mediante il tracciamento dei RAGGI PRINCIPALI 
    che nome si suole dare ad un raggio parallelo all'asse ottico ? raggio P
    quali sono i 3 raggi principali per una lente ? 1) paralleli all'asse ottico e poi per il fuoco (raggio P)2) per il fuoco e poi paralleli all'asse ottico (raggio F)3) per il centro della lente (raggio M)
    quali sono i due possibili nomi (le lettere) che si danno ai 1) raggi passanti per il centro di uno specchio sferico 2) raggi passanti per il centro di una lente  1) raggio C2) raggio M
    quali sono i tre passaggi della procedura per costruire l'immagina prodotta da una lente? 1) rappresentare l'oggetto disegnando una freccia con la cosa sull'asse ottico2) dalla punta della frecci A) tracciare il raggio P che converge poi sul fuoco oltre lente (se convergente) o il cui prolungamento converge sul fuoco prima della lente (se divergente). B) Tracciare il raggio M3) all'intersezione dei raggi P ed M disegnare la punta della freccia, la coda sempre sull'asse ottico.
    cosa si intende per IMMAGINE REALE / VIRTUALE nelle lenti ? REALE se si forma dopo la lente (con i raggi che l'attraversano)VIRTUALE se si forma prima della lente (con i prolungamenti all'indietro dei raggi)
    nelle lenti convergenti come sono le immagini (r/v , d/c) ? reali e capovolte (se posizioni Ogg,Fuoco,Lente) ; virtuali e diritte (se posizioni Fuoco,Ogg,Lente)
    nelle lenti divergenti come sono le immagini (r/v , d/c) ? VIRTUALI e DIRITTE ( sempre, indipendentemente dalla posizioni Ogg, Fuoco, Lente)
    nelle lenti convergenti come sono le immagini (ingr/rimp) ? Rimpicciolita se le posizioni sono Ogg, Fuoco, Lente  ingrandita se FOL, infinitamente grande se F=O
    nelle lenti divergenti come sono le immagini (ingr/rimp) ? rimpicciolite se le posizioni sono Ogg, Fuoco, Lente
    equazione delle lenti e significato delle variabili "1/do + 1/di = 1/fdo: distanza oggetto - lentedi: distanza immagine - lentef: distanza fuoco - lente "
    immagine reale/virtuale: segno d_i ? reale d_i positivavirtuale d_i negativa
    immagine REALE: immagine prima o dopo la lente ? dopo
    immagine VIRTUAL: immagine prima o dopo la lente ? prima
    due formule per l'ingradimento di una lente : "G = hi/hoG = - di/do"
    immagine rimpicciolita e diritt G? |G|<1, G>0 (modulo di G minore di 1 , segno di G positivo )
    |G|>1, G>0, immagine: ? Ingrandita e diritta
    Lente, immagine reale, dimensione doppia, a 15 cm dalla lente. 1) Tipo lente ?2) do=? (procedimento )3) f=? (procedimento) """1) Se Imm. reale la lente è necessariamente convergente (le divergenti produco immagini sempre virtuali, le convergenti l'uno e l'altro tipo)BLU noto,ROSSO incognita 2) G=-di/do --> ricaviamo d_o3) 1/di + 1/do = 1/f --> ricaviamo f"""
    come si chiamano i due strumenti che ingrandisco (rispettivamente) oggetti vicini e oggetti lontani ? MICROscopio e TELEscopio
    da quante lenti e di che tipo è formato il microscopio composto ? due convergenti 
    quali sono i nomi delle lenti del microscopio composto ? OCULARE (vicino all'occhio) e OBIETTIVO (vicino all'oggetto)
    quali sono i nomi delle lenti del telescopio ? OCULARE (vicino all'occhio) e OBIETTIVO (vicino all'oggetto)
    nel microscopio composto quale delle due lenti si muove e per quale motivo ? L'obiettivo in modo che la sua immagine si posizioni in un punto antecedente al fuoco dell'oculare e diventi OGGETTO per l'oculare stesso (che lo raddrizza e ingrandisce ulteriormente)
    l'obiettivo di un microscopio composto che tipo di immagine forma ? reale , ingrandita e capovolta 
    da quante lenti e di che tipo è formato un telescopio ? due divergenti: OCULARE e OBIETTIVO
    l'immagine che entra nell'obiettivo di un telescopio dove si forma ? nel fuoco perchè essendo l'oggetto molto lontano i suoi raggi sono paralleli all'asse ottico e quindi finiscono nel fuoco
    dove è l'oggetto dell'oculare nel telescopio ? nel fuoco dell'obiettivo
    nel telescopio il fuoco dell'obiettivo coincide con il fuoco dell'oculare ? non necessariamente ma se lo fa l'occhio dell'osservatore può essere completamente rilassato perchè l'immagine si forma all'infinito cioè coda e punta della freccia arrivano con raggi paralleli all'asse ottico dell'occhio
    il telescopio a due lenti convergenti è RIFLETTORE o RIFRATTORE ? rifrattore
    qual è il problema dei telescopi RIFRATTORI ? hanno una apertura piccola e sono poco luminosi, una apertura grande comporterebbe enormi OBIETTIVI
    come si realizzano telescopio più potenti di quello di Galileo ? con lenti più grandi ? no: per realizzare potenti telescopi di usano due specchi dei quali l'OBIETTIVO è concavo e una lente convergente ( l'oculare ) 
    l'indice di rifrazione dipende anche dalla lunghezza d'onda e se sì ciò cosa comporterebbe ? sì  | la dispersione della luce nei suoi vari colori (SPETTRO LUMINOSO)
    la luce bianca ha uno .... di colori che va dal .... al ...   spettrorossovioletto
    la luce visibile che lunghezze d'onda  ha ? (estremi e colori associati) dai 400 ai 700 nanometri (rispettivamento per il violetto e per il rosso)
    a lunghezze d'onda maggiori corrispondono generalmente indici di rifrazione più grandi o più piccoli ? più piccoli
    il rosso ha lunghezza d'onda maggiore o minore del violetto ? maggiore
    per chi è più grande l'indice di rifrazione per il rosso o per il violetto ? rosso: lunghezza d'onda maggiore --> n minore   (o VICEVERSA)
    costruisci lo spettro attraverso un prisma scomponendo la luce bianca e ragionando su lunghezze d'onda e indici di rifrazione (fig. 24)
    quali fenomeni ottici si susseguono nei raggi di luce degli arcobaleno ? rifrazione / riflessione / rifrazione 
    in seguito a rifrazione, riflessione e seconda rifrazione a che angoli escono rispetto all'asse ottico della luce solare il ROSSO e il VIOLETTO ? a 42° e 40°
    che colore vediamo in alto nell'arcobaleno ? il ROSSO perchè torna indietro a 42° contro i 40 del violetto conseguentemente, un raggio rosso passato per la pupilla incontra la retina più in basso che non uno violetto
    i raggi luminosi ?I raggi luminosi rappresentano la direzione e la traiettoria della luce. Si utilizzano per modellare e analizzare fenomeni ottici come la riflessione e la rifrazione.
    la riflessione ?La riflessione è il cambiamento di direzione di un raggio luminoso che rimbalza su una superficie. La legge della riflessione afferma che l'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione.
    gli specchi sferici ?Gli specchi sferici possono essere concavi o convessi. Gli specchi concavi convergono i raggi luminosi verso un punto focale, mentre gli specchi convessi divergono i raggi luminosi.
    la rifrazione ?La rifrazione è il cambiamento di direzione di un raggio luminoso che passa da un mezzo a un altro con diverso indice di rifrazione. La legge di Snell descrive questo fenomeno: \( n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \).
    la riflessione ?La riflessione avviene quando la luce colpisce una superficie e rimbalza indietro. Può essere regolare (su superfici lisce) o diffusa (su superfici irregolari).
    le lenti ?Le lenti sono dispositivi ottici trasparenti che rifrangono la luce per formare immagini. Possono essere convergenti (lenti convesse) o divergenti (lenti concave).
    alcuni strumenti ottici ?Gli strumenti ottici includono il microscopio, il telescopio, la macchina fotografica e il binocolo. Questi strumenti utilizzano specchi e lenti per manipolare e ingrandire le immagini.
    l'occhio ?L'occhio umano è un organo sensoriale che percepisce la luce e le immagini. Funziona come una lente convergente, con la retina che agisce come superficie sensibile alla luce per formare immagini.
    A Laboratorio con Arduino ?Utilizzare Arduino per esperimenti di fisica permette di misurare e analizzare vari fenomeni fisici come temperatura, luce e movimento, utilizzando sensori e programmando il microcontrollore.

    VETTORI 2
    I VETTORI IN FISICA ?I vettori sono utilizzati in fisica per rappresentare grandezze che hanno sia modulo che direzione, come forza, velocità e accelerazione.
    grandezze vettoriali e grandezze scalari ?Le grandezze vettoriali hanno modulo, direzione e verso (es. forza), mentre le grandezze scalari hanno solo un valore numerico (es. massa).
    somma di vettori metodo punta coda ?Nel metodo punta-coda, il secondo vettore viene posizionato in modo che la coda coincida con la punta del primo vettore. Il vettore risultante va dalla coda del primo vettore alla punta del secondo vettore.
    somma di vettori metodo del parallelogramma ?Nel metodo del parallelogramma, i due vettori sono posizionati con la stessa origine, e si completa il parallelogramma. Il vettore risultante è la diagonale che parte dall'origine comune.
    moltiplicazione di un vettore per un numero ?Moltiplicare un vettore per un numero cambia il modulo del vettore, ma non la sua direzione. Se il numero è negativo, il vettore cambia verso.
    differenza tra due vettori ?La differenza tra due vettori \(\vec{u}\) e \(\vec{v}\) si ottiene aggiungendo \(\vec{u}\) al vettore opposto di \(\vec{v}\): \(\vec{u} - \vec{v} = \vec{u} + (-\vec{v})\).
    componenti di un vettore ?Un vettore può essere scomposto nelle sue componenti lungo gli assi cartesiani. Se \(\vec{v}\) ha componenti \(v_x\) e \(v_y\), allora \(\vec{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j}\).
    modulo di un vettore ?Il modulo di un vettore \(\vec{v} = (v_x, v_y)\) è dato dalla formula \(\|\vec{v}\| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\).
    versori ?I versori sono vettori unitari che indicano la direzione di un asse. Hanno modulo unitario e sono rappresentati come \(\hat{i}\), \(\hat{j}\) e \(\hat{k}\) per gli assi x, y e z rispettivamente.
    operazioni con i vettori in componenti ?Le operazioni con i vettori possono essere eseguite sulle loro componenti cartesiane. Ad esempio, \(\vec{u} + \vec{v} = (u_x + v_x, u_y + v_y)\).
    componenti di un vettore in funzione dell'angolo ?Se un vettore \(\vec{v}\) ha modulo \(v\) e forma un angolo \(\theta\) con l'asse x, le componenti sono \(v_x = v \cos \theta\) e \(v_y = v \sin \theta\).
    angolo di un vettore a partire dalle componenti ?L'angolo \(\theta\) di un vettore \(\vec{v}\) rispetto all'asse x può essere trovato usando \(\tan \theta = \frac{v_y}{v_x}\).
    moltiplicazioni tra vettori ?Le moltiplicazioni tra vettori includono il prodotto scalare e il prodotto vettoriale.
    prodotto scalare ?Il prodotto scalare di due vettori \(\vec{u}\) e \(\vec{v}\) è dato da \(\vec{u} \cdot \vec{v} = u_x v_x + u_y v_y + u_z v_z\). È un numero scalare.
    prodotto vettoriale ?Il prodotto vettoriale di due vettori \(\vec{u}\) e \(\vec{v}\) è un vettore dato da \(\vec{u} \times \vec{v} = (u_y v_z - u_z v_y, u_z v_x - u_x v_z, u_x v_y - u_y v_x)\).
    grandezze vettoriali cinematiche ?Le grandezze vettoriali cinematiche includono lo spostamento, la velocità e l'accelerazione.
    la velocità vettoriale ?La velocità vettoriale è il tasso di variazione del vettore posizione rispetto al tempo. È una grandezza vettoriale con modulo, direzione e verso.
    la accelerazione vettoriale ?L'accelerazione vettoriale è il tasso di variazione del vettore velocità rispetto al tempo. È una grandezza vettoriale che descrive come cambia la velocità di un oggetto.
    grandezze vettoriali in statica ?Le grandezze vettoriali in statica includono le forze e i momenti, che devono essere in equilibrio per mantenere un corpo in stato di quiete.
    condizione di equilibrio del punto materiale ?Un punto materiale è in equilibrio se la somma vettoriale di tutte le forze che agiscono su di esso è zero.
    momento vettoriale di una forza ?Il momento vettoriale di una forza \(\vec{F}\) rispetto a un punto è dato dal prodotto vettoriale \(\vec{r} \times \vec{F}\), dove \(\vec{r}\) è il vettore posizione dal punto al punto di applicazione della forza.
    equilibrio del corpo rigido e momenti delle forze ?Un corpo rigido è in equilibrio se la somma vettoriale delle forze e la somma dei momenti delle forze che agiscono su di esso sono entrambe nulle.
    condizione di equilibrio di un corpo rigido ?Un corpo rigido è in equilibrio quando la somma delle forze e la somma dei momenti delle forze che agiscono su di esso sono zero.
    momento di una coppia di forze ?Il momento di una coppia di forze è il prodotto della forza per la distanza perpendicolare tra le linee d'azione delle forze. Questo momento tende a far ruotare il corpo.
    reazioni vincolari ?Le reazioni vincolari sono forze esercitate dai vincoli su un corpo per mantenere le condizioni di equilibrio. Queste forze possono essere determinate analizzando le condizioni di equilibrio.

    I PRINCIPI DELLA DINAMICA
    principi della dinamica ? I principi della dinamica sono le leggi fondamentali che descrivono il moto degli oggetti sotto l'azione delle forze. Questi principi sono noti come le leggi di Newton.
    primo principio della dinamica ? Il primo principio della dinamica, o principio di inerzia, afferma che un corpo rimane in stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché una forza netta non agisce su di esso.
    sistemi di riferimento inerziali ? I sistemi di riferimento inerziali sono quelli in cui il primo principio della dinamica è valido, ovvero, non accelerano rispetto alle stelle fisse.
    il sistema di riferimento terrestre ? Il sistema di riferimento terrestre è considerato approssimativamente inerziale per molte applicazioni, anche se in realtà è un sistema accelerato a causa della rotazione e rivoluzione della Terra.
    valori di accelerazione centripeta dei corpi celesti ? L'accelerazione centripeta è l'accelerazione che mantiene un corpo in moto circolare ed è data dalla formula \( a_c = \frac{v^2}{r} \), dove \( v \) è la velocità tangenziale e \( r \) è il raggio dell'orbita.
    secondo principio della dinamica ? Il secondo principio della dinamica afferma che l'accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale alla forza netta applicata su di esso e inversamente proporzionale alla sua massa (\( F = ma \)).
    forza peso e accelerazione di gravità ? La forza peso è la forza con cui la Terra attrae un corpo verso il suo centro, calcolata come \( P = mg \), dove \( m \) è la massa del corpo e \( g \) è l'accelerazione di gravità.
    il piano inclinato ? Il piano inclinato è una superficie che forma un angolo con l'orizzontale. L'accelerazione di un corpo su un piano inclinato è data da \( a = g \sin \theta \), dove \( \theta \) è l'angolo di inclinazione.
    accelerazione lungo un piano inclinato ? L'accelerazione di un corpo lungo un piano inclinato dipende dalla componente della forza di gravità parallela alla superficie del piano.
    azione delle forze oblique ? Le forze oblique agiscono su un corpo con una componente parallela e una perpendicolare alla superficie su cui il corpo si trova.
    attrito radente ? L'attrito radente è la forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto. Può essere statico o dinamico.
    terzo principio della dinamica ? Il terzo principio della dinamica afferma che per ogni azione c'è una reazione uguale e contraria, ovvero, le forze si presentano sempre in coppie.
    diagramma delle forze ? Il diagramma delle forze è una rappresentazione grafica delle forze che agiscono su un corpo, utilizzata per analizzare il loro equilibrio e determinare la risultante.
    forze di tensione ? Le forze di tensione sono forze che agiscono lungo una corda, un filo o un'asta tesa, trasmettendo la forza attraverso il materiale.
    forze interne ed esterne ad un sistema ? Le forze interne sono forze che agiscono tra le parti di un sistema, mentre le forze esterne sono quelle che agiscono sul sistema dall'esterno.
    equazioni associate al diagramma delle forze bidimensionale ? Le equazioni associate al diagramma delle forze bidimensionale includono le equazioni di equilibrio che stabiliscono che la somma delle forze lungo ogni direzione deve essere zero.
    macchina di Atwood ? La macchina di Atwood è un dispositivo utilizzato per studiare l'accelerazione di due masse collegate da una corda che passa su una carrucola.
    corpo su un piano+carrucola+corpo vincolato ? Questo sistema studia l'accelerazione e le tensioni delle forze in un sistema di masse collegate tramite carrucole e piani inclinati.
    relatività galileana ? La relatività galileana è il principio secondo cui le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali.
    principio di relatività ? Il principio di relatività afferma che le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali.
    trasformazioni di Galileo ? Le trasformazioni di Galileo sono le equazioni che descrivono come le coordinate spaziali e temporali cambiano tra due sistemi di riferimento inerziali in moto relativo uniforme.
    composizioni Galileane di spostamenti, velocità e accelerazioni ? Le composizioni galileane descrivono come si sommano spostamenti, velocità e accelerazioni in sistemi di riferimento in moto relativo.
    ambito di validità delle trasformazioni di Galileo ? Le trasformazioni di Galileo sono valide a velocità molto inferiori a quella della luce. Non tengono conto degli effetti relativistici.
    leggi del moto e trasformazioni di Galileo ? Le leggi del moto di Newton sono invarianti sotto le trasformazioni di Galileo nei sistemi di riferimento inerziali.
    sistemi di riferimento non inerziali e forze apparenti ? Nei sistemi di riferimento non inerziali, compaiono forze apparenti come la forza centrifuga e la forza di Coriolis, che non esistono nei sistemi inerziali.
    peso apparente ? Il peso apparente è la forza che un oggetto sente in un sistema accelerato, che può differire dal suo peso reale.
    peso degli astronauti in orbita ? Gli astronauti in orbita sperimentano una condizione di microgravità, in cui il loro peso apparente è zero poiché sono in caduta libera.
    forza di Archimede in un sistema accelerato ? La forza di Archimede in un sistema accelerato è la spinta verso l'alto che un fluido esercita su un corpo immerso, e dipende dalla densità del fluido e dal volume del corpo.
    indipendenza di moti simultanei ? Il principio di indipendenza dei moti simultanei afferma che il moto in una direzione non influenza il moto in una direzione perpendicolare.
    moto parabolico ? Il moto parabolico è il moto di un proiettile soggetto solo alla forza di gravità. La traiettoria è una parabola.
    moto parabolico: tempo di volo, gittata, gittata massima ? Nel moto parabolico, il tempo di volo è il tempo totale che il proiettile rimane in aria, la gittata è la distanza orizzontale percorsa e la gittata massima si ottiene quando l'angolo di lancio è di 45°.
    lancio orizzontale di un proiettile ? Nel lancio orizzontale, il proiettile ha una velocità iniziale solo orizzontale e cade sotto l'influenza della gravità.
    lancio obliquo di un proiettile ? Nel lancio obliquo, il proiettile ha componenti di velocità iniziale sia orizzontale che verticale.
    equazione della traiettoria nel moto parabolico ? L'equazione della traiettoria di un proiettile nel moto parabolico è \( y = x \tan \theta - \frac{g x^2}{2 v_0^2 \cos^2 \theta} \).
    moto parabolico ? Il moto parabolico è descritto dalla combinazione di un moto rettilineo uniforme orizzontale e un moto uniformemente accelerato verticale.
    moto circolare ? Il moto circolare è il moto di un oggetto che si muove lungo una traiettoria circolare con velocità costante.
    misure in radianti ? Gli angoli nel moto circolare sono spesso misurati in radianti, dove \( 1 \, rad = \frac{180}{\pi} \) gradi.
    velocità angolare ? La velocità angolare è la velocità con cui un oggetto ruota attorno a un punto centrale, misurata in radianti al secondo (\( \omega = \frac{d \theta}{dt} \)).
    velocità angolare vettoriale ? La velocità angolare vettoriale è un vettore che descrive la velocità di rotazione e la direzione dell'asse di rotazione.
    accelerazione centripeta ? L'accelerazione centripeta è l'accelerazione diretta verso il centro della traiettoria circolare, data da \( a_c = \frac{v^2}{r} \).
    accelerazione angolare e accelerazione tangenziale ? L'accelerazione angolare è il tasso di variazione della velocità angolare, mentre l'accelerazione tangenziale è la componente dell'accelerazione che è tangente alla traiettoria circolare.
    moto circolare uniformemente accelerato ? Nel moto circolare uniformemente accelerato, la velocità angolare cambia a un tasso costante.
    forza centripeta ? La forza centripeta è la forza che mantiene un oggetto in moto circolare, diretta verso il centro del cerchio.
    forza centrifuga apparente ? La forza centrifuga apparente è una forza fittizia percepita in un sistema di riferimento rotante, che sembra spingere un oggetto verso l'esterno del cerchio.
    moto armonico ? Il moto armonico è un tipo di moto oscillatorio descritto da una funzione sinusoidale.
    legge oraria del moto armonico ? La legge oraria del moto armonico è \( x(t) = A \cos (\omega t + \phi) \), dove \( A \) è l'ampiezza, \( \omega \) la pulsazione e \( \phi \) la fase iniziale.
    velocità istantanea nel moto armonico ? La velocità istantanea nel moto armonico è la derivata della posizione rispetto al tempo, \( v(t) = -A \omega \sin (\omega t + \phi) \).
    legge oraria del moto armonico considerando la fase iniziale ? La legge oraria del moto armonico con fase iniziale è \( x(t) = A \cos (\omega t + \phi) \).
    accelerazione nel moto armonico ? L'accelerazione nel moto armonico è la derivata della velocità rispetto al tempo, \( a(t) = -A \omega^2 \cos (\omega t + \phi) \).
    dimostrazione della formula per la accelerazione nel moto armonico ? La dimostrazione della formula per l'accelerazione nel moto armonico si ottiene derivando due volte la legge oraria.
    caratteristiche del moto armonico: pulsazione, periodo, ampiezza, grafico ? La pulsazione (\( \omega \)) è la velocità angolare, il periodo (\( T \)) è il tempo per un'oscillazione completa, l'ampiezza (\( A \)) è lo spostamento massimo e il grafico è una sinusoide.
    moto armonico di una massa attaccata ad una molla ? Il moto armonico di una massa attaccata a una molla è descritto dalla legge di Hooke e dall'equazione differenziale \( m \frac{d^2x}{dt^2} = -kx \).
    periodo di oscillazione del sistema massa-molla ? Il periodo di oscillazione del sistema massa-molla è \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \).
    definizione operativa della massa con il carrello delle masse ? La massa può essere definita operativamente utilizzando un carrello delle masse e misurando il periodo di oscillazione.
    moto armonico di un pendolo ? Il moto armonico di un pendolo semplice è descritto dalla relazione \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \).
    forza di richiamo di un pendolo ? La forza di richiamo di un pendolo è la componente della forza di gravità che agisce lungo l'arco del pendolo.
    periodo di oscillazione di un pendolo ? Il periodo di oscillazione di un pendolo semplice è \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \), dove \( l \) è la lunghezza del pendolo.
    le derivate in fisica ? Le derivate sono utilizzate in fisica per descrivere il cambiamento istantaneo di una quantità, come velocità e accelerazione.
    velocità scalare e accelerazione scalare come derivate ? La velocità scalare è la derivata della posizione rispetto al tempo e l'accelerazione scalare è la derivata della velocità rispetto al tempo.
    velocità e accelerazione come pendenze della retta tangente ? La velocità e l'accelerazione possono essere interpretate come la pendenza della retta tangente alla curva della posizione e della velocità rispettivamente.
    derivate di funzioni lineari, quadratiche ? Le derivate di funzioni lineari e quadratiche sono utilizzate per trovare le velocità e le accelerazioni in moto rettilineo e accelerato.
    il lavoro di una forza costante ? Il lavoro di una forza costante è dato dal prodotto scalare della forza per lo spostamento: \( W = F \cdot d \cos \theta \).
    voro nei vari angoli tra forza e spostamento ? Il lavoro dipende dall'angolo tra la forza e lo spostamento. Se l'angolo è 0°, il lavoro è massimo; se è 90°, il lavoro è zero.
    voro totale di una forza ? Il lavoro totale di una forza è la somma del lavoro compiuto da tutte le componenti della forza lungo il percorso.
    voro come area sotto il diagramma temporale della forza ? Il lavoro può essere rappresentato come l'area sotto il grafico della forza in funzione dello spostamento.
    voro e potenza ? La potenza è il tasso al quale il lavoro viene compiuto ed è data da \( P = \frac{W}{t} \).
    potenza media e istantanea ? La potenza media è il lavoro totale diviso per il tempo totale, mentre la potenza istantanea è la derivata del lavoro rispetto al tempo.
    energia cinetica ? L'energia cinetica è l'energia associata al moto di un corpo ed è data da \( E_k = \frac{1}{2} mv^2 \).
    movimento ed energia ? Il movimento di un corpo è strettamente legato alla sua energia cinetica e potenziale.
    il teorema della energia cinetica (con dimostrazione) ? Il teorema dell'energia cinetica afferma che il lavoro compiuto su un corpo è uguale alla variazione della sua energia cinetica.
    energia potenziale ? L'energia potenziale è l'energia immagazzinata in un sistema a causa della sua posizione o configurazione.
    forze conservative e non conservative ? Le forze conservative sono quelle per cui il lavoro fatto è indipendente dal percorso, mentre le forze non conservative dipendono dal percorso.
    energia potenziale gravitazionale vicino alla Terra ? L'energia potenziale gravitazionale vicino alla Terra è data da \( U = mgh \).
    forze conservative ed energia potenziale ? Per le forze conservative, l'energia potenziale è una funzione della posizione che descrive il lavoro fatto per portare un oggetto in quella posizione.
    energia potenziale elastica ? L'energia potenziale elastica è l'energia immagazzinata in un oggetto elastico come una molla, data da \( U = \frac{1}{2} kx^2 \).
    conservazione della energia meccanica ? La conservazione dell'energia meccanica afferma che in assenza di forze non conservative, l'energia meccanica totale di un sistema rimane costante.
    trasformazioni della energia meccanica ? Le trasformazioni dell'energia meccanica includono la conversione tra energia cinetica e potenziale.
    calcolo della velocità usando la conservazione dell'energia ? La velocità di un oggetto può essere calcolata usando la conservazione dell'energia meccanica: \( \frac{1}{2} mv^2 = mgh \).
    legge di conservazione della energia meccanica (dimostrazione) ? La dimostrazione della legge di conservazione dell'energia meccanica si basa sul lavoro fatto da forze conservative.
    grafico della energia potenziale gravitazionale ? Il grafico dell'energia potenziale gravitazionale mostra come l'energia potenziale varia con l'altezza.
    il teorema lavoro-energia ? Il teorema lavoro-energia afferma che il lavoro totale compiuto su un corpo è uguale alla variazione della sua energia cinetica.
    principio di conservazione della energia totale ? Il principio di conservazione dell'energia totale afferma che l'energia totale di un sistema isolato rimane costante.
    voro delle forza non conservative ? Il lavoro delle forze non conservative, come l'attrito, causa una variazione dell'energia meccanica totale del sistema.
    vettore quantità di moto ? La quantità di moto è una grandezza vettoriale data dal prodotto della massa per la velocità di un corpo: \( \vec{p} = m \vec{v} \).
    quantità di moto totale di un sistema ? La quantità di moto totale di un sistema è la somma vettoriale delle quantità di moto di tutti i corpi nel sistema.
    impulso di una forza e variazione della quantità di moto ? L'impulso di una forza è il prodotto della forza per il tempo durante il quale agisce e causa una variazione della quantità di moto: \( \vec{J} = \Delta \vec{p} \).
    impulso di una forza costante ? L'impulso di una forza costante è dato da \( \vec{J} = \vec{F} \Delta t \).
    teorema dell'impulso ? Il teorema dell'impulso afferma che l'impulso di una forza è uguale alla variazione della quantità di moto del corpo su cui agisce.
    impulso di una forza variabile ? L'impulso di una forza variabile si calcola integrando la forza rispetto al tempo.
    forza media e teorema dell'impulso ? La forza media durante un intervallo di tempo è la forza costante che avrebbe prodotto lo stesso impulso.
    legge di conservazione della quantità di moto (dimostrazione) ? La legge di conservazione della quantità di moto afferma che in un sistema isolato la quantità di moto totale rimane costante. La dimostrazione si basa sul principio di azione e reazione.
    velocità di rinculo ? La velocità di rinculo è la velocità acquisita da un corpo a seguito di un urto elastico o un'esplosione, in accordo con la conservazione della quantità di moto.
    propulsione a reazione ? La propulsione a reazione sfrutta il principio di azione e reazione per muovere un oggetto, come nei razzi.
    urti in fisica ? Gli urti in fisica possono essere elastici o anelastici e implicano la conservazione della quantità di moto e, in alcuni casi, dell'energia cinetica.
    conservazione della quantità di moto negli urti ? In ogni urto, la quantità di moto totale del sistema di corpi coinvolti è conservata.
    urto elastico unidimensionale ? In un urto elastico unidimensionale, sia la quantità di moto che l'energia cinetica totale del sistema sono conservate.
    urti completamente anelastici ? In un urto completamente anelastico, i corpi si uniscono dopo l'urto, e la quantità di moto è conservata, ma non l'energia cinetica.
    pendolo balistico ? Il pendolo balistico è un dispositivo utilizzato per misurare la velocità di un proiettile basato sulla conservazione della quantità di moto e dell'energia.
    urto obliquo nel piano ? In un urto obliquo nel piano, le componenti della quantità di moto nelle direzioni ortogonali sono conservate.
    centro di massa di due punti materiali ? Il centro di massa di due punti materiali è il punto dove si può considerare concentrata la massa totale per descrivere il moto complessivo del sistema.
    centro di massa di un sistema di corpi ? Il centro di massa di un sistema di corpi è la media ponderata delle posizioni di tutte le masse del sistema.
    moto del centro di massa in assenza di forze esterne ? In assenza di forze esterne, il centro di massa di un sistema di corpi si muove con moto rettilineo uniforme.
    velocità del centro dei massa ? La velocità del centro di massa è la velocità media ponderata delle velocità di tutte le masse del sistema.
    effetto delle forze esterne sul centro di massa ? Le forze esterne su un sistema influenzano il moto del centro di massa secondo le leggi di Newton.
    momento angolare e momento di inerzia ? Il momento angolare è una grandezza vettoriale che descrive la quantità di moto rotazionale di un oggetto. Il momento di inerzia è una misura della resistenza di un corpo alla variazione del suo moto rotazionale.
    momento angolare di un punto materiale ? Il momento angolare di un punto materiale rispetto a un punto fisso è dato da \( \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \), dove \( \vec{r} \) è il vettore posizione e \( \vec{p} \) è la quantità di moto.
    momento angolare di un sistema di punti ? Il momento angolare di un sistema di punti è la somma vettoriale dei momenti angolari di tutti i punti del sistema.
    momento angolare nel moto circolare ? Nel moto circolare, il momento angolare di un corpo è dato da \( L = I \omega \), dove \( I \) è il momento di inerzia e \( \omega \) è la velocità angolare.
    momento di inerzia di un corpo rigido ? Il momento di inerzia di un corpo rigido è una misura della sua resistenza alla variazione del moto rotazionale, dipende dalla distribuzione di massa rispetto all'asse di rotazione.
    momenti di inerzia di alcuni corpi rigidi ? I momenti di inerzia di alcuni corpi rigidi comuni includono quelli di aste, cilindri, sfere e anelli, ciascuno calcolato rispetto a specifici assi di rotazione.
    conservazione del momento angolare ? Il principio di conservazione del momento angolare afferma che se la somma dei momenti delle forze esterne su un sistema è zero, il momento angolare totale del sistema rimane costante.
    asse di rotazione fisso ? Un asse di rotazione fisso è un asse che non cambia posizione nello spazio, attorno al quale un corpo può ruotare.
    momento di inerzia e velocità angolare di un sistema di punti ? Per un sistema di punti, il momento di inerzia totale è la somma dei momenti di inerzia dei singoli punti rispetto all'asse di rotazione, e la velocità angolare è determinata dalla dinamica rotazionale.
    dinamica rotazionale ? La dinamica rotazionale studia il moto rotazionale dei corpi, descrivendo come il momento delle forze (coppie) influenzi il momento angolare e il moto rotazionale.
    legge di variazione del momento angolare (dimostrazione) ? La legge di variazione del momento angolare afferma che la variazione del momento angolare è uguale alla somma dei momenti delle forze applicate.
    moto rotatorio di un corpo rigido in relazione al suo momento di inerzia ? Il moto rotatorio di un corpo rigido è descritto dal momento di inerzia e dalle forze applicate, influenzando la velocità angolare e l'accelerazione angolare.
    energia cinetica e lavoro nel moto rotatorio ? L'energia cinetica rotazionale di un corpo è \( E_k = \frac{1}{2} I \omega^2 \), e il lavoro compiuto da una coppia di forze è legato alla variazione dell'energia cinetica rotazionale.
    moto rotatorio di una carrucola reale ? Il moto rotatorio di una carrucola reale considera l'inerzia della carrucola stessa oltre alla tensione della corda che la attraversa.
    il rotolamento in fisica ? Il rotolamento è il moto combinato di traslazione e rotazione di un corpo, come una ruota che rotola su una superficie.
    relazione tra velocità di traslazione e velocità angolare nel moto di rotolamento ? Nel moto di rotolamento senza slittamento, la velocità di traslazione \( v \) è legata alla velocità angolare \( \omega \) dalla relazione \( v = \omega r \).
    rotolamento come moto combinato ? Il rotolamento combina il moto di traslazione del centro di massa e il moto rotazionale attorno al centro di massa.
    energia cinetica nel moto di rotolamento ? L'energia cinetica totale nel moto di rotolamento è la somma dell'energia cinetica traslazionale e rotazionale.
    moto di rotolamento lungo un piano inclinato ? Nel moto di rotolamento lungo un piano inclinato, l'energia potenziale gravitazionale si trasforma in energia cinetica traslazionale e rotazionale.
    dinamicaQual è la formula della forza elastica? Forza uguale costante elastica per allungamento. T:fisica
    Come si calcola la potenza? Lavoro fratto tempo. T:fisica
    Quando la somma delle forze che agiscono su un corpo è nulla il corpo è in movimento o è fermo? Entrambi T:fisica
    Chi ha scritto le tra leggi della dinamica? Isaac Newton T:fisica
    Qual è la definizione di dinamica? la dinamica è una parte della fisica che si occupa delle cause che determinano il@moto dei corpi. T:fisica
    Quand'è che un corpo mantiene la sua velocità costante? Se il corpo è sottoposto a una forza risultante nulla, la velocità sarà costante. T:fisica
    Cosa afferma il primo principio della dinamica? Il primo principio della dinamica afferma che se la somma di tutte le forze che agiscono sul corpo è nulla, allora essa mantiene il suo stato di quiete oppure si muove a velocità costante. T:fisica
    Come si calcola e quando si applica il secondo principio della dinamica? La forza nel secondo principio della dinamica si calcola con il prodotto tra la massa e l'accelerazione; e una delle sue applicazioni è il piano inclinato. T:fisica
    Che cosa enuncia il terzo principio della dinamica? Il terzo principio della dinamica enuncia che se un corpo esercita una forza su un secondo corpo, allora il secondo eserciterà sul primo una forza uguale e contraria. T:fisica
    Come si sommano i vettori? Per trovare il vettore somma si usa il metodo del parallelogramma e per calcolare il modulo somma si sommano i moduli dei due vettori T:fisica
    Cos'è la forza d'attrito? Detta anche forza dissipativa, la forza d'attrito è una forza di contatto diretta sempre in senso opposto al movimento T:fisica
    Qual è l'unità di misura del lavoro? Il joule T:fisica
    Come si calcola la pressione? La pressione è data dal rapporto tra la forza applicata e l'area della superficie sulla quale viene applicata tale forza T:fisica
    Qual è il primo principio della dinamica? Secondo il primo principio della dinamica se la somma delle forze che agiscono su un oggetto è pari a 0 allora l'oggetto è fermo o si muove con un@moto @rettilineo uniforme T:fisica
    Qual è la definizione del terzo principio della dinamica? Il terzo principio della dinamica afferma che se un oggetto 1 esercita una forza sull'oggetto 2 , allora l'oggetto 2 esercita una forza di uguale intensità e di verso opposto sull'oggetto 1 . T:fisica
    Da chi è stato emanato questo principio ? Questo principio è stato emanato da Isaac Newton. T:fisica
    Qual è la sua unità di misura? La sua unità di misura è lo Newton (N) . T:fisica
    In quali esempi possiamo dimostrarlo? Ad esempio un cavallo esercita una forza tirando un carro; questa forza è di uguale intensità ma di verso opposto . T:fisica
    Come possiamo rappresentarlo con i vettori? Possiamo rappresentarlo così : Fab = - Fab T:fisica
    dinamica Cos’è la forza peso? In fisica la forza-peso è la forza che un campo gravitazionale esercita su un corpo avente massa. T:fisica

    GRAVITAZIONE
    leggi di Keplero ? Le leggi di Keplero descrivono il moto dei pianeti attorno al Sole in orbite ellittiche, con leggi specifiche per le aree e i periodi orbitali.
    modelli cosmologici geocentrico ed eliocentrico ? Il modello geocentrico pone la Terra al centro dell'universo, mentre il modello eliocentrico, supportato da Copernico e Galileo, pone il Sole al centro del sistema solare.
    prima legge di Keplero (o legge delle orbite ellittiche) ? La prima legge di Keplero afferma che i pianeti si muovono su orbite ellittiche con il Sole in uno dei due fuochi.
    seconda legge di Keplero (o legge delle aree) ? La seconda legge di Keplero afferma che il raggio vettore che collega un pianeta al Sole spazza aree uguali in tempi uguali.
    terza legge di Keplero (o legge dei periodi) ? La terza legge di Keplero afferma che il quadrato del periodo orbitale di un pianeta è proporzionale al cubo della distanza media dal Sole.
    calcolo della velocità tangenziale dei pianeti ? La velocità tangenziale di un pianeta in orbita può essere calcolata utilizzando la seconda legge di Keplero e la gravità.
    legge di gravitazione universale ? La legge di gravitazione universale di Newton afferma che ogni punto materiale attrae ogni altro punto materiale con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro: \( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \).
    forza gravitazionale tra punti materiali ? La forza gravitazionale tra due punti materiali è data dalla legge di gravitazione universale.
    forza gravitazionale tra corpi di grandi dimensioni ? La forza gravitazionale tra corpi di grandi dimensioni è calcolata integrando la legge di gravitazione universale su tutta la massa dei corpi.
    esperimento (bilancia) di Cavendish ? L'esperimento di Cavendish misurò la costante di gravitazione universale \( G \) utilizzando una bilancia di torsione.
    accelerazione di gravità sulla superficie della Terra ? L'accelerazione di gravità sulla superficie della Terra è approssimativamente \( 9.81 \, m/s^2 \).
    forza di attrazione terrestre e solare sulla Luna ? La forza di attrazione terrestre e solare sulla Luna è calcolata utilizzando la legge di gravitazione universale.
    massa inerziale e massa gravitazionale ? La massa inerziale è la resistenza di un corpo all'accelerazione, mentre la massa gravitazionale è la misura della forza di attrazione gravitazionale esercitata da o su un corpo.
    tipi di orbita dei corpi celesti (circolare, ellittica, parabolica, iperbolica) ? Le orbite dei corpi celesti possono essere circolari, ellittiche, paraboliche o iperboliche, a seconda della loro energia e velocità relative.
    orbite circolari e velocità dei satelliti ? I satelliti in orbita circolare hanno una velocità costante e sono bilanciati tra la forza centripeta e la forza gravitazionale.
    moto dei satelliti ? Il moto dei satelliti è governato dalle leggi di Keplero e dalla gravità. I satelliti seguono traiettorie orbitali attorno ai pianeti.
    satelliti geostazionari ? I satelliti geostazionari orbitano attorno alla Terra a una distanza tale che il loro periodo orbitale è uguale al periodo di rotazione della Terra, apparendo fermi rispetto a un punto sulla superficie.
    periodo di rivoluzione di un satellite ? Il periodo di rivoluzione di un satellite è il tempo impiegato per completare un'orbita completa attorno al corpo celeste che sta orbitando.
    deduzione della prima legge di Keplero ? La deduzione della prima legge di Keplero si basa sulla soluzione delle equazioni del moto per un corpo sotto l'influenza della forza gravitazionale.
    deduzione della seconda legge di Keplero ? La deduzione della seconda legge di Keplero si basa sul principio di conservazione del momento angolare.
    deduzione della terza legge di Keplero ? La deduzione della terza legge di Keplero utilizza la legge di gravitazione universale e le caratteristiche delle orbite ellittiche.
    campo gravitazionale ? Il campo gravitazionale è una regione dello spazio in cui una massa esercita una forza di attrazione su altre masse. Viene rappresentato da linee di campo che indicano la direzione della forza gravitazionale.
    i campi e la propagazione dei segnali ? I campi gravitazionali e elettromagnetici possono propagare segnali attraverso lo spazio, trasportando energia e informazione.
    il vettore campo gravitazionale ? Il vettore campo gravitazionale in un punto è definito come la forza gravitazionale per unità di massa in quel punto.
    il campo gravitazionale di un punto materiale ? Il campo gravitazionale di un punto materiale diminuisce con il quadrato della distanza dal punto, descritto da \( g = G \frac{m}{r^2} \).
    il campo gravitazionale della Terra ? Il campo gravitazionale della Terra è approssimativamente uniforme vicino alla superficie, ma diminuisce con l'altitudine.
    somma del campo gravitazionale terrestre e lunare in un punto ? La somma dei campi gravitazionali terrestre e lunare in un punto è data dalla somma vettoriale dei due campi.
    energia potenziale gravitazionale ? L'energia potenziale gravitazionale è l'energia associata alla posizione di un oggetto in un campo gravitazionale, data da \( U = -G \frac{m_1 m_2}{r} \).
    energia potenziale di un corpo lontano dalla Terra (dimostrazione) ? L'energia potenziale di un corpo lontano dalla Terra è calcolata integrando la forza gravitazionale con la distanza.
    energia potenziale gravitaziona di due punti materiali ? L'energia potenziale gravitazionale di due punti materiali è data da \( U = -G \frac{m_1 m_2}{r} \).
    variazioni della energia potenziale gravitazionale ? Le variazioni dell'energia potenziale gravitazionale corrispondono al lavoro fatto dalla forza gravitazionale quando un oggetto si sposta da una posizione a un'altra.
    conservazione dell'energia nella interazione gravitazionale ? Nella interazione gravitazionale, l'energia totale (cinetica più potenziale) di un sistema isolato è conservata.
    energia necessaria per abbandonare la Terra ? L'energia necessaria per abbandonare la Terra è chiamata energia di fuga ed è data da \( E = \frac{1}{2} mv_f^2 \), dove \( v_f \) è la velocità di fuga.
    velocità di fuga ? La velocità di fuga è la velocità minima che un oggetto deve avere per sfuggire all'attrazione gravitazionale di un corpo celeste senza ulteriore spinta.
    buchi neri ? I buchi neri sono oggetti celesti con un campo gravitazionale così forte che neanche la luce può sfuggire dalla loro superficie.
    effetto fionda gravitazionale ? L'effetto fionda gravitazionale è una tecnica utilizzata nelle missioni spaziali per aumentare la velocità di una sonda usando l'attrazione gravitazionale di un pianeta.

    FLUIDODINAMICA
    FLUIDOSTATICA ? La fluidostatica è la parte della meccanica dei fluidi che studia i fluidi in condizioni di equilibrio statico.
    densità di una sostanza omogenea ? La densità di una sostanza omogenea è la massa per unità di volume: \( \rho = \frac{m}{V} \).
    densità media di un corpo non omogeneo ? La densità media di un corpo non omogeneo è la massa totale del corpo divisa per il suo volume totale.
    pressione in fisica ? La pressione è la forza per unità di area esercitata perpendicolarmente su una superficie: \( P = \frac{F}{A} \).
    pressione dei fluidi e la sua direzione ? La pressione nei fluidi agisce in tutte le direzioni e aumenta con la profondità.
    pressione atmosferica normale ? La pressione atmosferica normale è la pressione esercitata dall'atmosfera terrestre a livello del mare, circa 1013 hPa.
    legge di Stevino ? La legge di Stevino descrive la variazione della pressione con la profondità in un fluido: \( P = P_0 + \rho gh \).
    legge di Pascal ? La legge di Pascal afferma che un cambiamento di pressione applicato a un fluido incomprimibile è trasmesso uniformemente in tutte le direzioni.
    legge di Archimede ? La legge di Archimede afferma che un corpo immerso in un fluido subisce una forza di galleggiamento pari al peso del fluido spostato.
    corrente stazionaria di un fluido ? Una corrente stazionaria è una situazione in cui la velocità del fluido in ogni punto rimane costante nel tempo.
    portata nel moto dei fluidi ? La portata è il volume di fluido che passa attraverso una sezione trasversale per unità di tempo: \( Q = Av \), dove \( A \) è l'area della sezione e \( v \) è la velocità del fluido.
    formula della portata di un condotto ? La portata in un condotto è data da \( Q = Av \).
    equazione di continuità dei fluidi ? L'equazione di continuità afferma che la portata è costante lungo un condotto: \( A_1 v_1 = A_2 v_2 \).
    equazione di Bernoulli per i fluidi ? L'equazione di Bernoulli descrive la conservazione dell'energia in un fluido in movimento: \( P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho gh = \text{costante} \).
    relazione tra pressione, velocità e altezza nei fluidi ? Nell'equazione di Bernoulli, la pressione, la velocità e l'altezza sono correlate in modo tale che un aumento della velocità del fluido causa una diminuzione della pressione o dell'altezza.
    deduzione della equazione di Bernoulli ? La deduzione dell'equazione di Bernoulli si basa sulla conservazione dell'energia in un fluido in movimento.
    applicazioni della legge di Bernoulli ? La legge di Bernoulli è applicata in vari fenomeni come il sollevamento delle ali degli aeroplani, il funzionamento dei carburatori e dei misuratori di flusso.
    legge di Torricelli ? La legge di Torricelli descrive la velocità di efflusso di un fluido da un foro in un serbatoio: \( v = \sqrt{2gh} \).
    l'effetto Venturi ? L'effetto Venturi descrive la riduzione della pressione in un fluido quando scorre attraverso una sezione ristretta del condotto.
    attrito nei fluidi ? L'attrito nei fluidi è la resistenza al moto relativa tra le diverse parti del fluido o tra il fluido e una superficie solida.
    attrito dei fluidi con le pareti del condotto ? L'attrito tra i fluidi e le pareti del condotto causa una perdita di energia e una riduzione della velocità del fluido.
    attrito dei fluidi su un corpo in movimento ? L'attrito tra un fluido e un corpo in movimento provoca una resistenza al moto del corpo.
    regime laminare e turbolento dei fluidi ? Nel regime laminare, il fluido scorre in strati paralleli senza mescolarsi, mentre nel regime turbolento, il fluido si mescola caoticamente.
    legge di Stokes ? La legge di Stokes descrive la forza di attrito su una sfera che si muove in un fluido viscoso: \( F = 6 \pi \eta r v \).
    caduta in un fluido e la velocità limite ? La velocità limite è la velocità costante raggiunta da un oggetto che cade in un fluido quando la forza di resistenza del fluido bilancia la forza di gravità.
    velocità limite in presenza della spinta di Archimede ? La velocità limite di un oggetto in un fluido è influenzata sia dalla resistenza del fluido che dalla spinta di Archimede.
    fluidodinamicaI fluidi in movimento sono descritti da varii tipi di... (6 lettere)?     FLUSSO
    Def. di FLUSSO STAZIONARIO     nel ... preso un punto qualsiasi del fluido la VELOCITA' RIMANE COSTANTE NEL TEMPO
    Nel flusso stazionario possono esserci punti con velocità del fluido differente?     Sì (fare disegnino come in fig. 2 pag 302)
    Come è la velocità del fluido nei fiumi nella parte centrale piuttosto che vicino alla riva?     Nella parte centrale la velocità è maggiore, in prossimità della riva è minore
    Cosa è un FLUSSO NON STAZIONARIO     Un flusso nel quale la velocità nel medesimo punto può variare/varia nel tempo
    cosa si intende per FLUSSO TURBOLENTO?     Un flusso nel quale la velocità del fluido in un dato punto non solo non è costante nel tempo ma varia in continuazione in maniera imprevedibile e caotica.
    Il flusso si definisce comprimibile quando...     quando la densità del fluido non è costante (il che succede solo per gli aeriformi e neanche tanto: spesso si assume costante la loro densità)
    Come si definisce un FLUSSO VISCOSO?     ... nel quale il liquido ha una viscosità elevata e nello scorrere dissipa energia
    Che caratteristiche ha un fluido IDEALE?     incomprimibile con viscosità nulla 
    Per quali tipi di flusso si possono usare le LINEE DI FLUSSO?     Solo per quello stazionario
    Cosa rappresenta una linea di flusso?     La TRAIETTORIA seguita dalle particelle di fluido
    Parliamo di linea di flusso, tangenti e velocità:     Una linea di flusso è tale che le sue tangenti in ogni punto sono parallele ai vettori velocità
    In cosa possono differire i vettori velocità in vari punti di un fluido in regime stazionario?     In modulo, direzione e verso
    Se le linee di flusso ottenute versando dell'inchiostro nell'acqua cambiano nel tempo si parla di flusso .....     NON STAZIONARIO
    In un flusso stazionario le linee di flusso possono intersecarsi?     No, perchè vorrebbe dire che nello stesso punto di sono due tangenti diverse e quindi due velocità diverse ma questo è in contraddizione con la definizione di flusso stazionario.
    Cosa si intende per FLUSSO LAMINARE?     Un flusso stazionario nel quale il fluido sembra composto da tante lamine
    Come si possono rendere visibili le linee di flusso in un liquido?     Iniettandovi del liquido colorato
    Come si possono rendere visibili le linee di flusso in un gas?     tramite delle scie di fumo
    Cosa succede se si tappa parzialmente l'estremità di un tubo di irrigazione e a quale famosa equazione può essere ricondotto tale fenomeno?     Il fluido aumenta la sua velocità  grazie alla EQUAZIONE DI CONTINUITA'Quando si tappa parzialmente l'estremità di un tubo di irrigazione, si osserva che il getto d'acqua esce con maggiore velocità rispetto a quando il tubo è completamente aperto. Questo fenomeno può essere spiegato tramite l'equazione di Bernoulli, che è una delle equazioni fondamentali della fluidodinamica.L'equazione di Bernoulli stabilisce che, per un flusso incomprimibile e senza attrito di un fluido, la somma dell'energia cinetica, dell'energia potenziale e dell'energia di pressione lungo una linea di flusso è costante. Matematicamente, può essere espressa come:\[ P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho gh = \text{costante} \]dove:- \( P \) è la pressione del fluido,- \( \rho \) è la densità del fluido,- \( v \) è la velocità del fluido,- \( g \) è l'accelerazione dovuta alla gravità,- \( h \) è l'altezza rispetto a un riferimento.Quando si tappa parzialmente l'estremità del tubo, l'area attraverso cui l'acqua può fluire diminuisce. Per conservare la portata (volume d'acqua per unità di tempo) attraverso il tubo, la velocità del fluido deve aumentare. Questo è coerente con il principio di continuità, che afferma che il prodotto dell'area della sezione trasversale e la velocità del fluido devono rimanere costanti lungo il tubo (per un fluido incomprimibile):\[ A_1 v_1 = A_2 v_2 \]dove \( A_1 \) e \( A_2 \) sono le aree delle sezioni trasversali del tubo e \( v_1 \) e \( v_2 \) sono le velocità del fluido nelle rispettive sezioni.Quando si riduce l'area di uscita (\( A_2 \)), la velocità dell'acqua (\( v_2 \)) aumenta. Secondo l'equazione di Bernoulli, se la velocità aumenta, la pressione statica \( P \) deve diminuire per mantenere l'uguaglianza. Questo spiega l'aumento della velocità del getto d'acqua quando l'estremità del tubo viene parzialmente tappata.
    Come si può enunciare la equazione di continuità?     La MASSA DI FLUIDO che passa attraverso due diverse sezioni (una prima e una dopo) SI CONSERVA
    Se ci fossero punti dai quali il fluido esce senza esservi entrato si chiamerebbero?     SORGENTI
    Se ci fossero punti nei quali il fluido entra e non vi esce più si chiamerebbero?     POZZI
    Cosa si intende per PORTATA di massa di un fluido? e qual è la sua u.m. ?     La massa di fluido che attraversa una sezione di condotto in un secondo.  | kg/s
    Esplicita tramite un disegno (fig.7 pag 303) il concetto di portata all'interno di un condotto con sezione variabile (evidenzia USANDO due opportuni pedici, superfici, velocità, volumi e tempi in due punti distinti del condotto)     (fig.7 pag 303)
    In un certo intervallo di tempo quanta strada percorre un fluido?     v per Delta t
    in un piccolo intervallo di  tempo Delta t qual è il volume di fluido che attraversa una superficie S     V = (S) (v) ( Delta t)
    In un piccolo intervallo di tempo Delta t qual è la massa di fluido che attraversa una sezione S ?     m = (rho) (S) (v) (Delta t)
    Ricava la portata di massa in un certo punto in relazione a velocità, sezione etc..     (Delta m) = (rho) (v) (S) (Delta t) --> (Delta m)/(Delta t) = (rho) (v) (S)
    Enunciato e formula della EQUAZIONE DI CONTINUITA' + u.m. ?     "Se un fluido scorre in un condotto senza sorgenti nè pozzi, la portata di massa ρ A v ha lo stesso valore in tutti i punti del condotto. Per due punti qualunque 1 e 2 del condotto si hrho1 A1 v1 = rho2 A2 v2kg/s"
    Equazione di continuità per un fluido incomprimibile? e sua u.m. ?     A1 v1 = A2 v2       | m3/s
    Come si definisce la PORTATA VOLUMETRICA? (lettera, formula e u.m.)     Q=Av    | m3/s
    In quale sistema la portata si misura in m3/s ?     Nel Sistema Internazionale
    Nei fluidi incomprimibili che relazione esiste tra v ed A e per quale motivo?     Sono inversamente proporzionali infatti il loro prodotto da Q=Av che deve rimanere costante lungo tutto il condotto quindi se A raddoppia v dimezza e viceversa.
    In un tempo t...da un tubo per irrigazione è uscito un volume di fluido V=... , essendo la sezione A=.... Calcola 1) v  quando l'uscita del tubo è libera2) v quando A --> A/2      1) Q=vA= (DELTA Q)/ (DELTA t) ---> v= Q/A2) v1A1=v2A2 --> v2=(v1A1)/A2
    All'interno della carotide la v del sangue triplica tra raggio normale e raggio ridotto. Calcola il rapporto tra i due raggi     Q1=Q2 --> A1v1=A2v2 --> A1/A2 = v2/v1  --> (pi r1²)/(pi r3²)=3 --> (r1²)/(r2²)=3 --> (r1/r2)²=3 --> r1/r2=sqrt(3) = 1.7
    In quale contesto (tipo di fluido e regime, 3 cose) vale la formula di Bern... ? oulli , per fluidi INCOMPRIMIBILI, NON VISCOSI, in REGIME STAZIONARIO
    Equazione di Bernoulli (formula) p1+1/2 rho v1² + rho g h1 = p1+1/2 rho v1² + rho g h1
    come diventa l'equazione di Bernoulli se il fluido è fermo (Stevino) ? p1+ rho g h1 = p2+ rho g h2
    A quale fenomeno dà luogo la formula di Bernoulli quando il condotto non varia altezza?  e come rimane la formula ? All'effetto VENTURI   | la formula divent p1+ 1/2 rho v1² = p2+ 1/2 rho v2² 
    Se il fluido scorre orizzontalmente cosa succede all'aumentare della velocità? (e come si chiama questo fenomeno? ) Diminuisce la pressione   | Effetto VENTURI
    Se ai due lati di una superficie da un lato il fluido scorre e dall'altro no, cosa succede? che 1) da un lato della equazione il termine cinetico scompare : p1=p2+1/2 rho v2²2) Essendo necessariamente 1/2 rho v2² positivo (e aggiunto a p2) allora p2 deve  essere minore di p1 (perchè rimanga valida l'uguaglianza)
    Se ai due lati di una superficie da un lato il fluido scorre più veloce che dall'altro ? Essendo il termine cinetico di (p1 +1/2 rho v1² =  p2+1/2 rho v2² ) più grande dove il fluido scorre più veloce, allora lì la pressione deve diminuire (PORTANZA)
    Se in un condotto la sezione aumenta di un fattore k è possibile calcolare la variazione di pressione rispetto a dove non è aumentata se sappiamo la velocità dove il condotto è normale (v_normale) ?   Sì (problema dell'aneurisma): 1) Con l'EQUAZIONE DI CONTINUITA' si deduce v_largo = 1/k v_normale. 2) Con BERNOULLI (sostituendo v_largo  con la formula sopra): p_argo-p_normale = 1/2 rho ( v_normale ² - [1/k v_largo]²) 
    Come deve essere il profilo di un'ala perchè si crei portanza? Deve essere più lungo nella parte superiore
    Su cosa si basano i tiri ad effetto con i palloni ? "Sull'effetto PORTANZA legato alla differenza di velocità dell'aria sui due ""lati"" del pallone a causa dell'aria trascinata dalla rotazione del pallone stesso"
    Da quale equazione deriva e cosa permette di calcolare il TEOREMA DI TORRICELLI? Deriva dall'equazione di Bernoulli  | consente di calcolare la velocità di efflusso da un serbatoio
    come si ricava il teorema di Torricelli? 1) Individuando due punti uno alla superficie e l'altro fuori dal serbatoio --> scompaiono i due termini p1 e p2 perchè valgono entrambi p_atm e quindi scompare anche rho (si divide tutto per)2) Rimangono due sole incognite (le altezze per i termini potenziali sono note) cioè le due velocità (alla superficie e appena fuori il foro)3) Si TRASCURA v alla superficie ipotizzando grande serbatorio e piccolo foro) rimane solo più una incognita v_foro espremibile con tutte le altre variabili (note).
    Teorema di Torricelli in formula ? v_foro = sqrt (2 g h ) 
    Teorema di TORRICELLI in parole ? La velocità di efflusso di un liquido ideale da un foro a profondità h è uguale alla velocità di un oggetto che cade liberamente da un'altezza h
    Cosa succede se l'ugello dal quale esce il fluido nel Teo di Torricelli fosse girato verso l'alto ? Il fluido arriverebbe alla stessa altezza della superficie libera
    Se il fluido non è ideale allora il flusso è .... ? Viscoso
    Come scorre, un fluido ideale all'interno di una conduttura a sezione costante in termini di velocità degli strati ? Tutti gli strati hanno la stessa velocità
    Come scorre, un fluido reale all'interno di una conduttura a sezione costante in termini di velocità degli strati ? gli strati più vicini al condotto scorrono più lentamente
    Come si muove il fluido tra due lastre delle quali una trascinata a velocità v? La velocità varia linearmente da zero (altra superficie) fino a v (superficie mobile) ed il flusso risulta laminare
    Che forza bisogna esercitare per muovere una lastra di fluido a distanza y da una parete fissa? F = ( eta A v ) / y  ; con era coeff. di viscosità
    che u.m. ha il coeff. di viscosità e con che lettera si indica? Pa*s   | eta
    Hanno un coeff. di viscosità più grande i liquidi o i gas? I liquidi: circa da 1000 a un milione di volte più grande 
    Tipici valori del coeff. di viscosità nei gas?   10E-6, 10E-5 Pa s
    Tipici valori del coeff. di viscosità nei liquidi?   da 10E-3 per l'acqua a 10E0 per la glicerina
    Cosa consente di calcolare la formula di Poiesuille ?   La portata volumetrica in caso di fluidi reali (viscosi) 
    Quale formula consente di calcolare la portata volumetrica dei fluidi viscosi? L'equazione di Poiseuille 
    Quali sono i 4 fattori che influenzano la portata volumetrica dei fluidi viscosi in condotti orizzontali ? Delta p, R, L, eta
    Formula di POISEUILLE: Q = (pi R4 Deltap) / (8 eta L)
    Cosa succede quando un corpo si muove in un fluido reale ? Sul corpo agisce una forza causata dalla viscosità del liquido che dipende dalla forma del corpo e dalla sua velocità
    Quali sono i due regimi possibili quando un corpo si muove in un fluido (o viceversa) ? Regime laminare o regime turbolento
    Come sono le linee di flusso nel regime laminare ? parallele tra loro (gli strati scorrono senza mescolarsi)
    Le forze che si esercitano su un corpo in moto rispetto a un fluido nei due regimi valgono? F=a v (moto laminare ) | F = a v² (moto turbolento)
    fluidodinamicaCome sono le linee di flusso nel regime turbolento ? formano vortici (gli strati di fluido si mescolano)

    TERMOMETRIA
    termometria
    Quanti e quali sono i metodi di trasmissione del calore ? Sono 3 : conduzione, irraggiamento, convezione
    Come si calcola il calore nella legge fondamentale della termologia ? Il calore è dato dal prodotto tra massa, calore specifico e la differenza di temperatura
    Che cos'è il calore latente ? il calore latente è il calore che tra il cambio di stato fa muovere le molecole
    Come si comporta l'acqua a 4 gradi ? l'acqua arrivata a 4 gradi ha un comportamento differente: le molecole dall'acqua iniziano a stabilirsi e a comportarsi aumentando il suo volume , diminuendo la densità
    il termometro a liquido ? Il termometro a liquido è uno strumento di misura della temperatura che utilizza l'espansione di un liquido, come il mercurio o l'alcol, in un tubo di vetro per indicare la temperatura.
    gradi Celsius e Kelvin ? La scala Celsius misura la temperatura con il punto di congelamento dell'acqua a 0°C e il punto di ebollizione a 100°C. La scala Kelvin è una scala assoluta, con 0 K che rappresenta lo zero assoluto, e la conversione è data da \( K = °C + 273.15 \).
    formule di conversione delle temperature e delle differenze di temperatura ? Le formule di conversione tra Celsius e Kelvin sono: \( T(K) = T(°C) + 273.15 \) e \( T(°C) = T(K) - 273.15 \).
    la dilatazione lineare termica ? La dilatazione lineare termica è l'aumento della lunghezza di un materiale quando la temperatura aumenta. La relazione è \( \Delta L = \alpha L_0 \Delta T \), dove \( \alpha \) è il coefficiente di dilatazione lineare.
    la dilatazione volumica termica ? La dilatazione volumica termica è l'aumento del volume di un materiale con l'aumento della temperatura, descritto da \( \Delta V = \beta V_0 \Delta T \), dove \( \beta \) è il coefficiente di dilatazione volumica.
    la dilatazione volumica termica dell'acqua ? L'acqua presenta una dilatazione volumica termica anomala vicino a 4°C, dove ha la sua massima densità.
    temperatura e pressione e volume di un gas ? La temperatura, pressione e volume di un gas sono legati dalle leggi dei gas ideali. La legge di Boyle, la legge di Charles e la legge di Gay-Lussac descrivono queste relazioni.
    trasformazioni isobare: prima legge di Gay-Lussac ? Nelle trasformazioni isobare, la pressione è costante e la legge di Gay-Lussac afferma che il volume di un gas è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.
    prima legge (formula) di Gay-Lussac per il volume e per la variazione di volume ? La prima legge di Gay-Lussac è \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \), e la variazione di volume è \( \Delta V = V_0 \frac{\Delta T}{T_0} \).
    coefficiente di dilatazione volumica dei gas ? Il coefficiente di dilatazione volumica dei gas è \( \beta = \frac{1}{T} \) per un gas ideale.
    trasformazioni isocore: seconda legge di Gay-Lussac ? Nelle trasformazioni isocore, il volume è costante e la seconda legge di Gay-Lussac afferma che la pressione di un gas è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.
    seconda legge (formula) di Gay-Lussac per la pressione e per la variazione di pressione ? La seconda legge di Gay-Lussac è \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \), e la variazione di pressione è \( \Delta P = P_0 \frac{\Delta T}{T_0} \).
    Prima legge di Gay-Lussac con la temperatura assoluta ? La prima legge di Gay-Lussac con la temperatura assoluta afferma che \( V \propto T \) a pressione costante.
    Seconda legge di Gay-Lussac con la temperatura assoluta ? La seconda legge di Gay-Lussac con la temperatura assoluta afferma che \( P \propto T \) a volume costante.
    Il termometro a Gas ? Il termometro a gas misura la temperatura basandosi sulla pressione o sul volume di un gas a temperatura costante.
    volume e pressione di un gas a temperatura costante ? La legge di Boyle descrive il volume e la pressione di un gas a temperatura costante: \( PV = \text{costante} \).
    trasformazioni isoterme: la legge di Boyle ? Nelle trasformazioni isoterme, la temperatura è costante e la legge di Boyle afferma che il volume di un gas è inversamente proporzionale alla pressione: \( PV = \text{costante} \).
    pressione di una miscela di gas ? La pressione totale di una miscela di gas è la somma delle pressioni parziali dei singoli gas, secondo la legge di Dalton.
    misura della quantità di sostanza ? La quantità di sostanza si misura in moli, dove una mole è definita come il numero di Avogadro di particelle.
    masse atomiche e molecolari ? Le masse atomiche e molecolari sono misure della massa di singoli atomi e molecole, generalmente espresse in unità di massa atomica (u).
    il numero di Avogadro e la mole ? Il numero di Avogadro è \( 6.022 \times 10^{23} \) e rappresenta il numero di particelle in una mole di sostanza.
    la massa molare ? La massa molare è la massa di una mole di sostanza, espressa in grammi per mole (g/mol).
    gas perfetti ? I gas perfetti sono modelli ideali di gas che obbediscono alle leggi dei gas ideali senza deviazioni.
    equazione di stato per i gas perfetti (pV/T=costante) ? L'equazione di stato dei gas perfetti è \( \frac{PV}{T} = \text{costante} \).
    casi particolari della equazione di stato: leggi di Gay-Lussac e di Boyle ? Le leggi di Gay-Lussac e di Boyle sono casi particolari dell'equazione di stato dei gas perfetti.
    deduzione dell'equazione di stato del gas perfetto dalle leggi di Gay-Lussac e di Boyle ? L'equazione di stato dei gas perfetti può essere dedotta combinando le leggi di Gay-Lussac e di Boyle.
    legge di Avogadro ? La legge di Avogadro afferma che volumi uguali di gas diversi, a temperatura e pressione costanti, contengono lo stesso numero di molecole.
    forma generale della equazione di stato dei gas perfetti (pV=nRT) ? La forma generale dell'equazione di stato dei gas perfetti è \( PV = nRT \), dove \( n \) è il numero di moli e \( R \) è la costante universale dei gas.
    modello microscopico della materia ? Il modello microscopico della materia descrive la materia come composta da particelle (atomi o molecole) in continuo movimento.
    modello microscopico del gas perfetto ? Il modello microscopico del gas perfetto assume che le molecole del gas si muovono in modo casuale e non interagiscono tra loro eccetto che per urti elastici.
    energia cinetica media di un gas ? L'energia cinetica media di una molecola di gas è proporzionale alla temperatura assoluta del gas.
    velocità quadratica media ed energia cinetica media di traslazione di un gas ? La velocità quadratica media è la radice quadrata della media dei quadrati delle velocità delle molecole. L'energia cinetica media di traslazione è \( \frac{1}{2} m v_{rms}^2 \).
    pressione dal punto di vista microscopico ? La pressione di un gas può essere spiegata come il risultato degli urti delle molecole del gas contro le pareti del contenitore.
    pressione in funzione della velocità quadratica media ? La pressione in funzione della velocità quadratica media è data da \( P = \frac{1}{3} \rho v_{rms}^2 \).
    urti elastici delle molecole di un gas contro una parete ? Gli urti elastici delle molecole di un gas contro una parete non comportano perdita di energia cinetica totale.
    deduzione della formula della pressione per un gas perfetto ? La formula della pressione per un gas perfetto si deduce considerando gli urti elastici delle molecole contro le pareti del contenitore e utilizzando il modello cinetico dei gas.
    la temperatura di un gas dal punto di vista microscopico ? La temperatura di un gas dal punto di vista microscopico è proporzionale all'energia cinetica media delle molecole del gas.
    temperatura assoluta ed energia cinetica media di un gas ? La temperatura assoluta è direttamente proporzionale all'energia cinetica media delle molecole di un gas: \( \frac{3}{2} k_B T \).
    costante di Boltzmann ? La costante di Boltzmann \( k_B \) collega la temperatura di un gas con l'energia cinetica media delle sue molecole ed è pari a \( 1.38 \times 10^{-23} \, J/K \).
    temperatura assoluta e velocità quadratica media ? La velocità quadratica media delle molecole di un gas è proporzionale alla radice quadrata della temperatura assoluta: \( v_{rms} = \sqrt{\frac{3k_BT}{m}} \).
    distribuzioni di densità di probabilità ? Le distribuzioni di densità di probabilità descrivono la probabilità di trovare una particella in un determinato intervallo di velocità o posizione.
    distribuzioni di velocità ? Le distribuzioni di velocità descrivono come le velocità delle molecole di un gas sono distribuite a una data temperatura.
    distribuzione di Maxwell ? La distribuzione di Maxwell-Boltzmann descrive la distribuzione delle velocità delle molecole in un gas ideale a una data temperatura.
    picco della curva di Maxwell in funzione della temperatura ? Il picco della curva di Maxwell si sposta verso velocità più elevate con l'aumentare della temperatura.
    i gas reali ? I gas reali deviano dal comportamento ideale a causa delle interazioni tra molecole e il volume occupato dalle molecole stesse.
    il volume specifico di un gas reale ? Il volume specifico di un gas reale è il volume occupato da una unità di massa del gas.
    l'equazione di stato di van der Waals ? L'equazione di stato di van der Waals modifica l'equazione dei gas ideali per tener conto del volume finito delle molecole e delle forze di attrazione tra di esse: \[ \left( P + \frac{a}{V^2} \right) (V - b) = nRT \].
    costanti di van der Waals per alcuni gas ? Le costanti di van der Waals \( a \) e \( b \) sono specifiche per ogni gas e devono essere determinate sperimentalmente.
    uso della equazione di van der Waals per il calcolo della temperatura di un gas ? L'equazione di van der Waals può essere utilizzata per calcolare la temperatura di un gas reale, tenendo conto delle sue deviazioni dal comportamento ideale.

    IL CALORE E IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
    CAP. 10 IL CALORE E IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
    Che cos’è il calore ? Il calore che indichiamo con il simbolo Q, è l’energia che viene trasferita da un corpo ad un altro a causa di una differenza di temperatura
    Che cos’è il calorimetro ? Il calorimetro è lo strumento con cui si misura il calore
    Che cos’è una caloria ? Una caloria è la quantità di calore che si deve fornire a un grammo di acqua distillata per aumentare la temperatura di un grado centigrado
    Che cos’è una kilocaloria ? Una kilocaloria è un multiplo della caloria .Equivale a 1000 calorie
    Come si può aumentare la temperatura di una certa quantità di acqua ? Aumentiamo la temperatura di una certa quantità d’acqua usando il calore , oppure agitando l’acqua sfruttando la forza dell’attrito
    Quando un sistema si scalda generalmente ? Quando in un sistema agiscono forze che si oppongono al moto,come l’attrito
    Che cos’è il mulinello di Joule ? Come funziona ? E’ un calorimetro,inventato da James Joule, contenente acqua e un sistema di palette. Le palette messe in rotazione da dei pesi che cadono,agitando l’acqua che si riscalda per attrito.
    Che cosa serve per innalzare di un grado la temperatura dell’acqua ? .Occorrono per ogni grammo , 4,186 u di lavoro meccanico (successivamente chiamate joule), corrispondono a una forza applicata lungo una determinata distanza (N*m)
    Quanti joule di energia servono per incrementare di un grado la temperatura di un grammo di acqua ? 4,186 j di energia
    Che tipo di proporzionalità c’è tra la quantità di energia necessaria a far variare la temperatura di un corpo, la massa del corpo e la variazione di temperatura ? Sono direttamente proporzionali.
    Come si calcola il calore assorbito ? Q=c⋅m⋅Deltat
    Come si chiama la costante c ? Cosa indica ? Si chiama calore specifico e indica quanti joule di calore fanno aumentare di un kelvin la temperatura di un chilogrammo di sostanza
    La variazione di temperatura come può essere misurata ? in K o in °C
    Qual è l’altra unità di misura del calore specifico non appartenente al SI ? 1 cal / g * °C = 4186 J / kg * K
    Che cos’è la capacità termica ? E’ la quantità di calore necessaria a far variare di 1 K la temperatura del corpo
    Quando è che il calore viene definito positivo o negativo ? Il calore è positivo se viene assorbito dal corpo, invece è negativo quando il corpo cede calore
    Qual è la formula della capacità termica ? capacità termica = calore specifico * massa → C=cm.
    Qual’è la particolarità della variazione di temperatura dell’acqua ? Per ottenere la stessa variazione di temperatura in una stessa quantità di massa occorre una quantità di calore maggiore rispetto a quello delle altre sostanze
    Cos’è un serbatoio termico ? E’ uno stabilizzatore di temperatura
    Che cos’è un sistema isolato ? è un sistema che non può scambiare energia con l’esterno né sotto forma di calore né di lavoro
    Quale effetto è necessario affinché avvenga la propagazione di calore da un corpo ad un altro ? È necessaria una differenza di temperatura
    Quanti sono i modi in cui viene trasferito il calore ? I modi in cui viene trasferito il calore sono tre: conduzione, convezione e irraggiamento
    Quali sono i corpi nei quali può avvenire la conduzione ? La conduzione può avvenire nei corpi solidi
    Cosa succede quando si pone una padella sul fuoco ? Succede che il manico della padella diventa caldo anche se non è a diretto contatto con la sorgente di calore
    Che relazione c’è tra la velocità di propagazione e la differenza di temperatura ? La velocità con cui si propaga il calore è direttamente proporzionale alle differenza di temperatura
    Cosa sono i buoni conduttori ? I buoni conduttori sono sostanze che conducono il calore rapidamente
    Cosa sono gli isolanti ? Gli isolanti termici sono i cattivi conduttori, ovvero le sostanze che impediscono la rapida propagazione del calore.
    Fai un esempio di buon conduttore ? Il metallo
    Fai almeno due esempi di isolanti ? Il vetro e il legno
    Che cos’è la convezione ? La convezione è un metodo di propagazione del calore che avviene nei fluidi
    In quali corpi avviene la convezione ? Nei fluidi, ovvero liquidi e gas
    Da che cosa è accompagnata la propagazione del calore per convezione ? La propagazione di calore per convezione è accompagnata da un trasporto di materia
    Cosa condizionano i moti convettivi dell’aria ? I moti convettivi dell’aria condizionano il clima
    Che cos’è l’irraggiamento ? l'irraggiamento è una forma di trasporto dell'energia legata alla propagazione della luce visibile e di altre radiazioni di natura elettromagnetica non visibili all'occhio umano
    Quale mezzo è necessario affinché la propagazione del calore avvenga per irraggiamento ? Non è necessario alcun mezzo, poiché l'irraggiamento sfrutta lo spazio vuoto
    L’irraggiamento è visibile all’occhio umano ?
    Che differenza c’è fra la propagazione per irraggiamento e per conduzione e convezione ? A differenza della conduzione e della convezione il flusso di energia si propaga in ambedue i versi, ma quello che si propaga dal corpo più caldo a quello più freddo prevale sul flusso inverso
    Quando la radiazione colpisce la superficie di un oggetto cosa succede ? La radiazione può essere in parte assorbita dall'oggetto, il quale così facendo accresce la propria energia e si riscalda
    A cosa corrisponde la quantità di calore netta che esce da un corpo in un intervallo di tempo ? Corrisponde al bilancio tra il calore emesso e quello assorbito
    Le pareti del thermos sono costituite da due superfici rivestite internamente di argento, separate da un’intercapedine in cui è stato prodotto il vuoto. Perché la struttura di queste pareti ostacola efficacemente la diffusione del calore ? Perchè il vuoto prodotto nell’intercapedine impedisce il trasporto di materia legato alla propagazione di calore nei fluidi
    Quali sono i tre stati di aggregazione della materia ? solido, liquido gassoso
    Le distinzione tra stati di aggregazione avviene su base microscopica o su base macroscopica ? può avvenire su entrambe le basi: a livello microscopico si parla di distanza tra le particelle (atomi o molecole) a livello macroscopico si parla di forma che assume la sostanza in quello stato di aggregazione
    Di che ordine di grandezza è la distanza tra le particelle nello stato solido ? di quella delle particelle stesse
    Di che ordine di grandezza è la distanza tra le particelle nello stato liquido ? leggermente più grande di quelle delle particelle stesse ma non di molto
    Di che ordine di grandezza è la distanza tra le particelle nello stato solido ? a distanza (a condizioni di pressione e temperatura standard) di circa una decina di volte le dimensioni molecolari
    Che relazione c'è tra i tre stati di aggregazione ed il loro volume e forma ? I solidi hanno un loro volume ed una loro forma, I liquidi hanno un loro volume ma assumono la forma del recipiente che li contiene , i gas non hanno un loro volume né una loro forma
    Tra i solidi ve ne sono alcuni come la grafite che si presentano sotto forma di ... ? cristalli cioè con distribuzione nello spazio regolare ed ordinata
    La grafite ed il diamante sono fatti di sostanze diverse ? no sono entrambi costituiti unicamente da carbonio: cambia la struttura cristallina
    Quali sono i due elementi contrastanti che determinano lo stato di aggregazione di una sostanza ? le forze intermolecolari che tendono a legare le particelle e l'agitazione termica che tende a dividerle
    Come si chiama la forma di energia legata alla distanza delle particelle ? il potenziale
    Come si chiama la forma di energia legata alla agitazione termica delle particelle ? la energia cinetica
    Cosa succede quando l'energia cinetica (quindi l'agitazione termica cioè la temperatura) prevale sulla energia potenziale ? le distanze tra le molecole aumentano ed il corpo passa da solido a liquido a gassoso
    Cosa succede se l'energia cinetica diminuisce ? le molecole tendono a riavvicinarsi a causa del potenziale intermolecolare ed a passare da gas a liquido a solido
    Nello stato liquido cosa fanno le molecole le une rispetto alle altre ? scorrono una sull'altra
    Come si chiama il passaggio da uno stato di aggregazione all'altro ? passaggio di stato
    dal freddo al caldo quali sono i passaggi di stato ? liquefazione (eventualmente sublimazione) , vaporizzazione (per evaporizzazione o ebollizione)
    dal caldo al freddo quali sono i passaggi di stato ? condensazione (eventualmente brinamento), solidificazione
    come si rappresentazio i passaggi di stato ? con il grafico temperatura \ tempo
    in quante e quali fasi si distingue il grafico relativo alla fusione ? tre fasi: tutto solido (temperatura crescente) , solido e liquido (temperatura costante = temperatura di fusione), tutto liquido temperatura crescente
    in quante e quali fasi si distingue il grafico relativo alla vaporizzazione ? tre fasi: tutto liquido (temperatura crescente) , liquido e gassoso (temperatura costante = temperatura di ebollizione ), tutto gassoso temperatura crescente
    in cosa si distingue la evaporazione dalla ebollizione ? la evaporazione avviene solo alla superficie del liquido ed a "qualsiasi" temperatura, la ebollizione è un processo turbolento (moti convettivi) che interessa tutto il volume del liquido
    che tipo di sostanza può a volte passare dallo stato solido a quello gassoso ? i solidi cristallini
    esempi di sostanze che sublimano a temperatura ambiente ? naftalina, canfora e iodio
    durante i cambiamenti di stato come cambia la temperatura aggiungendo calore ? non cambia, l'energia fornita in forma di calore serve unicamente a fondere altri legami
    durante i cambiamenti di stato come cambia la temperatura sottraendo calore ? non cambia, l'energia sottratta è unicamente quella che si ottiene dal formarsi di nuovi legami molecolari
    esiste una quantità di energia necessaria per liquefare una certa quantità di sostanza ? sì: si chiama CALORE LATENTE DI FUSIONE `L_f`e si misura in joule al kilo
    quanta energia serve per liquefare una certa quantità di sostanza ? `Q= L_f*m `
    di che ordine di grandezza sono i calori latenti di fusione ad una atmosfera ? `10³` joule al kilo per i gas , da `10^4` a `10^5` per alcuni gas, metalli e ghiaccio
    esiste una quantità di energia necessaria per vaporizzare una certa quantità di sostanza ? sì: si chiama CALORE LATENTE DI VAPORIZZAZIONE `L_f`e si misura in joule al kilo
    quanta energia serve per vaporizzare una certa quantità di sostanza ? `Q= L_v*m `
    di che ordine di grandezza sono i calori latenti di vaporizzazione ad una atmosfera ? da `10^5` a `10^6` joule al kilo per alcuni gas, metalli e acqua
    esiste un altro tipo di diagramma per rappresentare i passaggi di stato ? sì quello Temperatura \ calore
    Cos’è un sistema termodinamico ? Un sistema che contiene l’insieme delle molecole di un gas,contenute in un recipiente.
    E’ possibile analizzare un sistema termodinamico in modo meccanico ? No, perchè composto da moltissimi elementi.
    Quali sono le proprietà di un sistema termodinamico ? Temperatura, pressione e volume.
    Come sono chiamate le proprietà di un sistema termodinamico ? Sono chiamate variabili di stato.
    Che cosa si intende per equilibrio termico ? E’ una condizione raggiunta da due corpi in contatto termico, in cui le temperature di entrambi si stabilizzano.
    Quando due corpi sono in contatto termico, fai un esempio ? Quando la loro interazione causa il cambiamento di alcune caratteristiche, un esempio è il cambiamento delle sensazioni termiche della nostra pelle.
    Di quale principio gode l’equilibrio termico ? Del principio zero della termodinamica: se un sistema A è in equilibrio con un sistema B e B è in equilibrio con un sistema C allora A è in equilibrio con C.
    Che cos’è in fisica la temperatura ? La temperatura di un oggetto è la grandezza fisica che si misura al raggiungimento dell’equilibrio termico tra l’oggetto e lo strumento di misura, il termometro.
    Quando due corpi hanno la stessa temperatura ? Quando sono in equilibrio fra loro: se un sistema A è in equilibrio con un sistema B e B è in equilibrio con un sistema C allora A è in equilibrio con C.
    A cosa serve il termometro ? Serve a misurare la propria temperatura
    Cos'è l'equilibrio termico ? È la temperatura del corpo con cui il termometro interagisce
    Cosa occorre per misurare una grandezza fisica variabile ? Occorre individuare un sistema che sia sensibile alle variazioni di quella grandezza
    Su cosa si basano i termometri ? Si basano sugli effetti fisici provocati dagli scambi termici
    Quando cambia la temperatura cambiano anche altre proprietà fisiche ?
    Cosa cambia nei gas con volume costante ? Cambia la pressione
    Cosa serve per realizzare i vari tipi di termometri ? Diverse variazioni di solidi e gas
    Cosa rileva il termometro ? Il termometro rileva le variazioni di una particolare proprietà termometrica.
    Cos’è la proprietà termometrica ? La proprietà termometrica è una delle grandezze che dipendono dalla temperatura.
    Come funziona la proprietà termometrica nei termometri a liquido ? Nei termometri a liquido la proprietà termometrica corrisponde al volume e l'altezza raggiunta dal liquido lungo il tubicino.
    Cosa significa tarare un termometro ? Significa costruire una scala che associ a ogni valore della proprietà termometrica un valore preciso della temperatura.
    Come si tara un termometro a liquido ? Per tarare un termometro a liquido si mette prima a contatto lo strumento con ghiaccio e acqua, successivamente si pone in acqua bollente.
    Come viene chiamato il punto zero della scala assoluta ? Zero assoluto
    Da chi viene introdotta la scala assoluta ? Lord Kelvin
    Cosa cambia tra i gradi Kelvin e i gradi Celsius ? Cambia il sistema di riferimento
    Quando si verifica la Dilatazione Termica ? si verifica quando all'aumentare della temperatura gli oggetti si dilatano
    La Dilatazione può avvenire in un termometro ? Sì infatti il liquido contenuto nel tubicino di un termometro aumenta il proprio volume con l'incremento.
    Che cos'è la dilatazione lineare ? la dilatazione termica lineare è un fenomeno fisico che si realizza quando un corpo Aumenta il volume lamentare della temperatura in tutte le sue dimensioni.
    Qual è la formula della dilatazione lineare ? ` DeltaL= lamdaL_o*DeltaT `
    Cosa esprime il coefficiente di dilatazione lineare ? Esprime l’allungamento subito da una barra di lunghezza unitaria per ogni incremento di temperatura pari a 1 K.
    Che cos'è una lamina bimetallica ? Essa è l'insieme di due strisce di metalli diversi sovrapposte e saldate insieme
    In quale direzione si dilatano i solidi ? In tutte le direzioni
    Che cosa succede ad una lamina bimetallica Se si aumenta la temperatura circostante ? all'aumentare della temperatura la lamina si incurva dalla parte del metallo che si dilata meno
    Quando si dice che un solido è omogeneo e isotropo ? Quando ha le stesse proprietà fisiche in ogni punto e lungo ogni direzione.
    Per svitare il coperchio metallico Molto stretto di un barattolo di vetro lo immergersi in acqua calda o fredda ? lo immergerei in acqua calda perché così può avvenire la dilatazione termica e quindi il coperchio sarà svitabile
    Qual è l’unità di misura del coefficiente di dilatazione volumica ? ` K^(-1) ` o ` °C^(-1)
    che cos'è la dilatazione volumica ? la dilatazione volumica avviene quando si ha una variazione di temperatura che provoca in un corpo omogeneo è isotropo di volume iniziale una variazione di volume.
    Cosa succede all’acqua tra zero e quattro gradi ? Invece di dilatarsi si contrae
    se ti venisse chiesto di riempire fino all'orlo una bottiglia con dell'acqua e di metterla nel congelatore Ti sembrerebbe una buona idea ? Sì perché l'acqua ha un comportamento anomalo quando la temperatura si abbassa, l'acqua si contrae
    Come calcola la dilatazione volumica ? ` DeltaV= alpha*Vo*DeltaT `
    Cosa succede all'acqua di un lago in inverno a contatto con l'aria ? L'acqua si raffredda diminuisce di volume diventa più densa e pesante.
    All'aumentare della temperatura una lamina bimetallica di rame di ferro da che lato si incurva ? dal lato del ferro.
    Qual è la temperatura dell’acqua sotto un lago ghiacciato ? 4 gradi
    che cosa succede ad una barra omogenea all'aumentare della temperatura ? la barra si allunga.
    il calore come energia in transito
    la caloria in fisica
    l'esperimento di Joule
    la capacità termica
    il calore specifico
    relazione calore-variazione di temperatura
    il calorimetro
    calore e cambiamenti di stato
    la temperatura di fusione
    il calore latente di fusione
    la temperatura di ebollizione
    il calore latente di vaporizzazione
    la pressione di vapore saturo
    evaporazione ed equilibrio liquido-vapore
    la umidità dell'aria
    la temperatura critica
    il diaframma di fase nel piano p-V
    la propagazione del calore
    la conduzione e il coefficiente di conducibilità termica
    conduttori termici in serie
    convezione nei gas e nei liquidi
    correnti convettive
    calore e irraggiamento
    legge di Stefan-Boltzmann
    rapidità del flusso netto di energia per irraggiamento
    energia interna
    agitazione termica ed equipartizione dell'energia
    teorema dell'equipartizione dell'energia
    energia interna dei gas perfetti
    energia interna dei gas reali, dei liquidi, dei solidi
    trasformazioni termodinamiche
    sistema termodinamico (ambiente, sistema, calore, lavoro)
    il principio zero della termodinamica
    gli stati di equilibrio di un sistema termodinamico
    trasformazioni reali
    trasformazioni reversibili
    trasformazioni isobare,isocore,isoterme, adiabatiche, cicliche
    energia interna come funzione di stato
    lavoro termodinamico
    rappresentazione grafica del lavoro termodinamico di un gas
    lavoro in una trasformazione isoterma
    il segno del lavoro in una trasformazione termodinamica
    il lavoro in una trasformazione ciclica
    primo principio della termodinamica e sue applicazioni
    primo principio della termodinamica e trasformazioni isocore
    primo principio della termodinamica e trasformazioni isobare
    primo principio della termodinamica e trasformazioni isoterme
    primo principio della termodinamica e trasformazioni cicliche
    calori specifici di un gas perfetto
    formule per i calori specifici e per i calori molari (dimostrazione)
    trasformazioni adiabatiche
    raffreddamento per espansione adiabatica
    riscaldamento per compressione adiabatica
    Tre leggi per le trasformazioni adiabatiche reversibili
    calcolo del lavoro nelle trasformazioni isoterme con il calcolo integrale
    calorecome si costruisce un termometro per scala celsius ? materiale termicamente dilatabile tarato a ghiaccio fondente e acqua bollente a pressione standard, diviso in 100 parti la barretta
    temperatura da gradi centigradi ad assoluta + 273.15
    simboli delle variabili per temperatura (celcius / kelvin) t piccolo, T grande
    Delta l in dilatazione termica lineare ΔL= λlΔt = λlΔT
    L (t)? dilatazione termica lineare ? L(t) = L_0 (1+ λΔt ), con L0 a 0 celsius
    principio di funzionamento termostao lamina bimetallica allungamento determina curvatura che stacca contatto
    dilatazione volume ΔV= βlΔt = βlΔT
    V (t)? dilatazione termica volumica ? V(t) = V_0 (1+ βΔt ), con V0 a 0 celsius
    per strano comportamento termico dell'acqua cosa si intende (dilatazione) normalmente al diminuire della temperatura i materiali rimpiccioliscono (aumentano densità ) invece l'acqua raffreddandosi verso gli zero gradi °C diminuisce di densità (quindi il ghiaccio galleggia )
    Che cosa è il calore ? Energia in transito: è l'energia che fluisce da un corpo a "caldo" a uno "freddo"
    u.m. di Q Joule
    capacità termic formula con Q e non con c piccolo C= Q/Δt
    C grande in funzione di c piccolo c m
    C grande in termometria significa? (come si chiama ) Capacità termica
    se due corpi a temperature diverse sono messi a contatto cosa fluisce da uno all'altro e in che u.m. si misura? calore | J
    in che direzione fluisce il calore ? e' importante ? "dal corpo a temperatura maggiore (""caldo"") a quello a temperatura minore (""freddo"") |  sì:  è MOLTO, MOLTO importante"
    definizione di CALORE : L'energia che FLUISCE da un corpo a temperatura maggiore verso un corpo a temperatura minore, a causa della differenza di temperatura.
    di cosa è composta l'energia interna di un corpo caldo (3 voci) ? 1) Energia cinetica molecolare2) Energia potenziale interatomica e intermolecolare3) Altre forme di energia (es. en. pot. grav.) delle molecole
    è corretto dire che un corpo possiede CALORE ? no, un corpo possiede ENERGIA INTERNA, il calore è energia in transito
    Cosa succede ad un corpo quando assorbe energia dall'esterno sotto forma di calore ? Aumenta la sua temperatura (caso easy) 
    di quanto aumenta la temperatura di un corpo che riceve una quantità di calore Q ? Delta T = Q / C  ;  con C capacità termica del corpo
    Formula per la CAPACITA' TERMICA di un corpo  e sua u.m. C=  Q / (Delta T)            |  joule al kelvin
    def. di capacità termica di un corpo: .. è l'energia necessaria per aumentare di un grado la sua temperatura
    definizione di caloria e suo valore in J ? quantità di calore necessario per aumentare di un grado la temperatura un grammo di acqua
    Capacità termica di un litro d'acqua ? 4186 J/K 
    La capacità termica di un corpo omogeneo si può calcolare tramite la sua massa? quale informazione occorre ? C = m c  | il calore specifico di quella sostanza
    u.m. del calore specifico ? J/(kg K)
    Il calore specifico (medio) del corpo umano è maggiore,minore o uguale di quello dell'acqua ? minore: 3500 contro 4186
    calore specifico dei metalli (ordine di grandezza) centinaia di J/(kg K)
    calore specifico dei liquidi (ordine di grandezza) migliaia di J/(kg K)
    relazione tra calore fornito ed aumento di temperatura di un corpo omogeno? Q = (c) (m) (DeltaT)  
    a cosa è proporzionale l'aumento di temperatura di un corpo omogeneo ? direttamente  a Q (calore fornito), inversamente a m e c
    a cosa è proporzionale l'aumento di temperatura di un corridore ""omogeneo"" ? " "direttamente al calore ""fornito"" , inversamente alla sua massa ed al suo calore specifico"
    stima l'aumento di temperatura di un atleta (se...) di 100 kg se riceve un Q=350 kJ 1 K:   350000J  / (3500 J/kg 100 kg)
    come stimo il costo di una doccia calda? "1) calcolo l'energia necessaria e la moltiplico per il costo dell'energia ( euro / J)1.1) Q = m c DeltaT"
    come calcolo la variazione di volume di una piscina dato il calore Q (solare) assorbito ?  (dati solo Q e rho acqua ) "0) trucco: siccome non abbiamo il volume, nè la massa, ma abbiamo rho acqua scriviamo m = (rho acqua)*V0 con V0 incognita(che speriamo scompai lo farebbe se la dilatazione complessiva di un volume d'acqua non dipendesse dal volume d'acqua stessa a parità di calore assorbito :E QUESTO E' IL CASO perchè  essendo lineari sia la variazione di temperatura (al calore) e quella di volume (alla Delta t) allora poca acqua significa grossa variazione di temperatura (tipo raddoppia) , molta acqua (tipo il doppio) significa metà variazione di temperatura. Nel complesso la variazione di volume rimane costante = beta Q / ( c d)1) traduciamo il calore assorbito in variazione di temperatur DeltaT=Q/(cm)2) traduciamo  la variazione di temperatura in variazione di volume Delta V = Beta V0 Delta T"
    c di un gas è sempre lo stesso (a parità di gas) ? no: dipende se mentre assorbe calore è tenuta costante la pressione o il volume o altro.
    definizione precisa di caloria (c minuscola) Una cal è la quantità necessaria per innalzare la temperatura di 1 g di acqua da 14.5 °C a 15.5°C alla pressione atmosferica (1.01E5 Pa)
    equivalente energetico di una caloria 4.186 J/g
    a cosa serve e qual è il principio di funzionamento del calorimetro ? serve per misurare la capacità termica (C) di un corpo , sia cal: calorimetro,obj: oggetto, C1 e C2 capacità terminche alluminio e acqua del calorimetro, Cx: capacità termica oggetto (incognita)|Qcal| = |Qobj| ; (C1+C2)Δt_cal =(Cx)Δt_obj ; Cx = (C1+C2)Δt_cal / Δt_obj ; si può anche lavorare con masse e calori specifici(Rosso INCOGNITA, Verde NOTO )"
    quali sono i passaggi di stato da ghiaccio freddo in avanti,quali coeff. contemplano, loro u.m.? si scalda ( calore specifico del ghiaccio J/(kg K)) / si fonde (calore latente di fusione J/kg) / si scalda (calore specifico dell'acqua J/(Kg K) / bolle (calore di latente di evaporazione J/kg) / si scalda il vapore (calore spec. del vapore J/(kg K))
    cambiamenti di stato nei due versi (enunciarli) fusione /evaporazione all'aumento ; condensazione/solidificazione al diminuire
    tipi di trasporto del calore (3) conduzione, convezione, irraggiamento
    caratteristiche della conduzione e sua formula senza trasferimento di materia, Q [J/s] =(k A ΔT)/L con k coeff. conduc. termica, A area di contatto, L spessore parete
    caratteristiche della conduzione convenzione trasferimento di calore con trasferimento di materia
    perchè si innescano i moti convettivi ? per spinta di Archimide (un corpo riceve una spinta verso l'alto pari al peso del liquido spostato ma il fluido scaldato pesa meno perchè è meno denso e quindi sale)
    irraggiamento cos'è e formula il trasferimento di calore attraverso onde elettromagnetiche. Q [J] = e A σ T^4 Δt con e costante di emissività,T temp., A area ,σ una costante di Boltzmann
    1 mole quante unità circa 6E23
    1 mole di h (grammi circa) 1
    1 mole di O2 (grammi circa) 32
    da massa in gr a moli massa / massa molecolare
    eq. di stato di un gas perfetto (con R o K) pV = nRT = NKT , con n numero di moli, N numero di particelle o molecole
    volume di un gas perfetto a 0K 0
    cose dice la teoria cinetica della materia (in soldoni) che la temperatura... che la temperatura rappresenta l'agitazione termica
    pressione di un gas perfetto a 0k 0
    com'è l'andamento del volume in funzione della temperatura in un gas perfetto ? direttamento proporzionale
    formula del volume del gas perfetto in funzione di t in gradi centigradi Gay Lussac 1 (p=cost) V=V0(1+αt) con α=1/273
    formula della pressione del gas perfetto in funzione di t in gradi centigradi Gay Lussac 2 (V=cost) p=p0(1+αt) con α=1/273
    cosa dice la legge di Boyle in termini di pressioni e volumi? (T=cost) p e v sono inversamente proporzionali
    Quanti nucleoni ci vogliono per fare un grammo di materia (circa)? Una mole: 6E23
    caloreQuanto pesa un protone?

    IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
    CAP. 11 IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
    macchine termiche
    rappresentazione del bilancio energetico di una macchina termica
    rendimento di una macchina termica
    secondo principio della termodinamica dal punto di vista macroscopico
    enunciato di Kelvin
    impossibilità del moto perpetuo
    enunciato di Clausius
    equivalenza dei due enunciati del secondo principio della termodinamica
    secondo principio della termodinamica e rendimento
    secondo principio della termodinamica dal punto di vista microscopico
    macchine termiche reversibili e rendimento massimo
    il teorema di Carnot (dimostrazione)
    ciclo di Carnot (fasi)
    rendimento della macchina ideale di Carnot
    calcolo delle temperature in una macchina di Carnot
    calcolo del rendimento in una macchina di Carnot
    il terzo principio della termodinamica (teorema di Nernst)
    cicli termodinamici
    il frigorifero in fisica
    la pompa di calore in fisica
    il coefficiente di prestazione COPr
    il coefficiente di guadagno ideale Kr
    il consumo di un frigorifero (in fisica)
    i motori a combustione interna (in fisica)
    entropia
    la diseguaglianza di Clausius (dimostrazione)
    la entropia all'equilibrio termodinamico
    la entropia come funzione di stato (dimostrazione)
    le variazioni di entropia nelle trasformazioni di un gas perfetto
    conservazione e non della entropia
    entropia di un sistema isolato
    dimostrazione dell'impossibilità di diminuire dell'entropia in un sistema isolato
    il secondo principio e l'aumento dell'entropia dell'Universo
    la entropia di una espansione adiabatica
    interpretazione microscopica del secondo principio della termodinamica
    macrostati e microstati
    macrostati più probabili
    equazione di Boltzmann per l'entropia
    calcolo dell'entropia di n molecole in una scatola divisa in due
    estensività della entropia (dimostrazione)
    entropia e disordine
    TRIENNIO Volume 2

    LE ONDE E IL SUONO
    CAP. 12 LE ONDE E IL SUONO
    moti ondulatori
    onde
    onde trasversali e longitudinali
    il suono ed altri tipi di onde
    l'orecchio e il suono
    fronti d'onda e raggi
    onde periodiche
    onde armoniche e non armoniche
    lunghezza e ampiezza d'onda
    periodo e frequenza di un'onda
    velocità di propagazione di un'onda
    velocità del suono ed eco
    ecografia
    infrasuoni, suoni e ultrasuoni
    timbro di uno strumento musicale
    le note musicali
    intensità di una onda sonora
    decibel
    conversioni potenza/decibel
    caratteristiche delle onde sonore
    effetto Doppler
    effetto Doppler sorgente ferma e ricevitore in movimento
    effetto Doppler sorgente in movimento e ricevitore fermo
    effetto Doppler sorgente e ricevitore entrambi in movimento
    effetto Doppler caso generale
    effetto Doppler sorgente più veloce dell'onda, onda d'urto, bang supersonico
    onde armoniche
    sovrapposizione di onde lungo una retta
    formula delle onde armoniche in un punto fisso
    formula delle onde armoniche in un istante fissato
    formula delle onde armoniche generale in funzione di posizione e tempo (dimostrazione)
    principio di sovrapposizione delle onde
    interferenza costruttiva e distruttiva
    sovrapposizione di due onde armoniche sfasate
    battimenti
    onde stazionarie
    frequenze naturali e risonanza
    riflessione di una onda all'estremità di una corda
    modi normali di oscillazione di una corda
    armoniche di una onda
    lunghezza d'onda e frequenza di un'onda stazionaria
    onde stazionari in una colonna d'aria
    interferenza nel piano e nello spazio
    sovrapposizione di due onde circolari
    condizioni di interferenza costruttiva e distruttiva
    la diffrazione
    diffrazione attraverso una fenditura
    diffrazione attorno ad un ostacolo
    onde stazionari in una corda
    interferenza in un piano e nello spazio
    diffrazione
    ondeQual è la definizione di ONDA? 2) Un'onda trasporta energia ma non materia da un posto all'altro
    Come si chiama una perturbazione, non periodica, che si propaga nello spazio (non è "un'onda" ? Un IMPULSO
    Come si chiama quella perturbazione che si propaga lungo un mezzo se la perturbazione è PERIODICA? Una ONDA PERIODICA
    Come si chiama quella perturbazione che si propaga lungo un mezzo se la perturbazione è costituita da un moto armonico? Una ONDA ARMONICA
    Come si chiama un'onda la cui perturbazione abbia direzione ortogonale alla direzione di propagazione dell'onda stessa? una ONDA TRASVERSALE
    Come si chiama un'onda la cui perturbazione abbia direzione parallela alla direzione di propagazione dell'onda stessa? una ONDA LONGITUDINALE
    Fornisci due esempi di natura diversa di onde trasversali Onde elettromagnetiche e onde meccaniche su una corda di chitarra
    Fornisci due esempi di natura diversa di onde longitudinali Il suono, una molla sollecitata armonicamente avanti e indietro
    Cosa si intende per fenomeno CICLICO ? Un fenomeno che si ripete uguale a se stesso con un ritmo regolare
    L'intervallo di tempo che intercorre in un fenomeno ciclico tra una ripetizione e l'altra si chiama ... ? PERIODO
    Fornisci una rappresentazione SPAZIALE di un'onda attraverso un grafico cartesiano Grafico cartesiano con x in metri sulla ascissa
    Fornisci una rappresentazione TEMPORALE di un'onda attraverso un grafico cartesiano Grafico cartesiano con t in secondi sulla ascissa
    Una volta disegnata la rappresentazione spaziale di un'onda su un piano cartesiano, come si definisce la distanza tra due valli o due creste ? (nome, lettera, unità di misura) LUNGHEZZA D'ONDA , λ , metri
    Una volta disegnata la rappresentazione temporale di un'onda su un piano cartesiano, come si definisce la distanza tra due valli o due creste ? (nome, lettera, unità di misura) PERIODO , T , secondi
    Come si chiamano i punti più alti nella rappresentazione di un'onda ? Creste
    Come si chiamano i punti più bassi nella rappresentazione di un'onda ? Ventri
    Come si chiama lo spostamento massimo dalla posizione di equilibrio di una perturbazione? Ampiezza
    500 Hz : periodo ? 1/500 s cioè 2/1000 s cioè 2 millisecondi
    periodo 5 millisecondi: frequenza? f=1/T = (1000 / 5) hertz = 200 hertz
    velocità di propagazione di un'onda in funzione di lunghezza d'onda e periodo? v = λ/T
    velocità di propagazione di un'onda in funzione di lunghezza d'onda e frequenza? v = λf
    λ di onda radio a 1 Mega hertz? λ = vT = 3E8 m/s * 1E-6 s = 3E2 m = 300 metri
    f=1 GHz, T=? T=1E-9 s= 1 nano secondo
    corrispondenze frequenze, periodi principali ? chilo-milli , mega-micro , giga-nano , tera-pico
    corrispondenze periodi-frequenze principali ? milli-chilo, micro-mega, nano-giga, pico-tera, femto-exa
    velocità di propagazione di un'onda su una corda? (formula) v=√(F/densità lineare) = √(F/(m/L))
    descrizione matematica di un'onda che si propaga verso x (con ω e k )? y=Asin(kx-ωt)
    descrizione matematica di un'onda che si propaga verso x (con f e λ )? y=Asin(2π/λ *x - 2πf*t)
    nelle onde, considerato k : nome, significato, unità di misura, sua espressione in termini di λ numero d'onde, numero di onde presenti in un metro, metri alla meno uno, 2π/λ
    nella espressione φ = 2π * (x/λ) , di quanti metri deve aumentare x affinchè φ aumenti di un giro ? di λ metri
    nella espressione φ = 2π * (t/T) , di quanti secondi deve aumentare t affinchè φ aumenti di un giro ? di T secondi
    Qual è l'unità di misura dell'ampiezza di una onda acustica nel S.I. ? pascal
    quand'è che un suono si dice PURO? quando la perturbazione consiste in un moto armonico
    quand'è che un suono si dice COMPLESSO? quando la perturbazione è periodica ma non armonica
    se un suono è COMPLESSO la frequenza più bassa tra quelle che lo compongono come si chiama? ? FREQUENZA FONDAMENTALE
    frequenza degli infrasuoni ? < di 20 Hz
    frequenza degli ultrasuoni ? > 20 KHz
    la frequenza di un suono a quale parametro soggettivo è associato e quali sono i suoi due estremi? all'ALTEZZA. Grave ed acuto
    la ampiezza di una onda acustica a quale parametro soggettivo è associata e quali sono i suoi due estremi? al volume. Piano, forte
    la composizione in armoniche e la forma dell'inviluppo di una onda acustica a quale parametro soggettivo sono associate ? al timbro
    velocità di propagazione di un'onda in funzione di temperatura e massa delle molecole? è la velocità quadratica media, quella che si ottiene dal principio di equipartizione della energia Ekin=3/2 k T --> v=√(3kT/m)
    Definizione di intensità acustica ? parole, formula ed unità di misura ? Il rapporto tra la potenza media

    che attraversa perpendicolarmente una superficie piana I =

    / A ; W/ m²

    Intensità acustica in funzione della distanza di una sorgente puntiforme? I = P / ( 4πr² )
    Come si giustifica al formula dell’intensità sonora di una sorgente puntiforme in funzione della distanza ? Con la conservazione della energia (in questo caso potenza) e con la superficie della sfera : tutta la energia prodotta (P) deve attraversare tutta la superficie (4pi r²)
    Qual è la formula della intensità in decibel Beta = 10 LOG I / I_0
    quanto vale I0? 1 pico watt al metro quadro
    ondeL'interferenza

    LA NATURA DELLA LUCE
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    CAP. 13 LA NATURA DELLA LUCE
    riflessione e rifrazione della luce
    modello dell'ottica geometrica
    leggi della riflessione
    diffusione della luce
    leggi della rifrazione (leggi di Snell)
    angolo limite
    riflessione totale
    velocità della luce
    indice di rifrazione
    corpuscoli e onde
    la rifrazione secondo il modello corpuscolare
    principio di Huygens
    riflessione e rifrazione secondo il modello ondulatorio
    onde luminose e fotoni
    calcolo dello sfasamento di due raggi riflessi da un reticolo
    i colori
    la dispersione della luce e lo spettro visibile
    spettro del visibile
    arcobaleno
    il colore dei corpi illuminati
    energia della luce
    irradiamento
    angolo solido e intensità di radiazione
    irradiamento e pannelli solari
    grandezze fotometriche
    intensità luminosa
    flusso luminoso attraverso un angolo solido
    illuminamento
    interferenza della luce ed esperimento di Young
    interferometro di Young a doppia fenditura
    frange di interferenza e loro posizione
    interferenza per doppia riflessione
    riflessione che cambia la fase oppure la conserva
    la fase in funzione del cammino dell'onda
    condizioni di interferenza costruttiva o distruttiva delle onde riflesse
    diffrazione della luce
    diffrazione attraverso una fenditura
    frange della figura di diffrazione
    posizione delle frange di diffrazione
    intensità luminosa delle frange di interferenza per diffrazione
    ampiezza della figura di diffrazione
    diffrazione attraverso un reticolo

    LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB
    CAP. 14 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB
    Corpi elettrizzati e carica elettrica
    elettrizzazione per strofinio
    cariche elettriche di elettroni e protoni e conservazione della carica elettrica
    unità di misura della carica elettrica
    conduttori ed isolanti
    densità di carica elettrica lineare e superficiale
    carica elettrica nei conduttori
    elettrizzazione di un conduttore per contatto
    elettroscopio
    elettrizzazione di un conduttore per induzione
    elettroforo di Volta
    metodi di elettrizzazione
    legge di Coulomb
    esperimento di Coulomb
    forza elettrica tra due cariche puntiformi
    componenti del vettore forza elettrica
    forza elettrica in un sistema di cariche
    confronto tra forza elettrica e forza gravitazionale
    la costante dielettrica del vuoto
    polarizzazione degli isolanti
    polarizzazione per deformazione
    polarizzazione per orientamento
    forza elettrica in un isolante
    costante dielettrica relativa e assoluta
    Coulombquali sono i costituenti principali della materia e quali sono le loro cariche elettriche? protoni, neutroni ed elettroni: +,0,-
    qual è l'unità di misura per la carica elettrica? il Coulomb
    qual è la carica elettrica dell'elettrone (in Coulomb)? 1.6*10^(-19) C
    quante cariche elementari contiene un Coulomb? 6.25*10^(18) cariche elementari
    cosa vuol dire che un corpo è elettrizzato? che ha una carica complessiva non nulla (tipicamente perché si sono aggiunti o sottratti degli elettroni)
    una importantissima legge della elettrostatic la cons.... la conservazione della carica elettric la carica complessiva di un corpo isolato rimane costante
    cosa distingue un isolante da un conduttore? nell'isolante gli elettroni sono vincolati ai propri nuclei e non possono abbandonarlo e muoversi per tutto il corpo, nei conduttori gli elettroni possono muoversi liberamente per tutto il corpo
    enuncia i tre tipi di elettrizzazione: per strofinio, per contatto, per induzione
    come si carica un corpo per induzione? innanzitutto SENZA TOCCARLO: si pone vicino una carica elettrica e si aprono dei "PONTI" affinché le cariche mobili (gli elettroni) possano defluire o affluire al corpo. Infine si tolgono i ponti e (dopo) si allontana il corpo carico avvicinato, a questo punto l'altro corpo resta caricato "per induzione" appunto.
    come avviene l'elettrizzazione per contatto? avviene solo nei conduttori o leggermente conduttori tramite lo spostamento di cariche (tipicamente elettroni)
    Forza tra due cariche puntiformi ? (formula e suo nome) Legge di Coulomb: f = (k q1 q2) / r²
    A https://www.youtube.com/watch?v=C-XN4ARq7o8
    Forza tra due cariche non puntiformi ? Non si può sapere, dipende dalla forma delle due cariche
    Forza tra due masse puntiformi ? (formula e suo nome) Legge della gravitazione universale f = G * M1 * M2 / r²
    Forza tra due masse non puntiformi ? Non si può sapere, dipende dalla forma delle due masse
    La forza elettrostatica è una forza di tipo particolare: co... Conservativa
    A https://www.youtube.com/watch?v=zhGz148u6xY
    Cosa dice il principio di sovrapposizione per le forze elettriche? che la forza complessiva è uguale alla somma delle singole forze
    quando e come si usa il principio di sovrapposizione in elettrostatica? quando bisogna sommare VETTORIALMENTE le forze per ottenere la forza totale su una carica elettrica
    come si definisce il campo elettrico? `vecE` = `vecF`/q , con q carica di prova
    Qual è l'unità di misura del campo elettrico? il N/C (Newton su Coulomb)
    cosa dice il principio di sovrapposizione per i campi elettrici? che il campo elettrico totale è uguale alla somma dei singoli campi elettrici
    calcola il CAMPO ELETTRICO DI CARICA PUNTIFORME a partire dalla legge di Coulomb E(nel punto dove è q2)= F(su q2)/q2 = (k q1 q2 / r²)/q2 = kq1/r²con q1 "sorgente del campo elettrico"
    possono due campi elettrici annullarsi in un punto? certo: due cariche di segno uguale, generano, per il principio di sovrapposizione, un campo elettrico nullo nel loro punto medio
    come si rappresenta un campo elettrico (due modi: descrivi in dettaglio) 1) tramite dei vettori (uno per ogni punto del campo elettrico che si vuole analizzare) 2) tramite delle linee di campo (orientate e parallele ai vettori in ogni punto e in densità cioè linee al cm²proporzionale all'intensità del campo elettrico stesso)
    cosa dice la convenzione di Faraday? che il numero di linee al cm²è proporzionale all'intensità del campo vettoriale
    disegna un campo elettrico di dipolo vedi risorsa allegata
    A https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/VFPt_dipole_electric.svg/220px-VFPt_dipole_electric.svg.png
    disegna il campo elettrico generato da due cariche positive vedi risorsa allegata
    A http://labman.phys.utk.edu/phys222core/modules/m1/images/Image990.gif
    disegna il campo elettrico generato da due cariche negative vedi risorsa allegata
    A https://s.yimg.com/tr/i/8d889cc8662e44d2a8f2ec014cc5eaee_A.png
    come è fatto il campo elettrico all'interno di un conduttore? è sempre nullo in condizioni statiche (se ci fosse un campo elettrico, le cariche si sposterebbero assecondandolo fino ad annullarlo)
    come è fatto il campo elettrico in una cavità scavata all'interno di un conduttore? è sempre nullo, la cavità si dice "schermata" (esempio cavi elettrici schermati)
    Come si definisce il flusso di un campo attraverso una superficie piana? SE, ripeto, SE, il campo vettoriale è uniforme, e la superficie è piana allora dΦ=`vecA`∘`vecv`
    Come si definisce il flusso di un campo attraverso una superficie piana ma attraverso la quale il campo non vettoriale non è uniforme in direzione o modulo? Φ(attraverso ...) = ∑(dΦ_i)=∑(`vecA`_i∘`vecv`_i)
    definizione precisa di flusso attraverso una superficie chiusa dividendo la superficie chiusa in tante piccole superfici tali da potersi considerare piane, e tali che il campo che le attraversa sia uniforme, il flusso è dato dalla sommatoria dei prodotti scalari tra i vettori e la rappresentazione vettoriale dell'area della superficie.
    cosa dice il teorema di Gauss? ϕ( attraverso una superficie chiusa, del campo elettrico)=Q/ε
    come è il campo elettrico sul bordo di un conduttore? nel conduttore nullo, appena fuori PERPENDICOLARE al conduttore stesso
    dimostra il teorema di Gauss partendo da una carica posta al centro di una sfera vedi pag. 639
    trova il campo elettrico generato da un guscio carico (all'interno ed all'esterno) vedi pag. 640
    trova il campo elettrico generato da una distribuzione di carica piana infinita vedi pag. 641
    cosa è un condensatore piano? vedi figura 22 a pag. 631
    trova il campo elettrico all'interno di un condensatore piano vedi pag. 641
    Coulombin cosa consiste e che risultati diede l'esperiena di Millikan? vedi pag. 632

    IL CAMPO ELETTRICO
    CAP. 15 IL CAMPO ELETTRICO
    campo elettrico definizione ed unità di misura
    calcolo della forza su una carica in un campo elettrico
    campo elettrico generato da una carica puntiforme
    campo elettrico generato da più cariche puntiformi
    campo elettrico generato da una distribuzione continua di carica
    proprietà delle linee di campo (convenzione di Faraday)
    proprietà delle linee di campo (relazione con la forza in un punto)
    linee di campo di un sistema di due cariche
    vettore campo elettrico
    linee di campo elettrico
    flusso di un campo vettoriale
    flusso di un fluido attraverso una superficie
    flusso del campo elettrico attraverso una superficie piana
    flusso del campo elettrico attraverso una superficie non piana
    teorema di Gauss per il campo elettrico (dimostrazione)
    flusso del campo elettrico e linee di campo
    simmetrie di un sistema di cariche
    il teorema di Gauss applicato al calcolo del campo elettrico
    campo elettrico di un piano infinito di carica (dimostrazione)
    campo elettrico di due piani infiniti di carica (dimostrazione)
    campi elettrici di altre distribuzioni di cariche simmetriche
    campo elettrico di filo infinito
    campo elettrico di sfera carica (interno ed esterno)
    analogia tra campo elettrico e campo gravitazionale

    IL POTENZIALE ELETTRICO
    CAP. 16 IL POTENZIALE ELETTRICO
    il lavoro della forza elettrica
    energia potenziale elettrica in un campo elettrico uniforme
    la ddp (differenza di potenziale elettrico)
    energia potenziale associata alla forza di Coulomb
    confronto delle energie potenziali gravitazionali ed elettriche
    energia potenziale di un sistema di cariche puntiformi
    dalla energia potenziale (J) elettrica al potenziale elettrico (J/m)
    potenziale elettrico
    il volt e l'elettronvolt (eV)
    il potenziale in un campo elettrico uniforme
    il potenziale di una carica puntiforme
    il potenzia di un sistema di cariche
    moto spontaneo di cariche elettriche
    il cannone elettronico
    superfici equipotenziali
    superfici equipotenziali di distribuzione piana infinita di carica
    superfici equipotenziali di carica puntiforme
    superfici equipotenziali di dipolo
    superfici equipotenziali e linee di campo
    calcolo del campo elettrico a partire dal potenziale (modulo e direzione)
    circuitazione del campo elettrico
    circuitazione della velocità dei fluidi in un vortice
    circuitazione del campo elettrico statico
    potenzialeLa forza gravitazionale è una forza di tipo particolare: co... Conservativa
    A https://www.youtube.com/watch?v=zhGz148u6xY
    Cosa vuol dire che una forza è conservativa ? Che il lavoro che essa compie su un oggetto non dipende dal cammino percorso ma solo dalla posizione iniziale e dalla posizione finale dell'oggetto. Ed in particolare che ha circuitazione nulla.
    A https://www.youtube.com/watch?v=zhGz148u6xY
    Cosa può sempre essere associato ad una forza conservativa? Un campo scalare detto ENERGIA POTENZIALE
    A https://www.youtube.com/watch?v=zhGz148u6xY
    Come si calcola il lavoro che compie la forza gravitazionale nello spostare una massa da una altezza A ad una altezza B ? (procedura) L = ΣdL =Σ(`vecF` ∘ d`vecs`)
    Come si calcola il lavoro che compie la forza gravitazionale nello spostare un oggetto da una altezza A ad una altezza B ? (formula con ΔU) L= -ΔU = Ua - Ub (lavoro positivo se cade)
    Come si calcola il lavoro che compie la forza elettrostatica nello spostare una carica da una posizione h A ad una posizione hB in un condensatore piano ? (procedura) L = ΣdL = Σ(`vecF` ∘ d`vecs`) = q∫(`vecE` ∘d`vecs`)=q[∫(Ex*dx)+∫(Ey*dy)+∫(Ez*dz)]
    Come si calcola il lavoro che compie la forza elettrostatica nello spostare una carica da una posizione h A ad una posizione hB? (formula con ΔU ) L= -ΔU = Ua - Ub = -qΔV
    Quanto vale l'energia potenziale di due masse puntiformi? (formula) U = - (G M1 M2) / r
    A https://www.youtube.com/watch?v=H6vHeBXECZ4
    Quanto vale l'energia potenziale di due cariche puntiformi? (formula) U = (k q1 q2) / r
    Come si può calcolare la energia potenziale di due cariche elettriche? (usando gli integrali) sia U(∞)=0 ; allora U(r)= ∫(`vecE` ∘d`vecs`) da (∞ a R) = (in modulo ) kq1q2∫(1/r² dr) = [-kq1q2/r] in -R = kq1q2/R
    A cosa è uguale l'energia potenziale di un sistema di cariche? (visto dalla forza elettrica) al lavoro che la forza elettrica compie quando il sistema viene scomposto e tutte le cariche sono allontanate a distanza infinita l'una dall'altra.
    A cosa è uguale l'energia potenziale di un sistema di cariche? (visto da una forza che lotta contro la forza elettrica) al lavoro che quella forza compie nell'assemblare il sistema trasportando le cariche dall'infinito alla loro posizione finale.
    Quanto vale l'energia potenziale di tre cariche elettriche? U = U(1 2) + U(1 3) + U(2 3) , con U(i j) energia potenziale di due cariche puntiformi
    In cosa differiscono Energia potenziale elettrostatica e potenziale elettrico? (spiegazione lunga) L'energia potenziale di una carica si misura in Joule e rappresenta il lavoro svolto dalla forza non del campo per portarla dall'infinito al punto nel quale essa si trova (è una proprietà della carica in quel punto). Il potenziale si misura in Volt (joule su coulomb) ed è il lavoro svolto dalla forza non del campo per unità di carica per portarla in quel punto; esso dipende unicamente dal punto e non dalla carica che vi portiamo
    Formula breve del potenziale elettrico in relazione alla energia potenziale elettrica V=U/q
    Si può abbreviare potenziale elettrico con potenziale ? sì perchè se siamo in un contesto elettromagnetico non ci sono ambiguità
    Si può abbreviare intensità di corrente elettrica con intensità ? No, non ha senso, l'abbreviazione di intensità di corrente elettrica è "Corrente" , intensità è del tutto ambiguo.
    Cosa è un VOLT ? un joule su coulomb
    Lavoro del campo nel portare una carica q da A a B ? Lcampo = U(a)-U(b)= - q*ΔV =q(Va-Vb)
    Sia A prima e B dopo. Energia potenziale dopo meno energia potenziale prima in termini di lavoro della forza elettrica? U(a)-U(b) = L campo
    Cosa fa una carica elettrica positiva nel muoversi da potenziale elettrico maggiore a potenziale elettrico minore? accelera
    Cosa fa una carica elettrica positiva nel muoversi da potenziale elettrico minore a potenziale elettrico maggiore? decelera cioè rallenta
    Cosa fa una carica elettrica negativa nel muoversi da potenziale elettrico maggiore a potenziale elettrico minore? decelera cioè rallenta
    Cosa fa una carica elettrica negativa nel muoversi da potenziale elettrico minore a potenziale elettrico maggiore? accelera
    quale tipo di carica discende lungo i potenziali decrescenti? quella positiva
    quale tipo di carica sale lungo i potenziali crescenti? quella negativa
    Se una lampadina ha una potenza di 60 W ed un voltaggio di 12 volt, quanti elettroni l'attraversano in una ora? La potenza per il tempo esprime il lavoro compiuto (60 watt per circa 4 mila secondi valgono circa 240 mila joule). Considerato che 12 volt sono 12 joule a coulomb, noi di joule ne abbiamo circa 240 mila che divisi per 12 danno 20000 coulomb da smuovere per fare quel lavoro. Essendo 1 coulomb 6 in 10 alla 18 cariche elementari allora 2 in 10 alla 4 coulom per 6 in 10 alla 18 cariche elementari a coulomb fornisce circa 12 in 10 alla 22 cariche o meglio un poco meno di 1.2 in 10 alla 23 cariche elementari (perchè abbiamo considerato 4000 secondi anziche 3600).
    Cosa è un elettronvolt? L'energia di una carica elementare quando scende di un volt :1 punto 6 in 10 alla meno 19 joule 0 160 in 10 alla meno 21 joule cioè 160 zepto joule (ricord milli micro nano pico femto atto zepto yocto)
    prefissi da -3 a -24 ? milli micro nano pico femto atto zepto yocto
    da dove si ricava il potenziale di carica puntiforme Dividendo l'energia potenziale di un sistema di due cariche per una delle due cariche
    formula del potenziale di carica puntiforme V = k q su r
    come si ricava il potenziale generato da un sistema di cariche? come la somma dei singoli potenziali
    come si chiama una superficie sulla quale il potenziale è uguale in ogni suo punto ? superficie equipotenziale
    Che lavoro si svolge nel muovere una carica Q da un punto A ad un punto B di una stessa superficie equipotenziale ? zero infatti L = q per delta V
    Che relazione esiste tra le superfici equipotenziali e le linee di forza del campo elettrico ? Il campo elettrico è l'opposto del gradiente del potenziale. Le linee vanno dalla superficie a potenziale maggiore verso quelle a potenziale minore, ortogonalmente alle superfici stesse.
    Come sono le superfici equipotenziali legate ad una carica puntiforme positiva ? Delle sfere concentriche sulla carica con potenziale decrescente come uno su r allontanandosi
    Quando vale il campo elettrico all'interno di un condensatore piano in termini di potenziale? E = a meno delta V su delta s
    Qual è l'espressione differenziale del campo elettrico in funzione del potenziale? E = meno gradiente del potenziale, in particolare se vogliamo `vecE`= -`vec∇`V con `vec∇`=(d/dx,d/dy,d/dz),ipsilon e z
    La interazione elettrostatica tra corpi carichi come si può rappresentare ? (due modi) in maniera del tutto equivalente tramite il campo elettrico oppure tramite il potenziale.
    Come si fa a calcolare la distanza tra due superfici piane interne a un condensatore piano, qualora si conosca ddp e distanza delle armature esterne e ddp delle due superfici interne? si ricava il campo elettrico E in quella zona di spazio e, siccome ddp uguale E per ds interna, allora ds interna uguale a ddp interna diviso E
    da quanti parametri è definito l'operatore circuitazione? dal cammino gamma e dal campo vettoriale in questione
    come è definito l'operatore circuitazione ? come la somma dei prodotti scalari tra i ds ed il campo purchè i ds siano tratti rettilinei nei quali il campo è uniforte. Conoscendolo si può dire che la circuitazione è l'integrale lungo un cammino chiuso del campo vettoriale in questione.
    quanto vale la circuitazione del campo elettrostatico ? zero
    che dimensione ha la circuitazione del campo elettrostatico volt (infatti sono newton scalare metri il tutto su coulomb)
    dire che, rispetto ad una forza, esiste un suo potenziale che dipende solo dal luogo, cosa vuol dire? che la forza è conservativa e in maniera equivalente, che la circuitazione è nulla.
    potenziale Cosa fa una [carica] elettrica positiva nel muoversi da potenziale elettrico maggiore a potenziale elettrico minore ? accelera
    Cosa fa una carica elettrica positiva nel muoversi da potenziale elettrico minore a potenziale elettrico maggiore ? decelera cioè rallenta
    Cosa fa una carica elettrica negativa nel muoversi da potenziale elettrico maggiore a potenziale elettrico minore ? decelera cioè rallenta
    Cosa fa una carica elettrica negativa nel muoversi da potenziale elettrico minore a potenziale elettrico maggiore ? accelera
    quale tipo di carica discende lungo i potenziali decrescenti ? quella positiva
    quale tipo di carica sale lungo i potenziali crescenti ? quella negativa
    Se una lampadina ha una potenza di 60 W ed un voltaggio di 12 volt, quanti elettroni l'attraversano in una ora ? La potenza per il tempo esprime il lavoro compiuto (60 watt per circa 4 mila secondi valgono circa 240 mila joule). Considerato che 12 volt sono 12 joule a coulomb, noi di joule ne abbiamo circa 240 mila che divisi per 12 danno 20000 coulomb da smuovere per fare quel lavoro. Essendo 1 coulomb 6 in 10 alla 18 cariche elementari allora 2 in 10 alla 4 coulom per 6 in 10 alla 18 cariche elementari a coulomb fornisce circa 12 in 10 alla 22 cariche o meglio un poco meno di 1.2 in 10 alla 23 cariche elementari (perchè abbiamo considerato 4000 secondi anziche 3600).
    Cosa è un elettronvolt ? L'energia di una carica elementare quando scende di un volt: 1 punto 6 in 10 alla meno 19 joule 0 160 in 10 alla meno 21 joule cioè 160 zepto joule (ricorda: milli micro nano pico femto atto zepto yocto)
    prefissi da -3 a -24 ? milli micro nano pico femto atto zepto yocto
    da dove si ricava il potenziale di carica puntiforme ? Dividendo l'energia potenziale di un sistema di due cariche per una delle due cariche
    formula del potenziale di carica puntiforme ? ` V = k q/r `
    come si ricava il potenziale generato da un sistema di cariche ? come la somma dei singoli potenziali
    come si chiama una superficie sulla quale il potenziale è uguale in ogni suo punto ? superficie equipotenziale
    Che lavoro si svolge nel muovere una carica Q da un punto A ad un punto B di una stessa superficie equipotenziale ? zero infatti ` L = q cdot Delta V ` e `Delta V=0 `
    Che relazione esiste tra le superfici equipotenziali e le linee di forza del campo elettrico ? Il campo elettrico è l'opposto del gradiente del potenziale. Le linee vanno dalla superficie a potenziale maggiore verso quelle a potenziale minore, ortogonalmente alle superfici stesse.
    Come sono le superfici equipotenziali legate ad una carica puntiforme positiva ? Delle sfere concentriche sulla carica con potenziale decrescente come uno su r allontanandosi
    Quando vale il campo elettrico all'interno di un condensatore piano in termini di potenziale ? ` E = - deltaV/deltas `
    Qual è l'espressione differenziale del campo elettrico in funzione del potenziale ? ` E = -nablaV ` , in particolare (caso 3D) ` vecE = - vecnablaV ` con ` vecnabla=(d/dx,d/dy,d/dz) `
    La interazione elettrostatica tra corpi carichi come si può rappresentare (due modi) ? in maniera del tutto equivalente tramite il campo elettrico oppure tramite il potenziale (le due energie non vanno ovviamente sommate).
    Come si fa a calcolare la distanza tra due superfici piane interne a un condensatore piano, qualora si conosca la differenza di potenziale e distanza delle armature esterne ? si ricava il campo elettrico E in quella zona di spazio e, siccome ` DeltaV=vecEcdotvec(ds)=E ds `
    da quanti parametri è definito l'operatore `Gamma_(gamma_1)(vecv) ` ? dal cammino ` gamma_1 ` e dal campo vettoriale ` vec_v `
    come è definito l'operatore `Gamma_(gamma_1)(vecv) ` ? come la somma dei prodotti scalari tra i ` vecds ` ed il campo ` vecv ` purchè i ` vec(ds) ` siano tratti rettilinei nei quali il campo è uniforte: La circuitazione è l'integrale lungo un cammino chiuso del campo vettoriale in questione: ` int_(gamma_1) vecv vec(ds) `
    quanto vale la circuitazione del campo elettrostatico ? zero
    che dimensione ha la circuitazione del campo elettrostatico ? volt (infatti sono `[E][ds]=[V/m][m]=[V] ` )
    potenziale dire che, rispetto ad una forza, esiste un suo potenziale che dipende solo dal luogo, cosa vuol dire ? che la forza è conservativa e in maniera equivalente, che la circuitazione è nulla.

    I CONDUTTORI CARICHI
    CAP. 17 I CONDUTTORI CARICHI
    equilibrio elettrostatico dei conduttori
    gabbia di Faraday
    la carica elettrica di un conduttore in equilibrio
    campo elettrico all'interno e sulla superficie di un conduttore
    il teorema di Coulomb per il campo elettrico sulla superficie di un conduttore
    potere dispersivo delle punte
    dimostrazione del teorema di Coulomb
    il potenziale elettrico di un conduttore in equilibrio
    il problema generale dell'elettrostatica
    grafico del campo elettrico di una sfera carica
    equilibrio elettrostatico di due sfere conduttrici collegate
    capacità elettrostatica e sua unità di misura
    i condensatori
    la capacità di un condensatore
    l'elettrometro
    condensatore piano
    campo elettrico tra le armature di un condensatore carico
    differenza di potenziale e capacità
    il ruolo dell'isolante inserito tra le armature
    rigidità dielettrica dell'isolante
    moto di una carica elettrica tra le armature di un condensatore
    moto parabolico di una carica lanciata in un condensatore piano
    condensatori in parallelo e in serie
    rete di condensatori e sua capacità equivalente
    energia di un condensatore
    lavoro di caricamento di un condensatore
    densità di energia elettrica nel volume interno di un condensatore
    le equazioni di Maxwell (introduzione)
    condensatorinei condensatori C è uguale a ? Q su V
    come si ricava il campo elettrico in un condensatore piano? col teorema di gauss applicato a superfici piane infinite
    qual è l'effetto del dielettrico frapposto tra le armature di un condensatore? Essendo E sigma su epsilon, aumentando epsilon per avere la stessa ddp, a parità di distanza (ddp uguale E per h ) bisognerà accumulare molta più caric questo, visto che C =Q/V vuol dire aumentare la capacità del condensatore.
    perché il campo elettrico in un condensatore diminuisce a causa del dielettrico? perché si vengono a creare delle cariche di segno opposto vicino alle armature a causa della polarizzazione delle molecole del dielettrico e quindi la q totale, armatura più strato vicino, diminuisce
    formula di coulomb nella materia ? f= 1/(4πεrε0) * (q1 q2)/r². In pratica 1/εr volte F nel vuoto
    quanto vale C , capacità di un corpo (in particolare di un condensatore)? (definizione di C tramite la carica e il potenziale) C=Q/V ,
    C di un condens. piano? mettendo Q in funzione di sigma, ed E pure, viene C=ε A/d Cioè direttamente proporzionale a superficie e costante dielettrica ed inversamente alla distanza tra le superfici. (più sono vicine le armature più si riesce ad accumulare carica senza che salga il potenziale)
    qual è il lavoro necessario per caricare un condensatore in termini di Q E V FINALI ? la carica finale per il potenziale medio (che vale metà del potenziale finale perché cresce linearmente con la carica) quindi L=1/2 Q V
    quanto vale Q su un condensatore in termini di V e C ? Q= C*V
    qual è il lavoro necessario per caricare un condensatore in soli termini di C e V ? L=1/2 Q V = 1/2 C V²
    quanto vale il lavoro speso per caricare un condensatore in termini di (A, epsilon , d ed E) ? V = 1/2 C V² = 1/2 (ε A/d) V² = 1/2 (ε A/d) (E*d)²=1/2 (ε A/d) E²*d²=1/2 (ε A d) E²
    quanto vale la densità di energia in un condensatore elettrico ? energia su volume , [1/2 (ε A d) E²] / (A d) = [1/2 (ε) E²] =1/2 ε E²
    condensatorea cosa corrisponde la densità di energia in un condensatore elettrico (a quella di quale campo)? a quella del campo elettrico u(E)=1/2 ε E²

    I CIRCUITI ELETTRICI
    CAP. 18 I CIRCUITI ELETTRICI
    il ruolo del generatore di tensione in un circuito elettrico
    i simboli elettrici circuitali
    corrente elettrica
    il verso della corrente elettrica e la sua intensità
    intensità di corrente media ed istantanea
    corrente elettrica continua
    prima legge di Ohm
    amperometro
    voltmetro
    conduttori ohmici
    codici colore delle resistenze (4 anelli)
    resistori in serie e parallelo
    calcolo della resistenza equivalente nel collegamento in serie
    calcolo della resistenza equivalente nel collegamento in parallelo
    uso degli strumenti di misura in un circuito
    calcolo della resistenza equivalente di un circuito complesso di resistori
    calcolo della corrente in un ramo di circuito
    seconda legge di Ohm
    resistività di una sostanza conduttrice
    resistività di conduttori, semiconduttori, isolanti
    resistore variabile o potenziometro e suo simbolo circuitale
    la dipendenza della resistività dalla temperatura
    generatori di tensione ideali e reali
    la forza elettromotrice di un generatore e la differenza di potenziale tra i poli
    la resistenza interna di un generatore reale
    misurazione della forza elettromotrice e della resistenza interna di un generatore reale di tensione
    trasformazione dell'energia nei circuiti elettrici
    leggi di Kirchhoff
    legge di Kirchhoff ai nodi
    legge di Kirchhoff alle maglie
    risoluzione di un circuito complesso tramite le leggi di Kirchhoff
    trasformazione dell'energia nei circuiti elettrici
    effetto joule e potenza dissipata in un circuito
    calcolo della potenza dissipata in un circuito
    la conservazione dell'energia nell'effetto Joule
    la potenza di un generatore
    il kilowattora
    circuito RC
    processo di carica di un condensatore nel circuito RC
    tempo caratteristico di un circuito RC
    equazione della carica in un condensatore nel circuito RC
    il lavoro del generatore durante il caricamento di un condensatore
    equazione della scarica in un condensatore nel circuito RC
    processo di scarica di un condensatore nel circuito RC
    tempo di dimezzamento della carica su un condensatore nel circuito RC

    LA CONDUZIONE ELETTRICA NELLA MATERIA
    CAP. 19 LA CONDUZIONE ELETTRICA NELLA MATERIA
    corrente elettrica nei metalli
    velocità di deriva degli elettroni di conduzione
    relazione tra intensità di corrente e velocità di deriva in un conduttore
    spiegazione microscopica dell'effetto Joule
    spiegazione microscopica della relazione resistività-temperatura nei metalli
    i superconduttori
    potenziale di estrazione di elettroni da un metallo
    effetto termoionico
    effetto fotoelettrico
    effetto Volta della ddp tra due metalli
    effetto termoelettrico
    la conduzione elettrica nelle soluzioni elettrolitiche
    effetto Peltier
    la cella elettrolitica
    elettrolisi
    prima legge di Faraday per l'elettrolisi
    l'equivalente chimico e la seconda legge di Faraday per l'elettrolisi
    la deposizione elettrolitica
    corrente elettrica nelle soluzioni elettrolitiche
    pila elettrica
    la cella a combustibile
    la pila a secco
    la batteria a ioni di litio
    corrente elettrica nei gas
    le scariche elettriche nei gas
    i raggi catodici

    FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI
    CAP. 20 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI
    i magneti e le line del campo magnetico
    forze tra poli magnetici: la bussola
    i poli magnetici terrestri
    campo magnetico
    direzione e verso del campo magnetico
    interazione magnetica e interazione elettrica a confronto
    interazioni magnete-corrente e corrente-corrente
    esperimento di Oersted
    esperimento di Faraday (esperienza di Faraday)
    esperimento di Ampère (esperienza di Ampère)
    la rappresentazione del campo magnetico mediante linee di campo
    la forza tra due correnti rettilinee parallele
    la definizione dell'ampere
    forza magnetica tra più correnti rettilinee parallele
    il campo magnetico
    il modulo del campo magnetico e la sua unità di misura
    il campo generato da un filo rettilineo percorso da corrente
    la legge di Biot-Savart
    campo magnetico generato da un filo rettilineo
    il campo generato da un tratto di filo infinitesimo percorso da corrente
    il campo magnetico di una spira
    il campo magnetico di un solenoide
    forza magnetica su una corrente
    forza magnetica su una particella carica
    forza magnetica su un tratto di filo percorso da corrente
    la forza di Lorentz
    calcolo della forza di Lorentz a partire dall'esperienza di Faraday
    moto di una carica in un campo magnetico uniforme
    moto circolare uniforme nel piano perpendicolare al campo
    moto elicoidale di una particella carica
    aurore boreali
    carica specifica dell'elettrone
    il selettore di velocità e lo spettrometro di massa
    effetto Hall
    applicazioni della forza magnetica
    come si intende per INDUZIONE MAGNETICA ? Il fenomeno per cui si genera una forza elettromotrice indotta mediante un campo magnetico (rimanendo nel vago)
    Può esserci forza elettromotrice indotta anche senza che vi sia un circuito chiuso ? Sì, ad esempio nella forza elettromotrice cinetica su una barra in moto in un campo magnetico
    Cosa succende muovendo una barretta con velocità ortogonale sia alla barretta che a un campo magnetico uniforme ? Le cariche all'interno della barretta si separano a causa della forza di lorentz fino a quando la forza elettrostatica che si viene a generare la eguaglia.
    Esprimi l'uguaglianza tra forza elettrostatica ai capi della barretta(in funzione di E) e forza di Lorentz nel caso della barretta mobile perpendicolare al campo magnetico ? ` q*E = F_"Lotz" ` , cioè ` q*E = q*v*B*sin(90°) ` cioè ` (fem)/L = v*b*l ` cioè ` "fem"=vBl `
    Come si passa da ` q*E = q*v*B ` della barretta lunga "l" alla espressione della fem cinetica ? ` q*E = q*v*B `
    ` q*("fem")/l = q*v*b `
    ` fem = v b l ` )
    Come mai una mano che spinge una barretta a velocità costante, nel contesto della fem cinetica non ne provoca una accelerazione ? Perchè compare un B indotto dalla corrente indotta che esercita un forza su questa corrente indotta (a causa della forza di Lorentz). Se la velocità è costante vuol dire che la risultante delle due forze è nulla e che il lavoro compiuto dalla mano finisce nella lampadina in effetto Joule.
    Chi scoprì il fenomeno della induzione elettromagnetica ? EN: Michael Faraday
    Come si passa dalla fem cinetica al teo di F N L (mnemo-sintesi) ? Da "fem=vbl":
    1) si smonta v in x e t a denominatore,
    2) si uniscono le x alla L e si ottengono le aree ,
    3) si passa ai flussi.
    4) Si cita Lenz che aggiungerà il meno
    Come si può abbreviare la legge di Faraday Neuwmann Lenz ? ` "fem"= - circle(Phi(vecB)) `
    Cosa dice la legge di Faraday Neuman Lenz con e senza le derivate ? ` fem_"media" = - (DeltaPhi(vecB))/(Delta t) `
    ` fem_"ist" = - (deltaPhi(vecB))/(delta t) = - dot(Phi(vecB)) `
    Se bobina N avvolgimenti da orientata parallela a orientata 60 gradi in campo magnetico in ` Delta t ` quanto vale fem ? - ` dot(Phi(vecB)) = (N*A*[cos(0°)-cos(60°)])/(Deltat) `
    Principio di funzionamento dell'interruttore differenziale ? Teorema della circuitazione su filo andata e ritorno a / da lavatrice concatenati in anello ferro, se improvvisamente diversi allora varia flusso di campo magnetico in bobina attorno all'anello. quindi corrente indotta che interrompe circuito
    Legge di Lenz (estesa) ? La corrente indotta ha un verso tale da generare un campo magnetico indotto (da questa corrente) che si oppone alla variazione del flusso magnetico che l'ha provocata.
    Se un magnete si avvicina col nord, da sotto, ad una spira circolare, in che verso gira la corrente indotta (vista dall'alto) e perché ? In verso orario per indurre un B opposto al suo aumentare (regola della mano destra per il campo B di spira).
    Il Campo magnetico indotto può avere la stessa direzione di quello che stà variando ? sì, se quello che stà variando stà diminuendo
    Il Campo magnetico indotto può avere la direzione opposta a quello che stà variando ? sì, se quello che stà variando stà aumentando
    Se un anello di rame passa davanti ad un rettangolo con B entrante come e in che verso (orario/antiorario) viene indotta la corrente ? solo quando entra o esce nel rettangolo ( entra allora flusso che aumenta: corrente antioraria per impedire tale aumento),( esce allora flusso che diminuisce: corrente oraria per impedire tale diminuizione)
    Enuncia la necessità del segno della legge di Lenz ? Se il campo magnetico indotto andasse ad aumentare l'aumento già presente ciò manderebbe a infinito sia la corrente che il campo magnetico, cosa impossibile per la conservazione della energia.
    Principio di funzionamento di un microfono a membrana ? Muovendosi, la membrana, trascina una bobina, mettendola in movimento rispetto ad un magnete fisso, alterandone così il flusso concatenato e generando una fem con la stessa frequenza della membrana.
    Cosa sono le correnti di Foucault e come vengono chiamate ? Sono correnti circolari che si generano all'interno di un metallo attorno all'asse di variazione del campo magnetico stesso. (se B varia lungo z si produce una corrente circolare sul piano x ipsilon ). Siccome disperdono energia (in particolare nei trasformatori) vengono dette CORRENTI PARASSITE
    Come si possono eludere le correnti parassite ? I traferri vengono costruiti a fettine poi isolate in modo che attraverso essi possa esserci una variazione di flusso di campo magnetico (necessaria per il funzionamento del trasformatore ) ma non si possano creare correnti circolari (perchè tale percorso è impedito dall'isolante elettrico)
    Cosa si intende per Mutua induzione ? Il fenomeno per cui una corrente variabile in un circuito induce una fem in un altro circuito
    Cosa si intende per Auto induzione ? Il fenomeno per il quale si aggiunge una corrente indotta in un circuito a causa del campo magnetico variabile che esso stesso ha prodotto (in se stesso).
    Mutua FEM ? (formula) ? ` fem_"sec" = - dot(Phi_"sec"(vecB_"prim")) ` la fem indotta sul secondario dipende dalla variazione di flusso (del campo magnetico prodotto dal primario) sulle spire del secondario
    Auto FEM ? (formula) ? ` fem_"prim" = - dot(Phi_"prim"(vecB_"prim")) ` variazione del flusso del campo da sè prodotto attraverso le proprie spire
    In cosa si misurano Auto e Mutua induttanza ? in Henry: ` [1H]=(1[V]*1[S])/[A] ` ( volt per secondi, su ampere ) che sono anche ` ((J/C)S)/A= J/A²`
    come si può desumere il teo di Ampere dalla legge empirica di Biot-Savart ? A) Biot Savart: ` B= (µi/2pir) `
    B) sotto QUESTE condizioni di simmetria ` Γ(B)=B*2pir= (µi)/(2pir) * (2pir) = µi `
    fem in una autoinduzione ? ` "fem" = - L doti = - L (Deltai)/(Deltat) `
    fem in una mutua induzione ? ` "fem" = - M doti = - M (Deltai)/(Deltat) `
    Quanto vale il campo magnetico in un solenoide e come lo si ricava ? ` B = mu*n*i ` (con n densità di spire) oppure ` B = mu*N*I/L ` con L lunghezza del solenoide
    Quanto vale il flusso concatenato in un solenoide se all'interno c'è un campo B ? N A B (con A superficie di una spira)
    Quanto vale il flusso del campo autocreatosi in un solenoide ? N A B = N A mu N i su l = N quadro A mu I su l
    Quanto vale L in un solenoide ? mu N quadro A i su l il tutto fratto i cioè mu N quadro A su l (non deve dipendere da i!)
    Quanto vale l'energia immagazzinata in un solenoide ? un mezzo L grande i quadro
    Come si dimostra il valore della energia immagazzinata da un campo magnetico in un solenoide ? Integrando nel tempo, da 0 a t, il lavoro svolto dalla corrente per portarsi al valore i finale (senza smontare L grande) e sapendo che il lavoro infinitesimo vale dQ per fem di solenoide cioè dQ per L i punto. trucco: dq di su dt vale i di . Il tutto fa un mezzo L i quadro.
    Come si calcola la densità di energia del campo magnetico ? Una volta nota l'energia in un solenoide (un mezzo L i quadro ) si riscrive I in termini di B (dal B interno al solenoide). L'espressione ottenuta la si divide per il volume ed il tutto restituisce uno su 2 mu, il tutto per b quadro
    Cosa è un alternatore ? Un dispositivo che trasforma lavoro in energia elettrica
    Quanto vale il flusso di campo magnetico, attraverso la spira di un alternatore, in funzione di ω ? ` fi di b = A B cos di ω t `
    Quanto vale la fem nell'alternatore ? ` fem = ω A B cos(ω) t `
    Come si ricava la fem nell'alternatore ? fem = meno fi punto , derivando il prodotto scalare spunta un omega e un meno seno
    se fem = e con zero sen omega t nell'alternatore, quanto vale e con zero ? ` omega a b `
    espressione di una corrente alternata generica ? i con t = i con zero seno di omega t
    quanto vale la potenza istantanea in un circuito in alternata ? p = v per i , in particolare I con zero E con zero per sen quadro omega t
    quanto vale P media in un circuito in alternata ? il valore medio della potenza istantanea , ed essendo il valor medio di sen quadro uguale a un mezzo,quindi p medio = un mezzo per I con zero, per e con zero
    per scrivere P media in un circuito in alternata come un v efficate per una i efficace, quanto debbono valere i efficace ed e efficace ? i con zero su radice due e e con zero su radice 2
    cosa è un trasformatore ? un qualcosa che trasforma la tensione di una corrente alternata, aumentandola o diminuendola
    come si ricava l'equazione del trasformatore ? se il primario non ha resistenze tutta la tensione del generatore deve equivalere a quella che cade sul solenoide primario cioè meno N primario fi punto. fem secondario = lo stesso fi punto per N secondario . Facendo il rapporto fem secondario su fem primario = N secondario su N primario ( i fi punto spariscono).
    come stanno tra loro le tensioni su un trasformatore ? come il rapporto tra le spire.
    come stanno tra loro le correnti su un trasformatore ? come l'inverso del rapporto tra le spire (deve conservarsi la potenza)
    come si può costruire un selettore di velocità di particelle cariche ? facendo entrare la particella in un cilindro dove forza elettrica e magnetica sono uguali solo se v è studiata a doc, in questo modo la particella tira dritta ed esce dal cilindro. questo succede (con perpendicolarità ben studiate) se qvb = q per E cioè v = E/B
    quanto vale r nel movimento circolare di carica in campo magnetico ? tanto che mv²/r = qvb quindi r = mv / qb
    come si calcola la velocità di una carica caduta da una ddp ? con la conservazione della energia (elettrica + cinetica ) in A = (elettrica + cinetica ) in B quindi cinetica in B = Ua - Ub , infine, √(2q Delta v/m)
    quanto vale la forza che agisce sul filo nella esperienza di Ampere ? `F=mu_0/(2pi)(i_1 i_2 )/d L`
    come si ricava forza su filo percorso da corrente in B ? (hp cariche percorrono filo in Delta t) F=qvBsinθ = q/ Delta t v Delta t B sinθ = i L B sin θ = BiL sinθ
    quanto vale il momento della forza su una N bobina di larghezza w ? da bil sen θ (la forza) il momento diventa un N volte mezzo bil sen θ per un braccio e mezzo bil sen θ per l'altro. In totale N bil sen θ
    come si ricava la direzione della forza nella esperienza di Faraday ? con la forza di Lorentz quindi con la regola mano destra
    formula della forza nella esperienza di Faraday ? F = Bil sen θ
    principio di funzionamento di un altoparlante ? 1) bobina con segnale, fissata a membrana genera campo magnetico 2) campo magnetico agisce contro magnete fisso 3) membrana vibra
    momento torcente su una spira lato w in B ? (calcolo) ? | vec(tau) | = | vecr times vecF| = (w/2) cdot 2(BiL sin θ)= wLBi = ABi = BAi= mu_m cdot B con mu_m momento magnetico della spira
    momento torcente su una bobina ? come per spira ma per N : τ = N cdot IAB sinθ
    momento torcente su una spira con momento mu_m ? vec(tau) = vec(mu_m) times vec B dove mu_m =Area cdot i perpendicolare alla spira secondo mano destra a pugno
    cosa è un motore elettrico ? un dispositivo che converte energia elettrica in energia meccanica
    esperienza di Oersted ? un filo percorso da corrente produce un campo magnetico a simmetria cilindrica
    esperienza di Ampere ? due fili elettrici paralleli percorsi da corrente ...
    esperienza di Faraday ? un filo percorso da corrente immerso in un campo magnetico ...
    legge di Biot Savart ? formula e da dove si ricava ? B = ( μ i ) / (2πr) ; dal teo di ampere attorno al filo (data simmetria ...)
    forza tra due fili nella esperienza di Ampere ? (ricavare) ? B1i2L sen θ = (μ i1)/(2pir) i2L sen θ = L cdot (μ i1 i2)/(2pir)
    B di spira ? B = ( μ i ) / (2 r) (come Biot Savart ma senzaπ)
    B di bobina ? B = N ( μ i ) / (2 r) (come N volte Biot Savart ma senzaπ)
    B di solenoide ? con teo di Ampere B = (N μ i)/L
    teo di Ampere ? Γγ(B)= Sigma i la circuitazione del campo magnetico lungo la linea chiusa gamma vale la somma delle correnti concatenate a gamma
    Nomi delle 4 eq. di Maxwell nel caso statico ? Teo di Gauss per il campo elettrico, Conservatività del campo elettrico, Teo di Gauss per il campo magnetico, Teorema di Ampere
    teorema di Gauss per il campo elettrico (formula) ? Phi _sc( vecE ) = Q/ epsilon
    formula che riassume la conservatività del campo elettrostatico ? Γ_(lc)γ( vecE ) = 0
    teorema di Gauss per il campo magnetico (formula) ? Phi _sc( vec B ) = 0
    teorema di Ampere (caso statico) ? Γ_(lc)γ( vec B ) = µ Sigma i
    teorema di Ampere (caso generale) ? Γ_(lc)γ( vec B ) = µ( Sigma i+ epsilon ∆ Phi (E/∆t)
    nomi delle 4 eq. di Maxwell nel caso dinamico ? Teo di Gauss per il campo elettrico, Legge di Faraday Neumann Lenz, Teo di Gauss per il campo magnetico, Teorema di Ampere generalizzato
    Dimostra che la corrente di spostamento, così come è definita nel teo di Ampere generalizzato corrisponde alla corrente a monte ed a valle di un condensatore piano in fase di carica ? 1) Phi ( vecE ) attraverso cilindretto metà in consendatore metà fuori = Q/ epsilon , 2) idem (considerando la carica affluita sull'armatura in un tempo ∆t cioè Q'=Q+i∆t 3) ∆ Phi ( vecE ) (dopo meno prima)= i∆t/ epsilon 4) esplicitiamo i= epsilon ∆ Phi ( vecE )/∆t
    quanto vale c (velocità della luce) in relazione alle costanti dell'elettromagnetismo ? c= 1/√( epsilon μ)
    valore numerico di c (approssimato ) ? 3E8 m/s
    come sono tra loro ` vecE ` e ` vec B ` di una onda elm ? ortogonali ed in fase
    che relazione sussiste tra il modulo di ` vecE ` e quello di ` vec ` B in un'onda elm ? ` E=cB `
    lambda visibile (estremi approssimati alla centinaia) ? 400-800 nm
    lambda rosso ? poco energetico, lungo: 800 nm
    lambda violetto ? molto energetico, corto: 400 nm
    frequenza del visibile (centrale) ? ` f=c/ lambda = 3E8/(6E-9) ≈ .5E15 = 5E14 Hz `
    lunghezza d'onda del visibile (centrale) ? lambda =600 nm
    range delle onde radio (f) ? da ... a ... ? da decine di chilo ai tera (da 1E4 a 1E12) Hz
    range delle onde radio ( lambda ) ? da ... a ... ? dal mm alla decina di chilometri (da 1E-3 a 1E4) metri
    range dell'infrarosso (f) ? da ... a ... ? da tera a exa (da 1E12 a 1E16) Hz
    range dell'infrarosso ( lambda ) ? da ... a ... ? dal µm al mm
    range dell'uv (f) ? da ... a ... ? (da 1E15 a 1E16) Hz (un ordine in più del visibile)
    range dell'uv( lambda ) ? da ... a ... ? dal 1E-8 a 1E-12 (100ia nm ai pm )
    range dei gamma (f) ? da ... a ... ? da 1E20 a 1 `24
    range dei gamma ( lambda ) ? da 1E-12 a 1E-16 (dai pm al decimo di fermi)
    quali sono le radiazioni dannose anche per piccoli irraggiamenti ? quelle uv e oltre
    si può vedere un animale al buio con opportuni strumenti ? sì perchè emette radiazioni infrarosso perchè è caldo ?
    in cosa si misura la densità di energia ? in J/m³
    con che lettera si indica usualmente la densità di energia di campo elettrico o magnetico ? u
    come si ricava in linea di principio una densità di energia ? prendo l’energia totale e la divido per il volume
    cosa è possibile usare per ricavare la densità di energia del campo elettrico ? il condensatore
    quanto costa caricare un condensatore (in termini di C e di V ) ? ½CV²
    densità di energia del campo elettrico ? ½ epsilon Ε²
    densità di energia del campo magnetico ? 1 / (2 mu ) B²
    in una onda elm è più alta ue o u b ? sono ugali
    densità di energia del campo elettrico ? ½ epsilon Ε²
    come puoi ricavare la relazione tra E e B in una onda elm ? si eguagliano le densità di energia e si ricava E = c B
    quanto vale vale la u totale di una onda magnetica in funzione di E e di B ? u= ½. ..
    quanto vale vale la u totale di una onda magnetica in funzione di u(E) ? epsilon E²
    la densità di energia di una onda è costante ? no, dipende dal tempo
    scrivi l’espressione della densità di energia dell’onde elettromagnetiche in funzione del tempo ? n
    densità energia del condensatore ?
    densita di energia di B ?
    u(E) = ? ? `1/2 epsilon E²`
    u(B) ? ? `1/(2μ_0) B²`
    u_elmw (E) = ? ? ` epsilon E²`
    u_elmw (B) = ? ? `1/μ B²`
    che relazione c'è tra |E| e |B| in una onda elettromagnetica ? ? `E = cB `
    densità media di energia di una onda elettromagnetica ? ? ` bar(u_"elmw"(E)) = epsilon E²= epsilon E²int sin²(θ) = epsilon E²/2 = epsilon (E_eff)²; E_eff=E0/√2`
    con che lettera si indica il vettore IRRADIAMENTO e quali u.m. ha ? S , `W/m²`
    come si trova (in termini di potenza e superficie) il modulo del vettore IRRADIAMENTO ? `S= Potenza / sup`
    come si trova (in termini di energia e superficie) il modulo del vettore IRRADIAMENTO ? `S= Energia / (A cdot Delta t)`
    quanta energia passa attraverso una superficie A, irradiata da una onda elettromagnetica (hint: usa la densità di energia) ? tutto il volume riempito dall'onda nel tempo Delta t per la densità di energia dell'onda stessa En= ctAu
    quanto vale l'irradiamento di una onda ricordando che l'energia che attraversa è tucA ? `tuca/ta = cu`
    S (irrad.) in termini di densità di energia ? S = cu
    S(E) = ? ? `cu= c epsilon E²=c epsilon (E_eff)²`
    S(B) = ? ? `cu= c/µ B²`
    vettore densità di quantità di moto di una onda elettromagnetica ?
    `vecP= epsilon vecE times vecB`
    |P| vettore di pointing (fino ad esprimerlo in u) ? P= epsilon EB = epsilon EE/c = epsilon E²/c = u/c
    a quale grandezza fisica corrisponde una energia fratto una velocità ? ad una quantità di moto
    a quale grandezza fisica corrisponde una densità di energia fratto una velocità ? ad una densità di quantità di moto
    vettore di pointing in funzione di u ? P = u/c
    cosa sono S,P per le onde elettromagnetiche (usa le u.m) ed i nomi ? S: W/m²: "irradiamento" ; P=(kgm/s)/m³ "densità di quantità di moto"
    come si calcola la pressione di radiazione ? come tutte le pressioni ` p=F/A ` dove però ` F= (Deltaq)/(Deltat)
    quanto vale Delta q di una onda elettromagnetica totalmente assorbita ? tutta la quantità di moto che attraversa la superficie in Delta t cioè
    quanto vale la variazione di quantità di moto di una onda completamente assorbita da una superficie A ? ` Delta = P*A*c*t
    quanto vale la forza media esercitata da una onda elettromagnetica totalmente assorbita ? F= Delta q/t = PAct/t = PAc
    quanto vale la p esercitata da una onda elettromagnetica totalmente assorbita (ultimo passaggio dei calcoli) ? p=F/A=PAc/A = Pc
    pressione di radiazione in funzione di c di una onda elm. totalmente assorbita ? p = Pc = (u/c) c = u
    pressione di radiazione in funzione di c di una onda elm. totalmente riflessa ? p = 2u
    pressione di radiazione in funzione di c di una onda elm. incidente con angolo θ ? p = 2u cosθ
    pressione di radiazione in funzione di c di una onda elm. incidente da tutte le direzioni venendo assorbita ? p = Pc = (u/c) c = u/3
    pressione di radiazione in funzione di c di una onda elm. incidente da tutte le direzioni venendo totalmente riflessa ? p = Pc = (u/c) c = 2u/3
    cosa trasporta un'onda elettromagnetica oltre all'energia ? una quantità di moto
    perchè parlando di pressione di radiazione il video della Treccani presenta l'immagine del sole ? perché il sole si mantiene in "forma" anche per la pressione di radiazione
    in cosa consiste l'effetto doppler ? aumento o diminuzione della frequenza percepita da un ricevente se esso è in moto relativo rispetto alla sorgente
    ti ricordi la formula dell'effetto doppler ? fr=fs(1±v/c) (+ in avvicinamento relativo - in allontanamento relativo)
    quando la sorgente luminosa nel visibile si avvicina, in che direzione si sposta la frequenza ? aumenta cioè va verso il violetto
    quando la sorgente luminosa nel visibile si allontana, in che direzione si sposta la frequenza ? diminuisce cioe va verso il rosso
    Relatività Ristretta ?
    disegna il grafico dei livelli energetici dell'atomo di idrogeno ? figura 11 a pag. 973
    Qual'era il modello dell'atomo agli inizi del '900 ? Il modello Thomson, a panettone
    Nel 1911 chi propose quale modello ? Rutherford; il modello planetario
    Che difficoltà poneva il modello a panettone ? non riusciva a spiegare le deflessioni delle particelle alpha
    Perché il modello a panettone non riusciva a spiegare la deflessione delle particelle alpha ? Perché 1) Gli elettroni avevano massa troppo piccola e 2) l'amalgama (il panettone) era troppo diffuso nello spazio per spiegare così grosse deflessioni
    Il tipo di radiazione elm. emesso dai corpi solidi è discreto o continuo ? continuo
    Il tipo di radiazione elm. emesso dai corpi gassosi a bassa pressione è discreto o continuo ? discreto
    come si chiama l'insieme delle lunghezze d'onda emesse da un gas ? spettro a righe
    come si può analizzare lo spettro di emissione di un gas ? con un reticolo a diffrazione (che in base alla lunghezza d'onda ha dei massimi di interferenza ad angoli ben precisi)
    come è fatto lo spettro di "emissione" del sole ? in realtà lo spettro che arriva a noi dal sole è quello che è passato attraverso l'assorbimento degli strati più esterni del sole e viene per tanto chiamato spettro di "assorbimento" ed ha delle bande più scure dette di Fraunhofer che sono li righe di assorbimento degli atomi degli strati più esterni.
    Come si chiama la serie nel visibile dello spettro dell'atomo di idrogeno ? Balmer
    Come si chiama la serie con energie superiori a quella Balmer ... (ordine alfabetico) ? Paschen
    Come si chiama la serie con energie inferiori a quella Balmer ... (ordine alfabetico) ? Lyman
    quali sono le formule che descrivono le serie dell'atomo di idrogeno ? ? `1/ lambda =(Ry/m²-Ry/n²)` (Ry: costante di Rydberg)
    quanto vale circa 1/Ry ? 100 nm
    esprimi (con dim.) 1/ lambda in termini di hf e hc ? lambda =vT=v/f => 1/ lambda =f/v=hf/hc
    Associa m a Lyman, Balmer, Paschen ? Lyman: m=1 ; Balmer: m=2 ; Paschen m=3
    se n>m la quantità (1/m²- 1/n²) che segno ha ? è positiva perchè 1/n²è più piccolo di 1/m²
    a parità di m al crescere di n, 1/ lambda aumenta o diminuisce ? aumenta
    a parità di m al crescere di n, lambda aumenta o diminuisce ? diminuisce
    a parità di m al crescere di n, E_gamma aumenta o diminuisce ? aumenta
    determina le più grandi e le più piccole lambda delle tre serie dell'atomo di idrogeno ? usando m=k e n=k+1 ottengo gli sbalzi minimi di energia e quindi le lambda più grandi; viceversa usando m=k e n= infty ottengo gli sbalzi massimi di energia e quindi le lambda più piccole
    quali sono i quattro postualati dell'atomo di 5 ? 1) l'en dell'atomo di idrogeno può assumere solo determinati valori , 2) gli e- non irradiano 3) i fotoni sono emessi nel salto d'orbita 4) L=nhbar
    cosa rappresenta l'energia di un fotone emesso da un atomo ? la differenza di energia del salto energetico dell'elettrone da una orbita all'altra.
    come è l'energia potenziale elettrostatica di un elettrone legato ? sempre negativa
    scrivi l'energia totale di un singolo elettrone in orbita attorno ad un nucleo con numero atomico Z ? energia cinetica più energia elettrostatica : E=1/2 m v²- (k Z e²)/ r²
    nell'atomo, ricava l'energia cinetica di un elettrone come espressione della sua elettrostatica (risultato: 1/2 mv²= kZe²/r) ? dall'equilibrare forza centrifuga a forza elettrostatica mv²/ r = (kZe²)/r² otteniamo 1/2mv²= 1/2kZe²/r
    esprimi la formula dei raggi delle orbite di Bohr in metri ? ? ` (1/2 circleA ) n²Z`
    che differenza c'è tra uno spettro di emissione ed uno di assorbimento ? come si rilevano ? lo spettro di emissione rappresenta l'insieme delle possibili lunghezze d'onda emesse da elettroni eccitati per qualsiasi via (esempio cinetica) che poi si diseccitano emettendo fotoni. Lo spettro di assorbimento consiste in fotoni assorbiti e o non riemessi o riemessi in direzione diverse e pertanto non più recepiti da un osservatore posto in una specifica posizione
    esiste una possibile spiegazione alla richiesta della quantizzazione del momento angolare operata da Bohr ? sì: nel 1923, dieci anni dopo il lavoro di Bohr, De Broglie la spiegò come condizione di stazionarietà delle onda di De Broglie dell'elettrone
    com'è lo spettro di emissione della parte interna del sole ? continuo perché vi è una temperatura troppo elevata per consentire la presenza di atomi stabili.
    cosa sono e a cosa sono dovute le righe di Fraunhofer ? sono le righe di assorbimento determinate dagli strati più esterni e freddi del sole.
    quali sono le condizioni di onda stazionaria su una corda o su una circonferenza di lunghezze fissata ? `l=2pir=n lambda `
    qual è la lunghezza d'onda di De Broglie di un elettrone non relativistico ? ` lambda = h/p = h/(mv) `
    considerata la condizione di stazionarietà su circonferenza e la lunghezza d'onda di De Broglie dell'elettrone, deduci l'espressione mvr (che è L) ? `2pir=n lambda =nh/(mv) rarr mvr=nh/(2pi)=nℏ rarr L= n ℏ`
    come è rappresentata una particella (esempio l'elettrone) nella meccanica quantistica ? come una funzione d'onda PSI
    cosa rappresenta la funzione d'onda PSI ? `| PSI (vecr,t)|²` rappresenta la densità di probabilità che l'elettrone di trovi nel punto vecr al tempo t.
    mediante quale equazione si ricava l'espressione della funzione d'onda PSI ? l'equazione di shroedinger.
    sai qualcosa della equazione di shroedinger ? no
    dal filmato su Ampere:
    Periodo di vita di Ampere a grandi linee ? fine 1700 inizi 1800
    che età aveva Ampere quando fece le sue scoperte sull'elettricità ? più di 45 anni
    data della esperienza di Oersted ? 1820
    di dove era Oersted ? danese
    disegna l'esperienza di Oersted con un circuito ? vedi il disegno
    cosa scoprì di importante Oersted ? che le correnti elettriche generano campi magnetici
    come si dispongono i magneti nella esperienza di Oersted ? perpendicolarmente alla corrente
    in che modo il campo dipende dalla distanza dal filo percorso da corrente ? come 1/r
    come si ricava la formula di Biot Savart ? applicando il teorema di Ampere
    cosa rappresentano le varibili con il cappellino sopra ? dei versori cioè dei vettori di modulo uno
    come sono le linee di forza del campo magnetico generato da un filo percorso da corrente ? cerchi concentrici rispetto al filo con B costante lungo il cerchio
    cosa è il campo magnetico cosiddetto di dipolo ? quello generato da una spira percorsa da corrente
    un solenoide arrotolato a forma di ciambella come si chiama ? toro
    poli magnetici uguali si ... ? respingono
    da dove vanno le linee di campo magnetico ? dal polo nord al polo sud
    cosa c'è al polo nord terrestre ? un polo sud magnetico e viceversa con altro polo
    espressione vettoriale della forza di Lorentz ? ` vec f = q vec v esterno vec b`
    qual è la direzione della forza di Lorentz ? ? quella del dito medio nella regola della mano destra
    quanto vale il modulo della forza di Lorentz ? f modulo = q v modulo b modulo sen angolo tra v e
    a cosa corrisponde il Tesla (in N e C) ? `T = N / (C cdot m/s ) `
    a cosa corrisponde il Tesla (in N e A) ? ` T = N / (A m)`
    come si può definire operativamente il campo magnetico ? con la forza di Lorentz quindi , in condizioni ortogonali B = a F (misurata) diviso aperta q v b sin θ chiusa
    come si determina l'accelerazione di un protone che entra in un campo magnetico ? a = f di lorentz fratto m del protone
    in cosa differisce il comportamento di una carica che entra in velocità in un campo elettrico piuttosto che in uno magnetico ? che in quello elettrico l'accelerazione è parallela la campo elettrico indipendentemente dalla velocità e quindi la velocità prende comunque una componente lungo E che a questo punto svolge lavoro e le fornisce energia cinetica in più, viceversa nel campo magnetico la forza magnetica è (a causa della struttura della forza di Lorentz) necessariamente perpendicolare alla velocità e quindi non COMPIE MAI LAVORO e non aumenta pertanto l'energia cinetica della particella. Mai.
    come si può costruire un selettore di velocità di particelle cariche ? facendo entrare la particella in un cilindro dove forza elettrica e magnetica sono uguali solo se v è studiata a doc, in questo modo la particella tira dritta ed esce dal cilindro. questo succede (con perpendicolarità ben studiate) se qvb = q per E cioè v = e su b
    come si spiega la traiettoria circolare di una particella in un campo magnetico ? uguagliando forza di Lorentz a forza centrifuga
    quanto vale r nel movimento circolare di carica in campo magnetico ? tanto che m v quadro su r è = a q v b . quindi r = m v su q b
    come si calcola la velocità di una carica caduta da una ddp ? q per ddp = un mezzo m v quadro
    in cosa consiste essenzialmente uno spettrometro di massa ? da 1) un acceleratore a sbalzo di ddp seguito 2) da un campo B uniforme perpendicolare a v e 3) una camera di rilevazione
    formula della massa nello spettrometro di massa e come si trova ? dopo aver calcolato la velocità all'uscita dell'acceleratore la si eguaglia a quella del raggio di traiettoria circolare di carica in campo magnetico, si isola quindi m= q r quadro b quadro il tutto su 2 volte la ddp
    in cosa consiste l'esperienza di Faraday ? un filo percorso da corrente, posto in un campo magnetico ad esso ortogonale, risente di una forza secondo la regola della mano destra
    quanto vale la forza che agisce sul filo nella esperienza di Ampere ? bil sen θ
    qual è il principio di funzionamento di una cassa acustica ? la corrente alternata che passa in una bobina solidale ad una membrana crea un campo magnetico che, in presenza di un magnete esterno fisso, sposta la membrana avanti e indietro alla frequenza del segnale
    quanto vale il momento della forza su una N bobina di larghezza w ? da bil sen θ (la forza) il momento diventa un N volte mezzo bil sen teta per un braccio e mezzo bil sen θ per l'altro. In totale N w bil sen θ
    definizione di Ampere (non in C al secondo) ? nell'esperienza di Ampere, due fili distanti 1 metro producono una forza di 2E-7 N = 200 pN per ogni metro, quando sono percorsi da un Ampere
    un Coulomb definito tramite gli Ampere ? Un Coulomb è la quantità di carica che attraversa una sezione di filo in un secondo quando nel filo vi è una corrente di un Ampere
    definizione precisa di circuitazione lungo una linea chiusa ? è = alla sommatoria dei prodotti scalari tra campo e spostamento purchè il campo sia uniforme in quel tratto, e che il tratto considerato sia lineare.
    forza di Lorentz (modulo e direzione) ? `F=q v B sinθ` ; direzione regola della mano destra ( o sinistra per cariche negative)
    definizione operativa di campo magnetico (e da dove si ricava) ? `B= F/(q v sinθ) `(si ricava dalla forza di Lorentz)
    velocità selezionata nel selettore di velocità (e come si ricava) ? ? `v=E/B `(si ricava imponendo F_Lotz=F_el qvB=qE v=E/B (velocità del selettore ? )
    accelerazione centrifuga (moto circolare) ? `a_c=v²/ r`
    forza centrifuga su una particella in moto circolare ? `F = m cdot a_c = m cdot v²/ r`
    raggio di sincrotrone ( e come si ricava) ? ? ` F_lotz=F_c : qvb=mv²/r : qb=mv/r : r=mv/qb `
    m nello spettrometro di massa (e come si ricava) ? vedi pag. 765? `m=eB²r²/(2V)`
    forza magnetica su filo e come si ricava ? ? `F = BIL sen θ ` : `F=qvBsinθ` dove q=i Delta t ma v Delta t=L quindi F=i L B sin θ
    momento torcente su spira rettangolare di una coppia di forze ? ? `vecτ= 2 cdot vecR x vecF` (vettori) = 2 W/2 BIL sin θ = WL BI sin θ = ABI sinθ = BIA sinθ
    momento magnetico di una spira ? μ vettore = IA vettore
    momento torcente su una qualsiasi spira ? `vecτ= vecμ x vecB `
    legge di Biot Savart (e come si ricava) ? `B = μ I / (2pir) ` si ricava col Teo di Ampere
    forze tra correnti e come si ricava ? `F=[B]IL sin θ = [μ I1 / (2pir)] I2 sin θ = `(caso particolare)` F= (μ I1 I2) / (2pir) `
    campo di spira (no dim) ? `B=μ I / (2R) `
    campo di bobina (no dim) ? `B= Nμ I / (2R)`
    campo di solenoide (e da dove si ricava) ? `B= μ I N/L ` (si ricava dal teorema di Ampere)
    definizione di flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie chiusa ? `PHI_"sup.chiusa"(vecB)= Sigma_k vec B cdot vec A`
    teo di Gauss ? `Phi_(sc)( vec E)= Q/epsilon_0`
    magnetismoEsistono le cariche magnetiche isolate? No, per quanto si divida una calamita questa avrà sempre un polo nord ed un polo sud
    poli magnetici uguali si ... ? respingono
    da dove vanno le linee di campo magnetico ? dal polo nord al polo sud
    cosa c'è al polo nord terrestre ? un polo sud magnetico e viceversa con altro polo
    espressione vettoriale della forza di Lorentz `vecf` = q `vecv` esterno `vecb`
    qual è la direzione della forza di Lorentz ? quella del dito medio nella regola della mano destra
    quanto vale il modulo della forza di Lorentz f modulo = q v modulo b modulo sen angolo tra v e b
    come si può definire operativamente il campo magnetico ? con la forza di Lorentz quindi , in condizioni ortogonali B = a F (misurata) diviso aperta q v b sin θ chiusa
    come si determina l'accelerazione di un protone che entra in un campo magnetico a = f di lorentz fratto m del protone
    in cosa differisce il comportamento di una carica che entra in velocità in un campo elettrico piuttosto che in uno magnetico ? che in quello elettrico l'accelerazione è parallela la campo elettrico indipendentemente dalla velocità e quindi la velocità prende comunque una componente lungo E che a questo punto svolge lavoro e le fornisce energia cinetica in più, viceversa nel campo magnetico la forza magnetica è (a causa della struttura della forza di Lorentz) necessariamente perpendicolare alla velocità e quindi non COMPIE MAI LAVORO e non aumenta pertanto l'energia cinetica della particella. Mai.
    come si può costruire un selettore di velocità di particelle cariche ? facendo entrare la particella in un cilindro dove forza elettrica e magnetica sono uguali solo se v è studiata a doc, in questo modo la particella tira dritta ed esce dal cilindro. questo succede (con perpendicolarità ben studiate) se qvb = q per E cioè v = e su b
    come si spiega la traiettoria circolare di una particella in un campo magnetico? uguagliando forza di Lorentz a forza centrifuga
    quanto vale r nel movimento circolare di carica in campo magnetico tanto che m v quadro su r è = a q v b . quindi r = m v su q b
    come si calcola la velocità di una carica caduta da una ddp ? q per ddp = un mezzo m v quadro
    in cosa consiste essenzialmente uno spettrometro di massa? da 1) un acceleratore a sbalzo di ddp seguito 2) da un campo B uniforme perpendicolare a v e 3) una camera di rilevazione
    formula della massa nello spettrometro di massa e come si trova dopo aver calcolato la velocità all'uscita dell'acceleratore la si eguaglia a quella del raggio di traiettoria circolare di carica in campo magnetico, si isola quindi m= q r quadro b quadro il tutto su 2 volte la ddp
    in cosa consiste l'esperienza di Faraday? un filo percorso da corrente, posto in un campo magnetico ad esso ortogonale, risente di una forza secondo la regola della mano destra
    quanto vale la forza che agisce sul filo nella esperienza di Ampere ? bil sen θ
    qual è il principio di funzionamento di una cassa acustica? la corrente alternata che passa in una bobina solidale ad una membrana crea un campo magnetico che, in presenza di un magnete esterno fisso, sposta la membrana avanti e indietro alla frequenza del segnale
    quanto vale il momento della forza su una N bobina di larghezza w ? da bil sen θ (la forza) il momento diventa un N volte mezzo bil sen teta per un braccio e mezzo bil sen θ per l'altro. In totale N w bil sen θ
    definizione di Ampere (non in C al secondo) ? nell'esperienza di Ampere, due fili distanti 1 metro producono una forza di 2E-7 N = 200 pN per ogni metro, quando sono percorsi da un Ampere
    un Coulomb definito tramite gli Ampere Un Coulomb è la quantità di carica che attraversa una sezione di filo in un secondo quando nel filo vi è una corrente di un Ampere
    definizione precisa di circuitazione lungo una linea chiusa è = alla sommatoria dei prodotti scalari tra campo e spostamento purchè il campo sia uniforme in quel tratto, e che il tratto considerato sia lineare.
    quando succede che i B si possano raccoglire nel teo di Ampere perchè sono tutti uguali ? (almeno due casi) Biot Savart; solenoide
    teorema di Gauss per B ? zero
    definizione precisa di flusso attraverso una superficie chiusa dividendo la superficie chiusa in tante piccole superfici tali da potersi considerare piane, e tali che il campo che le attraversa sia uniforme, il flusso è dato dalla sommatoria dei prodotti scalari tra i vettori e la rappresentazione vettoriale dell'area della superficie.
    caso di dimostrazione del teo di Gauss per B cubo in solenoide`? quali sono le caratteristiche di un materiale ferromagnetico 1) amplificano il campo magnetico (anche 1000 un milione di volte) 2) rimangono magnetizzati`?
    Quale esperienza dimostra che una corrente produce un campo magnetico ? quella di Oersted
    Può un campo magnetico produrre una corrente ? (mero fatto empirico) Sì, alcuni esperimenti lo dimostrano
    In cosa consiste un esperimento che fa uso di un solenoide dimostra l'esistenza di correnti indotte? L'avvicinare o allontanare una calamita da un solenoide
    Col senno di poi, come si spiega il fatto che avvicinare o allontanare una calamita da un circuito ne induce correnti? Perché ne altera nel tempo il flusso di campo magnetico che lo attraversa ( vedi legge di Faraday Neumann Lenz)
    Se, di un circuito chiuso, muovo un lato in direzione perpendicolare al campo magnetico cosa succede? che nel circuito rilevo passaggio di corrente
    magnetismoTra bobina e magnete si origina corrente quando ... tra loro esiste un moto relativo ed altre opportune condizioni. (deve esserci fi punto)
    magnetismo campo magnetico in una spira ? `B=(muI)/(2pir)`
    forza di Lorentz ? `vecF=qvecvtimesvecB`
    misura del campo magnetico in base alla forza di Lorentz ? `B=F/(Qv_(_|_))`
    raggio di curvatura di particella carica in moto in campo magnetico perpend. ? `r=(mv)/(QB)`
    forza su un filo percorso da corrente immerso in un campo magnetico ? `vecF=IvecLtimesvecB`
    campo magnetico in una spira ? `B=mu/(2pi) I/r`
    valore di `mu_0` ? `mu_0=4piE-7 Tm/A`
    forza tra due fili percorsi da corrente ? `F=mu/(2pi) (I_1I_2)/d L`
    momento rotante su un solenoide in campo magnetico esterno ? `vecM=(N)IvecAtimesvecB`
    momento magnetico di una spira ? `vecm=IvecA`
    momento magnetico di un solenoide ? `vecmu=NIvecA`
    campo magnetico in un solenoide ? `B=munI=mu(N/L)I`
    Teorema di Ampere ? ? `Gamma_(gamma(vecB))=Sigma_(i=1)^nvecB_icdotDeltavecs_i=muSigma_(k=1)^nI_k`
    Definizione di flusso del campo magnetico attraverso una superficie ? `Phi_S(vecB)=Sigma_(k=1)^nvecB_icdotDeltavecA_k`
    flusso campo magnetico (sup. chiusa, caso statico) ? `Phi_(sc)(vecB)=0`
    flusso campo magnetico (sup. chiusa, caso dinamico) ? `Phi_(sa)(vecB)!="cost" => fem !=0`
    legge di Faraday Newman Lenz ? `fem=-(DeltaPhi(vec(B)))/(Deltat)`

    IL MAGNETISMO NEL VUOTO E NELLA MATERIA
    CAP. 21 IL MAGNETISMO NEL VUOTO E NELLA MATERIA
    flusso del campo magnetico
    il teorema di Gauss per il campo magnetico (dimostrazione)
    circuitazione del campo magnetico
    il teorema di Ampère (dimostrazione)
    correnti concatenate
    campi magnetici con simmetrie particolari
    campo magnetico di un conduttore cilindrico infinito percorso da corrente
    la densità di corrente
    calcolo del campo magnetico all'interno e all'esterno di un conduttore cilindrico
    campo magnetico di un solenoide infinito
    campo magnetico di un toroide
    momento delle forze magnetiche su una spira
    momento magnetico di una spira
    motore elettrico e altri dispositivi azionati da forze magnetiche
    rotazione di una spira percorsa da corrente posta in un campo magnetico
    amperometro e voltmetro
    proprietà magnetiche dei materiali
    correnti microscopiche e il campo magnetico nella materia
    materiali ferromagnetici
    materiali paramagnetici
    materiali diamagnetici
    permeabilità magnetica relativa
    campo magnetico nella materia
    il ciclo di isteresi magnetica
    la magnetizzazione permanente
    l'elettromagnete
    treni a sospensione magnetica
    verso le equazioni di Maxwell
    TRIENNIO Volume 3

    INDUZIONE MAGNETICA
    CAP. 22 INDUZIONE MAGNETICA
    la corrente indotta
    la forza elettromotrice indotta
    gli esperimenti di Faraday
    il generatore di corrente ad induzione
    la forza elettromotrice indotta su un conduttore in movimento
    la legge di Faraday-Neumann
    dimostrazione della legge di Faraday-Neumann
    la forza elettromotrice indotta
    la forza elettromotrice indotta in una bobina
    l'interruttore differenziale
    il contagiri a induzione elettrica
    il pick-up a induzione della chitarra elettrica
    il verso della corrente indotta e la conservazione dell'energia
    la legge di Lenz
    le correnti di Foucault
    correnti indotte e diamagnetismo
    la autoinduzione
    la induttanza di un circuito e gli induttori
    la induttanza di un solenoide
    il circuito RL
    le equazioni differenziali nell'analisi del circuito RL
    scarica di un induttore in un circuito RL
    la mutua induzione
    la energia contenuta nel campo magnetico
    energia immagazzinata in un solenoide ed in un condensatore
    la densità di energia del campo magnetico
    induzionecome si intende per INDUZIONE MAGNETICA? Il fenomeno per cui si genera una forza elettromotrice indotta mediante un campo magnetico (rimanendo nel vago)
    Può esserci forza elettromotrice indotta anche senza che vi sia un circuito chiuso? Sì, ad esempio nella fem cinetica
    Cosa succende muovendo una barretta con velocità ortogonale sia alla barretta che a un campo magnetico uniforme ? Le cariche all'interno della barretta si separano a causa della forza di lorentz fino a quando la forza elettrostatica che si viene a generare la uguaglia.
    Esprimi l'uguaglianza tra forza elettrostatica (in funzione di E) e forza di Lorentz nel caso della barretta mobile in campo magnetico q E = F di lorentz , cioè q E = qvB cioè fem/L = vb cioè fem=vBl (è verde blu)
    Passa da q E = a q v B della barretta alla espressione della fem cinetica q fem diviso L = q v b e quindi fem = v b l
    Qual è un mnemo trucco per la forza elettromotrice cinetica ? la fem cinetic è verde blu ( e = v b l )
    Come mai una mano che spinge una barretta a velocità costante, nel contesto della fem cinetica non ne provoca una accelerazione? Perchè compare un B indotto dalla corrente indotta che esercita un forza su questa corrente indotta (a causa della forza di Lorentz). Se la velocità è costante vuol dire che la risultante delle due forze è nulla e che il lavoro compiuto dalla mano finisce nella lampadina in effetto Joule.
    Chi scoprì il fenomeno della induzione elettromagnetica? EN: Michael Faraday
    Come si passa dalla fem cinetica al teo di F N L (mnemo-sintesi) ? Da "è verde blu" 1) si smonta v in x e t a denominatore, 2) si uniscono le x alla L e si ottengono le aree , 3) si passa ai flussi. 4) Si cita Lenz che aggiungerà il meno
    Come si può abbreviare la legge di Faraday Neuman Lenz? fem= - fi punto
    Cosa dice la legge di Faraday Neuman Lenz se non si conoscono le derivate? fem = -ΔΦ(B)/Δt
    Se bobina N avvolgimenti da orientata parallela a orientata 60 gradi in campo magnetico in delta t quanto vale fem ? meno fi punto cioè N A per aperta ( cos 0 meno cos 60 chiusa) il tutto su delta t. N a cos 0 e N a cos 60 sono i prodotti scalari cioè i flussi in questo caso, prima e dopo
    Principio di funzionamento dell'interruttore differenziale? Teorema della circuitazione su filo andata e ritorno a / da lavatrice concatenati in anello ferro, se improvvisamente diversi allora varia flusso di campo magnetico in bobina attorno all'anello. quindi corrente indotta che interrompe circuito (elettromagnete a incastro probabilmente)
    Legge di Lenz (estesa) La corrente indotta ha un verso tale da generare un campo magnetico indotto (da questa corrente) che si oppone alla variazione del flusso magnetico che l'ha provocata.
    Se un magnete si avvicina col nord, da sotto, ad una spira circolare, in che verso gira la corrente indotta (vista dall'alto) e perché? In verso orario per indurre un B opposto al suo aumentare (regola della mano destra per il campo B di spira).
    Il Campo magnetico indotto può avere la stessa direzione di quello che stà variando? sì, se quello che stà variando stà diminuendo
    Il Campo magnetico indotto può avere la direzione opposta a quello che stà variando? sì, se quello che stà variando stà aumentando
    Se un anello di rame passa davanti ad un rettangolo con B entrante come e in che verso (orario/antiorario) viene indotta la corrente? solo quando entra o esce nel rettangolo ( entra allora flusso che aument corrente antioraria per impedire tale aumento),( esce allora flusso che diminuisce: corrente oraria per impedire tale diminuizione)
    Enuncia la necessità del segno della legge di Lenz Se il campo magnetico indotto andasse ad aumentare l'aumento già presente ciò manderebbe a infinito sia la corrente che il campo magnetico, cosa impossibile per la conservazione della energia.
    Principio di funzionamento di un microfono a membrana? Muovendosi, la membrana, trascina una bobina, mettendola in movimento rispetto ad un magnete fisso, alterandone così il flusso concatenato e generando una fem con la stessa frequenza della membrana.
    Cosa sono le correnti di Foucault e come vengono chiamate? Sono correnti circolari che si generano all'interno di un metallo attorno all'asse di variazione del campo magnetico stesso. (se B varia lungo z si produce una corrente circolare sul piano x ipsilon ). Siccome disperdono energia (in particolare nei trasformatori) vengono dette CORRENTI PARASSITE
    Come si possono eludere le correnti parassite? I traferri vengono costruiti a fettine poi isolate in modo che attraverso essi possa esserci una variazione di flusso di campo magnetico (necessaria per il funzionamento del trasformatore ) ma non si possano creare correnti circolari (perchè tale percorso è impedito dall'isolante elettrico)
    Cosa si intende per Mutua induzione? Il fenomeno per cui una corrente variabile in un circuito induce una fem in un altro circuito
    Cosa si intende per Auto induzione? Il fenomeno per il quale si aggiunge una corrente indotta in un circuito a causa del campo magnetico variabile che esso stesso ha prodotto (in se stesso).
    Mutua FEM? (formula) fem = meno fi punto del B primario attraverso le spire del secondario
    Auto FEM? (formula) fem = meno fi punto del B attraverso le proprie spire
    In cosa si misurano Auto e Mutua induttanza ? in Henry ( volt per secondi su ampere ) che sono anche joule su ampere quadro
    come si può desumere il teo di Ampere dalla legge di Biot-Savart? Biot Savart :B= (µi/2πr), sotto condizioni di simmetria Γ(B)=B*2πr= µi
    fem in una autoinduzione? fem = meno L i punto
    fem in una mutua induzione? fem = meno M i punto
    Quanto vale il campo magnetico in un solenoide e come lo si ricava? B = mu n piccolo i (con n densità di spire) oppure B = mu N grande per I su l (lunghezza del solenoide)
    Quanto vale il flusso concatenato in un solenoide se all'interno c'è un campo B? N A B (con A superficie di una spira)
    Quanto vale il flusso del campo autocreatosi in un solenoide ? N A B = N A mu N i su l = N quadro A mu I su l
    Quanto vale L in un solenoide mu N quadro A i su l il tutto fratto i cioè mu N quadro A su l (non deve dipendere da i!)
    Quanto vale l'energia immagazzinata in un solenoide? un mezzo L grande i quadro
    Come si dimostra il valore della energia immagazzinata da un campo magnetico in un solenoide? Integrando nel tempo, da 0 a t, il lavoro svolto dalla corrente per portarsi al valore i finale (senza smontare L grande) e sapendo che il lavoro infinitesimo vale dQ per fem di solenoide cioè dQ per L i punto. trucco: dq di su dt vale i di . Il tutto fa un mezzo L i quadro.
    Come si calcola la densità di energia del campo magnetico? Una volta nota l'energia in un solenoide (un mezzo L i quadro ) si riscrive I in termini di B (dal B interno al solenoide). L'espressione ottenuta la si divide per il volume ed il tutto restituisce uno su 2 mu, il tutto per b quadro
    Cosa è un alternatore? Un dispositivo che trasforma lavoro in energia elettrica
    Quanto vale il flusso di campo magnetico, attraverso la spira di un alternatore, in funzione di ω ? fi di b = A B cos di ω t
    Quanto vale la fem nell'alternatore? fem = ω A B cos(ω) t
    Come si ricava la fem nell'alternatore ? fem = meno fi punto , derivando il prodotto scalare spunta un omega e un meno seno
    se fem = e con zero sen omega t nell'alternatore, quanto vale e con zero ? omega a b
    espressione di una corrente alternata generica? i con t = i con zero seno di omega t
    quanto vale la potenza istantanea in un circuito in alternata ? p = v per i , in particolare I con zero E con zero per sen quadro omega t
    quanto vale P media in un circuito in alternata? il valore medio della potenza istantanea , ed essendo il valor medio di sen quadro uguale a un mezzo,quindi p medio = un mezzo per I con zero, per e con zero
    per scrivere P media in un circuito in alternata come un v efficate per una i efficace, quanto debbono valere i efficace ed e efficace? i con zero su radice due e e con zero su radice 2
    cosa è un trasformatore ? un qualcosa che trasforma la tensione di una corrente alternata, aumentandola o diminuendola
    come si ricava l'equazione del trasformatore? se il primario non ha resistenze tutta la tensione del generatore deve equivalere a quella che cade sul solenoide primario cioè meno N primario fi punto. fem secondario = lo stesso fi punto per N secondario . Facendo il rapporto fem secondario su fem primario = N secondario su N primario ( i fi punto spariscono).
    come stanno tra loro le tensioni su un trasformatore come il rapporto tra le spire.
    come stanno tra loro le correnti su un trasformatore come l'inverso del rapporto tra le spire (deve conservarsi la potenza)
    Esistono le cariche magnetiche isolate? No, per quanto si divida una calamita questa avrà sempre un polo nord ed un polo sud
    poli magnetici uguali si ... ? respingono
    da dove vanno le linee di campo magnetico ? dal polo nord al polo sud
    cosa c'è al polo nord terrestre ? un polo sud magnetico e viceversa con altro polo
    espressione vettoriale della forza di Lorentz `vecf` = q `vecv` esterno `vecb`
    qual è la direzione della forza di Lorentz ? quella del dito medio nella regola della mano destra
    quanto vale il modulo della forza di Lorentz f modulo = q v modulo b modulo sen angolo tra v e b
    come si può definire operativamente il campo magnetico ? con la forza di Lorentz quindi , in condizioni ortogonali B = a F (misurata) diviso aperta q v b sin θ chiusa
    come si determina l'accelerazione di un protone che entra in un campo magnetico a = f di lorentz fratto m del protone
    in cosa differisce il comportamento di una carica che entra in velocità in un campo elettrico piuttosto che in uno magnetico ? che in quello elettrico l'accelerazione è parallela la campo elettrico indipendentemente dalla velocità e quindi la velocità prende comunque una componente lungo E che a questo punto svolge lavoro e le fornisce energia cinetica in più, viceversa nel campo magnetico la forza magnetica è (a causa della struttura della forza di Lorentz) necessariamente perpendicolare alla velocità e quindi non COMPIE MAI LAVORO e non aumenta pertanto l'energia cinetica della particella. Mai.
    come si può costruire un selettore di velocità di particelle cariche ? facendo entrare la particella in un cilindro dove forza elettrica e magnetica sono uguali solo se v è studiata a doc, in questo modo la particella tira dritta ed esce dal cilindro. questo succede (con perpendicolarità ben studiate) se qvb = q per E cioè v = E/B
    come si spiega la traiettoria circolare di una particella in un campo magnetico? uguagliando forza di Lorentz a forza centrifuga
    quanto vale r nel movimento circolare di carica in campo magnetico tanto che mv²/r = qvb quindi r = mv / qb
    come si calcola la velocità di una carica caduta da una ddp ? con la conservazione della energia (elettrica + cinetica ) in A = (elettrica + cinetica ) in B quindi cinetica in B = Ua - Ub , infine, √(2qΔv/m)
    in cosa consiste essenzialmente uno spettrometro di massa? da 1) un acceleratore a sbalzo di ddp seguito 2) da un campo B uniforme perpendicolare a v e 3) una camera di rilevazione
    formula della massa nello spettrometro di massa e come si trova dopo aver calcolato la velocità all'uscita dell'acceleratore la si eguaglia a quella del raggio di traiettoria circolare di carica in campo magnetico, si isola quindi m= q r quadro b quadro il tutto su 2 volte la ddp
    in cosa consiste l'esperienza di Faraday? un filo percorso da corrente, posto in un campo magnetico ad esso ortogonale, risente di una forza secondo la regola della mano destra
    quanto vale la forza che agisce sul filo nella esperienza di Ampere ? bil sen θ
    come si ricava forza su filo percorso da corrente in B ? (hp cariche percorrono filo in Δt) F=qvBsinθ = q/Δt vΔt B sinθ = i L B sin θ = BiL sinθ
    qual è il principio di funzionamento di una cassa acustica? la corrente alternata che passa in una bobina solidale ad una membrana crea un campo magnetico che, in presenza di un magnete esterno fisso, sposta la membrana avanti e indietro alla frequenza del segnale
    quanto vale il momento della forza su una N bobina di larghezza w ? da bil sen θ (la forza) il momento diventa un N volte mezzo bil sen θ per un braccio e mezzo bil sen θ per l'altro. In totale N bil sen θ
    come si ricava la direzione della forza nella esperienza di Faraday ? con la forza di Lorentz quindi con la regola mano destra
    formula della forza nella esp. di Faraday F = bil sen θ
    principio di funzionamento di un altoparlante 1) bobina con segnale, fissata a membrana genera campo magnetico 2) campo magnetico agisce contro magnete fisso 3) membrana vibra
    momento torcente su una spira lato w in B? (calcolo) |`vecτ`| = |`vecr` × `vecF`| = (w/2)*2(BiL sin θ)= wLBi = ABi = BAi= μ_m*B con μ_m momento magnetico della spira
    momento torcente su una bobina ? come per spira ma per N : τ = N * IAB sinθ
    momento torcente su una spira con momento μ_m `vecτ` = μ_`vecm` × `vecB` dove μ_m=Area*i perpendicolare alla spira secondo mano destra a pugno
    cosa è un motore elettrico ? un dispositivo che converte energia elettrica in energia meccanica
    esperienza di Oersted? un filo percorso da corrente produce un campo magnetico a simmetria cilindrica
    esperienza di Ampere? due fili elettrici paralleli percorsi da corrente ...
    esperienza di Faraday? un filo percorso da corrente immerso in un campo magnetico ...
    legge di Biot Savart ? formula e da dove si ricava B = ( μ i ) / (2 π r) ; dal teo di ampere attorno al filo (data simmetria ...)
    forza tra due fili nella esperienza di Ampere? (ricavare) B1i2L sen θ = (μ i1)/(2πr) i2L sen θ = L*(μ i1 i2)/(2πr)
    B di spira ? B = ( μ i ) / (2 r) (come Biot Savart ma senza π )
    B di bobina? B = N ( μ i ) / (2 r) (come N volte Biot Savart ma senza π )
    B di solenoide ? con teo di Ampere B = (N μ i)/L
    teo di Ampere ? Γγ(B)=Σ i la circuitazione del campo magnetico lungo la linea chiusa gamma vale la somma delle correnti concatenate a gamma
    NNomi delle 4 eq. di Maxwell nel caso statico Teo di Gauss per il campo elettrico, Conservatività del campo elettrico, Teo di Gauss per il campo magnetico, Teorema di Ampere
    teorema di Gauss per il campo elettrico (formula)? Φ_sc(`vecE`) = Q/ε
    formula che riassume la conservatività del campo elettrostatico? Γ_(lc)γ(`vecE`) = 0
    teorema di Gauss per il campo magnetico (formula)? Φ_sc(`vecB`) = 0
    teorema di Ampere (caso statico) ? Γ_(lc)γ(`vecB`) = µΣi
    teorema di Ampere (caso generale) ? Γ_(lc)γ(`vecB`) = µ(Σi+ ε∆Φ(E/∆t)
    nomi delle 4 eq. di Maxwell nel caso dinamico Teo di Gauss per il campo elettrico, Legge di Faraday Neumann Lenz, Teo di Gauss per il campo magnetico, Teorema di Ampere generalizzato
    Dimostra che la corrente di spostamento, così come è definita nel teo di Ampere generalizzato corrisponde alla corrente a monte ed a valle di un condensatore piano in fase di carica 1) Φ(`vecE`) attraverso cilindretto metà in consendatore metà fuori = Q/ε, 2) idem (considerando la carica affluita sull'armatura in un tempo ∆t cioè Q'=Q+i∆t 3) ∆Φ(`vecE`) (dopo meno prima)= i∆t/ε 4) esplicitiamo i=ε∆Φ(`vecE`)/∆t
    quanto vale c (velocità della luce) in relazione alle costanti dell'elettromagnetismo? c= 1/√(εμ)
    induzionevalore numerico di c (approssimato )? 3E8 m/s

    CORRENTE ALTERNATA
    CAP. 23 CORRENTE ALTERNATA
    l'alternatore
    la forza elettromotrice di un alternatore
    i valori efficaci della forza elettromotrice e della corrente
    il valore medio della potenza in corrente alternata
    i circuiti in corrente alternata
    il circuito ohmico in corrente alternata
    il circuito induttivo in corrente alternata
    il circuito capacitativo in corrente alternata
    il circuito RLC in corrente alternata
    impedenza e angolo di sfasamento del circuito RLC
    la condizione di risonanza del circuito RLC
    la potenza media assorbita nel circuito RLC
    il circuito LC in corrente alternata
    equazione del circuito LC
    risoluzione dell'equazione differenziale del circuito LC
    il trasformatore

    ONDE ELETTROMAGNETICHE
    CAP. 24 ONDE ELETTROMAGNETICHE
    il campo elettrico indotto
    il campo magnetico indotto
    le equazioni di Maxwell
    Origine e proprietà delle onde elettromagnetiche
    energia e quantità di moto di una onda elettromagnetica
    le onde elettromagnetiche polarizzate
    lo spettro elettromagnetico
    maxwellcome sono tra loro `vecE` e `vecB` di una onda elm? ortogonali ed in fase
    che relazione sussiste tra il modulo di `vecE` e quello di `vecB` in un'onda elm? E=cB
    λvisibile (estremi approssimati alla centinaia) 400-800 nm
    λrosso ? poco energetico, lungo: 800 nm
    λvioletto ? molto energetico, corto: 400 nm
    frequenza del visibile (centrale)? f=c/λ = 3E8/(6E-9) ≈ .5E15 = 5E14 Hz
    lunghezza d'onda del visibile (centrale)? λ=600 nm
    range delle onde radio (f) ? da ... a ... da decine di chilo ai tera (da 1E4 a 1E12) Hz
    range delle onde radio (λ) ? da ... a ... dal mm alla decina di chilometri (da 1E-3 a 1E4) metri
    range dell'infrarosso (f) ? da ... a ... da tera a exa (da 1E12 a 1E16) Hz
    range dell'infrarosso (λ) ? da ... a ... dal µm al mm
    range dell'uv (f) ? da ... a ... (da 1E15 a 1E16) Hz (un ordine in più del visibile)
    range dell'uv(λ) ? da ... a ... dal 1E-8 a 1E-12 (100ia nm ai pm )
    range dei gamma (f) ? da ... a ... da 1E20 a 1 `24
    range dei gamma (λ) da 1E-12 a 1E-16 (dai pm al decimo di fermi)
    quali sono le radiazioni dannose anche per piccoli irraggiamenti quelle uv e oltre
    si può vedere un animale al buio con opportuni strumenti? sì perchè emette radiazioni infrarosso perchè è caldo
    in cosa si misura la densità di energia ? in J/m³
    con che lettera si indica usualmente la densità di energia di campo elettrico o magnetico ? u
    come si ricava in linea di principio una densità di energia ? prendo l’energia totale e la divido per il volume
    cosa è possibile usare per ricavare la densità di energia del campo elettrico ? il condensatore
    quanto costa caricare un condensatore (in termini di C e di V ) ½CV²
    densità di energia del campo elettrico ? ½εΕ²
    densità di energia del campo magnetico ? 1 / (2 mu ) B²
    in una onda elm è più alta ue o u b ? sono ugali
    densità di energia del campo elettrico ? ½ ε Ε²
    come puoi ricavare la relazione tra E e B in una onda elm ? si eguagliano le densità di energia e si ricava E = c B
    quanto vale vale la u totale di una onda magnetica in funzione di E e di B ? u= ½. ..
    quanto vale vale la u totale di una onda magnetica in funzione di u(E)? εE²
    la densità di energia di una onda è costante? no, dipende dal tempo
    scrivi l’espressione della densità di energia dell’onde elm in funzione del tempo? n
    densità energia del condensatore (sporco mnemo-trucco) 1) un mezzo cuvio l'energia 2) sigmo esso la Q 3) Edio la V 4) Eepsilo la sigma 5)svolumo il tutto
    densita di energia di B (sporco mnemo-trucco) 1) meno dq per fem 2) scrivo L in funzione di B (che non apro) 3) sparisco la I con un B 4) svolumo il tutto
    u(E) = ? 1/2 εE²
    u(B) ? 1/2μ B²
    u_elmw (E) = ? εE²
    u_elmw (B) = ? 1/μ B²
    elmw E <---> B ? E = cB
    < u_elmw(E) > = ? < εE²> = εE²∫sin²(θ) = εE²/2 = ε(E_eff)² ; E_eff=E0/√2
    con che lettera si indica il vettore IRRADIAMENTO e quali u.m. ha? S , W/m²
    come si trova (in termini di potenza e superficie) il modulo del vettore IRRADIAMENTO? S= Potenza / sup
    come si trova (in termini di energia e superficie) il modulo del vettore IRRADIAMENTO? S= Energia / (A* Δt)
    quanta energia passa attraverso una superficie A, irradiata da una onda elettromagnetica (hint :usa la densità di energia) ? tutto il volume riempito dall'onda nel tempo Δt per la densità di energia dell'onda stessa En= ctAu
    quanto vale l'irradiamento di una onda ricordando che l'energia che attraversa è tucA tuca/ta = cu
    S (irrad.) in termini di densità di energia? S = cu
    S(E) = ? cu= cεE²
    S(B) = ? cu= c/µ B²
    < S(E) > = ? c < u > = c < εE² > = cε(E_eff)²
    vettore di pointing P (formula) ? `vecP`= ε `vecE` × `vecB`
    |P| vettore di pointing (fino ad esprimerlo in u) ? P= εEB = εEE/c = εE²/c = u/c
    a quale grandezza fisica corrisponde una energia fratto una velocità? ad una quantità di moto
    a quale grandezza fisica corrisponde una densità di energia fratto una velocità? ad una densità di quantità di moto
    vettore di pointing in funzione di u ? P = u/c
    cosa sono S,P per le onde elettromagnetiche (usa le u.m) ed i nomi ? S: W/m²: "irradiamento" ; P=(kgm/s)/m³ "densità di quantità di moto"
    come si calcola la pressione di radiazione? come tutte le pressioni p=F/A dove però F=Δq/Δt
    quanto vale Δq di una onda elettromagnetica totalmente assorbita? tutta la quantità di moto che attraversa la superficie in Δt cioè Δq= P (act)
    quanto vale la forza media esercitata da una onda elettromagnetica totalmente assorbita? F= Δq/t = PAct/t = PAc
    quanto vale la p esercitata da una onda elettromagnetica totalmente assorbita (ultimo passaggio dei calcoli)? p=F/A=PAc/A = Pc
    pressione di radiazione in funzione di c di una onda elm. totalmente assorbita? p = Pc = (u/c) c = u
    pressione di radiazione in funzione di c di una onda elm. totalmente riflessa? p = 2u
    pressione di radiazione in funzione di c di una onda elm. incidente con angolo θ p = 2u cosθ
    pressione di radiazione in funzione di c di una onda elm. incidente da tutte le direzioni venendo assorbita? p = Pc = (u/c) c = u/3
    pressione di radiazione in funzione di c di una onda elm. incidente da tutte le direzioni venendo totalmente riflessa? p = Pc = (u/c) c = 2u/3
    cosa trasporta un'onda elettromagnetica oltre all'energia? una quantità di moto
    perchè parlando di pressione di radiazione il video della Treccani presenta l'immagine del sole? perché il sole si mantiene in "forma" anche per la pressione di radiazione
    in cosa consiste l'effetto doppler ? aumento o diminuzione della frequenza percepita da un ricevente se esso è in moto relativo rispetto alla sorgente
    ti ricordi la formula dell'effetto doppler? fr=fs(1±v/c) (+ in avvicinamento relativo - in allontanamento relativo)
    quando la sorgente luminosa nel visibile si avvicina, in che direzione si sposta la frequenza ? aumenta cioè va verso il violetto
    maxwellquando la sorgente luminosa nel visibile si allontana, in che direzione si sposta la frequenza ? diminuisce cioe va verso il rosso

    RELATIVITÀ DEL TEMPO E DELLO SPAZIO
    CAP. 25 RELATIVITÀ DEL TEMPO E DELLO SPAZIO
    La invarianza della velocità della luce
    Gli assiomi della teoria della relatività ristretta
    la simultaneità
    la dilatazione dei tempi
    la contrazione delle lunghezze
    le trasformazioni di Lorentz
    lo effetto Doppler relativistico

    RELATIVITÀ RISTRETTA
    CAP. 26 RELATIVITÀ RISTRETTA
    l'intervallo invariante
    lo spazio-tempo
    la composizione relativistica delle velocità
    la massa e l'energia
    la energia e la quantità di moto
    la forza e la accelerazione nella dinamica relativistica
    relatività ed elettromagnetismo

    CRISI DELLA FISICA CLASSICA
    CAP. 27 CRISI DELLA FISICA CLASSICA
    il corpo nero e la quantizzazione di Planck
    l'effetto fotoelettrico e la quantizzazione di Einstein
    l'effetto Compton
    L'esperimento di Millikan
    i primi modelli atomici
    lo spettro dell'idrogeno e il modello di Bohr
    Quali sono le serie dello spettro dell'idrogeno ? Lymann, Balmer, Paschen
    Quali sono le serie dello spettro dell'idrogeno ? Lymann, Balmer, Paschen
    L'esperimento di Franck e Hertz
    crisiQual'era il modello dell'atomo agli inizi del '900 ? Il modello Thomson, a panettone
    Nel 1911 chi propose quale modello? Rutherford; il modello planetario
    Che difficoltà poneva il modello a panettone? non riusciva a spiegare le deflessioni delle particelle alpha
    Perché il modello a panettone non riusciva a spiegare la deflessione delle particelle alpha? Perché 1) Gli elettroni avevano massa troppo piccola e 2) l'amalgama (il panettone) era troppo diffuso nello spazio per spiegare così grosse deflessioni
    Il tipo di radiazione elm. emesso dai corpi solidi è discreto o continuo? continuo
    Il tipo di radiazione elm. emesso dai corpi gassosi a bassa pressione è discreto o continuo? discreto
    come si chiama l'insieme delle lunghezze d'onda emesse da un gas? spettro a righe
    come si può analizzare lo spettro di emissione di un gas? con un reticolo a diffrazione (che in base alla lunghezza d'onda ha dei massimi di interferenza ad angoli ben precisi)
    come è fatto lo spettro di "emissione" del sole? in realtà lo spettro che arriva a noi dal sole è quello che è passato attraverso l'assorbimento degli strati più esterni del sole e viene per tanto chiamato spettro di "assorbimento" ed ha delle bande più scure dette di Fraunhofer che sono li righe di assorbimento degli atomi degli strati più esterni.
    Come si chiama la serie nel visibile dello spettro dell'atomo di idrogeno? Balmer
    Come si chiama la serie con energie superiori a quella Balmer ... (ordine alfabetico) Paschen
    Come si chiama la serie con energie inferiori a quella Balmer ... (ordine alfabetico) Lyman
    quali sono le formule che descrivono le serie dell'atomo di idrogeno? 1/λ=(Ry/m²-Ry/n²) (Ry: costante di Rydberg)
    quanto vale circa 1/Ry ? 100 nm
    esprimi (con dim.) 1/λ in termini di hf e hc λ=vT=v/f => 1/λ=f/v=hf/hc
    Associa m a Lyman, Balmer, Paschen Lyman: m=1 ; Balmer: m=2 ; Paschen m=3
    se n>m la quantità (1/m²- 1/n²) che segno ha? è positiva perchè 1/n²è più piccolo di 1/m²
    a parità di m al crescere di n, 1/λ aumenta o diminuisce? aumenta
    a parità di m al crescere di n, λ aumenta o diminuisce? diminuisce
    a parità di m al crescere di n, E_gamma aumenta o diminuisce? aumenta
    determina le più grandi e le più piccole λ delle tre serie dell'atomo di idrogeno usando m=k e n=k+1 ottengo gli sbalzi minimi di energia e quindi le λ più grandi; viceversa usando m=k e n=∞ ottengo gli sbalzi massimi di energia e quindi le λ più piccole
    quali sono i quattro postualati dell'atomo di 5 1) l'en dell'atomo di idrogeno può assumere solo determinati valori , 2) gli e- non irradiano 3) i fotoni sono emessi nel salto d'orbita 4) L=nhbar
    cosa rappresenta l'energia di un fotone emesso da un atomo? la differenza di energia del salto energetico dell'elettrone da una orbita all'altra.
    come è l'energia potenziale elettrostatica di un elettrone legato? sempre negativa
    scrivi l'energia totale di un singolo elettrone in orbita attorno ad un nucleo con numero atomico Z energia cinetica più energia elettrostatica : E=1/2 m v²- (k Z e²)/ r²
    nell'atomo, ricava l'energia cinetica di un elettrone come espressione della sua elettrostatica (risultato: 1/2 mv²= kZe²/r) dall'equilibrare forza centrifuga a forza elettrostatica mv²/ r = (kZe²)/r² otteniamo 1/2mv²= 1/2kZe²/r
    esprimi la formula dei raggi delle orbite di Bohr in metri .5 A° n²Z
    che differenza c'è tra uno spettro di emissione ed uno di assorbimento? come si rilevano? lo spettro di emissione rappresenta l'insieme delle possibili lunghezze d'onda emesse da elettroni eccitati per qualsiasi via (esempio cinetica) che poi si diseccitano emettendo fotoni. Lo spettro di assorbimento consiste in fotoni assorbiti e o non riemessi o riemessi in direzione diverse e pertanto non più recepiti da un osservatore posto in una specifica posizione
    esiste una possibile spiegazione alla richiesta della quantizzazione del momento angolare operata da Bohr? sì: nel 1923, dieci anni dopo il lavoro di Bohr, De Broglie la spiegò come condizione di stazionarietà delle onda di De Broglie dell'elettrone
    com'è lo spettro di emissione della parte interna del sole? continuo perché vi è una temperatura troppo elevata per consentire la presenza di atomi stabili.
    cosa sono e a cosa sono dovute le righe di Fraunhofer ? sono le righe di assorbimento determinate dagli strati più esterni e freddi del sole.
    quali sono le condizioni di onda stazionaria su una corda o su una circonferenza di lunghezze fissata? l=2πr=nλ
    qual è la lunghezza d'onda di De Broglie di un elettrone non relativistico? λ= h/p = h/(mv)
    considerata la condizione di stazionarietà su circonferenza e la lunghezza d'onda di De Broglie dell'elettrone, deduci l'espressione mvr (che è L) 2πr=nλ=nh/(mv) --> mvr=nh/(2pi)=nℏ -> L= n ℏ
    come è rappresentata una particella (esempio l'elettrone) nella meccanica quantistica? come una funzione d'onda ψ
    cosa rappresenta la funzione d'onda ψ ? |ψ(`vecr`,t)|²rappresenta la densità di probabilità che l'elettrone di trovi nel punto `vecr` al tempo t.
    crisi mediante quale equazione si ricava l'espressione della funzione d'onda ψ ? l'equazione di shroedinger.

    FISICA QUANTISTICA
    tr>
    CAP. 28 FISICA QUANTISTICA
    le proprietà ondulatorie della materia
    le onde di probabilità
    il principio di indeterminazione di Heisenberg
    il principio di sovrapposizione
    la descrizione quantistica dell'atomo di idrogeno
    gli atomi con molti elettroni
    il laser

    FISICA NUCLEARE
    CAP. 29 FISICA NUCLEARE
    i nuclei degli atomi
    l'energia di legame del nucleo
    la radioattività
    la legge del decadimento radioattivo
    le grandezze dosimetriche e la medicina nucleare
    la fissione nucleare
    la fusione nucleare

    FRONTIERE DELLA FISICA
    CAP. 30 FRONTIERE DELLA RICERCA IN FISICA
    la fisica dello stato solido
    la fisica delle particelle elementari
    la relatività generale
    astrofisica e cosmogenesi
    l'unificazione della fisica

    Da sistemare
    ` < tr>
    vettori`veca` scalare `vecb` ? modulo a modulo b cos θ (angolo compreso )
    vettorimodulo di un vettore ? pitagor radice della somma dei quadrati delle componenti
    SRtrasformazioni di Galileo (X fisso, X' mobile) per `vecX` in funzione di X`vec'` `vecX` = X`vec'` più `vecv` di trascinamento per t
    SRtrasformazioni di Galileo (X fisso, X' mobile) per `vecv` `vecv` = v`vec'` + `vecv` di trascinamento per t
    SRtrasformazioni di Galileo (X fisso, X' mobile) per `vecA` `veca` = a`vec'`
    forzeforza di attrito statico ? `f_{max}^{st} = \mu_s N`
    forzeforza di attrito dinamico ? `f_{max}^{d} = \mu_d N`
    forzeforza elastica ? f = - k x
    moto2daccelerazione vettore nel moto armonico di corpo soggetto a forza elastica? `veca` = meno k su m `vecx`
    moto2dperiodo nel moto armonico di corpo soggetto a forza elastica? T = 2πgrego radice di m su k
    moto2dperiodo del pendolo ? T = 2πgreco radice di l su g
    equilibrioquando un corpo è all'equilibrio quando `vecR=vec0`
    SReq della dinamica in sr non inerziali? `vecR` = M*a_`veci` + a trascinament`veco`
    SRforza centrifuga di oggetto in rotazione su asse in funzione di ω ? f_c = m ω² r
    SRforza di Coreolis? `vecf` = ( 2m`vecv` × `vecω` )
    scomposizione cosa si intende solitamente per "scomposizione" di un polinomio ? il riscrivere quel polinomio come prodotto di più fattori
    cosa vuol dire che un polinomio è IRRIDUCIBILE ? che non è in nessun modo riscrivibile come prodotto di altri polinomi
    quando termina la scomposizione di un polinomio ? quando tutti i fattori sono di primo grado o comunque IRRIDUCIBILI
    scomponi (almeno un poco) `x^4-1` ? `x^4-1=(x²+1)(x²-1)`
    circonferenza caratteristica della circonferenza ? `d(P,C)=r`
    eq. circonferenza centrata in `(alpha,beta)` (con trasformazioni) ? `(x-alpha)²+(y-beta)²=r²`
    eq. circonferenza centrata in `(alpha,beta)` (senza trasformazioni) ? `x²+y²-2alphax-2betay+(alpha²+beta²-r²)=0`
    raggio circonferenza ? `r=sqrt(alpha²+beta²-c)=sqrt((-a/2)²+(-b/2)²-c)`
    come si trova se ci sono intersezioni tra circonferenza e retta ? sist: retta (est,tg,sec) `<=> Delta<0,Delta=0,Delta>0`
    costruzione della tg alla circonferenza (metodo analitico) ? tg(P)_(analit.) sist`(gamma,r(m))`: ` (y-y_0=m(x-x_0)), (x²+y²+ax+by+c=0) :
    costruzione della tg alla circonferenza (metodo geometrico) ? tg(P)_(geom.): d(C,r(m))=R : retta:`[y-y_0=m(x-x_0)]->[ax+by+c=0]->` `|ax_0+by_0+c|/sqrt(a²+b²)=R`
    formula dello sdoppiamento: ? ? `xx_0+yy_0+a(x+x_0)/2+b(y+y_0)/2+c=0`
    iperbole sdoppiamento iperbole ? `(x x_0)/a²-(y y_0)/b²=1`
    parabola equazione della parabola ? `y=ax²+bx+c`
    vertice parabola ? `V(-b/(2a),-Delta/(4a))`
    asse della parabola ? ` x=-b/(2a) `
    fuoco della parabola ? `F(-b/(2a),(1-Delta)/(4a))`
    direttrice della parabola ? direttrice: `y=-(1+Delta)/(4a)`
    retta tangente alla parabola usando la derivata ? ? `f(x)=ax²+bx+c->f'(x)=2ax+b->f'(x_0)=2ax_0+b`->`m=2ax_0+b`
    statistica Valor medio ? `mu=barx=(Sigma_(i=0)^n(x_i))/n`
    Scarto dal valor medio: ? `(x_i-mu)`
    Quadrato dello scarto: ? `(x_i-mu)²`
    Media dei quadrati degli scarti: ? `sigma²=(Sigma_(i=0)^n(x_i-mu)²)/n`
    Scarto quadratico medio ? : `sigma=sqrt(sigma²)=sqrt((Sigma_(i=0)^n(x_i-mu)²)/n)`
    Misura: ? `x=mu+-sigma`
    un sigma ? 68,3% = P`mu` - 1,00 `sigma` < x < `mu` + 1,00 `sigma`
    due sigma ? 95,5% = P`mu` - 2,00 `sigma` < x < `mu` + 2,00 `sigma`
    tre sigma ? 99,7% = P`mu` - 3,00 `sigma` < x < `mu` + 3,00 `sigma`
    vettori somma vettori con le componenti ? `vecA+-vecB`=`((Acosalpha), (Asinalpha))+-((Bcosbeta), (Asinbeta))`
    prodotto vettore per scalare ? `kvecA=((kAcosalpha), (kAsinalpha))`
    modulo di un vettore ? `|vecA|=sqrt(A_x²+A_y²+A_Z²)`
    prodotto scalare (due metodi) ? ? `vecA cdot vecB = A_xB_x+A_yB_y+A_zB_z = |vecA||vecB|cosalpha`
    prodotto vettoriale ? ? ` vecC= vecA `x` vec B =``((|vecC|=|vecA||vecB|sinalpha), ("direzione di "vecC": (mano dx) pollice lungo "vecA", indice lungo "vecB", medio lungo "vecC ") )` = `|("i      j      k "), (A_x  A_y  A_z), (B_x  B_y  B_z)|` = `((A_yB_z-A_zB_y), (A_zB_x-A_xB_z), (A_xB_y-A_yB_x))`
    accelerazione pendenza grafico st ? --> VELOCITÀ istantanea
    pendenza grafico vt ? --> accelerazione istantanea
    area sotto vt ? --> spazio percorso
    `s_x` ? `s_x=(v_x²-v_(x0)²)/(2a_x)`
    `s_x` ? `s_y=(v_y²-v_(y0)²)/(2a_y)`
    `s_x` ? `s_z=(v_z²-v_(z0)²)/(2a_z)`
    `vec s=` ? `vecv=vecv_0+veca*t`
    `vec s=` ? `vecs=vecs_0+vecv_0t+1/2vecat²`
    moto2d `h=` ? `h=1/2gt²` ; ` t= sqrt((2h)/g)`
    frequenza in funzione del periodo ? `f=1/T`
    velocità tangenziale in funzione del periodo o della frequenza ? `v=(2pir)/T=2pif`
    definizione di angolo in radianti ? `alpha[rad]=l/r`
    def. di velocità angolare (angoli e tempo) ? `omega =(Deltaalpha)/(Deltat)`
    def. di velocità angolare (in base al periodo) ? `omega=(2pi)/T=2pif`
    velocità tangenziale nel moto rotatorio ? `v=omega r`
    acc. centripeta nel moto rotatorio ? `a_c=v²/r=omega²r`
    posizione nel moto armonico (proiezioni del punto rotante) ? `x=Acos(omegat),y=Asin(omegat) `
    velocità nel moto rotatorio ? `veca= - omega²vecx`
    SR trasf. galileo 1 ? `(vecS=vecS'+vecv_t)`    , `(vecv=vecv'+vecv_t)`    , `(a=a')`
    trasf. galileo 2 ? ` (vecS'=vecS-vecv_t)`    , `(vecv'=vecv-vecv_t)`    , `(a'=a)`
    forze risultante ? `vecR=Sigma_(i=0)^nvec(F_i)`
    uniforme moto unif. se e solo se ? (`vecv` = costante) `<=>(vecR=0)`
    accelerazione accelerazione di un corpo ? ` vec a=vec R/m`
    forze azione e reazione ? `vecF_(12)=-vecF_(21)`
    attrito statico ? `F_s^(max)=mu_sF_N`
    attrito dinamico ? `F_d=mu_dF_N`
    peso = ? `vecP=mvecG`
    forza normale a una superficie che accelera ? `vecF_N=mvecg + mveca`
    attrito statico ? `f_s^(max)=mu_sF_N`
    condizione di equilibrio ? `SigmavecF=vec0`
    condizione di non equilibrio ? ? `veca=(SigmavecF)/m ne 0`
    forza centripeta (in funzione della velocità tangenziale) ? `F_c=(mv²)/r`
    forza parallela al piano inclinato ? `F_(////)=F_N*sinalpha=mgsinalpha`
    forza perpendicolare al piano inclinato ? `F_(_|_)=F_N*cosalpha=mgcosalpha`
    forza centripeta nel moto rotatorio ? `F_c=ma_c=(mv²)/r=momega²r`
    legge di Hooke ? `vecF = - k vecx`
    moto2d accelerazione nel moto armonico ? moto arm. molla: `veca=-k/mvecx`
    periodo della molla ? `T=2pisqrt(m/k)`
    periodo del pendolo ? pendolo `T=2pisqrt(l/g)`
    energia def. di lavoro (formula) ? `L=vecFcdotvecs=Fscosalpha`
    def. energia cinetica ? `K=1/2mv²`
    teo delle forze vive ? `L=DeltaK=K_f-K_i`
    lavoro per sollevare un oggetto ? `L=mgDeltah`
    energia potenziale gravitazionale ? `U=mgh`
    energia meccanica (senza elastica) ? `E=K+U`
    lavoro delle forze non conservative ? L_(nc)=Delta(mecc)=(E(mecc))_f (E(mecc))_i
    def. di potenza ? `P=L/(Deltat)`
    energia potenziale elastica ? `U_(el)=1/2kx²`
    energia meccanica totale ? `(E^(mecc))_(TOT)=K+U_(grav)+U_(el)=1/2mv²+mgh+1/2kx²`
    energia totale (non solo meccanica) ? `E_(TOT)=E^(mecc)+E_(term.)`
    coulomb forza elettrica tra due cariche ? `vecF=k(q_1q_2)/r²hatr=1/(4piepsilon)(q_1q_2)/r²hatr`
    campoElettrico def. di campo elettrico ? `vecE = vecF/q = kQ/r²hatr = - vec nablaV`
    flusso del campo elettrico (prima legge di Maxwell) ? `Phi_(sc)(vecE)=Q/epsilon`
    potenziale energia potenziale di due cariche puntiformi ? `U=k(q_1q_2)/r=1/(4piepsilon)(q_1q_2)/r`
    potenziale in base alla energia potenziale elettrica di una carica in un punto ? `V=U/q`
    potenziale di carica puntiforme ? `V=kQ/r`
    condensatore def. di capacità elettrica ? `C=Q/V`
    def. di corrente elettrica ? `I=(Deltaq)/(Deltat)`
    ohm prima legge di Ohm ? `DeltaV=IR`
    potenza di un circuito ? `P=VI`
    seconda legge di Ohm ? `R=rhol/A`
    moto2d Che cos'è il periodo di un moto circolare uniforme ? Il periodo di un moto circolare uniforme è la durata di un giro completo
    Che cos’è la frequenza ? La frequenza di un moto circolare uniforme è il numero di giri compiuti nell’unità di tempo.
    come si calcola la misura di un angolo in radianti ? si divide l'arco di circonferenza per il raggio.
    cosa è un hertz ? è l'unità di misura della frequenza, che nel SI corrisponde a ` s^-1 `
    come si calcola l'accelerazione nel moto armonico ? ` a= -ω²⋅ s `
    Che cos’è il moto armonico ? È il moto della proiezione del punto sul diametro della circonferenza
    dinamica A quanto equivale l'accelerazione gravitazionale ? L'accelerazione è uguale a ` 9.81 m/s²`
    Cosa afferma la seconda legge di newton ? F=ma
    energia qual é il teorema dell’energia cinetica ? Lavoro totoale= ` DeltaK `
    Quando si fa del lavoro ? Si compie del lavoro quando si ha una forza che produce uno spostamento.
    dinamica Qual é la terza legge della [dinamica] ? La terza legge della [dinamica] riguarda il principio di : azione e reazione
    energia Fammi un esempio di una forza non conservativa ? forza d’attrito
    Qual è il teorema dell' energia cinetica ? ` L_"tot" = "variazione di energia cinetica" = K_2 - K_1 `
    forze A quanto corrisponde la gravità sulla luna rispetto a quella della terra ? Un sesto
    dinamica Qual è il secondo principio della [dinamica] ? La risultante ` vecF ` delle forze applicate a un corpo è uguale al prodotto fra la massa m del corpo e l’accele ` avec ` da esso acquistata.
    Formula della legge della velocità del lancio verticale verso il basso ? ` V=V_0+gt `
    Come si calcola l'intensità di una forza che agisce su un coroa si massa m ? La forza è data dal prodotto della massa del corpo e l'accellerazione.
    qual é la misura nel SI della [potenza] ? il Watt 1W= 1 J/s
    Qual è la terza legge di Newton ? Ad ogni azione corrisponde sempre una reazione uguale e contraria
    Qual è l’unita di misura del tempo ? Secondo
    Quando si può parlare di lavoro in fisica ? in fisica si può parlare di lavoro quando ci sono in gioco forze che producono o ostacolano spostamenti che comunque avvengono
    Che cosa afferma il teorema dell'energia cinetica ? Afferma che il lavoro totale compiuto dalle forze applicate a un corpo è uguale alla variazione k dell'energia cinetica del corpo
    cosa succede alla velocità di un corpo quando questo di moto rettilineo uniforme ? la velocità del corpo rimane costante in modulo, direzione e verso.
    cosa succede alla velocità di un corpo se questo si muove di moto uniformemente accellerato ? la velocità del corpo varia in modulo linearmente nel tempo, ha direzione e verso costanti.
    il moto di caduta libera è un esempio di moto rettilineo uniforme oppure uniformemente accellerato ? è un esempio di moto rettilineo uniformemente accellerato.
    cos'è la gittata ? la gittata è la distanza fra il punto di lancio (da terra) e il punto di caduta a terra del grave.
    da cosa dipende una forza non conservativa ? essa dipende dalla posizione iniziale, quella finale e dal particolare cammino descritto.
    Primo principio della dinamica ? Se la risultante delle forze agenti su un corpo è nulla, esso rimane fermo oppure, se in movimento, continua a muoversi di moto rettilineo uniforme
    A quanto corrisponde il peso di un corpo sulla terra ? Peso=massaxgravità
    Definizione di corpo rigido ? Un corpo rigido è un oggetto esteso che non si deforma, qualunque sia l'intensità delle forze agenti
    Dato un angolo > 0 come sarà il lavoro ? Il lavoro sarà motore e positivo
    Date le componenti di 2 vettori come si calcola il prodotto scalare ? ` prodotto scalare = ax bx + ay by`
    Come si calcola il lavoro della forza elastica ? -1/2 k s alla seconda
    Approssimando l'accelerazione gravitazionale a 10, una massa da 1 kg sulla luna a quanto equivale ? `Fp = m*g = 1 kg*10/6 m/quadrato= 10/6 N`
    Cosa dice il teorema dell' energia cinetica ? Il lavoro totale compiuto dalle forze applicate a un corpo è uguale alla variazione dell' energia cinetica del corpo .
    Qual è l' unità di misura del lavoro nel SI ? Il joule ( J ) .
    Nell' energia a cosa è uguale il lavoro ? ` L = U_1 - U_2`
    A cosa è uguale l'energia potenziale gravitazionale ? ` Ug = m * g * h `
    Da un punto di vista dimensionale il lavoro è il prodotto di Newton per metri ? si perché si compie lavoro di 1 J quando una forza di modulo 1 N è applicata per far compiere ad un corpo uno spostamento di 1 m.
    quando il lavoro è positivo ? se esso scende verso il basso
    quando il lavoro è negativo ? quando esso sale verso l’alto
    Come si calcola il momento ? Momento= forza per braccio
    Formula per calcolare l'energia cinetica ? ` K=1/2mv²`
    Quale angolo corrisponde al lavoro motore massimo ? Zero
    Formula per calcolare il lavoro della forza peso ? ` L=mgh `
    Come si calcola il lavoro ? Forza scalare spostamento
    Come si calcola l'energia potenziale ? ` E=mgh `
    Come si calcola l'energia cinetica ? ` E=1/2*m*v²`
    In un grafico F/s, da cosa è rappresentato il lavoro ? Dall'area sottesa dalla curva
    Unità di misura del lavoro ? Joule
    Come si definisce il lavoro quando forza è perpendicolare a spostamento ? Nullo
    Come risulta graficamente il lavoro della forza elastica ? Un trapezio
    Come si calcola il prodotto scalare di un vettore ? A scalare b x cos a
    Quanto vale il seno di 90 ? 1
    Qual è l’unita Di misura dello spazio ? Il metro
    Unità di misura del Lavoro ? Joule
    Quali sono le forze conservative ? Le forze che non disperdono l’energia meccanica
    Come si trova l’accelerazione avendo la forza e la massa ? a ` vec ` = F ` vec ` : massa
    Unità di misura della frequenza ? Hz
    Seconda legge della dinamica ? F=ma
    Qual è la prima legge della dinamica ? La risultante delle forze applicate ad un corpo è zero
    Quanto tempo ci metto a fare 50 metri se vado a una velocità di 25 metri al secondo ? 2 secondi
    Formula dell’energia potenziale gravitazionale ? E=mgh
    Quanto vale l’accelerazione gravitazionale ? 9,81 m/s quadrati
    qual è l’unità di misura dell’Hz ? secondi alla -1
    A quanto equivalgono 5 metri al secondo in chilometri orari ? 5x3,6=18
    Com è la forza peso rispetto al piano orizzontale ? Perpendicolare
    2 forze uguali e di verso opposto, quanto lavoro producono ? 0 perché non avviene alcun spostamento
    Come si scompone la forza peso rispetto ad un piano inclinato ? Si scompone in parallela e perpendicolare
    Come si calcola la forza parallela di una forza su un piano inclinato ? Fxsin(alpha)
    Come si calcola la forza peso ? La forza peso si calcola facendo il prodotto tra la massa e l'accellerazione gravitazionale
    cos'è un versore ? un versore è un vettore adimensionale di lunghezza unitaria
    quanto vale l’ampiezza di un angolo sotteso ad un arco avente la stessa misura del raggio ? ang= 360gradi/ 2pigreco = 57.3 gradi
    Qual è la forma della terra ? Ellissoide di rotazione
    Qual'è l'unità di misura della frequenza ? Sono gli Hertz (Hz)
    quando si ha una condizione di equilibrio ? quando la somma dei momenti e la somma delle forze di un corpo è nulla
    com’è orientata la velocità angolare ? è orientata perpendicolarmente al piano della traiettoria
    Come si scompone un vettore ? Si scompone in due componenti: x e y
    Nel moto circolare l’accelerazione angolare ha la stessa direzione della velocità angolare ? V o F ? Vero (V)
    qual è l'unità di misura del lavoro ? il joule
    a cosa corrisponde l’ampiezza nel moto armonico ? al raggio della circonferenza
    qual è l’unità di misura del lavoro ? il joule
    da cosa è dato in joule ? 1J = 1N • m
    Viene attaccato a una molla un peso, da dove partono i vettori rappresentanti velocità e accelerazione ? Partono dal centro del peso attaccato alla molla
    Cosa cambia agli equilibri delle masse se mettiamo lo stesso peso a due molle una sulla terra e una sulla luna ? Cambia che sulla luna l' equilibrio della massa sarà più lontano dalla superficie perché non c'è gravità mentre sulla terra si avvicinerà di più al suolo
    Cosa succede se si aumenta la larghezza della molla ? Succede che l'equilibrio della massa si avvicina di più a quello della molla
    Come riesce un oggetto a muoversi ? Il movimento dell'oggetto è la conseguenza dell'interazione con altri corpi.
    Cosa significa modificare la velocità di un corpo ? Modificare la velocità di un corpo significa produrre un'accellerazione del corpo. Questa viene causata da una forza di qualunque natura che è chiamata la Causa Dell'Accellerazione Di Un Corpo
    Che cos’è la gittata ? È la distanza tra il punto di lancio e il punto di caduta
    Come si può calcolare la velocità scalare nel moto circolare ? V= 2 p greco r/T oppure V= 2 p greco r f
    A cosa corrisponde la pulsazione del moto armonico ? Corrisponde alla velocità angolare del punto che si muove di moto circolare, dunque si calcola alla stessa maniera
    Cos'è la taratura ? É la corrispondenza tra l'allungamento e il valor della forza applicata
    Qual'è l'unità di misura della forza ? Il newton (simbolo N)
    Come si comporta una molla se aggiungiamo un peso ? La molla si allunga
    Quando rimuoviamo il peso aggiunto a una molla, questa ritorna nella sua posizione iniziale ? Sì, la molla ritorna nella sua posizione iniziale
    Come si calcola la forza elastica ? F= -k s
    La forza elastica è direttamente ? Sì, la forza elastica è direttamente
    Che cosa si intende per deformazione elastica ? Una deformazione è detta elastica se un corpo tende a tornare allo stato originario quando vengono meno le forze che ne hanno causato la deformazione.
    Se la forza di gravità aumenta cosa succede ? Il corpo va verso terra
    Se raddoppio un vettore cosa succede ? Si raddoppiano sia le x che le y
    Quando si manifestano le forze di contatto ? Quando i corpi si toccano.
    Cosa succede a un corpo quando la forza di gravità diminuisce ? Al corpo viene applicata meno forza e quindi cade verso terra in più tempo
    Cosa significa modificare la velocità di un corpo ? Produrre un'accelerazione del corpo.
    Quando una forza non produce su un corpo alcuna variazione di velocità, cosa vuol dire ? Su quel corpo agiscono contemporaneamente altre forze che annullano l'effetto della prima.
    Quando il moto non varia, come si manifestano le forze ? Producendo una deformazione dei corpi su cui sono applicate.
    Qual é la forza la cui formula é: F=ks ? La forza elastica.
    Cos'è una grandezza vettoriale ? una grandezza descritta da un vettore.
    cos'è il peso ? La forza-peso è, in fisica , la forza che un campo gravitazionale esercita su un corpo avente massa. La forza-peso descrive quindi l'interazione gravitazionale che agisce tra due oggetti qualsiasi dotati di massa.
    cos'è la forza ? la forza è la grandezza fisica che rappresenta e caratterizza tutte queste interazioni.
    cos'è la forza ? la forza è la grandezza fisica che rappresenta e caratterizza tutte queste interazioni.
    Quali sono i 5 paragrafi del capitolo "TEMPERATURA e CALORE" ? 1) Temperatura ed equilibrio 2) La dilatazione termica 3) Il calore come energia in transito 4) La propagazione del calore 5) Gli stati di aggregazione ed i passaggi di stato
    Come si chiamano i due massimi enti dei quali si occupa la termodinamica (...sugg: S,A) ? Sistema e Ambiente
    Da cosa è caratterizzata una onda ? Dal fatto di trasportare energia ma non materia
    Quali sono le tre principali grandezze termodinamiche ? p-ressione , V-olume , T-emperatura
    qual è la unità di misura del potenziale elettrico ? Il Volt : `1V=(1J)/(1C)`
    equazione di stato dei gas perfetti ? ` pV=nRT ` ?
    che cosa è il peso di un corpo ? è la forza con cui il corpo viene attratto verso il pianeta su cui si trova
    cosa sono la spinta e la trazione ? sono forze di contatto
    con quale strumento si misurano le forze ? Le forze si misurano con il dinamometro
    Cosa significa modificare la velocità di un corpo ? Significa produrre un'accelerazione del corpo"
    Il moto di un oggetto da che cosa è dovuto ? Il moto è dovuto all'interazione con altri corpi""
    Cos'è una forza di contatto ? Sono forze che si manifestano quando i corpi si toccano
    come si misura una massa ? la massa si misura con una bilancia
    cosa caratterizza il peso ? l'azione a distanza che si esercita tra un corpo e la Terra
    Che cos'è l'attrito statico ? L'attrito statico è la forza necessaria a rompere i legami che si formano tra due superfici a contatto in corrispondenza delle irregolarità.
    Cos'è la risultante di due o più forze che agiscono su un oggetto ? La risultante tra due o più forze che agiscono su un oggetto è la somma vettoriale delle singole forze
    come si fa a calcolare la somma di vettori ? per calcolare la somma di vettori ci sono due modi "punta coda" e "parallelogramma"
    Con che strumento si può eseguire la misura del peso ? Si può misurare grazie al dinamometro
    Cos'è una deformazione elastica ? Se un corpo tende a tornare allo stato originario quando vengono meno le forze che ne hanno causato la deformazione si parla di deformazione elastica
    quando una deformazione è elastica ? Una deformazione è elastica quando un corpo tende a tornare allo stato originario dopo una deformazione
    che cos'è l'attrito ? è la forza che ogni superficie esercita su un corpo posto a contatto con essa
    cosa sono la spinta e la trazione ? Sono forze di contatto
    che cosa produce la somma di più spostamenti ? uno spostamento risultante
    Perchè se applicata una forza x ad un corpo non sempre quest'ultimo subisce uno spostamento ? Perchè su un corpo posso agire più forze contemporaneamente che si annullano tra di loro
    Cos'è l'attrito statico ? L'attrito statico è la forza necessaria a rompere i legami che si formano tra due superfici a contatto in corrispondenza delle irregolarità
    Cos'è l'attrito statico ? :: L'attrito statico è l'attrito che si manifesta quando il blocco non si muove
    Il coefficiente di attrito statico è maggiore di quello dinamico ? Si, il coefficiente di attrito statico è sempre maggiore di quello dinamico
    come si calcola la somma di più spostamenti ? con il metodo punta-cosa
    Che attrito agisce su un corpo fermo su un piano ? Su un corpo fermo su un piano agisce l'attrito statico
    Come vengono tarati i dinamometri in laboratorio ? Vengono tarati assumendo come l'unità di misura della forza il kilogrammo-peso
    cos'è una forza vincolare ? Si chiama forza vincolare la forza esercitata da un vincolo su un corpo
    Cos'è la taratura,e cosa permette di ottenere ? Bisogna stabilire la corrispondenza tra fra l'allungamento della molla e il valore della forza applicata e permette di ottenere il dinamometro
    Qual'è la propietà di un corpo che cambia dal pianeta in cui si trova ? è il peso.
    Qual'è la propietà di un corpo che cambia dal pianeta in cui si trova ? è il peso.
    da cosa dipendono i coefficienti di attrito ? Essi dipendono dalla natura delle superfici a contatto, dalla loro levigazione e variano se sono bagnate o lubrificate
    tramite cosa si esprime la misura del peso ? tramite il dinamometro
    Cos'è l'attrito dinamico ? La forza di attrito dinamico è parallela alla superficie e ha la stessa direzione, ma verso opposto, rispetto al moto. La sua intensità è direttamente proporzionale all'intensità della reazione normale sviluppata dalla superficie del corpo.
    da cosa sono descritte le forze matematicamente ? da vettori
    Qual'è l'unità di misura della forza nel sistema internazionale SI ? Il nome dell'unità di misura è il Newton che si indica con la lettera (N)
    da cosa dipende la forza di attrazione tra un oggetto e il pianeta su cui si trova ? dipende dalle caratteristiche dei corpi coinvolti nell'interazione
    Cosa indica la formula "P = m*g" ? La formula indica che "P" ovvero il peso, è uguale alla massa "m" per la costante "g" che vale 9,81 N/Kg
    che cosa è la forza risultante di due forze ? La forza risultante di due forze è la somma vettoriale delle singole forze
    per uno stesso corpo appoggiato su un piano è maggiore il coefficiente di attrito statico o dinamico ? Il coefficiente di attrito statico è sempre maggiore di quello dinamico
    In quale caso una deformazione si dice elastica ? se il corpo tende a tornare allo stato originario quando vengono meno le forze che ne hanno causato la deformazione
    a cosa è direttamente proporzionabile la forza elastica ? all'allungamento
    Cos'è una forza ? è la grandezza fisica che rappresenta e caratterizza le interazioni tra diversi oggetti
    Quando un corpo è vincolato ? Un corpo è vincolato quando non può muoversi
    Qual è l'unita di misura della forza ? . l'unità di misura della forza è il Newton (N)
    La massa varia a seconda del pianeta su cui si trova ? No perché è la quantità di materia di cui un corpo è costituito
    cos'è la forza elastica ? è la forza che esercita un corpo che tende a tornare allo stato originario quando vengono meno le forze che ne hanno causato la deformazione.
    da che cosa è caratterizzata una forza ? da un valore numerico, una direzione e da un verso
    qual è la differenza tra corpi elastici e corpi anelastici ? Si definiscono corpi elastici dove la legge di Hooke può essere applicata, invece se non è valida si parla di corpi anelastici
    Come si calcola l'attrito dinamico ? Fd(intensità della forza di attrito dinamico)=kd(coefficiente di attrito dinamico)N(intensità della reazione normale della superficie
    Cos' è il dinamometro ? Il dinamometro è uno strumento di misura utilizzato in fisica per determinare l'entità di una forza ad esso applicata
    Come sono espressi i coefficienti di attrito ? Sono espressi attraverso numeri puri, indipendenti dall'area di contatto tra le superfici
    Cosa sono le forze vincolari ? Le forze vincolari impediscono il moto di un corpo e sono esercitate da altri corpi, che prendono il nome di vincoli.
    Quali sono le forze che impediscono il movimento ? . le forze vincolari
    Quando una deformazione è elastica ? Una deformazione è elastica quando un corpo tende a tornare al suo stato originario dopo essere stato modificato
    Per determinare la relazione tra forza elastica e deformazione elastica cosa si può utilizzare ? Per determinare la relazione tra forza elastica e deformazione elastica si può usare una molla.
    A quanto equivale forza di gravità della Luna ? Sulla Luna la forza di gravità è 1,62 N/kg
    Quante forze agiscono su un corpo a contatto con una superficie ? Sono due: forza di attrito statico e forza di attrito dinamico
    Cos'è il peso ? Il peso è una forza e si rappresenta con un vettore con direzione perpendicolare alla superficie terrestre, direzione verso il basso,e modulo p=m g, dove m è la massa del corpo e g è costante di proporzionalità
    cos'è il peso ? Il peso è una forza, cioè una grandezza vettoriale
    quando si manifestano le forse di contatto ? Si manifestano quando due corpi si toccano
    Quanto misura la forza di gravità su Marte ? ` 3.69 N/kg `
    Quando un corpo viene deformato reagisce con quale forza ? Un corpo reagisce con una forza di richiamo che si oppone alla deformazione.
    come può essere misurata una forza ? una forza può essere misurata attraverso una molla tarata
    Come si chiama l'operazione con cui si misurano le forze ? la taratura
    Vi è un nesso tra il peso "P" e la massa "m" di un oggetto ? Sì, poiché il peso "P" e la massa "m" sono direttamente proporzionali, al variare di uno varia anche l'altro, ma il loro rapporto si mantiene sempre costante
    Che cos'è la forza ? La forza è una grandezza vettoriale
    Come si rappresenta il peso di un corpo ? . con un vettore
    Cos'è la reazione normale ? Ogni superficie esercita su un corpo opposto a contatto con essa una forza vincolare, in direzione perpendicolare alla superficie stessa e orientata verso l'esterno. Questa forza è detta reazione normale.
    Quali sono le forze che impediscono il movimento ? . le forze vincolari
    I coefficienti di attrito da cosa dipendono ? I coefficienti dipendono non solo dalla natura delle superfici a contatto, ma anche da altri fattori: variano a seconda che le superfici siano più o meno levigate, e cambiano se sono bagnate o lubrificate.
    Cos'è la forza di tensione ? La resistenza di un filo sottoposta a trazione viene chiamata forza di tensione.
    Come si calcola la somma di due forze ? Si calcola la somma vettoriale dei loro vettori
    quale è la formula della forza dell'attiro dinamico ? ` F_d=-K_d N `
    Cos'è una forza vincolare ? Le forze che impediscono il movimento,come la coppa di gelato o l'insegna,è detto vincolato.Le forze che impediscono il movimento sono dette forze vincolari.
    Enuncia il teorema di Ampère per il campo magnetico. ?
    Spiega i comportamenti della materia rispetto al magnetismo. ?
    Illustra qual è la forza magnetica esercitata su una carica in movimento. ?
    Illustra il moto di una particella carica in un campo magnetico. ?
    Quando si verifica l'induzione elettromagnetica ?
    Enuncia e spiega la legge di Faraday. ?
    Che cosa afferma la legge di Lenz ?
    Che cosa è il campo elettrico indotto ?
    Spiega i motivi per cui nella legge di Faraday-Neumann interviene la circuitazione del campo elettrico indotto. ?
    Quale conseguenza ha la legge di Lenz nel fenomeno dell'autoinduzione ?
    Spiega come all'apertura o alla chiusura di un circuito LR varia la corrente. ?
    Che cosa è e come funziona un alternatore; Che cosa è una corrente alternata ?
    Qual è il principio fisico di funzionamento del trasformatore;: Spiegane il funzionamento. ?
    Qual è il significato della legge di Ampère generalizzata: Descrivi la corrente di spostamento. ?
    Che cosa è lo spettro elettromagnetico: Descrivilo. ?
    Illustra l'esperimento di Michelson e Morley. ?
    Spiega in cosa consiste il fenomeno della dilatazione dei tempi. ?
    Argomenta l'affermazione: “la massa è energia”. ?
    Illustra il paradosso dei gemelli e forniscine una corretta interpretazione. ?
    Spiega cosa si intende per corpo nero e qual è l'ipotesi Planck sulle radiazioni da esso emesse. ?
    Effetto fotoelettrico: spiega in cosa consiste e descrivi il modello di Einstein. ?
    Descrivi il modello di Bohr dell'atomo di idrogeno. ?
    Enuncia il principio di indeterminazione di Heisenberg e spiegane il significato. ?
    Esistono le cariche magnetiche isolate ? No, per quanto si divida una calamita questa avrà sempre un polo nord ed un polo sud
    Quanto vale l'energia potenziale di due masse puntiformi ? (formula) ? ` U = - (G M1 M2) / r `
    Quanto vale l'energia potenziale di due cariche puntiformi ? (formula) ? ` U = (k q_1 q_2) / r `
    Come si può calcolare la energia potenziale di due cariche elettriche ? (usando gli integrali) ? sia ` U( infty )=0 ` ; allora ` U(r)= int ( vecE cdot vec(ds))_infty^R) = |kq_1q_2 int (1/r²dr)| = [-kq_1q_2/r]_(-R) = kq_1q_2/R `
    A cosa è uguale l'energia potenziale di un sistema di cariche ? (visto dalla forza elettrica) ? al lavoro che la forza elettrica compie quando il sistema viene scomposto e tutte le cariche sono allontanate a distanza infinita l'una dall'altra.
    A cosa è uguale l'[energia] potenziale di un sistema di cariche ? (visto da una forza che lotta contro la forza elettrica) ? al lavoro che quella forza compie nell'assemblare il sistema trasportando le cariche dall'infinito alla loro posizione finale.
    Quanto vale l'energia potenziale di tre cariche elettriche ? ` U = U_(12) + U_(13) + U_(23) ` , con ` U_(ij) ` energia potenziale di due cariche puntiformi
    In cosa differiscono [Energia] potenziale elettrostatica e potenziale elettrico ? (spiegazione lunga) ? L'energia potenziale di una carica si misura in Joule e rappresenta il lavoro svolto dalla forza non del campo per portarla dall'infinito al punto nel quale essa si trova (è una proprietà della carica in quel punto). Il potenziale si misura in Volt ( ` J/C ` ) ed è il lavoro svolto dalla forza non del campo per unità di carica per portarla in quel punto; esso dipende unicamente dal punto e non dalla carica che vi portiamo
    Formula breve del [potenziale] elettrico in relazione alla energia potenziale elettrica ? ` V=U/q `
    Si può abbreviare potenziale elettrico con potenziale ? sì perchè se siamo in un contesto elettromagnetico non ci sono ambiguità
    Si può abbreviare intensità di [corrente] elettrica con intensità ? No, non ha senso, l'abbreviazione di intensità di corrente elettrica è "Corrente" , intensità è del tutto ambiguo.
    Cosa è un VOLT ? ` (1J)/(1C) `
    Lavoro del campo nel portare una carica q da A a B ? ` L_"campo" = U(a)-U(b)= - q cdot DeltaV =q(V_a-V_b) `
    Sia A prima e B dopo. Energia potenziale dopo meno energia potenziale prima in termini di lavoro della forza elettrica ? ` U(a)-U(b) = L_"campo" `
    nei condensatori C è uguale a ? ` C=Q/V ` e si misura in farad ` 1[F]=[1C]/[1V] `
    come si ricava il campo elettrico in un condensatore piano ? col teorema di gauss applicato a superfici piane infinite (+ la sovrapposizione degli effetti)
    qual è l'effetto del dielettrico frapposto tra le armature di un condensatore ? Essendo ` E= sigma/epsilon ` , aumentando ` epsilon ` per avere la stessa ddp, a parità di distanza ( `DeltaV= E h ` ) bisognerà accumulare molta più carica (per avere ` delta ` maggiore : questo, visto che ` C =Q/V ` vuol dire aumentare la capacità del condensatore.
    perché il campo elettrico in un condensatore diminuisce a causa del dielettrico ? perché si vengono a creare delle cariche di segno opposto vicino alle armature a causa della polarizzazione delle molecole del dielettrico e quindi la (q totale armatura + strato vicino), diminuisce
    formula di coulomb nella materia ? ` f= 1/(4pi epsilon r epsilon_0) cdot (q_1 q_2)/r²` . ` F_"mat"= 1/epsilon F_0 `
    quanto vale C , capacità di un corpo (non necessariamente un condensatore) ? (definizione di C tramite la carica e il potenziale) ? ` C=Q/V ` ,
    come si calcola la CAPACITÀ di un condens. piano ? mettendo Q in funzione di ` simga ` , ed E pure, viene ` C= epsilon A/d ` Cioè direttamente proporzionale a superficie e costante dielettrica ed inversamente alla distanza tra le superfici. (più sono vicine le armature più si riesce ad accumulare carica senza che salga il potenziale)
    qual è il lavoro necessario per caricare un condensatore in termini di Q E V FINALI ? A) la carica finale per
    B) il potenziale medio (che vale metà del potenziale finale perché cresce linearmente con la carica); quindi
    C) ` L=1/2 Q V² `
    quanto vale Q su un condensatore in termini di V e C ? ` Q= C cdot V `
    qual è il lavoro necessario per caricare un condensatore in soli termini di C e V (solo la formula) ? ` L=1/2 Q V = 1/2 C V² `
    quanto vale il lavoro speso per caricare un condensatore in termini di (A, ` epsilon ` , d ed E) ? ` V = 1/2 C V²= 1/2 ( epsilon A/d) V²= 1/2 ( epsilon A/d) (E cdot d)²=1/2 ( epsilon A/d) E²cdot d²=1/2 ( epsilon A d) E² `
    quanto vale la densità di energia in un condensatore elettrico ? energia su volume , ` [1/2 ( epsilon A d) E²] / (A d) = [1/2 ( epsilon ) E²] =1/2 epsilon E² `
    a cosa corrisponde la densità di energia in un condensatore elettrico (a quella di quale campo) ? a quella del campo elettrico ` u(E)=1/2 epsilon E² `
    quando succede che i B si possano raccogliere nel teo di Ampere perchè sono tutti uguali (almeno due casi) ? Biot Savart; solenoide
    teorema di Gauss per B ? zero
    definizione precisa di flusso attraverso una superficie chiusa ? dividendo la superficie chiusa in tante piccole superfici tali da potersi considerare piane, e tali che il campo che le attraversa sia uniforme, il flusso è dato dalla sommatoria dei prodotti scalari tra i vettori e la rappresentazione vettoriale dell'area della superficie.
    caso di dimostrazione del teo di Gauss per B ? cubo in solenoide
    quali sono le caratteristiche di un materiale ferromagnetico ? 1) amplificano il campo magnetico (anche 1000 un milione di volte) 2) rimangono magnetizzati
    Quale esperienza dimostra che una corrente produce un campo magnetico ? quella di Oersted
    Può un campo magnetico produrre una corrente ? (mero fatto empirico) ? Sì, alcuni esperimenti lo dimostrano
    In cosa consiste un esperimento che fa uso di un solenoide e che dimostra l'esistenza di correnti indotte ? L'avvicinare o allontanare una calamita da un solenoide
    Col senno di poi, come si spiega il fatto che avvicinare o allontanare una calamita da un circuito ne induce correnti ? Perché ne altera nel tempo il flusso di campo magnetico che lo attraversa ( vedi legge di Faraday Neumann Lenz)
    Se, di un circuito chiuso, muovo un lato in direzione perpendicolare al campo magnetico cosa succede ? che nel circuito rilevo passaggio di corrente
    Tra bobina e magnete si origina corrente quando ... ? tra loro esiste un moto relativo ed altre opportune condizioni. (deve esserci fi punto)
    qual è l'espressione di `gamma` ? `gamma(v)=1/(sqrt(1-v²/c²))`
    cosa si intende per dualismo onda corpuscolo ? le particelle possono comportarsi come onde (fenomeni di interferenza) e le onde possono manifestare caratteristiche corpuscolari (i fotoni e l'effetto Compton)
    da cosa dipende la radiazione di corpo nero ? dipende unicamente dalla temperatura delle pareti e non dal loro materiale
    cosa dice la legge di Stefan-Boltzmann ? ? `E_"tot emessa"=sigma T^4`
    con
    `sigma=56.7 (nW)/(m²K^4)`
    cosa dice la legge di spostamento di Wien ? `lambda_"max"=(2.90 mm K) / T
    cosa dice l'ipotesi di quantizzazione di Planck ? l'interazione fra radiazione e materia avviene per scambio di pacchetti discreti di energia detti QUANTI
    che energie hanno gli oscillatori armonici ipotizzati da Planck ? E=nhf con h=6.63E-34 Js
    in cosa consiste l'effetto fotoelettrico ? ...
    Cosa si intende con la sigla SR ? si intende Sistema di Riferimento
    Cosa si intende con la sigla [SI] ? si intende Sistema Internazionale di unità di misura
    Un sistema di riferimento si sceglie solidale a qualcosa: da quali 4 cose è costituito ? da tre assi (x,y,z) e da un tempo (t)
    Quando un corpo è all'[equilibrio] ? quando la risultante delle forze e la risultante dei momenti delle forza sono entrambi nulli
    Quanto vale il peso di un corpo sulla terra ? P = m g
    Quanto vale l'[energia] [potenziale] gravitazionale di un corpo ? mgh
    Quanto vale l'[energia] [cinetica] di un corpo ? K = 1/2 m v quadro
    Quante componenti ha un [vettore] nello spazio ( e quali ) ? tre: x,y e z
    Come si calcola il modulo di un [vettore] date le sue [componenti] ? la radice della somma dei quadrati delle componenti
    qual'è l'unità di misura della posizione nel Sistema Internazionale ? il metro
    disegna un [SR] unidimensionale con un vettore posizione la cui componente s sia positiva ? fig. 2 parte sopra pag. 3
    disegna un [SR] unidimensionale con un vettore posizione la cui componente s sia negativa ? fig. 2 parte sotto pag. 3
    qual è la unità di misura del tempo nel [SI] ? il secondo (s)
    quanti secondi ci sono in una ora ? 3600
    quante ore ci sono in un secondo ? 1/3600
    scrivi correttamente l'espressione vettoriale della velocità media ? (espressione 1 a pag. 3)
    la velocità media (salvo diverse precisazioni) è un vettore o uno scalare ? un vettore
    nel caso del moto rettilineo, dato un SR con una retta orientata Os, che direzione hanno il vettore Δs ed il vettore v ? stessa direzione di Os e verso uguale o opposto a quello della retta orientata
    nel caso che il vettore Δs abbia verso opposto alla retta orientata Os cosa si può dire della velocità media ? che è negativa
    cosa si intende per [VELOCITA]' SCALARE MEDIA e quale particolare caratteristica la distingue dalla velocità media ? la VELOCITÀ SCALARE MEDIA è il rapporto tra la distanza effettivamente percorsa, sempre positiva ed il tempo impiegato a percorrerla. Al contrario della velocità media, la velocità SCALARE media è sempre positiva.
    scrivi l'equazione dimensionale della velocità ? [v]= [l]/[t] = [l] [t^(-1)]
    scrivi CORRETTAMENTE il passaggio da chilometri all'ora a metri al secondo come scritto a pag.4 (con i due uguali) ? vedi pag. 4
    scrivi CORRETTAMENTE il passaggio da metri al secondo a chilometri all'ora come scritto a pag.4 (con i due uguali) modificato opportunamente ? vedi pag. 4
    dai la definizione di velocità vettoriale istantanea (pag. 4) ? la velocità vettoriale istantanea è il vettore a cui tende la velocità media quando questa è calcolata in intervalli di tempo sempre più piccoli
    dai una definizione di [ACCELERAZIONE] che inizi con le parole "la rapidità ..." ? la rapidità con cui varia la velocità nel tempo è detta ACCELERAZIONE
    scrivi correttamente l'espressione vettoriale della accelerazione media ? (espressione 4 a pag. 5)
    come sono dirette velocità ed accelerazione in un moto rettilineo lungo una retta orientata Os ? nella stessa direzione di Os ma con verso uguale oppure opposto
    come è definita l'accelerazione scalare media ? come il rapporto tra la velocità SCALARE media ed il tempo considerato
    quando si dice che un moto è "ACCELERATO" o "DECELERATO" ? (ACCELERATO) quando il vettore a_m (accelerazione vettoriale media) ha lo stesso verso della velocità (DECELERATO) se a_m ha verso opposto alla velocità
    definizione di massa inerziale ? la resistenza che un corpo oppone ad ogni modificazione del suo stato di moto
    definizione OPERATIVA di massa gravitazionale ? quella che si ricava confrontandola con la bilancia a bracci uguali
    qual è la grandezza fisica che rappresenta e caratterizza tutte le interazioni tra corpi ? la forza
    quando si scompone un vettore lungo due direzioni come conviene prenderle ? perpendicolari tra loro
    scrivi la scomposizione vettoriale di un vettore a in funzione dei suoi (vettori) COMPONENTI CARTESIANI ? a vettore = ax vettore + ay vettore
    i moduli dei vettori COMPONENTI CARTESIANE di un vettore come si chiamano ? COMPONENTI SCALARI CARTESIANE o semplicemente COMPONENTI CARTESIANE o LE (femminile) COMPONENTI contrapposto a I (maschile) COMPONENTI
    le componenti scalari cartesiane di un vettore dipendono da dove il vettore è applicato ? No, dipendono unicamente dalla differenza tra le componenti della sua punta e quelle della sua coda.
    cosa si intende per VERSORE ? un vettore adimensionale di lunghezza unitaria (cioè lungo 1: l'unità di misura la mette il modulo per il quale sarà poi moltiplicato)
    scrivi un vettore ax mediante il versore lungo x ? a_x vettore = a_x modulo per x versore
    scrivi l'ESPRESSIONE CARTESIANA di un vettore mediante i versori x e y ? (vedi espressione a pag. 8)
    Quanto vale l'angolo tra la forza peso e la normale entrante in un piano inclinato ? lo stesso dell'angolo alla base del piano inclinato
    Quanto vale la [componente] peso parallela al piano inclinato ([formula]) ? m g sen(α)
    Quanto vale la componente peso perpendicolare al piano inclinato ([formula]) ? m g cos(α)
    Come si ricava la velocità finale di un corpo in caduta libera (ragionamento e formula per v) ? Si usa la conservazione della energia: l'energia potenziale gravitazionale mgh diventa energia cinetica 1/2 m v² . Uguagliando mgh=1/2mv² si ottiene v=√(2gh)
    Scrivi il sistema di equazioni che indicano che un sistema è all'equilibrio ? sistema a due righe: prima riga:R vettore = sommatoria delle F_i vettore =0 ; seconda riga:M vettore = sommatoria degli M_i vettore =0, con M momenti delle forze ;
    Come si calcola il [momento] di una [forza] ? M [vettore] = r vettore esterno F vettore
    quanti minuti ci sono in un giorno ? 60*24 = 60*20+ 60*4 = 1200 + 240 = 1440
    quanti secondi ci sono in un giorno ? 86400
    fai un esempio di calcolo della velocità media con due punti nello spazio tridimensionale portando avanti i calcoli in notazione colonna corretta ? vedi appunti lezione
    scrivi la velocità istantanea vettoriale con la notazione di limite come indicato a pag. 4 formula 2 ? pag. 4 formula 2 "limite per Δt tendente a zero di Δs su Δt
    quando possiamo dire di essere in presenza di MOTO VARIO ? quando la velocità varia nel tempo (quindi anche il moto unif. acc. è un MOTO VARIO)
    enuncia correttamente l'espressione della accelerazione media usando le seguenti parole: a_m,v1,v2,istanti, t1, t2, accelerazione media, intervallo, rapporto, delta, variazione, ? (espressione 4 a pag. 5)
    scrivi e leggi la accelerazione istantanea vettoriale con la notazione di limite come indicato a pag. 5 ? pag. 5 formula 2 `lim_(Δtto0)(Deltav)/(Deltat)`
    scrivi l'espressione vettoriale della velocità di un oggetto in moto parabolico tramite i versori x ed y come indicato a pag. 8 vicino alla figura 12 (palla da tennis in volo parabolico) ? (espressione a pag. 8)
    come si calcola il modulo del prodotto vettoriale di A vettore vettoriale B vettore ? modulo di A per modulo di B per il seno dell'angolo compreso
    qual è l'unità di misura della forza peso ? la unità di misura della forza peso è il newton
    qual è l'unità di misura della accelerazione ? la unità della accelerazione è il metro al secondo
    come si calcola la forza elastica ? F=-kx
    Che cos' è la [velocità] ? La velocità è una grandezza vettoriale definita come il rapporto tra lo spostamento percorso e il tempo impiegato a percorrerlo .
    Qual è l' unità di misura della velocità nel Sistema Internazionale ? L' unità di misura della velocità nel Sistema Internazionale è il metro al secondo .
    Come si fa a passare dai metri al secondo ai chilometri orari ? Per passare ai chilometri orari , serve moltiplicare i metri al secondo per 3,6 .
    Che cos' è l' accelerazione ? L' accelerazione è una grandezza vettoriale che rappresenta la variazione della velocità nell'unità di tempo .
    Qual è l' unità di misura dell' accelerazione nel Sistema Internazionale ? L' unità di misura dell' accelerazione nel Sistema Internazionale è il metro al secondo quadrato .
    Qual è la formula della forza elastica ? Forza uguale costante elastica per allungamento.
    Come si calcola la pressione ? La pressione è data dal rapporto tra la forza applicata e l'area della superficie sulla quale viene applicata tale forza
    Come possiamo rappresentarlo con i vettori ? Possiamo rappresentarlo così : Fab = - Fab
    Cos’è la forza peso ? In fisica la forza-peso è la forza che un campo gravitazionale esercita su un corpo avente massa.
    Come si calcola la forza peso ? In fisica la forza peso si calcola moltiplicando la massa di un corpo per la gravità.
    Qual’è l’unità di misura della forza peso ? L’unità di misura usata per la forza peso è il Newton (N).
    A cosa è dovuta la forza peso ? La forza peso è dovuta alla gravità presente sulla Terra che spinge ogni elemento qui presente per terria.
    A quanto equivale la gravità sulla Terra ? Sulla Terra la gravità è pari a 9,81 m/s²
    Come si sommano i vettori ? Per trovare il vettore somma si usa il metodo del parallelogramma e per calcolare il modulo somma si sommano i moduli dei due vettori
    Cos'è la forza d'attrito ? Detta anche forza dissipativa, la forza d'attrito è una forza di contatto diretta sempre in senso opposto al movimento