GEOMETRIA: NOZIONI FONDAMENTALI
Introduzione alla geometria razionale
Il metodo assiomatico
Gli enti fondamentali della geometria , i concetti primitivi e le definizioni
Prime definizioni
Confronto e operazioni fra segmenti e angoli
La misura
Poligoni e poligonale
CONGRUENZA NEI TRIANGOLI
Definizioni relative ai triangoli
Primo e secondo criterio di congruenza dei triangoli
Teoremi del triangolo isoscele
Terzo criterio di congruenza dei triangoli
Congruenza dei poligoni
Primo teorema dell’angolo esterno
Rette perpendicolari
Rette parallele
Somma degli angoli interni di un triangolo
Somma degli angoli interni di un poligono
Generalizzazione dei criteri di congruenza dei triangoli
Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo
QUADRILATERI
Generalità sui quadrilateri
Trapezio e deltoide
Proprietà dei parallelogrammi
Parallelogrammi particolari
Corrispondenza di Talete
Conseguenze della corrispondenza di Talete
Luoghi geometrici
Circonferenza e cerchio: definizioni e prime proprietà
Posizioni relative fra rette e circonferenze
Angoli nelle circonferenze
Proprietà dei segmenti di tangenza
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
Punti notevoli di un triangolo
Proprietà dei quadrilateri inscritti e circoscritti
Poligoni regolari
PROPORZIONALITÀ E SIMILITUDINE
Proporzionalità tra grandezze
Teorema di Talete
Avere la stessa forma , caso generale
La similitudine nei triangoli
Similitudine tra poligoni
Proprietà di secanti e tangenti ad una circonferenza
La sezione aurea
EQUIESTENSIONE E AREE
Estensione superficiale
Poligoni equivalenti
Aree dei principali poligoni
Teoremi di Pitagora e di Euclide
Applicazioni dei teoremi di Euclide e Pitagora
Applicazioni dell’algebra alla geometria
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE PIANE
Generalità sulle trasformazioni geometriche piane
Le isometrie
Composizione di isometrie
Esercizi
Numeri naturali
L’origine dei numeri
Il sistema di numerazione decimale posizionale
I numeri naturali
Operazioni con i numeri naturali
Proprietà delle operazioni
Potenza
Numeri Primi
Criteri di divisibilità
Scomposizione in fattori primi
Massimo Comune Divisore e minimo comune multiplo
Espressioni numeriche
Numeri interi relativi
I numeri che precedono lo zero
I numeri relativi e la retta
Confronto di numeri relativi
Le operazioni con i numeri relativi
Frazioni e numeri razionali
Premessa storica
Frazioni
Dalle frazioni ai numeri razionali
La scrittura dei numeri razionali
I numeri razionali e la retta
Confronto tra numeri razionali
Le operazioni con i numeri razionali
Potenza di una frazione
Introduzione ai numeri reali
Notazione scientifica e ordine di grandezza
Problemi con le frazioni
Le percentuali
Proporzioni
Espressioni con le frazioni
Sistemi di numerazione
La scrittura in base 10
Scrittura di un numero in una base qualsiasi
Conversione da una base diversa da 10 a un’altra base diversa da 10
Operazioni in base diversa da dieci
Insiemi, Logica e Relazioni
Insiemi
Insiemi ed elementi
Insieme vuoto; insieme universo; cardinalità
Rappresentazione degli insiemi
Sottoinsieme
Insieme delle parti
Insieme unione
Insieme intersezione
Insieme differenza
Insieme complementare
Leggi di De Morgan
Partizione di un insieme
Prodotto cartesiano fra insiemi
I diagrammi di Eulero-Venn come modello di un problema
Logica di base
Proposizioni
Algebra delle proposizioni
Predicati e quantificatori
L’implicazione
Relazioni
Proposizioni e predicati
Relazioni in un insieme
Proprietà delle relazioni
Relazioni di equivalenza
Relazioni di ordine
Relazioni tra due insiemi diversi
Funzioni
Funzioni tra insiemi numerici
Funzioni composte
La retta e gli insiemi numerici
Il metodo delle coordinate cartesiane
Introduzione al sistema di riferimento cartesiano ortogonale
Distanza tra due punti
Punto medio di un segmento
Il grafico di una funzione
Calcolo Letterale
Espressioni letterali e valori numerici
Lettere
Il valore numerico di un’espressione letterale
Condizione di esistenza di un’espressione letterale
Monomi
L’insieme dei monomi
Valore di un monomio
Moltiplicazione di due monomi
Proprietà della moltiplicazione
Potenza di un monomio
Divisione di due monomi
Addizione di due monomi
Addizione di due monomi simili
Addizione di monomi non simili
Espressioni con i monomi
Massimo Comune Divisore e minimo comune multiplo tra monomi
Massimo Comune Divisore
Minimo comune multiplo
Polinomi
Definizioni fondamentali
Somma algebrica di polinomi
Prodotto di un polinomio per un monomio
Quoziente tra un polinomio e un monomio
Prodotto di polinomi
Divisione tra due polinomi
Regola di Ruffini
Calcolo del resto
Prodotti notevoli
Quadrato di un binomio
Quadrato di un polinomio
Prodotto della somma di monomi per la loro differenza
Cubo di un binomio
Potenza n-esima di un binomio
Scomposizione in fattori
Raccoglimento totale a fattore comune
Raccoglimento parziale a fattore comune
Riconoscimento di prodotti notevoli
Altre tecniche di scomposizione
MCD e mcm tra polinomi
Frazioni algebriche
Definizione di frazione algebrica
Condizioni di esistenza per una frazione algebrica
Semplificazione di una frazione algebrica
Moltiplicazione di frazioni algebriche
Potenza di una frazione algebrica
Casi particolari dell’esponente
Divisione di frazioni algebriche
Addizione di frazioni algebriche
Proprietà della addizione tra frazioni algebriche
Esercizi dei singoli paragrafi
Risposte
Equazioni ; disequazioni e sistemi di primo grado
Equazioni di primo grado
Identità ed equazioni
Principi di equivalenza
Equazioni intere
Equazioni in cui l’incognita compare con grado maggiore di uno
Equazioni in cui l’incognita scompare
Equazioni a coefficienti frazionari
Problemi di primo grado
Un po’ di storia
Risoluzione dei problemi
Equazioni frazionarie e letterali
Equazioni di grado superiore al primo riducibili al primo grado
Equazioni numeriche frazionarie
Equazioni letterali
Disequazioni
Intervalli sulla retta reale
Disequazioni numeriche
Ricerca dell’insieme soluzione di una disequazione
Problemi con le disequazioni
Sistemi di disequazioni
Disequazioni polinomiali di grado superiore al primo
Disequazioni frazionarie
Sistemi di equazioni
Equazione lineare in due incognite
Rappresentazione di un’equazione lineare sul piano cartesiano
Risoluzione di sistemi di equazioni lineari
Sistemi frazionari o fratti
Sistemi letterali
Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite
Sistemi da risolvere con sostituzioni delle variabili
Statistica
Statistica descrittiva
Indagine statistica
Fasi di un’indagine statistica
Spoglio delle schede e tabulazione
Rappresentazione grafica
Indici di posizione
Moda
Media aritmetica
Mediana
Indici di variabilità
Scarto medio assoluto
Varianza e scarto quadratico medio
Coefficiente di variazione
Vettori e funzioni circolari
Vettori
Operazioni con i vettori
Somma di vettori
Differenza tra vettori
Moltiplicazione di un numero reale per un vettore
Dipendenza e indipendenza lineare
Esercizi dei singoli capitoli
Trigonometria
Due identità fondamentali
Angoli particolari
Angoli di 45°
Angoli di 30° e 60°
Angoli di 0° e 90°
Usare la calcolatrice
Operazioni con i gradi sessagesimali
Risoluzione di triangoli rettangoli
Proiezione di un segmento lungo una direzione
Risoluzione di un triangolo qualsiasi con triangoli rettangoli
Quadrilateri
Applicazioni alla topografia
Risoluzione di un triangolo qualunque
Caso I: due lati e l’angolo compreso congruenti
Caso II: tre lati congruenti
Caso III: un lato e gli angoli congruenti
Riflessioni sull’uso del teorema dei seni
Le funzioni circolari
Numeri reali e radicali
Numeri reali
Dai numeri naturali ai numeri irrazionali
I numeri reali
Valore assoluto
Radicali
Radici
Condizioni di esistenza
Potenze ad esponente razionale
Semplificazione di radici
Moltiplicazione e divisione di radici
Portare un fattore sotto il segno di radice
Portare un fattore fuori dal segno di radice
Potenza di radice e radice di radice
Somma di radicali
Razionalizzazione del denominatore di una frazione
Radicali doppi
Equazioni ; disequazioni e sistemi a coefficienti irrazionali
Algebra di secondo grado
Equazioni di secondo grado
Le equazioni di secondo grado in una incognita
Risoluzione di un’equazione completa
Discussione e risoluzione di equazioni numeriche frazionarie
Discussione e risoluzione di equazioni letterali
Relazioni tra soluzioni e coefficienti
Scomposizione del trinomio di secondo grado
Regola di Cartesio
Equazioni parametriche
Problemi di secondo grado in una incognita
Disequazioni di secondo grado
Risoluzione delle disequazioni di secondo grado
Risoluzione grafica di una disequazione di secondo grado
Segno del trinomio a coefficienti letterali
Disequazioni polinomiali di grado superiore al secondo
Disequazioni fratte
Complementi di algebra
Equazioni di grado superiore al secondo
L’equazione di terzo grado un po’ di storia
Equazioni riconducibili al prodotto di due o più fattori
Equazioni binomie
Equazioni trinomie
Equazione biquadratica
Equazioni trinomie con n maggiore di 2
Equazioni che si risolvono con sostituzioni
Equazioni reciproche
Sistemi non lineari
Sistemi di secondo grado
Sistemi di secondo grado numerici
Sistemi di secondo grado letterali
Sistemi frazionari
Sistemi in più incognite
Sistemi simmetrici
Sistemi omogenei di quarto grado
Metodo di addizione
Sostituzione delle variabili
Problemi che si risolvono con sistemi di grado superiore al primo
Equazioni e disequazioni con moduli
Equazioni in una incognita in valore assoluto
Equazioni nelle quali l’incognita è presente solo all’interno del modulo
Equazioni nelle quali l’incognita si trova anche fuori dal modulo
Equazioni con più espressioni in valore assoluto
Disequazioni con valore assoluto
Disequazioni in cui l’incognita si trova solo nel modulo
Disequazioni in cui l’incognita si trova anche fuori dal modulo
Disequazioni con più valori assoluti
Equazioni e disequazioni irrazionali
Equazioni irrazionali con un solo radicale
Equazioni irrazionali con la radice di indice pari
Equazioni irrazionali con la radice di indice dispari
Equazioni con più radicali
Disequazioni irrazionali
Introduzione alla probabilità
La probabilità
Gli eventi
Definizioni di probabilità
La valutazione classica
La valutazione sperimentale
La valutazione soggettiva
Probabilità dell’unione di due eventi
Probabilità dell’evento complementare
La probabilità dell’evento intersezione di due eventi
disequazioni
disequazioni frazionarie
insieme delle soluzioni delle disequazioni
disequazioni intere
disequazioni letterali
disequazioni parametriche
disequazioni equivalenti
intervallo aperto
intervallo chiuso
intervallo illimitato
intervallo limitato
principi di equivalenza per le disequazioni
disequazioni di primo grado
disequazioni di secondo grado
disequazioni intere di secondo grado
grado di una disequazione
modello della parabola
risoluzione di una disequazione di secondo grado
segno di un trinomio di secondo grado
disequazioni intere di grado superiore al secondo
disequazioni monomie
disequazioni binomie
disequazioni trinomie
sistema di disequazioni
disequazioni irrazionali
equazione irrazionale
valore assoluto
equazione con valori assoluti
disequazioni con valori assoluti
relazione
controimmagine
espressione analitica di una funzione
funzioni
funzioni reali di variabile reale
insieme immagine
elemento immagine
codominio
dominio
funzioni algebriche
campo di esistenza di una funzione
funzioni frazionarie
funzioni intere
funzioni irrazionali
funzioni razionali
funzioni trascendenti
insieme di definizione
variabile dipendente
variabile indipendente
grafico di una funzione
funzione segno
funzioni uguali
segno di una funzione
zero di una funzione
funzioni dispari
funzioni pari
funzioni crescenti in senso lato
funzioni decrescenti in senso lato
funzioni strettamente crescenti
funzioni strettamente decrescenti
funzioni iniettive
funzioni monotone
funzioni suriettive
funzioni biiettive
funzioni inverse
funzioni invertibili
algebra delle funzioni
funzioni composte
restrizione di una funzione
successione
termine generale di una successione
grafico di una successione
successione in forma ricorsiva
successione definita per elencazione
successione definita ricorsivamente
monotonia delle successioni
proprietà di monotonia di una successione
progressione aritmetica
ragione
somma dei primi termini di una progressione aritmetica
termine generale di una progressione aritmetica
progressione geometrica
termine generale di una progressione geometrica
somma dei primi termini di una progressione geometrica
ascissa
asse delle ascisse
asse delle ordinate
corrispondenza biunivoca
ordinata
origine
piano cartesiano
sistema di riferimento
sistema di riferimento dimetrico
sistema di riferimento monometrico
quadrante
distanza tra due punti
punto medio di un segmento
baricentro di un triangolo
vettori
componenti di un vettore
uguaglianza tra vettori
operazioni tra vettori
parallelismo di vettori
funzioni lineari
coefficiente angolare
ordinata all'origine
pendenza di una retta
funzioni lineari a tratti
equazione della retta
funzioni con valore assoluto
rette parallele
rette parallele agli assi
bisettrici dei quadranti
equazione della retta in forma esplicita
equazione della retta in forma implicita
equazione generale della retta
posizione reciproca di due rette
rette perpendicolari
retta passante per un punto
retta passante per due punti
asse di un segmento
distanza di un punto da una retta
bisettrici
fascio di rette improprio
fascio di rette proprio
fascio di rette
fascio di rette generato da due rette
metodo dei fasci di rette
semipiano
segmento
semiretta
angolo
poligono
striscia
disequazioni lineari in due incognite
sistemi misti
metodo analitico
metodo sintetico
isometria
simmetria centrale
equazioni di una simmetria centrale
centro di simmetria
simmetria assiale
traslazione
dilatazione
trasformazione composta
similitudine
omotetia
proprietà della dilatazione
trasformazioni e grafici delle funzioni
circonferenza
equazione in forma normale
posizione reciproca fra retta e circonferenza
retta tangente a una circonferenza
formule di sdoppiamento
retta polare
posizione reciproca di due circonferenze
asse radicale
fascio di circonferenze
punti base
metodo dei fasci di circonferenze
semicirconferenza
parabola
asse di una parabola
direttrice di una parabola
fuoco di una parabola
vertice di una parabola
apertura di una parabola
concavità di una parabola
equazione associata ad una parabola
posizione reciprocafra retta e parabola
rette tangente a una parabola
segmento parabolico
teorema di Archimede
fascio di parabole
metodo dei fasci di parabole
parabola e funzioni
ellisse
centro di un ellisse
distanza focale di un ellisse
fuochi di un ellisse
asse maggiore di un'ellisse
asse minore di un'ellisse
equazione in forma normale di un ellisse
vertici di una ellisse
eccentricità di un ellisse
dilatazioni di un ellisse
posizione reciproca fra retta ed ellisse
retta tangente a una ellisse
ellisse traslata
ellisse e funzioni
iperbole
asse di simmetria di una iperbole
centro di simmetria di una iperbole
fuochi di una iperbole
distanza focale di una iperbole
equazione in forma normale di una iperbole
asintoto di una iperbole
asse non trasverso di una iperbole
asse trasverso di una iperbole
semiassi di una iperbole
vertici di una iperbole
eccentricità di una iperbole
equazione equilatera di una iperbole
iperbole riferita ai propri assi
iperbole riferita ai propri asintoti
funzione omografica
posizione reciproca fra retta e iperbole
rette tangenti a una iperbole
iperbole traslata
iperbole e funzioni
conica
conica degenere
falde di una conica
generatrice di una conica
superficie conica
vertice di una conica
equazione generale di una conica
eccentricità di una conica
fuoco di una conica
intersezioni fra coniche
posizione reciproca di due coniche
tangenza fra coniche
luogo geometrico
equazione cartesiana di un luogo geometrico
equazione parametrica di un luogo geometrico
disequazioni di secondo grado in due incognite
sistemi parametrici misti
radiante
funzioni goniometriche
coseno
seno
tangente
triangoli rettangoli
primo teorema dei triangoli rettangoli
secondo teorema dei triangoli rettangoli
angoli associati
grafico delle funzioni goniometriche
funzioni e trasformazioni
funzioni sinusoidali
pulsazione
sfasamento
funzioni periodiche
funzioni goniometriche inverse
cosecante
cotangente
secante
carattere statistico
carattere statistico qualitativo
carattere statisticoquantitativo
dati
modalità statistica
popolazione statistica
statistica
unità statistica
distribuzione di frequenze
variabile continua
variabile discreta
classe statistica
indici di posizione
indici di variabilita
media
mediana
moda
deviazione standard
varianza
distribuzione congiunta
distribuzione marginale
distribuzione statistica
distribuzione condizionata
dipendenza statistica
indipendenza statistica
indice chi-quadrato
correlazione
covarianza
correlazione lineare
retta di regressione
insieme dei numeri reali
insieme dei numeri reali: proprietà dell'addizione
insieme dei numeri reali: proprietà della moltiplicazione
numeri irrazionali
classi contigue
completezza
insieme dei numeri reali: proprietà relative all'ordine
insiemi separati
insiemi indefinitamente ravvìcinati
approssimazione per difetto
approssimazione per eccesso
potenza a esponente irrazionale
potenza
funzione esponenziale
funzione esponenziale: base
funzione esponenziale: dominio
funzione esponenziale: grafico
numero di Nepero
numero e
equazioni esponenziali
equazioni esponenziali elementari
disequazioni esponenziali
disequazione: risoluzione algebrica
disequazione: risoluzione grafica
disequazione elementare
numeri algebrici
numeri trascendenti
logaritmo
logaritmo: argomento
logaritmo: base
funzione logaritmica
funzione logaritmica: grafico
logaritmo decimale
logaritmo naturale
logaritmo neperiano
proprietà dei logaritmi
logaritmo: cambiamento di base
equazioni logaritmiche
equazioni esponenziali risolvibili tramite logaritmi
equazioni logaritmiche risolvibili graficamente
disequazioni logaritmiche
disequazioni logaritmiche elementari
crescita esponenziale
modelli di crescita
decrescita esponenziale
modelli di decadimento
coseno: definizione
seno: definizione
tangente : definizione di
angoli associati che differiscono di un angolo piatto
angoli associati complementari
angoli associati opposti
angoli associati supplementari
funzioni goniometriche: applicazione ai triangoli rettangoli
arcocoseno
arcoseno
arcotangente
formule di addizione e sottrazione per il coseno
formule di addizione e sottrazione per il seno
funzioni goniometriche: grafici
coseno di una differenza
coseno di una somma
seno di una differenza
seno di una somma
formule di addizione e sottrazione per la tangente
tangente di una differenza
tangente di una somma
formule di duplicazione
formule di bisezione
formule di bisezionerazionali per la tangente
formule parametriche
angolo formato da due rette
equazioni parametriche della circonferenza e dell'ellisse
funzione lineare in seno coseno
fattore normalizzante
funzione lineare in seno coseno: ampiezza
funzione lineare in seno coseno: grafico
funzione lineare in seno coseno: immagine
funzione lineare in seno coseno: periodo
analisi armonica
equazioni goniometriche
equazioni goniometriche del tipo sin x = m
equazioni goniometriche elementari
equazioni goniometriche del tipo cos x = m
equazioni goniometriche del tipo tan x = m
equazioni goniometriche del tipo sin f(x) = m
equazioni goniometriche del tipo cos f(x) = m
equazioni goniometriche tan f(x) = m
equazioni goniometriche del tipo sin f(x) = sin g(x)
equazioni goniometriche del tipo cos f(x) = cos g(x)
equazioni goniometriche del tipo tan f(x) = tan g(x)
equazioni goniometriche riconducibili a elementari
equazioni goniometriche lineari in seno e coseno
metodo dell'angolo aggiunto
equazioni goniometriche omogenee di secondo grado in seno e coseno
disequazioni goniometriche
disequazioni goniometriche elementari
disequazioni goniometriche riconducibili a elementari
disequazioni goniometriche frazionarie
disequazioni goniometriche lineari in seno e coseno
disequazioni prodotto
disequazioni goniometriche omogenee di secondo grado in seno e coseno
teoremi sui triangoli rettangoli
trigonometria
applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli
area di un triangolo
teorema della corda
teorema dei seni
teorema del coseno
teorema del coseno con il calcolo vettoriale
risoluzione di un triangolo
angolo di rotazione
rotazione
rotazione con centro nell'origine degli assi
equazione di una rotazione con centro nell'origine
equazione della curva corrispondente di una data rotazione
rotazione inversa
rotazione: applicazioni alle coniche
termine rettangolare
condizioni per riconoscere una conica
affinità
affinità dirette
equazioni di una affinità
affinità inverse
proprietà invarianti delle affinità
rapporto di affinità
identificazione di una affinità
punti uniti delle affinità
rette unite delle affinità
trasformazioni geometriche
rapporto di similitudine
similitudini
similitudini: equazioni
similitudini: elementi uniti
similitudini: identificazione
similitudini: proprietà invarianti
glisso-simmetria
isometrie
isometrie: classificazione
isometrie: equazioni
simmetrie assiali
isometrie: elementi uniti
isometrie: individuazione
isometrie: proprietà invarianti
riconoscimento di affinità
gruppi di trasformazioni
programma di Erlangen
topologia
insieme dei numeri complessi come ampliamento di R
numeri complessi
unità immaginaria
asse immaginario
asse reale
numeri complessi coniugati
numeri complessi: forma algebrica
numeri complessi opposti
numeri complessi: parte immaginaria
numeri complessi: parte reale
numeri complessi: uguali
numeri immaginari
piano di Gauss
numeri complessi: modulo
numeri complessi: rappresentazione geometrica
interpretazione geometrica dell'addizione e della sottrazìone tra numeri complessi
interpretazione geometrica della moltiplicazione e della divisione tra numeri complessi
numeri complessi come vettori
operazioni in C
vettore
distanza nel piano di Gauss
regola del parallelogramma
proprietà della complessa coniugazione
costruzione dell'insieme dei numeri complessidei numeri complessi
asse polare
coordinate polari
coordinate polari: anomalia
coordinate polari: argomento
coordinate polari: modulo
coordinate polari: passaggio alle coordinate cartesiane
polo
raggio vettore
coordinate polari: passaggio dalle coordinate cartesiane
numeri complessi: forma trigonometrica
potenza di un numero complesso
radici n-esime di un numero complesso
teorema di De Moivre
equazioni in C
molteplicità di una soluzione
teorema fondamentale dell'algebra
numeri complessi: forma esponenziale
cardinalità degli insiemi infiniti
formule di Eulero
piani nello spazio
punto nello spazio
rette nello spazio
spazio
rette complanari
posizioni reciproche di due rette
posizioni reciproche di due piani
posizioni reciproche di una retta e un piano
figura nello spazio
figure solide
figure solide congruenti
piani paralleli
piani secanti
perpendicolarità nello spazio
perpendicolarità tra retta e piano
piano assiale
perpendicolarità tra due rette
angolo diedro
perpendicolarità tra due piani
sezione normale di un diedro
ampiezza di un angolo diedro
piani perpendicolari
semipiano bisettore
parallelismo nello spazio
parallelismo tra rette nello spazio
parallelismo tra retta e piano
parallelismo tra piani
fascio di piani paralleli
teorema di Talete
distanza di una retta da un piano
distanza di un punto da un piano
distanza tra due piani paralleli
angoli nello spazio
angolo tra due rette sghembe
angolo tra una retta e un piano
distanza tra due rette sghembe
prisma
proprietà del prisma
parallelepipedo
proprietà del parallelepipedo
angoloide
piramide
piramide retta
apotema
piramide regolare
cilindro
solidi di rotazione
cono
tronco di cono
sfera
superficie sferica
calotta sferica
segmento sferico a una base
fuso sferico
segmento sferico
segmento sferico a due basi
settore sferico
spicchio sferico
zona sferica
poliedro
poliedro convesso
poliedro regolare
relazione di Eulero
poliedro proprietà
tronco di piramide
isometrie: nello spazio
simmetrie nello spazio
trasformazioni geometriche nello spazio
rotazione nello spazio
omotetia nello spazio
superficie sviluppabile
principio di Cavalieri
piramide: area
volume di un solido
volume di un parallelepipedo
volume di un cubo
volume di un prisma
area del tronco di piramide
piramide: volume
volume del tronco di piramide
area del cilindro
volume del cilindro
area del cono
volume del cono
area del tronco di cono
anticlessidra
volume del tronco di cono
area della sfera
volume della sfera
geometria analitica nello spazio
quota
distanza tra due punti nello spazio
punto medio nello spazio
vettori nello spazio
vettori nello spazio: operazioni
equazione di un piano nello spazio
equazione di un piano nello spazio: forma cartesiana
condizione di parallelismo e perpendicolarità tra piani
equazione di una retta nello spazio
equazione parametrica di una retta nello spazio
piani posizione reciproca
vettore direzione
equazione cartesiana di una retta nello spazio
calcolo combinatorio
principio fondamentale del calcolo combinatorio
disposizioni semplici
ordinamento
permutazioni
disposizioni con ripetizione
permutazioni con ripetizione
combinazione
coefficiente binomiale
combinazione con ripetizione
potenza n-esima di un binomio
binomio di Newton
evento statistico
spazio campionario
evento certo
evento statistico elementare
evento statistico impossibile
operazioni tra eventi
eventi incompatibili
probabilità: definizione classica
probabilità
probabilità condizionata
eventi indipendenti
teorema di disintegrazione
teorema di Bayes
probabilità: definizione frequentista
probabilità: definizione soggettiva
legge dei grandi numeri
calcolo infinitesimale
ottimizzazione
legge di Snell
retta tangente
metodo degli indivisibili
misura
velocità
velocità istantanea
velocità media
analisi matematica
campo ordinato (R)
completezza di R
insieme R
intervalli
intervalli : ampiezza
intervalli aperti
intervalli chiusi
intervalli limitati
insieme inferiormente limitato
insieme limitato
maggiorante
massimo di un insieme
minimo di un insieme
minorante
estremo inferiore
estremo inferiore di un insieme
estremo superiore di un insieme
estremo superiore
intervalli illimitati
sistema R ampliato (R*)
intorno circolare
intorno completo
intorno destro
intorno di meno infinito
intorno di più infinito
intorno di un punto
intorno sinistro
intorno
punto di accumulazione
insieme derivato
punto isolato
classificazione delle funzioni
definizione di funzione
funzione
funzione reale di variabile reale
teorema di Bolzano-Weierstrass
zeri di una funzione
immagine
estremo inferiore di una funzione
estremo superiore di una funzione
funzione superiormente limitata
insieme superiormente limitato
massimo di una funzione
minimo di una funzione
funzione strettamente crescente
funzione strettamente decrescente
funzione crescente in senso lato
funzione decrescente in senso lato
funzione monotona
funzione dispari
funzione pari
funzione periodica
periodo di una funzione
funzione composta
limiti introduzione
limite destro
limite sinistro
limiti : definizione generale
limiti
limiti : definizioni particolari
asintoto verticale
asintoto orizzontale
limite per difetto
limite per eccesso
verifica di un limite
teorema del confronto
teorema di esistenza del limite per le funzioni monotone
teorema della permanenza del segno
teorema di unicità del limite
continuità in un punto
continuità delle funzioni elementari
limiti di funzioni
limiti di funzionielementari
algebra dei limiti
forme di indecisione
forme indeterminate
aritmetizzazione parziale del simbolo di infinito
limite di funzioni composte
forme indeterminate : funzioni polinomiali
limiti di funzioni polinomiali
forme indeterminate : funzioni razionali fratte
limiti di funzioni razionali fratte
forme indeterminate : funzioni algebriche irrazionali
limiti di funzionialgebriche irrazionali
cambio di variabile nel calcolo dei limiti
forme indeterminate : funzioni trascendenti
limiti notevoli di funzioni goniometriche
forme indeterminate : funzioni esponenziali
forme indeterminate : funzioni logaritmiche
limiti notevoli di funzioni esponenziali
limiti notevoli di funzioni logaritmiche
limiti notevoli
infinitesimi (funzioni)
infiniti (funzioni)
ordine di un infinitesimo
ordine di un infinito
confronto tra infinitesimi
confronto tra infiniti
gerarchia di infiniti
equivalenza asintotica
funzioni asintotiche
funzione continua
successione : grafico
successione : termine generale
successione limitata
successione limitata inferiormente
successione limitata superiormente
progressione aritmetiche
successione crescente
successione decrescente
successione monotona
successione strettamente crescente
successione strettamente decrescente
somma di progressione aritmetiche
somma di una progressione geometrica
successione convergente
successione divergente
carattere di una successione
limiti di successioni e limiti di funzioni
successione indeterminata
successione irregolare
successione oscillante
teorema del confronto per le successioni
teorema della permanenza del segno per le successioni
teorema di esistenza del limite per le successioni monotone
calcolo di limiti di successioni
limiti di successioni
principio di induzione
sommatoria
paradosso di Zenone
serie numerica
serie numerica convergente
serie numerica divergente
serie numerica irregolare
serie numerica : linearità
successione delle somme parziali
serie numerica di Mengoli
serie numerica telescopica
serie numerica geometrica
assiomi di Peano
metodo assiomatico
continuità da destra
continuità da sinistra
continuità
continuità e operazioni algebriche tra funzioni
continuità e composizione di funzioni
continuità e funzione inversa
punto di discontinuità
punto singolare
singolarità
prolungamento continuo di una funzione
punto singolare di prima specie
punto singolare di salto
punto singolare di seconda specie
punto singolare eliminabile
teorema degli zeri
metodo di bisezione
teorema di Weierstrass
teorema dei valori intermedi
asintoto orizzontale sinistro destro
asintoto orizzontale sinistro
asintoto verticale destro
asintoto verticale sinistro
asintoto destro
asintoto obliquo
asintoto sinistro
asintoto curvilineo
grafico probabile di una funzione
rapporto incrementale
derivata prima
derivata
funzione derivabile
notazione di Leibniz
derivata destra
derivata sinistra
continuità e derivabilità
derivabilità e continuità
funzione derivata
derivata della funzione costante
derivata della funzione identica
derivata di ordine n
derivata seconda
derivata della funzione potenza
derivata della funzione esponenziale
derivata della funzione logaritmica
derivata della funzione coseno
derivata della funzione seno
algebra delle derivate
linearità della derivata
derivata del prodotto di funzioni
derivata della funzione reciproca
derivata del quoziente di funzioni
derivata della funzione tangente
derivata della funzione composta
derivate delle funzioni elementari
derivata della funzione inversa
calcolo della derivata
cuspide
punto angoloso
punto di flesso a tangente verticale
limite della derivata
applicazioni geometriche della derivata
retta normale
tangenza fra due curve
accelerazione
applicazioni alle scienze della derivata
differenziale
massimo relativo di una funzione
minimo relativo di una funzione
punto di estremo relativo
punto di massimo relativo
punto di minimo relativo
massimo assoluto di una funzione
minimo assoluto di una funzione
punto di estremo assoluto
punto di massimo assoluto
punto di minimo
punto di minimo assoluto
punti stazionari
teorema di Fermat
teorema di Rolle
teorema di Lagrange
punto di Lagrange
criterio di monotonia per le funzioni derivabili
analisi dei punti stazionari
intervalli di monotonia
test dei punti stazionari
problemi di ottimizzazione
punti critici
problemi di massimo e di minimo
funzione concava
funzione convessa
criterio di concavità e convessità
flesso
punto di flesso
punto di flesso ascendente
punto di flesso discendente
punto di flesso obliquo
punto di flesso orizzontale
punto di flesso condizione necessaria e sufficiente
punto di Cauchy
teorema di Cauchy
teorema di de l'Hopital
applicazioni del teorema di de l'Hopital
teorema di esistenza degli zeri
teorema degli zeri
studio di funzione
schema dello studio di funzione
studio di funzione polinomiale
studio di funzione razionale frazionaria
studio di funzione irrazionale
studio di funzione esponenziale
studio di funzione logaritmica
studio di funzione goniometrica
studio di funzione con valori assoluti
grafico deducibile
grafico
numero di soluzioni di un'equazione
studio di funzione ed equazioni
discussione di equazioni parametriche
metodo di Newton
primitiva
integrale indefinito
integrali immediati
integrazione per scomposizione
linearità dell'integrale indefinito
integrali quasi immediati
integrazione
integrazione di funzioni composte
integrazione per sostituzione
fattore differenziale
fattore finito
integrazione di funzioni razionali frazionarie
fratti semplici
area
calcolo dell'area
trapezoide
somma di Riemann
area con segno
integrale definito
linearità dell'integrale definito
additività dell'integrale definito
monotonia dell'integrale definito
primo teorema fondamentale del calcolo integrale
cambio di variabile nel calcolo degli integrali
applicazioni dell'integrale definito
area della regione limitata dal grafico di una funzione
area della regione limitata dal grafico di due funzioni
volume di un solido
metodo dei gusci cilindrici
lavoro di una forza
legge di Hooke
teorema del valore medio per gli integrali
teorema di Darboux
valore medio di una funzione
integrale generalizzato
integrale improprio
teorema del confronto per gli integrali
derivata della funzione integrale
funzione degli errori
funzione di Gauss
integrazione numerica
metodo dei rettangoli
metodo dei trapezi
metodo delle parabole
metodo di Simpson
errori : valutazione nell'Integrazione numerica
equazioni differenziali : integrale generale
equazioni differenziali : integrale particolare
equazioni differenziali lineari del primo ordine
equazioni differenziali
integrale generale (equazioni differenziali)
integrale particolare
integrale singolare
ordine di una equazione differenziale
soluzioni di una equazione differenziale
curva integrale
equazioni differenziali a variabili separabili
equazioni differenziali lineari del secondo ordine
equazioni differenziali omogenee
problema di Cauchy
equazione caratteristica
equazione del moto
equazione logistica
processo di Bernoulli
variabile aleatoria
variabile aleatoria discreta
densità di probabilità
distribuzione di probabilità di variabile aleatoria discreta
media di una variabile aleatoria
scarto quadratico medio
speranza matematica
valore atteso
gioco equo
esperimento di Bernoulli
prova di Bernoulli
distribuzione binomiale
variabile aleatoria binomiale
distribuzione di Poisson
distribuzione geometrica
variabile aleatoria di Poisson
processo di Poisson
variabile aleatoria continua
funzione di ripartizione
distribuzione uniforme
variabile aleatoria uniforme
distribuzione di esponenziale
assenza di memoria (variabili aleatorie esponenziali)
tempo di vita
distribuzione normale
variabile aleatoria normale
intervalli tipici
modelli matematici