\chapter{Foglio di calcolo per dati e statistica}\label{cap:IN-001}

\citazioneinizio{%
\flashcap{IN-001-foglio-calcolo}
\geesexercises{mb12}
\sorgentecap{IN-001}
  Il foglio elettronico è lo strumento che ha portato il calcolo dalle scrivanie degli specialisti a quelle di chiunque abbia un dato da analizzare: una griglia, qualche formula, e si guarda contemporaneamente al numero e al suo significato.%
}{adattamento da Dan Bricklin, sull'invenzione di VisiCalc (1979)}

% ============================================================
\section{Introduzione motivazionale}\label{sec:in-001-01-introduzione-motivazionale}
% ============================================================

Il \emph{foglio di calcolo} è oggi lo strumento più utilizzato in assoluto per elaborare dati: ogni laboratorio, ogni ufficio amministrativo, ogni statistica giornalistica viene preparata in un foglio elettronico. Nella scuola serve a fare due cose che a mano sarebbero lunghissime: \emph{tabulare} grandi quantità di dati e \emph{ricalcolarli automaticamente} quando qualcosa cambia.

In questo capitolo introduciamo le competenze di base per usare un foglio di calcolo (Excel di Microsoft, Calc di LibreOffice, Fogli di Google, Numbers di Apple — tutti con la stessa logica) nei problemi di matematica: tabelle di valori, distribuzioni di frequenza, indici statistici, grafici. Le formule vere e proprie sono presentate con la sintassi italiana standard (\verb|=SOMMA|, \verb|=MEDIA|, \verb|=SE|, $\ldots$) che è quella di LibreOffice Calc; le versioni inglesi (\verb|=SUM|, \verb|=AVERAGE|, $\ldots$) sono perfettamente equivalenti.

I riferimenti teorici alla statistica descrittiva sono nei capitoli \ref{cap:PS-001}, \ref{cap:PS-002} e \ref{cap:PS-003}: lì abbiamo studiato il significato di frequenze, indici di posizione e di dispersione; qui impariamo a \emph{calcolarli concretamente} con un foglio.

% ============================================================
\section{Operazioni di base con un foglio}\label{sec:in-001-01-operazioni-di-base-con-un-foglio}
\flashsec{IN-001-foglio-calcolo}{02}
% ============================================================

\begin{definizione}[Foglio di calcolo, cella, formula]\indiceauto{foglio di calcolo cella formula@Foglio di calcolo, cella, formula|textbf}Un \textbf{foglio di calcolo} è una griglia rettangolare composta da righe numerate (1, 2, 3, $\ldots$) e colonne identificate da lettere (A, B, C, $\ldots$, Z, AA, AB, $\ldots$). L'intersezione di una colonna e una riga si chiama \textbf{cella}, identificata da un nome come \texttt{A1}, \texttt{B5}, \texttt{D17}.

In ogni cella si può inserire:
\begin{itemize}
  \item un \textbf{valore} (numero, testo, data);
  \item una \textbf{formula}, che inizia con il segno \texttt{=} e produce un risultato calcolato.
\end{itemize}
\end{definizione}

\begin{esempio}
\begin{itemize}
  \item In \texttt{A1} scriviamo \verb|10|, in \texttt{A2} scriviamo \verb|20|, in \texttt{A3} scriviamo \verb|=A1+A2|. La cella \texttt{A3} mostrerà $30$.
  \item Se cambiamo il valore di \texttt{A1} in $15$, il foglio \emph{ricalcola automaticamente} \texttt{A3} mostrando $35$. È la potenza del foglio: \emph{tutto è collegato}.
\end{itemize}
\end{esempio}

\begin{nota}[Operatori e funzioni base]
Operatori aritmetici: \verb|+| somma, \verb|-| sottrazione, \verb|*| moltiplicazione, \verb|/| divisione, \verb|^| potenza. Si possono usare parentesi tonde per forzare l'ordine: \verb|=(A1+B1)*2|.

Funzioni più comuni (sintassi italiana):
\begin{itemize}
  \item \verb|=SOMMA(A1:A10)| somma le celle da \texttt{A1} a \texttt{A10};
  \item \verb|=MEDIA(A1:A10)| media aritmetica;
  \item \verb|=MIN(A1:A10)|, \verb|=MAX(A1:A10)| minimo e massimo;
  \item \verb|=CONTA(A1:A10)| numero di celle con un valore numerico;
  \item \verb|=CONTA.SE(A1:A10; ">5")| numero di celle che soddisfano una condizione.
\end{itemize}
\end{nota}

\subsection*{Riferimenti relativi e assoluti}

\begin{definizione}[Riferimento relativo e assoluto]\indiceauto{riferimento relativo e assoluto@Riferimento relativo e assoluto|textbf}Un \textbf{riferimento relativo} (come \texttt{A1}) si \emph{adatta} quando la formula viene copiata in un'altra cella: se in \texttt{B1} c'è \verb|=A1*2|, copiandola in \texttt{B2} diventa automaticamente \verb|=A2*2|.

Un \textbf{riferimento assoluto} (come \verb|$A$1|) \emph{non} cambia con la copia: rimane sempre \texttt{A1} indipendentemente da dove la formula viene incollata.

Esistono anche riferimenti \emph{misti}: \verb|$A1| blocca solo la colonna, \verb|A$1| solo la riga.
\end{definizione}

\begin{esempio}[Quando serve il riferimento assoluto]
Voglio moltiplicare ogni numero della colonna \texttt{A} per un fattore di conversione scritto in \texttt{C1}. In \texttt{B1} scrivo \verb|=A1*$C$1|. Trascinando la formula verso il basso, ottengo automaticamente in \texttt{B2} la formula \verb|=A2*$C$1|, in \texttt{B3} \verb|=A3*$C$1|, eccetera: $A$ varia, $C1$ resta fisso. È la dichiarazione: ``il fattore è uno solo, per tutte le righe''.
\end{esempio}

\begin{figure}[H]
\centering
\begin{tikzpicture}[scale=0.85, every node/.style={font=\small}]
  % Griglia 6 x 4
  \foreach \r in {0,...,5} {
    \foreach \c in {0,...,4} {
      \draw[black] ({\c*1.4}, {-\r*0.6}) rectangle ({\c*1.4+1.4}, {-\r*0.6-0.6});
    }
  }
  % Intestazione colonne
  \foreach \c/\lbl in {0/A, 1/B, 2/C, 3/D, 4/E} {
    \node[BLU] at ({\c*1.4+0.7}, 0.3) {\textbf{\lbl}};
  }
  % Intestazione righe
  \foreach \r/\lbl in {0/1, 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6} {
    \node[BLU] at (-0.3, {-\r*0.6-0.3}) {\textbf{\lbl}};
  }
  % Contenuti di esempio
  % Tabella valori in A
  \node at (0.7, -0.3) {10};
  \node at (0.7, -0.9) {20};
  \node at (0.7, -1.5) {30};
  \node at (0.7, -2.1) {40};
  \node at (0.7, -2.7) {50};
  % Tabella valori in B = A * C1 (riferimento assoluto)
  \node at (2.1, -0.3) {\texttt{=A1*\$C\$1}};
  \node at (2.1, -0.9) {\texttt{=A2*\$C\$1}};
  \node at (2.1, -1.5) {\texttt{=A3*\$C\$1}};
  \node at (2.1, -2.1) {\texttt{=A4*\$C\$1}};
  \node at (2.1, -2.7) {\texttt{=A5*\$C\$1}};
  % C1 = fattore
  \node at (3.5, -0.3) {3};
  % Evidenziazione C1
  \draw[thick, ROSSO] (2.8, 0) rectangle (4.2, -0.6);
  \node[ROSSO, right] at (5.7, -0.3) {fattore (riferimento assoluto)};
  % Evidenziazione colonna A
  \draw[thick, VERDE] (0, 0) rectangle (1.4, -3);
  \node[VERDE, right] at (5.7, -1.5) {dati (riferimento relativo)};
  % Cella formula
  \draw[thick, BLU] (1.4, 0) rectangle (2.8, -3);
  \node[BLU, right] at (5.7, -2.7) {formula trascinata};
\end{tikzpicture}
\caption{Esempio di uso dei riferimenti relativi e assoluti in un foglio di calcolo. In colonna \texttt{B} la formula \texttt{=A1*\$C\$1} è stata trascinata verso il basso: il riferimento ad \texttt{A} si è \emph{aggiornato} riga per riga (relativo), mentre \texttt{\$C\$1} è rimasto fisso (assoluto). Risultato: $30, 60, 90, 120, 150$.}
\label{fig:in-001-foglio}
\end{figure}

\begin{procedura}[Trascinare una formula]
\hfill
\begin{enumerate}
  \item Si scrive la formula in una sola cella, con i riferimenti corretti (relativi e assoluti).
  \item Si seleziona la cella e si trascina il quadratino in basso a destra (il ``maniglio'') verso il basso (o verso destra/sinistra).
  \item Il foglio replica la formula nelle celle attraversate, aggiornando solo i riferimenti relativi.
\end{enumerate}
È uno dei meccanismi più potenti dei fogli di calcolo: una formula scritta una sola volta si applica a centinaia di righe.
\end{procedura}

% ============================================================
\section{Distribuzioni di frequenza}\label{sec:in-001-02-distribuzioni-di-frequenza}
\flashsec{IN-001-foglio-calcolo}{03}
% ============================================================

Una \emph{distribuzione di frequenza} (capitolo \ref{cap:PS-001}) si costruisce in due passi: si elencano i possibili valori (o classi di valori) e si conta quante volte ognuno appare nei dati.

\begin{procedura}[Distribuzione di frequenza con \texttt{CONTA.SE}]
\hfill
\begin{enumerate}
  \item Si elencano i dati grezzi in una colonna (es.\ \texttt{A2:A101}).
  \item In una colonna parallela si elencano i valori (o le classi) distinti che si vogliono contare (es.\ \texttt{C2:C10}).
  \item Per ognuno si scrive in colonna affianco la formula \verb|=CONTA.SE($A$2:$A$101; C2)| (riferimento assoluto al \emph{range} dei dati, relativo al valore corrente).
  \item Si trascina la formula verso il basso: si ottengono le frequenze assolute.
  \item Per le frequenze relative si divide per il totale: \verb|=D2/SOMMA($D$2:$D$10)|.
\end{enumerate}
\end{procedura}

\begin{esempio}[Voti di una classe]
Una classe di $\num{25}$ studenti ha preso al compito i voti $6, 7, 6, 8, 5, \ldots$ Si vuole costruire la distribuzione di frequenza.

\textit{Foglio.}
\begin{itemize}
  \item Voti grezzi: \texttt{A2:A26}.
  \item Voti distinti (4, 5, 6, 7, 8, 9, 10): \texttt{C2:C8}.
  \item Frequenze assolute in \texttt{D2:D8} con \verb|=CONTA.SE($A$2:$A$26; C2)| trascinata.
  \item Verifica: \verb|=SOMMA(D2:D8)| deve dare $25$.
  \item Frequenze relative in \texttt{E2:E8}: \verb|=D2/25|.
\end{itemize}
Pronti i dati per il grafico.
\end{esempio}

% ============================================================
\section{Indici statistici con il foglio}\label{sec:in-001-03-indici-statistici-con-il-foglio}
\flashsec{IN-001-foglio-calcolo}{04}
% ============================================================

I principali indici statistici (capitoli \ref{cap:PS-002} e \ref{cap:PS-003}) si calcolano con singole funzioni:

\begin{nota}[Formule statistiche standard]
Per un insieme di dati in \texttt{A2:A101}:
\begin{itemize}
  \item \emph{Media aritmetica}: \verb|=MEDIA(A2:A101)|.
  \item \emph{Mediana}: \verb|=MEDIANA(A2:A101)|.
  \item \emph{Moda} (valore più frequente): \verb|=MODA(A2:A101)|. Su Calc/Excel moderni si scrive \verb|=MODA.SNGL(...)|.
  \item \emph{Range}: \verb|=MAX(A2:A101)-MIN(A2:A101)|.
  \item \emph{Varianza campionaria}: \verb|=VAR(A2:A101)| (o \verb|=VAR.C(...)|).
  \item \emph{Deviazione standard campionaria}: \verb|=DEV.ST(A2:A101)| (o \verb|=DEV.ST.C(...)|).
  \item \emph{Attenzione}: \verb|VAR| e \verb|DEV.ST| dividono per $n-1$ (formule \emph{campionarie}), mentre la varianza e lo scarto quadratico medio definiti nel capitolo \ref{cap:PS-003} dividono per $n$. Per ritrovare esattamente i valori del capitolo \ref{cap:PS-003} si usano \verb|=VAR.P(A2:A101)| e \verb|=DEV.ST.P(A2:A101)| (nelle versioni meno recenti \verb|VAR.POP| e \verb|DEV.ST.POP|). Con molti dati la differenza è piccola, con pochi dati si vede.
  \item \emph{Quartili}: \verb|=QUARTILE(A2:A101; 1)| per $Q_1$, \verb|=QUARTILE(...; 3)| per $Q_3$.
  \item \emph{Conteggio condizionato}: \verb|=CONTA.SE(A2:A101; ">=18")|.
\end{itemize}
\end{nota}

\begin{esempio}[Riassunto descrittivo]
Dalla colonna \texttt{A2:A26} dei voti dell'esempio precedente, si può ricavare in due secondi:
\begin{itemize}
  \item Media: \verb|=MEDIA(A2:A26)| $\to$ es.\ $6{,}68$.
  \item Mediana: \verb|=MEDIANA(A2:A26)| $\to$ es.\ $7$.
  \item Massimo: \verb|=MAX(A2:A26)| $\to$ es.\ $10$.
  \item Minimo: \verb|=MIN(A2:A26)| $\to$ es.\ $4$.
  \item Dev.\ standard: \verb|=DEV.ST(A2:A26)| $\to$ es.\ $1{,}21$.
\end{itemize}
\end{esempio}

% ============================================================
\section{Grafici statistici}\label{sec:in-001-04-grafici-statistici}
\flashsec{IN-001-foglio-calcolo}{05}
% ============================================================

Un foglio di calcolo permette di costruire \emph{grafici statistici} a partire dalle tabelle, in pochi click. I tipi più usati nel biennio:

\begin{nota}[Tipi di grafico]
\begin{itemize}
  \item \emph{Istogramma} (bar chart, colonne): per distribuzioni di frequenza di dati discreti o classi.
  \item \emph{Diagramma a torta} (pie chart): per frequenze relative, quando si vuole mostrare quanto pesa ciascuna categoria sul totale.
  \item \emph{Grafico a linea}: per evoluzioni nel tempo.
  \item \emph{Grafico a dispersione} (scatter plot): per coppie $(x, y)$, ad esempio per vedere se due variabili sono correlate.
\end{itemize}
La scelta del grafico giusto dipende dal tipo di dato e dal messaggio che si vuole comunicare.
\end{nota}

\begin{procedura}[Creare un grafico]
\hfill
\begin{enumerate}
  \item Selezionare le celle dei valori (e dei loro nomi).
  \item Menu \emph{Inserisci} $\to$ \emph{Grafico}.
  \item Scegliere il tipo (istogramma, torta, $\ldots$) e personalizzare assi, legende, titoli.
\end{enumerate}
\end{procedura}

\begin{figure}[H]
\centering
\begin{tikzpicture}[scale=0.85]
  % Istogramma dei voti dall'esempio
  \draw[->, black] (-0.3, 0) -- (8, 0) node[right] {voto};
  \draw[->, black] (0, -0.3) -- (0, 7) node[above] {frequenza};
  \foreach \v/\f/\x in {4/1/1, 5/3/2, 6/6/3, 7/7/4, 8/5/5, 9/2/6, 10/1/7} {
    \draw[thick, BLU, fill=BLU!30] ({\x-0.4}, 0) rectangle ({\x+0.4}, \f);
    \node[BLU] at (\x, {\f+0.3}) {\scriptsize\f};
    \node[below] at (\x, -0.1) {\scriptsize\v};
  }
  \foreach \y in {1,2,3,4,5,6,7} {
    \draw[black] (-0.08, \y) -- (0.08, \y);
    \node[black, left] at (-0.1, \y) {\scriptsize\y};
  }
\end{tikzpicture}
\caption{Istogramma di una distribuzione di frequenze: i $25$ voti della classe dell'esempio (frequenze assolute $1, 3, 6, 7, 5, 2, 1$ per i voti da $4$ a $10$). L'altezza di ogni barra è la frequenza del corrispondente voto. La media e la mediana si possono ``vedere'' dall'altezza: la maggioranza dei voti è tra $6$ e $8$.}
\label{fig:in-001-istogramma}
\end{figure}

% ============================================================
\section{Esempi svolti}\label{sec:in-001-06-esempi-svolti}
% ============================================================

\begin{esempio}[Tabella di una funzione]
Tabulare la funzione $y = x^2 - 2x$ per $x$ che va da $-3$ a $5$ con passo $1$.

\textit{Foglio.}
\begin{itemize}
  \item In \texttt{A1} l'intestazione ``x''; in \texttt{B1} l'intestazione ``y''.
  \item In \texttt{A2} scrivere $-3$.
  \item In \texttt{A3} scrivere \verb|=A2+1| (passo $1$); trascinare giù fino ad \texttt{A10} (così $x$ va da $-3$ a $5$).
  \item In \texttt{B2} scrivere \verb|=A2^2-2*A2|; trascinare giù fino a \texttt{B10}.
\end{itemize}
Risultati attesi: $-3\to 15$, $-2\to 8$, $-1\to 3$, $0\to 0$, $1\to -1$, $2\to 0$, $3\to 3$, $4\to 8$, $5\to 15$.

(Verifica: vertice in $x=1$, dove $y=-1$. La parabola è simmetrica rispetto a $x=1$.)
\end{esempio}

\begin{esempio}[Trovare il vertice di una parabola]
Estendere l'esempio precedente per trovare il vertice. \emph{Soluzione}: aggiungere in \texttt{D1} l'intestazione ``vertice y''; in \texttt{D2} la formula \verb|=MIN(B2:B10)| $\to$ $-1$. (Se la parabola fosse concava verso il basso si userebbe \verb|=MAX(...)|.) Per il valore di $x$ del vertice: \verb|=INDICE(A2:A10; CONFRONTA(D2; B2:B10; 0))| (cerca la posizione del valore minimo e restituisce la $x$ corrispondente). Risultato: $x=1$.
\end{esempio}

\begin{esempio}[Distribuzione di frequenza]
Date le altezze (in cm) di $\num{20}$ alunni: $158, 162, 170, 165, 168, 172, 159, 175, 160, 167, 169, 163, 171, 166, 164, 168, 173, 162, 165, 170$, raggruppare in classi di ampiezza $5$ cm: $[155, 160)$, $[160, 165)$, $[165, 170)$, $[170, 175]$.

\textit{Foglio.}
\begin{itemize}
  \item Dati in \texttt{A2:A21}.
  \item Limiti inferiori delle classi in \texttt{C2:C5}: $155, 160, 165, 170$.
  \item Limiti superiori in \texttt{D2:D5}: $160, 165, 170, 176$ (per includere $175$).
  \item Frequenze in \texttt{E2}: \verb|=CONTA.PIÙ.SE($A$2:$A$21; ">="&C2; $A$2:$A$21; "<"&D2)|.
\end{itemize}
Distribuzione attesa: $[155,160)\to 2$; $[160,165)\to 5$; $[165,170)\to 7$; $[170,175]\to 6$.
\end{esempio}

\begin{esempio}[Indici di sintesi]
Con i dati delle altezze, calcolare media, mediana, deviazione standard, e contare quanti alunni sono più alti della media.

\textit{Foglio.}
\begin{itemize}
  \item \verb|=MEDIA(A2:A21)| $\to$ es.\ $166{,}85$ cm.
  \item \verb|=MEDIANA(A2:A21)| $\to$ es.\ $166{,}5$ cm.
  \item \verb|=DEV.ST(A2:A21)| $\to$ es.\ $4{,}71$ cm.
  \item \verb|=CONTA.SE(A2:A21; ">"&MEDIA(A2:A21))| $\to$ es.\ $11$.
\end{itemize}
\end{esempio}

\begin{esempio}[Simulazione di lanci]
Simulare $\num{100}$ lanci di un dado a sei facce. \emph{Foglio}: in \texttt{A2} scrivere \verb|=INT(CASUALE()*6)+1| che produce un numero casuale tra $1$ e $6$. Trascinare la formula fino a \texttt{A101}. Poi:
\begin{itemize}
  \item Frequenza di ogni faccia: \verb|=CONTA.SE($A$2:$A$101; C2)| con $C2$ contenente il valore $1, 2, \ldots, 6$ (trascinato).
  \item Frequenza relativa: dividere per $100$.
\end{itemize}
Atteso (\emph{a lungo termine}): ogni faccia con frequenza relativa $\approx 1/6 \approx 0{,}167$. Su $100$ lanci la differenza dal valore atteso può essere visibile: è uno dei concetti chiave del calcolo delle probabilità (capitolo \ref{cap:PS-006}).
\end{esempio}

% ============================================================
\section{Esercizi proposti}\label{sec:in-001-07-esercizi-proposti}
% ============================================================

\begin{eserciziobox}
\begin{enumerate}
  \item Apri un foglio di calcolo. Crea una tabella di valori per la funzione $y = 2x+3$ per $x = 0, 1, 2, \ldots, 10$. Verifica trascinando le formule.
  \item Tabula la funzione $y = x^3$ per $x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$ e fai il grafico a dispersione. Confronta con il grafico della parabola $y = x^2$ ottenuto nello stesso modo.
  \item Stampa la tabella delle potenze: in colonna \texttt{A} i numeri da $1$ a $10$; in colonna \texttt{B} i quadrati ($x^2$); in colonna \texttt{C} i cubi ($x^3$); in colonna \texttt{D} le radici quadrate.
  \item Genera $\num{50}$ numeri casuali tra $0$ e $1$ con la formula \verb|=CASUALE()|. Calcola media, mediana, deviazione standard, e fanne un istogramma raggruppando in classi di ampiezza $0{,}1$.
  \item Una classe di $\num{30}$ alunni ha preso al compito i voti: $5, 7, 6, 4, 8, 7, 6, 5, 9, 6, 7, 8, 5, 6, 7, 7, 8, 6, 5, 9, 10, 7, 6, 5, 7, 8, 6, 7, 8, 7$.\quad
        (a) Costruisci la distribuzione di frequenze;\quad
        (b) Calcola media, mediana, moda, varianza, deviazione standard;\quad
        (c) Costruisci l'istogramma e il diagramma a torta.
  \item Un'azienda registra le vendite mensili (in migliaia di euro) per $12$ mesi: $42, 48, 55, 50, 47, 52, 60, 58, 53, 49, 51, 56$.\quad
        (a) Calcola il totale annuale, la media mensile, il mese di vendita massima e minima;\quad
        (b) Calcola la percentuale di ogni mese sul totale (con riferimento assoluto).
  \item Tabula la funzione $y = \sqrt{x}$ per $x = 0, 0{,}5, 1, 1{,}5, 2, \ldots, 10$ (passo $0{,}5$).
  \item Calcola interesse semplice e composto per $\num{1000}$\,€ al $4\%$ per $1, 2, \ldots, 10$ anni e confronta i risultati. (Suggerimento: per il composto usa \verb|=1000*(1+0,04)^A2| con $A2$ il numero di anni.)
  \item (Discussione.) Apri un dataset reale (per esempio uno scaricato da \href{https://dati.istat.it}{dati.istat.it}) e prova a calcolare alcuni indici statistici. Quale aspetto del dataset risulta più sorprendente?
\end{enumerate}
\end{eserciziobox}

% ============================================================
\section{Riepilogo del capitolo}\label{sec:in-001-08-riepilogo-del-capitolo}
% ============================================================

\begin{riepilogo}
\begin{itemize}
  \item Un \emph{foglio di calcolo} è una griglia di \emph{celle}, ciascuna identificata da colonna (lettera) e riga (numero), come \texttt{A1}, \texttt{B5}.
  \item Una \emph{formula} inizia con \verb|=| e produce un risultato calcolato. Gli operatori sono \verb|+|, \verb|-|, \verb|*|, \verb|/|, \verb|^|, e si usano parentesi tonde per l'ordine.
  \item \emph{Riferimenti relativi} (\texttt{A1}) si adattano quando la formula viene copiata; \emph{riferimenti assoluti} (\verb|$A$1|) restano fissi. Misti: \verb|$A1|, \verb|A$1|.
  \item \emph{Funzioni base}: \verb|SOMMA|, \verb|MEDIA|, \verb|MEDIANA|, \verb|MIN|, \verb|MAX|, \verb|VAR|, \verb|DEV.ST|, \verb|CONTA|, \verb|CONTA.SE|, \verb|MODA|, \verb|QUARTILE|.
  \item \emph{Distribuzioni di frequenza}: si elencano i valori distinti, si conta ognuno con \verb|CONTA.SE| (o \verb|CONTA.PIÙ.SE| per le classi).
  \item \emph{Indici statistici} calcolabili con singole funzioni: media, mediana, moda, range, varianza, deviazione standard, quartili (capitoli \ref{cap:PS-002} e \ref{cap:PS-003}).
  \item \emph{Grafici}: istogramma (frequenze), torta (frequenze relative), linea (evoluzione), dispersione ($x$, $y$ correlazioni).
  \item Applicazioni: tabulare funzioni, costruire distribuzioni, calcolare indici descrittivi, simulare esperimenti casuali, esplorare dati reali.
\end{itemize}
\end{riepilogo}