Class Topic Dynamic Resources
Static Resources
S1 Numeri naturali e interi
§ Natural and integer numbers
Comprendi la differenza tra numeri naturali e interi
§ Understand the difference between natural and integer numbers
Come sono arrivati ​​i numeri negativi a causa del denaro e dell'idea del debito
§ How negative numbers came around due to money and the idea of debt
Punti di plottaggio
§ Plotting points
Traccia punti su un piano (solo con coordinate intere)
§ Plot points on a plane (only with integer coordinates)
Introdurre un software CAD
§ Introduce a CAD software
Valore assoluto
§ Absolute value
Comprendere il valore assoluto di un numero intero e in particolare un numero negativo
§ Understand absolute value of an integer number and in particular negative number
Confronto di numeri interi
§ Comparison of integer numbers
Impara a confrontare due numeri interi
§ Know how to compare two integer numbers
Altezze su una mappa
§ Heights on a map
Ordina una serie di numeri interi
§ Order a set of integer numbers
Ordina una serie di numeri interi
§ Order a set of integer numbers
Prestiti/debiti e risparmi
§ Loans/debts and savings
Usa la proprietà di transitività di < e >
§ Use the transitivity property of < and >
Numeri primi, fattori, divisori
§ Prime numbers, factors, divisors
Comprendere i numeri primi utilizzando il concetto di fattori e divisori
§ Understand prime numbers using the concept of factors and divisors
Capire che tutti i numeri naturali possono essere scritti come prodotto di numeri primi (scomposizione in fattori primi)
§ Understand that all natural numbers can be written as a product of primes (prime factor decomposition)
Usa poteri, ad es. 24 = 2^3 * 3
§ Use powers, e.g. 24 = 2^3 * 3
Saper scrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi
§ Know how to write a natural number as a product of prime numbers
Conoscere i criteri di divisibilità per 2, 3, 5 e 10
§ Know the criteria of divisibility by 2, 3, 5 and 10
Criteri di divisibilità per 9, 11, 25, 50 e 100
§ Criteria of divisibility by 9, 11, 25, 50 and 100
Crivello di Eratostene per determinare i numeri primi, ad esempio, fino a 100 o crittografia
§ Sieve of Eratosthenes to determine prime numbers, e.g., up to 100 or cryptography
Usa i numeri primi per trovare il minimo comune multiplo (LCM) per un massimo di tre numeri
§ Use prime numbers to find the Lowest Common Multiple (LCM) for up to three numbers
Usa i numeri primi per trovare il fattore comune più alto (HCF) per un massimo di tre numeri
§ Use prime numbers to find the Highest Common Factor (HCF) for up to three numbers
Problema formulato, ad es. 3 corridori corrono su una pista di 400 metri. Uno sta correndo a 100 metri ogni 30 secondi, uno sta correndo a 100 metri ogni 45 secondi e uno sta correndo ogni 60 secondi. Dopo che ora si incontrano?
§ Worded problem, e.g. 3 runners are running around a 400 metres track. One is running at 100 metres every 30 seconds, one is running 100 metres every 45 seconds and one is running every 60 seconds. After what times do they meet?
Somma e sottrae numeri interi
§ Add and subtract integers
Calcola sommando e sottraendo numeri interi e decimali
§ Calculate by adding and subtracting integers and decimals
Calcola sommando e sottraendo numeri interi e decimali su una calcolatrice
§ Calculate by adding and subtracting integers and decimals on a calculator
Moltiplica e dividi
§ Multiply and divide
Calcola moltiplicando e dividendo due interi
§ Calculate by multiplying and dividing two integers
Calcola moltiplicando e dividendo due numeri interi su una calcolatrice
§ Calculate by multiplying and dividing two integers on a calculator
Comprendi l'importanza di 0 e 1
§ Understand the importance of 0 and 1
Storia dello 0 (India)
§ History of the 0 (India)
Ordine delle operazioni
§ Order of operations
Applicare le regole dell'ordine delle operazioni, parentesi incluse, per eseguire i calcoli
§ Apply the order of operations rules, brackets included, to make calculations
Il modello dell'area può essere introdotto e utilizzato qui, anche per il calcolo di 12 × 23
§ The area model can be introduced and used here, also for calculating 12 × 23
frazioni
§ Fractions
Introduzione alle frazioni
§ Introduction to fractions
Comprendi che una frazione è un rapporto di due interi
§ Understand a fraction is a ratio of two integers
Importanza delle frazioni – storicamente per condividere il cibo
§ Importance of fractions – historically for sharing food
Capire che frazioni diverse possono essere equivalenti e semplificare le frazioni
§ Understand that different fractions can be equivalent and simplify fractions
Mostra che due rapporti di numeri diversi possono essere equivalenti, ad es. 8/12 = 10/15
§ Show that two ratios of different numbers can be equivalent, e.g. 8/12 = 10/15
Sapere come convertire una frazione in un decimale (decimi finali)
§ Know how to convert a fraction to a decimal (terminating decimals)
Sapere come convertire un decimale in una frazione
§ Know how to convert a decimal to a fraction
Ordina frazioni e decimali in ordine di grandezza e posizionali sulla linea dei numeri
§ Order fractions and decimals into order of size and place them on the number line
Formule, tabelle, grafici
§ Formulae, tables, graphs
Relazioni in schemi (sequenze), tabelle e grafici
§ Relationships in patterns (sequences), tables and graphs
Usa una sequenza pittorica (solo aritmetica)
§ Use a pictorial sequence (arithmetic only)
Allievi per disegnare il modello successivo, ad es. utilizzando le corrispondenze:
§ Pupils to draw the next pattern, e.g. using matches:
Crea regole per determinare il termine successivo di una sequenza aritmetica
§ Create rules to determine the next term of an arithmetic sequence
Capire come creare una regola generale per una sequenza aritmetica
§ Understand how to create a general rule for an arithmetic sequence
Saper sostituire in una regola generale per trovare il valore di qualsiasi termine
§ Know how to substitute into a general rule to find the value of any term
Usa un foglio di calcolo per trovare le regole e determinare un termine
§ Use a spreadsheet to help find rules and determine an 𝑛th term
Traccia la sequenza da una tabella di valori
§ Plot the sequence from a table of values
Utilizzare un software per fogli di calcolo appropriato
§ Use an appropriate spreadsheet software
espressioni di mela
§ Expressions
Espressioni lineari
§ Linear expressions
§ Simplify equivalent expressions, e.g. 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 = 3𝑎
§ Semplifica espressioni equivalenti, ad es. 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 = 3𝑎
equazioni
§ Equations
Equazioni lineari
§ Linear equations
Risolvi semplici equazioni lineari fino alla forma 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐𝑥 + 𝑑 dove 𝑎, 𝑏, 𝑐 e 𝑑 sono numeri interi e 𝑥 (sconosciuto) è un numero razionale
§ Solve simple linear equations up to the form 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐𝑥 + 𝑑 where 𝑎, 𝑏, 𝑐 and 𝑑 are integer numbers and 𝑥 (unknown) is a rational number
Utilizzare il software CAS o il software di riconoscimento fotografico su smartphone per risolvere equazioni
§ Use CAS software or photo-recognise software on smartphones to solve equations
Geometria 3D
§ Geometry 3D
Viste dall'alto e laterali di forme 3D
§ Top and side views of 3D shapes
Riconoscere, disegnare o disegnare viste dall'alto e laterali di forme 3D (prismi, cilindri, piramidi, coni e sfere)
§ Recognise, draw or sketch top and side views of 3D shapes (prisms, cylinders, pyramids, cones and spheres)
Indaga e confronta le somiglianze e le differenze tra i modelli 3D
§ Investigate and compare the similarities and differences between 3D models
Usa oggetti fatti di piccoli cubi
§ Use objects built of small cubes
Crea diversi solidi con un dato volume
§ Create different solids with a given volume
Classifica forme 3D
§ Classify 3D shapes
Classificare le forme 3D secondo vari criteri:
§ Classify 3D shapes according various criteria:
Classifica forme 3D facce, bordi, vertici
§ Classify 3D shapes faces, edges, vertices
Classificare forme 3D facce e bordi paralleli e perpendicolari
§ Classify 3D shapes parallel and perpendicular faces and edges
Classificare forme 3D facce curve o piatte
§ Classify 3D shapes curved or flat faces
"formula di Eulero" dei solidi platonici
§ ‘Euler’s formula’ of Platonic solids
Disegna forme 3D
§ Draw 3D shapes
Disegna forme 3D utilizzando software CAD e manualmente (solo cubi e parallelepipedi a mano)
§ Draw 3D shapes using CAD software and by hand (only cubes and cuboids by hand)
reti di mele
§ Nets
Riconoscere e costruire reti (prismi e piramidi)
§ Recognise and construct nets (prisms and pyramids)
studenti portano in classe scatole di cereali per studiare diversi tipi di imballaggio
§ Pupils bring in cereal boxes into class to investigate different types of packaging
Geometria 2D
§ Geometry 2D
forme 2D
§ 2D shapes
Riconoscere e nominare forme 2D
§ Recognise and name 2D shapes
Riconoscere e nominare Triangoli (equilateri, isosceli, scaleni e ad angolo retto)
§ Recognise and name Triangles (equilateral, isosceles, scalene and right angled)
Riconoscere e nominare Quadrilateri (quadrato, rettangolo, rombo, parallelogramma, aquilone e trapezio)
§ Recognise and name Quadrilaterals (square, rectangle, rhombus, parallelogram, kite and trapezium)
Riconosci e nomina i poligoni regolari fino al decagono
§ Recognise and name Regular polygons up to decagon
Riconosci e nomina Cerchio
§ Recognise and name Circle
Trova forme 2D nel mondo reale
§ Find 2D shapes in the real world
Prova a creare una piastrellatura del pavimento con le forme
§ Try to make a floor tiling out of the shapes
Classifica forme 2D
§ Classify 2D shapes
Classifica il parallelismo dei lati delle forme 2D
§ Classify 2D shapes parallelism of sides
Classifica le forme 2D perpendicolarità dei lati
§ Classify 2D shapes perpendicularity of sides
Classificazione di forme 2D o uguaglianza dei lati
§ Classify 2D shapes or equality of sides
Linee e angoli
§ Lines and angles
Saper misurare e costruire segmenti di linea e angoli usando il goniometro e la squadra
W10 § Know how to measure and construct line segments and angles using protractor and set-squareVIDEO
Saper misurare e costruire rette parallele, rette perpendicolari
§ Know how to measure and construct parallel lines, perpendicular lines
Saper misurare e costruire bisettrici perpendicolari di segmenti di linea
§ Know how to measure and construct perpendicular bisectors of line segments
Saper misurare e costruire angoli di una data grandezza
§ Know how to measure and construct angles of given size
Cerca e applica i pulsanti simili in un software CAD
§ Search and apply the similar buttons in a CAD software
triangoli
§ Triangles
Saper costruire triangoli dati Con tutti e tre i lati (SSS)
§ Know how to construct triangles given With all three sides (SSS)
Saper costruire triangoli dato Dato un angolo e due lati (SAS e SSA)
§ Know how to construct triangles given When given one angle and two sides (SAS and SSA)
Saper costruire triangoli dati Quando sono dati due angoli e un lato (ASA)
§ Know how to construct triangles given When given two angles and one side (ASA)
Triangoli Attrezzatura da utilizzare: riga, compasso e goniometro
§ Triangles Equipment to be used: ruler, pair of compasses and protractor
Triangoli Utilizzando cannucce di diverse lunghezze, indagare se tre cannucce creano o meno un triangolo
§ Triangles Using straws of different lengths, investigate whether or not three straws create a triangle
Triangoli Indagare se più di uno o addirittura nessun triangolo è possibile quando vengono dati due lati e un angolo
§ Triangles Investigate if more than one or even no triangle is possible when given two sides and an angle
Triangoli Esplora la somma degli angoli e indaga su quali proprietà devono avere gli angoli dati
§ Triangles Explore the sum of angles and investigate which properties the given angles have to have
Orientamento e navigazione
§ Orientation and navigation
Bussola direzioni
§ Compass directions
Usa le direzioni e le distanze della bussola per trovare una posizione
§ Use compass directions and distances to find a location
Usa le direzioni e le distanze della bussola con le mappe
§ Use compass directions and distances with maps
Concetto di angolo
§ Concept of an angle
Sviluppa il concetto di angolo facendo giri su un dato angolo
§ Develop the concept of an angle by making turns over a given angle
ad es. una virata da N a E è di 90 gradi
§ e.g. a turn from N to E is 90 degrees
Capire mezzo giro, 1/4 di giro
§ Understand half a turn, 1⁄4 of a turn
Indagare il risultato della somma degli angoli di un triangolo, anche dei triangoli sul globo dove la somma è 270°
§ Investigate the result of the sum of the angles of a triangle, even of triangles on the globe where sum is 270°
misure
§ Measurements
Oggetto geometrico e sua misura
§ Geometrical object and its measure
Comprendere la distinzione tra un oggetto geometrico e la sua misura
§ Understand the distinction between a geometrical object and its measure
Comprendere la distinzione tra un segmento e la sua lunghezza
§ Understand the distinction between a segment and its length
Comprendere la distinzione tra un angolo e la sua dimensione
§ Understand the distinction between an angle and its size
Comprendere la distinzione tra una superficie e la sua area
§ Understand the distinction between a surface and its area
Comprendere la distinzione tra un solido e il suo volume
§ Understand the distinction between a solid and its volume
Misura del mondo, unità
§ Measurement of the world, units
Lunghezza
§ Length
Stimare e misurare le lunghezze, utilizzando unità di lunghezza appropriate quando si risolvono problemi pratici
§ Estimate and measure lengths, using appropriate units for length when solving practical problems
Diversi sistemi di unità
§ Different unit systems
Conversione tra diversi sistemi di unità, ad es. unità metriche e imperiali, navi e aeroplani
§ Convert between different unit systems, e.g. metric and imperial units, ships and aeroplanes
Concetto di area
§ Concept of area
Sviluppare il concetto di area mediante strategie di stima utilizzando i quadrati unitari
§ Develop the concept of area by estimation strategies using unit squares
Si adatta a piccoli quadrati in un grande quadrato
§ Fits small squares in a big square
Perimetro e area
§ Perimeter and area
Richiama e applica la formula appropriata per calcolare i perimetri e le aree di quadrati e rettangoli
§ Recall and apply appropriate formula to calculate perimeters and areas of squares and rectangles
Calcola perimetri e aree di forme composte
§ Calculate perimeters and areas of compound shapes
Concetto di volume
§ Concept of volume
Sviluppa il concetto di volume utilizzando strategie di conteggio per scoprire quanti cubi unitari si adattano a un cuboide
§ Develop the concept of volume by using counting strategies to find out how many unit cubes fit in a cuboid
Si adatta a cubetti piccoli in un cubo grande
§ Fits small cubes in a big cube
Conversione di unità
§ Conversion of units
Conoscere e convertire unità (prefisso e unità) di lunghezze e massa (da milli fino a chilo compreso)
§ Know and convert units (prefix and units) of lengths and mass (from milli up to and including kilo)
Unità molto piccole e grandi in matematica o informatica, Nano, Giga, ....
§ Very small and large units in physics or informatics, Nano, Giga, ....
insiemi
§ Sets
Concetti di base
§ Basic concepts
Comprendere i concetti base di un insieme, elementi di un insieme, insieme universale, insieme vuoto, unione, intersezione e complemento di un insieme
§ Understand basic concepts of a set, elements of a set, universal set, empty set, union, intersection and complement of a set
Insieme di pari e dispari, insieme di numeri primi
§ Set of evens and odds, set of primes
diagrammi di Venn
§ Venn diagrams
Disegna diagrammi di Venn, posiziona gli elementi nelle aree appropriate e usa i diagrammi di Venn per mostrare le relazioni logiche
§ Draw Venn diagrams, place elements in appropriate areas and use Venn diagrams to show logical relationships
I diagrammi di Venn della potrebbero essere usati per mostrare le relazioni tra quadrilateri con proprietà diverse
§ Venn diagrams could be used to show the relationships between quadrilaterals with different properties
simboli insiemistici
§ Sets Symbols
Utilizzare opportunamente i simboli ∈, ∉, ∩, ∪ e ⊂
§ Use appropriately the symbols ∈, ∉, ∩, ∪ and ⊂
S2 S2
§ S2
§ S2
Arrotondare i numeri
§ Rounding numbers
Arrotonda la risposta a un certo numero di decimali oa un numero di cifre significative
§ Round the answer to a certain number of decimals or a number of significant figures
Fai la differenza tra accuratezza della misurazione e precisione in matematica
§ Make the difference between accuracy of measurement and precision in physics
frazioni
§ Fractions
Frazioni equivalenti
§ Equivalent fractions
Converti due frazioni in frazioni equivalenti con lo stesso denominatore
§ Convert two fractions to equivalent fractions with the same denominator
Affettare una torta o una pizza
§ Slicing a cake or a pizza
frazioni di Operazioni
§ fractions Operations
Somma e sottrai frazioni
§ Add and subtract fractions
Calcola sommando e sottraendo numeri razionali
§ Calculate by adding and subtracting rational numbers
Moltiplicare e dividere le frazioni
§ Multiply and divide fractions
Calcola moltiplicando e dividendo i numeri razionali
§ Calculate by multiplying and dividing rational numbers
numeri razionali§ Applicare a soluzioni del mondo reale, ad es. domande formulate
§ rational numbers Apply to real world solutions, e.g. worded questions
potenze
§ Powers
Comprendere il concetto di fattori e utilizzare la notazione di potenza con una base positiva
§ Understand the concept of factors and use the power notation with a positive base
Indagare le somiglianze e le differenze tra i
§ Investigate the similarities and differences between the
notazioni più brevi ad es. per 4 + 4 + 4 e 4 × 4 × 4
§ shorter notations, e.g. for 4 + 4 + 4 and 4 × 4 × 4
Richiama e usa le seguenti regole delle potenze
§ Recall and use the following power rules:
Semplifica le espressioni con i poteri
§ Simplify expressions with powers
Richiama e usa le regole delle potenze
§ Recall and use power rules:
Ordine delle operazioni con le frazioni
§ Order of operations with fractions
Applicare le regole dell'ordine delle operazioni, parentesi e potenze comprese, per fare calcoli
§ Apply the order of operations rules, brackets and powers included, to make calculations
Applica le regole sulle calcolatrici e provale su semplici app calcolatrici su uno smartphone
§ Apply the rules on calculators and try them on simple calculator apps on a smartphone
Percentuali
§ Percentages
Frazioni e percentuali
§ Fractions and percentages
Comprendere e conoscere la relazione tra frazioni e percentuali: 1/100 di parte di un numero è uguale all'1% di quel numero
§ Understand and know the relationship between fractions and percentages: 1/100 part of a number is the same as 1% of that number
Storia della notazione percentuale e del segno %
§ History of percentage notation and the % sign
Scopri le relazioni tra frazioni e percentuali
§ Discover relationships between fractions and percentages
Comprendere e utilizzare la relazione tra percentuali e frazioni per trovare una percentuale di un numero
§ Understand and use the relationship between percentages and fractions to find a percentage of a number
Applica a situazioni del mondo reale
§ Apply to real world situations, e.g. worded questions
Rapporti
§ Ratios
Rapporti equivalenti
§ Equivalent ratios
Genera rapporti equivalenti supportati da un contesto, ad es. ricette, utilizzando una tabella delle proporzioni
§ Generate equivalent ratios supported by a context, e.g. recipes, using a ratio table
Rapporti nella vita quotidiana
§ Ratios in daily life
linea bilancia
§ Scale line
Costruisci una linea di scala per una mappa o un oggetto
§ Construct a scale line for a map or object
Disegno in scala
§ Scale drawing
Costruisci disegni in scala
§ Construct scale drawings
linea bilancia ; tabella dei rapporti
§ Scale line; ratio table
Rapporto di scala
§ Scale ratio
Comprendere il rapporto di scala di un modello e mappe
§ Understand the scale ratio of a model and maps
Indaga sul rapporto di scala dei modellini giocattolo e delle immagini in un libro di biologia
§ Investigate the scale ratio of toy models, and of pictures in a Biology book
creare un modello del sistema sole-terra-luna
§ Project with Integrated Science: create a model of the sun-earth-moon-system
Rapporti e proporzioni
§ Ratios and proportions
Risolvere problemi in cui sono coinvolti rapporti (parte a parte) o proporzioni (parte a tutto)
§ Solve problems where ratios (part to part) or proportions (part to whole) are involved
In situazioni di contesto, confrontare i rapporti
§ In context situations, compare ratios
Formule, tabelle, grafici
§ Formulae, tables, graphs
Grafici
§ Graphs
Interpreta un grafico tempo-distanza
§ Interpret a time-distance graph
Rivedere ed estendere dal modello discreto visto in S1 a un modello continuo ora
§ Review and extend from the discrete model seen in S1 to a continuous model now
Tabella, grafico
§ Table, graph
Crea un grafico da una tabella e viceversa
§ Create a graph from a table and vice versa
Indagare le relazioni lineari dall'economia, ad es. costo totale e il prezzo per articolo
§ Investigate linear relations from economics, e.g. total cost and the price per item
Situazioni lineari
§ Linear situations
Indagare e interpretare situazioni lineari da un dato grafico o tabella
§ Investigate and interpret linear situations by a given graph or table
Utilizzare la proporzione diretta 𝑦 = 𝑘𝑥, ad es. unità di conversione, valuta
§ Use direct proportion 𝑦 = 𝑘𝑥, e.g. converting units, currency
Situazioni quadratiche
§ Quadratic situations
Indagare e interpretare situazioni quadratiche da un dato grafico o tabella
§ Investigate and interpret quadratic situations by a given graph or table
ad es. circonferenza e area dei quadrati "in crescita"
§ e.g. circumference and area of ‘growing’ squares
Grafici
§ Graphs
Riconoscere e tracciare grafici di relazioni lineari e quadratiche di una variabile
§ Recognise and plot graphs of linear and quadratic relationships of one variable
Plot con un sistema CAD
§ Plot with a CAD system
(parola) formula, grafici, tabelle
§ (word) formula, graphs, tables
Modella situazioni o procedure traducendole in formule (di parole) e utilizzando tabelle e/o grafici
§ Model situations or procedures by translating them into (word) formulae and by using tables and/or graphs
Utilizza formule, grafici e tabelle come strumenti per modellare, analizzare e confrontare situazioni, ad es. il costo totale quando si paga un importo base e un importo per unità di tempo (stipendio, affitto, telefonata)
§ Use formulae, graphs and tables as tools to model, investigate and compare situations, e.g. the total cost when you pay a base amount and an amount per time unit (salary, rent, phone call)
Espressioni, equazioni
§ Expressions, equations
espressioni di mela
§ Expressions
Comprendere quando e come le espressioni algebriche possono essere semplificate, combinando termini simili, espandendo un'espressione a parentesi singola come 𝑎(𝑏 + 𝑐)
§ Understand when and how algebraic expressions can be simplified, by combining like terms, by expanding a single bracket expression such as 𝑎(𝑏 + 𝑐)
Il modello ad area può essere utilizzato per espandere le parentesi
§ The area model can be used to expand brackets
Equazioni lineari
§ Linear equations
Risolvi semplici equazioni lineari fino alla forma 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐𝑥 + 𝑑 dove 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 e 𝑥 (sconosciuto) sono numeri razionali
§ Solve simple linear equations up to the form 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐𝑥 + 𝑑 where 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 and 𝑥 (unknown) are rational numbers
Estensione a espressioni semplificatrici come 𝑎(𝑏𝑥+𝑐)+ 𝑑(𝑒𝑥+𝑓) dove ,𝑏,𝑐,𝑑,𝑒,𝑓 e 𝑥 sono numeri razionali
§ Extending to simplifying expressions such as 𝑎(𝑏𝑥+𝑐)+ 𝑑(𝑒𝑥+𝑓) where𝑎,𝑏,𝑐,𝑑,𝑒,𝑓 and 𝑥 are rational numbers
geometria 2D
§ 2D geometry
Quadrilateri e triangoli
§ Quadrilaterals and triangles
Indagare, riconoscere, classificare e nominare quadrilateri e triangoli
§ Investigate, recognise, classify and name quadrilaterals and triangles
Indagare, riconoscere, classificare e nominare quadrilateri e triangoli Lati paralleli
§ Investigate, recognise, classify and name quadrilaterals and triangles Parallel sides
Indagare, riconoscere, classificare e nominare quadrilateri e triangoli Lati perpendicolari
§ Investigate, recognise, classify and name quadrilaterals and triangles Perpendicular sides
Indagare, riconoscere, classificare e nominare quadrilateri e triangoli Uguaglianza dei lati
§ Investigate, recognise, classify and name quadrilaterals and triangles Equality of sides
Linee e angoli
§ Lines and angles
Costruire linee e angoli usando riga e compasso
§ Construct lines and angles using ruler and compass
Costruisci linee e angoli usando riga e compasso Rette parallele, rette perpendicolari
§ Construct lines and angles using ruler and compass Parallel lines, perpendicular lines
Costruisci rette e angoli usando riga e compasso Bisettrici perpendicolari delle rette
§ Construct lines and angles using ruler and compass Perpendicular bisectors of lines
Costruisci linee e angoli usando riga e compasso Taglia in due un angolo
§ Construct lines and angles using ruler and compass Bisect an angle
Utilizzo della piegatura della carta per creare queste linee e forme
§ Using paper folding to create these lines and shapes
Trovare i loci equidistanti da due punti, ad es. usando una mappa
§ Finding the loci that is equidistant from two points, e.g. using a map
Eulero linea retta
§ Euler straight line
Costruisci queste linee e questi angoli con uno strumento tecnologico appropriato
§ Construct these lines and angles with an appropriate technological tool
simmetria
§ Symmetry
Comprendi il concetto di simmetria
§ Understand the concept of symmetry
Rangoli ed Escher opere d'arte
§ Rangoli and Escher artworks
Identifica la simmetria nelle forme, la linea o le linee di riflessione, il centro di simmetria
§ Identify symmetry in shapes, the line(s) of reflection, the centre of symmetry
Simmetria in natura (volti, organi, specchi, ...)
§ Symmetry in nature (faces, organs, mirrors, ...)
misura
§ Measurement
Misura Quadrilateri e triangoli
§ Measurement Quadrilaterals and triangles
Richiama e applica la formula appropriata per calcolare l'area dei quadrilateri (compresi quelli incontrati in S1 e i seguenti: rombo, parallelogramma, aquilone e trapezio) e triangoli
§ Recall and apply appropriate formula to calculate the area of quadrilaterals (including those met in S1 and the following: rhombus, parallelogram, kite and trapezium) and triangles
Calcola perimetri e aree di forme composte
§ Calculate perimeters and areas of compound shapes
cerchio
§ Circle
Richiama e applica la formula appropriata per calcolare il perimetro di un cerchio e l'area di un disco usando 𝜋
§ Recall and apply appropriate formula to calculate the perimeter of a circle and area of a disk using 𝜋
Indagine sul rapporto tra diametro e circonferenza
§ Investigation of the ratio between diameter and circumference
Storia di
§ History of 𝜋
Area e volume
§ Area and volume
Capire come convertire le unità per area (mm^2, cm^2, dm^2, m^2)
§ Understand how to convert units for area (mm^2, cm^2, dm^2, m^2)
Indagini sulle superfici dei colli/scatole
§ Investigations of surface areas of packages/boxes
Capire come convertire le unità per il volume (mm^3, cm^3, dm^3, m^3; ml, cl, dl, l, hl e 1 dm^3 = 1 litro)
§ Understand how to convert units for volume (mm^3, cm^3, dm^3, m^3; ml, cl, dl, l, hl and 1 dm^3 = 1 litre)
Indagini sui volumi di colli/scatole
§ Investigations of volumes of packages/boxes
Utilizzare unità appropriate per area e volume quando si risolvono problemi pratici
§ Use appropriate units for area and volume when solving practical problems
Indagare la relazione tra area e volume di forme ingrandite o ridotte
§ Investigate the relationship of area and volume of enlarged or reduced shapes
Usa il risultato per spiegare perché i bambini piccoli si raffreddano (o si riscaldano) più velocemente degli adulti o i topi degli elefanti
§ Use the outcome to explain why small children quicker cool off (or warm up) than adults or mice than elephants
Statistiche descrittive
§ Descriptive statistics
Raccogli dati
§ Collect data
Imposta ed esegui un semplice sondaggio per raccogliere dati
§ Set up and carry out a simple survey to collect data
Usa il conteggio e le tabelle di frequenza che raggruppano i dati insieme
§ Use tallying and frequency tables grouping data together
Esperimenti con la temperatura nel tempo, visualizzare i dati, trarre conclusioni
§ Experiments with temperature over time, display the data, draw conclusions
Investigazioni: raccogliere dati, visualizzare i dati, trarre conclusioni
§ Investigations: collect data, display the data, draw conclusions
Sondaggio
§ Survey
Apprezza la differenza tra dati discreti e continui
§ Appreciate the difference between discrete and continuous data
Raccogli dati negli esperimenti scientifici
§ Collect data in Science experiments
diagrammi
§ Diagrams
Visualizzare dati (raccolti), costruire e interpretare diagrammi statistici
§ Display (collected) data, construct and interpret statistical diagrams
Visualizza grafici a linee
§ Display line graphs
Visualizza diagrammi di frequenza
§ Display frequency diagrams
Visualizzare grafici a torta
§ Display pie charts
Misure di tendenza
§ Measures of tendency
§ Investigate two sets of data making up measures to compare and make conclusions
§ Indagare su due serie di dati che compongono le misure per confrontare e trarre conclusioni
Gli alunni possono usare informalmente l'idea di media, mediana, modo, intervallo, ...)
§ Pupils may informally use the idea of mean, median, mode, range, ...)
S3 S3
§ S3
radici
§ Roots
Comprendi e usa la radice quadrata di un numero
§ Understand and use the square root of a number
Crea collegamenti tra l'area di un quadrato e la sua lunghezza laterale
§ Make connections between the area of a square and its side length
Usa una calcolatrice per trovare approssimazioni di radici quadrate
§ Use a calculator to find approximations of square roots
Radici del cubo (crea connessioni tra il volume di un cubo e la sua lunghezza laterale)
§ Cube roots (make connections between the volume of a cube and its side length)
potenze
§ Powers
Comprendere e usare poteri con base negativa
§ Understand and use powers with a negative base
Pico, Nano, Micro, Mega, Giga, Tera, Peta
§ Pico, Nano, Micro, Mega, Giga, Tera, Peta
Notazione scientifica
§ Scientific notation
Comprendere e utilizzare la notazione scientifica
§ Understand and use the scientific notation
Indaga sulla notazione scientifica su una calcolatrice
§ Investigate the scientific notation on a calculator
Ordine delle operazioni
§ Order of operations
Applicare le regole dell'ordine delle operazioni, parentesi, potenze e radici quadrate incluse, per eseguire calcoli
§ Apply the order of operations rules, brackets, powers and square roots included, to make calculations
Indaga su come una calcolatrice può applicare queste regole
§ Investigations how well a calculator can apply these rules
inversa
§ Inverse
Comprendere l'inverso additivo e l'inverso moltiplicativo di un numero
§ Understand the additive inverse and the multiplicative inverse of a number
Percentuali e rapporti
§ Percentages and ratios
Calcola una percentuale di un numero, una percentuale di aumento e diminuzione.
§ Calculate a percentage of a number, a percentage increase and decrease.
Una barra percentuale può essere utilizzata per fornire supporto visivo
§ A percent bar can be used to give visual support
Usa la relazione tra percentuali e rapporti per risolvere i problemi
§ Use the relationship between percentages and ratios to solve problems
Progetto con Scienza Integrata: progetta un menù sano, vario ed equilibrato per una settimana
§ Project with Integrated Science: design a healthy, varied and balanced menu for a week
Funzioni
§ Functions
Funzioni lineari
§ Linear functions
Identifica le funzioni lineari:
§ Identify linear functions:
y=a*x+b
§ y=a*x+b
Inizia a usare la notazione da ad a*x+b
§ Start to use the notation 𝑥 to a*x+b
Grafici di funzioni lineari
§ Graphs of linear functions
In situazioni interpretare graficamente gradienti e intercettazioni di grafici di funzioni lineari
§ In situations interpret gradients and intercepts of graphs of linear functions graphically
funzioni§ Plot su un software CAD
§ Plot functions on a CAD software
Proporzione diretta e inversa
§ Direct and inverse proportion
Risolvere problemi che coinvolgono proporzione diretta e inversa, incluse rappresentazioni grafiche e algebriche
§ Solve problems involving direct and inverse proportion, including graphical and algebraic representations
Utilizzare unità composte come velocità, prezzo unitario e densità per risolvere i problemi
§ Use compound units such as speed, unit pricing and density to solve problems
Espressioni, equazioni
§ Expressions, equations
Comprendere la differenza tra un'espressione, un'equazione e una formula
§ Understand the difference between an expression, an equation and a formula
Manipola la formula 𝑎=𝑏𝑐,𝑏=𝑎/𝑐
§ Manipulate formula 𝑎=𝑏𝑐,𝑏=𝑎/𝑐
Manipola la formula 𝑎=𝑏+𝑐,𝑏=𝑎−𝑐
§ Manipulate formula 𝑎=𝑏+𝑐,𝑏=𝑎−𝑐
Manipola la formula 𝑎=𝑏2,|𝑏|=√𝑎
§ Manipulate formula 𝑎=𝑏2,|𝑏|=√𝑎
Circonferenza, area e volume
§ Circumference, area and volume
Velocità, densità, ...
§ Speed, density, ...
Capire quando e come le espressioni algebriche possono essere manipolate per mantenere l'equivalenza combinando termini simili, espandendo e semplificando un'espressione tra parentesi come 𝑎(𝑏 + 𝑐) e (𝑎 + 𝑏)(𝑐 + 𝑑) e fattorizzare 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐
§ Understand when and how algebraic expressions can be manipulated to maintain equivalence by combining like terms, by expanding and simplify a bracket expression such as 𝑎(𝑏 + 𝑐) and (𝑎 + 𝑏)(𝑐 + 𝑑) and factorise 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐
Il modello ad area può essere introdotto per espandere le parentesi
§ The area model can be introduced to expand brackets
𝑎 e numeri reali
§ 𝑎 and 𝑏 real numbers
Espandi e fattorizza
§ Expand and factorise
(a+b)²=a²+2ab+b² dove e 𝑏 sono frazioni e/o variabili
§ (a+b)²=a²+2ab+b² where 𝑎 and 𝑏 are fractions and/or variables
(a-b)²=a²-2ab+b² dove e 𝑏 sono frazioni e/o variabili
§ (a-b)²=a²-2ab+b² where 𝑎 and 𝑏 are fractions and/or variables
Usa questi per calcolare esempi come: 103^2 =(100+3)^2
§ Use these to calculate examples such as: 103^2 =(100+3)^2
Usa questi per calcolare esempi come 99^2 =(100−1)^2
§ Use these to calculate examples such as 99^2 =(100−1)^2
(a+b)*(a-b)=a²-b² dove e 𝑏 sono frazioni e/o variabili
§ (a+b)*(a-b)=a²-b² where 𝑎 and 𝑏 are fractions and/or variables
Semplifica espressioni contenenti parentesi, frazioni e combinazioni di entrambi
§ Simplify expressions containing brackets, fractions and combinations of both
Espressioni semplificate contenenti poteri pari
§ Simplify expressions containing even powers
Equazioni della Risolvi equazioni lineari fino alla forma 𝑎(𝑏𝑥 ± 𝑐) = 𝑑(𝑒𝑥 ± 𝑓) dove 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓 e 𝑥 (sconosciuto) sono numeri razionali.
§ Equations Solve linear equations up to the form 𝑎(𝑏𝑥 ± 𝑐) = 𝑑(𝑒𝑥 ± 𝑓) where 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓 and 𝑥 (unknown) are rational numbers.
Utilizzo di un software CAS o di un software di riconoscimento delle formule
§ Use of a CAS software or formula recognition software
geometria 2D
§ 2D Geometry
angoli di geometria 2D
§ 2D Geometry Angles
Identifica angoli uguali verticalmente angoli opposti
§ Identify equal angles vertically opposite angles
Identifica angoli uguali angoli interni ed esterni alternati
§ Identify equal angles alternate interior and exterior angles
Identifica angoli uguali angoli corrispondenti
§ Identify equal angles corresponding angles
Dimostrare il risultato della somma degli angoli di un triangolo
§ Prove the result of the sum of the angles of a triangle
Trasformazioni
§ Transformations
Comprendere e applicare le traduzioni
§ Understand and apply translations
Comprendere e applicare riflessi
§ Understand and apply reflections
Comprendere e applicare le rotazioni
§ Understand and apply rotations
Comprendere e applicare gli ingrandimenti (fattore di scala positivo)
§ Understand and apply enlargements (positive scale factor)
Introdurre i concetti di quantità scalari e vettoriali e come le proprietà sono influenzate o meno dalle trasformazioni
§ Introduce the concepts of scalar and vector quantities and how the properties are affected or not by the transformations
Indagare come l'area è interessata da un allargamento
§ Investigate how area is affected by an enlargement
Rapporti in triangoli ad angolo retto
§ Ratios in right angle triangles
Triangoli rettangoli, rapporti e angoli
§ Right angled triangles, ratios and angles
Chi ha disegnato il miglior aeroplanino di carta? Come puoi confrontarli? Scopri come determinare il rapporto di planata di un aeroplano di carta
§ Who has designed the best paper plane? How can you compare them? Investigate how to determine the glide ratio of a paper plane
Indagare e confrontare diversi rapporti di planata
§ Investigate and compare different glide ratios
Costruisci triangoli ad angolo retto per creare una tabella che mostri nella colonna di sinistra (glide) gli angoli (10°, 20°, 30°, ...) e nella colonna di destra il rapporto (glide) dei due lati del rettangolo, scritto come un tasso
§ Construct right angled triangles to create a table that shows in the left column (glide) angles (10°, 20°, 30°, ...) and in the right column the (glide) ratio of the two rectangle sides, written as a rate
Usa le proporzioni per trovare l'altezza di un oggetto
§ Use ratios to find the height of an object
L'altezza di una torre è di 50 metri. Quanto dura la sua ombra il 21 giugno? E il 21 dicembre?
§ The height of a tower is 50 meters. How long is its shadow on June 21st? And on December 21st?
Trova l'altezza di un oggetto data l'angolo dei raggi solari e la sua lunghezza d'ombra (Eratostene)
§ Find the height of an object given the angle of the sunrays and its shadow length (Eratosthenes)
Area di misurazione
§ Measurement Area
Richiama e applica la formula appropriata per calcolare le aree superficiali dei solidi limitate ai prismi
§ Recall and apply appropriate formula to calculate surface areas of solids restricted to prisms
Calcola le superfici dei cilindri
§ Calculate surface areas of cylinders
Volume
§ Volume
Richiama e applica la formula appropriata per calcolare volumi di solidi ristretti a prismi, cilindri, piramidi, coni e sfere
§ Recall and apply appropriate formula to calculate volumes of solids restricted to prisms, cylinders, pyramids, cones and spheres
Area e volume
§ Area and volume
Richiama e applica la formula appropriata per area (vedi programma S2) e volume per calcolare la lunghezza quando viene data l'area o il volume
§ Recall and apply appropriate formula for area (see S2 syllabus) and volume to calculate length when given the area or volume
Manipola le formule: ricorda e applica la formula appropriata per calcolare l'area (faccia o base) quando viene dato un volume
§ Manipulate the formulae: recall and apply appropriate formula to calculate the area (face or base) when given a volume
Relazioni tra area e volume, il maggior volume con la minima superficie, ...
§ Relations between area and volume, the most volume with the least surface area, ...
Statistiche descrittive
§ Descriptive statistics
Media, mediana, modalità
§ Mean, median, mode
Calcola la media, la mediana e la moda da un set di dati
§ Calculate the mean, the median and the mode from a data set
Sviluppare strategie e utilizzare la media, la mediana e/o la modalità per confrontare due serie di dati per trarre conclusioni
§ Develop strategies and use the mean, the median and/or the mode to compare two sets of data to draw conclusions
Usa dati da fonti scientifiche
§ Use data from scientific sources
Calcola la media, la mediana e la moda da una tabella di frequenza
§ Calculate the mean, median and mode from a frequency table
Combinatoria
§ Combinatorics
Numero di percorsi, disposizioni
§ Number of paths, arrangements
Utilizzare strategie sistematiche per il conteggio come diagrammi dello spazio campione e diagrammi ad albero per elencare tutti i risultati
§ Use systematic strategies for counting such as sample space diagrams and tree diagrams to list all outcomes
Contare diverse disposizioni, ad es. scegliere un menù (2 primi, 3 secondi, 2 dolci), percorsi diversi per passare da A a B su una griglia o programmare la disposizione dei posti a sedere
§ Count different arrangements, e.g. to choose a menu (2 starters, 3 main courses, 2 desserts), different routes to go from A to B on a grid or planning a seating arrangement
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