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NUMERI COMPLESSI Introduzione ai numeri complessi
COMPLEX NUMBERS §Introduction to complex numbers
Numeri complessi in forma cartesiana
§complex numbers in cartesian form
Determinare la parte reale e la parte immaginaria di un numero complesso
§Determine real part, imaginary part of a complex number
Determinare il complesso coniugato di un numero complesso
§ Determine complex conjugate of a complex number
Determinare l'inverso di un numero coniugato
§ Determine the inverse of a complex number
Calcoli con i numeri complessi: somma, prodotto, divisione
§Calculate with complex numbers: sum, product, division
Differenti rappresentazioni dei numeri complessi
§ Different rappresentations of complex numbers
Equazioni di secondo grado con soluzioni complesse a coefficienti reali
§Quadratics equations with complex solutions (real coefficients)
Risoluzione di equazioni in C
§Solving equations in C
Radice n-ma di un numero complesso
§nth order root of a complex number
Forma goniometrica di un numero complesso
§Goniometric form of a complex number
Forma esponenziale di un numero complesso
§Exponential form of a complex number
La necessità di allargare l'insieme dei numeri Reali per ottenere un insieme "chiuso" rispetto all'estrazione di radici di ordine pari
§The need to enlarge the set of Real numbers in order to obtain a set "closed" with respect to extraction of even order roots
Equazioni trinomiali in C
§Trinomial equations in C
Funzioni come modelli
§Functions ad models
Proprietà di una funzione
§Properties of a function
Rivedere il concetto che le situazioni della vita reale possono essere modellate matematicamente (usando funzioni, grafici, ...)
§Review the concept that real life situations can be modelled mathematically (using functions, graphs, ...)
dominio, immagine, parità periodicità di una funzione
§introducing the idea of the domain, range, parity and periodicity of a function
Determinare sia graficamente che algebricamente il dominio e l'immagine di una funzione
§Determine both from a graph and algebraically the domain and the range of a function
Determinare sia graficamente che algebricamente zeri, segno, parità e periodicità di una funzione
§Determine both from a graph and algebraically zeros, sign, parity and periodicity of a function
Determinare gli zeri di una funzione cubica per scomposizione
§Determine possible zeros for a cubic function by considering the product of a linear and quadratic function
Tracciare il grafico di una funzione elementare
§Sketch the graphs of the given basic functions
Tracciare il grafico di una funzione elementare: polinomi fino al terzo grado
§Sketch the graphs of the given basic functions: polynomial functions of degree ≤ 3
Tracciare il grafico di una funzione elementare: funzione omografica
§Sketch the graphs of the given basic functions: homographic function
Tracciare il grafico di una funzione elementare: radice quadrata con trasformazioni √(a*x+b)
§Sketch the graphs of the given basic functions: squared root with transformations √(a*x+b)
Tracciare il grafico di una funzione elementare: funzioni goniometriche (seno, coseno, tangente) con trasformazioni
§Sketch the graphs of the given basic functions: goniometric functions (sin, cos, tan) with transformations
Tracciare il grafico di una funzione elementare: funzione esponenziale con trasformazioni
§Sketch the graphs of the given basic functions: exponential function with transformations
Tracciare il grafico di una funzione elementare: funzione logaritmica con trasformazioni
§Sketch the graphs of the given basic functions: logaritmic function with transformations
Studiare i grafici utilizzando uno strumento tecnologico
§Explore the behaviour of the graphs using a technological tool
Comprendere le funzioni inverse, tracciarne il grafico Video sulle funzioni inverse
§Show an understanding of inverse functions, and explore the connections between the graphs of inverse functions
Trasformazioni di funzioni f(x)+k; f(x+k) ; k*f(x) ; f(k*x), k ∈R
§Investigate the effect on the graph of a function of the following transformations, starting with the work in S5 on completing the square: f(x)+k; f(x+k) ; k*f(x) ; f(k*x), k ∈R
Limiti delle funzioni elementari Slides e video di Elia Bombardelli
§Limits of the basic functions
Comprendere i concetti di limite finito e infinito di una funzione vicino a un punto e all'infinito;
§Understand the concepts of finite and infinite limits of a function near a point and infinity ;
Determinare i limiti: all'infinito, limiti unilaterali (da destra e da sinistra) e limiti in un punto finale del dominio
§Determine limits: at infinity, one sided limits (from the right and from the left), and limits at an end point of the domain
Permutazioni e combinazioni
§Permutations and combinations
Raggruppamenti, diagramma ad albero Manuale blu 2.0 Capitolo α1: CALCOLO COMBINATORIO pag. α1-α2
§Groupings, tree diagram
Disposizioni semplici Manuale blu 2.0 Capitolo α1: CALCOLO COMBINATORIO pag. α2-α4
§Permutations without repetition
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