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{ [angolo] : $alpha,beta,gamma,hat(AOB), hat(A)$ [convenzione] }
{nel  [triangolo] i nomi dei lati minuscoli di quelli dei vertici opposti ; angoli: greco del vertice [convenzione] }
{ [angolo] : una delle due parti di piano individuata da due semirette [definizione] }
{ [angolo] [consecutivo] due angoli con in comune un vertice e un lato [definizione] }
{ [angolo] [adiacente] : consecutivi con lati non in comune su stessa retta (in pratica un angolo piatto) [definizione] }
{ [angolo] [piatto] : i sui lati appartengono alla stessa retta (180°) [definizione] }
{ [angolo] [giro] : coincide con il piano (360°) [definizione] }
{ [bisettrice] la semiretta che divide l'angolo in due angoli congruenti [definizione] }
{ [bisettrice] : divide in due l' [angolo] al [vertice] [definizione] [triangolo] danno [incentro] }
{ [mediana] : [vertice] - [pm] (lato) [definizione] [triangolo] danno [baricentro] }
{ [altezza] : incontra il lato opposto al [vertice] (o il suo prolungamento) danno [ortocentro] formando due angoli retti [triangolo] }
{ [triangolo] [scaleno] :un qualsiasi }
{ [triangolo] [isoscele] : $harr$ (almeno) 2 lati $cong$ $harr$ 2 angoli $cong$ }
{ [triangolo] [equilatero] :3 lati congruenti $harr$ 3 angoli $cong$ }
{ [triangolo] [acutangolo] : 3 angoli $<90°$ }
{ [triangolo] [rettangolo] : 1 angolo $=90°$ }
{ [triangolo] [ottusangolo] : 1 angolo $>90°$ }
{1°criterio [criterio] di [congruenza] per il [triangolo] : [LAL] (dim: lo si va' a sovrapporre in quel vertice }
{2°criterio [criterio] di [congruenza] per il [triangolo] : [ALA] (dim:A,A' e B,B' si sovrappongono per hp,$1/2$rAC sovrapponibile a $1/2$rA'C' per stesso angolo, idem altro }
{3° criterio [criterio] di [congruenza] per il [triangolo] : [LLL] (dim: sovrapponibili) }
{nel [triangolo] ogni angolo esterno > somma degli altri due interni}
{nel [triangolo] A lato maggiore si oppone angolo maggiore }
{nel [triangolo] disuguaglianza triangolare: a-b < c < a+b}
{$ABC,CAcongBC rarr hat(CAB)conghat(ABC)$ :in un [triangolo] [isosceleˆ gli angoli alla base sono $cong$ dim:si prolungano i lati $cong$ di una quantita' $cong$ etc.. (TEO degli angoli alla base del tr. isosc.)}
{$ABC,hat(CAB)conghat(ABC) rarr CAcongBC$ : un [triangolo] con due angoli congruenti e' [isoscele] (teo inverso)}
{ABC [triangolo] [isoscele] $rarr$ [bisettrice] $-=$ [altezza] $-=$ [mediana] }
{ $ABC,CAcongBCcongCA rarr hat(CAB)conghat(ABC)conghat(BCA)$ :in un [triangolo] [equilatero] gli angoli sono tutti $cong$ }
{$hat(CAB)conghat(ABC)rarr CAcongBC$ Se in un [triangolo] due angoli sono $cong$ i lati ad essi opposti sono $cong$}
{ABC $rarr hat(B_(ext))>hat(A),hat(B_(ext))>hat(C)$ in un [triangolo] un [angolo] esterno e' sempre maggiore degli altri due angoli interni: $hat(C_(ext)conghat(A)+hat(B)$teo angolo esterno della somma}
{in un qualsiasi [triangolo] $hat(A)+hat(B)+hat(C)=pi$}
{nel [triangolo] ABC,BC>AC $rarrhat(A)>hat(B)$ angoli opposti a lati maggiori sono maggiori, quindi ad angolo maggiore sta opposto lato maggiore, e VICEVERSA}
{corollario all'angolo maggiore nel [triangolo] [rettangolo] : l' [ipotenusa] e' maggiore dei singoli [cateto] /i }
{ [triangolo] ABC $rarr$ AB-BC < AC < AB+BC (ammesso si possa fare AB-BC):DIS. TRIANGOLARE }
{$1^o$ criterio [congruenza] $cong$ del [triangolo] [rettangolo] : due cateti $cong$ }
{$2^o$ criterio [congruenza] $cong$ del [triangolo] [rettangolo] :un cateto e un acuto $cong$}
{$3^o$ criterio [congruenza] $cong$ del [triangolo] [rettangolo] : l'ipotenusa e un acuto $cong$}
{$4^o$ criterio [congruenza] $cong$ del [triangolo] [rettangolo] :l'ipotenusa e un cateto $cong$}
{ [asse] [circocentro] [triangolo] }
{ [definizione] [angolo] : ciascuna delle due parti di piano individuate da due $1/2$rette con la stessa origine (vertice e lati dell'angolo)}
{ [definizione] [angolo] : parte di piano compresa tra due semirette dette lati}
{ [definizione] [angolo] [consecutivo] : stesso vertice piu' un lato}
{ [definizione] [angolo] [adiacente] : consecutivo e i lati non comuni appartengono alla stessa retta}
{ [definizione] [angolo] [piatto] ($hat(P)$ o $pi$)'': i suoi lati appartengono alla stessa retta}
{ [definizione] [angolo] [giro] ($hat(G)$ o $2pi$)'': coincide con l'intero piano}
{ [definizione] [angolo] [retto] ([$hat(R)$] o [$pi/2$)]'': meta' dell'angolo piatto }
{ [definizione] [angolo] [acuto] : $< hat(R)$}
{ [definizione] [angolo] angolo ottuso: $>hat(R)$ }
{$(hat(A)pmhat(B),hat(B)conghat(C)) rarr (hat(A)pmhat(B)conghat(A)pmhat(C))$ assioma di sostituzione (o transititiva'): posso sostituire ad un angolo uno ad esso $cong$ }
{$(hat(A)congkhat(B),hat(B)conghat(C))rarr(hat(A)congkhat(C))$ assioma di sostituzione: posso sostituire ad un angolo uno ad esso $cong$ }
{ [angolo] [complementare] : $alpha+beta$=90°=$hat(R)$ o $pi/2$}
{bisettrice:=la semiretta che divide un angolo in due parti uguali}
{ [definizione] [trapezio] [rettangolo] : uno dei lati perp. alla base }
{segmento tra i punti medi di un triangolo $cong 1/2$ lato rimanente }
{ [definizione] rettangolo: parallelogramma con angoli $cong$ }
{ [definizione] [circonferenza] [angolo al centro] $hat(AOB),(A,B)ingamma$}
{ [definizione] [circonferenza] [angolo alla $gamma$] $hat(AVB),(A,V,B)ingamma$}
{ [equivalenza] $(Adot=B,Bdot=C) rarr(Adot=C)$ assioma di sostituzione (o transititiva'): posso sostituire ad un angolo uno ad esso $cong$}
{ [equivalenza] $(Adot=kB,Bdot=C) rarr(Adot=kC)$ assioma di sostituzione: posso sostituire ad un angolo uno ad esso $cong$ }
{ [poligono] [simile] $rarr$ angolo [omologo] $cong$ e lato omologo in [proporzione] ( [similitudine] )}
{1° [criterio] [similitudine] [triangolo] : $alphabeta$ $cong$ $alpha'beta' rArr ABC~~A'B'C' $ due triangoli sono simili se hanno rispettivi due angoli $cong$ }
{2° [criterio] [similitudine] [triangolo] : $ (alpha cong alpha' )^^ ((b')/b=(c')/c) rArr ABC~~A'B'C'$ due triangoli sono simili se hanno un angolo compreso e i due lati rispettivamente $cong$ e proporzionali}
{3° [criterio] [similitudine] [triangolo] : $(a')/a = (b')/b = (c')/c rArr ABC~~A'B'C'$ due triangoli sono simili se hanno i lati rispettivamente proporzionali}
{ [teorema] "rapporto di [similitudine] applicato alle [altezza] ": $ABC~~DEF rarr (b')/b = (h')/h $ in [triangolo] [simile] le basi stanno fra loro come le rispettive altezze}
{ [teorema] "Perimetri di triangoli simili" $(A'B'C')~~(ABC) rArr (2pABC cong 2pA'B'C')$ i [perimetro] nei [triangolo] [simile] sono nella stessa proporzione dei lati [omologo] }
{ [teorema] "Aree di triangoli simili" $(ABC)/(A'B'C')= (B'C')^2/(BC)^2= ((B'C')/(BC))^2$ il rapporto tra le aree di due triangoli simili e' uguale al quadrato del rapporto di similitudine; [area] [triangolo] [similitudine] }
{ [Euclide] [primo] con [similitudine] : $i/c_(1,2) = c_(1,2)/p_(1,2)$, In un triangolo rettangolo ogni cateto e' medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del cateto sull'ipotenusa; $c_(1,2)^2=ip_(1,2)$ }
{ [Euclide] [secondo] con [similitudine] : $p_1/h = h/p_2$ In un triangolo rettangolo l'altezza relativa alla ipotenusa e' media proporzionale fra le proiezioni dei cateti sull'ipotesusa $h^2=p_1p_2$ }
{ [definizione] due [triangolo] con i tre angoli rispettivamente $cong$ e con i lati, opposti agli angoli $cong$, in proporzione, si dicono [simile] ; [similitudine] }
{ [teorema] una retta parallela ad un lato divide gli altri due in segmenti proporzionali [triangolo] }
{ [teorema] una bisettrice divide il lato opposto in segmenti proporzionali agli altri due lati [triangolo] }