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G0001_01.png | #G01 LA GEOMETRIA DEL PIANO • #oggetti_geometrici e #proprietà > Esercizi a pagina G26 • Le definizioni La #geometria si occupa di studiare le relazioni fra #enti_geometrici, cioè oggetti ideali che rappresentano aspetti della realtà. Gli enti sono descritti da definizioni. Una #definizione è una frase nella quale viene associato un nome a un ente e ne vengono elencate le proprietà. Per dare una definizione è necessario conoscere il significato di alcuni termini. Per esempio, se diamo come definizione di rettangolo: «un rettangolo è un parallelogramma che ha i quattro angoli congruenti», per stabilire che cos'è un rettangolo dobbiamo sapere che cosa rappresentano le parole «parallelogramma», «angoli», «congruenti». Se i termini usati non sono conosciuti, si devono dare altre definizioni. Anche in queste saranno utilizzati altri enti, che a loro volta dovranno essere definiti...
G0001_02.png | #G01 Gli #enti_primitivi Per interrompere tale procedimento, che potrebbe continuare all'infinito, non si può fare altro che supporre che alcuni enti non vengano definiti, ma siano accettati come noti. Questi enti sono detti enti primitivi. Il #punto, la #retta, il #piano sono enti_primitivi
G0001_03.png | #G01 Oggetti ideali Platone (427-347 a.C.) scrive nella Repubblica: "I geometri si servono di figure visibili e ragionano su di esse, non pensando a esse, bensi a quelle di cui sono le immagini, ragionando sul quadrato in sé e sulla diagonale in sé, e non su quello o quella che disegnano".
G0255_01.png | #G06 L'EQUIVALENZA E LE AREE, I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA 1 L'equivalenza di superfici
G0255_02.png | #G06 #definizione Le #superfici e la loro #estensione Una #superficie_piana_limitata è una figura piana formata da una regione di piano limitata da una linea chiusa, detta #contorno, oppure da una regione di piano compresa fra due o più linee chiuse che non si intersecano. Per brevità diremo superficie per indicare una superficie piana limitata. Assumiamo il concetto di superficie come primitivo, cioè non ne diamo una #definizione. Per indicare una superficie utilizziamo lettere maiuscole. ESEMPIO La superficie S (figura a) è limitata da una linea chiusa; la superficie R (figura b) è limitata da due linee chiuse. 
def_g0255_01_superficie.png | #G06 #AAA_definizione #06_001
G0272_01.png | #G06 #secondo_teorema_di_euclide #Euclide In ogni <b>triangolo rettangolo</b> il quadrato costruito sulla altezza risulta equivalente al rettangolo aventi i lati congruenti alle due proiezioni dei cateti: <table border=2><tr><td> #teo_G272 <td>$p_1·p_2 ≗ h²$ </table> 
G0272_02.png | #G06 Teoremi sulle superfici del #triangolo_rettangolo: #teorema_di_Euclide_1 #teorema_di_Euclide_2 _#teorema_di_Pitagora #Euclide
G0272_03.png | #G06 esercizi su #Pitagora ed #Euclide
G0273_01.png | #G06 #quadratura_del_rettangolo
G0273_02.png | #G06 elaborazione con riga e compasso della radice di un numero

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